《运算律》知识点
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
四年级数学上册第四单元 运算律 知识整理
第四单元运算律一、四则混合运算的规则一级运算：加法（和）、减法（差）二级运算：乘法（积）、除法（商）1.算式中有加减乘除混合运算时，要先算乘除法再算加减法。
2.只有乘除法时，乘除法是连续的，要按从左到右的顺序计算。
3.只有加减法时，加减法是连续的，要按从左到右的顺序计算。
4.算式中如果有小括号，要先算小括号里面的。
5.算式里，既有小括号（），又有中括号[ ]，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
中括号里面的没有算完要保留中括号直至算完为止。
例：9÷[3×（5-2）] 12×（153-83）÷8 35+65×40÷5=9÷[3×3] =12×70÷8 =35+2600÷5=9÷9 =840÷8 =35+520=1 =105 =555二、加法交换律和乘法交换律1.加法交换律：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2.乘法交换律：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a三、加法结合律1.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)目的：为了运算更简便，用小括号把两个能够凑成整十、整百、整千的数括起来先相加，再加其他数。
例：57+288+43 (51+29)+71 15+34+85+66=(57+43)+288 =51+(29+71) =（15+85）+（34+66）=100+288 =51+100 =100+100=388 =151 =2002.减法性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)目的：为了运算更简便，把减数先加起来（凑整十、整百、整千数）再一次性减掉。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
《运算律》知识点
《运算律》知识点运算律知识点1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:×c=a×.使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:+c=a+2、认识乘法交换律两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a ×b=b×a。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。
如:125×4×8×25=×=1000×100=1000002)加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示两个数,那么加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。
3)运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=+=90+16=106练习题1.用简便方法计算。
584+289+416=（）7×8×4×125=（）4×17×2536×15=（）2.选一选。
250×320的简便算法是。
A.250×300×20B.250×4×80c.25×8×4037×25×40=37×，这个算式是运用了。
A.乘法结合律B.乘法交换律c.乘法交换律和结合律3.水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?__________________________________________________________。
四年级下册数学第三单元运算律的知识点
四年级下册数学第三单元运算律的知识点四年级下册数学第三单元运算律的知识点一、加法交换律加法交换律是指，两个数相加的结果不受加数的先后顺序影响。
即a + b = b + a。
例如，4 + 3 = 3 + 4。
无论先将4和3相加还是先将3和4相加，结果都是7。
二、加法结合律加法结合律是指，在加法运算中，三个或三个以上的数相加，它们的和不受加数的配合顺序影响。
即(a+b)+c = a+(b+c)。
例如，(6+2)+4 = 6+(2+4) = 12。
无论是先将6和2相加再加4，还是先将2和4相加再加6，结果都是12。
三、乘法交换律乘法交换律是指，两个数相乘的结果不受因数的先后顺序影响。
即a ×b = b × a。
例如，2 × 7 = 7 × 2。
无论先将2和7相乘还是先将7和2相乘，结果都是14。
四、乘法结合律乘法结合律是指，在乘法运算中，三个或三个以上的数相乘，它们的积不受因数的配合顺序影响。
即(a×b)×c = a×(b×c)。
例如，(5×3)×2 = 5×(3×2) = 30。
无论是先将5和3相乘再乘2，还是先将3和2相乘再乘5，结果都是30。
五、加法和乘法的分配律加法和乘法的分配律是指，在一个式子中，若乘一个数或因式，再加或减另一个数或式，则可以先将这个数或式加或减，再乘。
即a×(b+c) = a×b + a×c。
例如，3×(4+5) = 3×4 + 3×5 = 27。
这个式子可以先将括号里的数相加，再乘3；也可以先分别乘3，再将所得积相加。
结果都是27。
通过学习四年级下册数学第三单元的运算律知识点，我们不仅掌握了数学中经典的算法，还能更深入地了解计算规律，提高运算的能力和效率，为未来学习打下坚实的数学基础。
2020北师大四年级数学上册第四单元《运算律》
北师大四年级数学上册第四单元《运算律》知识点2第四单元《运算律》加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)6.应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
运算律知识点归纳及练习
运算律知识点归纳及练习集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106 练习题：73×25×4125×63×84×（25×93）12×125×5×832×125×2548×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
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c.乘法交换律和结合律
3.水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?
答：20×50×23=23000
《运算
运算x前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:
×c=a×.
使用时机:
当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
250×320的简便算法是。
A.250×300×20
B.250×4×80
c.25×8×40
37×25×40=37×，这个算式是运用了。
A.乘法结合律
B.乘法交换律
c.乘法交换律和结合律
3.水果市场运来23车苹果，平均每车有50箱，平均每箱有20千克，水果市场一共运来多少千克苹果?
__________________________________________________________。
加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:+c=a+
2、认识乘法交换律
两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a。
1)上述规律可推广到更多个数相乘。如:125×4×8×25=×=1000×100=100000
2)加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示两个数,那么加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。3)运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=+=90+16=106
练习题
1.用简便方法计算。
584+289+416=（
）7×8×4×125=（
）
4×17×2536×15=（
）
2.选一选。
参考答案
1.用简便方法计算。
584+289+416=（1289
）7×8×4×125=（28000）
4×17×25=（1700）
36×15=（540）
2.选一选。
250×320的简便算法是。
A.250×300×20
B.250×4×80
c.25×8×40
37×25×40=37×，这个算式是运用了。
A.乘法结合律