数据分析练习题平均数众数方差等
数据分析基础测试题含答案
数据分析基础测试题含答案一、选择题1．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4【答案】B【解析】试题分析：平均数为（a−2 + b−2 + c−2 ）=（3×5-6）=3；原来的方差：；新的方差：，故选B.考点：平均数；方差.2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：品种甲乙丙平均产量/(千克/棵)9090方差10.224.88.5若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是()A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A【解析】【分析】根据平均数、方差等数据的进行判断即可．【详解】根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．故选：A【点睛】本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．3．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）A．8，9 B．8，8 C．8，10 D．9，8【答案】B【解析】分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．详解：由条形统计图知8环的人数最多，所以众数为8环，由于共有11个数据，所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，故选B．点睛：本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．4．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出13（-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，∴13（a-2+b-2+c-2）=3，∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴13[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=13[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]= 13[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故选B．【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．6．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则12名队员的年龄（）A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】【分析】中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．【详解】解：在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：D.【点睛】理解中位数和众数的定义是解题的关键．7．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如表：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩（）A．平均数变大，方差不变B．平均数不变，方差不变C．平均数不变，方差变大D．平均数不变，方差变小【答案】D【解析】【分析】首先利用计算出前10次射击的平均数，再计算出方差，然后计算出再射击2次后的平均数和方差，进而可得答案．【详解】前10次平均数：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3）÷10＝8，方差：S2＝110[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2+3×（10﹣8）2]＝2.6，再射击2次后的平均数：：（6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9）÷12＝8，方差：S2＝112[（6﹣8）2×3+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+3×（10﹣8）2]＝73，平均数不变，方差变小，故选：D．【点睛】此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差计算公式：S2＝1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]．8．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同【答案】D【解析】【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算即可得出答案．【详解】∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲成绩的平均数为67889106+++++=8，中位数为882+=8、众数为8，方差为16×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=53，∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙成绩的平均数为7788896+++++=476，中位数为882+=8、众数为8，方差为16×[2×（7﹣476）2+3×（8﹣476）2+（9﹣476）2]=1736，则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选D．【点睛】本题考查了中位数、方差以及众数的定义等知识，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键．9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数的中位数和众数为( )A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【详解】由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为662=6，故选A．【点睛】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5【答案】A 【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得． 解：由表可知25出现次数最多，故众数为25；12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25252+=25， 故选：A ．12．已知一组数据2a -，42a +，6，83a -，9，其中a 为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．不确定【答案】A 【解析】 【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案. 【详解】解：原来数据的平均数=242683925555a a a -++++-+==，原来数据的方差=222222(25)(45)(265)(835)(95)5a a a S --+-++-+--+-=，增加数据5后的平均数=2426839530565a a a -++++-++==（平均数没变化），增加数据5后的方差=22222221(25)(45)(265)(835)(95)(55)6a a a S --+-++-+--+-+-=， 比较2S ，21S 发现两式子分子相同，因此2S ＞21S （两个正数分子相同，分母大的反而小）， 故答案为A. 【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.13．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：则下列叙述正确的是（）A．这些运动员成绩的众数是 5B．这些运动员成绩的中位数是 2.30C．这些运动员的平均成绩是 2.25D．这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．14．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选A．【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.15．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70【答案】A【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．详解：共15名学生，中位数落在第8名学生处，第8名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.75m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.75；故选A．点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．16．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7， 排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲，()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8， 排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++，()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4，所以只有D 选项正确， 故选D. 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.17．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．96分，98分B ．97分，98分C ．98分，96分D ．97分，96分【答案】A 【解析】 【分析】利用众数和中位数的定义求解． 【详解】98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分． 故选A ． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．18．有一组数据如下：3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A．10 B．10C．2D．2【答案】D【解析】【分析】【详解】∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，∴15（3+a+4+6+7）=5，解得，a=5S2=15[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2，故选D．19．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.20．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】【分析】【详解】通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B．。
