人教版初中中考数学复习二次函数复习课件PPT课件
(3)平行于 x 轴的直线与抛物线的交点可能有 0 个、1 个或 2 个．当有 2 个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为 k，则横坐标是一元二次方程 ax2＋bx＋c＝k 的两个实数根．
2．二次函数的应用 在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型；生产和生活 中，有很多“利润最大”“用料最少”“开支最节约”“线路最短”“面积 最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值．解 决这类问题的一般步骤是：第一步：设__自__变_量____；第二步：_建__立_函__数_表__达__式_____； 第三步：确__定_自__变_量__取_值__范_围______；第四步：根据_顶_点__坐_标__公_式_____或_配__方_法____求出 最值(在自变量的取值范围内)．
7．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔 开，并在如图所示的三处各留 1 m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体(不包 括门)总长为 27 m，则能建成的饲养室总占地面积最大为多少？
(第 7 题图) 解：设垂直于墙体的一面长为 x(m)，建成的饲养室总占地面积为 y(m2)， 则垂直于墙体的一面长为27＋3－3xm， ∴y＝x30－3x＝－3x2＋30x＝－3x－52＋75. ∵－3<0，∴能建成的饲养室总占地面积最大为 75 m2.
中考复习
第三章 函数及其图象
第 17 课 二次函数的综合应用
知识梳理
知识回顾 1．二次函数与一元二次方程的关系 (1)y 轴与抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的交点为(0，c)． (2)抛物线与 x 轴的交点：二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与 x 轴的两个 交点的横坐标 x1，x2，就是对应一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个实数根．抛 物线与 x 轴的交点的个数可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点⇔Δ>0； ②有一个交点(顶点在 x 轴上)⇔Δ＝0； ③没有交点⇔Δ<0.
(1)写出利润 w 与 x 之的函数关系式． (2)每日产量为 25 只时，每日获得的利润是多少元？ (3)每日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
解：(1)w＝xq－p＝－2x2＋140x－500. (2)当 x＝25 时，w＝1750(元)． (3)w＝－2(x－35)2＋1950，∴当 x＝35 时，利润最大，为 1950 元．
基础落实
1．已知二次函数 y＝(m－1)x2＋2mx＋3m－2，若它的最大值为 0，则 m
＝( C )
A.
3 2
B. 2
C.
1 2
D. 1
2．某体训队员推铅球，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系
是 y＝－112x2＋23x＋53.则他将铅球推出的距离是( C )
A. 7.5 m
B. 8 m
8．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：
在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1
元，就会少售出 10 件玩具．
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元(x＞40)，请你分别用含 x 的代
数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表
润是多少？
解：(1)从上往下依次填：1000－10x；－10x2＋1300x－30000. (2)由题意，得－10x2＋1300x－30000＝10000， 解得 x1＝50，x2＝80. 答：玩具销售单价为 50 元或 80 元时，可获得 10000 元销售利润． (3)根据题意，得1x≥ 00404－，10x≥540，解得 44≤x≤46. ∵利润 w＝－10x2＋1300x－30000＝－10(x－65)2＋12250， ∴a＝－10＜0，对称轴为直线 x＝65， ∴当 44≤x≤46 时，y 随着 x 增大而增大． ∴当 x＝46 时，w 最大，w 最大值＝8640 元． 答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 8640 元．
5．某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子．根据经验估计，
每多种一颗树，平均每棵树就会少结 5 个橘园里增种__1_0___棵橘子树，橘子总个数最多．
6．某玩具厂计划生产一种玩具狗，每日最高产量为 40 只，且每日产出 的全部售出．已知生产 x 只玩具狗的成本为 p 元，售价为每只 q 元，且 p，q 与 x 的关系式分别为 p＝500＋30x，q＝170－2x.
C. 10 m
D. 13 m
3．二次函数 y＝x2－ax－10 的图象与 x 轴的交点的横坐标是－2，那么 a
的值是( D )
A. －5
B. －3
C. 5
D. 3
4．已知函数 y＝x2－2x 的图象经过点 A(－1，y1)，B(－2，y2)，则 y1__＜_____y2(填
“＞”“＜”或“＝”)．
易错警示 易错易混点：确定实际问题中的最值与自变量的取值范围 【例题】 某商品的进价为 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价涨 1 元，那么每个月少卖 10 件(每件售价不能高于 65 元)．设每件商品的售价上涨 x 元(x 为正整数)，每个月的销售利润为 y 元． (1)求 y 与 x 之间的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围． (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大的月利润 是多少元？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以 上结论请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于 2200 元？ 【错误原型】 原型 1：取值范围写成“0＜x≤15”． 原型 2：由 y＝(210－10x)(50＋x－40)＝－10(x－5.5)2＋2402.5，得当 x＝ 5.5 时，y 有最大值 2402.5.
