安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期冬季联赛数学试题 理(PDF)
安徽省示范高中培优联盟2020年高二数学春季联赛试题理
- 1 - 安徽省示范高中培优联盟2020年高二数学春季联赛试题 理
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
(1)已知集合M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{x|x2－2x≥0}，则M∩UðN＝
(A)(0，2) (B)(1，2) (C)(－2，0) (D)(0，1)
(2)设复数z＝(132i)2020 (其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
(3)在[0，1]内任取两个实数x，y，则事件0
(A)18 (B)14 (C)38 (D)12
(4)命题“a，b>0，a＋1b≥2和b＋1a≥2至少有一个成立”的否定为
(A)a，b>0，a＋1b<2和b＋1a<2至少有一个成立
(B)a，b>0，a＋1b≥2和b＋1a≥2都不成立 - 2 - (C)a，b>0，a＋1b<2和b＋1a<2至少有一个成立
2020-2021学年安徽省宿州市十三所重点中学高二上学期期中联考数学(理)试题 PDF版
高二数学（理科）第1页/共5页宿州市十三所重点中学2020--
2021学年度第一学期期中质量检测
高二数学（理科）试卷参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
题号123456789101112
选项CBADBACDCCBD
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.14
14.3
15.
2,22
16.54
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分10分）
解：（1）由题意，可设所求直线的方程为2+30xy
.把点(2,1)P代入，得
430
，即1
.
故所求直线的方程为2+310xy
………………………………………5分.
(2)由题意，可设所求直线的方程为320xym
.
令0y
，则
3m
x
；令0x
，则
2m
y
.
由题意知，1
3
232mm
.解得6m
.
故所直线的方程为3260xy
或3260xy
.……………………………10分.
（其他解法，酌情赋分！）
18.（本小题满分12分）
解：（1）连接AC
交BD
与点O
，再连接OE
，则点O
是AC
的中点.
因为E
为PC
的中点，所以//PAEO
.
又PABDE平面
，EOBDE平面Ü
，
所以//PABDE平面
.……………………………5分.高二数学（理科）第2页/共5页（2）由四棱锥PABCD
是正四棱锥可知，POABCD平面.
在正方形ABCD
中，2AB
，则2AO
.
在RtPOA
中，POAO
，2PA
，2AO
.
所以222POPAAO
.
又E
为PC
的中点，所以点E
到平面ABCD的距离为12
22PO
.所以111122
(22)
323223EBCDBCDVSPO
.
设点B
到平面CDE
的距离为h，则1113
13
3326BCDECDEVShhh
.
又
EBCDBCDEVV
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期冬季联赛物理试题(PDF)答案
安徽省示范高中培优联盟2020年冬季联赛高二物理试卷
参考答案
一．选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第
8～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）12345678910
CDBCDDCADBDAB
1.解析：由于分压电路串联一个电容器，调节滑片的位置起不到改变电路电阻的作用，所以电流表A和电
压表V示数不变，A、B选项错误；电容器两板电压等于变阻器R1滑片右侧电阻的电压，当滑片向左移动
时，电容器两端电压变大，电容器充电，将有电流从右向左通过电阻R2，C选项正确；由电压表示数
IrEU，所以r
IU
，比值不变，D选项错误。答案：C
2.解析：速度变化量方向与加速度g的方向相同，竖直向下，A选项错误；速度的变化量
vvvv3)2(22，B选项错误；下落时间由高度决定，从同一高度释放，下落时间不变，仍
然是t，C选项错误；当小球以v2的速度水平抛出，落地时速度方向与水平方向夹角的正切值是
23
23tanvv，所以D选项正确。答案：D
3.解析：由于在x轴正半轴电势有正有负，所以两点电荷为异种电荷，又因为x-图像上每点的切线斜率
表示场强，所以在x3处场强为零，两电荷为不等量电荷，所以A选项错误，B选项正确；x1处电势为零，
但场强不为零，C选项错误；2x、4x两位置场强方向相反，大小不确定，D选项错误。答案：B
4.解析：滑块匀速下滑过程受到外力F、重力和斜面对滑块作用力，根据共点力的平衡可知，斜面体对滑块
的作用力大小与外力F、重力的合力大小相等，方向指向左上方，滑块对斜面体的作用力方向指向右下方，
有水平向右的分量，对斜面体由平衡关系可知，地面对斜面体有水平向左的摩擦力，所以A选项错误；撤
除力F后，滑块继续下滑过程，滑块与斜面体间作用力方向不变，地面对斜面体的摩擦力仍然水平向左，
所以B选项错误，C选项正确；撤除力F后，滑块下滑过程合力沿斜面向下，所以加速下滑，D选项错误。
