重庆大学研究生数理统计大作业
数据来源：历年中国统计年鉴
（1）从第一二三产业产值和劳动力占比的角度分析 从1978年到2012年，第一产业的比重有大幅度的下降，第二产业的比重基本保持不 变，第三产业比重大幅度上升。这个趋势基本符合克拉克的发现：随着时间的推移，农 业部门（第一产业）的国民收入在整个国民收入中的比重和农业劳动力在全部劳动力中 的比重均处于不断下降之中;而服务部分的国民收入在整个国民收入中的比重和劳动力 比重基本是上升的;工业部门的国民收入在整个国民收入中的比重和劳动力比重大体不 变。
第三产业 第一产业 第二产业 第三产业 23.9 0.4 2.8 2.0 21.6 0.4 2.7 1.7 21.6 0.4 2.6 1.6 22.0 0.5 2.5 1.6 21.8 0.5 2.4 1.6 22.4 0.5 2.4 1.6 24.8 0.5 2.2 1.5 28.7 0.5 2.1 1.7 29.1 0.4 2.0 1.7 29.6 0.4 2.0 1.7 30.5 0.4 2.0 1.7 32.1 0.4 2.0 1.8 31.5 0.5 1.9 1.7 33.7 0.4 2.0 1.8 34.8 0.4 2.0 1.8 33.7 0.3 2.1 1.6 33.6 0.4 2.1 1.5 32.9 0.4 2.1 1.3 32.8 0.4 2.0 1.3 34.2 0.4 2.0 1.3 36.2 0.4 2.0 1.4 37.8 0.3 2.0 1.4 39.0 0.3 2.0 1.4 40.5 0.3 2.0 1.5 41.5 0.3 2.1 1.4 41.2 0.3 2.1 1.4 40.4 0.3 2.1 1.3 40.5 0.3 2.0 1.3 40.9 0.3 1.9 1.3 41.9 0.3 1.8 1.3 41.8 0.3 1.7 1.3 43.4 0.3 1.7 1.3 43.2 0.3 1.6 1.2 43.4 0.3 1.6 1.2 44.6 0.3 1.5 1.2
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
数据来源：历年中国统计年鉴
43.3 45.2 46.3 43.6 43.8 45.6
46.7 49.8 58.5
52.2 51.1 50.0
50.7 49.3 51.9 56.8 51.6 48.7
第一产业
第二产业
第三产业
数据来源：历年中国统计年鉴
100% 90%21% 80% 70% 60% 50% 40%79% 30% 20% 10% 0%
重庆大学研究生院制
中国1978—2012年城镇化水平与三次产业结构变迁、居民 收入水平关系的研究
摘要：
自 1978 年以来，中国经济取得了举世瞩目的成就。外汇储备、外贸出口额由 1978 年的全球排名 38、30 上升到 2011 年的全球第一；国内生产总值由 1978 年的 3548.20 亿元飙升至 2011 年的 79646.65 亿元，增加了 24.44 倍；国内生产总值（GDP）的年均 增 9.62%，远远大于同期的世界经济平均增长水平约为 2.5%。特别是在 2000——2010 年这一段长达 11 年的时间里， 国内生产总值每年的增长率都在 10%以上。 经济总量的快 速发展必然带来产业结构变化，进而导致城镇化水平的变化。本文通过分析全国三次产 业结构的演变，研究我国在 1978 年到 2012 年期间，比较劳动生产率、居民收入水平与 城镇化进程之间的关系，为当前国内正在进行的产业结构调整、城镇化推进提出合理的 建议。
研究生课程考核试卷
（适用于课程论文、提交报告）
科 姓 专
目： 名： 业：
数理统计 郝成磊 产业经济学 2014 年 2
教 学 类
师： 号：
钟波 20130202015
别： （ 学术、专业） 年 5 月
上课时间： 考 生 成 绩：
月至 2014
卷面成绩
平时成绩
课程综合成绩
阅卷评语：
阅卷教师 (签名)
第一产业 第二产业 第三产业
1978-2012 我国三次产业人均产值
