八年级数学单项式乘单项式PPT优秀课件
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单项式乘单项式和单项式乘多项式 (3) 公开课一等奖课件
ac5·bc2 ＝(a·c5)·(b·c2) ＝(a·b)·(c5·c2) ＝abc5＋2 ＝abc7. 注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题． [探究一] 类似地，请你试着计算： (1)2c5·5c2；(2)(－5a2b3)·(－b2c)． ac5和bc2，2c5和5c2，(－5a2b3)和(－4b2c)都是单项式，通过 刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法？
2．练一练
(a2)2＝____________； (－23)2＝____________； [(－12)2]3＝____________； (a3)2·a3____________； 23·25＝____________； (32xy2)2＝____________；
(－53)5(－35)5＝____________．
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法(4课时)
第1课时 单项式乘单项式和单项式乘多项式
1．探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘 的法则，并运用它们进行运算． 2．会进行整式的混合运算．
重点 单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法 则及其应用． 难点 灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相 乘的运算．
安静是什么
• 安静是形象。
•文明程度比较高的国家，所有公共场所都是比较安 静的，对来自其他国的游客的喧哗吵闹感到非常惊 诧。如果是黄皮肤、黑头发的游客，就一定认为是 中国人，其潜台词就是：中国游客太闹，文明古国 来的人，文明程度并不高。这就是形象。
安静是什么
• 保持安静是一种习惯。
•习惯是养成的，除了必要的约束，还需要较长的时 间。行为养成习惯，习惯形成品质，品质决定人生。 自觉保持公共场所的安静，就是良好的行为，就能形 成良好的品质，就会对你的人生起到良好影响。
华东师大版初二数学课件13.2.1单项式与单项式相乘
× 6 =2.37 ×10 2 答：卫星绕地球运行3×10 秒走 6 过的路程约是2.37 ×10 米。
解： 5 =23.7 ×10
3 7.9×10
2 3×10
练一练 8 2.光的速度每秒约为3 10 千米，太阳光射到地球上需要
的时间约为5 10 秒, 地球与太
2
阳的距离约是多少千米？
几 何 意 义
2 2 3 4a x · (-3a bx)可 以表达
得更简单些吗？为什么？
计算：
2 2 (1)2x y· 3xy
2 2 ( 乘法交换 =(2· 3)· (x · x)· (y· y) 3 3 =6x y
(有理数乘法和同底数幂的乘法法则)
律,结合律)
计算：
Hale Waihona Puke 2 2 3 (2)4a x · (-3a bx)
= [ 4 · ( 3)· 2· 3)]· (a2· a (x x)· b 5 3
=(-12)· a· x· b =-12a5x3b．
-
你知道单项式 与单项式怎样 相乘吗？
单项式与单项式相乘法则:
(1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂按同底数的幂相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与单项式相乘
复习： １、下列整式中哪些是单项 式？哪些是多项式？
a,
2 5
x by ,
3
2 2
2r , x xy y , 2 x 1. 1 2 单项式: a, 3 x y, 2r , 2 2x 1 多项式: 2 x by3 , 2 x xy y , 5
1 2 x y, 3
复习：
２、利用乘法的交换律，结合律计算：
人教版数学八年级上册1.4单项式乘单项式和单项式乘多项式课件
练习1 下列计算对吗？若不对，应该怎样改？ （1） 3（a a-1）=3a2； （2） 2x（2 x-y）=2x3-2x2； （3）（-3x2）（x-y）=-3x3-3x2 y； （4）（-5a）（a2 -b）=-5a3+5ab.
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习2 计算下列各式： （1） 3（a 5a-2b）； （2）（x-3 y）（-6 x）； （3） 5（x 2x2 -4x 3）； （4）（-2a）（a2 -ab+b2）.
