八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (37)
第五章位置的确定单元测试卷一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A、1B、2C、3D、42、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′3、点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（）A、﹣1，2B、﹣1，﹣2C、﹣2，1D、1，24、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（）A、（﹣1，1）B、（﹣l，2）C、（﹣2，0）D、（﹣2，2）5、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A、（﹣1，3）B、（﹣1，﹣3）C、（1，﹣3）D、（3，1）6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A、（3，3）B、（﹣3，3）C、（﹣3，﹣3）D、（3，﹣3）7、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′8、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上9、已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（）A、平行于X轴；B、平行于Y轴；C、垂直于Y轴；D、以上都不正确10、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（）A、（﹣1，2）B、（7，2）C、（1，﹣2）D、（2，﹣2）11、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A、（﹣1，﹣2）B、（1，﹣2）C、（3，2）D、（﹣1，2）12、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）A、矩形B、直角梯形C、正方形D、菱形13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，﹣1）C、（1，﹣2）D、（2，﹣2）二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）14、已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=．15、P（﹣1，2）关于x轴对称的点是，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是．16、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A，B，C，D．17、已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第象限．a +（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．18、若319、若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=．20、在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．21、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m，n），学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成（﹣n，﹣m），则P点和Q点的位置关系是．22、已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．23、点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=．24、若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，则a=．25、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了42个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）．(第25题) (第26题) (第27题)26、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标A，B，C．27、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A，B．28、通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．三、解答题（共7小题，满分44分）29、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1呢？（3）横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？30、观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的．31、如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，A（﹣3，0），B（33，0），D（0，3），求E点的坐标．32、如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（﹣3+，﹣2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2．（1）直接写出点C1、C2的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标；②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时α的值为多少点C的坐标又是什么？33、如图是一种活动门窗防护网的示意图．它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置．35、建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标：（1）菱形ABCD，边长3，∠B=60°；（2）长方形ABCD，长6宽4，建坐标系使其中C点的坐标（﹣3，2）答案及分析一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A、1B、2C、3D、4考点：坐标确定位置。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (44)
第三章位置的确定单元测验一、选择题（每小题2分，共20分）1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A.1B.2C.3D.42.如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是3; ②实验楼的坐标是（3，3）;③实验楼的坐标为（4，4）;④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列语句,其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点; ②点（0，－2）在x轴上;③点（0，0）是坐标原点.A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A.（3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，3）（2，－3），（－2，3），（－2，－3）5.在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（）A.（－2，3）B.（2，－3）C.（2，3）D.