最新中小学概率统计教学研究课件ppt
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小学数学统计与概率教学PPT课件
3、尽量将所学知识运用到现实情境中
例如：解释“小明和小东投. 篮比赛统计表”
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（二）概率教学的基本策略
小学阶段儿童学习概率知识，主要有：
对不确定现象有初步的体验； 知道事件发生的可能性有大小，并能体验事件发
生的等可能性和游戏规则的公平性； 能在活动中计算一些简单事件发生的可能性。
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基本策略 1、通过猜测活动进行感知 例如：抛硬币 2、通过操作活动进行体验 例如：转转盘 3、通过游戏活动加以引导 例如：摸球游戏 4、通过设计活动深化理解 例如：设计转盘
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儿童对于事件发生可能性的大小以及等可能性的 认识，需要通过大量操作活动才能建立。
.
7
§13.2 小学数学统计与概率教学的 基本策略
（一）统计教学的基本策略
小学阶段儿童学习统计知识，主要是：
对数据的统计活动有初步的体验；
能解读和制作简单的统计图表；
在活动中获得对一些简单的统计量（平均数、 众数[在一组数据中出现次数最多的数]、中数 [反映随机变量的一种位置特征]等）意义的理 解。
.
3
13.1.2 “统计与概率”的内容构成及目 标要求
（一）小学统计与概率的主要内容 数据统计活动初步； 简单数据统计过程； 不确定现象； 可能性。
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（二）小学统计与概率的教学要求
第一学段：
应该注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据 统计过程；
应该注重对不确定性和可能性的直观感受。
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教学策略
1、注重统计知识与儿童生活经验的密切联系
例如：分类、排列和比较是统计的基础活动，教学时 应与学生的生活经验联系起来。
2、强调在具体数学活动中学习相关统计知识
数学课件统计与概率 (共19张PPT)【推荐下载课件】
二、互动整理
4. 六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。
二、互动整理
二、互动整理
5. 六（1）班同学身高、体重情况如下表。
二、互动整理
第一组数据平均数： （1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋ 1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）
四、课堂小结
今天我们复习了统计与概率的知识，通过复习整 理我们知道了条形统计图、折线统计图和扇形统计图 的特点，明白了进行调查统计工作的主要步骤，知道 了平均数的特点以及可能性。。
谢谢观看
同在一个环境中生活，强者与弱者的分界就在于谁能改变它。顽强的毅力改变可以征服世界上任何一座高峰。望远镜可以望见远的目标，却不能代替你走半步。 伟大的成就，来自为远大的目标所花费的巨大心思和付诸的最大努力。我不能说只要坚持就能怎样，但是只要放弃就什么都没有了。有压力，但不会被压垮；迷 茫，但永不绝望。沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。你花时间做什么事，你就会成为什么样的人！人生没有彩排，每一天都是现场直播。人生最 大的成就是从失败中站起来要做一件事，成功之前，没有必要告诉其他人。成功之后不用你说，其他人都会知道的。这就是信息时代所带来的效应。天下最宝贵 的，莫如时日；天下最能奢侈的，莫如浪费时不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。面对困境，悲观的人因为往往只看到事情消极一面。人生 的路，说长也很长，说短也很短。偶遇不幸或挫败只能证明某一时候某一方面的不足或做得不够。如果把才华比作剑，那么勤奋就是磨刀石。才能一旦让懒惰支 配，它就一无可为。很多时候，人并不是因为失败而烦恼；而是因为失败后找不到任何借口而烦恼。假如樵夫害怕荆棘，船只避忌风浪，铁匠畏惧火星，那么， 世界就会变成另一副模样。每一个人都多多少少有点惰性。