第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
解不等式: 2x(x 1) 2x2 5
解：去括号得：
2x2 2x ＞ 2x2 5
移项合并得：2x＞-5
解得：x＞ 5 2
八八年年级级 数数学学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客
厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少
第十四章 整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
八八年年级级 数数学学
第十四章 整式的乘法
①
-2a2b
×
-
1 4
ab2c
=
1 2
a3b3
1 2
a
3
b3c×
② 3a2b 1 - ab2c = -3a3b3 3a2b - 3a3b3c ×
③ -3a2 a2 + 2a -1 = -3a4 + 6a3 - 3a2 ×
单项式乘单项式和单项式乘多项式 (优质课)获奖课件
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
二、探究新知 问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少 千米？ 注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索， 在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系． 地 球 与 太 阳 的 距 离 约 为 (3×105)×(5×102) 千 米 ． 问 题 是 (3×105)×(5×102)等于多少呢？学生提出运用乘法交换律和结 合律可以解决： (3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107(为什么？) 在此处再问学生更加规范的书写是什么？应该是地球与太阳 的距离约为1.5×108千米．
一、复习导入 1．知识回顾： 回忆幂的运算性质： am·an＝am＋n(m，n都是正整数)， 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (am)n＝amn(m，n都是正整数)， 即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (ab)n＝anbn(n为整数)， 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的 幂相乘． 口答： 幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式 乘法的基础，所以先组织学生对上述的内容作复习．
11．2 与三角形有关的角
华东师大版数学八年级上册整式的乘法-单项式乘以单项式优秀课件资料
2. 利用乘法的交换律、结合律计算： 8×4×25×0.125
3. 我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列 各式吗？（1）（2×103）×（5x102)=___ （2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=___ (3) 2x3 ∙5x2=_____
试一试
2x3·5x2 仿照刚才的做法，你能解出下面的
。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
19、幸福越与人共享，它的价值越增加。 23、想不付出任何代价而得到幸福，那是神话。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 2.没有必要羡慕别人增添自己的烦恼，生活有苦有甜，才叫完整！ 1、快乐不是因为拥有的多，而是因为计较的少。 4. 曾经的肆无忌惮，放声的哭闹，想笑就笑，想使小性子就使，不必怕别人说些什么，因为我们会自豪的说——我们还青春。 5、不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab
解：（1）3x2y·（-2xy3）
=[3·（-2）] ·（x2 ·x) ·(y ·y3)
= -6x3y4
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
=[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20a2b5c
7、游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。 4.努力 ，不是为了成为多强的人，而是既可以安心的不求别人，又可以精彩的自力更生 ！ 17.只要功夫深，铁杵磨成针。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 13、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 2、欲穷千里目，更上一层楼。 9、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，咱们应当在这过程中，学习稳定冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子
3. 我们已经学习了幂的运算，你能正确解答下列 各式吗？（1）（2×103）×（5x102)=___ （2）（a+b）(a+b)2(a+b)4=___ (3) 2x3 ∙5x2=_____
试一试
2x3·5x2 仿照刚才的做法，你能解出下面的
。只是现在遭遇青春时我们有些激动罢了。期待着想象中的花季盛开，经历青春的时候，我们哭着、笑着、灿烂着、张扬着、美丽着，也哀愁 着、体验着、感动着、慢慢长大着。