（－2，－3）6.点P（－1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（－1，－3）B.（1，－3）C.（1，3）D.（－3，1）7. 如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等;B.纵坐标相等;C.横坐标的绝对值相等;D.纵坐标的绝对值相等8. 平面直角坐标系内有一点A（a,b），若ab=0，则点A的位置在（）A.原点B.x轴C.y轴上D.坐标轴上9. A （－3，2）关于原点的对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，则点C 的坐标是（ ）A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－2，3）10.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）A.（－1，－2）B.（1，－2）C.（3，2）D.（－1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知点A （a －1,a+1）在x 轴上，则a 等于______.12.已知P(－3,2)，P ′点是P 点关于原点O 的对称点，则P ′点的坐标为______.13.若一个点的坐标是（－3，4），则这个点关于x 轴的对称点的坐标是______.14.已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______.15.若3 a +(b+2)2=0，则点M （a,b ）关于y 轴的对称点的坐标为______.16.以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为______.17.点A （7，－3）关于y 轴的对称点是B ，则线段AB 的长是______.18.已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （－4，0）、B （2，0），则点C 的坐标为______，△ABC 的面积为______.三、解答题（每小题8分，共56分）19.在下图中，确定点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标.请说明点B 和点F 有什么关系？20.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得到的图形，你觉得它像什么？21.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.22.下图是一种活动门窗防护网的示意图.它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置.23.已知菱形两条对角线的长分别为6和8，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.你的答案是惟一的吗？24.（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以－2，纵坐标都乘以－2，与原图案相比，所得图案有什么变化？25.李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）.李明想通过电话征求陈伟的意见.假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B二、11.－1 12.(3,－2) 13.(－3,－4)14. 16 15.(－3,－2) 16.(0,3),(0,－3) 17. 1418.(－1,33)或（－1，－33），93三、19.~25.略。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (34)
第三章位置与坐标1确定位置1．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示()A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座2．下列表述中，位置确定的是()A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排3．小明向班级同学介绍自己家的位置时，最恰当的表述是()A．在学校的东边B．在东南方向800米处C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处4．生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示准确的是()5．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，棋子①的位置可记为(C，4)，棋子②的位置可记为(E，3)，则棋子⑨的位置可记为________．6．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示；(2)已知秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()2．在平面直角坐标系中，点(6，－2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为()A．(5，2) B．(3，－4) C．(－4，－6) D．(－1，3)4．已知点A的坐标为(－2，－3)，则点A到x轴的距离为________，到原点的距离为________．5．在如图所示的平面直角坐标系xOy中．(1)分别标出点A(4，2)，B(0，6)，C(－1，3)，D(－2，－3)，E(2，－4)，F(3，0)的位置；(2)写出点M，N，P的坐标．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．下列各点在第四象限的是()A．(－1，2) B．(3，－5) C．(－2，－3) D．(2，3)2．下列各点中，在y轴上的是()A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3)3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m＋1，m＋3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A．(0，2) B．(－2，0) C．(4，0) D．(0，－2)5．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为() A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直6．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积．第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1．如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为()A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(2，－3)2．如图，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标，则你认为最合理的方法是()A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为(－3，1)，所在位置的坐标为(2，－1)，那么所在位置的坐标为()A．(0，1) B．(4，0) C．(－1，0) D．(0，－1)4．如图，长方形ABCD的长AD＝6，宽AB＝4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标为(－3，2)，并且求出其他顶点的坐标．3轴对称与坐标变化1．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－3，－5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，5)2．