【电工基础】回路电流法
电工基础 第3章 电路分析的网络方程法
第3章 电路分析的网络方程法
1 R2 i2 2
is1
i1
i3
R1
R3
0
i4
R4
＋
us4
－
图3.5 节点分析法
第3章 电路分析的网络方程法
以图3.5为例， 电路中有3个节点， 分别为0、 1、 2。 设节点0为参考节点， 节点1和节点2到参考节点的 电压分别为u1和u2。 根据KCL， 可以列两个独立的电 流方程
2
3A 3 1
＋
2
4i 1
－
i2
0
图3.7 例3.6图
第3章 电路分析的网络方程法
解 设节点0为参考节点， 那么， 节点电压为u1和 u2。 节点1的节点电压方程为
3
1
1
1 4
u1
u2 4
3 0.5i2
由图3.7可得
u2
4i1, i1
u1
u2 4
, i2
u2 2
联立上述各式， 解之得
i1=1.5 A, i2=3 A
G11u1+G12u2+… +G1(n-1)u(n-1)=is11 G21u1+G22u2+… +G2(n-1)u(n-1)=is22
…
G(n-1)1u1+G(n-1)2u2+… +G(n-1)(n-1)u(n-1)=is(n-1)(n-1)
（3-8）
方程组（3-8）可写成通式， 对于第k个节点， 其
电路分析的网络方程法图38电路分析的网络方程法33回路分析法331回路电流法及其一般形式在电路中以假想的回路电流为电路变量通过kvl列出用回路电流表示支路电压的独立回路电压方解方程求出回路电流再利用回路电流求各支路电流及电压的分析方法称之为回路分析法或回路电电路分析的网络方程法图39回路分析法电路分析的网络方程法下面我们来看一下回路电流法的方程形式
《电工基础项目教程》项目3双电源电路
RS 1
R
此式称弥尔曼定理。 是结点电压法的特例
直接应用弥尔曼定理求V1
V1
=
US1/R1+US2/R2－US4/R4 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4
项目3 双电源电路的安装与测试
电工基础项目教程
解: 以b为参考点
Va
=
US1/R1-US2/R2+IS 1/R1+1/R2+1/RL
I Va RL
项目3 双电源电路的安装与测试
电工基础项目教程
4.回路电流法应用举例
例1 如图3.5所示电路。已知R1=7Ω, R2=11Ω, R3=7Ω,US1=70V, US2=6V。试用回路电流法求出各支路电流。
解：设如图3.5所示回路电流Ia、Ib，列出回路电流
法方程式
对左回路列KVL：Ia（R1+ R3）+Ib R3＝US1 对右回路列KVL：Ib（R2+ R3）+Ia R3＝US2
（1） 确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出 各支路电流的参考方向； （2） 应用KCL列写n-1个独立结点方程式。
（3）应用KVL列写m-n+1个独立电压方程式。 （4）联立求解方程式组，求出m个支路电流。
项目3 双电源电路的安装与测试
电工基础项目教程
4.支路电流法应用举例
• 举例 用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用
项目3 双电源电路的安装与测试
电工基础项目教程
（1+1）V1－V2=1-1 ① （1+1/0.5）V2－V1=1+1 ② 可解得：V1=0.4V; V2=0.8V;
2Ω①
《电工基础》教案第二章
第二章电阻电路分析重点1．电阻的等效变换；2．电源的等效变换。
3．KCL和KVL独立方程数的概念；4．支路法、网孔法、节点法等复杂电路的方程法；5．叠加定理；6．戴维宁定理和诺顿定理；7．最大功率传输定理。
难点1．理解电阻的串联与并联；2．对称电路；3．星形连接与三角形连接的等效变换计算公式；4．电流源与电压源等效变换时方向的判定。
5．独立回路的确定；6．含独立电源的结点电压方程和回路电流方程的列写；7．各电路定理的应用条件；8、正确作出戴维南定理的等效电路。
2 . 1 电阻的串联和并联一、等效变换一个二端网络的端口电压电流关系和另一个二端网络的端口电压电流关系相同，这两个二端网络叫做等效网络。
一个内部没有独立源的电阻性二端网络，总有一个电阻元件与之等效，这个电阻元件的电阻值等于该网络关联参考方向下端口电压与端口电流的比值，叫做该网络的等效电阻或输人电阻，用Ri表示，Ri也叫总电阻。
二、电阻的串联成串相连，中间没有分支的一些二端元件叫串联的元件。
