平抛运动专题
高考物理-平抛运动(含答案)-专题练习
高考物理-平抛运动（含答案）-专题练习一、选择题1、如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则A、B 的加速度比A 的大。
B、B 的飞行时间比A 的长。
C、B 在落地时的速度比A 在落地时的大。
D、B 在最高点的速度与A 在最高点的速度相等。
2、如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系正确的是( )A．t a＞t b，v a＜v b B．t a＞t b，v a＞v bC．t a＜t b，v a＜v b D．t a＜t b，v a＞v b3、一个物体以初速度v0水平抛出，经时间t时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t等于（）A． B． C． D．4、如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )A．v0越大，运动员在空中运动时间越长B．v0越大，运动员落地时重力的瞬时功率越大C．v0越大，运动员落地时机械能越大D．v0越大，运动员落地时偏离水平水平方向的夹角越大5、如图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，则物体完成这段飞行的时间是（取g=9.8m/s2）（）A．s B．s C．s D． 2s6、以某一初速度平抛一个物体，不考虑空气阻力。
以下哪个图象能正确反映落地前该物体的速度方向与水平面夹角θ的正切与飞行时间t之间的函数关系A． B． C． D．7、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）A．小球将落在c点上方B．小球将落在c点下方C．小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为1：2D．小球前后两次从抛出到落在斜面上的时间之比为1：8、如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两点．不计空气阻力，落到B点的石块（）A．初速度大，运动时间长 B．初速度小，运动时间短C．速度小，运动时间长 D．初速度大，运动时间短9、如图所示，两小球A、B完全相同，从同一高度处A以初速度v0水平抛出，同时B由静止释放作自由落体运动．关于A、B从开始运动到落地过程．下列说法中不正确的是（）A．两球通过的位移大小相等B．重力对两小球做功相同C．重力对两小球做功的平均功率相同D．落地时，重力对两小球做功的瞬时功率相同10、一小球从某高处以初速度为被水平抛出，落地时与水平地面夹角为45°，抛出点距地面的高度为（）A． B. C． D．二、多项选择11、A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB=BC=CD，E点在D点的正上方，与A等高．从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，忽略空气阻力．关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（）A．球1和球2运动的时间之比为2：1B．球1和球2运动的时间之比为1：C．球1和球2抛出时初速度之比为2：1D．球1和球2运动时单位时间内速度变化量之比为1：112、如图所示，从地面上方不同高度处以水平速度v a、v b抛出两小球a、b，结果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，bc为过小球b初始位置的水平线，不计空气阻力，下列判断正确的有( )A．两球抛出时的初速度v a<v bB．若它们同时落地(不考虑它们在空中相碰弹射，可互不影响地通过)，它们可能在空中相遇C．若两小球同时抛出，它们不能在空中相遇D．若要使它们能在空中相遇，必须在a到达bc时将b抛出13、一个做平抛运动的物体，在从运动开始到发生水平位移为x的时间内，它在竖直方向的位移为d1；紧接着物体在发生第二个水平位移x的时间内，它在竖直方向发生的位移为d2.已知重力加速度为g，则做平抛运动的物体的初速度为（）A．x B．x C. D．x14、如图所示，在斜面顶端A以速度v1水平抛出一小球，经过时间t1恰好落在斜面的中点P；若在A以速度v2水平抛出小球，经过时间t2小球落在斜面底端B．不计空气阻力，下列判断正确的是A．v2＝2v1B．v2 < 2v1C．t2＝2t1D．t2< 2t115、如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则：（）A．可求M、N之间的距离B．可求小球落到N点时速度的大小和方向C．可求小球到达N点时的动能D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大16、如图所示，一个质量为m的质点以速度从A点水平射出，以速度经过B点，不计空气阻力，则下列正确的说法是A．若质点以速度―从B点射出，它将刚好以速度一经过A点B．若质点以大于的速度从B点射出，它也有可能经过A点C．若质点以小于的速度从B点射出，它也有可能经过A点D．若质点以速度一从B点射出时还受到竖直向上大小为2的恒定外力，则它将刚好以速度一经过A点三、填空题17、如图所示，在倾角为θ的斜面上以速度v0水平抛出一小球，设斜面足够长，已知小球质量为m，重力加速度为g，则从抛出开始计时，经过时间t= ，小球落到斜面上；在整个过程中小球动量变化量的大小为。
专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题23 平抛运动临界问题、相遇问题、类平抛运和斜抛运动导练目标 导练内容目标1 平抛运动临界问题 目标2 平抛运动中的相遇问题目标3 类平抛运动 目标4斜抛运动一、平抛运动临界问题擦网压线既擦网又压线由21122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 得：()h H gx v -=211由222122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛+==v x x g gt H 得：()Hg x x v 2212+= 由20122121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==-v x g gt h H 和202122121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==v x x g gt H 得：()22121x x x H h H +=-【例1】如图排球场，L=9m,球网高度为H=2m ，运动员站在网前s=3m 处，正对球网跳起将球水平击出，球大小不计，取重力加速度为g=10m/s.（1）若击球高度为h=2.5m,为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围; (2) 当击球点的高度h 为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 【答案】（1）10m /s ＜v 2/s （2）2.13m【详解】（1）当球刚好不触网时，根据h 1−h ＝12gt 12，解得：()()1122 2.521010h h t s g -⨯-＝＝＝，则平抛运动的最小速度为：11/310/10min x v s m s t ＝＝＝．