已知点P(a，3)和点Q(4，－3)关于x轴对称，则a的值为()A．－4 B．－3 C．3 D．43．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是()A．1 B．－1 C．5 D．－54．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项中正确表示这种变换的是()5．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M、N关于________对称时，a＝－2，b ＝－1.6．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)写出点C1的坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案1确定位置1．B 2.B 3.D 4.B 5.(D，6)6．解：(1)(2，4)(5，1)(5，4)(2)秋千的位置如图所示．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．B 2.D 3.D 4.3135．解：(1)如图所示．(2)M(5，1)，N(－3，－4)，P(0，－2)．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．B 2.A 3.B 4.B 5.D6．解：(1)如图，△ABC即为所求．(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为D 、E .则S 四边形DOEC ＝3×4＝12，S △BCD ＝12×2×3＝3，S △ACE ＝12×2×4＝4，S △AOB ＝12×2×1＝1，∴S △ABC ＝S 四边形DOEC －S △ACE －S △BCD－S △AOB ＝12－4－3－1＝4. 第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置1．B 2.A 3.D4．解：建立平面直角坐标系如图所示．A 点的坐标为(3，－2)，B 点的坐标为(3，2)，D 点的坐标为(－3，－2)．3 轴对称与坐标变化1．A 2.D 3.C 4.A 5.y 轴6．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(2)点C 1的坐标为(4，3)．(3)S △ABC ＝3×5－12×3×2－12×3×1－12×2×5＝112.。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (21)
3.1确定位置1．如图所示，能准确表示A点在O点的某一位置的是（）．A．北偏东300且距O点3 cm处; B．东北方向且距O点3 cm处C．东偏北600且距O点3 cm处; D．北偏东600且距O点3 cm处OA 3003cm东北2．下列数据不能确定物体位置的是（）A.4楼2号B .东经1100，北纬420C.北偏西300D.卫育路20号3，2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这地点位置的是（）．A.北纬310B.东经103. 50C.金华的西北方向上D.北纬300，东经103. 504．作为课堂活动，陆老师把每一个学生的出生月份记录如下表，若把3月份出生有4人记作(3，4)，则(8，3)表示的含义为( )月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 学生数 3 2 4 2 2 3 5 3 4 2 3 3 A.8月份出生有3人B.3月份出生有8人C.3月份出生有3人D.8月份出生有8人5．以下是甲、乙，丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆.乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局.丙：邮局在火车站西方200米处，根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站？（ ）. A .南直走300米，再向西直走200米;B .向南直走300米，再向西直走600米; C .南直走700米，再向西直走200米;D .南直走700米，再向西直走600米6．以下是某气象台某年7月1 9日发布的第7号强热带风暴“碧利斯”风暴中心位置的一点信息：①7月17日20:00时，北纬1 6.9度，东经131.1度；②7月18日20:00时，北纬27.0度，东经117. 6度．如下图所示是利用经、纬度画出的地图的一部分，你能在它上面标出“碧利斯”风暴中心在上述两个时刻的位置吗？15001400130012001100东经北纬4003002001007．如图，学校组织手拉手活动，小红在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置情况，对于学校来说：(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据? (2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎样区分？(3)要确定电视塔相对于学校的位置，需要哪些数据？300比例尺：1：10000北植物园农贸市场儿童公园省政府艺术中心超市学校图书市场电视塔参考答案3.2平面直角坐标系专题一与平面直角坐标系有关的规律探究题1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（）.A.（10,6）B.（12,8）C.（14,6）D.（14,8）2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．专题二 坐标与图形4. 如图所示，A （－3，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（ ）A ．47B ．2C ．3D ．25.如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是____________________________________.6.如图，在直角坐标系中，△ABC 满足，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当A 点从原点开始在x 轴正半轴上运动时，点C 随着在y 轴正半轴上运动． （1）当A 点在原点时，求原点O 到点B 的距离OB ； （2）当OA ＝OC 时，求原点O 到点B 的距离OB .yx AOCB参考答案1．D 【解析】 因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，0）．因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8.故第100个点的坐标为（14，8）．故选D ．2．D 【解析】 根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P 的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P 的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，∴经过第2013次运动后，动点P 的坐标是：（2013，2），故答案为：（2013，1）． 3．解：设粒子从原点到达A n 、B n 、C n 时所用的时间分别为a n 、b n 、c n ，则有：a 1=3，a 2=a 1+1，a 3=a 1+12=a 1+3×4，a 4=a 3+1，a 5=a 3+20=a 3+5×4，a 6=a 5+1，…, a 2n －1=a 2n －3+（2n －1）×4，a 2n =a 2n －1+1，∴a 2n －1=a 1+4[3+5+…+（2n －1）]=4n 2－1，a 2n =a 2n －1+1=4n 2， ∴b 2n －1=a 2n －1－2（2n －1）=4n 2－4n +1，b 2n =a 2n +2×2n =4n 2+4n ，c 2n －1=b 2n －1+（2n －1）=4n 2－2n =)12(122-+-n n ）（，c 2n =a 2n +2n =4n 2+2n =（2n ）2+2n ， ∴c n =n 2+n ，∴粒子到达（16，44）所需时间是到达点C 44时所用的时间，再加上44－16=28（s ）， 所以t =442+447+28=2008（s ）．