三角函数的图像与性质说课稿
《三角函数的图像与性质》说课稿
《三角函数的图像与性质》说课稿一、教材分析(一)内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。
三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。
4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。
本节课是数形结合思想方法的良好素材。
数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。
通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。
另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。
因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。
(二)课时安排4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时(三)教学目标和重、难点1.教学目标教学目标的确定，考虑了以下几点：(1)学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;(2)学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。
(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。
由此，我确定了以下三个层面的教学目标：(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。
2. 重、难点由以上教学目标可知，本节重点是：师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。
难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。
《三角函数的图像与性质》说课稿
《正弦函数和余弦函数的图像与性质》说课稿一、教材地位和作用本节课的内容是选自高中一年级第二学期中第六章《三角函数》第一节。
三角函数是把已经学习过的三角比的知识和函数知识结合起来，是刻画生活中周期现象问题的典型的函数模型，在高中数学知识体系中占有十分重要的地位。
本节课作为《三角函数》开篇的第一课时，主要解决了正弦、余弦函数的定义和其图像的画法问题，为后面更好地学习三角函数的性质打下牢固的基础。
二、教学目标分析教学目标:1．掌握正弦函数和余弦函数的概念。
0,2π上的图像的方法；并2．学会利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在[]0,2π上的大致图像。
正确运用五点法作出正弦函数在[]3．利用诱导公式，通过图像平移作出余弦函数的图像。
4．进一步形成数形结合的思想方法，以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点、难点:0,2π上的大致图像；通过图像平移作出余弦重点：五点法作出正弦函数在[]函数的图像。
0,2π上的图像。
难点：利用单位圆中的正弦线作出正弦函数在[]三、教学问题诊断高一学生对函数概念的理解本身就是难点，再加上三角比知识，就要求学生有较高的理解和综合的能力。
关于作图方面，在前面函数的章节中，学生已经学习了画函数图像的一些方法，如幂函数、指数函数、对数函数等可以用列表描点法、图像平移翻折等方法作出其图像。
基于上述情况，预测学生对于本节课的内容，会有以下的一些困难：1．概念的引出，把三角与函数两个概念结合起来，正确理解正弦函数和余弦函数。
0,2π上的图像。
2．利用单位圆的正弦线作出正弦函数在[]3．正确掌握五点法的作图步骤与要求。
4．按照正弦函数的作图方法，学生自己解决画余弦函数图像的一些方法。
四、教学特色1．引例的设计意图学生在物理学中已学习过圆周运动，创设摩天轮情境更能贴近学生实际，在解决这一问题的过程中，学生经历了运用数学模型来刻画周期现象的整个过程，既体会到三角函数的本质又调动了学生学习积极性。
另外，从实际问题中抽象出的单位圆进行研究，起到了承上启下的作用，既复习了三角比的内容，又为正弦函数作图时所用到的正弦线打下伏笔。
三角函数的图象与性质(说课课件)
2. 诱导公式 sin( 2k ) sin
诱导公式可以把的图象扩展到究它们的哪些性质？
通过回忆学过的一些函数的定义域、值 域、单调性和奇偶性引导学生总结正弦函数 的主要性质。
（二）新课引入
观察：装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在 与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”。
-1
.
