《义务教育数学课程标准(2022年版)》解读
《义务教育数学课程标准》解读
（2022年版）
一、新课标修订的背景
进入21世纪以来，到目前为止，共颁布了3个课程标准，大约每10 年修订并颁布一次。2022年4月21日上午10时，教育部在北京举行新闻发布会，介绍义务教育课程方案和课程标准修订情况，同时正式发布《义务教育课程方案（2022年版）》和数学等16门学科的《义务教育课程标准（2022年版）》，并于2022年秋季学期开始执行。至此，社会各界期盼已久的新一轮义务教育课程修订工作正式完成，这是我国义务教育阶段课程改革具有里程碑意义的重要事件，将会影响今后相当长时间的教育改革和发展方向。在新时代，落实新课标的教学理念，不断探索教学新路径，是每一位数学教育工作者义不容辞的责任。
2001～2011年，课程改革的第一个10年，尽管数学课程改革遇到了前所未有的困难，但是依然“思虑得失又再进”；而数学课程标准的修订工作几乎伴随着课程改革同步向前，不断在实验中调整，在调整中实验。因此课程改革的第二个10年，并没有出现太大的争议，只是数学课程标准的修订从2007年初步完稿提交教育部审查，就开始引发人们的持续关注，一直等到2011年底才正式发布，真可谓“千呼万唤犹遮面”。 2005年全国两会期间，多名科学家背景的全国人大代表、政协委员联名提案要求立即停止数学课程标准的实验工作，有关提案人对《光明日报》《数学通报》等媒体呼吁：数学课程标准破坏了上千年的数学体系，教师不好教、学生不好学，数学教学质量严重下降。现在来看，本轮数学课程改革的第一个10年，可谓“风雨飘摇路十年”。但是改革的潮流不可逆转，在问题争议与修改调整中，迎来了课程标准的修订与实验教材的修订。
这次修订虽然历时不长，但是变化很大，尤其是以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，在贯彻党的十九大和全国教育大会要求方面，在落实立德树人根本任务和发展素质教育方面，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养。
历史的发展总是带有一定的规律。从2001～2011年，从2011～2022年，义务教育课程标准几乎是按照“每10年一大修”的节律，先后公布了实验稿、2011年版、2022年版，真可谓“课改十年磨一剑”。如今，我们国家在向着第二个百年奋斗目标迈进之际，我们面临课程改革的下一个10年，面临着整整一代人的成长蓝图和发展规划，需要我们静下心来，认真学习新课程标准，不断创新实践，把育人蓝图变为现实，培育一代又一代有理想、有本领、有担当的时代新人，为实现中华民族伟大复兴作出新的更大贡献。
二、新课标修订了哪些主要内容
（一）整体结构的主要变化
数学课程标准的整体结构，2011 年版课标包括前言、课程目标、 课程内容、实施建议和附录等5个部分。
2022 年版课标做了调整和增补，重新编写了“前言”，将原来“前言”的内容独立出来，增补 了学业质量的内容，从而形成了2022年版课标的基本结构：前言、课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、课程实施和 附录等 8 个部分。
第一，调整学段划分。将原来九年义务教育分成三个学段，调整为四个学段。
第二，增加学业质量。2022 年版课标增加了学业质量的描述，阐述了学业质量内涵和学业质量描述，在此基础上，明确给出了义务教育数学课程学业质量标准，并按照四个学段分别给出学业质量的具体描述，为我们的教学、评价等提供了参照和依据，提高了课程标准 的指导性和操作性。
第三，关注不同学制。2022 年版课标首次关注到了学制差异，我国大部分地区义务教育是六三学制（小学 6 年初中 3 年），但是也有少部分地区（如上海）义务教育是五四学制（小学 5 年初中 4 年），因此，2022 年版课标在课程目标、课程内容、学业质量和课程实施等内容的描述中都关注到了不同学制的差异。
第四，调整附录实例。2022年版课标在附录的实例中也做了一些调整和增补。
2011 年版在附录实例中编写了82个例子，其中课程内容79个、课程实施3个；2022年版课标在附录的实例中编写了93个例子，其中课程内容91个、课程实施2个。
（二）课程性质的主要变化
数学课程是什么
“2022版课标”新增了“数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象和关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。”这一具体阐述帮助我们很好地认识数学的本质，明确抽象、推理、建模是数学发展的三个基本思想，“通过抽象，在现实生活中得到数学的概念和运算法则，通过推理得到数学的发展，然后通过建模建立数学与外部世界的联系。”
数学课程为什么 “2022版课标”对于数学的教育功能表述为“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。”与“2011版课标”的表述“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。”相比，更为精准，突出了数学的学科特性。
