第1.4节 传输线的传输功率、效率与损耗
1.4传输线的传输功率、效率与损耗
1.4 传输线的传输功率、效率与损耗传输线传输功率效率与损耗传输功率本节要点传输效率 损耗 功率容量Decibels (dB)作为单位功率值常用分贝来表示，这需要选择一个功率单位作为参考，常用的参考单位有1mW 和1W 。
如果用1mW 作参考，分贝表示为：=)mW (lg 10)dBm (P P 如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW=−10dBm如果1W 作参考，分贝表示为：如1W=0dBW10W=10dBW0.1W=−10dBW)W (lg 10)dB (P P =插入损耗1.5 阻抗匹配阻抗匹配具有三种不同的含义，分别是负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。
抗匹配源阻抗匹配和共轭阻抗匹配本节内容三种匹配阻抗匹配的方法与实现1. 三种匹配(impedance matching)入射波射波反射波Z 0Z lZ (1)g负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗。
此时传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
(2)源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗。
()阻抗内阻等传输线特性阻抗对匹配源来说，它给传输线的入射功率是不随负载变化的，负载有反射时，反射回来的反射波被电源吸收。
E gZ gZ in=Z g* E g负载阻抗匹配Z l =Z 0 Z =Z 信号源阻抗匹配g 0 共轭阻抗匹配Z in =Z g *匹配器1匹配器2*g in ZZ =Z in =Z 02. 阻抗匹配的实现方法隔离器或阻抗匹配衰减器负载匹配的方法：从频率上划分有窄带匹配和宽带匹配；从实现手段上划分有λ/4阻抗变换器法、支节调配法。
(1) λ/4阻抗变换器匹配方法此处接λ/4阻抗变换器lR Z Z 001=Z Z =0in电容性负载Z 0若是l 1λ/401Z Z =电感性负载又如何？Z 0Z 0Z 01ρR x =Z 0/ρZ i n =Z 0(2) 支节调配法(stub tuning)(2)(i)支节调配器是由距离负载的某固定位置上的并联或串联终端短路或开路的传输线（称之为支节）构成的。
传输线损耗计算公式
传输线损耗计算公式
传输线损耗计算公式是在电力系统中用来评估输电线路中电能损失的重要工具。
通过计算线路的损耗，可以帮助电力系统运营者优化输电系统的设计和运行，提高输电效率，减少能源浪费。
在电力系统中，输电线路的损耗包括两部分：电阻损耗和感抗损耗。
电阻损耗是由输电线路的电阻引起的能量损失，而感抗损耗则是由输电线路的感抗引起的能量损失。
这两种损耗都会导致输电线路中电能的损失，降低输电效率。
传输线损耗计算公式可以通过简单的方式来估算输电线路的损耗。
其中，电阻损耗可以通过线路的电阻和电流来计算，而感抗损耗可以通过线路的感抗和电流来计算。
通过将这两种损耗相加，就可以得到输电线路的总损耗。
在实际应用中，传输线损耗计算公式可以帮助电力系统运营者评估不同输电线路的损耗情况，从而选择最合适的线路来传输电能。
通过减少线路的损耗，可以提高输电效率，降低能源浪费，对于电力系统的可持续发展具有重要意义。
除了传输线损耗计算公式外，还有一些其他因素也会影响输电线路的损耗，如线路的长度、电压等级、负载率等。
因此，在实际应用中，需要综合考虑这些因素，通过适当的设计和运行来降低输电线路的损耗，提高输电效率。
总的来说，传输线损耗计算公式是电力系统中一个重要的工具，可以帮助电力系统运营者评估输电线路的损耗情况，优化输电系统的设计和运行，提高输电效率，减少能源浪费。
通过合理的计算和分析，可以更好地管理电力系统，确保电能的高效传输和利用。
希望随着技术的不断进步，传输线损耗计算公式能够得到进一步的完善和优化，为电力系统的发展贡献更多的力量。
了解电路中的功率传输与传输损耗
了解电路中的功率传输与传输损耗电路中的功率传输与传输损耗电路是现代科技发展中至关重要的一环。
无论是电子设备还是电力系统，电路都扮演着关键的角色。
在电路中，功率的传输和传输损耗是我们需要深入了解的核心概念。
1. 功率传输的基本原理在电路中，功率传输指的是电能从一个点传输到另一个点的过程。
通常情况下，电路的功率传输是通过电流来完成的。
根据欧姆定律，电流与电阻和电压之间存在着一定的关系：I = V/R。