一个人的意志力量不够推动他自己，他就失败，谁最能推动自己，谁就最先得到成功。目标的坚定是 性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。人的肉体可以随着时间的推移而衰老，而赋予人的生命的思想却可以青春永驻，与日月同存。人生是个圆， 有的人走了一辈子也没有走出命运画出的圆圈，其实，圆上的每一个点都有一条腾飞的切线。人生是伟大的宝藏，我晓得从这个宝藏里选取最珍贵的珠宝。日复 明日，明日何其多？我生待明日，万事成蹉跎。只要是辛勤的蜜蜂，在生活的广阔原野里，到处都可以找到蜜源。不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成 大事之前，必须经受的准备工作。不要为已消逝之年华叹息，须正视欲匆匆溜走的时光。不要在这个努力拼搏的年纪去选择安逸。不做准备的人是准备失败的人！ 在任何苦难中能发现好的一面！成功就是你坚持不住的时候，在坚持一下。成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一心态，成功是一种习惯。成名每在穷苦 日，败事多因得意时。大道理人人都懂，小情绪却是难以自控。当你的能力还驾驭不了你的目标时，那你就应该沉下心来历练。当你停下来休息的时候，不要忘 记别人还在奔跑。第二名意味着你是头号输家。钢钎与顽石的碰撞声，是一首力的歌曲。格局被理想撑大，事业由梦想激发。光说不干，事事落空；又说又干， 马到成功。过去的时间会永远流入无边的黑洞，永不再回来，所以要珍惜当下的每一秒。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁石。行动是治愈 恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。即使脚步下是一片岩石，它也会迸发出火花， 只要你拿起铁锤钢钎。假如生活欺骗了你，不要心焦，也不要烦恼。阴郁的日子里要心平气和，相信吧，那快乐的日子就来到。——普希金驾驭命运的舵是奋斗。 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。坚持把简单的事情做好就是不简单，坚持把平凡的事情做好就是不平凡。所谓成功，就是在平凡中做出不 平凡的坚持。今天有许多人不是不愿接受新观念，而是不愿抛弃旧观念。拒绝严峻的冶炼，矿石并不比被发掘前更有价值。59.只有经历地狱般的磨练，才能炼出 创造天堂的力量。怕吃苦的人苦一辈子，不怕吃苦的人苦一阵子。抛掉过去，不一定有好的开始，但一定不会比过去坏。如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪 明。如果你真心选择去做一件事，那么全世界都是帮助你的。如果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一分。生活会辜负努力的人， 但不会一直辜负努力的人。失败的历程也是成功的历程。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真 正放下了，才知道它的沉重。实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干输在犹豫，赢在行动。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。头脑是日 用品，而不是装饰品。忠告：人在生气、烦恼、情绪不稳定是最好不要去作出任何的选择、决定。种一棵树最好的时间是十年之前，其次，是现在。自己的路自 己走，无论是苦是累，甚至是失败，都要去承担，只要是自己的选择，就无怨无悔。最困难的时候，就是距离成功不远了。人生四然：来是偶然，去是必然，尽 其当然，顺其自然。人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。人生最精彩的不是实现梦想的一瞬间，而是坚持梦想的过程。要感谢 痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要从中训练，然后突破，这样才能真正解脱。要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 也许终点只有绝望和失败，但这 绝不是停止前行的理由。一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。一个人只有亲眼看到自己伤疤的时候才知道什么是痛，什么是对与错。一 个一味沉溺于往事的人，是不能张开双臂去拥抱今天的。51.人生就像爬坡，要一步一步来。人生没有彩排，每天都在现场直播。目标的坚定是性格中最必要的力 量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。0.瀑布对悬崖无可畏惧，所以唱出气势磅礴的生命之歌。其实根本就没有 什么假如，每个人的人生都不可重新设计。勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。用放大镜去看人生，人生则是一场悲剧；而用望远镜去 看人生，人生则是一场喜剧。有了梦想，就应该迅速有力地实施。坐在原地等待机遇，无异盼天上掉馅饼。毫不犹豫尽快拿出行动，为梦想的实现创造条件，才 ��
