数学八年级下北师大版分式的乘除法同步练习
北师大版初中数学八年级下册《5.2 分式的乘除法》同步练习卷(10)
北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》同步练习卷一．选择题（共14小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣（a5）2＝a10B．﹣4a6÷a2＝﹣4a6C．（﹣a3b2）2＝a6b4D．﹣2a+a＝﹣3a2．下列各式计算正确的是（）A．＝B．＝﹣C．（）3＝D．＝x23．计算a÷×的结果是（）A．a B．a2C．D．4．化简÷的结果是（）A．B．C．D．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．6．若△÷，则“△”可能是（）A．B．C．D．7．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣8．计算6a3b•的结果为（）A．3a2b2B．﹣3a2b2C．9a2b2D．﹣9a2b29．分式的值可能等于（）A．2B．1C．0D．﹣1 10．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a 11．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣12．若÷（）＝，则（）中式子为（）A．﹣3B．3﹣2x C．2x﹣3D．13．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．14．若÷等于3，则x等于（）A．B．﹣C．2D．﹣2二．填空题（共21小题）15．化简x2÷（）2的结果为．16．计算：＝．17．计算：＝．18．化简÷＝．19．化简•的结果是．20．化简：＝；＝．21．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．22．计算：÷（b﹣a）＝．23．计算：＝．24．计算：•＝．25．计算＝．26．计算（a2b）3的结果是．27．计算：÷＝．28．化简：÷＝．29．计算：＝．30．化简的结果为31．若÷的值是5，则a＝．32．•＝．33．化简：÷＝．34．化简的结果为．35．计算：•＝．三．解答题（共15小题）36．计算：•37．计算：．38．计算：（1）（a2b）2（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）39．化简：•．40．化简：•．41．（）2•（2a2b﹣2）﹣242．利用公式（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3化简分式：÷．43．计算：（）2÷（﹣）×．44．计算：（1）（2）．45．（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）已知a2﹣a＝0，求•÷的值．46．计算：（1）（2）．47．计算：（）2÷（﹣9ac2）．48．（﹣）2÷×．49．计算与化简：（1）•；（2）÷；（3）（x2﹣4y2）÷•．50．已知＝0，求÷（a﹣1）•的值．北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣（a5）2＝a10B．﹣4a6÷a2＝﹣4a6C．（﹣a3b2）2＝a6b4D．﹣2a+a＝﹣3a【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣（a5）2＝﹣a10，故此选项错误；B、﹣4a6÷a2＝﹣4a2，故此选项错误；C、（﹣a3b2）2＝a6b4，正确；D、﹣2a+a＝﹣a，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．下列各式计算正确的是（）A．＝B．＝﹣C．（）3＝D．＝x2【分析】根据分式的基本性质和运算法则逐一判别即可得．【解答】解：A．≠，此选项错误；B．＝＝﹣，此选项正确；C．（）3＝，此选项错误；D．＝x3，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质和分式的乘除运算法则．3．计算a÷×的结果是（）A．a B．a2C．D．【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：a÷×＝a××＝．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．化简÷的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝故选：D．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方进行计算．【解答】解：（﹣）3＝﹣，故选：C．【点评】此题主要考查了分式的乘方，关键是掌握分式的乘方计算法则．6．若△÷，则“△”可能是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵△÷，∴△＝×＝．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式再化简是解题关键．7．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】先根据负整数指数幂的定义进行变形，再求出即可．【解答】解：（）﹣3＝（）3＝，故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂的定义和分式的乘除法，能灵活运用知识点进行化简是解此题的关键，注意求解顺序．8．计算6a3b•的结果为（）A．3a2b2B．﹣3a2b2C．9a2b2D．﹣9a2b2【分析】将6a3b与分子相乘后与分母约分即可．【解答】解：6a3b•＝﹣＝﹣9a2b2，故选：D．【点评】考查了分式的乘除法，解题的关键是牢记分式运算的有关法则，难度不大．9．分式的值可能等于（）A．2B．1C．0D．﹣1【分析】首先化简分式，进而利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：＝×＝，由题意可知，分式的值反映的是分子x﹣1与分母x的倍数关系，由此易得：若x﹣1＝2x，则x＝﹣1，此时原式无意义；当x﹣1＝1•x，则x不存在（无解）；若x﹣1＝0•x，则x＝1，此时原式无意义；若x﹣1＝﹣1•x，则x＝，此时原式有意义．综上分析，应选D．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确化简分式是解题关键．10．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a 【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：12a2b4•（﹣）÷（﹣）＝12a2b4•（﹣）•（﹣）＝36a．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式＝••（﹣）＝﹣，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若÷（）＝，则（）中式子为（）A．﹣3B．3﹣2x C．2x﹣3D．【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵÷（）＝，∴÷＝×（x﹣1）＝3﹣2x．∴（）中式子为：3﹣2x．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解；原式＝a2•＝b，故选：A．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．14．若÷等于3，则x等于（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】原式利用除法法则变形，约分即可化简，再解方程可得到结果．【解答】解：÷＝3，•＝3，＝3，x﹣1＝3x，x＝﹣，经检验：x＝﹣是原方程的解；故选：B．【点评】此题考查了分式的乘除法和解分式方程，熟练掌握运算法则及因式分解是解本题的关键．二．填空题（共21小题）15．化简x2÷（）2的结果为．【分析】先乘方，再算除法．【解答】解：原式＝x2÷＝x2×＝故答案为：【点评】本题考查了分式的混合运算，掌握运算顺序是解决本题的关键．先乘方，再乘除，最后算加减．有括号的先算括号里面的．