列方程解答和倍差倍应用题
小升初数学典型应用题(和倍问题+差倍问题+和差问题)
小升初数学典型应用题（和倍问题+差倍问题+和差问题）一、和倍问题1．白兔有540只，灰兔的只数是白兔的5倍，灰兔比白兔多多少只?（1）先求灰兔有多少只？（2）再求灰兔比白兔多多少只?2．果园里有21棵桃树。
梨树是桃树的4倍，苹果树是桃树的3倍。
梨树和苹果树各有多少棵？3．仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？4．桌子上有两堆小棒，从第一堆里拿10根放进第二堆，两堆小棒就一样多．哪一堆小棒根数多？多几根？5．植树节那天三四年级同学去植树，四年级5个班植了720棵树，正好是三年级3个班同学植树棵数的的2倍，三四年级同学共植了多少棵树？6．植物园里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵数是菊花的3倍。
两种花各有多少棵？7．养殖场养了320只鸡，鸭的只数比鸡的4倍多78只。
鸭有多少只？8．图书室新买来200本科技书，新买来的故事书是科技书的5倍，两种书共有多少本？9．学校科技小组的人数是体育小组的人数的1.6倍，如果科技小组调12人到体育小组，两个小组的人数正好相等.两个小组各有多少人?10．果店运回苹果和梨子共200千克，苹果的千克数是梨子的1.5倍，运回的梨子和苹果各是多少千克？11．甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?12．甲书架上有32本书，乙书架上有57本书，甲每天增加4本书，乙每天增加9本书，多少天后乙是甲的两倍？13．一篮苹果比一篮橘子重2.4千克，苹果的质量数是橘子的1.2倍。
一篮苹果和橘子各有多少千克？14．请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？15．平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。
列方程解答和倍差倍应用题
列方程解答和倍差倍应用题1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？2、鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？3、三快钢板共重621千克,第一快的重量是第二快的3倍,第二快的重量是第三快的2倍,三快钢板各重多少千克?4、A地有工人170人,B地有工人100人,要使A地的工人是B地的工人人数的2倍,需从B地调多少人到A地？5、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少？16、三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米,三个队各筑了多少米?7、两数相除,商2余30,被除数、除数、商与余数的和是272,被除数是几何？8、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级.高年级分得的比低年级的3倍多8本.中年级分得的比低年级的2倍多4本.高、中、低年级各分得图书几何本?9、XXX和XXX俩人参加数学竞赛,俩人共得168分,XXX的得分比XXX的2倍少42分,俩人各得多少分?10、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。
问桌椅各几何钱？211、藏书楼买来文艺书和科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多25本,两种书各买了几何本？12、甲乙丙三人为灾区共捐款270元,甲捐的钱数是乙捐的3倍,乙捐的钱数是丙捐的2倍,三人各捐几何元钱?13、笼中有鸡和兔共46只。
合计有脚数共128只，求鸡和兔各有多少只？14、买5张桌子和10把椅子共用1500元，买1张桌子和3把椅子的代价恰好相称。
求每张桌子和每把椅子的代价？15、买来5角、2角、1角三种邮票，共20张，总值6元5角，其中5角和2角的邮票张数相等，问三种邮票各购几张？316、XXX发售甲种书900包,乙种书680包,甲种书比乙种书多1100本,每包有多少本?17、两块正方形地,第一块的边长比第二块的边长的2倍多2米,它们的周长相差56厘米,两块空中积几何?18、一篮苹果比一篮梨子重30千克,XXX的千克数是梨子的2.5倍。
列方程解决和倍差倍1
2、用方程 解应用题 。 、 妈妈今年的年龄 是我的3.5倍 是我的 倍
我比你大25岁 我比你大 岁
小明和妈妈今年分别多少岁？ 小明和妈妈今年分别多少岁？
3、只列方程 。 、 （1）一个书架有上下两层，上层的本数是下层的 倍。 ）一个书架有上下两层，上层的本数是下层的2.5倍 如果把上层的书拿走30本 两层的本数一样多， 如果把上层的书拿走 本，两层的本数一样多， 上下两层原来各有书多少本？ 上下两层原来各有书多少本？ 下层 上层 Ⅹ本 2.5Ⅹ Ⅹ
人教版ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五年级上册
1、填空。 、填空。 (1)学校书法组男同学的人数是女同学的 倍。 学校书法组男同学的人数是女同学的3倍 学校书法组男同学的人数是女同学的
多倍 1倍 倍
设女同学有x人 则男同学有（ 设女同学有 人，则男同学有（ 3x ）人。 1 x 设男同学有 x人，则女同学有（ 3 ）人。 人 则女同学有（ (2)学校书法组男同学的人数是女同学的 倍。 学校书法组男同学的人数是女同学的2.7倍 学校书法组男同学的人数是女同学的 设女同学有x人 则男同学有（ 设女同学有 人，则男同学有（ 2.7x ）人。 一共有（ 一共有（x＋2.7x=3.7x）人， 男同学比女同学多（ 男同学比女同学多（ 2.7x－x=1.7x ） 人。