当球刚好不越界时，根据h 1＝12gt 22，解得：1222 2.5210h t s g ⨯＝＝＝ ，则平抛运动的最大速度为：22/122/2max x v s m s t ＝＝＝，则水平击球的速度范围为10/s ＜v 2/s ．（2）设击球点的高度为h ．当h 较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，1222()h h H g g -＝，其中x 1=12m ，x 2=3m ，h=2m ，代入数据解得：h=2.13m ，即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网． 二、平抛运动中的相遇问题平抛与自由落体相遇水平位移：l=vt空中相遇：ght 2<平抛与平抛相遇（1）若等高（h 1=h 2），两球同时抛；（2）若不等高（h 1>h 2）两球不同时抛，甲球先抛； （3）位移关系：x 1+x 2=L（1）A 球先抛； （2）t A >t B ； （3）v 0A <v 0B（1）A 、B 两球同时抛； （2）t A =t B ； （3）v 0A >v 0B 平抛与竖直上抛相遇（1）L=v 1t ；（2）22222121v h t h gt t v gt =⇒=-+； （3）若在S 2球上升时两球相遇，临界条件：2v t g<，即：22h v v g<，解得：2v gh >；（4）若在S 2球下降时两球相遇，临界条件：222v v t g g <<，即2222v h vg v g<<， 解得：22ghv gh <<平抛与斜上抛相遇（1）Ltvt v=⋅+θcos21；（2）θθsin21sin212222vhthgttvgt=⇒=-+；（3）若在S2球上升时两球相遇，临界条件：2sinvtgθ<，即：22sinsinh vv gθθ<，解得：2singhvθ>；（4）若在S2球下降时两球相遇，临界条件：22sin2sinv vtg gθθ<<，即222sin2sinsinv h vg v gθθθ<<，解得：22sin singhghvθθ<<【例2】如图，两个弹性球P、Q在距离水平地面一定高度处，若给P水平向右的初速度0（00v≠），同时释放Q，（两球在同一竖直面内运动）两球与地面接触时间可忽略不计，与地面接触前后水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变，方向相反。
平抛运动实验练习及答案(含三份专题练习)
平抛运动实验练习及答案（含三份专题练习）（1）如图所示，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。
观察到两球同时落地，多次改变小球距地面的高度和打击力度，重复实验，观察到两球落地，这说明了小球A在竖直方向上的运动为自由落体运动。
（2）如图，将两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度处由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
21．[2014·安徽卷] (18分)Ⅰ.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平b．每次小球释放的初始位置可以任意选择c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中yx2图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．a bc d图2图3(3)图3是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O 为平抛的起点，在轨迹上任取三点A 、B 、C ，测得A 、B 两点竖直坐标y 1为5.0 cm ，y 2为45.0 cm ，A 、B 两点水平间距Δx 为40.0 cm.则平抛小球的初速度v 0为________m/s ，若C 点的竖直坐标y 3为60.0 cm ，则小球在C 点的速度v C 为________m/s(结果保留两位有效数字，g 取10 m/s 2)．21．Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力．(1)要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项a 、c 正确．(2)根据平抛位移公式x ＝v 0t 与y ＝12gt 2，可得y ＝gx 22v 20，因此选项c 正确．(3)将公式y ＝gx 22v 20变形可得x ＝2ygv 0，AB 水平距离Δx ＝⎝⎛⎭⎪⎫2y 2g－2y 1g v 0，可得v 0＝2.0 m/s，C点竖直速度v y＝2gy3，根据速度合成可得v c＝2gy3＋v20＝4.0 m/s.平抛运动训练1一.不定项选择题1.平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动；②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面.这个实验（）A.只能说明上述规律中的第①条 B.只能说明上述规律中的第②条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律2.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两分运动的v-t图线，如图所示.则以下说法正确的是（） A.图线1表示水平分运动的v-t图线B.图线2表示竖直分运动的v-t图线C.t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45°D.若图线2倾角为θ,当地重力加速度为g，则一定有tanθ=g3.在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有（）A.小球开始滚下的高度B.小球在空中飞行的时间C.运动轨迹上某点P的水平坐标D.运动轨迹上某点P的竖直坐标4.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动5.下列哪些因素会使“研究物体平抛运动”实验的误差增大（）A.小球与斜槽之间有摩擦B.安装斜槽时其末端不水平C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离点O较远6.如右图所示是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出，A、B、C分别为其轨迹上的三点，A、B、C三点的水平距离相等，则A、B、C三点的竖直距离之比为（）A．1：1：1 B．1：3：5C．1：4：9 D．不能确定7.一同学做“研究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图所示曲线。
高考专题复习之斜面上的平抛运动
平抛专题练习一、物体的起点在斜面外，落点在斜面上1．求平抛时间1．以Vo=9.8m/s 的初速水平抛出一小球，小球垂直撞击倾角为30°的斜面，问小球在空中飞行了多少时间。
