人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练
试卷第1页，共4页 人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练
1． 机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？
2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
3．劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．
（1）七年级5班有男生，女生各多少人；
（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
4．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？
5．机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮14个,已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 试卷第2页，共4页 6．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）
7．某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.
（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？
（2）在（1）的方案中，能配成______套.
8．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用31m木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有318m的木材.
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）一共可制作多少张桌子？
9．某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．
(1)若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件____只，才能刚好配成套．
(2)现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？
10．在甲处劳动的工人有29人，在乙处劳动的工人有17人，现在为了赶工期，总公司另调20名工人去支援甲乙两处，使在甲处劳动的工人为在乙处劳动的工人的2倍还多3人，应分别调往甲乙两处各多少名工人？
试卷第3页，共4页 11．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．
①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？
②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？
12．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．
（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
13．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？
14．（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？
（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？
试卷第4页，共4页 15．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？
16．公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.
（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？
（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？ 答案第1页，共6页 参考答案
1．
解：设生产大齿轮的为x人，则生产小齿轮的为（90-x）人，由题意得：
20x×3=15（90-x）×2，
解得：x=30，
20×30÷2=300（套）．
∴一天可以生产300套这样成套的产品．
2．
解：（1）设调入x名工人，
根据题意得：16+x=3x+4，
解得：x=6，
故调入6名工人；
（2）16+6=22（人），
设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y=2000（22-y），
解得：y=10，
22-y=22-10=12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
3．
解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：
x+x+3=55，解得x=26，
女生：26+3=29（人）．
答：七年级5班有男生26人，女生29人；
（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），
女生剪筒身的数量：29×30=870（个），
∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，
∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．
设男生应向女生支援y人，由题意得：
90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．
答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 答案第2页，共6页 4．
设这一天加工甲种零件的工人人数为x，加工乙种零件的工人人数为16x
由题意可得：165244161440xx
解得：6x
这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人；
5．
解：需安排x名工人加工大齿轮,则安排(90-x)名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套，
由题意知，8214(90)xx，
16x=1260-14x，
30x=1260，
x=42，
90-42=48（人），
答：需安排42名工人加工大齿轮,则安排48名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.
6．
解：设分配x人生产甲零件，则有(27-x)人生产乙零件，
根据题意可列方程：22x=2×16(27-x)，
解得：x=16．
则27-x=11人．
即分配16人生产甲零件，11人生产乙零件．
7．
（１）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配x名工人生产手上的丝巾，(70)x名工人生产脖子上的丝巾，
根据题意，得：1800(70)12002xx，
解得：40x．
∴70704030x．
答：为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾； 答案第3页，共6页 （2）301200=36000（套），
故答是：36000．
8．
解：（1）设应计划使用3xm木料制作桌面，则使用3(18)xm木料制作桌腿，根据题意得：415300(18)xx，
解得：15x，
则1818153x．
答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．
（2）31m木材可制作15个桌面，则315m木料制作1515225个桌面.
答：一共制作225套．
9．
解：(1)300×2×2＝1200(只)．
故答案为：1200．
(2)设应制作甲种零件x天，则应制作乙种零件(20﹣x)天，
依题意，得：2×300x＝200(20﹣x)，
解得：x＝5，
∴20﹣x＝15．
答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．
10．
解：设应调往甲处x名工人，则应调往乙处（20-x）名工人,
29217203xx
解得16x
所以204x
答：应调往甲处16人，乙处4人.
11．
②解法一：设至少还需要招y名新工人，由题意得
（8﹣2）×2+2y=20，
解得：y=4．
答：至少还需要招4名新工人．
专题16 专项训练卷(三) 图表信息应用题-2020-2021学年度人教版七年级数学下册(解析版)
2020－2021学年度人教版七年级数学下册新考向多视角同步训练
专项训练卷(三) 图表信息应用题
1.(2020独家原创试题)2020年4月,某校为做好九年级复课工作,积极准备防疫物资,计划从A药房购买消毒液和酒精共40瓶,在获知B超市有促销活动后,决定从B超市购买这些物品已知消毒液和酒精在这两家店的售价如下表所示,且在A药房购买这些物品需花费900元
(1)求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少；
(2)从B超市购买这些物品可以节省多少元？
2.(2019安徽宣城期末,20,★☆☆)根据小敏、小聪、小东、小强四人的对话内容,请你设计一下,分别安排多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,才能使生产出来的桌面和桌腿及库存的桌腿恰好全部配套？