通过这个公式，我们可以了解到电流与电压和电阻之间是相互联系的。
2. 传输损耗的产生在功率传输的过程中，由于各种原因，会导致一定的能量损耗，即传输损耗。
这些损耗通常以热量的形式释放出来。
主要的传输损耗包括导线的电阻损耗、电缆的电压降损耗以及电子元件的内部能量损耗等。
导线的电阻损耗是电流通过导线时，由于导线自身的电阻而产生的能量损耗。
根据欧姆定律，电阻和电流的关系是线性的，即电流越大，电阻损耗就越大。
因此，在电路设计中，要选用合适的导线材料和合适的截面积来降低电阻损耗。
电缆的电压降损耗是由于电路中电缆的电阻、电感和电容等因素引起的。
在长距离传输和高频率传输的情况下，电缆的电压降会更加明显。
这也是为什么在远距离输电和高速数据传输中，需要采取措施来补偿电缆的电压降。
电子元件的内部能量损耗主要是由于元件的内部电阻导致的。
在运行过程中，元件会通过一些内部电阻将电能转化为热能。
这种损耗是无法避免的，但可以通过合理的设计和选择低功耗的元件来减小这种损耗。
3. 降低传输损耗的方法在实际应用中，我们希望能够尽量减小功率传输过程中的损耗，以提高电路的效率。
有一些常见的方法可以帮助我们降低传输损耗。
首先，选择合适的导线和电缆，以降低电阻和电压降。
导线和电缆的材料、截面积和长度等都会影响它们的电阻和电压降。
因此，需要根据具体的应用场景来选择合适的导线和电缆。
其次，注意电子元件的功耗。
在选择元件时，可以考虑其内部电阻和额定功耗，选择低功耗的元件来降低能量损耗。
《微波技术与天线》第二版刘学观 第1章
(1-1-5)
式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位长串联阻抗和 单位长并联导纳。
第1章 均匀传输线理论 2. 均匀传输线方程的解 将式（1- 1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入, 得
d 2U ( z ) ZYU ( z ) 0 2 dz
同理可得
d I ( z) ZYI ( z ) 0 2 dz
第1章 均匀传输线理论
图 1-1 各种微波传输线 (a) 双导体传输线； (b) 波导; (c) 介质传输线
第1章 均匀传输线理论 对均匀传输线的分析方法通常有两种: 一种是场分析法, 即
从麦克斯韦尔方程出发, 求出满足边界条件的波动解, 得出传输
线上电场和磁场的表达式, 进而分析传输特性; 第二种是等效电 路法, 即从传输线方程出发, 求出满足边界条件的电压、 电流波 动方程的解, 得出沿线等效电压、电流的表达式, 进而分析传输 特性。前一种方法较为严格, 但数学上比较繁琐, 后一种方法实
b Z0 ln r a
60
(1-1-17)
式中, εr为同轴线内、外导体间填充介质的相对介电常数。 常
用的同轴线的特性阻抗有50 Ω 和75Ω两种。
第1章 均匀传输线理论 2) 传播常数 γ 传播常数 γ 是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中 衰减和相移的参数, 通常为复数,由前面分析可知
1 2 1 2
。 对于 LC
R G j LC 1 jL 1 jC
1 ( RY0 GZ 0 ) j LC 2
于是小损耗传输线的衰减常数α和相移常数β分别为
(1-1-19)
1 α= (RY0+GZ0) 2 LC β=ω
第1章均匀传输线理论详解
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
均匀传输线理论
均匀传输线方程及其解 传输线阻抗与状态参量 无耗传输线的状态分析 传输线的传输功率、 效率与损耗
1.5
1.6 1.7
阻抗匹配
史密斯圆图及其应用 同轴线的特性阻抗
习
题
第1章 均匀传输线理论
传输线
电路：导线
e.g.50Hz交流电电线
无纵向电磁场分量的电磁波称为横电磁波，即TEM
波，TEM波只能够存在于双导体或多导体中。
另外, 传输线本身的不连续性可以构成各种形式的
微波无源元器件 , 这些元器件和均匀传输线、 有源
元器件及天线一起构成微波系统。
第1章 均匀传输线理论
一、传输线的种类
1、双导体传输线（TEM波传输线）： 它由两根或两根以上平行导体构成 , 因其传输的电 磁波是横电磁波（ TEM 波）或准 TEM 波 , 故又称为 TEM波传输线。
dU ( z ) Z I ( z) dz
dI ( z ) Y U ( z ) dz
移相
dU 2 ( z ) dI ( z ) Z Z Y U ( z ) 2 dz dz