解：t=3s 2．求平抛初速度2．如图3，在倾角为37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。
解：3．质量为m 的小球以v 0的水平初速度从O 点抛出后，恰好击中斜角为θ的斜面上的A 点．如果A 点距斜面底边（即水平地面）的高度为h ，小球到达A 点时的速度方向恰好与斜面方向垂直，如图5-2-20，则以下正确的叙述为（ ）ABDA ．可以确定小球到达A 点时，重力的功率；B ．可以确定小球由O 到A 过程中，动能的改变C ．可以确定小球从A 点反弹后落地至水平面的时间D ．可以确定小球起抛点O 距斜面端点B 的水平距离 3．求平抛物体的落点4.如图5－14所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd 点正上方O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点，若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( Ａ)A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。
一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。
1．求平抛初速度及时间5．如图，倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L ，求抛出的初速度及时间？解：钢球下落高度：，∴飞行时间t ＝，水平飞行距离 ，初速度v 0==θθsin 2cos gl6.如图所示,从倾角为θ的斜面上的A 点以速度V 0平抛一个小球,小球落在斜面上的B 点.则小球从A 到B 的运动时间为 。
(gv θtan 20) 2．求平抛末速度及位移大小7．如图，从倾角为θ的斜面上的A 点，以初速度v 0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上B 点。
平抛运动级类专题整理111
类型一 平抛运动基本规律的应用例题1. （2011海南物理第15题）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。
ab 为沿水平方向的直径。
若在a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c 点。
已知c 点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
练习1.如图，从某点O 先后以大小不同的初速度V A 、VB 、VC 水平抛出三个小球A 、B 、C ，三个小球分别落在同一斜面上的a 、b 、c 三点，则关于三个小球的初速度V A 、VB 、VC 与三个小球在空中做平抛运动的时间tA 、tB 、tC 的大小关系，下列说法中正确的是（ ） A 、V A ＞VB ＞VC ，tA ＞tB ＞tC B 、V A ＜VB ＜VC ，tA ＜tB ＜tC C 、V A ＞VB ＞VC ，tA ＜tB ＜tC D 、V A ＜VB ＜VC ，tA ＞tB ＞tC练习2.一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M 、N 、P 三点如图所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O 、M 、N 、P 四点距水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是( ) A ．三把刀在击中板时动能相同 B ．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3 C ．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D ．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3 1、如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的。
不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同 C ．a 的水平速度比b 的小 D ．b 的初速度比c 的大练习1、如图，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平的跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地。
平抛运动专题
平抛运动专题专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系如果从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，正确的说法是从地面上看，物体做平抛运动。
专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→）如果把物体以一定速度水平抛出，不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内，物体下落的高度一定比前一秒多10m。
专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决如果在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球在空中相遇，则必须使两球同时抛出两球且使两球质量相等。
如果甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，有可能使乙球击中甲球的条件是甲先抛出，且v1<v2.专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是2v1/g。
作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于物体的初速度和抛出点的高度。
一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足tanφ=2tanθ。
将物体在h=20m高处以初速度v=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s），可以利用等量关系求出物体在落地时的速度v1，即v1=sqrt(2gh+100)。
1.物体的水平射程为20m，落地时速度大小为105m。
2.一条小河两岸的高度差为h，河宽为4h。
一辆摩托车以水平速度v=20m/s向河对岸飞出，恰好越过小河。
求摩托车在空中的飞行时间为1s，小河的宽度为20m。
3.一小球从距水平地面h高处，以初速度v水平抛出。
求小球落地点距抛出点的水平位移为v*2h/g，若把抛出点高度增大到原来的4倍，则落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2倍，求抛出点距地面的高度为4h。
高考物理复习专题平抛运动练习题