“五点法”的一般步骤：列表、描点、连线。
问题二：正弦函数有哪些主要性质？
（1）学生分组讨论交流、相互评价，教师巡视并参与学生的讨论。 （2）提问部分小组，教师进行归纳并板书。
学生通过观察正弦函数图象的特点，分组完成 了正弦函数的主要性质的建构，培养学生合作学习 和交流的能力。
学生只需指出函数的定义域、值域、奇偶性和 单调性即可，函数的单调区间学生可能说不完整， 教师加以补充。
四、 教法分析
2．启发、提问方式教学
通过观察“正弦函数的几何作图法” 课件的演示，让学生分组讨论、交流、总 结，由小组成员代表小组发表意见，说出 正弦函数y=sinx的图象中起着关键作用的 点以及函数的主要性质。
四、 教法分析 3．讲议结合教学
教师耐心引导、分析、讲解和提 问，并及时对学生的意见进行肯定 与评议。
思考：1、该曲线是何曲线？ 2、你有办法画出该曲线的图象吗？
让学生观察单摆运动，了解日常生活中 的实际问题转化为数学问题，提高学生对数 学学习的兴趣，从而引入新课，这种曲线就 是正弦函数y=sinx的图象。
（三）讲授新课
1. 课件演示：正弦函数的图象的几何作图法
y
通过课件演示突破弧度制
B
1 (B)
到x轴上点的对应这一难点。培 养学生观察能力、分析能力。
说课稿：《三角函数》
说课稿：《三角函数》引言概述：《三角函数》是高中数学中的重要内容，它是数学与几何相结合的一门学科。
通过学习三角函数，我们可以深入了解三角形的性质和相关计算方法，为后续的数学学习打下坚实的基础。
本文将从五个方面详细阐述《三角函数》的相关内容。
一、三角函数的基本概念与性质1.1 三角函数的定义及其表示方法三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们的定义是通过直角三角形中的边长比例来确定的。
正弦函数表示对边与斜边的比值，余弦函数表示邻边与斜边的比值，正切函数表示对边与邻边的比值。
1.2 三角函数的周期性与奇偶性三角函数都具有周期性，正弦函数和余弦函数的周期是2π，正切函数的周期是π。
同时，正弦函数和正切函数是奇函数，余弦函数是偶函数。
1.3 三角函数的图像与性质通过绘制三角函数的图像，我们可以观察到它们的周期性、单调性以及对称性等特点。
正弦函数和余弦函数的图像是波形，而正切函数的图像则是由无穷多个渐近线组成。
二、三角函数的基本关系与运算2.1 三角函数之间的基本关系正弦函数和余弦函数是相互关联的，它们之间存在着正交关系，即正弦函数的图像与余弦函数的图像相互垂直。
此外，正切函数与正弦函数、余弦函数也有一定的关系。
2.2 三角函数的和差化积公式三角函数的和差化积公式是三角函数运算的重要工具，它们可以将两个三角函数的和、差转化为一个三角函数的积。
常见的和差化积公式有正弦函数的和差化积公式、余弦函数的和差化积公式以及正切函数的和差化积公式。
2.3 三角函数的倍角公式与半角公式三角函数的倍角公式与半角公式也是三角函数运算的重要工具。
倍角公式可以将一个三角函数的角度加倍，而半角公式可以将一个三角函数的角度减半。
这些公式在解三角方程和化简三角函数表达式时具有重要作用。
三、三角函数的应用领域3.1 三角函数在几何中的应用三角函数在几何中有着广泛的应用，如求解三角形的边长、角度以及面积等问题。
通过利用三角函数的性质，我们可以推导出一些重要的几何定理，如正弦定理和余弦定理等。
说课稿：《三角函数》
说课稿：《三角函数》
引言概述：三角函数是高中数学中重要的一个章节，它是数学中的基础概念，也是数学与物理、工程等学科的重要联系点。
通过学习三角函数，学生可以更好地理解数学知识，并且在实际问题中运用三角函数解决问题。
本文将从定义、性质、图像、应用和解题技巧五个方面详细介绍三角函数的相关知识。
一、定义
1.1 正弦函数的定义及性质
1.2 余弦函数的定义及性质
1.3 正切函数的定义及性质
二、性质
2.1 周期性
2.2 奇偶性
2.3 单调性
三、图像
3.1 正弦函数的图像特点
3.2 余弦函数的图像特点
3.3 正切函数的图像特点
四、应用
4.1 三角函数在三角形中的应用