“理性思维”“科学精神”“智力发展”是数学教育有着不可替代的“学科功能”， 更有着其“育人功能”。“2022版课标”明确指出“数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。”
数学课程做什么
除了把“核心素养”正式写入课程标准之外，还可以发现有三大变化：
（1）从“被动”走向“主动”：“数学课程能使学生……”数学课程作用于学生，而“学生通过数学课程的学习……”以学生为中心，学生在主动学习中发展。数学核心素养是学生本人在参与数学活动中逐步发展、形成的。
（2）从“双基”走向“四基”。
（3）从“成才”走向“成人” 。
（三）课程理念的主要变化 无论是2001年的“课程标准（实验稿）”，或是“2011版课标”，还是本次修订的“2022版课标”，虽然在表述上略有不同，但“以生为本”的核心理念始终如一。在此基础上新增“逐步形成适应终身发展需要的核心素养”，这是在“课程理念”部分第一次出现“核心素养”一词（值得注意的是“课程理念”约1250字中9次出现“核心素养”一词），是对已有生本理念的进一步发展，指明了数学课程的目标，教育理念要从知识本位转向素养本位。
确立核心素养导向的课程目标
本次修订要求“以学生发展为本、以核心素养为导向”课程目标的制定既有延续，又有发展，更有创新凝聚了我国一代代数学教育工作者的智慧和汗水！
设计体现结构化特征的课程内容
关于“课程内容结构化”的理念，“2011版课标”并没有专门的论述，可以说是本次修订的一个重要创新。学习内容的整体性、反映学科本质的一致性、表现学生学习的阶段性。
（1）关于“课程内容选择”
“2022版课标”在原有基础上作了较大发展，除了保留要“符合学生的认知规律”，提出了“保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征”的学科要求；又新增了“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”的育人要求；还有“反映现代科学技术与社会发展需要”的时代要求，最终都指向“发展学生核心素养”目标。
（2）关于“课程内容组织”
“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。”
关于“3个关系”的表述，基本沿用了“2011版课标”的提法。在“3个关系”之前，新课标提出：“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”强调了课程内容组织的重点是“结构化整合”。
（3）关于“课程内容的呈现”
注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。”
对比“2011版课标”关于课程内容的呈现只有“应注意层次性和多样性”寥寥数语，“2022版课标”则进一步丰富了其内涵，也更具体了。比如首次提出要“适当考虑跨学科主题学习”，这是本次课标修订关于学习样态的创新举措之一。其后在“综合与实践”领域明确提出：第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习等。
实施促进学生发展的教学活动
对于学生的学习方式，“2022版课标”指出：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。” 上述5种学习方式和“2011版课标”中的5种学习方式，有4种是完全相同的，唯一不同的是，“2022版课标”把原来第2种学习方式“积极思考”改成了“独立思考”，这更体现了学生学习的主体性。
特别需要指出的是，在课程理念部分首次强调了在“真实情境”中发现和提出问题，并且在后面的课程目标、课程内容、教学建议等部分将会继续强化“情境”的作用
探索激励学习和改进教学的评价
“2011版课标”中指出“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果”，“2022版课标”中分开阐述并继续强调“评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程”。
“2022版课标”新增了如下内容：
“通过学业质量标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。”
（四）课程目标的主要变化
2011 年版课标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。2022 年版课标：
增加核心素养内涵，以此作为课程目标导向，删除“数学思考”“问题解决”的提法。
从知识技能、过程方法、情感态度三个维度分别描述了总目标和学段目标，最终都落实在相关核心素养的培养上；同时，学段目标的内容与学业质量标准中学业质量的描述保持一致，这些都是课程实施的重要依据和标准。
（五）课程内容的主要变化