dI 2 ( z ) Z Y I ( z) 0 2 dz
dI 2 ( z ) dU ( z ) Y Y Z I ( z) 2 dz dz
从微分的角度，对很小的Δz, 忽略高阶小量,有： u ( z , t ) u ( z z , t ) u ( z , t ) z z i ( z , t ) i ( z z , t ) i ( z , t ) z z 从电路角度，应用基尔霍夫定律，可得： i ( z , t ) u(z, t)+R﹒Δz﹒i(z, t)+ L z - u(z+Δz, t)=0 t u( z z, t ) i(z, t)+G﹒Δz﹒u(z+Δz, t)+ C﹒Δz﹒ -i(z+Δz, t)=0
传输线损耗计算公式
传输线损耗计算公式在电力传输和通信领域中，传输线损耗是一个重要的参数。
它指的是在信号传输过程中由于电阻、电感、电容等元件的存在而导致的能量损失。
了解和计算传输线损耗可以帮助我们评估系统的效率并做出相应的优化。
传输线损耗的计算公式可以通过以下方式表示：传输线损耗（dB）= 10 * log10(出入功率比)其中，出入功率比可以通过以下公式获得：出入功率比 = (出力功率 / 输入功率)在实际应用中，我们通常会采用以下方法来计算传输线损耗。
我们需要测量传输线的输入功率和输出功率。
输入功率是指信号输入到传输线的功率，而输出功率是指信号从传输线输出的功率。
这可以通过使用功率计或示波器来测量获得。
接下来，我们将测得的输入功率和输出功率代入上述公式中，计算出入功率比。
将出入功率比代入传输线损耗的计算公式，即可得到传输线的损耗。
需要注意的是，传输线损耗通常以分贝（dB）为单位。
分贝是一种用来表示两个功率之比的常用单位，它可以帮助我们更直观地了解信号的衰减程度。
通过以上的计算公式，我们可以得到传输线的损耗值。
这个数值可以帮助我们评估系统的性能，并作出相应的改进。
较低的传输线损耗意味着更高的效率和更好的信号质量，而较高的传输线损耗则可能导致信号衰减、干扰等问题。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择合适的传输线和进行适当的设计。
例如，在电力系统中，我们可以通过选择合适的导线材料、增加导线的截面积、减小导线的长度等方式来降低传输线损耗。
而在通信系统中，我们可以采用更先进的传输线技术和信号处理方法来提高系统的性能。
传输线损耗的计算公式是评估电力传输和通信系统性能的重要工具。
通过了解和计算传输线损耗，我们可以更好地优化系统设计，提高能源利用效率和信号传输质量。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的传输线和进行适当的设计，以确保系统的稳定性和可靠性。
(四川理工学院)微波技术与天线-第3章 TEM波传输线
第3章 TEM波传输线理论
电压反射系数与电流反射系数间差一个负号Γ u=-Γ i 。 通常将电压反射系数简称为反射系数, 并记作Γ(z)。
对于无耗传输线 j
Ae jz Zl Z 0 j 2 z ( z ) e jz Be Zl Z0
反射系数与终端位置有关，而且是位置的函数，在终端
d 2 I ( z) 2 I ( z) 0 dz2
第3章 TEM波传输线理论
电压、电流的通解为
U Aez Bez 1 I ( Aez Bez ) Z0
式中，Z0 (R1 jL1 ) /(G1 jC1 )称为传输线的特性阻抗 。
解中的待定常数由边界条件决定 传输线的边界条件通常有以下三种: ① 已知终端电压Ul和终端电流Il ② 已知始端电压Ui和始端电流Ii ③ 已知信源电动势Eg和内阻Zg以及负载阻抗Zl。 在实际工程中，通常选择1类边界条件，因此
vp与频率ω有关,这就称为色散特性。
在微波工程中,特性阻抗Z0对分析TEM传输线的传输特性 具有重要意义，它是表征传输线与前级匹配和后级匹配的重 要参量。
第3章 TEM波传输线理论
3.2 传输线阻抗与反射
传输线与前级源的匹配主要取决于传输线在入端的输入阻 抗，传输线与后级的匹配不仅取决于传输线终端接收机的输入 阻抗，还与传输线本身的特性阻抗有关。它们的这些关系用特
对于时谐电压和电流, 可用复振幅表示为
u(z, t)=Re［U(z)e jωt］ i(z, t)=Re［I(z)e jωt］ 可得传输线方程在频域的表示为：
dU R1 jL1 I Z1 I dz dI G1 jC1 U Y1U dz
这里Z1 R1 jL1和Y1 G1 jC1分别是传输线单位长度 的串联阻抗和并联导纳 。
微波技术和天线(第四版)刘学观 第1章