初二数学数据分析练习题(含答案)
初二数学数据分析练习题(含答案) 研究必备：初二数据分析测试题1.如果数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）。
A。
3和2B。
2和3C。
2和2D。
2和42.数学老师对XXX在参加高考前5次数学模拟考试的成绩进行统计分析，判断XXX的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道XXX这5次数学成绩的（）。
A。
平均数或中位数B。
方差或频率C。
频数或众数D。
方差或极差3.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这组数据的（）。
A。
平均数但不是中位数B。
平均数也是中位数C。
众数D。
中位数但不是平均数4.XXX所在研究小组的同学们响应“为国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷奶奶们研究英语日常用语，他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32.那么这组数据的众数和中位数分别是（）。
A。
32，31B。
32，32C。
3，31D。
3，325.若x1，x2，x3，x4，x5的平均数为x，方差为s2，则x1+3，x2+3，x3+3，x4+3，x5+3的平均数和方差分别是（）。
A。
x+2，s+3B。
x+3，s2C。
x，s+3D。
x，s26.已知一组数据-1，x，-2，1的平均数是，那么这组数据的标准差（）。
A。
2B。
2C。
4D。
-27.一组数据x1，x2，x3，…，xn的极差是8，另一组数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的极差是（）。
A。
8B。
9C。
16D。
178.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，两班成绩的方差分别是s2甲=245，s2乙=190，那么成绩比较整齐的是（）。
A。
甲班B。
乙班C。
两班一样整齐D。
无法确定试试你的身手：1.根据天气预报可知，我国某城市一年中的最高气温为37℃，最低气温是-8℃，那么这个城市一年中温度的极差为？2.航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除了甲以外的5名同学的平均分是多少分？3、数据9、10、8、10、9、10、7、9的方差是1.14，标准差是1.07.4、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定。
数据分析经典测试题含答案解析
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
【答案】B
【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
故选B．
故选A．
【点睛】
此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
D、方差为 ×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．
14．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：
考点：1.众数;2.中位数
5．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六交
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
9
7
8
8
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题及答案
《平均数、中位数、众数及方差的有关计算》测试题2015.12.28一、选择题1.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．被遮盖的数据是( )A.1 ℃B.2 ℃C.3 ℃D.4 ℃2.在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是( )A.47B.48C.48.5D.493.为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间(单位：小时)分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是( )A.2.5B.3C.3.375D.54.若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的( )A.中位数B.平均数C.众数D.方差5.为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则下列说法正确的是( ) A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐C.甲、乙出苗一样整齐D.无法确定甲、乙出苗谁更整齐6.某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个队的队员平均进球个数是__________.7.有一组数据：2，3，5，5，x，它的平均数是10，则这组数据的众数是__________.8.数据-2，-1，0，3，5的方差是__________.9.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是__________(填“平均数”或“中位数”).10.为测试两种电子表的走时误差，做了如下统计:则这两种电子表走时稳定的是__________.11.一次数学测验中，以60分为标准，超过的部分用正数表示，不够的部分用负数表示，其中5名学生的成绩(单位：分)如下：+36，0，+12，-18，+20.(1)这5名学生中，最高分是多少？最低分是多少？(2)这5名学生的平均分是多少？12.今有两人进行射击比赛，成绩(命中环数)(单位：环)如下：甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.哪个人的成绩稳定？13.某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分(单位：分)情况.(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分.根据猜测，求出甲的总分；(2)本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖？14.甲、乙两名同学进入初四后某科6次考试成绩如图所示：（1）请根据上图填写下表:平均数方差中位数众数甲75 75乙33.3（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？15.某次数学竞赛，初一(6)班10名参赛同学的成绩(单位：分)分别为85，88，95，124，x，y，85，72，88，109.若这10名同学成绩的唯一众数为85分，平均成绩为90分，试求这10名同学成绩的方差.16.为了声援扬州“世纪申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包括9分)为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率(2)小明对同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_________(填“甲”或“乙”)组的学生；(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.参考答案9.中位数10.甲1.C2.C3.B4.D5.A6.67.58.34511.(1)因为在记录结果中，+36最大，-18最小，所以这5名学生中，最高分为96分，最低分为42分；(2)因为(36+0+12-18+20)÷5=10，所以他们的平均成绩为60+10=70(分).12.x 甲＝15×(10+8+7+7+8)=8，x 乙=15×(9+8+7+7+9)=8.s 2甲=15×[(10-8)2+2×(8-8)2+2×(8-7)2]=1.2，s 2乙=15×[2×(9-8)2+(8-8)2+2×(8-7)2]=0.8.因为x 甲=x 乙且s 2甲＞s 2乙， 所以乙的成绩稳定.13.(1)甲的总分：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分). (2)设趣题巧解所占的百分比为x ，数学应用所占的百分比为y.由题意，得20608070,20809080.x y x y ++=++=⎧⎨⎩解得0.3,0.4.x y ==⎧⎨⎩ 所以甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1>80. 即甲能获一等奖. 14.(1)125;75;75；72.5;70.(2)①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定得多;②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的.15.因为这10名同学成绩的唯一众数为85分， 所以x 、y 中至少有一个数为85.假设x为85，又因为平均成绩为90分，×(85+88+95+124+85+y+85+72+88+109)=90.所以110可得另一个数为69.所以这10名同学的成绩的方差为：×s2=110[(85-90)2+(88-90)2+(95-90)2+(124-90)2+(85-90)2+(69-90)2+(85-90)2+(72-90)2+(88 -90)2+(109-90)2]=239.16.(1)6;7.1.(2)甲.(3)乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，且成绩集中在中上游.。
