摄像机标定与实物测量
摄像机标定 方法
摄像机标定方法摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，主要目的是确定摄像机的内外参数，以便将图像中的像素坐标转换为世界坐标。
摄像机标定有多种方法可供选择，其中包括使用标定物体、使用棋盘格、使用角点等。
下面将详细介绍其中的几种方法。
第一种方法是使用标定物体进行摄像机标定。
该方法需要摄像机拍摄带有已知尺寸的标定物体，例如固定尺寸的棋盘格或标尺。
通过测量图像中标定物体的像素坐标和已知尺寸，可以计算出摄像机的内外参数。
这个过程通常涉及到图像坐标和世界坐标的转换，以及通过最小二乘法进行参数求解。
第二种方法是使用棋盘格进行摄像机标定。
这种方法是比较常用且简单的一种标定方法。
首先，在摄像机拍摄的图像中绘制一个棋盘格，然后使用摄像机内参数和外参数将棋盘格的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的棋盘格角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常使用角点检测算法来自动检测图像中的棋盘格角点。
第三种方法是使用角点进行摄像机标定。
这种方法也是比较常用的一种标定方法。
和使用棋盘格类似，该方法也是通过摄像机内参数和外参数将角点的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
角点通常是由几条直线的交点或者是物体的尖锐边缘。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常也使用角点检测算法来自动检测图像中的角点。
除了上述几种常用方法，还有其他一些比较新颖的摄像机标定方法。
例如，基于模板匹配的方法可以在不需要标定物体的情况下估计摄像机的内外参数。
这种方法需要摄像机拍摄多幅图像，并在每幅图像中定位模板。
通过比较模板在不同图像中的位置，可以估计摄像机的内外参数。
此外，还有基于结构光的方法和基于手眼标定原理的方法等。
总之，摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，有多种不同的方法可供选择。
使用标定物体、棋盘格、角点等进行摄像机标定是常见的方法。
这些方法可以通过采集多幅图像并测量像素坐标，计算摄像机的内外参数。
摄像机标定原理
摄像机标定原理摄像机标定是指确定摄像机内参数和外参数的过程，它是计算机视觉和机器视觉中的重要环节。
摄像机标定的目的是为了将摄像机拍摄到的图像与真实世界的坐标系进行对应，从而实现对图像中物体的测量和分析。
摄像机标定原理是基于摄像机成像的几何关系和摄像机的内外参数进行计算和推导的。
首先，我们需要了解摄像机成像的基本原理。
摄像机成像是通过透镜将三维空间中的物体投影到二维图像平面上。
透镜会引起透视失真，因此需要进行校正。
在进行摄像机标定时，我们需要考虑到透镜的畸变、焦距、主点等内参数，以及摄像机的位置、姿态等外参数。
摄像机的内参数包括焦距、主点坐标和畸变参数。
焦距决定了摄像机成像的大小，主点坐标则决定了成像的中心位置，畸变参数则用于校正透镜引起的径向和切向畸变。
这些内参数可以通过摄像机标定板进行标定，通过观察标定板在图像中的投影位置和真实世界中的坐标位置进行计算和推导。
摄像机的外参数包括摄像机的位置和姿态，通常用旋转矩阵和平移向量来表示。
通过摄像机标定板上已知的特征点的位置和摄像机拍摄到的图像中的对应点，可以通过解PnP（Perspective-n-Point）问题来计算摄像机的外参数。
摄像机标定的过程可以分为内参数标定和外参数标定两个部分。
内参数标定是通过摄像机标定板进行的，而外参数标定则是通过摄像机观察到的真实世界中的特征点来进行的。