16．计算：＝．【分析】分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．【解答】解：＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．17．计算：＝．【分析】直接将原式中（a2﹣4）分解因式，进而利用分式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式是解题关键．18．化简÷＝x+1．【分析】先将除式的分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】解：原式＝÷＝•（x+1）（x﹣1）＝x+1，故答案为：x+1．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则．19．化简•的结果是．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．20．化简：＝；＝﹣x2y．【分析】约分即可得；先因式分解、除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：＝，＝﹣x（y﹣x）•＝﹣x2y，故答案为：、﹣x2y．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的约分和乘除运算法则．21．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．【分析】先化简该分式，再设＝k，则m＝3k、n＝2k，代入化简后的分式计算可得．【解答】解：原式＝•（2m+n）＝，设＝k，则m＝3k、n＝2k，所以原式＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算顺序和法则．22．计算：÷（b﹣a）＝﹣．【分析】将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式＝•＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算法则．23．计算：＝6x．【分析】除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式＝•＝6x，故答案为：6x．【点评】本题主要考查分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．24．计算：•＝．【分析】约分即可得．【解答】解：•＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除法的运算法则．25．计算＝﹣．【分析】利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣（•）＝﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则，注意结果要化简．26．计算（a2b）3的结果是a5b5．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝a6b3•＝a5b5．故答案为：a5b5【点评】此题考查了分式的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．计算：÷＝．【分析】直接利用分式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：÷＝×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．28．化简：÷＝m．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝m．故答案为：m．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．计算：＝﹣．【分析】分式的乘方等于分子分母分别乘方，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了分式的乘方，熟练掌握乘方法则是解本题的关键．30．化简的结果为【分析】将除式的分子、分母因式分解后，把除法转化为乘方，约分即可得．【解答】解：原式＝•＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除法运算法则．31．若÷的值是5，则a＝．【分析】先化简后，再解答即可．【解答】解：原式＝＝，因为原式的值等于5，可得：，解得：a＝，故答案为：．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．32．•＝．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．化简：÷＝．【分析】根据分式的乘除法的法则进行计算即可．【解答】解：÷＝•＝，故答案为：．【点评】此题考查了分式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．化简的结果为x+1．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝x+1，故答案为：x+1【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．35．计算：•＝．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共15小题）36．计算：•【分析】先把分子、分母因式分解，再按分式乘法法则运算即可．【解答】解：原式＝×＝﹣．【点评】本题考查了分式的乘法，理解和熟练运用分式的乘法法则是关键．注意分式运算的结果需化为整式或最简分式．37．计算：．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算：（1）（a2b）2（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）【分析】（1）依据分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．（2）依据整式的混合运算法则进行计算，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：（1）（a2b）2＝a4b2•＝a3b4；（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）＝4x2﹣4x+1﹣2x+x2＝5x2﹣6x+1．【点评】本题主要考查了分式的乘法法则以及整式的混合运算，整式的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．39．化简：•．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．40．化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式＝•＝．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．41．（）2•（2a2b﹣2）﹣2【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解：原式＝•＝b2．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、负整数指数幂及分式的乘除运算法则．42．利用公式（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3化简分式：÷．【分析】根据题意目中的公式和分式的除法可以解答本题，【解答】解：÷＝＝m+n．【点评】本题考查分式的乘除法、多项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，43．计算：（）2÷（﹣）×．【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（）2÷（﹣）×的值是多少即可．【解答】解：（）2÷（﹣）×＝÷（﹣）×＝﹣【点评】此题主要考查了分式的乘除法，要熟练掌握，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．44．计算：（1）（2）．