20.数据的分析知识点及练习题
20.数据的分析知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差知识点详解：1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数;•当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
课堂练习一、选择题1．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C. 7.5D. 152．小华的数学平时成绩为92分，期中成绩为90分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小华的数学总评成绩应为（）A．92 B．93 C．96 D．92.73.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（）A.平均数一定是这组数中的某个数B. 中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对4．某小组在一次测试中的成绩为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83，则这个小组本次测试成绩的中位数是（）A．85 B．86 C．92 D．87.95．某人上山的平均速度为3km/h，沿原路下山的平均速度为5km/h，上山用1h，则此人上下山的平均速度为（）A.4 km/hB. 3.75 km/hC. 3.5 km/hD.4.5 km/h6．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛.已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.以上都可以二、填空题：（每小题6分，共42分）7．将9个数据从小到大排列后，第个数是这组数据的中位数8．如果一组数据4，6，x，7的平均数是5，则x = .9．已知一组数据：5，3，6，5，8，6，4，11，则它的众数是，中位数是 . 10．一组数据12，16，11，17，13，x的中位数是14，则x = .11则这组数据的平均数是，中位数是，众数是 .12．某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 .13．为了了解某立交桥段在四月份过往车辆承载情况，连续记录了6天的车流量(单位：千辆/日)：3．2，3．4，3，2．8，3．4，7，则这个月该桥过往车辆的总数大约为辆.14．为了培养学生的环保意识，某校组织课外小组对该市进行空气含尘调查，下面是一天中每2 3(1)(2)如果对大气飘尘的要求为平均值不超过0.025 g/m3，问这天该城市的空气是否符合要求？为什么？15． A、(1)A班众数为分，B班众数为分，从众数看成绩较好的是班；(2)A班中位数为分，B班中位数为分，A班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是 %，B班中成绩在中位数以上的(包括中位数)学生所占的百分比是 %，从中位数看成绩较好的是班；(3)若成绩在85分以上为优秀，则A班优秀率为 %，B班优秀率为 %，从优秀率看成绩较好的是班.(4)A班平均数为分，B班平均数为分，从平均数看成绩较好的是班；16.(1)(2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能，请说明理由.若不能，如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法.总结：基本统计量的数学内涵:平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
专题：综合分析数据--平均数、中位数、众数、方差
20.20专题：综合分析数据--平均数、中位数、众数、方差一．【知识要点】1.平均数、中位数、众数、方差的综合运用。
二．【经典例题】1.某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为___；(2)请你将图②补充完整；(3)求乙校成绩的平均分；(4)经计算知=135,=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价。
2. 某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100）：b.A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：三．【题库】【A】【B】【C】1.（本题满分7分）如图是甲.乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了6次。
（1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来；（2分）（2）请你用学过的统计知识（平均数，中位数，众数，方差等），将他俩的射击成绩进行比较；（5分）2.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如表：关于以上数据,说法正确的是( )A. 甲、乙的众数相同B. 甲、乙的中位数相同C. 甲的平均数小于乙的平均数D. 甲的方差小于乙的方差【D】1.某排球6名队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194。
现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大。
数据分析经典测试题附答案
数据分析经典测试题附答案一、选择题1．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．平均数B．方差C．中位数D．众数【答案】D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数3．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①22s s >甲乙；②22s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】C 【解析】 【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，x 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5， x 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S 甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S 乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S 2甲＜S 2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a 元和b 元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x 千克与乙种糖果y 千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（ ） A ．34a b B ．43a bC ．34b aD ．43b a【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：ax byx y++，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：1520 (1)(1)100100a xb yx y-•+++，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴ax byx y++＝1520(1)(1)100100a xb yx y-•+++，整理，得15ax＝20by∴43x by a =，故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(26282826242122)257++++++=，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()A．3 B．3.5 C．4 D．5【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．【详解】在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．故选A．【点睛】本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．7．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9【答案】C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴甲和丙成绩较好，∵丙的方差比甲的小，∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．9．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单----，关于这组数据，下列结论不正确的是（）位：℃）：7,4,2,1,2,2A．平均数是B．中位数是C．众数是D．方差是【答案】D【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9故选D．