在进行标定时，需要注意选取合适的标定板和特征点，以及保证摄像机在不同位置和姿态下的观察角度，从而获得更准确的标定结果。
摄像机标定的原理和方法是计算机视觉和机器视觉中的重要内容，它为后续的三维重建、姿态估计、目标跟踪等任务提供了基础。
通过准确的摄像机标定，可以提高计算机视觉系统的精度和稳定性，从而更好地应用于工业自动化、智能监控、无人驾驶等领域。
总之，摄像机标定原理是基于摄像机成像的几何关系和摄像机的内外参数进行计算和推导的，它是计算机视觉和机器视觉中的重要环节。
通过准确的摄像机标定，可以实现对图像中物体的测量和分析，为后续的视觉任务提供基础支撑。
摄像机标定
摄像机标定在图像测量过程以及机器视觉应用中，常常会涉及到这样一个概念，那就是利用摄像机所拍摄到的图像来还原空间中的物体。
在这里，不妨假设摄像机所拍摄到的图像与三维空间中的物体之间存在以下一种简单的线性关系：[像]＝M[物]这里，矩阵M可以看成是摄像机成像的几何模型。
M中的参数就是摄像机参数。
通常，这些参数是要通过实验与计算来得到的。
这个求解参数的过程就称为摄像机标定。
机器视觉标定板说明MV-SB型MV-SB机器视觉标定板说明●特征圆成陈列分布，间距30mm、板子尺寸：300X300mm。
● 4个大圆为标志圆，大圆环标志确定方向。
●用特征圆的圆心坐标进行标定。
●特征圆的圆心坐标提取方法：获得4个标志圆坐标，利用仿射变换将特征圆的坐标调正，然后对其进行排序，确定相应特征圆图像坐标。
●采用铝合金材料。
一、概述计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。
在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个过程被称为摄像机定标(或称为标定)。
标定过程就是确定摄像机的几何和光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。
标定精度的大小，直接影响着计算机视觉（机器视觉）的精度。
迄今为止，对于摄像机标定问题已提出了很多方法，摄像机标定的理论问题已得到较好的解决，对摄像机标定的研究来说，当前的研究工作应该集中在如何针对具体的实际应用问题，采用特定的简便、实用、快速、准确的标定方法。
二、摄像机标定分类1 根据是否需要标定参照物来看，可分为传统的摄像机标定方法和摄像机自标定方法。
传统的摄像机标定是在一定的摄像机模型下，基于特定的实验条件，如形状、尺寸已知的标定物，经过对其进行图像处理，利用一系列数学变换和计算方法，求取摄像机模型的内部参数和外部参数（分为最优化算法的标定方法、利用摄像机透视变换矩阵的标定方法、进一步考虑畸变补偿的两步法和采用更为合理的摄像机模型的双平面标定法）；不依赖于标定参照物的摄像机标定方法，仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定称为摄像机自标定方法，它又分为：基于自动视觉的摄像机自标定技术（基于平移运动的自标定技术和基于旋转运动的自标定技术）、利用本质矩阵和基本矩阵的自标定技术、利用多幅图像之间的直线对应关系的摄像机自标定方以及利用灭点和通过弱透视投影或平行透视投影进行摄像机标定等。
标定的方法有哪些
标定的方法有哪些标定是指对计算机视觉系统的相机或者传感器进行定位、校准和配置，以使其能够准确地感知和测量物体的位置、形状、大小等特性。
标定的方法有很多种，常见的包括摄像机标定、传感器标定、相机内参标定、相机外参标定、立体标定等。
下面将对这些标定方法逐一进行详细解释。
1. 摄像机标定摄像机标定是指对相机的内部参数进行标定，包括焦距、主点坐标、畸变系数等，以及相机的外部参数，即相机在世界坐标系中的位置和方向。
摄像机标定的目的是为了纠正图像畸变，提高图像的几何度量精度。