【分析】（1）通过约分即可；（2）先把分子因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝﹣x（x﹣y）•＝﹣x2y．【点评】本题考查了分式的乘除法：分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．45．（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）已知a2﹣a＝0，求•÷的值．【分析】（1）分别解不等式，进而得出不等式组的解集；（2）首先将分式中分子与分母分解因式，进而化简得出答案．【解答】解：（1），由①得：x≥1，由②得：x＜4，所以原不等式组的解集：1≤x＜4，数轴表示为：；（2）•÷＝•×（a+1）（a﹣1）＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，∵a2﹣a＝0，∴原式＝0﹣2＝﹣2．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算以及不等式组的解法，正确掌握运算法则是解题关键．46．计算：（1）（2）．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣2+1＝﹣3；（2）原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．计算：（）2÷（﹣9ac2）．【分析】首先计算乘方，然后再把除法化为乘法，然后约分相乘即可．【解答】解：原式＝•，＝﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，关键是掌握分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．48．（﹣）2÷×．【分析】直接利用分式乘除运算法则计算化简求出即可．【解答】解：原式＝••＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，熟练掌握乘除运算法则是解题关键．49．计算与化简：（1）•；（2）÷；（3）（x2﹣4y2）÷•．【分析】（1）原式约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝•＝；（3）原式＝﹣（x+2y）（x﹣2y）••＝﹣y．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键找出分子分母的公因式．50．已知＝0，求÷（a﹣1）•的值．【分析】由已知的等式求出a的值，原式利用除法法则变形，约分后代入计算即可求出值．【解答】解：由＝0，可得3a+1＝0，且a≠0，解得：a＝﹣，原式＝﹣••＝﹣，将a＝﹣代入原式═3．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出公因式．。
北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习1
5.2分式的乘除法题型1：分式的乘法运算1．（技能题）222384xy z z y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭等于（ ） A ．6xyz B ．23384xy z yz -- C ．6xyz - D ．26x yz2．（技能题）计算：2226934x x x x x +-+⋅--题型2：分式的除法运算3．（技能题）2324ab axcd cd -÷等于（ ）A ．223b xB ．232b xC ．223b x -D ．222238a b xc d -4．（技能题）计算：2224369a a a a a --÷+++．课后系统练基础能力题5．36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是（ ）A ．28a -B ．2a b -C ．218a b -D ．212b -6．2233y xy x -÷的值等于（ ）A ．292x y -B ．22y -C ．229yx - D ．222x y -7．若x 等于它的倒数，则2263356x x x x x x ---÷--+的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．08．计算：2()xyxy x x y -⋅=-________．9．将分式22x x x +化简得1xx +，则x 应满足的条件是________．10．下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y -- 11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)a a a a a -+⋅+++的结果是（ ） A ．251a - B ．255a - C ．25105a a ++ D ．221a a ++12．（2005·南京市）计算2221211a a a a a a --÷+++．13．已知111m n m n +=+，则n m m n+等于（ ） A ．1 B ．1- C ．0 D ．2拓展创新题14．（巧解题）已知2519970x x --=，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．200215．（学科综合题）使代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是（ ） A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠16．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，•也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．参考答案1．C 2．32x x -- •3．C 4．32a a ++ 5．D 6．A 7．A 8．2x y - 9．0x ≠ 10．C 11．B 12．1a 13．B 14．•C •15．D 16．32m m ab ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元。
北师大版八下数学《分式的乘除法》同步练习2(含答案)
5.2 分式的乘除法题型1：分式的乘除混合运算1．（技能题）计算：2222255343x y m n xym mn xy n⋅÷．2．（技能题）计算：221642168282m m m m m m m ---÷⋅++++．题型2：分式的乘方运算3．（技能题）计算：3223a b c ⎛⎫- ⎪⎝⎭．4．（辨析题）22nb a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．222n n b a +B ．222n n b a +-C ．42n n b aD ．42n n b a -题型3：分式的乘方、乘除混合运算5．（技能题）计算：23324b b b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．（辨析题）计算23422x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得（ ）A ．5xB ．5x yC ．5yD ．15x 课后系统练基础能力题7．计算2x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是（ ）A ．2x y B ．2x y - C ．x y D ．xy -8．212n b m +⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．2321n n b m ++B ．2321n n b m ++-C ．4221n n b m ++D ．4221n n b m ++- 9．化简：2332x y xz yz z y x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于（ ） A ．232y z xB ．42xy zC ．44xy zD ．5y z 10．计算：（1）22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-（2）222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅-----拓展创新题11．