第一产业 第二产业 第三产业 第一产业 第二产业 70.5 17.3 12.2 28.2 47.9 69.8 17.6 12.6 31.3 47.1 68.7 18.2 13.1 30.2 48.2 68.1 18.3 13.6 31.9 46.1 68.1 18.4 13.5 33.4 44.8 67.1 18.7 14.2 33.2 44.4 64.0 19.9 16.1 32.1 43.1 62.4 20.8 16.8 28.4 42.9 60.9 21.9 17.2 27.1 43.7 60.0 22.2 17.8 26.8 43.6 59.3 22.4 18.3 25.7 43.8 60.1 21.6 18.3 25.1 42.8 60.1 21.4 18.5 27.1 41.3 59.7 21.4 18.9 24.5 41.8 58.5 21.7 19.8 21.8 43.5 56.4 22.4 21.2 19.7 46.6 54.3 22.7 23.0 19.9 46.6 52.2 23.0 24.8 20.0 47.2 50.5 23.5 26.0 19.7 47.5 49.9 23.7 26.4 18.3 47.5 49.8 23.5 26.7 17.6 46.2 50.1 23.0 26.9 16.5 45.8 50.0 22.5 27.5 15.1 45.9 50.0 22.3 27.7 14.4 45.2 50.0 21.4 28.6 13.7 44.8 49.1 21.6 29.3 12.8 46.0 46.9 22.5 30.6 13.4 46.2 44.8 23.8 31.4 12.1 47.4 42.6 25.2 32.2 11.1 47.9 40.8 26.8 32.4 10.8 47.3 39.6 27.2 33.2 10.7 47.4 38.1 27.8 34.1 10.3 46.2 36.7 28.7 34.6 10.1 46.7 34.8 29.5 35.7 10.0 46.6 33.6 30.3 36.1 10.1 45.3
26%
36%
38%
39%
41%
42%
43%
44%
46%
47%
48%
50%
51%
53%
74%
64%
62%
61%
59%
58%
57%
56%
54%
53%
52%
50%
49%
47%
农村
城镇
数据来源：历年中国统计年鉴
1.2 问题的分析（研究思路） 对于上述问题， 本人将采用因素分析法和回归分析法对中国1978—2012年城镇化水 平与三次产业结构变迁、居民收入水平关系的进行讨论。具体而言： 第一，对研究对象进行指标化处理。 衡量三次产业结构变迁采用：三次产业比较劳动生产率。衡量城镇化水平，采用 城镇人口占比。 第二，收集、处理、分析数据。 本文所有数据均来自国家统计局官网。采用统计学基本处理要求，对数据进行描 述、分析。 第三，模型建立。 通过对数据的描述和分析，应用数理统计的基本理论建模 第四，应用统计学软件计算。
第五，模型结果分析。
2 数据分析
2.1 1978 年——2012 年我国产业结构变迁情况
年 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 份 三次产业劳动力构成L (合计=100) 三次产业产值占比构成 P(合计=100) 三次产业比较劳动生产率L/P
90000
80000
70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0 7.57 5.22
15.18 13.47 10.85 11.58 8.85
79647 16.00
14.24 14.16 12.64 10.09 7.83 8.43 14.00 12.00 10.45 10.00 9.63 9.37 8.00 6.00 4.06 3.84 4.00 2.00 0.00
1 问题描述
1.1 问题的提出 改革开放 36 年来， 我的国民生产总值 （GDP） 国内生产总值由 1978 年的 3548.20 亿 元飙升至 2011 年的 79646.65 亿元，增加了 24.44 倍；全国三次产业结构由 1978 年一 二三变为 2011 年的二三一结构；城镇化水平，我国的农村人口所占的比例由 1982 年所 占的 79%降至 2012 年的 47%； 城镇人口 1982 年的 21%上升至 2012 年 53% （如下图所示） 。 显然，我国产业结构变迁与城镇化水平之间具有密切的关系。那么，我国的城镇化水平 与三次产业结构变迁之间究竟有何具体关系？居民收入水平的变化对城镇化水平有多 大程度的影响？
1979—2012 年我国三次产业就业人员数比例变化情况
（2）从比较劳动生产率的角度分析(比较劳动生产率=该产业的国民收入的相对比 重/该产业的就业相对比重) 从1990年至2012年，农业部门的比较劳动生产率由 1990 年的 0.69变为1992 年0.12 后，自1993年至2012年一直维持不变，严重低于平均比较劳动生产率；工业部门和服务 业部门的比较劳动生产率由1990年的1.92、0.94变为1992年2.93、1.59后，工业部门自 1993年至2012年比较劳动生产率一直处于下滑阶段， 但仍高于平均比较劳动生产率水平 1；服务业部门自1993年至2012年比较劳动生产率基本处于平稳阶段，并且高于平均比 较劳动生产率水平1。 值得注意的是,工业部门和服务业部门的比较劳动生产率的差距逐 渐缩小的趋势。 比较劳动生产率的差异，直接导致不同部门产业工人的人均产值的差异。自1978年 ——1990年，三次产业人均产值基本一致。然而，从1991年之后，三部的人均产值出现 分离，工业部门和服务部门的人均产值出现飞速增长，农业部门的增长相对缓慢，进而 导致工业部门和服务业部门人均产值高于平均水平，而农业部门低于平均水平。这与三