格中：
销售单价(元)
x
销售量 y(件)
销售玩具获得利润 w(元)
(2)在(1)问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，则该玩具销售单价
x 应定为多少元？
(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且
商场要完成不少于 540 件的销售任务，则商场销售该品牌玩具获得的最大利
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中考二次函数复习公开课PPT课件
有0＝a(2＋1)2+4，得a＝
9 4
故所求的抛物线解析式为 y= 9 (x＋1)2＋4
4
33
例 如图，二次函数 y＝(x－2)2＋m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数 y＝kx＋b 的图象经过该二次函数图象上点 A(1，0)及点 B. (1)求二次函数与一次函数的解析式； (2)根据图象，写出满足 kx＋b≥(x－2)2＋m 的 x 的取值范围．
的位置
ab>0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
12
(1)a确定抛物线的开口方向：
y
b
x=- 2a
(2)c确定抛物线与y轴的交点位 置:
0
ab<0
x
(3)a、b确定对称轴x=-
b 2a
的位置
左同右异，对称轴为y轴则b=0
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
13
(1)a确定抛物线的开口方向：
y
(2)c确定抛物线与y轴的交点位 置:
y
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
0
x
(3)a、b确定对称轴x=-
b 2a
的位置:
(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数
开口向上a>0
6
(1)a确定抛物线的开口方向： 上正下负
y
(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:
0
x
(3)a、b确定对称轴x=-
b 2a
的位置
开口向下a<0 (4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：
15
y
0•
(1)a确定抛物线的开口方向：
(2)c确定抛物线与y轴的交点位 置:
中考二次函数总复习(汇总).ppt
抛物线 顶点坐标
y=a(x-h)2+k(a>0)
（h，k）
y=a(x-h)2+k(a<0)
（h，k）
对称轴
直线x=h
直线x=h
位置
由h和k的符号确定
由h和k的符号确定
开口方向
向上
向下
增减性 最值
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
当x=h时,最小值为.精品k课.件.
a<0时，对称轴左侧(x<-2a)，
函数值y随x的增大而增大 ；对称轴 右减侧小(。x>-2a )，函数值y随x的增大而
（2）
a>0时，ymin=
4ac-b2 4a
a<0时，ymax=44aca-b2
.精品课件.
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二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
１.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 根据图形填表：
29
例（5：1）求已抛知物二线次开函口数方y=向—12，x2对+x称-—32轴和顶点M的坐标。
（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C， A，B的坐标。
（3）画出函数图象的示意图。 （4）求ΔMAB的周长及面积。 （5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大
（小）值，这个最大（小）值是多少？
(1) y 2x2 3 是 a 2,b 0, c 3 (2) y x2 1 3 不是，因为不是整式
x
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下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？
(1) y 3 x 4
(3) y 1 2x
二次函数中考复习 ppt课件
∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2
即： y=-2x2+4x
2020/12/27
13
a=-2,b=4,c=0
4、a，b，c符号的确定
a决定开口方向和大小：a＞０时开口向上，
(上正、下负）
a＜０时开口向下
a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左
侧(左同、右异)
a、b异号时对称轴在y轴右
是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图 象经过点（3，-6）。求a、b、c。
解：∵二次函数的最大值是2
∴抛物线的顶点纵坐标为2
又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上
∴当y=2时，x=1
∴顶点坐标为（ 1 ， 2）
∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2
又∵图象经过点（3，-6）
∴-6=a (3-1)2+2 ∴a=-2
∴当 m 2 时，是二次函数。
2020/12/27
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二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_（_—_12_，_—__2_45__） 对称轴是___x=_—_12____。 二次函数的解析式: (a≠0)
顶点式 y=a(x-h)²+k 对称轴:直线x=h 顶点:(h,k)
一般式
y=ax²+bx+c
＞
15
例2:如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经 过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.
4acb2 4a
0
(,c)
抛物线 顶点坐标
对称轴 位置
x
b 2a
,
4acb2 4a
y=ax2+bx+c(a>0)
《二次函数》PPT课件 人教版九年级数学
解得m=0或m=1，又∵m﹣1≠0即m≠1, ∴当m=0时，这个函数是一次函数； （2）根据二次函数的定义， 得：m2﹣m≠0，解得m1≠0，m2≠1, ∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数.