1倍 倍 多倍 多倍 1倍 倍
1、看图列方程。 、看图列方程。 （1） ） Ⅹ人 一班 2倍 倍 二班
设一班有x人 解:设一班有 人，则二 设一班有 班有2x人 班有 人。 一班+二班 二班=总人数 一班 二班 总人数 x+2x=90
（2） ） Ⅹ人 女生
90人 人
3倍 倍 男生 90人 人
解:设女生有 人，则男生 设女生有x人 设女生有 有3x人。 人 女生=相差人数 男生－女生 相差人数 3x－x=90
列方程解应用题——和倍问题、差倍问题
1、李爷爷家养羊284只，其中大羊的只 数是小羊只数的3倍。大羊和小羊各有多 少只？ 2、果园里种着苹果树和核桃树共126棵， 苹果树的棵数是核桃树的8倍。苹果树和 核桃树各有多少棵？ 3、果园里的苹果树比梨树多140棵，苹 果树的棵数是梨树的8倍。苹果树和梨树 各有多少棵？
1、图书室文艺书比科技书多180本，文 艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科 技书各有多少本？ 2、甲、乙两数相差15，甲数是乙数的4 倍，两数各是多少？ 3、少年宫合唱队和舞蹈队共有124人， 合唱队的人数是舞蹈队的3倍。合唱队和 舞蹈队分别有多少人？ 4、饲养场养的白兔比黑兔多249只，白 兔是黑兔的4倍，问：饲养场养了白兔、 黑兔各是多少只？
列方程解应用题——
和倍问题 差倍问题
填空
1、舞蹈组有男生x人，女生人数是男 生的2倍，女生有（ 2x ）人，男女生 共有（ 3x ）人。
2、城郊中学图书馆有科技书m本，故 事书的本数是科技书的1.8倍，那么， m+1.8m表示（故事书和科技书一共的本数 ）， 1.8m—m表示（故事书比科技书多的本数 ）。
ห้องสมุดไป่ตู้
5、粮店运来大米和面粉480包，大米的 包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多 少包？ 6、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比 乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？
7、一个长方形的周长是240米，长是宽 的1.4倍，长方形的长和宽各是多少？ 8、一千克糖的价钱是一千克盐的6倍。 一千克糖比一千克盐贵5元。糖和盐每千 克各是多少钱？
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是整理的《⼩学四年级奥数差倍、和倍问题应⽤题》，希望帮助到您。
【差倍问题】 1、林下⼩学购买的排球是篮球的3倍，排球⽐篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？ 2、有⼤⼩两个书架，⼤书架上书的本数是⼩书架上的4倍，如果从⼤书架上取出150本放到⼩书架上，这时，两书架上的书的本数相等。
⼤⼩书架原来各有多少本？ 3、⽼猫和⼩猫去钓鱼，⽼猫钓的是⼩猫的3倍。
如果⽼猫给⼩猫3条后，⼩猫⽐⽼猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼？ 4、张⽼师买回篮球⽐⾜球多83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，这两种球各有多少个？ 5、副⾷店中⽩糖的千克数⽐红糖的3倍少35千克，已知⽩糖⽐红糖多41千克。
副⾷店有⽩糖、红糖各多少千克？ 6、张⽼师买回篮球⾜球排球，其中⾜球是篮球的3倍，⾜球⽐排球多7个，排球⽐篮球多11个。
这三种球各有多少个？ 7、梨⽐葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量⽐梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？ 8、⼩明的存款数是⼩刚的3倍，现在⼩明取出380元，⼩刚取出110元，两⼈的存款数变得同样多。
⼩明和⼩刚原来各存款多少元？ 9、甲仓存粮吨数是⼄仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，⼄仓中运进80吨，甲、⼄两个粮仓存粮吨数正好相等。
甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？ 10、甲、⼄两个粮仓各存粮若⼲吨，甲仓存粮的吨数是⼄的3倍。
如果甲仓中运进60吨，⼄仓中运进260吨，则甲、⼄两个粮仓存粮的吨数相等。
甲、⼄两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】 1、⼩红和妈妈的年龄加在⼀起是40岁，妈妈的年龄是⼩红年龄的4倍，⼩红和妈妈各是多少岁？ 2、甲⼄两数和是150，甲数除以⼄数的商是4，甲⼄两数各是多少？ 3、⼀块长⽅形⽊板，长是宽的2倍，周长54厘⽶，这块长⽅形⽊块的⾯积是多少？ 4、⼀筐苹果、⼀筐梨和⼀筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？ 5、三年级三个班共植树200棵，⼆班植树棵数是⼀班的2倍，三班植树棵数和⼆班⼀样多，三个班各植树多少棵？ 6、有三堆煤，甲堆是⼄堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、⼄堆、丙堆煤各重多少千克？ 7、有三队修路队合修⼀条长240千⽶的路，甲队修的是⼄队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、⼄队、丙队各修多少千⽶？ 8、张⽼师买回篮球⾜球共83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，这两种球各有多少个？ 9、张⽼师买回篮球⾜球排球共83个球，其中篮球⽐⾜球的2倍多5个，排球⽐⾜球的2倍少7个，这三种球各有多少个？ 10、张⽼师买回篮球⾜球排球共83个球，其中篮球是⾜球的2倍，⾜球⽐排球多5个，这三种球各有多少个？。