重庆大学研究生数理统计习题答案
()(){}{}()22222111221121221164~,~(8),89111,01(1)11~(0,1)1.28 1.280.281(2)0.261 1.8360.2619818ni i n X N S S X S n X X X X E X X n n n n n D X X DX DX DX X X N n n n P X X P U X P X S P μχσμ=-=--=--=---⎛⎫-=+==⇒- ⎪⎝⎭->=>=⎛ -⎧⎫ <-+<=<⎨⎬ ⎩⎭⎝∑解：由题可知（，）且与相互独立（）{}22222222241164. 1.836896464 = 2.08814.688=~(9)991188= 2.08814.688=0.90.01=0.89423948i i i S X X P S S P X X χχχμ=⎧⎫⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪+<⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎩⎭⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪ ⎪--⎪⎪⎪ ⎪<+<+⎨⎬ ⎪ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩⎭<<-⎛⎫- ⎪⎝⎭=⋅∑，其中原式（）()()()(){}24882255448822554821584~(0,1)=~4998244~(4)8944 2.132= 2.132=0.1i ii i i i i i i i i ii i N X X X t t X XP X XP t μμχμμμμμμ======⎛⎫ ⎪⎛⎫⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭==--⎧⎫⎛⎫⎪⎪-≤-≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭∑∑∑∑∑∑∑∑∑（）则，()()()(){}222222222891(4)=8~1~(1,8)6498911=(1,8)58.82(8,1)10.90.158.8258.82XXX F FSSXP P F P FSμμμχμ-⎛⎫⎪--==⎧⎫-⎪⎪⎧⎫<<=<=-=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎪⎪⎩⎭（），则也可以用T分布与F分布的关系.0020001111()()1ln(1)11,,ˆˆˆ1ln(1),,ln(1)ln(1)2(;,...,)(;)ln (;,...,)=01ˆ=（）（）似然方程：得到参数的极大似然估计，再由i A nnx n n xn i i i n P X A F A e p p A EX DX A EX p EX X A EX p X p L x x f x e e d L x x nnx d Xλλλλλλλλλλλλλλλ---==<==-=-=-===--=∴=--=--====-∏∏ 0000010000ln(1)ˆln(1)ˆln(1)ˆ(3)=ln(1)=ln(1)==ˆln (;,...,)ln(1){[ln(1)][]}ln(1)ˆ()ln(1)ˆˆ极大似然估计的不变性，推出的极大似然估计为是的无偏估计且是的无偏估计是有效n A p A X p p EA E X p p EX A AA d L x x p n n nx X p d p n AA p AA A λλλλλλ-=-=----⎡⎤----⎣⎦∴-=-=-----=--∴ ()202ˆlim ln(1)ˆlim lim 0ˆ估计又是相合估计量n n n EA A p DA n Aλ→∞→∞→∞⎧=⎪⎨-⎪==⎩∴221212121222122222222221222121.422,2~222(1)(1)~01~(2) (1)(1)(1)(1)2=222X YX Y X YX X X X Nn mX X n S m SU N n mn S m S n S m S X X Sn mX