4.2 三角函数在物理问题中的应用
4.3 三角函数在工程问题中的应用
五、解题技巧
5.1 利用三角函数的性质简化计算
5.2 利用三角函数的图像解决问题
5.3 熟练掌握三角函数的相关公式和定理
通过本文的介绍，读者可以更全面地了解三角函数的定义、性质、图像、应用和解题技巧，希望读者能够在学习和应用中更加灵活地运用三角函数知识，提高数学水平。
(完整版)三角函数的图像和性质教案
课 题 三角函数的图像和性质学情分析三角函数的图象与性质是三角函数的重要内容，学生刚刚刚学到，对好多概念不很清楚，理解也不够透彻,需要及时加强巩固。
教学目标与 考点分析1．掌握三角函数的图象及其性质在图象交换中的应用；2．掌握三角函数的图象及其性质在解决三角函数的求值、求参、求最值、求值域、求单调区间等问题中的应用．教学重点 三角函数图象与性质的应用是本节课的重点。
教学方法 导入法、讲授法、归纳总结法学习内容与过程基础梳理1．“五点法”描图(1）y ＝sin x 的图象在[0,2π］上的五个关键点的坐标为(0，0)，)1,2(π，(π，0),)1,23(-π，(2π，0)．(2)y ＝cos x 的图象在[0,2π］上的五个关键点的坐标为（0,1），)0,2(π，（π，－1）,)0,23(π，（2π，1)．2．三角函数的图象和性质函数 性质y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x定义域 R R｛x |x ≠k π＋错误!，k ∈Z ｝图象值域 ［－1，1] ［－1，1] R1、已知函数)33sin()(π+=x x f（1）判断函数的奇偶性；（2）判断函数的对称性．2、设函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f 的图象的一条对称轴是直线8π=x ，则=ϕ______．学生对本次课的小结及评价1、本次课你学到了什么知识2、你对老师下次上课的建议⊙ 特别满意 ⊙ 满意 ⊙ 一般 ⊙ 差 学生签字：课后练习：（具体见附件）课后小结教师签字：审阅签字： 时 间：教务主任签字: 时 间：龙文教育教务处。
数学《三角函数的图象与性质》说课稿（第二版）
数学《三角函数的图象与性质》说课稿（第二版）《正弦函数的图象与性质》说课稿尊敬的各位评委老师大家好。
我汇报的题目是《正弦函数的图象与性质》，我将从以下四个方面进行介绍。
一、教学分析（一）教材分析本次课的教学内容是马复、王巧玲主编的江苏省职业学校文化课教材《数学》第一册中的第五章第六节，其主要内容是正弦函数的图象与性质。
（二）学情分析本课程的授课对象是高职电工电子专业一年级的学生，他们已经学习了函数和三角函数知识的基础，大部分学生对于函数图象与性质的学习已有了初步认知，对函数定义域、值域、单调性、奇偶性的性质有一定的学习能力，但对于三角函数特有的周期性研究接受能力较弱。
（三）内容分析本次课所讲的正弦函数的图象与性质是贯穿三角函数的重要内容，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是后面余弦函数、正弦型函数的基础，是一类与其他函数有很多共性但又独具特性的函数，通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、归纳概括能力有着重要的作用。
（四）重难点分析本次课的教学重点是正弦函数的作法、主要性质的理解及简单运用，教学难点是周期函数与最小正周期的意义理解。
（五）教学目标基于大纲要求和考纲分析我们确定的三维目标如下：1、知识目标会用五点法画正弦函数并能借助图象理解正弦函数的性质，会利用性质解决一些简单问题。
2、技能目标通过分析动态演示正弦曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。
3、素养目标使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度，同时体验团队协作的乐趣，感受数学图象的魅力。
