高考物理带电粒子在电场中的运动
1 带电粒子在电场中的运动
1.研究带电粒子在电场中运动的方法
带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律,处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程,弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质,并选用相应的物理规律,在解题时,主要可以选用下面两种方法.
(1)力和运动关系——牛顿第二定律:根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况.
(2)功和能的关系——动能定理:根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经历的位移等.这种方法同样也适用于不均匀的电场.
注意事项：带电粒子的重力是否忽略的问题
是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定,一般说来:
（1）基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外一
般都不考虑重力(但并不忽略质量).
（2）带电粒子:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力，
2. 带电粒子的加速
（1）运动状态分析:带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.
(2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场).
若粒子的初速度为零,则:mqUvqUmv2,212
若粒子的初速度不为零,则:mqUvvqUmvmv2,212120202
2
例1.(多选)如图所示，在P板附近有一质子由静止开始向Q板运动,则关于质子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是（ ）
A.两板间距越大,加速的时间越长
B.两板间距越小,加速度就越大,质子到达Q板时的
速度就越大
C.质子到达Q板时的速度与板间距离无关,与板间
电压U有关
D.质子的加速度和末速度都与板间距离无关
例2.如图甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B板的电势比A板高,这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)( )
A.电子先向A板运动,然后向B板运
动,再返回A板做周期性来回运动
B.电子一直向A板运动
C.电子一直向B板运动
D.电子先向B板运动,然后向A板运
动,再返回B板做周期性来回运动
3. 带电粒子在匀强电场中的偏转（不考虑重力作用）
（1）运动状态分析:带电粒子以速度0v垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动.
(2)偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:
沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:0/vlt
沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动:mdqUmEqmFa///
离开电场时的偏移量:dmvqUlaty2022221
离开电场时的偏转角:dmvqUlvatvvy2000tan（U为偏转电压）
3 (3)推论:
推论①粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一 点,此点平分沿初速度方向的位移.
推论②以相同的初速度0v进入同一偏转电场的带电粒子，不论m、q是否相同，只要q/m相同，即荷质比相间，则偏转距离y和偏转角都相同.
推论③若以相同的初动能0kE进入同一偏转电场,只要q相同,不论m是否相同，则偏转距离y和偏转角都相同.
推论④若以相同的初动量0p进人同一偏转电场,不论m、q是否相同,只要mq相同,即质量与电荷量的乘积相同，则偏转距离y和偏转角都相同.
推论①可根据类平抛直接得到结论，这里我们给出后几个推论的证明
dpUlmqdvmmqUldEUlqdmvUlqdUlvmqdmvqUlyk222022220222020222421412120
dpUlmqdvmmqUldEUlqdmvUlqdUlvmqdmvqUlk2202202020022121tan
推论⑤不同的带电粒子由静止经同一加速电场加速后(即加速电压1U相同),进人同一偏转电场2U,则偏转距离y和偏转角相同，但这里必须注意，粒子必须是静止开始加速，只有这样120210qUmvEk带入上面的式子得：
dUlUdqUlqUdElqUyk122122224440 dUlUdqUlqUdElqUk12122222tan0
（4）如果对于一些带电粒子在不能忽略重力时，则上面的推导公式无法使用，这时可以先求出合外力得到加速度（一般是重力与电场力的合力产生偏转加速度），结合类平抛规律特点处理问题，本质上与上面的问题是相同的
（5）带电粒于能否飞出偏转电场的条件及求解方法
带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y.如质量为m、电荷量为q的带电粒子沿中线以0v垂直射入板长为l、板间距为d的
4 匀强电场中,要使粒子飞出电场,则应满足:0vlt时,2dy；若当0vlt时,2dy,则粒子打在板上，不能飞出电场.
由此可见，这类问题的分析方法及求解关键是抓住“刚好”射出(或不射出)这一临界状态(即2dy)分析求解即可.