摄像机标定方法主要有直接线性变换（DLT）方法和Tsai标定方法。
直接线性变换方法是通过将空间点与图像点之间的关系建立为一个线性方程组来求解相机的内部参数和外部参数；而Tsai标定方法则是在DLT方法的基础上加入非线性优化过程，通过最小化重投影差来求解相机的内部参数和外部参数。
2. 传感器标定传感器标定是指对某种传感器（如激光雷达、惯性测量单元等）的内外参数进行标定，以便正确地将其测量结果与实际空间坐标相对应。
传感器标定的目的是消除传感器的误差，提高测量的精度和准确性。
传感器标定方法根据传感器的类型和特点有所差异。
常见的传感器标定方法包括激光雷达标定、惯性测量单元标定、相机-激光雷达标定等。
激光雷达标定主要针对激光雷达的扫描点云数据进行标定，通过与真实的靶标或者地面控制点进行对比，求解出激光雷达的内外参数；惯性测量单元标定则是针对惯性测量单元中的三轴加速度计和三轴陀螺仪，通过对比其测量结果与真实运动进行优化求解内外参数。
3. 相机内参标定相机内参标定是指对相机的内部参数进行标定。
相机的内部参数包括焦距、主点坐标和畸变系数等，它们决定了相机成像的质量和精度。
相机内参标定的目的是为了提高相机的成像质量和测量精度。
相机内参标定可以通过使用标定板或者棋盘格来进行。
标定板一般是由黑白相间的方格组成的，通过在不同的位置和姿态下拍摄标定板，利用标定板上的方格来计算相机的内参矩阵。
摄像头标定原理
摄像头标定原理
摄像头标定是一项非常重要的工作，可以使摄像头根据标定的参数正
确地进行图像的处理和识别。
摄像头标定的原理是基于摄像头的内部
参数和外部参数的确定来进行的。
下面将分步骤阐述摄像头标定原理。
第一步：内部参数的确定
摄像头的内部参数包括焦距、主点位置、畸变参数等。
其中焦距是确
定摄像头成像的关键，可以通过测量物体在图像中的投影位置和实际
物体大小来确定。
主点位置则可以通过拍摄一个具有平行线的校准板
来确定。
畸变参数则可以通过拍摄一个具有大量棋盘格的标定板来确定。
第二步：外部参数的确定
摄像头的外部参数包括位置和方向，可以通过摄像头和标定板之间的
关系来确定。
常用的有平移和旋转矩阵等方法。
通过摄像头在三维空
间中观察棋盘格的角点，并比较其在图像中的坐标，使用最小二乘法
来计算出摄像头的外部参数。
第三步：标定结果的评估
完成摄像头的内部和外部参数的确定后，需要对标定结果进行评估。
评估标准包括重投影误差、校准板的配准精度等。
重投影误差是指校
准板上点的重投影误差，配准精度是指摄像头在三维空间中观察点的
实际位置和标定结果的偏差。
标定完成之后，摄像头就可以进行准确的图像处理和识别。
例如，通
过计算角度和距离，可以对物体进行测量和定位，而通过物体的纹理
和特征，可以对其进行识别和跟踪等。
总之，摄像头标定是摄像技术中的一个重要环节，对于提高摄像技术的应用效果具有非常重要的作用。
摄像机标定方法及原理
摄像机标定方法及原理摄像机内参数标定方法及原理：1.赋参法：a.使用透镜测量摄像机的焦距，根据透镜公式可求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等。
b.使用标准栅格或尺子等物体在距离摄像机一定位置处摆放，通过测量图像上物体的特征点的像素坐标和实际物体的尺寸，对内参数进行估计。
2.视差法：a.使用双目立体视觉系统，通过数学推导得到根据视差计算焦距和主点坐标的公式，从而标定摄像机的内参数。
b.具体操作时，将一张标定板放在双目系统的不同位置处，通过左右摄像机拍摄到的标定板图像，计算出两个图像的视差，进而估计出焦距和主点的坐标。
摄像机外参数标定方法及原理：1.立体视觉法：a.使用双目立体视觉系统，通过测量双目在空间中的位置关系，从而确定摄像机的外参数（即相对于参考坐标系的位置和姿态）。
b.一般情况下，通过观察物体在空间中的三维坐标和其在两个图像上的对应点的像素坐标，可以计算出外参数。