4．C 【解析】 过P 点作PD ⊥x 轴，垂足为D ，由A （﹣3，0）、B （0，1），得OA =3，OB =1， 由勾股定理，得AB =22OB OA +=2, ∴S △ABC =21×2×3=3. 又S △ABP =S △AOB +S 梯形BODP ﹣S △ADP =21×3×1+21×（1+a ）×3﹣21×（3+3）×a =2333a-+,由2S △ABP =S △ABC ，得3+3－3a =3,∴a =3．故选C ． 5.（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） 【解析】 △ABD 与△ABC 有一条公共边AB ，当点D 在AB 的下边时，点D 有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）； 当点D 在AB 的上边时，坐标为（﹣1，3）；点D 的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）． 6.解：（1）当A 点在原点时，AC 在y 轴上， BC ⊥y 轴，所以OB =AB =2225AC CB +=.（2）当OA =OC 时，△OAC 是等腰直角三角形, 而AC =4，所以OA =OC =22．过点B 作BE ⊥OA 于E ，过点C 作CD ⊥OC ，且CD 与BE 交于点D ，可得︒=∠=∠=∠45221.又BC =2，所以CD =BD =2,所以BE =BD +DE =BD +OC =32，又OE =CD =2,所以OB =2225BE OE +=．3.3轴对称与坐标变化专题折叠问题1. 如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴．y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）2. （2013江苏南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 .3.（2012山东菏泽）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．参考答案1．B 【解析】 ∵长方OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2），∴CB =3，AB =2，又根据折叠得B ′E =BE ，B ′D =BD ，而BD =BE =1，∴CE =2，AD =1，∴B ′的坐标为（2，1）．故选B ．2．（ 16，3） 【解析】 因为经过一次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（0，3），经过两次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（2，－3），经过三次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（4，3），经过四次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（6，－3），可见，经过n 次变换后点A 的对应点A ′的坐标为：当n 是偶数时为（2n －2，－3），当n 为奇数时（2n －2，3），所以经过连续9次这样的变换后点A 的对应点A ′的坐标是（2×9－2，3），即（16，3）．故答案为（16，3）．3．解：由题意，可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴， 在Rt △ABE 中，AE=AO =10，AB =8，22221086BE AE AB =-=-=，∴CE =4 ∴E (4，8)，在Rt △DCE 中，222DC CE DE +=， 又DE=OD ，∴222(8)4OD OD -+=， ∴OD =5， ∴D (0，5).。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (45)
-- -- -- -- -- -- -- 考-- -- -- __ -- __ _ - 名 -- -- -- -- -- _ - -_ -- _ -_ _ - -- -- _ --__ -- 考-- __ -- __ 线 号-- 场 -- _-- _-- 姓-- __ -- __密 _ -- __ -- 级--班-- --- -- -- _- 号 -- -- -- _ -- - -- 封 -- -- __ - _ _ -- -- _ -- -- -- -- -北师大版八年级数学上学期第三单元位置的确定知识总结与检测（考点版）■ 知识总结○学习要求○1．从事对现实世界中确定位置的现象进行观察、分析、抽象和概括的活动，经历探索图形坐标的变化与图形形状的变化之间关系的过程，进一步发展同学们的数形结合意识、形象思维能力和数学应用能力．2．认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．3．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．4．在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化．■试题检测（本章按照个不同考点进行复习巩固）考点 1：一、考点讲解：1．平面直角坐标系：（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做 x 轴或横轴，铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图 1－5－1 所示）．2．点的坐标：（1）对于平面内任意一点 P ，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴 y 轴上对应的数 a 、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标．有序数对（a 、b ）叫做点 P 的坐标．（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．ab 有意义，那么直角坐标系中点 A （a ，b ）的位置在（ ）○ ○a（3）设 P （a 、b ），若 a =0，则 P 在 y 轴上；若 b =0，则 P 在 x 轴上；若 a +b ＝0，则 P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若 a =b ，则 P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（4）设 P 1（a ，b ）、P 2（c ，d ），若 a =c ，则 P ； P 2∥y 轴；若 b =d ，则 P ； P 2∥x 轴．二、经典考题剖析：【考题 1－1】如图 1－5－2 所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2），相所在位置的坐标为（2，－2），那么，炮所在位置的 坐标为______．解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点．三、针对性训练：1、已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为___________2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．3．若点 M （a,b ）在第四象限，则点 M （b －a,a －b ）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若 P （x ，y ）中 xy =0，则 P 点在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．