课堂检测
基础巩固题
1 .下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( C )
A. y=ax2+bx+c
探究新知
问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年
增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么 两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确 定,y与x之间的关系应怎样表示？ 这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 20(1+x) 件, 再经过一年后的产量是 20(1+x)2 件,即两年后的产量为
素养目标
2. 能根据实际问题中的数量关系列出二次函数 解析式，并能指出二次函数的项及各项系数.
1.掌握二次函数的定义，并能判断所给函数 是否是二次函数.
探究新知
知识点 1 二次函数的概念
问题1 正方体的六个面是全等的正方形（如下图）,设正方
形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值, y都 有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表 示为 y=6x2①.
二次函数的判别: ①含未知数的代数式为整式； ②未知数最高次数为2； ③二次项系数不为0.
探究新知
问题2 多边形的对角线总条数d与边数n有什么关系？
如果多边形有n条边,那么它有 n 个顶点,从一个顶 点出发,可以作 (n-3) 条对角线.
多边形的对角线总数
即d=
1 2
n2-
3 2
n②.
d=
1 2
n(n-3).
M
课堂检测
基础巩固题
1 .下列函数中，（x是自变量），是二次函数的为( C )
A. y=ax2+bx+c
探究新知
问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年
增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么 两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确 定,y与x之间的关系应怎样表示？ 这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 20(1+x) 件, 再经过一年后的产量是 20(1+x)2 件,即两年后的产量为
素养目标
2. 能根据实际问题中的数量关系列出二次函数 解析式，并能指出二次函数的项及各项系数.
1.掌握二次函数的定义，并能判断所给函数 是否是二次函数.
探究新知
知识点 1 二次函数的概念
问题1 正方体的六个面是全等的正方形（如下图）,设正方
形的棱长为x,表面积为y,显然对于x的每一个值, y都 有一个对应值,即y是x的函数,它们的具体关系可以表 示为 y=6x2①.
二次函数的判别: ①含未知数的代数式为整式； ②未知数最高次数为2； ③二次项系数不为0.
探究新知
问题2 多边形的对角线总条数d与边数n有什么关系？
如果多边形有n条边,那么它有 n 个顶点,从一个顶 点出发,可以作 (n-3) 条对角线.
多边形的对角线总数
即d=
1 2
n2-
3 2
n②.
d=
1 2
n(n-3).
M
人教版数学九年级上册第二十二章《二次函数》课件(共22张)
解：因为第1档次的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元，每 提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件， 所以第 x 档次，提高了(x−1)档，利润增加了 2(x−1)元． 所以 y＝[6＋2(x−1)][95−5(x−1)]， 即 y＝−10x2＋180x＋400(其中 x 是正整数，且1≤x≤10)．
2.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式．
解：由圆柱的表面积=2×圆柱的底面积+圆柱的侧面积， 得 S=2πr2+2πr•r=4πr2．
3.如图，矩形绿地的长、宽各增加 x m，写出扩充后的绿地的面 积 y 与 x 的关系式．
解：由图可得，扩充后的绿地的面积y(m2)与 x(m) 之间的函数关系式是y=(30+x)(20+x)=x2+50x+600， 即 y=x2+50x+600.
这个函数与我们学过的函数不同，其中自变量x的最高次数是2． 这类函数具有哪些性质呢？这就是本章要学习的二次函数．
合作探究
n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？
分析：每个球队要与其他 (n-1) 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙
队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为
形如 y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量，a，b，c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式； （2）a，b，c为常数，且a≠ 0； （3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但 不能没有二次项．
2.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积 S 与底面半径 r 之间的关系式．
解：由圆柱的表面积=2×圆柱的底面积+圆柱的侧面积， 得 S=2πr2+2πr•r=4πr2．
3.如图，矩形绿地的长、宽各增加 x m，写出扩充后的绿地的面 积 y 与 x 的关系式．
解：由图可得，扩充后的绿地的面积y(m2)与 x(m) 之间的函数关系式是y=(30+x)(20+x)=x2+50x+600， 即 y=x2+50x+600.
这个函数与我们学过的函数不同，其中自变量x的最高次数是2． 这类函数具有哪些性质呢？这就是本章要学习的二次函数．
合作探究
n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数 m 与球队数 n 有什么关系？
分析：每个球队要与其他 (n-1) 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙
队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为
形如 y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量，a，b，c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式； （2）a，b，c为常数，且a≠ 0； （3）等式的右边最高次数为 2，可以没有一次项和常数项，但 不能没有二次项．
数学人教版九年级上册二次函数复习PPT课件
练一练:
1.抛物线 y 2x 1x 3 的顶点坐标是( ).