19、幸福越与人共享，它的价值越增加。 23、想不付出任何代价而得到幸福，那是神话。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 2.没有必要羡慕别人增添自己的烦恼，生活有苦有甜，才叫完整！ 1、快乐不是因为拥有的多，而是因为计较的少。 4. 曾经的肆无忌惮，放声的哭闹，想笑就笑，想使小性子就使，不必怕别人说些什么，因为我们会自豪的说——我们还青春。 5、不思，故有惑；不求，故无得；不问，故不知。
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab
解：（1）3x2y·（-2xy3）
=[3·（-2）] ·（x2 ·x) ·(y ·y3)
= -6x3y4
(2) (-5a2b3)·（-4b2c）
=[(-5) ·(-4)] ·a2 ·(b3 ·b2) ·c
=20a2b5c
7、游手好闲的学习并不比学习游手好闲好。 4.努力 ，不是为了成为多强的人，而是既可以安心的不求别人，又可以精彩的自力更生 ！ 17.只要功夫深，铁杵磨成针。 10. 太阳每天都是新的，你是否每天都在努力。 13、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 2、欲穷千里目，更上一层楼。 9、人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，咱们应当在这过程中，学习稳定冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子
人教版八年级上册单项式乘以单项式精品课件PPT
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各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作
为积的一个因式
注
意 单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
人教版八年级上册14.1.4单项式乘以 单项式 课件
点
人教版八年级上册14.1.4单项式乘以 单项式 课件
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘， 把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个 单项式里含有的字母，则 连同它的指数作为 积的一个因式。
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（ D ）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5
人教版八年级上册14.1.4单项式乘以 单项式 课件
人教版八年级上册14.1.4单项式乘以 单项式 课件
计算 (1) 3x2·5x3 = 3·5·x2·x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = 4·(-2)·x·y·y2 =-8xy3 (3) (-3x2y) ·(-4x) = (-3) ·(-4) ·x2 ·x·y =12x3y (4) (-4a2b)·(-2a) = (-4)·(-2)·a2·a·b =8a3b (5) 3y·(-2x2y2) = 3·(-2)·x2·y·y2 =-6x2y3
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
初二上数学课件(华师大)-单项式与单项式相乘
A．2a8b14
B．－2a8b14
C．a8b11
D．－a8b11
11．小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板．请你
帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板( C )
A．12xy C．8xy
B．10xy D．6xy
12．计算：(－5a4)·(－8ab2)＝ 40a5b2 . 13．若 mx3·3xn＝12x12，则 m＝ 4 ，n＝ 9 .
【规范解答】(1)原式＝(－5×1)·(a2·a)·(b·b2)·c3＝－5a3b3c3； (2)原式＝[3×(－92)×(－34)]·(a·a·a)·(b2·b·b)＝12a3b4.
单项式相乘的拓展．
【例 2】现规定一种运算：a*b＝ab＋a－b，其中 a、b 为实数，则 a*b＋(b
－a)*b 等于( B )
14．单项式－3x2a－by2 与13x3a＋by5a＋8b 是同类项，则这两个单项式的积是 －x10y4 .
15．一个长方体的长为 2×103cm，宽为 1.5×102cm，高为 1.2×102cm，则 它的体积是 3.6×107cm3 .
16．计算： (1)(－4xy3)(－81xy)－(21xy2)2； 解：原式＝41x2y4； (2)21ab2c·(－0.5ab)2·(－2bc2)3. 解：原式＝－a3
C．b2
D．b2－a
【思路分析】根据规定运算：a*b＋(b－a)*b＝ab＋a－b＋[(b－a)b＋(b－a) －b]＝b2－b.
【方法归纳】在单项式乘法里，凡是在单项式里出现过的字母，在结果中 必须全有，不能漏掉．
知识点一：单项式乘以单项式 单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数 、 相同字母的幂 分别相乘，对 于只在一个单项式中出现的字母，连同它的 指数 一起作为积的一个因式．
《单项式课件》课件
单项式是一个不可分割的整体， 其内部没有加减运算。
单项式的性质
01
02
03
系数
单项式前面的数字因数称 为单项式的系数。
次数
单项式中所有字母的指数 之和称为单项式的次数。
代数式中的字母
单项式可以包含一个或多 个字母，字母的取值范围 是全体实数。
单项式的运算
加减运算
相同字母的单项式可以直 接进行加减运算，系数相 加减。
03
CATALOGUE
单项式与其他数学知识的结合
单项式与方程
总结词
单项式在方程中的应用
详细描述