2.惯性传感器法：a.使用惯性传感器等设备，通过测量摄像机在三维空间中的加速度和角速度等信息，可以估计出摄像机的运动轨迹和姿态。
b.参考标定板等物体，在摄像机的运动过程中进行拍摄，根据拍摄到的图像和传感器测量的信息，计算出摄像机的外参数。
摄像机校正方法及原理：1.畸变校正法：a.摄像机的透镜会引入径向畸变和切向畸变，通过收集一组由标定板拍摄得到的图像，并对图像进行处理，去除畸变。
b.基于非线性最小二乘法，对摄像机内参数和畸变系数进行优化，得到校正后的摄像机参数。
2.摄像机自标定法：a.在摄像机运动过程中，摄像机捕捉到的图像中存在物体之间的三维关系，可以通过计算这些三维关系得到摄像机的内外参数。
b.根据三维重建的准确性和稳定性的要求，通过最小二乘法等算法，对摄像机内外参数进行优化。
摄像机标定的原理主要是通过数学模型和图像处理算法对摄像机的成像过程进行建模和估计。
通过收集一系列由标定板或其他具有已知形状和尺寸的物体拍摄得到的图像，分析图像上的特征点和相应的三维物体的几何关系，可以获得摄像机的内外参数。
摄像头标定技术的研究与应用
摄像头标定技术的研究与应用近年来，随着科技的发展，计算机视觉技术越来越被广泛应用于各个领域。
其中，摄像头标定技术是计算机视觉中的重要组成部分，它可以用于三维重建、视觉跟踪、机器人导航等领域的研究和应用。
本文将从什么是摄像头标定技术、常见标定方法以及标定技术的应用方面进行介绍。
一、什么是摄像头标定技术摄像头标定是指通过摄像头拍摄到实际场景中的物体，并将其转换为计算机能够处理的数字图像，从而实现对物体形状、颜色及其在三维空间中位置的精确测量。
实际应用中，摄像头标定主要用于计算图像中物体的大小、形状和位置，进而对物体进行监测、跟踪、三维重建等操作。
摄像头标定技术不仅适用于普通的摄像头，也适用于专业的工业相机、立体相机等。
此外，摄像头标定技术也是进行机器学习、图像识别等算法设计的前提条件。
二、常见的摄像头标定方法1. 物体检测标定法物体检测是一种非常简单但效果非常好的标定方法。
该方法需要使用一个已知大小的立体物体，如球体，而所有从同一方向拍摄立体物体的图像可以被看作是一个球形面。
使用摄像头，我们可以拍摄到被物体遮挡的图像。
我们可以取出所有能够被看到的相机映像平面中的立体点，然后确认它们是否与另一个图像中的立体点相对应。
使用这些相应点，我们可以计算出相机和物体之间的距离。
2. Chessboard标定法Chessboard标定法是一种非常常见的标定法，也很方便，不需要太多的专业硬件，只需要一块具有特定规则的棋盘板。
通过对拍摄到的多幅图像上现实的方格计算它们的空间位置，从而计算出摄像机和物像间的相对位置和相对姿态等信息。
3. 三维三角重建法这种标定方法使得我们能够创建一个表示物体点云的三维模型。
首先，我们需要相机内参矩阵（就是该摄像头的内部参数），并确定每个相机的图像对之间的外部参数。
采集相关点对，我们可以将它们相应地匹配。
然后，利用三角测量法算出每匹配点对之间的距离，通过将他们转换成齐次坐标和解算使用四个一般点的解算，得出场景中物体的相应姿态和距离等。
传统相机标定法
传统相机标定法相机标定是计算机视觉和机器视觉中的重要技术之一。
相机标定的目的是通过测量相机内部参数和外部参数，建立相机的数学模型，从而实现相机图像的准确度和稳定度。
在传统相机标定中，传统相机标定法是一种常用的方法之一。
传统相机标定法是通过利用物体上已知的特征点或特殊标识，来测量相机在拍摄物体时的内外部参数。
相机的内部参数包括焦距、主点位置、畸变系数等，而外部参数则包括相机在拍摄时的位置和姿态等信息。
首先，进行相机内部参数的标定。
为了计算相机的内部参数，需要采集一系列已知的特征点的图像。
这些特征点可以是在标定板上的棋盘格角点、黑白条纹的边缘点等。