Xtωσσμμμμμμχχσσσσ+++++-+--==++----+-+++-+-+==的无偏估计为且（，+）（，）又且与独立,记则()()()()()()()121212212121211221212122222=22=22222=12122t n mP t t n mX XP t n m t n mP X X t n m S X X t n m SX X t n m Sαααααωαμμμμαμμα-----+-⎧⎫≤+-⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎪⎪+-+⎪⎪+-≤≤+-⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎧⎪+-+-≤+≤+++-⎨⎪⎩-+-+±+-因此构造的置信区间为{}{}121201212120121212121212.222=022,22=02=02=0=的无偏估计为，在：成立的条件下，大于某个常数应该是小概率事件，因此构造拒绝域：以下确定常数由X X H X X c K X X c cP X X c P P t t μμμμμμμμμμα+++++>+>+⎧⎫⎪⎪⎪=>+⎬⎪⎪⎭⎧⎫⎪⎪⎪⎪=>+=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭()()122n m c t n m S ααω--+-⇒=+-拒绝域为：3133011331122333333111~(1,).~(3)220.220.230.20.20.80.20.104220.4因为所以，类错误(弃真)：为真类错误(纳伪)：为真i i i i i i i i i i i i i i X B p X B p P X H P X p P X p P X p C C P X H P X p αβ=======I ⎧⎫⎧⎫=≥=≥=⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎧⎫⎧⎫===+==⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭=+=II ⎧⎫⎧=<=<=⎨⎬⎨⎩⎭⎩∑∑∑∑∑∑∑313311223333120.4120.430.410.40.60.40.648i i i i i i P X p P X p P X p C C ===⎫⎬⎭⎧⎫=-≥=⎨⎬⎩⎭⎧⎫⎧⎫=-==-==⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭=--=∑∑∑()()221221111211=200ˆnE i i i n n nEi i i i i i i i i ni ii nii S y x dS y x x y x x d x yxββββββ======-=--=⇒-==∑∑∑∑∑∑解：（）利用最小二乘估计使残差平方和最小参数的最小二乘估计量为2211222111111221111ˆ2=~(,)ˆˆˆ~(,)111ˆ===11ˆ（），由正态分布的性质推知服从正态分布ni ii i i i ni ii nnni i iiiinnni i i i i ii i i ni i nn i i i i i x YY x N x xN E D E E x Y x EY x x x x xD D x Y x x ββεβσβββββββ============+⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛ ⎪ ⎪ == ⎪ ⎪⎝⎭⎝∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()()()()()222211221222111112211ˆ~(,)ˆˆˆ3=ˆˆˆ2(,)ˆ(,)(,)因此，（）nii ni ii n i i nnE i iiiiii i nni i i i i ii i ni ii ii i i i nniii i xDY xN x ES E Y x D Y x E Y x D Y x DY D x Cov Y x x Yx Cov Y x Cov Y x C xxσσβββββββββ==========⎫⎪⎪=⎪ ⎪⎭⎡⎤-=-+-⎣⎦⎡⎤=-=+-⎣⎦==∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()222221112222222222221111(,)(,)221则ni i i i i i i nni iii i nni i Enni i iii i x x ov Y x Y Cov Y Y xxx x ESn n n xxσσσσσσσσ==========+-=+-=-∑∑∑∑∑∑∑因素：车型水平：3种不同的车型A,B,C方差分析前提假设：正态性，方差齐次性，独立性对比分位数：0.95(2,9) 4.26F F >=，拒绝原假设0123:H μμμ==，认为这三种车型耗油量有显著差异。