（巧解题）如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b 等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．8112．（学科综合题）已知2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b a b a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值．13．（学科综合题）先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-．14．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）15．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =”甲同学把“2004x =”错抄成“2040x =”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？参考答案 1.212y 2．422m m -+3．633827a b c - 4．C 5．4427256b a6．A 7．B 8．D 9．B10．（1）22x -- （2）1211．B 12．1- 13．5 14．22b a 倍15．因为22221101x x x x x x x x x -+-÷-=-=-+．。
北师大版八年级数学下册第五章5.2：分式的乘除法 同步测试试题(含答案)
北师大版八年级数学下册第五章5.2：分式的乘除法 同步测试题一、选择题1．计算(－a)2·b a 2的结果为(A) A ．b B ．－b C ．ab D.b a2．计算ax 2by ·b 2y ax的结果是(B) A ．ax B ．bx C.x b D.x a3．计算1a ÷(－1a 2)的结果为(B) A ．a B ．－a C ．－1a 3 D.1a 3 4．计算3ab ÷b 3a的结果是(D) A ．b 2 B ．18a C ．9a D ．9a 25．使式子x ＋3x －3÷x ＋2x ＋4有意义的x 的取值范围是(D) A ．x ≠3且x ≠－4 B ．x ≠3且x ≠－2C ．x ≠3且x ≠－3D ．x ≠3，x ≠－4且x ≠－26．现有A ，B 两个圆，A 圆的半径为a 22b (a ＞6)，B 圆的半径为3a b，则A 圆的面积是B 圆面积的(B) A.a 6倍 B.a 236倍 C.6a D.36a 2 7．已知(x 3y 2)2÷(－x y 3)2＝6，则x 8y 4的值为(B) A ．6 B ．36 C ．12 D ．38、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1111112x x 的结果是（ ） A 1 B x+1 Cx x 1+ D 11-x 二、填空题9．计算：y 2x 2·x y ＝12x 10.已知a 2＋3ab ＋b 2＝0(a ≠0，b ≠0)，则代数式b a ＋a b的值等于 ． 11．计算：x ＋1x ·x x 2＋2x ＋1＝1x ＋1． 12.已知114a b +=，则3227a ab b a b ab-++-＝__________. 13．化简：x 2－1x ÷x ＋1x＝x －1． 14.若1（2n －1）（2n ＋1）＝a 2n －1＋b 2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝________，b ＝________；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________. 三、解答题15．计算：(1)2x 3z y 2·3y 24xz 2； 解：原式＝6x 3y 2z 4xy 2z 2＝3x 22z. (2)4a ＋4b 5ab ·15a 2b a 2－b 2. 解：原式＝4（a ＋b ）5ab ·15a 2b （a ＋b ）（a －b ）＝12a a －b . 16．计算：(1)12x 2y 5z 2÷4xy 215z 2； 解：原式＝12x 2y 5z 2·15z 24xy 2＝9x y. (2)2m 2－m ÷1m －1； 解：原式＝2m （m －1）·(m －1) ＝2m. (3)x 2－2x ＋1x 2－1÷x 2－x x ＋1. 解：原式＝（x －1）2（x ＋1）（x －1）÷x （x －1）x ＋1＝x －1x ＋1·x ＋1x （x －1） ＝1x. 17．计算：(1)(b a －b )2·a －b ab 2； 解：原式＝b 2（a －b ）2·a －b ab 2 ＝1a （a －b ） ＝1a 2－ab . (2)(a 2＋3a)÷a 2－9a －3； 解：原式＝a(a ＋3)·a －3（a ＋3）（a －3）＝a.(3)x 2－16x 2＋4x ＋4÷x ＋4x ＋2·x ＋22x －8. 18．求式子3m －3÷4m 2－9的值，其中m ＝－2 019. 解：原式＝3m －3·（m ＋3）（m －3）4 ＝34(m ＋3)． 当m ＝－2 019时，原式＝34×(－2 019＋3)＝－1 512. 19．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a 2－4)米，乙工程队每天修(a －2)2米(其中a>10)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？解：900a 2－4÷600（a －2）2＝3a －62a ＋4. 答：甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的3a －62a ＋4倍． 20．计算：x ÷(x －1)·1x －1. 某同学给出了解答过程：解：x ÷(x －1)·1x －1＝x ÷x －1x －1＝x ÷1＝x. 试说明该同学的求解是否正确？如有错误，请指出来，并写出正确的解答过程．解：该同学的求解不正确，分式乘除混合运算的顺序为从左到右，正确的解答过程如下：x ÷(x －1)·1x －1＝x ·1x －1·1x －1＝x （x －1）2. 解：原式＝（x ＋4）（x －4）（x ＋2）2·x ＋2x ＋4·x ＋22（x －4）＝12. 21．已知x －5y ＝0，求2x ＋y x 2－2xy ＋y 2·(x －y)的值． 解：原式＝2x ＋y （x －y ）2·(x －y) ＝2x ＋y x －y . ∵x －5y ＝0，∴x ＝5y.∴原式＝10y ＋y 5y －y ＝11y 4y ＝114. 22．许老师讲完了分式的乘除法一节后，给同学们出了这样一道题：若x ＝－2 019，求代数式x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2x x 3＋x 2＋x ·1x ＋2的值． 一会儿，小林说：“老师这道题目中的x ＝－2 019是多余的．”请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由． 解：小林的说法是正确的．理由：x 2－4x 2＋x ＋1÷x 2－2x x 3＋x 2＋x ·1x ＋2＝（x ＋2）（x －2）x 2＋x ＋1·x （x 2＋x ＋1）x （x －2）·1x ＋2＝1.∵结果不含x ，即与x 无关，∴x ＝－2 019是多余的．23．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x －1)2千克，乙筐水果重(x 2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．(1)哪筐水果的单价低？(2)高的单价是低的单价的多少倍？解：(1)由题可知，甲筐水果的单价为50（x －1）2元/千克， 乙筐水果的单价为50x 2－1元/千克． ∵x ＞1，x －1＜x ＋1，∴0<(x －1)2<x 2－1.∴50x 2－1<50（x －1）2. 答：乙筐水果的单价低．(2)50（x －1）2÷50x 2－1＝50（x －1）2·（x ＋1）（x －1）50 ＝x ＋1x －1. 答：高的单价是低的单价的x ＋1x －1倍．。
北师大版初中数学八年级下册《5.2 分式的乘除法》同步练习卷(3)