3.(2019江苏南京一模,19,★☆☆)【阅读材料】京市地铁公司规定:自2019年3月31日起普通成人持储值卡乘坐地铁出行,每个自然月份内,达到规定消费累计金额后的乘次,享受相应的折扣优惠(如图)地铁出行消费累计金额月底清零,次月重新累计比如:李老师二月份无储值卡消费260元,若采用新规定持储值卡消费,则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8＝235.5元
【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额共300元(甲的消费金额超过150元,但不超过200元).若两人采用新规定持储值卡消费,则共需付费283.5元求甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁的消费金额各是多少元
4.(2020贵州贵阳七中期末,22,★☆☆)学校为举行社团活动,准备向某商家购买A、B两种文化衫.已知购买2件A种文化衫和3件B种文化衫需要170元；购买4件A种文化衫和1件B种文化衫需要190元
(1)求A、B两种文化衫的单价；
(2)恰逢商家搞促销,现有两种优惠活动,如图所示,学校决定向该商家购买A、B两种文化衫共100件,其中A种
文化衫a件(a<50)
2020-2021学年人教版七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》同步提升训练(附答案)
2021年人教版七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》同步提升训练（附答案）
1．如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别为5cm，3cm，其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为xcm，小球滚动的区域（空白区域）面积为ycm2，则下列所列方程正确的是（ ）
A．y＝5×3﹣3x﹣5x B．y＝（5﹣x）（3﹣x）
C．y＝3x+5x D．y＝（5﹣x）（3﹣x）+5x2
2．某中学组织全区优秀九年级毕业生参加学校冬令营，一共有x名学生，分成y个学习小组．若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人．若求冬令营学生的人数，所列的方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（ ）
A．5cm，3cm B．4.5cm，3.5cm
C．6cm，4cm D．10cm，6cm
4．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（ ）
A．10元 B．20元 C．30元 D．不能确定
5．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D． 6．某玩具车间每天能生产甲种玩具零件100个或乙种玩具零件200个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（ ）
《10.5用二元一次方程组解决问题》期末复习专题提升训练苏科版七年级数学下册
1 2021年苏科版七年级数学下册《10.5用二元一次方程组解决问题》
期末复习专题提升训练（附答案）
1．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍还多2岁，则现在小新的年龄是
岁．
2．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为
（用含a的代数式表示）．
3．小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕，他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱不够，还缺16元；若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕，则妈妈给的钱还有剩余，还多10元，若他只买8个桂圆蛋糕，则剩余的钱为 元．
4．相传在很久以前，北关城外的津南村里有一户做宽面生意的吴姓财主，为了考察两个儿子的数学能力，某日上午各给了兄弟俩一笔相同的款项，让他们分别去同一家瓷器店里买大、中、小三种不同规格的碗，要求三种碗都要买，而且钱必须刚好花完．中午时分，两兄弟带着碗陆续回到家里，管家检查发现都符合要求，吴财主大喜过望．管家点数之后接着汇报：兄弟俩买回来的碗总数是一个两位数，且各自买回来的相同规格的碗数量之差小于4，其中小碗的总数超过23个，总价是中碗总价的，同时是大碗总价的，已知中碗的单价是小碗的2倍，大碗的单价是小碗的3倍，则哥哥所买的中碗比小碗多
个．
5．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为 ．
6．如图，是由8个大小相同的小长方形无缝拼接而成的的一个大长方形，已知大长方形的周长为40cm，则小长方形的周长为 cm．
2 7．幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为 ．
七年级一元一次方程：分配问题应用题(答案)
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《一元一次方程：分配问题》应用题
1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
解：设x名工人生产螺钉,则有（22－x）人生产螺母，可得：
2×1200x=2000(22－x)
x=10
所以生产螺母的人数为：
22－10=12(人)
2、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
3、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
【解】设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（30-x）天，
根据题意可得：
2×120x=3×100（30-x），解得：x=50/3，则30-50/3=40/3（天），
答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天
4、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？
【解】设用x张做盒身，则做盒底为（100－x）张
则：2×10x=30（100－x），
x=60．
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100－x=100－60=40．
答：用60张做盒身，40张做盒底．
5、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
【解】设 用(150－x)张制盒身，x张制盒底
xx43)150(162 x = 64 答：用86张制盒身，64张制盒底
人教版七年级数学应用题库(附答案)
- 1 -
1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？ - 2 -
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
七年级上册数学《一元一次方程》13种应用题
一元一次方程应用考试题型大全
1、工程问题
列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离
出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找
出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提
问，巧设未知数．（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，
然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知
数的值．（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否
符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）
【典例探究】
例1将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲
独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少？解析：首
先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作（30+x）分钟的工作量
+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可．
设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：2、比赛计分问题
【典例探究】
例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道
题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103
分，则这个人选错了道题。解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)
道题，于是3x-（45-x）
=1034x=148解得x=37
则45-x=8答：这个人选错了8道题.