第一章均匀传输线理论第章传输1.1节均匀传输线方程及其解1.2节传输线的阻抗与状态参量1.3节无耗传输线的状态分析1.4节传输线的传输功率、效率与损耗1.5节阻抗匹配151.6节史密斯圆图及其应用1.7节同轴线的特性阻抗1.1 均匀传输线方程及其解 本节要点传输线分类均匀传输线等效及传输线方程传输线方程解及其分析传输线的特性参数1.微波传输线定义及分类微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波沿一定方向传输因此又称为导波系统 第一类是双导体传输线，它由二根或二根以上平行传输，因此又称为导波系统。
第类是双导体传输线由根或根以平行导体构成，因其传输的电磁波是横电磁波（TEM 波）或准TEM 波，故又称为TEM 波传输线，主要包括平行双线同轴线带状线和微带线等行双线、同轴线、带状线和微带线等。
第二类是均匀填充介质的金属波导管，因电磁波在管内传播，故称为波导，主要包括矩形波导、圆波导、脊形波导和椭圆波导等。
第三类是介质传输线，因电磁波沿传输线表面传播，故称为表面波波导，主要包括介质波导、镜像线和单根表面波传输线等。
2. 均匀传输线方程当高频电流通过传输线时，在传输线上有：导线将产生热耗，这表明导线具有分布电阻；在周围产生磁场，即导线存在分布电感；由于导线间绝缘不完善而存在漏电流，表明沿线各处有分布电导；两导线间存在电压，其间有电场，导线间存在分布电容。
这四个分布元件分别用单位长分布电阻、漏电导、电感和电容描述。
设传输线始端接信号源，终端接负载，坐标如图所示。
Δz其上任意微分小段等效为由电阻R Δz 、电感L Δz 、电容C Δz z +Δz z z 0和漏电导G Δz 组成的网络。
i (z +Δz ,t )i (z ,t )R ΔzL Δz u (z +Δz ,t )u (z ,t )G Δz C Δz设时刻t 在离传输线终端z 处的电压和电流分别为u (z,t ) 和i (z,t )，+z +z +z z +Δz而在位置z Δz 处的电压和电流分别为u (z Δz,t )和i (z Δz,t )。
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的模值最小, 即 l 0, 而由式（1- 2- 10）得 z0
《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
终端接不同性质的负载，均匀无耗传输线有三种工作状态：
(1) 当
时，传输线工作于行波状态。线上只有入射波存在，电压电
流振幅不变，相位沿传播方向滞后；沿线的阻抗均等于特性阻抗；电磁能量
全部被负载吸收。
(2)当ZL 0， 和
时，传输线工作于驻波状态。线上入射波和反射波
负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时，称为不匹配负载。 不匹配负载将一部分功率反射回去，在传输线上出现驻
波。 当反射波较大时，波腹电场要比行波电场要大得多，容
易发生击穿，这限制了传输线能最大传输的功率，因此 要采取措施进行负载阻抗匹配。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
1.4 传输线的传输功率、效率与损耗
本节要点
传输功率 传输效率 损耗 功率容量
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
1. 传输功率(transmission power)与效率
设均匀传输线特性阻抗为实数且传播常数 j ；
则沿线电压、电流的表达式为：
U (z) A1 eze jz le jzez
的振幅相等，驻波的波腹为入射波的两倍，波节为零；电压波腹点的阻抗为
无限大，电压波节点的阻抗为零，沿线其余各点的阻抗均为纯电抗；没有电
磁能量的传输，只有电磁能量的交换。
(3)当
时，传输线工作于行驻波状态。行驻波的波腹小于两
倍入射波，波节不为零；电压波腹点的阻抗为最大的纯电阻 Rmax Z0 ， 电压波节点的阻抗为最小的纯电阻Rmin Z0 / ；电磁能量一部分被负载吸
I (z) A1 Z0
ez e jz l e jzez
传输线上任一点处的传输功率为
Pt (z)
1 2
Re[U (z)I (z)]
A1 2 2Z0
e 2z [1
l
2 e4z ]
Pin (z)
Pr (z)
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第1章 均匀传输线理论 图1-8 功率传输示意图