重庆大学数理统计试题3
n Xi
i 1 m n m
（ 1 ） Y1
m
2
i m 1
X
； （ 2 ） Y2
2 i
n X i 2 m Xi
i m 1 i 1 mn 2
n n 2 i 1 2 1 e 2 ) ( 2 2 ) 2 e 2 2 n xi2
xi2
n
L( 2 , X 1 , X 2 ,
Xn) (
i 1
ln( L( 2 , X 1 , X 2 , ln( L( 2 , X 1 , X 2 , d 2
xi2 n X n )) ln( 2 ) ln 2 i 1 2 2 2 X n )) n 1 n 1 n 2 i 1 ( xi 2 ) 2 2 2 4 2 2( ) 2 n i 1
s
2
c1
1 1 2 (n 1), c2 2 (n 1) n 1 2 n 1 1 2 s2
k0 :{
2
c2或
s2
2
c1}
（2） H0 : 2 1, H1 : 2 2
2 拒绝域 k0 ： (n 1)s 2 12 (n 1);22s 2 0.95 (22) 33.92; ：
m
2 i m1
X
n X i 2 m Xi
i m 1 i 1 mn 2
Y2 ~ F (m, n)
2 i
n
Xi
(3)
i 1
m
m n
m
~ N (0,1),
重庆大学研究生数理统计大作业
NBA球员科比单场总得分与上场时间的线性回归分析摘要篮球运动中，球员的上场时间与球员的场上得分的数学关系将影响到教练对每位球员上场时间的把握，若能得到某位球员的上场时间与场上得分的数据关系，将能更好的把握该名球员的场上时间分配。
本次作业将针对现役NBA球员中影响力最大的球员科比布莱恩特进行研究，对其2012-2013年赛季常规赛的每场得分与出场时间进行线性回归，得到得分与出场时间的一元线性回归直线，并对显著性进行评估和进行区间预测。
正文一、问题描述随着2002年姚明加入NBA，越来越多的中国人开始关注篮球这一项体育运动，并使得篮球运动大范围的普及开来，尤其是青年学生。
本着学以致用的原则，希望将所学理论知识与现实生活与个人兴趣相结合，若能通过建立相应的数理统计模型来做相应的分析，并且从另外一个角度解析篮球，并用以指导篮球这一项运动的更好发展，这也将是一项不同寻常的探索。
篮球运动中，得分是取胜的决定因素，若要赢得比赛，必须将得分超出对手，而影响一位球员的得分的因素是多样的，例如：情绪，状态，体力，伤病，上场时间，防守队员等诸多因素，而上场时间作为最直接最关键的因素，其对球员总得分的影响方式有着重要的研究意义。
倘若知道了其分布规律，则可从数量上掌握得分与上场时间复杂关系的大趋势，就可以利用这种趋势研究球员效率最优化与上场时间的控制问题。
因此，本文针对湖人当家球星科比布莱恩特在2012-2013年赛季常规赛的每场得分与上场时间进行线性回归分析，并对显著性进行评估，以巩固所学知识，并发现自己的不足。
二、数据描述抽出科比布莱恩特2012-2013年常规赛所有82场的数据记录（原始数据见附录），剔除掉其中没有上场的部分数据，得到有参考实用价值的数据如表2.1所示：以上数据由腾讯篮球中心提供，特此说明。
三、模型建立（1）假设条件假定球员每场的发挥均为独立同分布事件， （2）模型构建以上场时间为自变量Xi ，单场得分为应变量Yi ，建立正态线性模型式：()012,1,2,,;0,,,,,i i i ii i i Y x i n N ββεεσεεε=++=⎧⎪⎨⎪⎩且相互独立 其中β0、β1为模型参数。
概率论与数理统计期末试卷及答案(重庆大学)3
重庆大学《概率论与数理统计Ⅰ》课程试卷A 卷第1页共3页《概率论与数理统计Ⅰ》试卷评分标准及答案2016—2017学年第二学期开课学院：数统学院课程号：考试日期：2017.6.4.考试方式：考试时间：120分钟题号一二三四五六七八九十总分得分分位数：0.975 1.96u =，0.05(15) 1.753t =-，0.975(15) 2.131t =。
一、填空题（每空3分，共42分）1.设()()1,0.3P A B P A ==，()P B A =1。
2.学生做一道有4个选项的单项选择题时，如果他不知道问题的正确答案，就作随机猜测。
假设学生知道正确答案的概率为0.2，现从卷面上看题是答对了，试问学生确实知道正确答案的概率为：0.5。
3.某路口的显示屏由24块独立发光单元组成，每块发光单元的故障率为0.01，那么该发光显示屏正常显示的概率0.79or 240.99。