高考物理复习专题平抛运动练习题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]一、选择题（）1、一个物体以初速度v0水平抛出，经t秒时，其速度竖直方向分量和v0大小相等，t等于：A、B、C、D、（）2、一个物体以初速度v0水平抛出，落地速度为v，则物体运动时间为：A、B、 C、D、（）3、如图所示，以水平初速度v0=9.8m/s秒抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ=30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是：A、 B、C、D、2s（）4、正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒种释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则：A、这5个小球在空中排成一条直线B、这5个小球在空中处在同一抛物上C、在空中，第1、2两球间的距离保持不变D、相邻两球的落地点间距离相等（）5、如图，A点处有一光源S，小球在A处平抛恰好落到墙角处的B点，则球在墙上影子的运动是：A、匀速直线运动B、匀加速直线运动C、变加速直线运动D、无法确定（）6、如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为：A、3：4B、4：3C、9：16D、16：97、从同一高度h向同一方向水平抛出甲、乙两个小球，初速度分别为v1，v2，且v1＞v1，则落地时间t1：t2＝__________，两球落地点相距Δx＝__________。
8、从某一高度平抛一个物体，忽略空气阻力，如果落地前它的速度是v0，则物体飞行时间为_________，抛出点到落地点高度为__________，射程为__________。
9、平抛一物体，抛出后第2S内的位移大小S=25m，g＝10m／s2，则物体水平初速度v0＝_________m／s，抛出后第2S末的速度大小为_________1m／s，方向为_________。
专题03 约束条件下的平抛运动(解析版)
素养提升微突破03 约束条件下的平抛运动——用理想模型解决实际生活问题平抛运动体育运动中许多运动都可简化为平抛运动模型，在分析此类问题时一定要注意从实际出发，寻找一些临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件，并由此分析出临界条件所对应的运动特征，进而列出符合临界条件的物理方程，并恰当运用数学知识求解临界与极值问题。
【2017·新课标全国Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。
速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C【解析】由题意知，速度大的球先过球网，即同样的时间速度大的球水平位移大，或者同样的水平距离速度大的球用时少，故C正确，ABD错误。
【素养解读】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。
理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。
本题体现了物理视角解决实际问题的学科素养。
一、圆周约束在半圆内的平抛运动（如图），由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t 。
【典例1】如图所示，地面上固定有一半径为R 的半圆形凹槽，O 为圆心、AB 为水平直径，现将小球（可视为质点）从A 处以初速度v 1水平抛出后恰好落到D 点：若将该小球从A 处以初速度v 2水平抛出后恰好落到C 点，C 、D 两点等高，OC 与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是A ．v 1:v 2＝1:4B ．小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同C ．小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同D ．小球落到C 点时，速度方向可能与该处凹槽切面垂直 【答案】B【解析】过C 与D 分别做AB 的垂线，交AB 分别与M 点与N 点，如图：则OM ＝ON ＝R ·cos60°＝0.5R ；所以AM ＝0.5R ，AN ＝1.5R ；由于C 与D 点的高度是相等的，由：h ＝12gt 2可知二者运动的时间是相等的。
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平抛运动典型例题（习题）专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→）2、把物体以一定速度水平抛出。
不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒内（）A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍 B．物质的末速度大小一定比初速度大10C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）A．甲先抛出球B．先抛出球C．同时抛出两球D．使两球质量相等4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（）A．同时抛出，且v1< v2B．甲后抛出，且v1> v2C．甲先抛出，且v1> v2D．甲先抛出，且v1< v2专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系①基本公式、结论的掌握5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（）A． B．C． D．6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( )A.物体所受的重力和抛出点的高度B.物体所受的重力和初速度C.物体的初速度和抛出点的高度D.物体所受的重力、高度和初速度7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。
物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（）A.tanφ=sinθB. tanφ=cosθC. tanφ=tanθD. tanφ=2tanθ8、将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g取10m/s2），求：（1）物体的水平射程——————————————————（2）物体落地时速度大小———————————————②建立等量关系解题9、如图所示，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v0=20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。
若g=10m/s2，求：（1）摩托车在空中的飞行时间———————1s（2）小河的宽度—————————20m10、如图所示，一小球从距水平地面h高处，以初速度v0水平抛出。
（1）求小球落地点距抛出点的水平位移——————（2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。