北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》同步练习卷一．解答题（共40小题）1．计算：•2．计算：．3．化简：•．4．计算：．5．化简÷6．化简：•．7．计算：．8．计算：÷．9．计算：．10．化简．11．．12．计算：（1）•（2）÷．13．计算．14．化简÷．15．化简÷．16．化简：•．17．计算：•．18．计算：．19．计算：．20．化简：．21．计算：．22．化简分式：．23．计算下列各式（1）﹣3xy÷（2）•（﹣）24．计算：÷•．25．计算：•．26．÷．27．化简：÷．28．计算：（1）÷（2）（x2﹣4y2）÷•．29．计算（1）；（2）．30．计算：（3a2b）2÷（﹣）2．31．计算：•．32．计算：•．33．化简：．34．÷．35．计算：（﹣）2•（﹣）3÷．36．•．37．计算：．38．化简：．39．计算：（1）；（2）．40．计算：÷•．北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．计算：•【分析】先把分子、分母因式分解，再按分式乘法法则运算即可．【解答】解：原式＝×＝﹣．【点评】本题考查了分式的乘法，理解和熟练运用分式的乘法法则是关键．注意分式运算的结果需化为整式或最简分式．2．计算：．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．化简：•．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．4．计算：．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．化简÷【分析】根据分式的除法可以解答本题．【解答】解：÷＝＝a．【点评】本题考查分式的乘除法，解答本题的关键是明确分式乘除法的计算方法．6．化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式＝•＝．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．7．计算：．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•c4÷＝【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．8．计算：÷．【分析】除法运算转化为乘法运算，同时把分子和分母因式分解得到原式＝•，然后约分即可．【解答】解：原式＝•＝．【点评】本题考查了分式的乘除法：先把除法运算转化为乘法运算，再把各分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式．9．计算：．【分析】先把除法运算转化为乘法运算，同时进行分式的乘方运算得到原式＝•，然后约分即可．【解答】解：原式＝•＝．【点评】本题考查了分式的乘除法：先把除法运算转化为乘法运算，再把各分式的分子或分母因式分解，然后约分得到最简分式或整式．10．化简．【分析】首先将分式的与分母分解因式进而化简求出答案．【解答】解：原式＝•＝a．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式再化简是解题关键．11．．【分析】先把除法变成乘法，同时把分式的分子或分母分解因式，再根据分式的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝×＝＝．【点评】本题考查了分式的乘除法则，分解因式，约分等知识点，主要考查学生运用分子进行计算的能力．12．计算：（1）•（2）÷．【分析】（1）通过约分即可；（2）先把分子因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝•＝．【点评】本题考查了分式的乘除法：分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．13．计算．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．化简÷．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•（x﹣1）＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．化简÷．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝﹣．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．化简：•．【分析】先把分子分母分解因式，进一步约分计算得出答案即可．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查分式的乘除法，把分子分母因式分解约分是解决问题的关键．17．计算：•．【分析】先进行因式分解，再约分即可求解．【解答】解：•＝•＝．【点评】本题主要考查了分式的乘除法，解题的关键是正确因式分解．18．计算：．【分析】将每个分式的分子、分母分解因式后将除法变为乘法后约分即可．【解答】解：＝•＝．【点评】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是能够对分式的分子、分母进行因式分解，难度不大．19．计算：．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣•＝﹣．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：．【分析】首先将能分解因式的进行分解因式，进而化简求出即可．【解答】解：原式＝×，＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式得出是解题关键．22．化简分式：．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算下列各式（1）﹣3xy÷（2）•（﹣）【分析】（1）直接利用分式的除法运算法则求出即可；（2）直接利用分式的乘法运算法则求出即可．【解答】解：（1）﹣3xy÷＝﹣；（2）•（﹣）＝﹣6xy．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．计算：÷•．【分析】首先将分式中能分解因式的分解因式，进而化简求出即可．【解答】解：原式＝××＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．25．计算：•．【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简求出即可．【解答】解：•＝．【点评】此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简分式是解题关键．26．÷．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．化简：÷．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．计算：（1）÷（2）（x2﹣4y2）÷•．【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝•＝；（2）原式＝﹣（x+2y）（x﹣2y）••＝﹣y．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．计算（1）；（2）．【分析】（1）首先利用乘方运算化简，进而利用分式乘法运算法则得出即可；（2）直接利用分式乘法运算法则得出即可．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝．【点评】此题主要考查了分式的乘法运算，熟练应用乘法公式是解题关键．30．计算：（3a2b）2÷（﹣）2．【分析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除．．【解答】解：原式＝9a4b2＝﹣9a＝36a6．【点评】本题考查了分式的乘除法，先算积的乘方、分式的乘方，再算分式的除法．31．计算：•．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：•．【分析】把式子中的代数式进行因式分解，再约分求解．【解答】解：•＝•＝x【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是进行因式分解再约分．33．化简：．【分析】把式子中的代数式进行因式分解，再约分求解．【解答】解：÷＝×＝．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是进行因式分解再约分．