二、教学策略（一）教学思路根据教学内容及学生的认知规律我们确定的教学思路是：1、课前微课----变陌生为熟悉，2、动态演示----变抽象为形象3、课堂讲解----变模糊为清晰4、软件辅助----变复杂为简单5、小组讨论----变困难为容易（二）实现手段为实现以上思路采取的手段是：1、网络学习平台2、动态数学软件geogebra 及几何画板3、课堂讲解采用板书与ppt 相结合的方式4、利用蓝墨云班课、QQ 等交流平台。
高中数学说课稿：《三角函数》5篇
高中数学说课稿：《三角函数》高中数学说课稿：《三角函数》精选5篇（一）尊敬的各位老师，大家好！我今天将为大家带来一堂关于高中数学的说课，主题是《三角函数》。
首先，我将介绍本节课的教学目标。
本节课的目标主要分为两个方面。
一方面，通过学习三角函数的定义和性质，学生能够掌握三角函数的概念，能够正确计算各种三角函数的值。
另一方面，通过解决实际问题，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
接下来，我将介绍教学内容和教学方法。
本节课主要包括以下几个方面的内容：三角函数的定义，正弦、余弦、正切等三角函数的计算、特殊角的三角函数值、利用三角函数解决实际问题等。
在教学过程中，我将采用多种教学方法，如讲解、示例演示和练习等。
通过讲解，我将向学生详细解释三角函数的定义和性质，帮助学生理解概念。
通过示例演示，我将给学生展示一些具体的计算过程，帮助学生掌握计算方法。
通过练习，我将让学生运用所学知识解决一些实际问题，提高他们的实际运用能力。
在教学过程中，我将注重培养学生的思维能力和合作能力。
我将通过一些启发式的问题，引导学生思考，提高他们的问题解决能力和创新能力。
同时，我会鼓励学生之间互相合作，通过小组讨论和合作解决问题，培养他们的团队合作精神。
最后，我将介绍评价方式和教学反思。
在评价方面，我将采用多种方式，如课堂练习、小组合作和个人表现等，综合评价学生的学习情况和能力。
在教学反思方面，我将根据学生的反馈和自己的观察，总结优点和不足，进一步改进教学方法，提高教学效果。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角函数的概念和计算方法，能够灵活运用三角函数解决实际问题。
同时，通过课堂互动和合作，学生也能够培养自己的思维能力和合作能力。
谢谢大家！高中数学说课稿：《三角函数》精选5篇（二）敬爱的各位领导、同事们，亲爱的同学们：大家好！我是数学老师张老师，今天我将给大家讲解高中数学中的一个重要概念——函数的单调性。
希望通过本节课的学习，大家能够理解函数的单调性，掌握相关的解题方法和技巧。
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《三角函数的图像与性质》说课稿
各位领导、老师们大家好：
今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修四第一章第五、六、七节，我将从八个方面（教材、学情、教学模式、教学设计、板书、评价、开发、得失，出示ppt）说我对此课的思考和我的教学。
一、说教材
本节课是在学习了任意角和弧度制、任意角的三角函数、三角函数的诱导公式的基础上，对三角函数的进一步探索和研究，是一类与其他函数有很多共性但又有独具特性的一类函数。
本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力、归纳概括能力有着重要的作用。
本课的重点：三角函数的图像与性质。
本课的难点：三角函数与三角恒等变换交汇命题。
(ppt知识树)
一节课不可能面面俱到，本着对教材和教学大纲的理解，我确定的教学目标是：知识与技能目标是1、掌握三角函数图像的作法；2、理解并掌握五点法做图。
过程与方法目标是先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣，再通过分析动态演示三角曲线的形成过程，让学生领会数形结合的数学思想方法。