坐标原点D ．坐标轴上5．若 P （a,a －2）在第四象限，则 a 的取值范围为（）A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜06．如果代数式 a1A ．第一象限B ．第二象限C 第三象限D .第四象限7．已知 M (3a －9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 等于（）A ．1B ．2C ．3D ．0考点 2：对称点的坐标一、考点讲解：点 P （a ，b ）关于 x 轴对称的点的坐标为（a ，－b ），关于y 轴对称的点的坐标为（－a ，b ），关于原点对称的点的坐标为（－ ，－b ），反过来，P 点坐标为 P 1（a 1，b 1），P 1（a 2， b 2），若 a 1=a 2, b 1+b 2=0, 则 P 1 、P 2 关于 x 轴对称；若 a 1+a 2=0， b 1=b 2， 则 P 1 、P 2 关于 y 轴对称；若 a 1+a 2=0， b 1+b 2=0， 则 P 1 、P 2 关于原点轴对称.二、经典考题剖析：【考题2－1】已知点P（－3，2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______解：（3，2）【考题2－2】矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，－1）C、（1，－2）D、（2，－2）解：（1，－1）点拨：A、C两点关于x轴对称，B、D两点在x轴上，所以AC丄BD，又因为四边形ABCD为矩形，所以ABCD是正方形，由正方形性质知，A（1，1），C （1，－1）.三、针对性训练：(10分钟)(答案：237)1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．2．若P（a,3－b）,Q(5,2)关于x轴对称，则a=___，b=______3．点（－1,4）关于原点对称的点的坐标是（）A．（－1，－4）B．（1，－4）C．（l，4）D．（4，－1）4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（）A．第一象限\B．第M象限C．第M象限D．第四象限5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A21的位置有什么关系？6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A；②作出1点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA=3，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．考点3：确定位置一、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．二、经典考题剖析：【考题3－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ两地坐标分别为（－3，2）、B(5，2)且目的地离A、B两地距离分别为10、6，如图1－5－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________．解：（5，8）或（5，－4）点拨：如图1－5－5（2）先由A或B位置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标．【考题3－2】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．（1）请依据图1－5－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．（2）3002+4002=500即爷爷家到和平路小学的距离为500米．点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置．三、针对性训练：(10分钟)1．若船A在灯塔B的西南方问，图上距离为3cm，请画图确定船和灯塔的相对位置．2．如图1－5－8，A、B、C三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A表示_________，B表示_______，C表示________3．电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0），右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为__________．★★★中考题一网打尽★★★【回顾1△】ABC绕点C顺时针旋转○90后得到AA′、B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是（）A．（－3，－2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，l）【回顾2】如图l－5－11，点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，3）B（－3，3）C．(3，一3）D．（－3，－3）【回顾3】如图1－5－12，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2），则“炮”位于点（）A．（1，－1）B．（－1，l）C．（－1，2）D．（，－2）【回顾4】如图l－5－13的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（－7，－4），白棋④的坐标为（－6，－8），那么，黑棋①的坐标应该是____________【回顾5】在平面直角坐标系内，图1－5－16已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角13形．在给出的坐标系中把所有这样的点 P 都找出来，画上实心点，并在旁边标上 P 1， 2…P k ”（有 k 个就标到 P k 为止，不必写出画法）【回顾 6】如图 l －5－17，在平面直 角坐标系中，已知点 A （－2，0），B(2，0)（1）画出等腰直角三角形 ABC （画出一个即可）（2）写出（1）中画出的 △ ABC 顶点 C 的坐标．★★★考题预测★★★一、基础经典题( 50 分)(一)选择题(每题 5 分，共 20 分)【备考 1】点 P （m ，1）在第二象限内，则点 Q （－m ，0）在（）A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上【备考 2】若 a ＞0，b ＜－2，则点（a ，a +2）应在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D .第四象限【备考 3】点 P （－2，3）关于 y 轴对称点的坐标（ ）A ．（－2，3）B ．（2，3）C （2，－3）D （－2，－3） 【备考 4】在平面直角坐标系中，点 P （－1，l ）关于 x 轴的对称点在（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C 第三象限D 第四象限(二)填空题（5～8 题各 4 分，9 题 6 分，10 题 8 分，共 30 分）【备考 5】对于任意实数 x ，(x ，x －1）一定不在第 ___________象限．【备考 6】若点 A(a ，b ）在第三象限，则点 C （－a+1,3b －5）在第_____________象限．