然后，利用相机标定算法，通过对这些特征点的像素坐标和实际世界坐标进行匹配和计算，得到相机的内部参数。
其中，最常用的标定算法是张正友标定法（Zhang's method），该方法通过最小化重投影误差来计算相机内部参数。
接着，进行相机外部参数的标定。
相机外部参数指的是相机在世界坐标系下的位置和姿态信息。
在进行相机外部参数标定之前，需要准备标定板或标定物体，其具有明显的几何特征。
随后，将标定板或标定物体放置在相机的视野中，并拍摄多张图像。
然后，利用标定板或标定物体上的特征点，在图像中检测这些特征点的像素坐标。
最后，通过相机标定算法，根据这些特征点的像素坐标和实际世界坐标，计算相机的外部参数。
其中，最常用的标定算法是黄色标定法（黄刚准点算法）和棋盘格标定法。
通过传统相机标定法得到相机的内部参数和外部参数后，可以利用这些参数来进行相机图像的校正和处理。
例如，可以校正相机图像中的畸变、进行立体视觉重建、进行三维点云生成等。
同时，相机标定参数的准确性和稳定性也对后续的图像处理和分析起到重要作用。
总之，传统相机标定法是一种常用的相机标定方法，通过测量特征点的像素坐标和实际世界坐标，计算相机的内部参数和外部参数。
通过相机标定，可以提高相机图像的准确度和稳定性，为后续的图像处理和分析提供基础。
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南京工程学院自动化学院《机器人视觉》大作业题目：摄像机标定及单幅图像实物测量专业：机器人工程班级：机器人172学号：*********学生姓名：丛蔡庆任课教师：**成绩：目录一、设计任务 (3)二、设计原理 (3)三、方案及各功能模块设计 (6)1 流程图设计 (6)2 标定板制作 (7)3 摄像机标定 (7)4 物体测量 (9)四、结论分析和总结 (10)五、参考文献 (11)附录：源程序一、设计任务：摄像机标定要求自制标定板，使用网络摄像机或手机摄像头进行标定。
将标定的摄像机内参和外参进行保存。
设计测量方案，使用标定过的摄像机对包含垂直边缘的物品（直尺刻度线，矩形物体边缘等）进行距离或边长的测量。
标定过程和测量过程，均需要保持摄像机与测量平面之间的距离固定，物品高度不能过高，否则影响测量结果。
给出设计的中间过程和截图以及最终测量结果，并对测量结果进行误差计算和分析。
1.系统整体方案设计，包括(1)课题分析，设计测量方案，测量对象的确定；(2)系统总体结构框图（或流程图）。
2.结合Halcon（或open CV）软件，写出各功能模块的实现及相应的代码。
（1）标定板制作；（2）摄像机标定；（3）对设计方案中垂直于测量矩形框的直边进行提取，并测量直边之间的距离，从而得到平面测量对象的尺寸（4）对测量值与实际尺寸误差进行一定的分析和改进（5）多次测量，计算出测量的平均值和标准差。
二、设计原理1. 标定内容机器视觉本质就是通过图像来获取三维世界的信息，然后基于该信息进行相应的图像处理手段，从中获取我们想要的信息。
标定的过程实际是建立图像世界与三维世界位姿的关系，只有准确地建立了该关系，才能从图像准确得知三维世界的真实状态。
工业相机拍摄出来的图像存在畸变，这个问题会影响到对工件定位的准确性。
镜头成像的畸变分为径向畸变和切向畸变，相对切向畸变而言，径向畸变（如图1.1）对图像影响较大，而径向畸变分为枕形畸变（Pincushion Distortion）和桶形畸变（Barrel Distortion），相机标定就是对工业相机拍摄的图片畸变问题进行矫正，通过标定得出相机内参和外参，得到与工业机器人坐标系的关联。
（a）枕形畸变（b）正常图像（c）桶形畸变图1.1 畸变类型一个成功的标定，至少需要一个知道其精确尺寸的标定板。
在标定前需要采集不同姿态的标定板图像，确保每张图像都完整的包含了标定板。