4.设连续型随机变量的密度函数为2, >100()0 , Ax f x xx ⎧⎪=⎨⎪≤⎩100则A =100，X 的分布函数()F x =0, x 1001001,100x x ≤⎧⎪⎨->⎪⎩，{1000}P X ≥=0.1。
5.设随机变量X 和Y 独立同分布，且2=3EX DX =，，则2(-)E X Y =6，根据切比雪夫不等式估计概率{|-|5}=P X Y ≥6/25。
6.设X 是样本容量为12且来自总体[]0,12X ~U 的样本均值，则2ES =_12_，2EX =37。
7.设128,,...,X X X 是来自总体(0,1)N 的样本，则822i i D X =⎛⎫=⎪⎝⎭∑14，常数a =3，统计量2212823()ii X X Y aX=+=∑～F （2,6）（注明分布）。
8.从正态总体N(3.4,36)中抽取容量为n 的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4,5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n 至少为35。
最新重庆大学数理统计大作业
研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科目：数理统计教师：刘琼荪姓名： xxx 学号： 20150702xxx 专业：机械工程类别：学术上课时间： 2016 年 3 月至 2016 年 4 月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师 (签名)我国上世纪70-90年代民航客运量回归分析摘要：中国民航从上实际50年代发展至今已有60多年的历史，这期间中国民航经历了曲折的发展。
随着改革开发以来，中国人民的生活水平日渐提高，出行坐乘飞机逐渐人们可选的交通方式。
我国民航客运量逐年提高，为了研究其历史变化趋势及其成因，现以民航客运量作为因变量y，假设以国民收入x1、消费额x2、铁路客运量x3、民航航线里程x4、来华旅游入境人数x5为影响民航客运量的主要因素。
利用SPSS和excel软件通过建立回归模型分析我国民航客运量主要受到其中哪些因素的影响，并就回归模型分析具体可能的成因。
关键词：民航客运量影响因素回归模型一、问题提出及问题分析2004年，民航行业完成运输总周转量230亿吨公里、旅客运输量1.2亿人、货邮运输量273万吨、通用航空作业7.7万小时。
截止2004年底，我国定期航班航线达到1200条，其中国内航线（包括香港、澳门航线）975条，国际航线225条，境内民航定期航班通航机场133个（不含香港、澳门），形成了以北京、上海、广州机场为中心，以省会、旅游城市机场为枢纽，其它城市机场为支干，联结国内127个城市，联结38个国家80个城市的航空运输网络。
民航机队规模不断扩大，截止至2004年底，中国民航拥有运输飞机754架，其中大中型飞机680架，均为世界上最先进的飞机。
2004年中国民航运输总周转量达到230亿吨公里（不包括香港、澳门特别行政区以及台湾省），在国际民航组织188个缔约国中名列第3位。
从上述事实可以看出我国民航的发展所取得的成果显著。
当前我国民航客运量相当巨大，而影响我国航运客运量的因素有很多，例如第三产业增加值（亿元），城市居民消费水平（绝对元），定期航班航线里程（万千里）等[1]。
重庆大学硕士研究生《数理统计》课程大作业(论文)
一、问题提出和问题分析今天的重庆，肩负着中央赋予的历史重任——着力打造西部地区的重要增长极、长江上游地区的经济中心、成为统筹城乡发展的试验者、在西部地区率先实现全面建设小康社会的目标。
2010年初，又一重要规划将重庆发展提升到国家战略——重庆被确定为国家五大中心城市之一，是中西部地区唯一入选的城市。
这说明，重庆未来的发展不可限量。
自1997年直辖以来，重庆市的经济社会发展极为迅猛。
全市的GDP由1997年的1360.24亿元增长至2010年的7894.2亿元，而整个社会的发展进步也有目共睹。
在重庆过去、现在和未来的发展进程中，在重庆的各种发展规划的要求下，建设必将成为山城的另一个符号。
过去十多年中的大规模、大范围的建设成就了现在的重庆，而重庆未来的发展将需要更多的建设。
作为重庆建设中最重要的一环，建筑业在重庆显然有着重要的地位。
建筑业这种专门从事土木工程、房屋建设和设备安装以及工程勘察设计工作的生产部门，为重庆的发展建设提供着众多的基础设施，满足着居住、工业、商业、办公等各种城市需求。
数据显示，在过去的数年中，重庆市建筑业的总产值占全市GDP的7%-8%，是名副其实的支柱产业。
