三角高程测量计算表
三角高程测量的计算公式
三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高iA；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇B标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。
如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。
求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。
但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。
按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。
另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。
因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。
图6.23三角高程测量图6.24地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。
在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。
考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。
三角高程测量表格
竭诚为您提供优质文档/双击可除三角高程测量表格篇一：三角高程测量计算表三角高程测量计算表篇二：三角高程测量记录表全站仪三角高程记录表日期：时间：观测者：天气：温度：气压：附合水准路线闭合差调整与高程计算表篇三：三角高程测量的计算公式三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知a点的高程ha，要测定b点的高程hb，可安置经纬仪于a点，量取仪器高ia；在b点竖立标杆，量取其高度称为觇b标高vb；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。
如果已知ab两点间的水平距离d（如全站仪可直接测量平距），则ab两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距d′，则ab 两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。
求得高差hab以后，按下式计算b点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过a、b点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。
但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。
按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。
另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。
因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。
图6.23三角高程测量图6.24地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率k 倍的圆曲线(k称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，。
三角高程计算样表
置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII46-2CPII46-18949 3.501056.50.182361112701059.301059.30.18313889仪器高棱镜高2701058.901058.90.183027781.3541.5548949 1.901058.10.18280556平均值8949 2.301057.70.182694442701056.301056.30.182305562701056.101056.10.182250008949 2.301057.70.18269444平均值8949 1.201058.80.183000002701057.301057.30.182583332701057.101057.10.182527788949 1.401058.60.18294444平均值8949 1.301058.70.182972222701058.701058.70.182972222701058.701058.70.182972228949 2.701057.30.18258333平均值平均值置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII46-1CPII46-290929.50929.5-0.158194442695033.30926.7-0.15741667仪器高棱镜高2695032.50927.5-0.157638891.5331.47190928.50931.5-0.15875000平均值90929.40929.4-0.158166672695032.80927.2-0.157555562695031.40928.6-0.1579444490930.60930.6-0.15850000平均值90930.80930.8-0.158555562695032.50927.5-0.157638892695032.30927.7-0.1576944490929.20930.8-0.15855556平均值90929.90929.9-0.158305562695032.10927.9-0.157750002695031.30928.7-0.1579722290928.80928.8-0.15800000平均值平均值竖直角竖直角置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII46-2CPII45-29008.3008.3-0.002305562695952.2007.8-0.00216667仪器高棱镜高2695951.1008.9-0.002472221.3541.457900 6.500 6.5-0.00180556平均值900 6.900 6.9-0.001916672695954.100 5.9-0.001638892695954.200 5.8-0.001611119008.7008.7-0.00241667平均值9009.4009.4-0.002611112695952.6007.4-0.002055562695952.2007.8-0.002166679007.1007.1-0.00197222平均值9007.8007.8-0.002166672695951.8008.2-0.002277782695952.9007.1-0.001972229008.1008.1-0.00225000平均值平均值置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII45-2CPII46-2895731.20228.80.04133333270230.20230.20.04172222仪器高棱镜高270230.50230.50.041805561.3511.47189572902310.04194444平均值895729.20230.80.04188889270231.70231.70.0421388927023202320.04222222895729.50230.50.04180556平均值895729.70230.30.04175000270227.10227.10.04086111270227.50227.50.04097222895732.10227.90.04108333平均值895729.10230.90.04191667270230.90230.90.04191667