主要特点：串联电阻的电流相等，这个二端网络的端口电压等于各电阻电压之和。
等效电阻为：三、电阻的并联两个端钮分别连在一起的一些二端元件叫并联的元件。
主要特点：并联电阻的电压相等，这个二端网络的端口电流等于各个电阻电流之和。
等效电阻为：四、电阻的混联混联电阻是指串联电阻和并联电阻组合成的二端网络。
分析混联电阻的一般步骤如下：1）计算各串联电阻、并联电阻的等效电阻，再计算总的等效电阻。
2）由端口激励计算端口响应。
3）根据串联电阻的分压关系、并联电阻的分流关系逐步算出各部分的电压、电流。
2 . 2 电阻的Y连接和Δ连接及其等效变换一、电阻的Y连接和Δ连接有两种最简单的电阻网络。
一种如下图（a），三个电阻Ra 、Rb 、Rc的一端连在一起，另一端分别为网络的三个端钮 a 、b 、c，这种三端网络叫做电阻的星形联接，也叫Y 联接。
另一种如图( b ) ，三个电阻Rab 、Rbc、Rca 接成一个回路，而三个联接点就是网络的三个端钮，这种网络叫做电阻的三角形联接，也叫△联接。
电工基础试题库及参考答案
第一部分直流电路及直流电路分析1.一般物质按其导电性能而论，大体可以分为、和三种；一般电路由、、和等组成。
2.构成电路的目的是、、和电能。
3.电路通常有、和三种状态。
4.电荷的定向移动形成了电流，我们把电流的方向规定为定向移动的方向，在外电路中电流总是从电源的极流向极。
5.电压是电路中任意两点间的，电压又是衡量做功大小的量，它的方向是，而电动势是衡量做功大小的量，它的方向是。
6.电位的相对值，随的改变而变，电位越高，表明电场力移动单位正电荷所做的功越。
7.电阻和电导是同一事物的两种表示方法，电阻反映了导体电流通过的能力，而电导表示的是导体电流的能力。
8.电功是计量电流做功的量，一般用来度量，而电功率是表示电流做功的量。
9.欧姆定律反映的是电路中、和三者的数量关系。
全电路欧姆定律的表达式为。
10.楞次定律研究的是电流热效应的计量规律，即电流通过导体产生的热量，与的平凡成正比，与导体的成正比，与导体的成正比。
11.照明电路采用的是联电路。
12.电能的优越性主要表现在三个方面，即、、。
13.电流的和都不随时间而改变的电流叫直流电。
14.电阻值不随外加电压或通过的电流而改变的电阻叫，金属导体的电阻由它的、、和决定的。
把一根导线均匀拉长为原来的3倍，则它的电阻值约为原来电阻值的 倍。
15.电流流过用电器时，将电能转换为其他形式的能量。
转换电能的计算：=W ；转换电功率的计算：=P ；转换电热的计算：=Q 。
把额定电压为220V 的灯泡接在110V 的电源上，灯泡的功率是原来的 倍。
16.串联电路越多，等效电阻 ；而并联电阻越多，等效电阻 ；一条粗细均匀的导线，其电阻为48Ω，我们先把它切成n 段，再把n 段并联起来，电阻为3Ω，那么n 等于 。
17.有5个10Ω的电阻串联，等效电阻是 Ω；若将它们并联，等效电阻是 Ω。
18.有电阻1R 和2R ，1R :2R =1:4，如果在电路中把它们串联，则两个电阻上的电压比=21:U U ，它们的功率比=21:P P ，它们的电流比21:I I = 。
第二章电工基础知识资料
22
① 同相：
两个同频率正弦交流量的相位差为0° ② 反相： 两个同频率正弦交流量的相位差为180° ③ 超前： 两个同频率正弦交流量初相角大的那一个，叫做超前 于另一个。
④ 滞后：
两个同频率正弦交流量初相角小的那一个，叫做滞后 于另一个。
23
4、正弦交流电有效值
若一个交流电和直流电通过相同的电阻，经过相同的 时间产生的热量相等,则这个直流电的量就称为该交流电 的有效值 用 E U I
物理意义：
在外电路中，正电荷在电场力的作用下，从高电位处 移到低电位处所做的功，称为电位。
用字母 φ表示。单位是伏特 V。
7
4、电动势
在电源内部，非静电力把电位正电荷从负极板移到正 极板所做的功叫电动势。
本书解释： 由其它形式的能量转换为电能所引起的电源的正、负 极之间存在的电位差，叫电动势。
用字母 E 或 e 表示；单位是“伏特”（V）
39
②、三角形联接：“Δ”
UL =Uφ IL =√3 Iφ
40
2、三相负载：
“Y”联接的负载
“△”接的负载：
41
五、三相交流电路的功率和功率因数
1、三相交流电路的功率 P = PU + PV + PW = UUIUcosφU + UVIVcosφV+ UWIWcosφW