例2某校高一年级有12个班．在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间
只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分．某班要
想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少？因为共有12个班，且
规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负
了（11-x）场，根据得分为18分可列方程求解．
人教版七年级数学第八章第3节《实际问题与二元一次方程组》训练题 (1)(含答案解析)
第八章第3节《实际问题与二元一次方程组》训练题 (1)
一、单选题
1．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（ ）
A．20 B．22 C．23 D．25
2．若关于x，y的二元一次方程组37xykxyk的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为
（ ）
A．32 B．32 C．23 D．23
3．下列说法正确的是（ ）
A．二元一次方程2317xy的正整数解有2组
B．若52xy是232xyk的一组解，则k的值是12
C．方程组23321yxxy的解是11xy
D．若3mnx与22112mxy是同类项，则2m，1n
4．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则2h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（ ）
A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和1
5．若方程组34526xykxyk的解中16xy，则k等于（ ）
A．15 B．18 C．16 D．17
6．若关于x、y的方程组228xyaxy的解为整数，则满足条件的所有a的值的和为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．16 7．2020年是庆祝南开中学建校84周年，学校定制了校庆纪念品．已知一套纪念品由2枚纪念币和3枚定制书签组成，定制一枚纪念币需要花费15元，定制一枚书签需要花费10元，学校一共花费了5400元，纪念币和定制书签刚好配套．若设学校定制了x枚纪念币，y枚书签，由题意，可列方程组为（ ）
A．2315105400xyxy B．2310155400xyxy
C．3215105400xyxy D．3210155400xyxy
实际问题与二元一次方程组(分配与配套说课)
4 1 8.3.1实际问题与二元一次方程组
《说课稿》
绥化市教育学院中教部
逄路平
8.3实际问题与二元一次方程组——分配与配套 说课
绥化市教育学院中教部 逄路平
为啥选择这节课？初中学生学习数学存在基础知识薄弱、水平参差不齐，逻辑推理和抽象思维能力有限等问题。特别对文字较长的实际应用题有一种恐惧心理，不愿意认真阅读，这节课我想通过尝试找问题的关键语句，并理解抽象出数量关系的方法，突破这个难点。
下面我就从教材学情、教学目标、教学重难点、教法学法、教学流程、板书设计六个方面进行说课：
一、 说教材、学情
说教材：《实际问题与二元一次方程组》是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级《数学》下册，第八章第三节的内容——用二元一次方程组解决实际问题，本节知识是在学习了一元一次方程的应用后的又一种重要的用来表示数量关系的数学模型，用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷，但在解法上他们又存在着相互转化的关系，在这节的教学中不仅要让学生充分认识到消元这种思想方法的重要性，更重要的是让他们进一步体会知识的应用价值，提高他们能准确选择模型解决问题的能力，为后续函数的学习奠定基础。
说学情：七年级的学生已具有初步归纳问题本质的能力，学生已初步掌握了一次方程的应用，能比较熟练的求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。但学生的抽象思维能力很很弱，缺乏对问题深度的思考。本节课根据新课标的要求和学生的实际出发加强运用方程组解决实际问题的实践。通过观察、分析实际问题的含义，寻找问题中的等量关系，以方程组为数学工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度。
二、 说教学目标
知识与技能：
1．能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组；
2．类比一元一次方程解决实际问题的步骤，掌握二元一次方程组解实际问题的一般步骤；
3、培养学生分析、归纳、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组（2）导学案（集体备课）
集体备课导学案
学段初中年级七年级学科数学
单元
第8
单元课题8.3. 1
实际问题与二
元一次方程组（2）课型新授
主备学校初审人终审人
主备人
合作H日队
课标
依据掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。
教学
目标1.
会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生
活的联系和作用；
2.
通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数
方法的优越性；
3.
体会列方程组比列一元一次方程容易。
教学
重点通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题
教学
难点通过实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套与设计的应用题
导学
环节课堂
流程时间任务驱动
问题导学学法
指导知识
链接
呈现
目标2
分 小黑板呈现目标
自
主
学
习温故
知新5
分1）
长方形的面积公式？当宽相同时，面积比等于
当长相同时，面积比等于----------------
2）
回顾列方程解决实际问题的基本思路？复习长
方形面
积公式
和上节
课所学
知识。方
面
公
。长
形
积
式
互助
释疑3
分鼓励学生提出问题小组内
互相帮
助解决.
探究
出招8
分据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产
量的比是1 ： 2.
现要把一块长200m,
宽100m
的长
方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这
两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物先独立
分析问
题中的
数量
关的总「
(
2”
是
(
什么;
(
(
物的彳
设如
的数二
V
解这，
V
i
把这f
种—
(*量的比是3 : 4?
1)
"甲、乙两种作物的单位面积产量比是1
：
-什么意思？
2)
“甲、乙两种作物的总产量比为3 : 4”
是
思?
3)
本题中有哪些等量关系？
4)
如下图，一种种植方案为：甲、乙两种作
冲植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时
=
ato, BE=ym,根据问题中涉及长度、产量
宣关系，列方程组
D 二
C系，列
出方程
组，得
出问题
的解
答，然
后再在
小组内
人教版初一数学上册实际问题与一元一次方程(1)----配套问题
3.4.1 实际问题与一元一次方程（1）
十堰市第二中学 胡婷华
一、教学目标
1、理解配套问题中的数量关系；
2、会解简单的配套问题的应用题。
二、教学重难点
配套问题中的数量关系
三、教学方法
引导学生自主探索，效果回授法
四、教学流程
（一）课前热身
解一元一次方程:
(1))1(3)8(2xx; (2)4221xx
（二）复习回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
（三）例题讲解
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1 、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.
1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（1）列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 x
螺母
（2）“一个螺钉需要配两个螺母”所包含的相等关系是
（3）问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
（四）课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
练习2：油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶。已知该车间共有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片。问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各位多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？
（五）归纳小结
1、问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
2、一般的配套问题中，若有m个A配n个B,则A与B满足的数量关系为 。