标定图像的质量，很大程度上决定了标定是否能成功。
2. 标定板标定的方法从原理上主要分为三大类：线性标定、非线性标定和二次标定。
使用的标定板有棋盘格也有原点阵列。
以30*30mm 的标定板为例（如图1.2）：图1.2 标定板黑色原点：7*7边框长度：30*30mm内边框长度：28.125mm*28.125mm黑色原点半径：0.9375mm原点中心间距：3.75mm裁剪宽度：30.75*30.75mm3. 标定板制作：Halcon中用gen_caltab(::XNum,YNum,MarkDist,DiameterRatio,CalTabDescrFile,CalTabPSFile:) 算子来制作一个标定板，参数说明如表1.1。
表1.1 标定板参数说明XNum 圆点的行数YNum 圆点的列数MarkDist 圆点中心距。
单位是mDiameterRatio 圆点直径与圆点中心距的比CalTabDescrFile 标定板描述文件的文件路径（.descr）CalTabPSFile 标定板图像文件的文件路径（.ps）其中，.descr文件为标定板描述文件，.ps文件为标定板图形文件，可以用photoshop(PS) 打开。
在实际应用中使用的标定板都是采用光刻工艺制作而成，精度能达到1um。
标定板大小一般选取为相机视野大小的1/3左右是合适的。
4. 标定流程1）定义相机内参初始值[Focus, K1, K2, K3, P1, P2, Sx, Sy, Cx, Cy, Image_Width, Image_Height] Start Cam Par := [0.016,0,0.0000074,0.0000074,326,247,652,494]2）定义标定板描述文件CaltabName := 'caltab_30mm.descr'//标定板描述文件，以30*30mm 的标定板为例3）创建数据模型create_calib_data ('calibration_object', 1, 1, CalibDataID)4）设置标定相机参数和标定板数据set_calib_data_cam_param (CalibDataID, 0, 'area_scan_division', StartCamPar) set_calib_data_calib_object (CalibDataID, 0, CaltabName)5）加载所有标定图像，寻找标定板区域，将结果加载到组元中。
read_image (Image, ImgPath + 'calib_' + I$'02d') find_calib_object (Image, CalibDataID, 0, 0, I, [], [])get_calib_data_observ_contours (Caltab, CalibDataID, 'caltab', 0, 0, I)相机拍摄不同位姿下图片8-15张，拍摄图片时标定板尽量覆盖整个视场（标定板要根据工作距离、视场大小定制）；拍摄图片上的圆直径不得小于10个像素。
6）标定相机calibrate_cameras (CalibDataID, Errors)7）获取标定结果内参：get_calib_data (CalibDataID, 'camera', 0, 'params', CamParam) 外参：get_calib_data (CalibDataID, 'calib_obj_pose',[0,1],'pose',Pose)5. 利用已经标定好参数的摄像机拍摄并测量实物通常，只有使用多个摄像机在不同空间位置上同时拍摄同一物体的两幅或多幅图像时，才能获得无失真的测量，我们称之为立体重构。
使用这种方法重构两幅图像中对应点的三维位置是可以实现的，因为由两个摄像机光心与两幅图像在成像平面上的对应点可以定义两条光线，这两条光线在三维空间中的交点就是图像中对应点的三维位置。