安徽名校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题
高二理科数学试卷 第1 页(共4页)2020~2021学年安徽名校第一学期期中联考
高二理科数学
本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。
考生注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
1.若集合M=
x0
,N=
xx
2+
x-2>0{}
,则M∩(∁
RN)=
A.0,1(]
B.0,3(]
C.0,2(]
D.-
2,1(]
2.正项等比数列a
n{}
满足:a
2a
4=
1,S
3=
13,则其公比是
A.14B.1C.12D.13
nx,
v=1
in=-1
ii=-1
vvxi=+
i≥？0
v
3.秦九韶是我国南宋时期的数学家,在他所著的《数书九章》中提出的多项式
求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,给出如图所示的秦九韶算法
程序框图,若输入n,x的值分别为5,2,则输出v的值是
A.259B.130C.65D.32
4.已知x,y的取值如下表所示:
x2345y2.23.85.5m
若y与x线性相关,且回归直线方程为^
y=
1.46x-0.61,则表格中实数m的值
为
A.7.69B.7.5C.6.69D.6.5
5.如图是一个几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视
图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是
A.3π+3
2B.2π+3
2
C.3π
2+
3D.3π
4+
3
6.已知向量a,b满足:a=
3,a-
b=
1,且a·(a-
2020-2021学年安徽省合肥市六校联盟高二上学期期末联考数学(理)试题(解析版)
第 1 页 共 17 页 2020-2021学年安徽省合肥市六校联盟高二上学期期末联考数学（理）试题
一、单选题
1．已知点1,6M，3,2N，则线段MN的垂直平分线方程为（ ）
A．40xy B．30xy C．50xy D．4170xy
【答案】B
【解析】由中点坐标公式和斜率公式可得MN的中点和直线斜率，由垂直关系可得垂直平分线的斜率，由点斜式可得直线方程，化为一般式即可．
【详解】由中点坐标公式可得,MN的中点为1,4，
又直线MN的斜率26131MNk，线段MN的垂直平分线的斜率1k，
所求直线的方程为：411yx，即30xy.
故选：B.
2．若向量4,2,1a与向量2,,bxy共线，则xy（ ）
A．32 B．12 C．12 D．1
【答案】B
【解析】根据向量共线直接求解.
【详解】因为向量4,2,1a与向量2,,bxy共线，
所以2421xy，
解得11,2xy，
所以12xy，
故选：B
3．抛物线22yx的焦点坐标为（ ）
A．10,8 B．10,4
C．1,08 D．1,04
【答案】A
【解析】先将方程化成标准形式，即212xy，求出14p，即可得到焦点坐标． 第 2 页 共 17 页 【详解】211224xyy，焦点坐标10,8，
故选：A.
4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：2cm）是（ ）
A．8 B．16 C．32 D．44
【答案】C
【解析】由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面是直角三角形，PA底面ABC．然后由直角三角形面积公式求解．
【详解】解：由三视图还原原几何体如图，
安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学答案
第1页（共9页）高二数学参考答案
一、选择题：本大题共8个题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
12345678
AADACBBC
1.【答案】{|16}Axx，由题意，
R{|16}Axxx或ð，画出数轴，可得1a.选A.
2.【答案】211010zzz
z，13i
2z，||1z.选A.
3.【答案】可以列举，不妨记这四个不同的体育场馆分别为A,B,C,D，那么当小王的选择是ABC时，
小李的选择可以是ABC，ABD，ACD，BCD.所以在以上四种情况中他们恰有2个场馆相同的概
率为3
4.故选D.
4.【答案】方程240xax有两个大于1的不等实根的一个充要条件是54a.故选A
5.【答案】通过平移过点P作,aabb∥∥，直线,ab确定平面，若直线l在平面的射影l平分ab与
所成的角，根据三余弦公式可知70cos60cos
2，故在70角方向和110角方向各有两条，且关
于平面对称，故共4条.故选C.
6.【答案】因为函数()cos()fxx图像关于原点对称，所以
2，故()cos()sin2fxxx，
当ππ[,]
43x时，ππ[,]
43x，有且只有一个最大值和一个最小值，即3π242
π3
232
，即
39
22
26
，即92
2.故选B.
7.【答案】如图所示，设1
2AMABuuuruuur
，则APxAMyADuuuruuuruuur
，设1ANAP
xy
uuuruuur
，则M,N,D三点共线，
||
||APxy
ANuuuruuur，连接A与线段BC的中点分别交线段DM，圆于点N,P，计算可得
minmin||5155()()22||
5APxy
ANuuur
uuur，故选B.