【备考 7】P(－5，4）到 x 轴的距离是________，到 y 轴的距离是_________【备考 8】与点 P(a ，b ）与点 Q(1，2)关于 x 轴对称，则 a +b =__________【备考 9】如图 1－5－18 所示，已知边长为 1 的正方把 OABC 在直角坐标系中，B 、C 两点在第二象限内，OA 与 x 轴外夹角为 60°，那么 B 点的坐标为_____【备考 10】如图 l －5－19 所示，在直角坐标系中，第一次将△ OAB 变换成△ OA 1B 1；第二次将 OA 1B 1 变换成 OA 2B 2 ，第三次将△ OA 2B 2 变换成△ OA 3B 3，已知 A(1，3)， A （2， ）， A 2（4，3），A 3（8，3），B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3 (6，0）．△OA B，则A的坐标是________，B的坐标是_______；（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成4444（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行第n次变换，得到△OAnB n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是______，B n的坐标是_____________.二、学科内综合题(11、12题各8分，13、14题各9分，共34分）【备考11】如图l－5－20所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置．光岳楼___________、湖心岛___________、金凤广场__________、动物园___________。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (40)
１八年级第一学期单元测试位置的确定一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.点M (2，一3)关于y 轴的对称点N 的坐标是( )A.(一2，一3)B.(一2，3) C ．(2，3) D ．(一3，2) 2.当2<m <3时，点P (m 一2，m 一3)在第 ( )A.一象限B.二象限 C ．三象限 D.四象限3.将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以一1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位4.射线OP 在直角坐标系的位置如图所示，若OP =6，∠POx = 30°，则P 点坐标为( ) A.(3，33) B ．(33，3) C.(一3，33)；D.(一33，一3)第4题 第9题5．已知点P 坐标为(2一a ，3a +6)，且P 到两坐标轴的距离相等，则P 点的坐标是( ) A 、(3，3) B 、(3，一3) C 、(6，一6) D 、(3，3)或(6，一6)6．已知两点P 1 (x l ，y 1)、P 2(x 2，y 2)，若x 1－x 2=0，y 1+y 2=0，则点P l 和P 2 ( ) A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．以上结论都不对 7．将点A (－2，3)向上平移2个单位后，坐标变为 ( )A ．(－2，5)B 、(0，3)C 、(一4，3)D ．(一2，1) 8．若=-+-2)3(42y x 0，那么点P ( x +5，y 一1) 的坐标是 ( ) A ．(7，2) B ．(5，2) C ．(7，3) D ．不能确定 9．如图(1)、(2)所示两个图形的变化是( )A ．平移B ．轴对称C ．扩大D ．拉伸 10．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形如图所示，则小鱼上的点(a ，b )对应大鱼上的点( )．A 、(一2a ，一2b )B 、(一a , 一2b )C 、(－2b ，一2a )D 、(－2a ，－b)第10题二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填写在题中横线上． 11．点P (a ，b )在x 轴的正半轴上，则a ，b .12．点M 在x 轴的上方，到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，那么点M 的坐标是 ．13．已知点P (a ，b )是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简a b b a -+-的结果是 ．14．已知P 是第三象限角平分线上的点，P 到原点的距离是2，那么点P 的坐标是 ． 班级______________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－密－－－－－15．在平面直角坐标系内有一个平行四边形ABCD，如果将此四边形水平向x轴正方向移动3 个单位，则各点坐标的变化特征是．16．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(一2，5)，B(一3，一1)，C (1，一1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．17．若点M(1+a，2b一1)在第二象限，则点N(a－1，1—2b)在第象限．18．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=.第18题三、运算题：本大题共6小题，共48分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.(本小题7分)在直角坐标平面内，已知点A (3，y1)，点B(x2，5)，根据下列条件，求出x2，y1的值．(1)A、B关于x轴对称；(2) A、B关于y轴对称；(3)A、B关于原点对称；(4)AB平行于x轴；(5)AB平行于y轴．20.(本小题7分)已知某个图形是按下面方法连接而成的：(0，0)→(2，0)；(1，0)→ (0，一1)；(1，1)→(1，－2)；(1，0)→(2，一1)．(1)请连接图案，它是一个什么汉字?(2)作出这个图案关于y轴的轴对称图形，并写出新图案相应各端点的坐标，你得到一个什么汉字?21.(本小题8分)已知菱形ABCD的边为2，其中一个内角的度数为120°，建立适当的直角坐标系并写出各顶点的坐标．22.(本小题8分) 7．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四边形的面积．第22题２23.(本小题8分) 已知三角形ABC的三个顶点的坐标A (3，2)，B(一4，0)，C(2，0)．求：(1)线段BC的长；(2)∆ABC的面积．24.(本小题10分)若正六边形ABCDEF的边长为2a，分别求出它的各顶点的坐标．第24题参考答案1.A2.D3.B4.B5.D6.A7.A8.A9.D10.A11. a＞0 b=0 12. （3，2）或（－3，2）13. 2b－2a14. （－1，－1）15. 纵坐标不变，横坐标都加上3 16. （2，5）17. 三18. 200619．（1）=2x 3 =1y－5 (2)=2x－3 =1y 5(3)=2x－3 =1y－5 (4)≠2x2=1y 5 (5)=2x 3 51≠y 20．（1）“木”字；（2）（0，0）→（－2，0），（－1，0）→（0，－1），（－1，1）→（－1，－2），（－1，0）→（－2，－1）；“林”字21．解法1：如图(1)所示，以长对角线AC所在直线为x轴，以BD所在直线为y轴建立直角坐标系，则点A坐标为(3，0)；点B的坐标为(0，1)；点C坐标为(一)0,3，点D坐标为(0，一1)．解法2：如图(2)所示，以A为坐标原点，以AB所在直线为x轴建立直角坐标系，过点C 作CE⊥x轴于E，延长CD交y轴于点F，则点A，B，C，D的坐标依次为(0，0)，(2，0)，(3，)3（1，)3第21题22．42 23。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (25)