课程内容是数学课程标准的重要组成部分，规定了数学课程的具体内容和基本要求。2022 年版课标在课程内容的描述上，严格按照 “行为动词”+“教学内容”的句式进行描述，并做了一些具体的调整和增补。
（六）课程实施的主要变化
课程实施是课程理念、课程目标、课程内容和学业质量等落到实处的关键环节，2022 年版课标在课程实施的描述中，在原来教学建议、评价建议、教材编写建议和课程资源开发与利用的基础上，增加了教学研究与教师培训，在教学研究上，提出了区域教研、校本教研的建议，在教师培训上，提出了“先培训后实施”的要求。2022 年版课标提出了五个全新的教学建议，对我们今后的教学具有重要的指导意义。
三、如何高效落实新课标
其一，完善教学目标。
1.教学目标要体现核心素养的主要表现，注重建立具体教学内容与核心素养主要表现的关联。
2.要求教学目标要处理好核心素养与“四基”“四能”的关系，强调核心素养导向的教学目标是“四基”“四能”教学目标的继承与发展，“四基”“四能”是发展学生核心素养的有效载体。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：
一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化
2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”
2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：
在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术
2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
四、（1）.理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系 数学课程基本理念（两句话）
数学教学活动的本质要求
培养良好的数学学习习惯
注重启发式
正确看待教师的主导作用
2011年版义务教育课程标准解读
2011年版义务教育课程标准解读
浙江省教育厅教研室
小学语文（滕春友）
本次课程标准的修订是在新世纪课程改革历经十年实践的基础上展开的，从课程标准的基本面貌上看，有较大调整变化，课程标准的各个部分都有不同幅度的修订。如“前言”部分中，导言是全新的，课程性质的表述也有重要的补充，正面回答了语文课程是什么的问题，四条基本理念没有变化，但文字表述略有修改，设计思路有较多的修改。再如“课程目标”部分，现称为“课程目标与内容”。还有“实施建议”部分，增加了许多具体的建议，包括评价建议。“附录”中优秀诗文背诵推荐篇目略有调整，整体数量增多了15篇，课外阅读着力于社会主义核心价值体系的渗透，增加了《革命烈士诗抄》、《红岩》等宣扬革命传统的书目；增加了两个字表：一是《识字、写字教学基本字表》，一是《义务教育语文课程常用字表》。
本次2011版课程标准相比于原有实验稿课程标准，充实与调整的主要内容有如下五点：
一、加强社会主义核心价值体系在语文课程中的渗透
学科的课程标准是国家意志的体现。依据我国的国情，突出社会主义核心价值体系的构建，依据语文学科的特性，突出人文熏陶。需要注意的是，此两者必须与语文目标融合、渗透，而不是离开语言文字，专谈思想政治。我们提倡教学尽可能做到水乳交融、紧密结合。
二、突出培养学生的社会责任感、实践能力和创新能力
培养学生的实践能力和创新能力是十年前启动本轮课程改革的基本理念，而培养学生社会责任感是新修订课标增加的内容，目的是尊重学生个性的同时，培养学生的社会担当意识，促进学生的社会化。
三、集中指向于语言文字的学习与运用
语文课程，其本质是学习语言文字的运用，是实践性的课程，涉及的目标非常广泛，是综合性的课程。语文教学的目标指向是语言文字运用，使学生初步学会运用祖国语言文字进行交流沟通，在此过程中，吸收古今中外优秀文化，提高思想文化修养，促进自身精神成长。这就是工具性与人文性的统一。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读 2
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读
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浙江省教育厅教研室 斯苗儿
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下：
一、 总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、 关于数学观的变化
2001年版：
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、 基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”
2001年版“三句话”：
人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：