六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》
六年级数学上册《列方程解和倍差倍百分数应用题》例1、(列方程解答和倍问题)一根绳子长48米，截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。
甲、乙两绳各长多少米?分析与解：乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”等量关系式：甲绳长度+乙绳长度=总长度解答：设甲绳长x米，则乙绳长60%x米。
x+60%x=481.6x=48x=3060%x=30X60%=18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。
检验：30+18=48(米)，符合甲、乙两绳共长48米。
18÷30=60%，符合乙绳长度是甲绳的60%。
例2、(列方程解答差倍问题)体育馆内排球的个数是篮球的75%，篮球比排球多6个。
篮球和排球各有多少个?分析与解：排球的个数是篮球的75%，是把篮球个数看作单位“1”。
等量关系式：篮球-排球=6个解答：设篮球有x个，则排球有75%x个。
x-75%x=60.25x=6x=2475%x=24X0.75=18答：篮球有24个，排球有18个。
你会自己检验吗?检验：24-18=6(个)，符合篮球比排球多6个。
18÷24=75%，符合排球的个数是篮球的75%。
例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140%，六年级男生有多少人?错误解法：设：女生有x人，男生就有140%x人。
140%x-x=400.4x=40x=100140%x=100X1.4=140分析与解:根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”，可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女姓人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式:“女生人数-男生人数=40”，根据此数量关系式列出方程。
正确解答：设男生有x人，女生就有140%x人。
140%x-X=400.4x=40x=100答：男生有100人。
列方程解应用题
练习 练习二 1．三个连续偶数的和是96，求这三个偶数分别是多少？
30、32、34
知识点三
鸡兔同笼问题
例题
例题三 1.鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有54条，鸡和 兔各有多少只？
解：设鸡和兔各有x只。
2x＋4x＝54 6x＝54 x＝54÷6 x＝9
答：鸡和兔各有9只。
练习 练习三 1．鹤和龟的数量相同，两种动物的腿一共90只。鹤和龟各有 多少只？
1. 48千米/时；2. 140千米/时 或60千米/时
知识点五
追及问题
例题
例题五 1.甲、乙两辆货车同时从A地到B地。甲每小时行驶62千米， 经过14小时后，甲车落后乙车56千米。乙车每小时行驶多少 千米？
解：设乙车每小时行x千米。
14x－62×14＝56 14x－868＝56 14x＝56＋868 14x＝924 x＝924÷14 x＝66
例题 例题一 1.高铁最快的速度能达到每小时320千米，比火车最快速度 的2倍还多20千米。火车最快能达到每小时多少千米？
解：设火车最快速度是x千米/时。
320＝2x+20
2x＝320－20 2x＝300
x＝300÷2 x＝150 答：火车最快速度是150千米/时。
例题
例题一 2.学校阅览室新购进了40套桌椅，共用去8000元。已知每把 椅子75元，每张桌子多少元？
列方程解应用题
知识点一
和差倍问题
知识引入
3x
x
一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果 把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书相等 ，原来上下层各有书多少本？
3x－60＝x＋60
知识引入
一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书拿 出60本放到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？
第4讲列方程解应用题(一)-和差倍问题
第4讲列方程解应用题（一）-和差倍问题精锐教育学科教师辅导教案知识精讲【知识梳理】解决和、差、倍问题的关键是抓住“1倍量”，找到“多倍数”。
如果用方程来解决，那么一般将“1倍量”设为未知数，再根据其他条件列出方程。
【例题精讲】例1.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。