（6）矩形波电压问题的处理
对于这类问题一般先根据粒子的受力特点，找到加速度变化规律，进而作出在加速度方向上运动的v—t图像，通过图像特点分析计算位移变化，可将问题的处理大大简化
例3.(多选)如图所示，一个质量为m带电荷量为q的粒子(重力不计),从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当人射速度为v时,恰好穿过电场而不碰金属板。要使粒子的人射速度变为2v,仍能恰好穿过电场,下列方法可行的是( )
A.仅再使粒子的电荷量变为原来的41
B.仅再使两板间电压减为原来的21
C.仅再使两板间距离增为原来的4倍
D.仅再使两板间距离增为原来的2倍
例4.（多选）如图所示,氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上,那么( )
A.经过加速电场的过程中,静电力对氚核做的功最多
B.经过偏转电场的过程中,静电力对三种核做的功一样多
C.三种原子核打在屏上的速度一样大
D.三种原子核都打在屏的同一位置上
例5.(多选)如图所示,三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的粒子,从带电
平行金属板左侧中央以相同的水平初速度0v先后垂直进入电场(进入顺序未知)分别落在正极板的A、B、C三点,0点是正极板的左端点,且OC=2OA,AC=2BC,则下列说法正确的是( )
5 A.三个粒子在电场中运动的时间之比
At:Bt:Ct=2:3:4
B.三个粒子在电场中运动的加速度之比
Aa:Ba:Ca=1:3:4
C.三个粒子从抛出到落到极板上,动能
的变化量之比AkE:BkE:CkE=36:16:9
D.两个分别带正、负电荷的粒子的电荷量之比为7:20
例6.电子以水平初速度0v沿平行金属板中央射入，在金属板间加上如图乙所示的交变电压.已知电子质量为m,电荷量为e,电压周期为T,电压为U,求:
(1)若电子在t=0时刻进人板间，在半周期内恰好能从板的上边缘飞出,则电子飞
出速度多大?
(2)若电子在t=0时刻进人板间,能从板右边水平飞出，则金属板多长?
(3)若电子能从板右边O′水水平飞出，电子应从哪一时刻进入板间,两板间距至
少多大?
6 4.带电粒子在匀强电场和重力场的复合场中的运动
由于带电粒子在匀强电场中所受的电场力与重力都是恒力,因此处理方法有两种:
(1)正交分解法
处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动,而这两个直线运动的规律是可以掌握的,然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量.
（2）等效“重力”法
将重力与电场力进行合成，如图所示，则合F等效为重力场中 的“重力”,m合Fa等效为“重力加速度”,合F的方向等效为
“重力”的方向，即在重力场中的竖直向下方向.
等效法是从效果等同出发来研究物理现象和物理过程的一种科学方法.等效的概念在中学物理中应用很广.
例如:力的合成和分解,运动的合成与分解,交流电的有效值等,它们的计算都是应用等效法求出的.应用等效“重力”法解题时,要注意运用重力场中已熟知的一些结论来解题.
例7.真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中,若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向夹角37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v。竖直向上抛出,求运动过程中:
(1)小球受到的电场力的大小及方向；
(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
(3)小球的最小速度.