因此建筑业的发展情况，可以从侧面反映出整个重庆社会经济的发展情况，对重庆建筑业的研究就有了很大的现实意义。
建筑企业是建筑业的主体。
众多的建筑企业的良好发展构成了建筑业的良好发展。
对于建筑企业来说，要实现企业的良好经营和发展，必须要有良好的收入来支撑。
在建筑企业收入的众多影响因素中，企业的劳动生产率无疑是值得关注的一个。
企业都在致力于提高自身的劳动生产效率，而不断提高的劳动生产率，可使得企业的生产经营行为更具效率，因而获得更多的收入，实现更好的发展。
所以，研究重庆市建筑企业劳动生产率与企业收入的关系，可从一个角度来了解重庆市建筑企业的发展情况，从而了解到了重庆建筑业的发展以至于重庆市的经济发展情况。
为了找出二者之间的关系或者规律性，本文采用2001-2010这十年中重庆建筑企业劳动生产率和企业平均收入的数据，通过数学分析，找出二者关系。
2015重庆大学数理统计大作业
研究生课程考核试卷（适用于课程论文、提交报告）科目：数理统计教师：刘琼荪姓名：xxx 学号：20150702xxx 专业：机械工程类别：学术上课时间：2016 年 3 月至2016 年 4 月考生成绩：卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语：阅卷教师(签名)我国上世纪70-90年代民航客运量回归分析摘要：中国民航从上实际50年代发展至今已有60多年的历史，这期间中国民航经历了曲折的发展。
随着改革开发以来，中国人民的生活水平日渐提高，出行坐乘飞机逐渐人们可选的交通方式。
我国民航客运量逐年提高，为了研究其历史变化趋势及其成因，现以民航客运量作为因变量y，假设以国民收入x1、消费额x2、铁路客运量x3、民航航线里程x4、来华旅游入境人数x5为影响民航客运量的主要因素。
利用SPSS和excel软件通过建立回归模型分析我国民航客运量主要受到其中哪些因素的影响，并就回归模型分析具体可能的成因。
关键词：民航客运量影响因素回归模型一、问题提出及问题分析2004年，民航行业完成运输总周转量230亿吨公里、旅客运输量1.2亿人、货邮运输量273万吨、通用航空作业7.7万小时。
截止2004年底，我国定期航班航线达到1200条，其中国内航线（包括香港、澳门航线）975条，国际航线225条，境内民航定期航班通航机场133个（不含香港、澳门），形成了以北京、上海、广州机场为中心，以省会、旅游城市机场为枢纽，其它城市机场为支干，联结国内127个城市，联结38个国家80个城市的航空运输网络。
民航机队规模不断扩大，截止至2004年底，中国民航拥有运输飞机754架，其中大中型飞机680架，均为世界上最先进的飞机。
2004年中国民航运输总周转量达到230亿吨公里（不包括香港、澳门特别行政区以及台湾省），在国际民航组织188个缔约国中名列第3位。
从上述事实可以看出我国民航的发展所取得的成果显著。
当前我国民航客运量相当巨大，而影响我国航运客运量的因素有很多，例如第三产业增加值（亿元），城市居民消费水平（绝对元），定期航班航线里程（万千里）等[1]。
(专硕)数理统计201305-试卷-
校训：耐劳苦、尚俭朴、勤学业、爱国家
重庆大学研究生试卷（2011 版）
第 3 页 共 3 页
五（14 分）近年来，国内灾害频发。每次大的自然灾害来临，都牵动着亿万 人民的心，人们通过各种方式送出援助，给受灾者带去温暖、带去希望。社 会的富裕程度与人们的慈善是否直接相关呢？2008 年“5.12”汶川地震后， 中国联通公司开通了短信捐赠平台，从 5 月 15 日 20 点开始，短短 4 个小时 内接受捐赠达二百多万元。 如果用随机变量 X 表示 2008 年全国 31 个省市的 GDP（单位：亿元） ，Y 表示全国 31 个省市在该时间段内的捐赠金额（单位： 元） ，根据联通公司网上公布的该时间段内 31 个省市的捐款数据和 2009 年 《中国统计年鉴》 ， 计算得到： lxx 2380973569 ， x 10551.57 ，y 86281.16 ，
一 （ 10 分 ） 设 某 地 区 初 三 年 级 学 生 的 体 重 为 X （ 单 位 ： kg ） , 已 知 。现从中随机抽取学生 21 名学生，构成样本 X1 , X 2 , X ~ N ( 4 2, 3 6 )
封
值；3）讨论估计量 T2 ( X1 , X 2 ,
, X n ) 的有效性和相合性。
为了对该问题进行方差分析： 1） 指出该问题中的指标、因素、水平，进行方差分析应满足的前提条件； 2） 给出方差分析中的统计假设； 3） 完 成 方 差 分 析 表 ， 检 验 不 同 化 肥 下 农 产 品 产 量 有 无 显 著 性 差 异 ( 0.05 )？