它的高是多少厘米？例2.用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？试一试：1.一块梯形木版，面积是22.4平方分米，上底是2分米，高是6.4分米，下底长几分米？2.一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？2例3.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。
果园里梨树和桃树各有多少棵？例4.有两根电线，第二根长度是第一根的2.5倍，如果第二根剪去12米，那么两根电线的长度就相等。
第二根电线原来长多少米？试一试：1.有两筐梨，甲筐梨重35千克，乙筐梨比甲筐轻7千克，从甲筐取出多少千克梨放入乙筐，两筐梨的重量相等？（两种解法）2.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。
平均每小时行多少千米？例5.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入3乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？试一试：甲、乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？【课堂练习】1．五(1)班有花盆的数量是五(2)班的3倍，如果五(2)班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？答案：五（1）班有30个花盆，五（2）班有10个花盆2．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。
求原来两箱洗衣粉各有多少袋？答案：甲箱中有49袋，乙箱中有41袋3．甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4答案：79吨总结回顾课后作业1、今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁2、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书3、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和4.5元,共花了52.5元,每套丛书有多少本54、一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？5、书架的上层有120本书，下层有书56本，如果两层书架又各自放上同样的本数的书，这时上层的本数是下层的1.5倍，两层书架都放了几本书？6、电影院周二下午安排两场电影连映，放映时间一共是200分钟。
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列方程解答和倍差倍应用题
1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3
倍，两种书各多少本？
2、鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数
是鹅的4倍。
这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？
3、三快钢板共重621千克,第一快的重量是第二快的3倍,第二快
的重量是第三快的2倍,三快钢板各重多少千克?
4、A地有工人170人,B地有工人100人,要使A地的工人是B地的
工人人数的2倍,需从B地调多少人到A地？
5、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多
20棵，两种树各种了多少？
6、三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比
丙队多240米,三个队各筑了多少米?
7、两数相除,商2余30,被除数、除数、商与余数的和是272,被除
数是多少？
8、学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级.高年级分得的
比低年级的3倍多8本.中年级分得的比低年级的2倍多4本.
高、中、低年级各分得图书多少本?
9、小华和小明俩人参加数学竞赛,俩人共得168分,小华的得分比
小明的2倍少42分,俩人各得多少分?
10、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子
贵60元。
问桌椅各多少钱？
11、图书馆买来文艺书和科技书共235本,文艺书的本数比科技书
的2倍多25本,两种书各买了多少本？
12、甲乙丙三人为灾区共捐款270元,甲捐的钱数是乙捐的3倍,乙
捐的钱数是丙捐的2倍,三人各捐多少元钱?
13、笼中有鸡和兔共46只。
合计有脚数共128只，求鸡和兔各有多
少只？
14、买5张桌子和10把椅子共用1500元，买1张桌子和3把椅子
的价钱正好相等。
求每张桌子和每把椅子的价格？
15、买来5角、2角、1角三种邮票，共20张，总值6元5角，其
中5角和2角的邮票张数相等，问三种邮票各购几张？
16、新华书店发售甲种书900包,乙种书680包,甲种书比乙种书多
1100本,每包有多少本?
17、
18、两块正方形地,第一块的边长比第二块的边长的2倍多2米,它
们的周长相差56厘米,两块地面积多少?
19、一篮苹果比一篮梨子重30千克,苹果的千克数是梨子的2.5倍,
求苹果和梨子各多少千克?
20、甲乙两数之差为100,甲数比乙数的3倍还多4,求甲、乙两数?
21、师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因事只做
了6天，比徒弟少坐了三天，但仍然比徒弟多做12个零件，师傅每天做多少个零。
22、。