浅谈高中数学课的课题引入
高中数学新课导入稿教案
高中数学新课导入稿教案
导入环节：
1. 激发兴趣：让学生在黑板上解一道简单的一元一次方程，例如：2x + 5 = 11，引导学生
思考如何解这个方程。
2. 运用生活实例：通过一个具体的生活例子，让学生感受到解一元一次方程的实际应用场景。
比如：某次聚会上，小明花了20元买了几瓶饮料和几包零食，让学生列方程求解。
3. 观看视频：播放一个关于解一元一次方程的视频，让学生在视频中了解解方程的基本步
骤和方法。
4. 小组讨论：分成若干小组，让学生在小组内讨论如何解决一个一元一次方程实际问题，
鼓励学生提出自己的解题思路。
教学目标：引导学生了解一元一次方程的定义与性质，掌握解一元一次方程的方法与技巧，培养学生的数学思维与解题能力。
教学重点：掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。
教学难点：运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
1. 探究解一元一次方程的基本概念与性质。
2. 学习如何列方程解题。
3. 练习解一元一次方程的基本题型。
4. 运用所学知识解决实际问题。
5. 总结归纳解一元一次方程的方法与技巧。
板书设计：
解一元一次方程
基本概念与性质
列方程解题
实际问题应用
方法与技巧总结
课后作业：完成课堂上未完成的练习题，尝试解决更复杂的一元一次方程题目。
教学反馈：引导学生在下节课前复习所学知识，并提出解题中遇到的问题和困难，以便及时帮助解决。
浅谈高中数学课堂教学的导入艺术
情境 中表现 出对数学非同寻常 的兴趣 。学生在这种大众 化、 生活化的 问题情境 中表现 出了对数学 非同寻常的兴
趣 ， 师再 引导学 生利用所学 数学知识 、 教 思想方 法解决 这些 实 际问题 ， 学生 不仅学 到 了知识 ， 还认识 到数 学就 存 身边 ， 感受 到 了数 学 的魅 力和威力 ， 激发 了他们 爱数
入 到新 的 学 习任 务 巾去 。
竞赛符 合青少 年争强好胜的心理 ， 竞赛容易激发学
生的兴趣 ， 动学生 的积极 性和主动性 。上 课一开始几 调 分钟 ， 学生 的注意 力还 没有集 巾起 来 ， 时开展竞赛 活 此
动， 能够振奋学生 的精神 ， 增强其参与意识 。开展竞赛可
８） （
【 教法研究 】
浅 谈 高 中数 学 课堂 教 学 的 导入 艺 术
冯 易 非 （ 河北省唐 山市第 十二 中学 ， 河北
唐山
０ ３０ ） ６０ ０
摘要 ： 导课 的形 式灵 活 多样 ， 要 教 师根 据 具 体 的 课 题 结 合 语 言 、 态 等进 行 艺 术 创 造 ， 能 使 学 生从 “ 跃 欲 需 神 才 跃 试” “ 到 意犹 未 尽 ” 以 高涨 的 热情 、 盛 的 求知 欲投 入 到 新 的 学 习任 务 中去 。 ， 旺
跃课堂气氛 ， 又可调动学生学习 的积极性 ， 同时 ， 还可以
培养学生的创造能力 、 想象能力和逻辑思维能 力。成 功 的课堂教学就要求有引人人胜的导人 。
一
、
创设问题情境 ， 导入 新课
何性质既多又准 ， 哪个组 能分 析证 明相应的性质。结果 学生 的热情 高涨 ， 积极投 入 ， 不仅轻 松地完成 了整堂课
浅谈数学课堂教学的问题引入
从个别的或特殊的经验事实 出发而概括得出一般原
—
鼍 黪 Ｅｄｕ ａ ｉｎ Ｐｒ ｉ ｎ ｓｅ ｃ 蓬 ｃｃ ｄ ｃ ｔ ａＩ ａ ｔ ｅ ａ Ｒｅ ａｒｈ 蘸 ｏ
理的思维方法即归纳法 ， 是数学思想方法是比较常用的一 种， 是发现真理的主要工具。教材 中大量的概念及部分公
经过反复实践 、 多方借鉴、 不断总结， 发现高中数学课
堂的引入设计是有多种模式可循的。在设计引人问题时 ， 不管怎样 的设计都必须考虑到以下四个环节 ： 描述 ” ①“ ：
面几何性质； 三种多面体及四种旋转体等。 在教学时， 可 抓住其发生过程 、 、 内涵 结构 、 性质 以及解决 问题 的数学