在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整
合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版： 数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术
2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
四、.理念中新增加了一些提法
要处理好四个关系
《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读 3
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——初中数学
浙江省教育厅教研室 许芬英
一、“课程基本理念”的修改
1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
二、“设计思路”的修改
1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。
2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。
三、“课程目标”的修改
1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。
3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
4．规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。
四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改
1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。
2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。 3．四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。
义务教育小学数学新课程标准(2022版)解读与教学建议
新课标新征程
一一义务教育小学数学新课程标准（2022版）解读与教学建议
2022年4月，《义务教育课程方案和课程标准（2022版〉》正式颁布。与《义务教育数学课程标准（实验稿〉》( 2001版）、《义务教育数学课程标准（2011版）》相比，新课标调整了结构，
按“内容要求”“学业要求”与“教学提示”的结构展开课程内容，
并且增加了“学业质量”专门章节以及“教学研究和教师培训｜｜”专门
章节。这些改变，很大程度上增强了课程标准的指导性，真正实现“好用、管用”的目标。
下面，我从课标修订的背景、“五大”核心理念、“三大”核心
素养的解读、课程内容“四大”领域设置以及课程实施建议这五个方
面把我对新课标的理解与各位老师做一个分享。一、课标修订的背景1.党的十九大强调“落实立德树人根本任务，发展素质教育
习近平总书记提出培养担当民族复兴大任时代新人的新耍求，中央作
出关于义务教育深化教育教学改革和“双减”工作决策部署要求强化
课堂及学校教育主阵地作用，落实这些要求必须修改完善义务教育课
程方案和课程标准，对教与学的内容、方式进行改革。
2.2011年我国实现了义务教育全面普及。教育需求从“有学上”
转向“上好学”，教育发展对人才培养提出了新要求、新挑战，必须
深化课程改革，加强义务教育课程建设。3.现行义务教育课程方案和课程标准分别于2001年、2011年制
定颁布。在引导和推动教育教学改革方面发挥了重要作用，但也还存
在一些与新形势新要求不相适应的地方，必须进行修订完善。二、小学数学课程的“五大”核心理念
根本理念由2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人
都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。到2022
版变成“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学
上得到不同的发展。在结构上由原来的“6条”改为“5条”。
1.确立核心素养导向的课程目标课程目标以学生发展为本，以核心素养为统领，进一步强调使学
生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展运
《义务教育数学课程标准（2022版）》解读——新旧课标“课程内容”的比较
《义务教育数学课程标准（2022版）》解读——新旧课标“课程内容”的比较
整理丨中小学老师参考综合整理凤凰优学、小学数学教育学
编者语：
随着义务教育课程方案和课程标准（2022年版）的公布，一线教师产生了很多好奇：
与旧版相比，此次修订的2022版本义务教育课程标准与方案有哪些变化？新课标对于统编教材下的教学有何新的导向？如何将学科核心素养真正落实到一线课堂？如何读懂新课标并进行实操？