34．÷．【分析】首先把除法转化为乘法，然后进行约分即可．【解答】解：原式＝•＝．【点评】本题考查了分式的除法运算，一般是统一为乘法运算，然后再进行乘除运算．35．计算：（﹣）2•（﹣）3÷．【分析】原式先计算乘方运算，再利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•（﹣）•＝﹣a．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．•．【分析】根据分式的乘法运算，分子乘以分子，分母乘以分母，可得答案．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题考查了分式的乘除法，先分解因式，约分，再进行乘法运算．37．计算：．【分析】首先把分子分母分解因式，再约分后相乘即可．【解答】解：原式＝×，＝．【点评】此题主要考查了分式的除法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．38．化简：．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．计算：（1）；（2）．【分析】（1）约分即可得出答案，（2）先分解因式再约分即可．【解答】解：（1）＝；（2）＝•＝．【点评】本题主要考查了分式的乘除法，解题的关键是能正确的分解因式及约分．40．计算：÷•．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝••＝﹣＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
北师大版八年级数学下册 第五章 5.2 分式的乘除法 同步测试
北师大版八年级数学下册第五章5.2分式的乘除法同步测试（原卷版）一．选择题1．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab2．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．3．化简的结果是（）A．B．C．x2﹣x D．x2+x4．约分：＝（）A．B．C．D．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．6．（﹣）÷6ab的结果是（）A．﹣8a2B．﹣C．﹣D．﹣7．计算：＝（）A．x B．C．y D．8．下列各式正确的是（）A．B．（﹣0.01）﹣2＝0.0001 C．D．（﹣m）3•m2＝﹣m69．下列计算正确的是（）A．a5÷a＝a5B．（3﹣3）0＝1C．＝3D．a÷b×＝a 10．化简的结果是（）A．B．a C．D．11．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a12．下列计算正确的是（）A．m6•m2＝m12B．m6÷m2＝m3C．（）5＝D．（m2）3＝m6二．填空题13．计算：•＝．14．＝．15．计算：＝．16．计算：（1）＝；（2）＝．17．将分式改写成两个分式的乘积形式是（答案不唯一）．18．化简x2÷x•（）3＝．三．解答题19．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．20．计算：（1）；（2）•．21．计算：（1）；（2）；（3）．22．计算：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（3）；（4）．23．计算（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；（2）÷•．24．计算：（1）÷．（2）．25．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：﹣）÷＝．（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．北师大版八年级数学下册第五章5.2分式的乘除法同步测试（解析版）一．选择题1．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．﹣ab【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝a2•＝ab，故选：C．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．2．下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝a3，不符合题意；B、原式＝＝﹣1，符合题意；C、原式不能约分，不符合题意；D、原式＝，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了分式的乘除法，以及分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．化简的结果是（）A．B．C．x2﹣x D．x2+x【分析】先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：原式＝•＝x（x+1）＝x2+x，故选：D．【点评】本题考查了分式的乘法和除法法则，能熟记法则的内容是解此题的关键．4．约分：＝（）A．B．C．D．【分析】利用分子乘以分子，分母乘以分母，再约去分子分母的公因式即可．【解答】解：原式＝＝﹣，故选：A．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握计算法则．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【分析】原式分子分母分别乘方即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣，故选：A．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（﹣）÷6ab的结果是（）A．﹣8a2B．﹣C．﹣D．﹣【分析】把除法转化成乘法，再约分即可．【解答】解：原式＝﹣×＝﹣，故选：D．【点评】本题考查了分式的乘除法，解题的关键是注意乘除法的转化，以及约分．7．计算：＝（）A．x B．C．y D．【分析】根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：•＝x，故选：A．【点评】本题考查了分式的乘法法则，能正确根据分式的乘法法则进行计算是解此题的关键．8．下列各式正确的是（）A．B．（﹣0.01）﹣2＝0.0001 C．D．（﹣m）3•m2＝﹣m6【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂的意义，分式的运算法则，幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：（B）原式＝（﹣）﹣2＝（﹣100）2，故B错误；（C）原式＝•＝，故C错误；（D）原式＝﹣m5，故D错误；故选：A．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．9．下列计算正确的是（）A．a5÷a＝a5B．（3﹣3）0＝1C．＝3D．a÷b×＝a【分析】根据同底数幂的除法法则，零指数幂、负整数指数幂的意义，分式的乘除法法则分别进行计算．【解答】解：A、a5÷a＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（3﹣3）0没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；C、＝3，原计算正确，故此选项符合题意；D、a÷b×＝a××＝，原计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则，零指数幂、负整数指数幂的意义，分式的乘除法法则．解题的关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．10．化简的结果是（）A．B．a C．D．【分析】将原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝＝a．故选：B．【点评】题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：原式＝12a2b4•，＝36a，故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确化简分式是解题关键．