理 科 教 学 探 索
浅 谈 数 学 课 堂 教 学 昀 问 题 引 八
于 会 茹
（ 唐县第一中学 ，河北 保定 ０ ２ ５ ） ７ ３ ０
摘
法等 。
要： 高中数 学课堂 的引入 需要设 计恰 当的问题 。常用的方 法有类 比法、 归纳 法、 实验 法 、 整合 法、 实例
关键词 ： 高中数 学； 堂教 学； 课 问题 引入 ； 案例 ； 方法
思想方法等方面的相似性来设计问题 的引入 ， 由此及彼 ， 触类旁通。
二、 归纳法
“ 我是怎样设计的” 领悟”“ ； ②“ ： 这样设计意味着什么”寻 ， 找隐藏在设计背后的假说、 观念等； 正视”“ ③“ ： 我怎么会 这样设计”以了 ， 解自己的假说、 观念或设计活动中的其他
案例 ： 等差数列” 在“ 第一课时的教学中， 我是这样
Ｉ ｌ Ｉ Ｉ
①ｌ ，，，，，，， ， ３４５６７８… ２
②３６９１，５１，１２ ， ，，，２１，８２ ，４…
高中数学课题研究教案
高中数学课题研究教案课题：利用数学求解实际问题目标：学习通过数学知识解决实际问题，培养学生的思维能力和实践能力。
教学目标：1.了解数学在实际问题中的应用和意义。
2.培养学生的问题分析和解决能力。
3.运用数学知识解决实际问题。
教学内容：1.实际问题的问题提取和分析。
2.利用数学知识建立模型。
3.求解模型，得出结论。
教学过程：1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引导学生思考，如何利用数学知识解决该问题。
2.讲解（15分钟）讲解如何从实际问题中提取数学问题，并建立数学模型。
介绍常用的数学方法和技巧。
3.练习（20分钟）让学生在小组或个人中进行练习，选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型。
4.检查（10分钟）对学生的建模过程和答案进行检查，引导学生思考解决问题的方法和步骤。
5.总结（10分钟）总结本节课的教学内容，强调数学在实际问题中的应用和重要性。
6.作业布置（5分钟）布置作业：选择一个实际问题，提取数学问题并建立模型，写出解题过程和结论。
教学资源：1.教材资料：相关高中数学教材章节。
2.实际问题案例：生活中的实际问题，供学生实践练习。
评价方式：1.课堂表现：学生在课堂上的积极参与和思考能力。
2.作业评定：学生的作业完成情况和解题过程。
3.小组讨论：学生在小组中合作解决问题的能力。
教学反思：1.如何更好地引导学生思考和分析实际问题？2.如何提高学生建模和解决问题的能力？3.如何更好地利用实际问题培养学生的实践能力和创新意识？通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学在实际生活中的应用和重要性，培养解决问题的能力和方法。
希望学生在今后的学习和生活中能够更加灵活和有效地运用数学知识解决实际问题。
有巧思 无难事——浅谈高中数学课的导入
摘 方面浅谈 如何进行 高中数 学课的导入。 关键 词 ： 数学课 堂导入 ； 生活 实例 ； 实验 ； 旧知识 ； 数学故事 我们 常说 万 事开 头 难 ， 入是 课 堂教 学 的 序幕 ， 导 也 是 课 堂 教 学 的 重 要 环 节 。“ 的 开 端 是 成 功 的 一 半 。” 好 精 彩 的导 入 可 以 为 整 堂 课 的 教 学 奠 定 良好 的 基 础 。在 新 的 数学课 程标 准 中明确规定 ， 学 课程 其基 本 出发点 是促 数 三 而 角 的 学 角形 内 容的直 接延 拓 ，也是 三角 函 数一 般 知 识 和平 向 量 知 识 在 三 角 形 中 的 具 体 运 用 ， 解 叫转 化 为 ｉ 是 ‘ 形 计 算 问题 的其 他 数 学 问题 及 生 产 、 活实 际 问题 生 重 要 工具 ， 此 具 有 广 泛 的应 用 价 值 。ｊ 弦 定琊 教 因 Ｊ 蔓 的第 一 节课 ， 主要 任 务是 引 入并 证 明正 弦定 理 。 其 教 师 利 用 投 影 展 示 ： ｌ三 角 形 如 图 ， 市 政 建 设 图 某