然而，如果只有一个摄像机进行单目测量时，我们能通过将光学射线（也称为视线）与平面相交来获得被测物体的准确测量。
第一种情况是使用远心镜头，第二种情况是使用针孔摄像机，此时将被测物放在一个已知平面上。
实现这两种情况的前提条件是摄像机必须是事先标定过的。
最简单的标定摄像机的方法是使用标准的标定板。
只要在不同位置拍摄同一个标定板的多幅图片，其中一幅图像中的标定板直接放在测量平面上，就能进行内外参数的标定。
1）远心镜头测量被测物在世界坐标的尺寸这种情况，平行投影不受深度信息的影响，不能得到物体在摄像机坐标中的z 坐标，因此只要得到物体在摄像机坐标系中x 和y 坐标，就能知道物体在世界坐标系中的尺寸，没必要将物体从摄像机坐标系转换到世界坐标系中。
为了得到P c 在摄像机坐标系的坐标，首先将该点坐标从图像坐标系转换到成像平面坐标系：（1-1）消除径向畸变的影响，得到成像平面上未失真的坐标（u ，v ），进而计算得到P c 的坐标为 （1-2）此方法相当于通过点u ,v ,0()T并且与成像平面0,0,1()T垂直的光线与平面z=0相交得到的交点P c =x c ,y c ,z c ()T=u ,v ,0()T2）针孔摄像机测量被测物在世界坐标的尺寸原理上，我们需要使用图像上某点所对应的光线与测量平面相交，因此需要定义该光线的两个点。
第一个点就是摄像机的投影中心，在摄像机坐标系中的坐标为(0,0,0)T ，第二个点的坐标我们需要将点(r,c)T 从图像坐标系转换到成像平面中。
可从下面两个式子得到。
（1-3） （1-4）为了得到该点在成像平面上对应的空间点坐标，我们选取的第二个点坐标为(u,v,f)T 。
因此，摄像机坐标系中的这条光线为：（1-5） 将摄像机坐标系转换到世界坐标系可通过下式实现： （1-6） 那么，这条光线在世界坐标系中表示为：（1-7） 其中， （1-8） （1-9） D w 表示光线的方向向量。
这时光线与测量平面z ＝0的交点坐标为：（1-10）三、方案及各功能模块设计 1、流程图设计P w =R -1P c -T ()=R T P c -T ()L w =O w +l I w -O w ()=O w +l D wO w =R T ((0,0,0)T -T )I w =R T ((u ,v ,f )T -T )P w =o x -o z d x /d z o y -o z d y /d z 0æèçççöø÷÷÷L c =0,0,0()T +l u ,v ,f ()T2、标定板制作输入算子命令获得：gen_caltab (7, 7, 0.00375, 0.5, 'caltab.descr', 'caltab.ps')；此命令可以生成一个7*7 的点阵，30mm*30mm 的标准点阵标定板图像。
得到caltab.descr文件。
查询到摄像机单个像素元长宽为6μm，焦距为3.6mm，其中用于标定的图像直接由Image Acquisition 采集并提供，用摄像头拍摄标定板的不同姿态情况。
打开Calibration，设置参数如下图3.1图3.13、摄像机标定用摄像头拍摄不同的标定板图像，进行标定图像采集。
然后打开Calibration，导入标定图片。
如下图，并设置第一张为参考位姿。
如图3,2图3.2然后点击标定得出结果如下图3.3摄像机参数是内参，摄像机位姿是外参。
分别保存文件。
图3.3接着进行代码生成，插入代码如图3.4图3.44、物体测量打开Measure 助手，输入照片地址，这里选用雪碧图片。
并且确定内参外参。
如图4.1图4.1画出标定线如图4.2图4.2进行快速测量如图4.3可以看到最后测量结果为26.4447mm，注意取多个值计算方差。
最后生成代码。
图4.3求得雪碧最终宽度并计算方差如图4.4图4.4从图中可以看出测量值为26.41mm，方差为0.0264939。