单项式在解一元一次方程中起到关键作用，通过合并同类项、移项 等步骤，将方程简化为标准形式，便于求解。
实例
解方程 $x - 2 = 3$，将 $-2$ 移到等号右边，得到 $x = 5$。
单项式与不等式
在函数表达式中，单项式可以表示常数项、线性 项等，是构成函数表达式的基本元素之一。
实例
函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 中，单项式 $2x$ 和 $1$ 分别表示线性项和常数项。
04
CATALOGUE
单项式的应用
代数运算中的应用
代数式简化
因式分解
通过合并同类项，将复杂的代数式简 化成更易于处理的形式。
乘法运算
单项式与单项式相乘时， 将它们的系数相乘，字母 部分直接相加。
除法运算
单项式相除时，将除数的 倒数与被除数相乘，即单 项式除以单项式等于单项 式乘以除数的倒数。
02
CATALOGUE
单项式的系数与次数
单项式的系数
总结词
单项式系数的定义与性质
详细描述
单项式的性质
01
02
03
系数
单项式前面的数字因数称 为单项式的系数。
次数
单项式中所有字母的指数 之和称为单项式的次数。
代数式中的字母
单项式可以包含一个或多 个字母，字母的取值范围 是全体实数。
单项式的运算
加减运算
相同字母的单项式可以直 接进行加减运算，系数相 加减。
03
CATALOGUE
单项式与其他数学知识的结合
单项式与方程
总结词
单项式在方程中的应用
详细描述
单项式在解一元一次方程中起到关键作用，通过合并同类项、移项 等步骤，将方程简化为标准形式，便于求解。
实例
解方程 $x - 2 = 3$，将 $-2$ 移到等号右边，得到 $x = 5$。
单项式与不等式
在函数表达式中，单项式可以表示常数项、线性 项等，是构成函数表达式的基本元素之一。
实例
函数 $f(x) = x^2 + 2x + 1$ 中，单项式 $2x$ 和 $1$ 分别表示线性项和常数项。
04
CATALOGUE
单项式的应用
代数运算中的应用
代数式简化
因式分解
通过合并同类项，将复杂的代数式简 化成更易于处理的形式。
乘法运算
单项式与单项式相乘时， 将它们的系数相乘，字母 部分直接相加。
除法运算
单项式相除时，将除数的 倒数与被除数相乘，即单 项式除以单项式等于单项 式乘以除数的倒数。
02
CATALOGUE
单项式的系数与次数
单项式的系数
总结词
单项式系数的定义与性质
详细描述
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9．计算： (1)(－3x2y)2·(－23xyz)·34xz2； 解：原式＝9x4y2·(－23xyz)·34xz2＝－92x6y3z3
(2)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2. 解：原式＝5a3b·9b2＋(－ab)·36a2b2＝45a已知9am＋1bn＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类 项，求m，n的值．
解：∵(9am＋1bn＋1)·(－2a2m－1b2n－1)＝－18a3mb3n，∴3m ＝3，3n＝6，∴m＝1，n＝2
11．先化简，再求值：2x2y(－2xy2)3＋(2xy)3(－xy2)2，其中 x＝4，y＝14.
解：原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7 ＝－8x5y7.当 x＝4，y＝14时，原式＝－12
14．1 整式的乘法
14．1.4 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的__系__数____、__同__底__数__幂__分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 指数作为积的一个__因__式____．
知识点 1：单项式的乘法运算 1．下列计算正确的是( D ) A．3a·2a＝5a B．3a·2a＝5a2 C．3a·2a＝6a D．3a·2a＝6a2 2．计算 6x3·x2 的结果是( B ) A．6x B．6x5 C．6x6 D．6x9 3．(2014·盘锦)计算(2a2)3·12a 正确的结果是( B ) A．3a7 B．4a7 C．a7 D．4a6
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演讲人: XXX
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4．计算： (1)2x2y·(－4xy3z)；
解：原式＝[2×(－4)](x2·x)·(y·y3)·z＝－8x3y4z (2)5a2·(3a3)2；
解：原式＝5a2·9a6＝45a8 (3)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2.
解：原式＝－18x6y3·3xy2·4x2y4＝－32x9y9
知识点2：单项式乘法的实际运用 5．如图，四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则 它们的面积之和为( C ) A．5x＋10y B．5.5xy C．6.5xy D．3.25xy
6．一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600秒可 做_1_.2_×__1_0_1_3 次运算．
7．下列计算正确的是( D ) A．6x2·3xy＝9x3y B．(2ab2)·(－3ab)＝－a2b3 C．(mn)2·(－m2n)＝－m3n3 D．(－3x2y)·(－3xy)＝9x3y2 8．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是( B ) A．单项式之积不可能是多项式 B．单项式必须是同类项才能相乘 C．n个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0 D．n个单项式的积仍是单项式