作者简介 ： 李依 南（ ９ ５ ） 女． １７ 一 ， 汉族， 浙江温州人 ， 温州市 瓯海 区梧 田高级 中学教师， 中学一级 ， 教育 硕士。
现将 教 学过程 展 示如下 。
（ ） 设 情 境 ， 导 主题 。我 通 过 多媒 体 投影 方 １ ＯＪ 引 展 示 一 组 环 境 被 破 坏 的 图片 ： 气 、 水 的排 放 ， 废 废 沙 暴 ， 木 被 砍 伐 ， 地 板 结 ， 时 配 上忧 伤 的 音 乐 。 我 树 土 同 同学 们 说 说 这 些 带 给 地 球 的 危 害 是 什 么 ， 而 引 出 本 从 综 合 性 活 动 的 主 题 。通 过 这 种 情 境 创 设 ， 仅 激 发 起 不
浅谈数学课堂的导入艺术
初 中地 理 教师 进行 个 性 教学 培 养学 生 兴趣 时 ， 要 克 还 服我 国教育 大 背景 对 于 中学地 理 教 育认 识 不足 的影 响 ，不 跟风 媚俗 ， 在每 堂 地理 课上 都 坚持 自己独 立 的教 育思 想 ， 激
发学 生对 地 理知 识 的求 知欲 望 ， 动起 学 生 知 、 、 、 的 推 情 意 行
协调 发 展 ， 养 出学 生 自我 学 习和 终 身 学 习的 能力 。在这 培
一
到这么一个教育 目的——促使学生知道学习地理不是为了
应付 升 学考 试 ， 是 为 了解 决生 活 中 的的 实 际 问题 。只有 而 学 牛感 觉 到地 理 学科 的实用 性 强 ， 理 知 识对 于人 们 的 日 地 常 生活 影 响 巨大 ， 会 对地 理 产 生兴 趣 。为此 ， 中地 理教 才 初 师 的教 学 设计 内容必 须 贴近 社 会现 实 生活 ， 够把 初 中地 能 理 学 习 的知识 点 都和 生 活 实践 密切 结 合起 来 ，激 发起 学 生
强调学生思维 品质 的培养 ，让学生在初中地理课老师 的教
学 设计 实 践 中思 维 的广 阔性 、 判性 、 刻性 、 活性 都 得 批 深 灵 到 训练 ， 发散 思维 、 聚合 思 维 、 造想 象 思维 都得 到提 高 。 创 因 为 长久 以来 ，学生 学 习地 理 没有 兴 趣 的一个 原 因 是地 理老 师 突视 了学生 学 习 的主 体地 位 ，没 有很 好 意识 到 学生 是 具 有 思维 能 力 的个 体 的事 实 。 取 了“ 鸭 式 ”满 堂灌 ” 采 填 “ 的方
一
新郑
４ １０ ５ １０
如 ： 学 习 “ 函数 ” ， 先 复 习提 问一一 对 应 、 数 定义 在 反 时 预 函
浅谈高中数学课堂教学导入方法
、
在 高 中数 学 课 堂教 学 中， 教 师 一般 都 喜 欢 开 门见 山， 直 奔 主题 。 四、 采 用创 设 问题 情 境导 入 法 因为 高 中学 生 的 理解 能力 较 强 ． 看 问题 比较 全 面 ． 教 师 在 导 入 新 课 “ 疑 问 和惊 奇 是大 家 进行 有 效思 维 的开 始 ” 由此 可见 ， 在 教 学 题 时 采 用 直接 导 入 法 ． 更 能 突 出 主体 ． 点 出课 题 让 学 生很 快 投 入 到 中 引导 学 生 从 不 同角 度 、 不 同 层 面探 究 问 题 ． 并 能 对 所探 究 的问 题 新 内容 的学 习 中． 并对 新 内容 感 兴趣 进 行正 确 的解 答 ， 是 现在 高 中教 师 所 面临 的任 务 。所 以， 在 高 中数 学 教 师 导人 新 课 内容 时． 可 以有 意 创 设 问题 情 境 ． 让 疑 问 例 如 在讲“ 证 明 函数 单 调 性 ” 时． 教 师 就 可 以采 用 开 门见 山 的 课 堂教 学 中． 方法． 在进 入 课 题 时直 接 把 函数 单调 性 的定 义 板 书 出 来 ． 并 告 诉 学 成 为 悬 念。 并 提 出 一些 与所 导入 的新 知识 点 有 关 的 问 题 。 