六年级下册数学课件统计与概率(共28张PPT)人教版
数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么？你能 设计一张调查表，了解六年级学生的个人情况吗？ （选自教材P96 T3） 这是同学们设计的学生个人情况调查表。
六年级下册数学课件-6.9 统计与概率 (共28张PPT)人教版
数据的收集、整理和分析的步骤：（1）确定调 查对象。（2）确定调查内容。（3）确定调查方 式。（4）呈现调查数据。（5）分析调查数据， 解决问题。 方法：常用的方法有调查、测量、实验以及直接 从报刊、杂志、图书和网络中获取。
六年级下册数学课件-6.9 统计与概率 (共28张PPT)人教版
六年级下册数学课件-统6.计9与统概计率与概(共率28张(共PP2T8)张人P教PT版)人教版
知识点1 统计表 六（1）班同学的几项数据用统计表和统计图表示如下。
（选自教材P97 T4）
六（1）班男、女生人数统计表
六年级下册数学课件-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6.计9与统概计率与概(共率28张(共PP2T8)张人P教PT版)人教版
六年级下册数学课件-统6.计9与统概计率与概(共率28张(共PP2T8)张人P教PT版)人教版
六年级下册数学课件-统6.计9与统概计率与概(共率28张(共PP2T8)张人P教PT版)人教版
（2）用什么统计量表示上面两组数据（身高、体重） 的一般水平比较合适？为什么？
上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它 与这组数据中的每个数据都有关系。
六年级下册数学课件-统6.计9与统概计率与概(共率28张(共PP2T8)张人P教PT版)人教版
1、根据以上统计图表，你得到哪些信息？ （1）从统计表中可以看出六（1）班男女人数以 及全班人数。 （2）从扇形统计图中可以知道六（1）班男女生 人数各占全班人数的百分比。
《概率与统计》PPT课件
概率知识
2Байду номын сангаас
抽扑克牌，并回答问题。
这副牌已经去掉了 J,Q,K和大小王，A看成 1.
可能会抽到 什么呢？
从例2中你获得了哪些信息？
合作交流，取长补短。
解决问题（1）
将这副牌洗好后从中任意抽取一张，以花色分有几 种可能的结果呢？以数字分呢？
解决问题（2）
请判断下列事件是“必然发生”、“可能发生”、 还是 “不可能发生”。 （1）抽到的牌上的数比11小。 （2）抽到的牌是黑桃Q。 （3）抽到的牌是方块2。
解决问题（3）：算一算，议一议。
1 ①抽到黑桃的可能性是（ ）。 4 1 ②抽到5的可能性是（ ）。 10
1 ③抽到梅花A的可能性是（ 40）。
④抽到A和梅花A的可能性一样大吗？为什么？
1 （ 不一样大 ，因为 10
≠
1 ） 40
⑤在40张牌中任意抽取1张与在10张黑桃中任意抽 取1张，两种抽法抽到5可能性各是多少？ 1 1 （ 10 10 ）
课堂检测（一）
把1--20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做 成团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。
摸到奇数、偶数、质数、 合数的可能性各是多少？ 摸到奇数的可能 性是
1 2
1 1 奇数( ) 偶数( ) 2 2
11 2 质数( ) 合数( ) 20 5
课堂检测（二）
根据下面提供的图片，你能提出哪些可能性的问题 并找你的好朋友来解决。
1
2
3
4
3、 有一些红球和绿球，按要求 在袋子里一共放8个球。
①任意摸一个，不可能是红球。
②要使摸出红球的可能性大。
③每次任意摸一个，摸50次，摸到红球和绿球的 次数差不多。
十二讲概率统计ppt课件共54页文档
n2 = 0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462 >>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵
n3 = 0.9299 1.9361 2.9640
4.1246 5.0577 5.9864
>> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10，sigma为0.5的2行3 列个正态随机数
自由度为N的t分布随机数
16.03.2021
mathworks
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Frnd gamrnd
frnd(N1, N2,m,n) gamrnd(A, B,m,n)
第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机 数 参数为A, B的gamma分布随机数
betarnd lognrnd nbinrnd
betarnd(A, B,m,n) lognrnd(MU,SIGMA, m,n) nbinrnd(R, P,m,n)
均匀分布（离散）随机数
Exprnd Normrnd chi2rnd Trnd
exprnd(Lambda,m,n) 参数为Lambda的指数分布随机数
normrnd(MU,SIGM A,m,n)
chi2rnd(N,m,n)
参数为MU，SIGMA的正态分布随机数 自由度为N的卡方分布随机数
trnd(N,m,n)
ncx2rnd
ncx2rnd(N, delta,m,n) 参数为N，delta的非中心卡方分布随机数
raylrnd
raylrnd(B,m,n)
参数为B的瑞利分布随机数
weibrnd
weibrnd(A, B,m,n)
参数为A, B的韦伯分布随机数
教师培训课件：概率统计教学研究(共5张PPT)
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日期
4月21日 4月28日 5月5日 5月12日 5月19日 5月26日
A城新增感染人数
B城新增感染人数
疫情走势图
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新 120 增
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感
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人
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款。于是路政部门需要决策的是，为了尽可 卖中报国利 大润陆问中题小：学某概人率以统卖计报教为育生的，历每史天与早现上状从发行商处购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。
当但前是课 ，程上标级准管对理概部率门统检计查教他学们的工要作求质量时会根据街上坏灯泡的个数对他们进行罚款。 如8元果，每零份售报价纸为的1购元进，价退为回0价. 为0.
宜？
2003年1-9月份农民人均现金收入（元）
一些创造工程从创造到实际应用的时间
项目
蒸气机 电话 汽车 飞机 电视机 原子弹 晶体管
从发明到实际应用 的时间（年）
100 56 27 14 12 6 5
重庆 广州 上海 天津 北京
0
1454
2000
4889 5802
5423
小学统计与概率培训课件
小学统计与概率培 训课件
目录
• 统计基础知识 • 概率初步认识 • 统计图表应用 • 概率计算与事件关系分析 • 统计在日常生活中的应用举例 • 小学阶段统计与概率知识点总结及拓展延
伸
01
统计基础知识
数据收集与整理
数据来源
了解数据的来源，包括 观察、实验、调查等。
数据类型
数据收集方法
识别不同类型的数据， 如分类数据、顺序数据
了解概率的定义及其基本性质，如概率的取值范围、加法原则等。
小学阶段概率知识点回顾
古典概型与几何概型
掌握古典概型的计算方法，如使用排列组合计算 基本事件数。
了解几何概型的计算方法，如长度、面积和体积 比等。
小学阶段概率知识点回顾
概率的运算与事件的独立性
01
02
理解条件概率的概念及其计算方法。
掌握事件的独立性和相互独立事件同时发生的概率计算方法。
概率的性质
阐述概率的基本性质，如 非负性、规范性、可加性等。
概率与频率的关系
通过大量重复试验，理解 概率与频率之间的联系和 区别。
古典概型与几何概型
古典概型
学习古典概型的定义和计算方法， 掌握等可能事件的概率求解。
几何概型
了解几何概型的概念和应用场景， 学习几何概型的概率计算方法。
两种概型的比较
比较古典概型和几何概型的异同 点，加深对两种概型的理解。