270230.80230.80.0418888989572702330.04250000平均值平均值竖直角竖直角置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII45-2CPII45-1894023.901936.10.326694442701936.601936.60.32683333仪器高棱镜高2701936.701936.70.326861111.3511.505894022.701937.30.32702778平均值894023.401936.60.326833332701939.501939.50.327638892701939019390.32750000894023.701936.30.32675000平均值894023.701936.30.326750002701935.801935.80.326611112701935.301935.30.32647222894025.501934.50.32625000平均值894024.101935.90.326638892701936.201936.20.326722222701935019350.32638889894025.301934.70.32630556平均值平均值置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII45-1CPII45-2901837.101837.1-0.310305562694122.601837.4-0.31038889仪器高棱镜高2694122.501837.5-0.310416671.491.399901838.501838.5-0.31069444平均值901837.901837.9-0.310527782694120.601839.4-0.310944442694121.301838.7-0.31075000901839.601839.6-0.31100000平均值901837.301837.3-0.310361112694122.601837.4-0.31038889269412301837-0.31027778901837.801837.8-0.31050000平均值901838.801838.8-0.310777782694122.601837.4-0.310388892694122.601837.4-0.31038889901837.701837.7-0.31047222平均值平均值置镜点号前视点号竖直角竖直角竖直角度分秒度分秒度CPII46-1CPII45-1895210.30749.70.13047222270750.30750.30.13063889仪器高棱镜高270750.10750.10.13058333 1.533 1.505895211.90748.10.13002778平均值895211.50748.80.13022222270748.40748.40.13011111270749.10749.10.13030556895213.60746.40.12955556平均值895212.60747.40.12983333270749.50749.50.13041667270749.40749.40.13038889895212.90747.10.12975000平均值89521107490.13027778270748.80748.80.13022222270748.50748.50.13013889895212.80747.20.12977778平均值平均值竖直角置镜点号前视点号度分秒度分秒度CPII45-1CPII46-190743.60743.6-0.128777782695217.40742.6-0.12850000仪器高棱镜高2695217.70742.3-0.128416671.49 1.52390743.50743.5-0.12875000平均值90742.50742.5-0.128472222695216.90743.1-0.128638892695216.10743.9-0.1288611190741.70741.7-0.12825000平均值90742.10742.1-0.128361112695218.10741.9-0.128305562695216.90743.1-0.1286388990740.40740.9-0.12802778平均值90742.60742.6-0.128500002695217.90742.1-0.128361112695218.40741.6-0.1282222290742.10742.1-0.12836111平均值平均值斜距高差弧度0.00318280310.087710.794492240.00319638310.087910.798702240.00319444310.087710.798100250.00319056310.087710.796897580.00319104310.087760.797048080.00318862310.087710.796296250.00318183310.087810.794191890.00318086310.087810.793891230.00318862310.087710.796296250.00318498310.087760.795168900.00319395310.087810.797950240.00318668310.087710.795694910.00318571310.087710.795394240.00319298310.087810.797649580.00318983310.087760.796672240.00319347310.087810.797799910.00319347310.087910.797800230.00319347310.087610.797799260.00318668310.087710.795694910.00319177310.087760.79727358310.087760000.79654070斜距弧度-0.00276101310.08530-0.78660266-0.00274744310.08540-0.78239360-0.00275132310.08530-0.78359600-0.00277071310.08550-0.78960986-0.00275762310.08538-0.78555053-0.00276053310.08530-0.78645233-0.00274986310.08600-0.78314689-0.00275665310.08540-0.78524993-0.00276635310.08560-0.78825714-0.00275835310.08558-0.78577657-0.00276732310.08550-0.78855753-0.00275132310.08520-0.78359573-0.00275229310.08530-0.78389666-0.00276732310.08550-0.78855753-0.00275956310.08538-0.78615186-0.00276295310.08530-0.78720399-0.00275326310.08550-0.78419787-0.00275714310.08560-0.78540081-0.00275762310.08540-0.78555060-0.00275774310.08545-0.78558832310.08544375-0.78576682斜距弧度-0.00004024287.19203-0.10808345-0.00003782287.19213-0.10738728-0.00004315287.19193-0.10891886-0.00003151287.19173-0.10557723-0.00003818287.19196-0.10749170-0.00003345287.19183-0.10613417-0.00002860287.19193-0.10474182-0.00002812287.19183-0.10460259-0.00004218287.19193-0.10864039-0.00003309287.19188-0.10602974-0.00004