……
本文综合整理了初中数学新旧课标“课程内容”的比较及义务教育数学课程标准研制组组长史宁中教授对于新课标的解读，供大家学习与参考。 一、初中数学新旧课标“课程内容”的比较
义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成，就课程内容而言，2011年版的“旧课标”与新课标的比较如下：
数与代数
数与式
01 有理数
02 实数
03 代数式 方程与不等式
01方程与方程组
函数
01 函数的概念
02 二次函数 图形与几何
图形的性质
01 点、线、面、角
02 相交线与平行线
03 三角形 04 四边形
05 圆
06 尺规作图 07 定义、命题、定理
图形的变化
01 图形的轴对称
图形与坐标
图形与坐标
统计与概率抽样与数据分析
综合与实践
二、面向未来的初中数学课程的变化 不久前，史宁中教授做了关于《初中数学课标的变化——对教学的启示》主题讲座，从初中阶段的数学核心素养、初中数学课程的变化趋势、基于数学核心素养的教学、基于数学核心素养的评价四个方面，深度解析了新修订义务教育数学课程标准下，初中数学课程与教学的变化与改革。
（具体文字内容可点击链接→《前沿丨史宁中：新课标下，初中数学课程的核心变化！》）
三、面向未来的小学数学课程的变化
史宁中教授在主题讲座——《小学数学课程的变化——对教学的启示》，就小学阶段的数学核心素养、小学数学课程的变化、关注数学课程的整体性与一致性、关注学生思维能力培养四方面做了深度阐述。
义务教育数学课程标准(2022年版)行为动词解读及其教学启示
义务教育数学课程标准（2022年版）行为动词解读及其教学启示
行为动词描述的是数学学习应该达到的相应水平和程度，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称为“2022年版课标”）的附录2中对行为动词进行了解释，虽然文字不多，但是意义重大。深入了解行为动词的基本含义和使用规范，不仅有助于我们深刻理解2022年版课标中的学段目标、内容要求、学业要求和教学提示，而且有助于我们准确把握教学所应达到的相应水平和基本程度，同时，有助于我们规范拟定和表述课时教学目标，也有助于我们依据2022年版课标理念开展小学数学教学研究。
行为动词这一名称，首次出现在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称为“2011年版课标”）的附录1中，2022年版课标对原来的表述进行了相应的修订和补充。下面，从结果目标行为动词和过程目标行为动词两个角度分别进行解读，在此基础上，谈一谈目标行为动词对我们规范拟定教学目标的教学启示。
一、结果目标行为动词
2022年版课标规定数学课程目标包括结果目标和过程目标两大类。数学四基中的基础知识和基本技能属于结果目标，结果目标对应的行为动词分为四个水平，从低到高，分别是“了解”“理解”“掌握”“运用”。“了解”是结果目标中的最低水平和最低要求，“运用”是结果目标中的最高水平和最高要求。下面，对这四种水平的行为动词进行相应解释。
了解是指从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。与2011年版课标相比，2022年版课标关于“了解”内涵的表述没有改动。“了解”是结果目标的第一水平要求，它的同类词是“知道”“初步认识”。在这里，我们特别需要提醒的是不能随意使用“初步”二字，“初步认识”是2022年版课标中的一个规范行为动词，在所有行为动词中仅此一个行为动词带有“初步”二字，平时大家经常喜欢用“初步了解”“初步理解”表述教学目标，其实“初步了解”“初步理解”都不是规范的目标行为动词，这一点要引起足够的关注，我们不能随意在规范的行为动词前面添加“初步”，这样会导致目标表述不规范的问题。比如，对于“小数的意义”这一知识点，如果要求达到第一水平时，拟定教学目标，我们就表述为“了解小数的意义”或“初步认识小数的意义”，但是不能表述为“初步了解小数的意义”。
《义务教育数学课程标准(2022年版)解读》读书笔记
《义务教育数学课程标准（2022年版）解读》读书笔记
01
教材内容结构体现核心素养培养要求，主要是关注核心素养的整体性、一致性和阶段性。
（1）核心素养的整体性主要体现在：核心素养内涵即有数学特征，又有教育特征；不同的核心素养表现之间既相对独立，又相互联系，彼此影响。
因而可以从两个方面来落实核心素养的整体性：一是融合学科与教育思考设计课程内容，既考虑课程内容的学科本质（知识结构），又考虑其教育意义（核心素养和能力培养）；二是把握不同领域内容的实质性关联，整体构建教材。如代数公式的几何意义，代数推理与统计推断的关联等。
（2）核心素养的一致性主要体现在：学生的核心素养本质在整个义务教育阶段是一致的，都以“三会”为内核。在教学过程中体现为相同的核心素养表现的发展在不同课程内容领域的实现路径是一致的。如推理能力的发展普遍存在于数学活动过程之中。