(A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8)
2.在同一直角坐标系中, 抛物线 y x2 4x 5 与坐标轴的交 点个数是( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
3.已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象如图所示,
y
O
x
A
x
O
x
O
O
x
B
C
D
答案: B
试一试:
2、已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3, 如果它的图像的顶点在x轴上,求m的 值和顶点坐标.
3、已知抛物线y=0.25x2,把它的顶点 移到x轴上的点A, 所得的抛物线与y 轴交于点B,且线段OA,OB满足关系 OA-1 =OB,试说明平移方法.
已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分, 如图所示, 如果这个男同学的出手处A点的坐标(0, 2), 铅 球路线的最高处B点的坐标为(6, 5)
知识运用
当m取何值时，函数是y= (m+2)xm2-2
分别 是一次函数？ 反比例函数？ 二次函数?
驶向胜 利的彼
岸
二次函数表达式
一般式 y ax2 bx c
顶点式 y a x h2 k
交点式 y a x x1 x x2
回味知识点:
1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与
（5）a+b+c的符号: 由x=1时抛物线上的点的位置确定
点在x轴上方
a+b+c>0
点在x轴下方
a+b+c<0
中考二次函数复习课件【优质PPT】
x=2，y最大值=3
练习 根据下列条件，求二次函数的解析式。
(1)、图象经过(-1，3)， (1，3) ， (2，6) 三点；
(2)、图象的顶点(2，3)， 且经过点(3，1) ；
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点
的纵坐标是3 。
顶点(6，3）
解法一设解析式为y=a(x-0)(x-12)
令y=1.4,则-0.2x2+3.2=1.4
B x解得x=-3或x=3 ∴M(-3,1.4),N(3,1.4) ∴MN=6 20 答：横向活动范围是6米。
练习、已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图。
(1)、当x为何值时，y随x的增大而增大; (2)、当x为何值时，y<0。 (3)、求它的解析式和顶点坐标y ；
(3)、图象经过(0，0)， (12，0) ，且最高点 的纵坐标是3 。
2021/10/10
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5一.待般定式系数y法=a求x解2+b析x式+c (a≠0) 顶点式 y=a(x-h)2+k (a≠0)
交点式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
6–
3–
-2 -1
12
练习 根据下列条件，求二次函数的解析式。
二次函数的图象是一条 对称轴平行于 y 轴．
抛物线
，它是 轴
对称图形，其
2021/10/10
2
y 3.二次函数的图象及性质y
0
x
0
x
抛物线 顶点坐标 对称轴 开口方向
y=ax2+bx+c(a>0)
b 2a
,
4acb2 4a
直线x b
2a
人教版九年级数学上册第22章二次函数章末复习课件 (共68张ppt)
(4)当图像与x轴 有两个交点时, b2-4ac>0；当图像与x轴只有一个 交点时, b2-4ac=0； 当图像与x轴没有交点时, b2-4ac<0. (5)图像过点(1, a+b+c)和点(-1, a-b+c), 再根据图像上的点的位置可 确定式子a+b+c和a-b+c的符号.
例1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图22-Z-1所示, 那么下
二次函数 的图像和
性质
开口方向
a>0, 图像开口向上 a<0, 图像开口向下
对称轴
a, b同号, 对称轴在y轴左侧 a, b异号, 对称轴在y轴右侧
烦烦烦鬼鬼鬼鬼 鬼鬼鬼鬼跟鬼鬼 鬼鬼鬼g鬼鬼
二次函数 的图像和
性质
a>0 增减性
a<0
最值
二次函数 的解析式
y=ax²+bx+c(a≠0)(一般式) y=a(x-h)²&#(a≠0)(交点式)
【要点指导】研究二次函数的图像的平移、轴对称变换过程, 实 际 就是确定变换后所得图像的二次函数解析式, 研究变换后的图 像和性质 的过程, 关键是找到变换后图像上的特殊点(如抛物线的 顶点), 从而得出 函数解析式, 最后利用二次函数的性质解答.
例4 如图22-Z-3, 在平面直角坐标系 xOy中, 将抛物线y=2x2沿y轴 向上平移1个单 位长度, 再沿x轴向右平移2个单位长度, 平移 后所 得抛物线的顶点记作A, 直线x=3与平移 后的抛物线相交于点B, 与 直线OA相交于点C. (1)求平移后的抛物线的函数解析式； (2)求点C的坐标及△ABC的面积．
例2 已知二次函数的图像以A(-1, 4)为顶点, 且过点B(2, -5). (1)求该函数的解析式； (2)求该函数图像与坐标轴的交点坐标.