11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5【答案】A【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得．解：由表可知25出现次数最多，故众数为25；12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25252=25，故选：A．12．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.【详解】∵该班同学捐款的平均金额为10元，∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．14．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：则下列叙述正确的是（）A．这些运动员成绩的众数是 5B．这些运动员成绩的中位数是 2.30C．这些运动员的平均成绩是 2.25D．这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．15．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( ) A ．中位数为1 B ．方差为26C ．众数为2D ．平均数为0【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确；B ．4121205x -++-+== ，()()()()222224010102022655s --+--+-+-⨯==，故不正确；C ．∵众数是2，故正确；D ．4121205x -++-+==，故正确；故选B.16．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是（ ） A ．甲、乙的众数相同 B ．甲、乙的中位数相同 C ．甲的平均数小于乙的平均数 D ．甲的方差小于乙的方差【答案】D 【解析】 【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得. 【详解】甲：数据7出现了2次，次数最多，所以众数为7， 排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲，()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8出现了2次，次数最多，所以众数为8， 排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++，()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4，所以只有D 选项正确， 故选D. 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.17．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．96分，98分B ．97分，98分C ．98分，96分D ．97分，96分【答案】A 【解析】 【分析】利用众数和中位数的定义求解． 【详解】98出现了9次，出现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分． 故选A ． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．18．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.7，9.5 B．9.7，9.9 C．9.6，9.5 D．9.6，9.6【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【详解】解：由表知，众数为9.5分，中位数为＝9.6（分），故选：C．【点睛】考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．19．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形一定是矩形B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D．“用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.20．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.。
数据分析经典测试题附答案
数据分析经典测试题附答案一、选择题1．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：衬衫尺码3940414243平均每天销售件1012201212数该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．平均数B．方差C．中位数D．众数【答案】D【解析】【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【详解】由于众数是数据中浮现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．故选D．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95908580人数4682那末20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数3．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①22s s >甲乙；②22s s <甲乙；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是（ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④【答案】C 【解析】 【分析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，即可得出答案． 【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9， 乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，x 甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，x 乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，甲的方差S 甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85， 乙的方差S 乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45， ∴S 2甲＜S 2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定； 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义与意义：普通地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．4．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a 元和b 元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x 千克与乙种糖果y 千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（ ）A ．34a bB ．43a bC ．34b aD ．43b a【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化先后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．【详解】解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：ax byx y++，∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，∴两种糖果的平均价格为：1520 (1)(1)100100a xb yx y-•+++，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴ax byx y++＝1520(1)(1)100100a xb yx y-•+++，整理，得15ax＝20by∴43x by a =，故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化先后两种糖果的平均价格．5．为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（）A．22 B．24 C．25 D．26【答案】C【解析】【分析】把7个数相加再除以7即可求得其平均数.【详解】由题意得，九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是1(26282826242122)257++++++=，故选：C【点睛】此题考查了平均数的计算，掌握计算方法是解答此题的关键.6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()A．3 B．3.5 C．4 D．5【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义，找数据中浮现次数最多的数据即可．【详解】在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3浮现了2次，为浮现次数最多的数，故众数为3．故选A．【点睛】本题考查了众数的概念．众数是一组数据中浮现次数最多的数据．7．在创建安全校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9【答案】C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序罗列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2=92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6=9156，众数是87，极差是97﹣87=10．