12．下列计算正确的是（）A．m6•m2＝m12B．m6÷m2＝m3C．（）5＝D．（m2）3＝m6【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝m8，不符合题意；B、原式＝m4，不符合题意；C、原式＝，不符合题意；D、原式＝m6，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题13．计算：•＝．【分析】利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母进行计算，最后要约分化简．【解答】解：原式＝＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则．14．＝．【分析】在进行分式乘方运算时，先确定运算结果的符号，负数的偶数次方为正，而奇数次方为负，同时要注意运算顺序，先乘方，后乘除．【解答】解：＝＝．故答案为：．【点评】此题考查了分式的乘除法，再解分式的乘除混合运算时，一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．15．计算：＝．【分析】首先除法边乘法，同时进行分解因式，再约分即可．【解答】解：原式＝×＝．故答案为：．【点评】本题考查了分式的乘除法，解决本题的关键是掌握分式的乘除法计算．16．计算：（1）＝；（2）＝．【分析】（1）根据积的乘方进行计算即可得出答案；（2）根据分数的除法法则进行计算即可．【解答】解：（1）＝；（2）＝×＝；故答案为：；．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握乘除法则是解题的关键．17．将分式改写成两个分式的乘积形式是×（答案不唯一）．【分析】根据平方差公式把分式的分母变形，根据分式的乘除法法则计算，得到答案．【解答】解：＝＝＝×，故答案为：×（答案不唯一）．【点评】本题考查的是分式的乘除，掌握分式的乘除法法则、平方差公式是解题18．化简x2÷x•（）3＝﹣x3．【分析】根据分式的乘除法法则进行计算即可．【解答】解：x2÷x•（）3＝x••（﹣）＝﹣x3；故答案为：﹣x3．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式的乘除法法则是解题的关键，是一道基础题．三．解答题19．计算下列各式：（1）•；（2）÷（x﹣2）•．【分析】（1）按照分式乘除法法则进行约分化简即可；（2）先将分式中的除法转化为乘法，再进行化简即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝••＝．【点评】本题主要考查分式的乘除法，掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键．20．计算：（1）；（2）•．【分析】（1）直接利用分式的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣（2）原式＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除和分式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．21．计算：（1）；（2）；（3）．【分析】（1）（2）（3）根据分式的除法法则计算．【解答】解：（1）＝﹣×＝﹣；（2）＝×＝a﹣b；（3）＝×＝．【点评】本题考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘除法法则是解题的关键．22．计算：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据多项式除单项式、单项式乘多项式的运算法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则计算；（3）根据分式的乘除法法则计算；（4）根据分式的除法法则计算．【解答】解：（1）（8x3y2﹣4x2y2）÷（﹣2x2y）﹣2x（1﹣2y）＝8x3y2÷（﹣2x2y）﹣4x2y2÷（﹣2x2y）﹣2x+4xy＝﹣4xy+2y﹣2x+4xy＝2y﹣2x；（2）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）＝（﹣8x3）（2x3﹣x﹣1）﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（3）＝••＝；（4）＝•＝．【点评】本题考查的是整式的混合运算、分式的乘除法，掌握整式的混合运算法则、分式的乘除法法则是解题的关键．23．计算（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；（2）÷•．【分析】（1）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（2）先计算乘方、同时将除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4﹣（x2﹣6x+9）＝x2﹣4﹣x2+6x﹣9＝6x﹣13；（2）原式＝••＝．【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握平方差公式、完全平方公式、分式的乘除运算顺序和运算法则．24．计算：（1）÷．（2）．【分析】（1）先因式分解、除法转化为乘法，再约分即可得．（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝•＝．（2）原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，单项式乘多项式，多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图：﹣）÷＝．（1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．【分析】（1）根据加减和乘除的关系可得+，然后先算乘法，后算加法即可；（2）假设能等于﹣1可得方程＝﹣1，解出x的值，发现分式＝0，除数为零无意义，则原代数式的值不能等于﹣1．【解答】解：（1）由题意得：+，＝﹣，＝；（2）不能，假设能，则＝﹣1，x+2＝﹣（x﹣2），x+2＝﹣x+2，x＝0，当x＝0时，分式＝0，除数为零无意义，则原代数式的值不能等于﹣1．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，关键是掌握计算法则，注意除法中除数不能为零．。
初中八年级数学 5.2分式的乘除法同步练习含答案解析【北师大版初二下册】
5.2分式的乘除法一、选择题1．下列变形错误的是( )A ．B ．C ．D ．2．计算的结果为（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知x 为整数，且分式的值为整数，则x 可取的值有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4.下列各式成立的是（ ） A.22ab a b = B.ca cb a b ++=C. 222)(b a b a b a b a +-=+-D.ba ab a a +=+22 5.下列计算结果正确的有（ ）①x x x x x1332=•；②8a 2b 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-243b a =-6a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④a ÷b ·b 1=a ⑤ab b a a b b a 12222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-•⎪⎪⎭⎫⎝⎛-. A.1个 B.2个C.3个D.4个6.下列各式的计算结果中，是分式的是（ ）①a b y x •；②xy y x •③xx 26•④ba b a 32•.A. ①B.①④C. ②④D.①③7.化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷•-的结果是（ ） A. ba a -2B.ba a +2C.ba b +4D. ba b -48.已知yx M y x x -=÷-1222，则M 等于 （ ） A.yx x +2B.x y x 2+ C.yx x-2D.xyx 2- 9.