【物理】物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案
【物理】物理带电粒子在电场中的运动练习题含答案
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，在两块长为3L、间距为L、水平固定的平行金属板之间，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．现将下板接地，让质量为m、电荷量为q的带正电粒子流从两板左端连线的中点O以初速度v0水平向右射入板间，粒子恰好打到下板的中点．若撤去平行板间的磁场，使上板的电势随时间t的变化规律如图所示，则t=0时刻，从O点射人的粒子P经时间t0(未知量)恰好从下板右边缘射出．设粒子打到板上均被板吸收，粒子的重力及粒子间的作用力均不计．
(1)求两板间磁场的磁感应强度大小B．
(2)若两板右侧存在一定宽度的、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为了使t=0时刻射入的粒子P经过右侧磁场偏转后在电场变化的第一个周期内能够回到O点，求右侧磁场的宽度d应满足的条件和电场周期T的最小值Tmin．
【答案】（1）0mvBqL （2）223cos2dRaRL ；min0(632)3LTv
【解析】
【分析】
【详解】
（1）如图，设粒子在两板间做匀速圆周运动的半径为R1，则0102qvBmvR
由几何关系：222113()()22LLRR
解得0mvBqL
（2）粒子P从O点运动到下板右边缘的过程，有：003Lvt 01122yLvt
解得033yvv
设合速度为v，与竖直方向的夹角为α，则：0tan3yvv
则=3
0023sin3vvv
粒子P在两板的右侧匀强磁场中做匀速圆周运动，设做圆周运动的半径为R2，则212sinLR ，
解得233LR
右侧磁场沿初速度方向的宽度应该满足的条件为223cos2dRRL；
由于粒子P从O点运动到下极板右侧边缘的过程与从上板右边缘运动到O点的过程，运动轨迹是关于两板间的中心线是上下对称的，这两个过程经历的时间相等，则：2min0(22)2RTtv
高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
高中物理电容公式带电粒子在电场中的运动
下面是高中物理电容器常见公式，以及带电粒子在电场中的运动问题
1、 带电粒子在电场中的加速公式是)：
W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 其中(Vo＝0）
2、 带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
在垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 在平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
带电小球接触后，电量分配 3、两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
常见电场的电场线分布要求熟记〔[第二册P98]；
电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
最新【通用版】高考物理考前专题训练《带电粒子在交变电场中的运动》(含答案)
【通用版】高考物理考前突破专题
专题一、带电粒子在交变电场中的运动
1．A、B两金属板平行放置，在t＝0时刻将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）。分别在A、B两板间加上右边哪种电压时，有可能使电子到不了B板
【答案】B
2．将如图交变电压加在平行板电容器A、B两极板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板的距离足够大，下列说法正确的是
A．电子一直向着A板运动
B．电子一直向着B板运动
C．电子先向A运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
D．电子先向B运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动
【答案】D
【解析】根据交变电压的变化规律，不难确定电子所受电场力的变化规律，从而作出电子的加速度a、速度v随时间变化的图线，如图所示，从图中可知，电子在第一个T4内做匀加速运动，第二个T4内做匀减速运动，在这半个周期内，因初始B板电势高于A板电势，所以电子向B板运动，加速度大小为eUmd。在第三个T4内做匀加速运动，第四个T4内做匀减速运动，但在这半个周期内运动方向与前半个周期相反，向A板运动，加速度大小为eUmd，所以，电子做往复运动，综上分析正确选项应为D。
7．如图甲所示，真空室中电极K发出的电子（初速度不计）经过电势差为U1的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，最后打在荧光屏上。C、D两板间的电势差UCD随时间变化的图象如图乙所示，设C、D间的电场可看作匀强电场，且两板外无电场。已知电子的质量为m、电荷量为e（重力不计），C、D极板长为l，板间距离为d，偏转电压U2，荧光屏距C、D右端的距离为l6，所有电子都能通过偏转电极。
（1）求电子通过偏转电场的时间t0；
（2）若UCD的周期T＝t0，求荧光屏上电子能够到达的区域的长度；
带电粒子在电场中的运动
2 mv = qU 第一章9带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中受到静电力的作用，因此要产生加速度，速度的大小和方向都可能 发生变化。对于质量很小的带电粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力（重 力）的作用，但万有引力（重力）一般远小于静电力，可以忽略。
在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。利用电 场使带电粒子加速、利用电场使带电粒子偏转，就是两种最简单的情况。
带电粒子的加速
如图1.9-1所示，在真空中有一对平行金属板，由于接上电池组而带电，两板间的电 势差为U。若一个质量为 m,带正电荷q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板 向负极板运动，计算它到达负极板时的速度。
在带电粒子的运动过程中，静电力对它做的功是
W= qU
设带电粒子到达负极板时的速率为 v,其动能可以写为
2 mv
由动能定理可知
于是求出
思考与讨论
上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场是匀强电场。如果两极板是其他形 状，中间的电场不再均匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？
【例题1】炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压 U = 2 500 V
（图1.9-2）,发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有图1.9-1 计算粒子到达另一个极板时的速度 2qU v= m v= ,2eU 2X 1.6 X 10-19 X 2500
\ 0.9 X 10-30 =3.0 X 107 m/s
电子的质量 多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
H >1
图1.9-2 带电粒子的加速。电池 E用来给金属丝加热
【解】电荷量为 e的电子从金属丝移动到金属板，两处的电势差为 U，电势能的减少
量是eU。减少的电势能全部转化为电子的动能，所以
1 mv2= eU
解出速度v并把数值代入，得m= 0.9X 10-30 kg和电子的电荷量 e= 1.6 X 10-19 C可以作为已知数据使用。