故选C．【点睛】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．某校在中国学生核心素质知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2方差 1.8 1.2 1.2 1.1最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴甲和丙成绩较好，∵丙的方差比甲的小，∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．9．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A ．极差是47B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C 【解析】 【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；浮现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序罗列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月． 【详解】A 、极差为：83-28=55，故本选项错误；B 、∵58浮现的次数最多，是2次， ∴众数为：58，故本选项错误；C 、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D 、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误； 故选C ．10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2----，关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是B ．中位数是C ．众数是D ．方差是【答案】D 【解析】 【分析】一组数据中浮现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或者从大到小）的顺序罗列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．普通地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]． 【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D ．11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）码（cm）23.52424.52525.5销售量（双）12252A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5【答案】A【解析】试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得．解：由表可知25浮现次数最多，故众数为25；12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25252=25，故选：A．12．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( ) A．10元是该班同学捐款金额的平均水平B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人C．班上捐款金额的中位数一定是10元D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元【答案】C【解析】【分析】根据平均数，中位数及众数的定义挨次判断.【详解】∵该班同学捐款的平均金额为10元，∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；班上捐款金额的中位数不一定是10元，故C错误；班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，故选：C.【点睛】此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.13．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5浮现2次，所以众数为5，此选项正确；B、数据重新罗列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；D、方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误；故选：D．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．14．郑州某中学在备考2022河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：成绩（单位：米） 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211则下列叙述正确的是（ ）A．这些运动员成绩的众数是 5B．这些运动员成绩的中位数是 2.30C．这些运动员的平均成绩是 2.25D．这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或者从大到小）重新罗列后，最中间的那个数（或者最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．15．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是( )A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0【答案】B【解析】【分析】【详解】A．∵从小到大排序为-4，-1，，1，2，2，∴中位数为1 ，故正确；B．412125x-++-+==，()()()() 222224010102022655s--+--+-+-⨯==，故不正确；C．∵众数是2，故正确；D．412125x-++-+==，故正确；故选B.16．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：甲26778乙23488关于以上数据，说法正确的是（）A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差【答案】D【解析】【分析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲：数据7浮现了2次，次数最多，所以众数为7，排序后最中间的数是7，所以中位数是7，26778==65x ++++甲， ()()()()()2222221S =26666767865⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲=4.4，乙：数据8浮现了2次，次数最多，所以众数为8， 排序后最中间的数是4，所以中位数是4，23488==55x 乙++++， ()()()()()2222221S =25354585855乙⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦=6.4，所以惟独D 选项正确， 故选D. 【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.17．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）A ．96分，98分B ．97分，98分C ．98分，96分D ．97分，96分【答案】A 【解析】 【分析】利用众数和中位数的定义求解． 【详解】98浮现了9次，浮现次数最多，所以数据的众数为98分；共有25个数，最中间的数为第13个数，是96，所以数据的中位数为96分． 故选A ． 【点睛】本题考查了众数：一组数据中浮现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．18．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A．9.7，9.5 B．9.7，9.9 C．9.6，9.5 D．9.6，9.6【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【详解】解：由表知，众数为9.5分，中位数为＝9.6（分），故选：C．【点睛】考查了众数和中位数的定义，一组数据中浮现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序罗列，位于最中间的一个数（或者两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中浮现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．19．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形一定是矩形B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那末它的中位数是6D．“用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据浮现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义挨次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据浮现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.20．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（ ）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.。