让 学 生 进 生单 从 图 象 观 察 来 的 函数 单 调 性 是 不 准确 的．只 有 通 过定 义 证 行 解 答 ， 以此 来 激 发学 生 的求 知 欲 和 好奇 心 ． 让 学 生 在 好 奇 心 的驱 明之 后 ． 才 能确 定 随后 教 师及 时提 出用 定 义证 明的 方法 和 步骤 ， 让 动 下来 探 索新 的学 习 内容 学生 证 明， 学 生 很 快 就能 接受 ， 并 能 理解 本 课 所学 内容 。这种 方 法直 例 如， 在讲 “ 余 弦定 理 ” 时 教 师 可 利 用 学 生都 熟悉 的直 角 ｊ 角
关于新课改下高中数学课题引入的研究
引入 新课题 时一 定要 注 意前 后 知 识 的联 系 ， 同时
还要 强调 知识模 式 的结构 ． 不仅 要 注 意数 学 知识 间 的 纵 向和 横 向联 系 ， 要 强 调 数 学 知 识模 式 的 内化 ， 还 要 帮 助学 生形 成 自己 的数 学 思 维模 式 ． 学教 学 过 程是 数
维 ， 他们进 入 对 数 学 知 识 的探 究 状 态 之 中． 发 诱 使 启 导要遵 循 与核 心 内容 相 联 系 的原 则 ， 则 离 题 太 远 ， 否 就会淡 化 主题 内容．
３ ）整 体 性 原 则
若 要加 深数 学题 在学 生 头脑 里 的 印象 ， 比较 引 入 必不 可少 ． 两类 不 同 事物 之 间进 行 对 比 ， 出 若 干 在 找
扣 的钱 数是前 一 天 的 ２ ， 倍 你们 有 谁 愿 意跟 老 师 达成
这 个协 议 啊？
这 个 问题 一 提 出来 同学 们 肯 定 会 马 上 拿 笔 去算
算 这 桩 买 卖 到 底 合 不 合 算 ． 件 看 上 去是 非 常 诱 人 条
的 ， 只有算 出“ 但 收支 ” 比 ， 能 回答 愿 与 不愿 ． 对 才 这里
好 的学习效 果．
２ 比较 引 入 ）
启 迪学 生 的思 维 是 激 发 并 保 持 他 们 学 习兴 趣 的
最 好办 法 ， 高 中数 学 课 题 的设 计 引 人 时 ， 本 课 题 在 对 要 进行 仔细研 究 ， 有针 对性 地 选取 素 材 进行 新 课 题 的
引入 ， 引入要 体 现 “ ” 特点 ， 效 地启 发 学 生 的 思 新 的 有
第 ３天 给我 回扣 ４分 钱 …也 就 是 时 间 每 推后 一 天 回
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浅谈高中数学课的课题引入
发表时间：2011-10-18T09:05:52.497Z 来源：《少年智力开发报》2011年第52期供稿作者：耿明月宋旭波
[导读] 高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
山东省莱阳市第九中学耿明月宋旭波
《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态”。
因此，教师在课堂教学过程中应注意创设问题情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉。
而课题引入，是激发学生学习兴趣，激活学生思维，鼓舞学生不断探索获取新知识的重要的教学环节，也是首要环节。
只有适时、适度地引出课题，即创设出最佳的课堂教学气氛，火候到了的时候，引入课题，该出手时才出手，才能够激发出学生的求知欲望，调动学生积极思维，丰富想象，同时使学生产生某种情感体验。
下面针对高中数学课课题引入常用方法谈几点看法：
1、联系生产、生活实际引入课题
我们知道，数学来源于现实生产、生活，数学的发展应归结为现实所需。
而作为人的心理的重要组成部分，情感总是在实践和探究过程中产生和发展起来的，对于生活中的实际问题，学生倍感亲切。
当教师提出这些问题时，便能充分调动起学生学习的积极性，并使学生经历知识的形成过程。
例如在学习《简单的线性规划问题》一节时，用下面问题引入课题：