带电粒子在电场中的运动 2
2012/3/23例9 质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动. A、B为两块中心开有小孔的极板. 原来电势都为零, 每当粒子飞经A板时, A板电势升高为+U, B板电势仍保持为零, 粒子在两板间电场中得到加速. 每当粒子离开B板时, A板电势又降为零. 粒子在电场一次次加速下动能不断增大, 而绕行半径不变.(1) 设t=0时粒子静止在A板小孔处, 在电场作用下加速, 并绕行第一圈. 求粒子绕行n 圈回到A板时获得的总动能En .(2) 为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动, 磁场必须周期性递增. 求粒子绕行第n 圈时的磁感应强度Bn.(3) 求粒子绕行n 圈所需的总时间tn(设极板间距远小于R).(4) 在图(2)中画出A板电势与时间t 的关系(从t=0起画到粒子第4次离开B板时即可).(5) 在粒子绕行的整个过程中, A板电势是否可以始终保持为+U? 为什么?n解见下页0OBAR+U(1)0t1tuU(2)2012/3/23OUut解答:(1)每通过AB一次, 动能增加qU, 通过n次获得的总动能为E Kn=1/2mvn2= nqU(2)R=mvn/Bnq
m2nqUvnq2nmUR1Bn(3)每转一转的时间为2qUnmRqBmTnn22321TTTt3121(12qUmR2)n1…+(4) 半径不变,速度越来越大,所以周期越来越小,加速的时间越来越小，U—t 图如右图:t1t2t3 t4(5) 不可以. 如始终为+U, 则电场力对粒子运动一周所做的总功为零.
14(18分)如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，其宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结
一、带电粒子在电场中的加速
分析带电粒子的加速问题有两种思路：
1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场．
2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝12mv2－12mv02(匀强电场)或qU＝12mv2－12mv02(任何电场)等．
二、带电粒子在电场中的偏转
如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U.
1．运动性质：
(1)沿初速度方向：速度为v0的匀速直线运动．
(2)垂直v0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．
2．运动规律：
(1)t＝lv0，a＝qUmd，偏移距离y＝12at2＝qUl22mv02d.
(2)vy＝at＝qUlmv0d，tan θ＝vyv0＝qUlmdv02.
三、带电粒子的分类及受力特点
(1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量．
(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．
(3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力．
四、求带电粒子的速度的两种方法
(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场)
由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a＝Fm＝qEm＝qUmd.若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由v2－v02＝2ad可求得带电粒子到达负极板时的速度v＝2ad＝2qUm. (2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场)
带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W＝qU，根据动能定理，当初速度为零时，W＝12mv2－0，解得v＝2qUm；当初速度不为零时，W＝12mv2－12mv02，解得v＝2qUm＋v02.
高考物理 考点一遍过 考点 带电粒子在匀强电场中的运动(含解析)
取夺市安慰阳光实验学校带电粒子在匀强电场中的运动
一、带电粒子（带电体）在电场中的直线运动
1．带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件
（1）粒子所受合外力F合=0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
（2）粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．用动力学方法分析
mFa合，dUE；v2–20v=2ad。
3．用功能观点分析
匀强电场中：W=Eqd=qU=21mv2–21m20v
非匀强电场中：W=qU=Ek2–Ek1
4．带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
5．处理带电粒子在电场中运动的常用技巧
（1）微观粒子（如电子、质子、α粒子等）在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。
（2）普通的带电体（如油滴、尘埃、小球等）在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。
二、带电粒子在电场中的偏转
1．粒子的偏转角
（1）以初速度v0进入偏转电场：如图所示 设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ
则tan θ=yxvv，式中
vy=at=mdqU1·0vL，vx=v0，代入得
结论：动能一定时tan θ与q成正比，电荷量一定时tan θ与动能成反比。
（2）经加速电场加速再进入偏转电场
若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：，得：。
结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转问题小结
（1）分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键
①条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动。
②运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动。
高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
高中物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r＝0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ＝37°，A、B两点间的距离d＝0.2m。质量m1＝0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2＝0.1kg、电荷量q＝1×10﹣5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场。现用大小F＝4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达B点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心。小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.