情感态度与价值观目标是使学生体验探究的乐趣，培养学生善于观察勇于探究的良好习惯和严谨的科学态度，同时也能够促进师生间的教学相长。
二、说学情
学生经过学习，尤其是必修1、必修4函数的训练，已经具有理解三角函数的能力，已经能够独立分析问题。
但高三学生水平参差不齐，要以优促差，促进同学之间的互帮互学，加强小组之间的合作。
三、说教学模式
在教学过程中，我采用四步导学模式。
四步导学模式，通过导引——学——导——练四个步骤，集中教学内容，突出教学目标，培养自主学习能力，精讲精练，当堂任务当堂完成。
这种模式步骤简洁，易于操作实践。
第一步，板书课题，出示目标。
通过故事展开进入课堂环节，明确目标，师生学习有的放矢。
第二步，自学指导，自主学习。
学生带着问题学习，更有目的性，便于很快抓住重点，突破难点。
第三步，合作互助，共同探究。
分组分板块阅读，能够更深入，学生在思考教师提问时，可以圈点出自己疑难的地方，然后通过小组讨论，全班讨论，得到解决。
第四步，拓展迁移，形成能力。
根
据课堂所学重点，完成相应练习，使学生收获得到的快乐。
四、说教学设计
（一）板书课题,出示目标
教师引领学生回顾所学的三角函数，引起学生的亲切感，认同感。
介绍三角函数的
重要性，激起学习的欲望。
教师强调三角函数的值域、最值、单调性、周期性等性质
是高考考查的中的。
Ppt 出示“教学目标”对教学目标作简要解释。
（二）自学指导，自主学习
学生以导学案为载体，采用独学、对学、群学的自主学习方式，教师围绕设计的问
题对学生进行点拨和指导。
1、如何画三角函数的图像？
2、如何根据三角函数的图像来研究三角函数的性质？
（三）合作互助，共同探究
引导学生理解掌握三角函数性质，围绕例题，进一步理解三角函数。
在这个环节，设置自疑、答疑环节，师生互动探究，深入研究三角函数。
（四）拓展迁移，形成能力
练习不是让学生陷入题海，而是对本课所学内容巩固，并能“举一反三”，提高鉴
赏文学作品的能力，提高审美能力。
练习1：函数1)4(c o s 22--=π
x y 是 （ ）
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
2π的奇函数 D.最小正周期为2
π的偶函数 练习2：函数)4
s i n ()(π-=x x f 的图象的一条对称轴是 ( ) A.4π=x B.2π=x C.4π-=x D.2π-=x 练习3：同时具有性质“①最小正周期是π；②图像关于直线4π
=x 对称；③在⎢⎣⎡⎥⎦
⎤4,0π上是增函数”的一个函数是 （ ） A. 2s i n x y = B.x y 2c o s
= C. x y 2s i n = D.2
c o s x y = 五、说板书
板书是本堂课重要内容的简洁呈现，围绕本课主旨“三角函数的图像与性质”我的板书设计如下ppt显示。
将本节课的主要知识点以简洁的文字书写在黑板上，清晰明了，既有助于学生掌握本课重点内容，又能使这些重点知识给学生留下深刻的印象。
六、说评价
采用定性评价和定量评价两种评价方式。
定性评价穿插在教学过程中，采用学生互评方式，学生理解准确、回答正确，以掌声来表示庆贺尊重；学生理解错误，回答不到位，学生纠错、改错。
整个过程体现学生学习的自主性。
教师适时鼓励，增加学生阅读分析的兴趣。
定量评价在拓展练习过程中，所有学生答题，由浅入深。
最后一题，分小组合作回答，给予小组奖励。
七、说开发
相关配套资源开发有
北师版高中数学必修4第一章第五节，第六节，第七节。
金版新学案大一轮复习讲义第三章三角函数、解三角形第五节三角函数图像与性质
八、说得失
从整个教学流程看，有效运用了四步导学法，教学目标集中单一，避免芜杂，可操作性强，条理清晰，重难点突出。
得：1、在做预设学案的时候我注重让学生以自主学习和合作探究为主，教师点拨为辅。
有学案的导学，良好而恰当的课程资源的开发，以合作学习为纲，因此取得了良好的教学效果。
2、目标集中，可操作性强
失：教师在调动学生积极性方面还有待提高，应该有更多的方法使所有学生获得知识的快感。
感谢各位老师的聆听，希望您能留下宝贵的意见，我愿意倾听大家的指正。