当娱乐大哥大李咏把《非常6＋1》里的金蛋砸得金花四溅时，央视总编却在思考着另外一个问题：央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？
李咏主持的《非常6＋1》是大家很喜欢的娱乐节目，可以说是家喻户晓．利用李咏的MV作为引入，设计一道电视台如何播放节目和广告的实际问题，引导学生在新鲜感和好奇心的作用下，寻找最优方案，使枯燥无味的应用题显得生趣盎然，极大地调动了学生学习的积极性和主动性．
2、利用趣味故事和数学史话引入课题
乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。
”当学生产生学习兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，集中注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极状态，从而提高学习效率。
因此，教学中寓趣于教，适度幽默，创设愉悦的问题情境，可以诱发学生的内驱力，激发学生情趣，活跃课堂气氛，把机械的知识讲活，深奥的数学道理变得通俗易懂，给学习留下生动鲜明的印象。
例如在学习“等比数列前n项和”一节课时，用下面问题引入课题：猪八戒向孙悟空借钱，要孙悟空每天给他100万元，连续1个月（30天）。
猪八戒说，我用下面的方法还给你钱：第1天还1元，第2天还2元，第3天还4元，…，以后每天还的钱是前一天的2倍，连续还你30天。
同学们，请你给猪八戒作个参谋，猪八戒合算吗？从而引出来要比较100万×30与 1+2+4+8+.....+229两数的大小，关键要计算出
1+2+4+8+.....+229的值，从而引出课题——等比数列前n项和。
3、恰当制造悬念引入课题
学起于思，思源于疑。
亚里士多德曾说过：“思维是从疑惑和惊奇开始的。
”学生有了疑问才会进一步思考问题，才会有所发展，有所创新。
按照人的认识规律，易对悬而未解的问题产生兴趣。
设置悬念，将有利于学生对新知识产生强烈的好奇心和求知欲，推动学生的情感波澜，撞击学生的求知心灵，使学生“疑中生奇”，从而达到“疑中生趣”。
例如在讲基本不等式：基本不等式一节时，用下面问题引入课题：两次到超市购买食盐，可以用两种不同的策略，甲是不考虑价格的升降，每次购买这种物品的数量一定为m；乙是不考虑价格的升降，每次购买这种物品的所花的钱数一定为n。
问哪种购买食盐的方式比较合算？（适当提示可设第一次价格为a, 第一次价格为b）。
4、运用类比联想引入课题
类比在几何中的应用最为广泛，也最不容忽视。
在立体几何的教学中，可以经常用到类比引入，二面角与平面角、四面体与三角形、空间向量与平面向量的类比等。
也可以通过等差数列有关的结论来类比等比数列，用球与圆进行类比，来创设合适的教学情境，激发学生的学习兴趣。
例如：例如学习了平面向量基本定理后，知道平面内任意一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，在学习空间向量基本定理时，让学生类比猜想：对于空间任意一个向量，有没有类似的结论呢？此时引出课题。
5、利用数学实验引入课题
新课程标准下，注重学生的实践操作、自主探究、合作交流，利用数学实验来引入课题创设问题情境，可以让学生感受到数学的乐趣所在，培养学生的合作精神和合作能力。
在讲“数学归纳法”一节时，可以用下面的试验引入：
问题情境：今天，我们大家一起来做一个游戏：“多米诺”骨牌游戏。
让学生把提前准备的模具摆放好，将其推倒，并从中感悟推倒的规则。
学生经过反复动手实验后，总结出玩此游戏的规则：（1）推倒第一块；（2）前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下。
由此便非常自然的引出数学归纳法的定义，这自然比直接导入定义妙得多，并且学生能真正地理解对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的。