= 3Uφ Iφ cosφ = √3 U I cosφ 同理可推出： 无功功率： Q = √3 U I cosφ 视在功率： S = √3 U I 4、功率因数 Cosφ = R = P Z S
3）最大值:交流电的最大瞬时值(振幅值或峰值)
用 Em Um Im
3、相位、初相位、相位差 1）相位: 交流电动势某一瞬间所对应的(从零上升开始计)已经变化 过的电角度(ωt+φ)。
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电工技术工程基础答案第一篇电工技术基础DAY1Ponit1电路的分类1.【答案】A。
2.【答案】A。
3.【答案】A。
4.【答案】A。
5.【答案】ABC。
Ponit2电路的基本物理量1.【答案】A。
2.【答案】A。
3.【答案】B。
4.【答案】B。
5.【答案】D。
解析：非关联参考方向为电源元件，发出功率，并且要注意单位。
6.【答案】AC。
解析：属于关联参考方向，当u>0、i>0时，吸收功率。
Ponit3电路元件1.【答案】B。
解析：电阻是耗能元件，电感和电容都是非耗能元件。
2.【答案】ACD。
3.【答案】BD。
4.【答案】B 。
解析：理想电压源的电压保持常量或按给定的时间函数变化，电流与外接电路有关，由其电压和外接电路共同确定。
5.【答案】A 。
Ponit 4基尔霍夫定律1.【答案】B 。
解析：基尔霍夫定律中代数和表明与参考方向有关。
2.【答案】B 。
3.【答案】D 。
解析：根据定义可知，对于n 个节点、b 条支路的电路，可以列出n-1个KCL 方程，b-(n-1)个KVL 方程。
4.【答案】C 。
解析：根据定义可知，对于n 个节点、b 条支路的电路，可以列出n-1个KCL 方程，b-(n-1)个KVL 方程。
DAY 2Ponit 1电阻的等效变换1.【答案】B 。
2.【答案】A 。
解析：若Y 形联结与△形联结中的所有电阻均相等，则3Y R R ∆=。
3.【答案】BCD 。
4.【答案】C 。
解析：利用△形联结中所有电阻相等，则13Y R R ∆=，变换右边的△形。
如下图所示，然后根据串、并联关系:eq R =（1+2）//(4+2)+2=45.【答案】C 。
解析：两个阻值相同的电阻并联后阻值为52=R，所以R=10Ω。
改为串联，Ω==202'R R 。
Ponit 2电源的等效变换1.【答案】B 。
2.【答案】B 。
解析：实际电路模型可以等效为理想电压源与电阻串联或理想电流源与电阻并联。
回路电流法
回路电流法网孔电流法只适用于平面图，回路电流法既适用平面图，也适用非平面图。
1、回路电流法的原理一个联通图，支路数b ，节点数n ，树支数( n - 1 ) ，连支数b - ( n - 1 )；选定一个树，加上一个连支，就构成一个回路，指定回路电流为i l1，也称为连支电流。
对此回路应用KVL ，得一KVL 方程；加上其次个连支，就构成其次个回路，指定回路电流为i l2，对此回路应用KVL ，又得一KVL 方程；………… 最终得到：(b －n + 1) 个回路电流变量，和同样多的KVL 方程；连立求解得各回路/连支电流；再叠加求出各支路电流。
假如象下图粗线所示选取树，则基本回路就是三个网孔。
这说明回路电流法比网孔电流法更普遍。
2、举例类似，R 11称为自阻，R 12称为互阻。
自阻恒取“＋” ，互阻符号取法：当回路电流方向与支路电流方向全都时取“＋” ，否则取“－” 。
电压源符号同网孔电流法。
3、无伴电流源的处理问题的提出：回路电流法是基于KVL方程的，即：Σ u k ＝0 但方程中并没有未知量uk ，而是用回路电流ilk 表示每一个支路的电压u k 的。
假如某条支路电压不能用回路电流表示出来，怎么办？例如只有一个电流源？无伴电流源: 无并联电阻的电流源就称为无伴电流源。
处理方法: 除将回路电流ilk 作为未知量外，将无伴电流源两端的电压u 也作为一个未知变量列入方程，同时再增加一个该支路的电流方程ik ＝is。
这样，虽然多了一个变量，但又多了一个方程，且无伴电流源所在支路的电流为已知。
4、举例求如下图示电路中的电流I1。
b = 5 ，n ＝3 ，b －n ＋1 ＝3 ；未知量：5 个，方程5 个：假如选取如下所示回路，问题变得更简洁：4 个未知量，4 个方程：支路电流同上。
电工基础知识试题库+参考答案