557287.19193-0.10961503-0.00003588287.19193-0.10683034-0.00003782287.19193-0.10738728-0.00003442287.19193-0.10641264-0.00003842287.19193-0.10756132-0.00003782287.19163-0.10738728-0.00003975287.19153-0.10794422-0.00003442287.19143-0.10641264-0.00003927287.19163-0.10780498-0.00003782287.19156-0.10738728287.19183000-0.10711751斜距弧度0.00072140287.190430.093652900.00072819287.190430.095602170.00072964287.190730.096020100.00073207287.190630.096716200.00072783287.190560.095497840.00073110287.190630.096437730.00073546287.190230.097690520.00073692287.190230.098108220.00072964287.190430.096019870.00073328287.190380.097064090.00072867287.190530.095741480.00071316287.190730.091286150.00071510287.190530.091842930.00071704287.190430.092399790.00071849287.190560.092817590.00073158287.190600.096576940.00073158287.190600.096576940.00073110287.190400.096437550.00074176287.190300.099500620.00073401287.190480.09727301287.190491250.09566313斜距弧度0.00570189236.93720 1.201389110.00570432236.93710 1.201962870.00570480236.93690 1.202076590.00570771236.93680 1.202765230.00570468236.93700 1.202048450.00570432236.93700 1.201962300.00571838236.93720 1.205294630.00571595236.93680 1.204717990.00570286236.93700 1.201617690.00571038236.93700 1.203398150.00570286236.93690 1.201617120.00570044236.93710 1.201043930.00569802236.93700 1.200469010.00569414236.93690 1.199549490.00569886236.93698 1.200669890.00570092236.93710 1.201158790.00570238236.93710 1.201503400.00569656236.93700 1.200124410.00569511236.93680 1.199778650.00569874236.93700 1.20064131236.93699375 1.20168945斜距弧度-0.00541585236.93550-1.18779606-0.00541731236.93560-1.18814121-0.00541779236.93570-1.18825661-0.00542264236.93590-1.18940637-0.00541840236.93568-1.18840006-0.00541973236.93560-1.18871555-0.00542700236.93560-1.19043857-0.00542361236.93540-1.18963341-0.00542797236.93540-1.19066722-0.00542458236.93550-1.18986369-0.00541682236.93580-1.18802741-0.00541731236.93550-1.18814067-0.00541537236.93550-1.18768120-0.00541925236.93570-1.18860122-0.00541719236.93563-1.18811262-0.00542410236.93540-1.18974828-0.00541731236.93540-1.18814013-0.00541731236.93550-1.18814067-0.00541876236.93550-1.18848527-0.00541937236.93545-1.18862859236.93556250-1.18875124斜距弧度0.00227717124.645700.313058500.00228008124.645700.313421080.00227911124.645900.313300680.00226941124.645800.312091850.00227644124.645780.312968020.00227281124.645800.312514860.00227087124.645800.312273140.00227426124.645700.312695920.00226117124.645800.311064540.00226978124.645780.312137110.00226602124.645800.311668840.00227620124.645500.312937180.00227572124.645800.312877440.00226456124.645800.311487550.00227062124.645730.312242750.00227378124.645600.312635260.00227281124.645700.312514630.00227135124.645600.312333110.00226505124.645900.311548210.00227075124.645700.31225780124.645743750.31240142斜距弧度-0.00224760124.64470-0.31193143-0.00224275124.64490-0.31132758-0.00224129124.64470-0.31114585-0.00224711124.64520-0.31187211-0.00224469124.64488-0.31156924-0.00224226124.64480-0.31126693-0.00224517124.64480-0.31162950-0.00224905124.64470-0.31211272-0.00223838124.64480-0.31078349-0.00224372124.64478-0.31144816-0.00224032124.64480-0.31102521-0.00223935124.64470-0.31090413-0.00224517124.64470-0.31162928-0.00223451124.64480-0.31030006-0.00223984124.64475-0.31096467-0.00224275124.64490-0.31132758-0.00224032124.64490-0.31102543-0.00223790124.64480-0.31072306-0.00224032124.64460-0.31102477-0.00224032124.64480-0.31102521124.64480000-0.31125182。
三角高程测量的计算公式
三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。
如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。