(1)求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E；
(2)求小球到达P点时的速度大小vP和B、C两点间的距离x；
(3)若小球从P点飞出后落到水平轨道上的Q点（图中未画出）后不再反弹，求Q、C两点间的距离L。
【答案】（1）撤去该恒力瞬间滑块的速度大小是6m/s，匀强电场的电场强度大小是7.5×104N/C；（2）小球到达P点时的速度大小是2.5m/s，B、C两点间的距离是0.85m。（3）Q、C两点间的距离为0.5625m。
【解析】
【详解】
（1）对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有：Fd＝12m1v2，
代入数据解得：v＝6m/s
小球到达P点时，受力如图所示，由平衡条件得：qE＝m2gtanθ，
解得：E＝7.5×104N/C。
（2）小球所受重力与电场力的合力大小为：G等＝2cosmg ① 小球到达P点时，由牛顿第二定律有：G等＝m22Pvr
②
联立①②，代入数据得：vP＝2.5m/s
高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析
高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，在直角坐标系x0y平面的一、四个象限内各有一个边长为L的正方向区域，二三像限区域内各有一个高L，宽2L的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x
(1)求电场强度大小E；
(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；
(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L，0)点所用的时间．
【答案】（1）20mvEqL（2）04nmvBqLn=1、2、3......（3）02Ltv
【解析】
本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求解．
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有： 0Lvt，2122Lat，qEma
联立解得： 20mvEqL
(2)粒子进入磁场时，速度方向与y 轴负方向夹角的正切值tanxyvv=l
速度大小002sinvvv
设x为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一L，0 )点，应满足L=2nx，其中n=1、2、3......粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为2；当满足L=(2n+1)x时，粒子轨迹如图乙所示．
若轨迹如图甲设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为2.则有x=2R，此时满足L=2nx
联立可得：22LRn
由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：2vqvBmR
得：04nmvBqL，n=1、2、3....
轨迹如图乙设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为2.则有222xR，此时满足221Lnx
联立可得：2212LRn
由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：222vqvBmR
2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：带电粒子在电场中运动
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2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：带电粒子在电场中运动
一、单选题(共4题；共8分)
1．（2分）（2022·浙江）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 √2𝑣0 ；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度为 𝑎=2𝑣02𝐿
D．粒子从N板下端射出的时间 𝑡=（√2−1）𝐿2𝑣0
【答案】C
【解析】【解答】A．题中没有给出带电粒子的正负，无法确定两板间的电场强度方向，故无法判断M板和N板的电势高低，故A错误；
B．根据题意粒子到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小，故B错误；
C．因为粒子到达N板时速度为√2𝑣0，则粒子垂直金属板方向的速度为𝑣0由匀变速直线运动规律可得𝑎=2𝑣02𝐿，故C正确。
D.粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动，则𝐿=12𝑎𝑡2，解得𝑡=𝐿2𝑣0，故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据带电粒子在匀强电场中的受力特点，以及带电粒子在电厂中做类平抛运动的相关规律进行分析求解。
2．（2分）（2022·全国甲卷）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（ 𝑥𝑂𝑦 平面）向里，电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（ ）
2 / 19 A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】粒子所带电荷为正电荷，所以当粒子开始运动后，洛伦兹力方向向左，所以AC错误；
粒子运动过程中洛伦兹力不做功，匀强电场方向沿y轴正方向，所以当粒子回到x轴时，电场力也能不做功，故粒子回到x轴时，粒子的速度为零，故D错误，B正确；