（不计空气阻力）—————————11、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A、B（如图所示），A板距枪口的水平距离为s1，两板相距s2，子弹穿过两板先后留下弹孔C和D，C、D两点之间的高度差为h，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v0.—————————12、从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。
如右图第一次小球落地在a点。
第二次小球落地在b点，ab相距为d。
已知第一次抛球的初速度为，求第二次抛球的初速度是多少？——专题五：平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系，进而导出运动时间（t）13、两个物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们抛出点离地面高度之比为（）A．1∶2 B．1∶ C．1∶4 D．4∶114、以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移（）大小相等，以下判断正确的是A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B．此时小球的速度大小为C．小球运动的时间为 D．此时小球速度的方向与位移的方向相同专题六：平抛运动位移比例问题——明确水平、竖直位移的夹角，通过夹角的正切值求得两位移比值，进而求出运动时间（t）或运动初速度（v0）①通过位移比例导出运动时间（t）15、如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为（）A．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 416、如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为（）A.1:1B.4:3C.16:9D.9:1617、跳台滑雪是一种极为壮观的运动，它是在依山势建造的跳台上进行的运动。
运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得较大速度后从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。
如图所示，设某运动员从倾角为θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆，山坡可以看成一个斜面。
（g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：（1）运动员在空中飞行的时间t；———————（2）AB间的距离s ————18、如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，求（1）小球的运动时间；————————————（2）小球到达N点时的速度—————————————②通过位移比例导出运动初速度（v0）19、如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则（1）小球水平抛出的初速度υ0是多少？———————— 1.5m/s（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？————————0.6m专题七：平抛运动速度比例问题——明确水平、竖直速度的夹角，通过夹角的正切值求得两速度比值，进而求出运动时间（t）或运动初（水平）速度（v0）①通过速度比例导出运动时间（t）20、如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（）A．s B．s C．s D．2s②通过速度比例导出运动初（水平）速度（v0）21、如图所示，高为h＝1．25 m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v 向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°（取重力加速度g＝10 m/s2）．由此可知正确的是（）A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5．0 m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2．5 mC．滑雪者在空中运动的时间为0．5 sD．滑雪者着地的速度大小为5 m/s22、在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为，取重力加速度g=10m/s2。
求：（1）滑动者着地点到平台边缘的水平距离是多大；—————————（2）若平台上的冰面与雪撬间的动摩擦因数为，则滑雪者的初速度是多大？———————专题八：平抛运动速度方向问题平抛运动速度比例问题——抓住水平速度v0不变，通过比例，导出不同的竖直速度，进而求出物体运动时间（t）；利用不同的竖直速度的大小关系，通过比例，进而求出物体运动的初（水平）速度（v0）①抓住水平速度v0不变，通过比例，导出不同的竖直速度，进而求出物体运动时间（t）23、一物体自某一高度被水平抛出，抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度与水平方向成60°角，取g=10m/s2，求：（1）物体刚被抛出时的速度大小；—————————（2）物体落地时的速度大小；——————————（3）物体刚被抛出时距地面的高度．—————————②利用不同的竖直速度的大小关系，通过比例，进而求出物体运动的初（水平）速度（v0）24、水平抛出一小球，t秒末速度方向与水平方向的夹角为θ1，(t+Δt)秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力作用，则小球的初速度大小是（）A. gΔt(cosθ2－cosθ1)B. gΔt/(cosθ2－cosθ1)C. gΔt/(tanθ2－tanθ1)D. gΔt(tanθ2－tanθ1)专题九：平抛运动离开斜面最大高度问题——运动速度、加速度（g）沿垂直于斜面的方向分解并结合“类竖直上抛”运动，求得“类竖直上抛”运动到最高点的距离（H）25、如图所示，一小球自倾角θ=37°的斜面顶端A以水平速度v0=20m/s抛出，小球刚好落到斜面的底端B（空气阻力不计），求小球在平抛运动过程中离开斜面的最大高度.————专题十：平抛运动实验题在选择、计算中的体现——已知完整运动，求各段时间，利用自由落体的比例规律求解即可；已知部分运动，求各段时间，需要利用自由落体运动部分的△h=gT2求解①已知完整运动，求各段时间26、如图所示，某同学用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是，不计空气阻力。
打在挡板上的位置分别是B、C、D，且。
则之间的正确关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．②已知部分运动，求各段时间27、如图所示，A、B、C为平抛物体运动轨迹上的三点，已知A、B间与B、C间的水平距离均为x，而竖直方向间的距离分别为y1、y2.试根据上述条件求平抛物体的初速度及B点瞬时速度的大小.；。