北师大版八年级上册数学评价检测试卷第三章 位置与坐标班级 姓名 学号 评价等级一、选择题1．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（ ） （A ）（5，2） （B ）（－6，3） （C ）（―4，―6） （D ）（3，－4）2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）（A ）（2，1） （B ）（2，－1） （C ）（－2，1） （D ）（－2，－1） 3．点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）（A ）(—2 ，—3) （B ）(3 ，—2) （C ）(2 ，3) （D ）(2 ，—3) 4．平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5．如果点P ()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）(A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，)4- 6．已知点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） (A) (3，3) (B) (3， )3- (C) (6， )6- (D) (3，3)或(6， )6- 7．已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） （A ）第一象限（B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限8．若P （b a ,）在第二象限，则Q (a b ,)在（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限9．如图2是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片， 依稀可见:一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ） （A ）A 处（B ）B 处 （C ）C 处 （D ）D 处图1图2BC A •••图310．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y 轴的负半轴上，则该点坐标为（ ） （A ）（2，0） （B ）（0，－2）（C ）（0，22）（D ）（0，22-）二、填空题11．点A 在y 轴上，且与原点的距离为5，则点A 的坐标是__ ______． 12．如图3，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A 点的 位置，用（3，4）表示B 点的位置，那么 用 表示C 点的位置.13．已知点M ),(b a ，将点M 向右平移)0(>c c 个单位长度得到N 点，则N 点的坐标为___ _____.14．第三象限内的点()P x y ，，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是 ． 15．如图4，将∆AOB 绕点O 逆时针旋转900，得到''OB A ∆。
北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (27)
时间/分2060 24 距离/千米第三章 位置与坐标单元综合评价一、填空题：1．确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据．2．点A 的横坐标是4，纵坐标是－3，点A 的坐标记作_______．3．点A （6，－8）到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____． 4．与点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标为 ，关于y 轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 ．5．已知点A （a ，－2）与点B （3，－2）关于y 轴对称，则a ＝_______，点C 的坐标为（4，－3），若将点C 向上平移3个单位，则平移后的点C 坐标为 ．6．在坐标系内，将点A （－2，3）向右平移3个单位到B 点，则点B 的坐标是 ． 7．一正三角形ABC ，A （0，0），B （－4，0），C （－2，23），将三角形ABC 绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点坐标分别是 ． 8．点A （a ＋1，2a －5）到x 轴距离与到y 轴距离相等，则a ＝ ．9．已知A 、B 两地相距4千米．上午8：00，甲从A 地出发步行到B 地，8：20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为 ．二、选择题10．在直角坐标系中，点P （－2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）A ．（3，6）B ．（1，3）C ．（1，6）D ．（3，3）11．若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到两条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A ．（3，3）B ．（－3，3）C ．（－3，－3）D ．（3，－3）．12．点M （1，2）关于x 轴对称的点坐标为（ ）A ．（－1，2）B ．（1，－2）C ．（2，－1）D ．（－1，－2）．13．若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（ ）A．矩形B．直角梯形C．正方形D．菱形14．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标和纵坐标都相等D．以上结论都不对15．下列关于A、B两点的说法中：（1）如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；（2）如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；（3）如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；（4）如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D717．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比（）A．形状不变，图形缩小为原来的一半B．形状不变，图形放大为原来的2倍C．整个图形被横向压缩为原来的一半D．整个图形被纵向压缩为原来的一半18．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的（）A．距离B．方位角C．方位角和距离D．以上都不对三、解答题19．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：（1）（2，6），（4，6），（4，8），（2，8）；（2）（3，3），（3，6）；（3）（3，5），（1，6）；（4）（3，5），（5，6）；（5）（3，3），（2，0）；（6）（3，3），（4，0）．观察所得的图形，你觉得它象什么？20．建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系．21．△ABC为等腰直角三角形，其中∠A＝90°，BC长为6．（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；（2）将（1）中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（3）将（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（4）将（1）中各顶点的横坐标都乘－2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？参考答案1．二 2．（4，－3） 3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4） 5．3，（4，0） 6．（1，3） 7．（0，0）、（－2，23-）、（2，23-） 8．6或73- 9．