电工基础知识试题库+参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1、换路定律指出：电容两端的电压是不能发生跃变的，只能连续变化。
A、正确B、错误正确答案：A2、理想电压源输出的电流值恒定，输出的电压值由它本身和外电路共同决定。
（)A、正确B、错误正确答案：B3、电桥可用来较准确地测量电阻A、正确B、错误正确答案：A4、RC一阶电路的零输入响应，u按指数规律上升，i按指数规律衰减A、正确B、错误正确答案：B5、一个6V的电压源与一个2A的电流源并联，等效仍是一个6V的电压源。
A、正确B、错误正确答案：A6、三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势A、正确B、错误正确答案：B7、电压是电路中产生电流的根本原因,数值上等于电路中两点电位的差值。
（)A、正确B、错误正确答案：A8、只要在感性设备两端并联一电容器，即可提高电路的功率因数。
A、正确B、错误正确答案：B9、全耦合变压器的变压比与理想变压器的变压比相同A、正确B、错误正确答案：B10、网孔分析法和节点分析法只适应于直流电路。
A、正确B、错误正确答案：B11、实际电感线圈在任何情况下的电路模型都可以用电感元件来抽象表征A、正确B、错误正确答案：B12、非正弦周期波各次谐波的存在与否与波形的对称性无关。
()A、正确B、错误正确答案：B13、位移电流是由电荷的运动产生的。
()A、正确B、错误正确答案：B14、在某一个频率，测得两个线性非时变无源电路的阻抗为RC电路：Z=5-j2Ω6.RLC串联电路谐振时阻抗最大。
A、正确B、错误正确答案：B15、理想并联谐振电路对总电流产生的阻碍作用无穷大，因此总电流为零A、正确B、错误正确答案：A16、串联谐振电路的特性阻抗在数值上等于谐振时的感抗与线圈铜耗电阻的比值。
（)A、正确B、错误正确答案：A17、在理想的导体表面，电力线与导体表面成垂直关系A、正确B、错误正确答案：A18、点M(1,11)为矢量A=(z-ye,+(x-2e,+0y-xe,的正源（)A、正确B、错误正确答案：B19、节点分析法的互电导符号恒取负A、正确B、错误正确答案：A20、当三相感应电动机转子绕组短接并堵转时，轴上的输出功率为零，则定子边输入功率亦为零。
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【电工基础】回路电流法
回路电流法是在支路电流法的基础上发展得来的，是分析和计算复杂电路常用的一种方法。
回路（网孔）电流法
为了求解方便，我们考虑若以回路电流为未知量，是不是就可以大大减少了方程数量，避免求解繁琐呢？
1、回路电流法：在电路中确定出全部独立回路，以回路电流为未知数，根据基尔霍夫电压定律列出含有回路电流的回路电压方程，然后求解出各回路电流，而各支路电流等于该支路内所通过的回路电流的代数和。
（1）确定独立回路，并设定回路绕行方向。
独立回路是指每次所选定的回路中至少要包含一条新支路，即其他支路未曾用过的支路。
如图5所示，设定顺时针方向为独立回路电流的绕行方向。
（2）列以回路电流为未知量的回路电压方程。
注意：①若某一电阻上有两个或两个以上独立回路电流流过时，该电阻上的电压必须写成两个或两个以上回路电流与电阻乘积的代数和。
而且要特别注意正、负符号的确定，以自身回路电流方向为准。
即自身回路电流与该电阻的乘积取正，如图5回路A中，R5上的压降为IAR5，取正。
而另一回路电流的方向与自身回路电流方向相同时，取正，相反时取负，如图5回路A中，IA和IC反向，此时IC在R5上的压降为
ICR5，取负。
②若回路中含有按照以上原则，用回路电流法可列方程（3）解方程求回路电流
将已知数据代入方程，可求得各回路电流IA、IB、IC
（4）求各支路电流。
支路电流等于流经该支路的各回路电流的代数和。
此时需注意的是电流方向问题，要以支路电流方向为参考，即若回路电流方向和支路电流方向一致，则取正，相反则取负。
如图5中，各支路电流：
（5）进行验算。
验算时，选外围回路列KVL方程验证。
若代入数据，回路电压之和为0，则说明以上数据正确。
根据以上步骤，我们发现一个特点，解题的关键是第一步，确定独立回路，选择新的未曾使用过的独立回路，这个比较容易重复，那么如果我们选择网孔作为独立回路，是不是就不会有这样一个问题了呢？网孔是回路的特例，它是独立的。
网孔之间没有重叠交叉，列方程更加容易，这种方法称为网孔电流法。
下面我们就用网孔电流法来求解电路5中的支路电流。