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数据分析练习题平均数众数方差等GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-八年级数据分析练习题1、若1，3，x ，5，6五个数的平均数为4，则x 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．62、一组数据3，4，x ，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．73、某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。
今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加4、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ．方差 B ．极差 C ． 中位数 D ．平均数5、某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）．A ．本次的调查方式是抽样调查B ．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C ．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D ．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大5、A 、B 、C 、D 四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如（A ）A 班 （B ）B 班（C ）C 班 （D ）D 班6、张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表A ．126.8，126 B ．128.6，126 C ．128.6，135 D ．126.8，135、7、有一组数据3、5、7、a 、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) (A)2 (B)5 (C)6 (D)78、(2010•泸州)4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两 班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ） A ．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大C ．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低9、上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ．19岁Ｂ．20岁 Ｃ．21岁 Ｄ．22岁10、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽月用水量（吨）4 5 689户数 4 5 7 3 1A.中位数是6吨B.平均数是5.8吨C.众数是6吨D.极差是4吨11、某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．2、2 B．2、3 C．2、1 D．3、112、小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是（A）众数是3 .9 m （B）中位数是3.8 m （C）平均数是4.0m（D）极差是0.6m13、某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是 A．7、7 B． 8、7.5 C．7、7.5D． 8、614、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x等于（）A、8B、10C、12D、8或1215、某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分10分)：成绩(分) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数(人) 0 0 0 1 0 1 3 5 6 15 19分D．10分16、某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是： A. 82，76 B. 76，82 C. 82，79 D. 82，8217、“一方有难，八方支援”，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款款物献爱心活捐款金额（元）10 15 20 30 50 60 70 80 90 100捐款人数（人）3 10 10 15 5 2 1 1 1 2A．15 B．30 C．50 D．2018、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，519、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计, 4月份与3．．．．．．．．A. 35、35、30 B. 25、30、20 C. 36、35、30 D. 36、30、3020、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数21、10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2乙S ，则下列关系中完全正 确的是(A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C)甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。
22、右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的 条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是（ ） A ．极差是3 B ．中位数为8C ．众数是8D ．锻炼时间超过8小时的有21人23、一组数据6,0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）A. 6,6，4 B ．4，2，4 C ．6，4，2 D ．6，5，4 二、填空题（每小题x 分，共y 分）1、（2010•怀化）17． 一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ．（2010•广西河池）7．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为20.32S =甲，20.26S =乙，则身高较整齐的球队是 队． 2、（2010•福建省德化）9、某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的众数．．是 分． 3．（2010广东广州，13，3分）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是2甲S ＝51、2乙S ＝12．则成绩比较稳定的是______（填“甲”、“乙”中的一个）．4、（2010•东营）15．有一组数据如下: 3, a , 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差为________．(小时)(第5题图）5、（ 2010•长沙）16．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .6、（2010•常德）已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为___.三、解答题：（共x分）（2010•株洲）1．（本题满分8分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．项目选手形象知识面普通话李文70 80 88孔明80 75 x（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？(2010•内蒙古包头)21．（本小题满分8分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为测试项目测试成绩甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．（2010•荆州）20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图中的信息回答下列问题：（１）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（２）不考虑其它因素的影响，以这１０天的数据作为样本，估计在世博会开馆的１８４天中，持票入园人数超过．．３０万人的有多少天？(2010•甘肃省9市联考)21．（8分）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表：（单位：秒）甲10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8乙10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9（2010•凉山）21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％．求男、女同学的平均体重各是多少？(2010•德州)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲95 82 88 81 93 79 84 78乙83 92 80 95 90 80 85 75(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．（2010•遵义）23．(10分)某校七年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评。
统计结果如下图、表.计分规则:①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.解答下列问题:(1)演讲得分,王强得▲分;李军得▲分;(2)民主测评得分,王强得▲分; 李军得▲分;(3)以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长?为什么?演讲得分表（单位：分）评委姓名A B C DE王强992949782李军8982879691(23题图)。