化简xx x +÷⎪⎭⎫⎝⎛-211的结果是 （ ） A.-x -1B.-x +1C.-11+xD.11+x 二、填空题10．计算：（1）＝________；（2）= ．11．若代数式有意义,则x 的取值范围是__________．12．计算= ．13．若，则= ．三、计算与解答 14.计算.(1) xyab b a y x 5195417322-•;(2) 14912432)41(22-++•+-x x x x x ;(3)(4x 2-y 2)÷yx y xy x -+-24422.15.化简下列各式.(1);24-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-x xx x(2))4(2442222y x yx y xy x -÷-+-.16.先化简，再求值：22(5)(1)()5a a a a a a-+÷+-，其中a = -3117.已知|a-4|+09=-b ，计算22b ab a +·222b a ab a --的值.18．计算： (1) (2)（3） （4）19．先化简，再求值． (1)，其中x ＝．（2），其中x=－2．（3），其中．（4）若，化简．20.求下列各式的值.(1)已知x a=2，求x b=6，x≠0，求x3a-2b的值；(2)若xy= -2，求22222367x xy yx xy y----的值.21.光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？参考答案1．D ；2．D ；3．C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A 10．⑴，⑵；11．且且；12．；13．；；14.(1)-axb 182. (2)8x 2+10x -3. (3)2x+y . 15.(1)x +2. (2) yx +21.16.解：原式=)5()1)(5(-+-a a a a ·)1(1+a a =21a，当a = -31时，原式=2311⎪⎭⎫ ⎝⎛-=9.17.解：∵|a-4|+09=-b ，∴a -4=0，b -9=0，∴a =4，b =9，∴原式=2)(b b a a +·()()()a a b a b a b -+-=22b a =2294=8116. 18．⑴，⑵，⑶，⑷；19．⑴－１，⑵，⑶．四．１．20.(1)92. (2)95.21.解：设一班单独做需要x 天完成，则一班的工作效率为x1，二班的工作效率为⎪⎭⎫⎝⎛-x 161，依题意得161461=⨯+⨯x ，∴x =18，经检验知当x =18时，符合题意.∴x1611-=9，答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.。
北师大版八年级数学下：5.2《分式的乘除法》同步练习(含答案)
5.2分式的乘除法一、选择题1．下列变形错误的是( )A ．46323224y y x y x -=-B ．1)()(33-=--x y y x C ．9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--D ．y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- 2．计算2322nmm n m n ÷÷-的结果为（ ）A ．22n m B ．32n m -C ．4m n -D ．n -3．已知x 为整数，且分式2221x x +-的值为整数，则x 可取的值有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.下列各式成立的是（ ） A.22ab a b = B.ca cb a b ++=C. 222)(b a b a b a b a +-=+-D.ba ab a a +=+22 5.下列计算结果正确的有（ ）①x x x x x1332=∙；②8a 2b 2⎪⎭⎫ ⎝⎛-243b a =-6a 3；③111222-=+÷-a a a a a a ；④a ÷b ·b 1=a ⑤ab b a a b b a 12222=÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙⎪⎪⎭⎫⎝⎛-. A.1个 B.2个C.3个D.4个6.下列各式的计算结果中，是分式的是（ ）①a b y x ∙；②xy y x ∙③xx 26∙④ba b a 32∙.A. ①B.①④C. ②④D.①③7.化简422222()()a a b a a b b a b b a-+÷∙-的结果是（ ） A. b a a -2 B.b a a +2C.ba b +4D. ba b -48.已知y x M yx x -=÷-1222，则M 等于（ ）A.yx x +2B.x y x 2+ C.yx x-2 D.xyx 2- 9.化简xx x +÷⎪⎭⎫⎝⎛-211的结果是 （ ） A.-x -1B.-x +1C.-11+xD.11+x 二、填空题10．计算：（1）c b a a b 2242⋅＝________；（2）x y 62÷231x = ．11．若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________． 12．计算()341815ax abx ÷= ．13．若5=b a，则ab b a 22+= ．三、计算与解答 14.计算.(1) xyab b a y x 5195417322-∙;(2) 14912432)41(22-++∙+-x x x x x ; (3)(4x 2-y 2)÷yx y xy x -+-24422.15.化简下列各式.(1);24-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x(2))4(2442222y x yx y xy x -÷-+-.16.先化简，再求值：22(5)(1)()5a a a a a a-+÷+-，其中a = -3117.已知|a-4|+09=-b ，计算22bab a +·222ba ab a --的值.18．计算：(1)xy y x x xy -÷-)2（ (2) 43222)()()(abc ab c c b a ÷-⋅-（3）24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x （4）222)11(11-+⋅-÷--m m m m m m m19．先化简，再求值．(1)x x x x x x x 39396922322-+⋅++-，其中x ＝31－．（2）xx x x x x x +-÷++223122，其中x=－2．（3）x x x x x 144421422++÷--，其中41-=x ．（4）若21<<x ，化简xxx x x x +-----1122．20.求下列各式的值.(1)已知x a =2，求x b =6，x ≠0，求x 3a -2b 的值；(2)若xy= -2，求22222367x xy y x xy y ----的值.21.光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？参考答案1．D ；2．D ；3．C 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A10．⑴bc a 2，⑵22xy ；11．2-≠x 且3-≠x 且4-≠x ；12．ba x 265；13．515；；14.(1)-axb 182. (2)8x 2+10x -3. (3)2x+y . 15.(1)x +2. (2) yx +21.16.解：原式=)5()1)(5(-+-a a a a ·)1(1+a a =21a，当a = -31时，原式=2311⎪⎭⎫ ⎝⎛-=9.17.解：∵|a-4|+09=-b ，∴a -4=0，b -9=0，∴a =4，b =9，∴原式=2)(b b a a +·()()()a a b a b a b -+-=22b a =2294=8116. 18．⑴y x 2-，⑵55b a -，⑶2-x x ，⑷11-+-m m ；19．⑴－１，⑵34-，⑶41．四．１． 20.(1)92. (2)95.21.解：设一班单独做需要x 天完成，则一班的工作效率为x1，二班的工作效率为⎪⎭⎫⎝⎛-x 161，依题意得161461=⨯+⨯x ，∴x =18，经检验知当x =18时，符合题意.∴x1611-=9，答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.。