二次函数复习课件(人教版九年级)可编辑全文
(2)根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润W与销售单 价x之间的关系式．综合顶点式和自变量的取值范围可求得最大 利润．
(3)令利润W＝500，将二次函数转化为一元二次方程，然后 求解并作出判断．
数学·新课标（RJ）
解：(1)根据题意，得6755kk＋＋bb＝＝5455，. 解得 k＝－1，b＝120. 所求一次函数的表达式为 y＝－x＋120. (2)W＝(x－60)·(－x＋120)＝－x2＋180x－7200＝－(x－90)2 ＋900， ∵抛物线的开口向下，∴当 x＜90 时，W 随 x 的增大而增大， 而 60≤x≤87，∴当 x＝87 时，W＝－(87－90)2＋900＝891. ∴当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润 是 891 元．
(1)求一次函数的表达式；
(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的 关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是 多少元？
(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．0
数学·新课标（RJ）
[解析] (1)将x＝65，y＝55和x＝75，y＝45代入y＝kx＋b中 解方程组即可．
的值随
x
的
当 x<h 时，y 的值随 x 的增大而 减小 ；当
a＞0 增大而 减小 ；当 x>－2ba时，x>h 时，y 的值随 x 的增
增
y 的值随 x 的增大而 增大
大而 增大
减
性
当
x<－2ba时，y 的值随
x
的
当 x<h 时，y 的值随 x 的增大而 增大 ；当
a＜0 增大而 增大 ；当 x>－2ba时，x>h 时，y 的值随 x 的增
(3)令利润W＝500，将二次函数转化为一元二次方程，然后 求解并作出判断．
数学·新课标（RJ）
解：(1)根据题意，得6755kk＋＋bb＝＝5455，. 解得 k＝－1，b＝120. 所求一次函数的表达式为 y＝－x＋120. (2)W＝(x－60)·(－x＋120)＝－x2＋180x－7200＝－(x－90)2 ＋900， ∵抛物线的开口向下，∴当 x＜90 时，W 随 x 的增大而增大， 而 60≤x≤87，∴当 x＝87 时，W＝－(87－90)2＋900＝891. ∴当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润 是 891 元．
(1)求一次函数的表达式；
(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的 关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是 多少元？
(3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．0
数学·新课标（RJ）
[解析] (1)将x＝65，y＝55和x＝75，y＝45代入y＝kx＋b中 解方程组即可．
的值随
x
的
当 x<h 时，y 的值随 x 的增大而 减小 ；当
a＞0 增大而 减小 ；当 x>－2ba时，x>h 时，y 的值随 x 的增
增
y 的值随 x 的增大而 增大
大而 增大
减
性
当
x<－2ba时，y 的值随
x
的
当 x<h 时，y 的值随 x 的增大而 增大 ；当
a＜0 增大而 增大 ；当 x>－2ba时，x>h 时，y 的值随 x 的增
中考数学复习配套课件：二次函数(共28张ppt)
当x >
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：范春梅
（三）二次函数的最值和增减性 2.在抛物线y＝a(x－h)2＋k（a≠0）中， 若a >0，当x＝ h 时，y有最 小值 k ， 当 x<h 时，y随x的增大而减小. 若a <0，当x＝h 时，y有最___ 大 值h ， 当 x>h 时，y随x的增大而减小.
(五)二次函数与坐标轴交点
练一练 1个交点． 1.二次函数y＝x2－2x＋1与x轴有_ 2．抛物线y＝x2＋4x－5与y轴的交点坐标 (0,-5) ，与x轴的交点坐标__________ 是______ (-5,0)、(1,0) 一元二次方程x2＋4x－5=0的根是 __________． 3．当a =4时，抛物线y＝x2＋4x+a与x轴只 有一个公共点.
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（四）抛物线的平移 1.抛物线y＝ax2 与y＝a(x－h)2＋k 的形状 相同 ，位置不同． 2 .抛物线y＝ax2 向上（或 向下 ）向 左 （或 右）平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k， 平移方向.距离要根据 |k| . |h|的值来确定.
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（四）抛物线的平移
练一练 3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线 y＝x2先向 左 平移 2 个单位， 再向 下 平移 3 个单位得到的．
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(五)二次函数与坐标轴交点 1. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与y 轴的交点坐标是(0， c )； 与x轴的交点坐标有三种 (1)当b2－4ac>0时，抛物线与x轴有 2 个 交点； (2)当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1 个 交点； 无 (3)当b2－4ac<0时，抛物线与x轴 ____ 交点．