8：40分 10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．B16．C 17．D 18．C 19．如图，所得的图形象机器人．19题图 20题图 21题图20．解：如图，点A 与点B 、点C 与点D 关于y 轴对称，点A 与点D 、点B 与点C 关于x 轴对称，点A 与点C 、点B 与点D 关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）． 21．（1）以BC 边所在的直线为x 轴，BC 的中垂线（垂足为O ）为y 轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC 的长为6，所以AO ＝21BC ＝3，所以A （0，3），B （－3，0），C （3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A 2B 2C 2 （3）与原图案关于x 轴对称，如图△A 3BC（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y 轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB 4C 4。
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八年级数学《位置的确定》单元测试题
姓名：__________分数：__________
一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则（ ）
（A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于（ ）
（A ）x 正半轴（B ）x 负半轴（C ）y 轴正半轴（D ）y 轴负半轴
3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是（ ） （A ）关于原点对称（B ）关于x 轴对称（C ）关于y 轴对称（D ）无法判断
4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是（ ）
（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2
5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是（ ） （A ）（-5，2）（B ）（1，4）（C ）（2，1）（D ）（1，2）
6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是（ ） （A ）（0，-1）和（0，5）（B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0）（D ）（0，-1）和（0，5）
7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在（ ）
（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是
（1，2）和（5，4），则点C 的坐标是（ ） （A ）（3，3.5）（B ）（3，2）
（C ）（2，3）（D ）（3，3）
9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是（ ） （A ）（3，3）（B ）（-3，3） （C ）（3，-3）（D ）（-3，-3）
10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述，
指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右
后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学 说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是（ ） （A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁 二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距
离是_____. 12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴. 13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A 的坐标是_____，点B 的坐标是_____.
14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____. 15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________.
16.点P 的坐标是（-2，12
+a ），则点P 一定在第_______象限.
17.若点A 的坐标是（-2，3），点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标是_____.
18.一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_____.
19.将点P （2，1）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点Q ，则点Q 的坐标是_____. 20.如图4，∠OMA ＝90°，∠AOM ＝30°，AM ＝20米，OM ＝203米， 站在O 点观察点A ，则点A 的位置可描述为：在北偏东_____度 的方向上，距离点O_____米. 三、用心做一做（共50分）
21.（5分）已知点P(b a ,)在第二象限，且|a |＝3，|b |＝8，求点P 的坐标. 22．（5分）如图5，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝8；等腰梯形的上底是下底的一半，高为4.
建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
23.（5分）在平面直角坐标系中，描出下列各点：A （-2，-1），B （4，-1），
，2），
并计算四边形ABCD 的面积.
24.（10分）如图6，每个小方格都是边长为1（1）写出图中从原点O 出发，按箭头所指方向先后经过A 、B 、C 、D 、E （2）按图中所示规律，标出下一个点F 的位置. 25.（15分）在平面直角坐标系中，连接下列各点：（-
（1（2（3）新图形与原图形是什么关系？
26.(10分)如图7，在中国象棋棋盘上，马从左下角的次.
八年级数学《位置的确定》单元测试题参考答案
一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10.B
二、11. 4 3 5 12.平行于 13.)7,0(（3，0） 14. -6 15.西北方向16. 二
17.（-2，-）18.（4，-3）19.（1，-2）20. 60 20
三、21.由题意，得a ＜0，b ＞0；又|a |=3，得a =±3，|b |=8，得=b ±8，故8,3=-=b a ，故点P 的坐标是（-3，8）.
22.略（答案不唯一.随着建立的坐标系的不同而不同）. 23.图略.四边形ABCD 的面积是13.5.
24.（1）A(1,0)，B(1,2)，C(-2,2)，D(-2, -2)，E(3,2)；
（2）F （3，4）. 25.（1）（5，2），（1，4），（5，6），（3，4）；
图4
D
图6
（2）略；（3）新图形与原图形关于y轴对称.
26.建立如图1所示的平面直角坐标系，设每一格的长度为1个单位，我们把横坐标与纵坐标的和为偶数的点称为“偶点”，把横坐标与纵坐标的和为奇数的点称为“奇点”.可以发现马走时总是从偶点跳到奇点，从奇点跳到偶点.奇数步走到偶点，偶数步走到奇点.因为每
个交叉点只经过一次，故马一共需跳9×10＝90步，是偶数步，最后只能跳到奇点，但A
点是偶点，所以马不能走遍全棋盘，且最后走到右下角的A点.。