方差来源 DF （自由度） S2（平方和） S 2 （均方差） 因素 A 随机误差 总和 337.167 84.678 F值
lxy 15691922961， l yy 142047135134.19 。分析：1）假设 X 与 Y 有线性相
(完整word版)数理统计大作业1
研究生课程考核试卷科目：数理统计教师: 李寒宇姓名: 蔡亚楠学号：20131102015t 专业：高电压与绝缘技术类别：学术型上课时间: 2014年3月至2014年5月考生成绩:卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语:阅卷教师（签名)相对地过电压数据的统计分析摘要：过电压是指超过正常运行电压并可使电力系统绝缘或保护设备损坏的电压升高。
电力系统的过电压分布情况决定了电气设备的绝缘水平。
变电站过电压由于影响因素的随机性，使得过电压数据复杂且具有随机性。
本文结合电气工程专业的背景，分析了相对地过电压数据的分布规律。
首先对三相的过电压数据分别进行双样本同分布检验，采用两总体分布比较的假设检验方法。
检验结果显示三相的样本具有相同的分布规律，因此将三相的过电压数据合并进行总体的分布规律检验。
文中运用拟合优度2 检验法检验总体分布是否福才能够正态分布。
检验结果表明样本总体分布不服从正态分布，而是服从切断正态分布.针对相对地过电压数据的统计分析有助于确定设备的绝缘水平，具有一定的研究价值.关键词：过电压;假设检验;统计分布一、问题提出过电压是指超过正常运行电压并可使电力系统绝缘或保护设备损坏的电压升高。
电力系统的过电压分布情况决定了电气设备的绝缘水平.由于过电压数据出现的随机性较大，且有明显的统计特征，因此在对单次过电压数据进行统计分析的同时,还可以用数理统计的方法对系统采集的多次样本进行统计分析研究，并预测过电压的概率分布规律,以便将所得结论用于确定设备及线路的绝缘水平，合理解决绝缘配合问题，使设备绝缘故障率或停电故障率降低到经济上和安全运行上可以接受的水平.二、数据描述本次研究以TR2000过电压在线监测装置在某变电站实地运行所采集的过电压数据进行分析。
该变电站的等级为110kV/38.5kV/10。
5kV,以往的运行经验发现，35kV侧事故频繁，属第一、二类等级符合用户较集中，故在35kV侧安装了一台TR2000过电压在线监测装置.通过对监测装置中导出的数据进行进制转换、图形显示、统计分析等手段，分析变电战过电压的规律，由此可以对电力系统设计、改造和故障分析等工作提供可靠的依据.根据现场情况,将暂态过电压记录倍率设定为1。
重庆大学硕士研究生数理统计课外大作业
重庆大学硕士研究生“数理统计”课外作业学生：学号：201510****专业：动力工程专业重庆大学动力工程学院二O一五年十二月学号201510******* 姓名**** 学院****学院专业****专业成绩一元线性回归分析在风力发电中的应用摘要：能源短缺和环境恶化日益严重，风能作为一种可再生的清洁能源，越来越受到世界各国的重视，风力发电的装机容量也越来越大。
风力机是风力发电机组重要的组成部分，实现风能向机械能的转化，机械能再通过直流发电机转发为电能，其中直流发电机输出的直流电压和风速紧密相关。
本文以课题研究中测得的实验数据为基础，对风力发电直流电输出和风速的线性相关关系进行计算分析，运用数理统计中一元线性回归分析及假设检验的相关知识，采用EXCEL软件进行辅助计算，最终得到了风力发电的直流电输出和风速的线性关系显著，对以后的课题研究具有一定的借鉴作用。
1 问题提出与分析在能源短缺和环境趋向恶化的今天，风能作为一种可再生的清洁能源，越来越受到世界各国的重视，也越来越多地被应用到风力发电中。
风力机和发电机是风力发电机组中将风能转化为电能的重要装置，它们不仅直接关系到输出电能的质量和效率，也影响着整电量输出和风速的相关性。
风力机是风力发电机组重要的组成部分，其实现了风动能到风轮机轴机械能的转化，机械能通过直流电动机转发为电能，其中直流电动机产生的直流电压和风力紧密相关。
风力发电的设计和评价和电量输出与风速的关系密不可分，其中对于数学知识要求很高。
本文以课题研究中实验测得的数据为基础，对风力发电直流电输出和风速是否存在线性关系进行分析，运用数理统计中一元线性回归及非参数检验的相关知识，结合EXCEL软件进行辅助计算分析，最终得到了风力发电的直流电输出和风速关系，为以后科研工作和风力发电的应用具有指导意义。
综上所述，对风力发电的直流电输出和风速的研究，具有理论与实践的重要意义。
2 数据描述本文以风力发电的直流输出和风速的关系为研究对象，采用实验中观察得出的直流电输出和风速的部分数值进行计算分析，风力发电的直流电输出y（单位：MW）和风速x（单位：nmile/h）的数据如表1所示。