8.【答案】令txy则()()1()
安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试卷及解析
安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人 得分
一、选择题
1.若集合{03}Mxx∣，220Nxxx∣，则RMN（ ）
A.(0,1] B.(0,3] C.(0,2]
D.(-2,1]
2.正项等比数列na满足：241aa，313S，则其公比是（ ）
A.14 B.1 C.12
D.13
3.秦九韶是我国南宋时期的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，给出如图所示的秦九韶算法程序框图，若输入n，x的值分别为5，2，则输出v的值是（ ）
A.259 B.130 C.65 D.32
4.已知x，y的取值如下表所示： x 2 3 4 5
y 2.2 3.8 5.5 m
若y与x线性相关，且回归直线方程为ˆ1.460.61yx，则表格中实数m的值为（ ）
A.7.69 B.7.5 C.6.69 D.6.5
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 参考答案
1.A
【解析】1.
先求出集合N，进一步求出RN，再求交集.
因为{01}Mxx∣，220{2Nxxxxx∣∣或1}x，
21RNxx∣，
所以{01}0,1RMNxx∣.
故选：A
2.D
【解析】2.
根据241aa，由2243aaa，解得31a，再根据313S求解.
因为正项等比数列na满足241aa，
由于2243aaa，
所以231a，31a，211aq.
因为313S，
所以1q.
由31231111aqSaqqq
得22131qqq，
即21210qq，
安徽省示范高中培优联盟2020年高二数学春季联赛试题理 2
- 1 - 安徽省示范高中培优联盟2020年高二数学春季联赛试题 理
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。
2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第I卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
(1)已知集合M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{x|x2－2x≥0}，则M∩UðN＝
(A)(0，2) (B)(1，2) (C)(－2，0) (D)(0，1)
(2)设复数z＝(132i)2020 (其中i为虚数单位)，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
(3)在[0，1]内任取两个实数x，y，则事件0
(A)18 (B)14 (C)38 (D)12
(4)命题“a，b>0，a＋1b≥2和b＋1a≥2至少有一个成立”的否定为
(A)a，b>0，a＋1b<2和b＋1a<2至少有一个成立
(B)a，b>0，a＋1b≥2和b＋1a≥2都不成立 - 2 - (C)a，b>0，a＋1b<2和b＋1a<2至少有一个成立
安徽省示范高中培优联盟2019_2020学年高二数学冬季联赛试题文含解析
- 1 - 安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二数学冬季联赛试题 文（含解析）
一、选择题（本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.已知全集UR，2Axxx，210Bxx，则UAB等于（ ）．
A. 112xx B. 112xx
C. 102xx D. 112xx
【答案】D
【解析】
【分析】
分别解出不等式,可得|01Axx,1|2Bxx,再根据集合的补集、交集定义求解即可
【详解】由题,可得|01Axx,1|2Bxx,
则U1|2Bxx,所以1|12UABxx
故选：D
【点睛】本题考查集合的交集、补集运算,考查解不等式
2.如图，选自我国古代数学名著《周髀算经》．图中大正方形边长为5，四个全等的直角三角形围成一个小正方形（阴影部分），直角三角形较长的直角边长为4．若将一质点随机投入大正方形中，则质点落在阴影部分的概率是（ ）．
A. 125 B. 225 C. 325 D. 425
【答案】A - 2 - 【解析】
【分析】
由勾股定理,可得阴影部分,即小正方形的边长为1,所求即为小正方形与大正方形的面积比
【详解】由题,大正方形边长为5,直角三角形较长的直角边长为4,根据勾股定理可得直角三角形较短的直角边长为3,则阴影部分,即小正方形边长为431,根据面积型的几何概型公式计算可得,质点落在阴影部分的概率为1115525P
故选：A
【点睛】本题考查面积型的几何概型的概率公式的应用,属于基础题
3.设sin2cos，0,2，则tan2的值是( )
A. 3 B. 3 C. 33 D. 33
【答案】A
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题(wd无答案)
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题
一、未知
(★★★) 1. 已知全集为 ，集合 ， ，则（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 2. 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合， 为其终边上一点，则 （）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 3. 设 ， ， ， ，则（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 4. 在 所在平面中，点 O满足 ，则 （）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 5. 已知函数 ，当 时， 恒成立，则实数 a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 6. 有四个命题：
（1）对于任意的 、 ，都有 ；
（2）存在这样的 、 ，使得 ；
（3）不存在无穷多个 、 ，使得 ；
（4）不存在这样的 、 ，使得 ．
其中 假命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
(★★★) 7. 在 中，内角 A， B， C对应的边分别为 a， b， c，且 ，
，则 c的最大值为（）
A．2
B．1
C．
D．3
(★★★) 8. 已知点 关于直线 ： 的对称点为 A，设直线 经过点 A，则当点
到直线 的距离最大时，直线 的方程为（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 9. 如图所示的程序框图模型，则输出的结果是（）
A．11
B．10
C．9
D．8
(★★★) 10. 已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，若 ，
，则 的值是（）
A．
B．
C．
D．1
(★★★) 11. 实数 且 ， ，则连接 ，
两点的直线与圆 C： 的位置关系是（）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定
(★★★) 12. 2021年开始，部分省市将试行“ ”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定