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
Decibels (dB)作为单位
功率值常用分贝来表示，这需要选择一个功率单位 作为参考，常用的参考单位有1mW和1W。
如果用1mW作参考，分贝表示为：
P(dBm) 10lg P(mW)
如1mW=0dBm 10mW=10dBm 1W=30dBm 0.1mW= 10dBm
如果1W作参考，分贝表示为：
P(dB) 10lg P(W)
如1W=0dBW 10W=10dBW 0.1W= 10dBW
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
2.回波损耗和插入损耗
传输线的损耗可分为回波损耗和插入损耗。 回波损耗(return loss):
入射波功率与反射波功率之比
Lr (z) 10lg
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
图 1- 7 特性阻抗与驻波系数的关系曲线 《微波技术与天线》
第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
结论
负载阻抗等于传输线的特性阻抗时，不产生谐振现象， 传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率，电源的 工作状态也不会受到负载的影响。
Pin Pr
10lg
l
1 e2 4z
20lg l
2(8.686z)
(dB)
对于无耗线 Lr (z) 20lg l (dB)
若负载匹配，则Lr，表示无反射波功率。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
插入损耗(insertion loss):入射波功率与传输功率之比
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
结论
当终端负载与传输线匹配时，此时传输效率最高，其值为 max e2l
对高频情况下一般有 l 1 ，此时有
1 1
l
2
2l
1 l 2
传输效率取决于传输线的长度、衰减常数以及传输线终端匹配情况。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
② 此时终端反射系数及驻波比分别为
Γ1
Zl Zl
Z0 Z0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
40 j30 50 40 j30 50
1
e
j3π 2
3
1 Γl 2
1 Γl
③ 由于终端为容性负载, 故离终端的第一个电压波节点位
置为
zm in1
4π
l
4
1 8
④ 终端负载一定时, 传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲
线如图 1- 7 所示。其中负载阻抗Zl=40-j30 (Ω)。由图可见， 当 Z0=50Ω时驻波比最小, 与前面的计算相吻合。
传输线总长为l，则始端传输功率和负载吸收功率分别为
Pt (l)
A1 2 2Z0
e2l [1
l
2 e4l ]
Pt (0)
PL
A1 2 2Z0
[1
l
2]
传输效率(efficiency)—传输线终端负载吸收到的功率 PL与始端的传输功率Pt(l)之比，即
PL
Pt (l)
Pt 0 Pt l
1 l 2 e2l l e2 2l
1
Γl
Zl Z0 Zl Z0
(40 (40
Z0 Z0
)2 )2
302 302
2
将上式对Z0求导, 并令其为零, 经整理可得
402+302-Z02=0
即Z0=50Ω。 这就是说, 当特性阻抗Z0=50Ω时终端反射系数 最小, 从而驻波比也为最小。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
收，另一部分被负载反射回去。
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
表征传输线上反射波的大小的参量有反射系数，驻波比和行波系数。
它们之间的关系为
1 1 l
k 1 l
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第一章 均匀传输线理论之•传输功率、效率与损耗
［例 1- 3］设有一无耗传输线, 终端接有负载Zl=40-j30(Ω): ① 要使传输线上驻波比最小, 则该传输线的特性阻抗应取