市场趋势预测
金融分析师运用统计模型对历史市场数据进行拟合和预测，以发现市 场趋势并制定相应的投资策略。
06
小学阶段统计与概率 知识点总结及拓展延 伸
小学阶段统计知识点回顾
数据的收集与整理 学会使用调查、观察、测量等方法收集数据。
目录
• 统计基础知识 • 概率初步认识 • 统计图表应用 • 概率计算与事件关系分析 • 统计在日常生活中的应用举例 • 小学阶段统计与概率知识点总结及拓展延
伸
01
统计基础知识
数据收集与整理
数据来源
了解数据的来源，包括 观察、实验、调查等。
数据类型
数据收集方法
识别不同类型的数据， 如分类数据、顺序数据
了解概率的定义及其基本性质，如概率的取值范围、加法原则等。
小学阶段概率知识点回顾
古典概型与几何概型
掌握古典概型的计算方法，如使用排列组合计算 基本事件数。
了解几何概型的计算方法，如长度、面积和体积 比等。
小学阶段概率知识点回顾
概率的运算与事件的独立性
01
02
理解条件概率的概念及其计算方法。
掌握事件的独立性和相互独立事件同时发生的概率计算方法。
概率的性质
阐述概率的基本性质，如 非负性、规范性、可加性等。
概率与频率的关系
通过大量重复试验，理解 概率与频率之间的联系和 区别。
古典概型与几何概型
古典概型
学习古典概型的定义和计算方法， 掌握等可能事件的概率求解。
几何概型
了解几何概型的概念和应用场景， 学习几何概型的概率计算方法。
两种概型的比较
比较古典概型和几何概型的异同 点，加深对两种概型的理解。
市场趋势预测
金融分析师运用统计模型对历史市场数据进行拟合和预测，以发现市 场趋势并制定相应的投资策略。
06
小学阶段统计与概率 知识点总结及拓展延 伸
小学阶段统计知识点回顾
数据的收集与整理 学会使用调查、观察、测量等方法收集数据。
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全国标准、上海市标准、美国标准
• 到小学高年级，3份标准的分化开始显现。开展统计 活动，学习统计图表并用于交流，这是3份课程标准 共同的内容。全国课程标准提出了“理解平均数、中 位数、众数的意义”，但上海市的标准没有学习中位 数和众数的要求，把它移后到初中阶段。上述这些是 我们都熟悉的安排，但美国标准令我们感到意外。首 先，除了学习各式统计图表之外，它还要求学生注意 观察数据的分布，最小值、最大值分别是什么，数据 比较集中在哪一段上，对两组数据的分布进行比较。 其次，除了要求学生知道中位数、众数、平均数各反 映了一组数据的什么特征并恰当选用外，美国标准在 这个阶段把重点放在中位数上，因为它认为理解平均 数意义是比较困难的，需要用较长时间来学习。
上海
622 318.3万
广东
1565 3244.7万
DVD 种数 盒数 32 54.4万
33 20.8万
159 312.4万
图表的标题；分类并给栏目起名；选择合适的统计图表
利用概率知识帮助判案
在瑞典的一次庭审中，管理泊车的警察作证说他记录 了一辆车某一边的两个轮胎气阀的位置。后来等他重 新回到该处时，气阀还在原来的位置。（这个警察的 做法是把气阀的位置记成最接近的“钟点”位置。例 如在下图中，气阀是在“10:00”和“3:00”。）在这 种情况下他开了一张超时泊车的罚单。但是车主却声 称他已经在其间用过车子，只不过停回到了原来的泊 车位。
美国
96
93
79
比利时
86
93
24
加拿大
91
81
72
中国台湾
11
12
4
捷克
49
88
7
英国
99
93
90
中国香港
65
30
10
意大利
84
62
49
日本
43
38
3
韩国
95
78
99
荷兰
87
77
46
新加坡
97
88
17
国际下列信息
2002年部分地区录像制品出版情况如下：
北京： VCD种数为361种，数量为1476.0万盒；DVD种数为32
课程标准要求
落实
收集、整理、描述和分析数据，用计算器处理较为复 各册
杂的数据
提问题－－查资料－－调查研究－－分析数据－－判 各册
断决策－－交流看法
数据有用；统计图表信息表示和读取；频数、频率 第 1 册
体会机会的均等与不等；知道大量重复实验时频率可 第 2 册
作为事件发生概率的估计值
加权平均数；扇形统计图；选择合适的统计量表示数 第 4 册
驾车人被判无罪
2004河南省中考题
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续 的台阶，如下图所示是其中的甲、乙台阶路的示意 图。请你用所学过的统计知识(平均数、中位数、方 差、标准差等)回答下列问题：
(1) 两段台阶路有哪些相同点和不同点?
(2) 哪段台阶路走起来更舒服?为什么?