求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。
但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。
按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。
另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。
因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。
图6.23 三角高程测量图6.24 地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。
在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。
考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。
《建筑工程测量》三角高程测量
《建筑工程测量》
三角高程测量
在山地测定控制点的高程,若采用水准测量,则速度慢,困难大,可采用三角高程测量的方法。
但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点,作为三角高程测量高程起算的依据。
常见的三角高程测量为电磁波测距三角高程测量和视距三角高程测量。
电磁波测距三角高程适用于三、四等和图根高程网。
视距三角高程测量一般适用于图根高程网。
1.三角高程测量原理
三角高程测量是根据已知点高程及两点间的竖直角和距离，通过，三角公式计算两点间的高差，求出未知点的高程(图1)。
图1 三角高程测量
A、B两点间的高差:
h AB=D tanα+i-v
式中D——A、B两点间的水平距离
α——视线的竖直角
i——仪器高
v——目标高（棱镜高）
若用测距仪测得斜距D',则:
h AB=D'sinα+i-v
B点的高程为:
H B=H A+h AB
三角高程测量一般应进行往返观测,即由A向B观测(称为直觇),再由B 向A观测(称为反觇),这种观测称为对向观测(或双向观测)。
2.三角高程测量的观测与计算
(1)在测站上安置仪器,量仪器高i和标杆或棱镜高度v,读到毫米；
(2)用全站仪或经纬仪采用测回法观测竖直角1~3个测回；
(3)采用对向观测法且对向观测高差符合要求,取其平均值作为高差结果；
(4)进行高差闭合差的调整计算,推算出各点的高程。
三角高程
四、仪器高i和目标高v的测定误差 1．测定地形控制点的高程：对于测定地形控 制点高程的三角高程测量，仪器高、觇标高 的测定误差，仅要求精确到厘米级，这是很 容易达到的，测量时认真丈量即可。 2．控制测量的高程：对于用光电测距三角高 程代替四等水准测量时，仪器高和觇标高的 测定要求达到毫米级，其丈量误差应注意控 制，一般丈量两次取其平均值。
2 2 2 2 mh md m S S 2 S hBA AB BA AB
其容许值为：
2 2 S d容
二、三角高程测量的计算 1．三角高程路线的计算 对于控制而言，三角高程导线都应进行往返 观测，其起闭点都应是高级控制点。 （1）高差计算 外业成果检查、整理，不合格的应重测； 画草图，计算相邻点间的高差、距离，当往 返测高差互差符合规范要求后取其平均值。 （2）三角高程路线成果整理 计算高差闭合差： f h h ( H b H a ) 计算每公里高差改正数: 公里 f h / S公里 计算每测段高差改正数： i S i 公里 计算各待定点高程：
D
B p
v
r
EG=IE•tgα
hAB
r=0.08 • s2/R
p=s2/2R
C
HB
通常令 f=p-r,则 f=0.42 s2/R
S B0 R
HB= HA+Stgα+i-v+f
ε
O
HB= HA+Stgα+i-v+f
平距、斜距、视距
四、竖角的测定 竖角的测定一般采用两种方法。 1．中丝法 （1）在测站上安臵好仪器，对中、整平、量 取仪器高i。 （2）盘左位臵瞄准目标，使十字丝的中丝切 目标于某一位臵，其高度即为v。 （3）转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准 管气泡居中。读取竖盘读数即为L。 （4）同上法，以盘右位臵照准原目标，读取 竖盘读数即为R。（注意气泡居中）
三角高程测量的计算公式
三角高程测量的计算公式当地形高低起伏、高差较大不便于水准测量时，可以用三角高程测量的方法测定两点间的高差，从而推算各点的高程。
进行三角高程测量的先决条件为两点水平距离已知，或用电磁波测距仪测定斜距。
6.7.1 三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程HA ，要测定B点的高程 HB，可安置经纬仪于A点，量取仪器高iA ；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇B 标高vB；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。
如果已知AB两点间的水平距离D（如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。
求得高差hAB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。
但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。
按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。
另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。
因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。
图6.23 三角高程测量图6.24 地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。
中间设站三角高程测量计算(2个测回-配合水准导线测量进行高程传递)(1)
24.764 32.961 24.763 32.961 97.427 127.522 97.426 127.522 61.521 61.564 61.521 61.564 41.046 40.554 41.046 40.554
1.537238 1.618289 4.746103 4.665071 1.455042 1.560111 4.82824 4.72321 1.504188 1.638059 4.778988 4.64514 1.559636 1.608786 4.723588 4.67438 4.0 -2.0 -1.0 1.5 10.0 14.0 16.0 18.0
高程 36.78113
0.017793 0.01777327 35.7935 -0.04186 0.017754 -0.10364 -0.1036241 18.756 0.120971 0.12097798 30.163 -0.10361 5.61756 48.919 2.43983 78.8245
半测回竖 一测回竖直 一测回平 改正后高差 单站水平 直角（弧 角值(弧度) 距 均值(m) 距离值(m) 度） 0.030039 0.03009723 46.1445
高程 79.43326
0.035755 0.03585924 60.375 0.030155 0.035963 -0.04595 -0.0458803 58.3435 0.032628 0.03272008 47.889 -0.04581 0.032812 -0.02495 -0.0248831 79.5985 -0.06888 -0.0687975 66.2875 -0.02482 -0.06871 0.060893 0.06107683 54.8265 -0.04708 -0.0469736 43.296 0.061261 -0.04687 -5.38814 98.1225 -2.58669 145.886 4.24612 106.2325 0.77679 106.5195