（3）核心素养的阶段性主要体现为：核心素养在整个义务教育阶段的发展是连贯的、进阶的，而且在不同阶段的主要体现不同。如小学阶段更侧重于意识，初中阶段更侧重于观念和能力。（这里的意识是指基于经验的感悟，观念是指基于概念的理解，能力是指基于实践的掌握） 因此，教材设计要在相应学段有意识地设计层次不同、环环递进的学习活动与学习要求。以推理能力发展为例，小学与初中阶段教材设计思路的不同如下表所示：
02
教材内容呈现上要有利于引发学生思考，主要从三个方面做起：注重知识的来龙去脉；激发学生的学习兴趣；优化习题设计。
（1）注重知识的来龙去脉包括展现数学知识的形成过程（知识背景——知识形成——揭示联系）和数学知识的应用过程（问题情境——建立模型——求解验证）。
（2）激发学生的学习兴趣应从为学生提供丰富的问题情境和充分的思考空间两方面来考虑。教材要具备可读性，图文并茂。
（3）优化习题设计，要关注数学本质和通性通法，满足不同学生、不同学习阶段的学习需要。具体做法是深入研究习题的功能；梳理习题任务类别；整体设计教材中处于不同位置的习题；构建处于各个位置的习题类别；考虑处于不同位置习题之间的认知关联程度。
《义务教育数学课程标准(2022 年版)》核心素养量感解读
1 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心素养
“量感”解读
《义务教育数学课程标准（2022 年版）》中对量感的描述为：量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。
义务教育数学课程标准（2022 年版）》中对量感的描述具有深刻的内涵和重要的教学指导意义。以下是对一核心概念的解读。
一、“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”
“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知”这句话包含着丰富的内涵。
1.可测量属性是量感的基础
在数学中，可测量属性包括长度、面积、体积、质量、时间等。学生需要认识到这些属性是可以通过一定的工具和方法进行测量的。例如，长度可以用尺子测量，质量可以用天平测量，时间可以用钟表测量等。通过对这些可测量属性的认识，学生能够了解事物的具体特征，为进一步的数学学习和实际生活应用打下基础。
2. 大小关系的直观感知是量感的核心
学生不仅要知道事物具有可测量的属性，还要能够直观地比较这些属性的大小。比如，当看到两个不同长度的线段时，能够直接判断哪个更长；当面对两个不同质量的物体时，能够大致感受哪个更重。这种直观感知能力的培养需要通过大量的观察、比较和实践活动来实现。教师可以在教学中提供丰富的实物教具， 2 让学生进行观察和比较，如不同长度的小棒、不同大小的图形、不同重量的物品等。同时，也可以引导学生在实际生活中去感受事物的大小关系，如比较教室中不同物体的长度、比较超市中不同商品的质量等。
3. 直观感知还强调了学生的感性认识
量感的培养不仅仅是让学生掌握测量的方法和技巧，更重要的是让学生在内心建立起对量的直观感受。这种感受是一种基于经验和直觉的认知，能够帮助学生在没有测量工具的情况下也能对事物的量进行大致的判断。例如，学生在没有尺子的情况下，可以通过与自己身体部位的比较来估计物体的长度；在没有天平的情况下，可以通过手掂的方式来感受物体的重量。
2024年义务教育数学课程标准(2022年版)课程内容解读
义务教育数学课程标准（2022年版）课程内容解读
大家好！
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践、四个领域组成。
根据学段目标的要求，四个学习领域的内容按学段逐步递进，不同学段主题有所不同。每个领域的课程内容按“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面呈现。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，新课标把“数与代数”原有的六个主题：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律、式与方程、正反比例，调整为“数与运算”和“数量关系”两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。
“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
将负数、方程、反比例移到了初中学习，常见的量移到了综合与实践领域，数的认识与数的运算统称为数与运算，加强了对字母表示数的理解，还增加并单列了“数量关系”这一知识子领域，其中包含探索规律、式、正比例。这样的调整是基于抽象结构原则。在新课标施行后对于教学要把握两个原则，一是不要单纯介绍概念，是把一个概念引入后，就要接着讲他的性质或者运算。二是不单纯介绍方法，一个新的方法引入，既要讲引入的必要性，又要讲方法的重要性，还要讲用这种方法表达世界的必要性，因为新的课程标准强调了知识的整体性与一致性。