(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对 于这两段台阶路台阶数不变的情况下，请你提出合 理的整修建议。
据的集中程度；极差、方差等表示数据离散程度的量
了解概率的意义，用列举法计算简单事件发生的概率 第 5 册
抽样必要；指出总体、个体、样本；抽样结果有随机 第 6 册
性；用样本估计总体（平均数与方差）；选择合适的统
计图表；频数分布；解决一些简单的实际问题
概率统计在人教版新课程中 所占课时数与百分比
小学
人民教育出版社教材一例
案例77 探索平均数的意义
假设我们得到了2个数据。令
a
x
2
y
为平均数，
证明 a是x与y这2个数据差的平方和达到最
小的实数，即对任意的实数b有
(xa)2(ya)2≤ 。 (xb)2(yb)2
[说明] 平均数使误差平方和达到最小。
初中阶段的统计 差异更加明显
• 初中阶段的统计，在描述数据的工具方面，美国课 程标准引入了我国初中标准中没有的茎叶图、箱线 图、散点图，并利用这些新的数据表示法继续学习 两个总体特征的比较、不同样本同一特征的比较， 对同一样本内两个变量之间关系做出猜测，等等。 这里有些内容如茎叶图、散点图、变量之间关系都 是我国高中统计教学的内容。我国的两份标准在初 中阶段要求学习加权平均数、方差等统计量，学习 频数分布直方图。国家标准明确有抽样调查的要求， 要求学生体会抽样的必要性和样本估计总体的思想， 但上海市标准虽多次提到统计的意义和统计与现实 生活的联系，却没有提抽样调查，“总体与样本和 随机抽样方法”等是安排在高中学习的，所以教学 重点似乎还是数据整理（如中位数、众数、方差、 标准差等概念）与统计图表的制作与信息读取。
10年级
普通 重点 78 116
11年级
普通 重点
54
55
119
7
8
13
14
11
32
12
22
（17.8） （6.5） （14.5） （12.7） （14.0） （14.1） （27.6） （22.2） （40.0）
2002年部分地区录像制品出版情况统计表
录像制品
城市
北京
VCD 种数 盒数
361 1476万
种，数量为54.4万盒。上海： VCD种数为622种，数量为318.3
万盒；DVD种数为33种，数量为20.8万盒。广东： VCD种数为
1565种，数量为3244.7万盒；DVD种数为159种，数量为312.4
万盒。
学生均未专门学过统计表的知识
总体 667
7年级
普通 重点 107 55
8年级
普通 重点 102 100
三个问题
（1）求20，21，21，22，22，22，22，23，23.这组 数据的平均数、中位数和众数；
（2）9位学生的鞋号由小到大是： 20，21，21，22， 22，22，22，23，23.这组数据的平均数、中位数和 众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋 厂最感兴趣的？
（3）某鞋厂在你们全年级中随机抽取2个班级，调查并 记录每个学生的鞋号，你认为这组数据的平均数、中 位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指 标是鞋厂最感兴趣的？鞋厂据此调查数据组织生产一 定与现在你们全年级学生所需各种尺码鞋子的数量一 致吗？
初中
高中
必选选 修 修1 修2
课时数 38 49 24 14 22
总课时 数
课时百 分比
721 354 180 72 108
5％
14％
13 ％
19 20 ％％
华东师大初中62/414=15%
8年级教过数据表示、数据分析和概率的学生百分比1999
国家和地区
用统计图表表示 算术平均数 和解释数据
简单的概率—— 理解和计算
中小学概率统计教学研究
各册内容新安排 1．数据的收集与表示：数据的收集；数据的 表示 2．体验不确定现象：可能还是确定；机会的 均等与不等；在反复实验中观察不确定现象 3． 4．数据的整理与初步处理：算术平均数与加 权平均数；平均数、中位数和众数的选用；极 差、方差与标准差 5．随机事件的概率：概率的预测；模拟实验 6．样本与总体：抽样调查的意义；用样本估 计总体；借助调查作决策