大学物理习题及解答
大学物理习题答案
大学物理习题答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-一、 单项选择题：1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。
已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ） (A)eLP π； (B)eL P π4； (C) eLPπ2； (D) 0。
2. 在磁感应强度为B的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过该闭合面的磁通量的大小为： （ D ）(A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。
3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ，电流I 均匀分布在横截面上，则圆柱体内（R r 〈）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B ) (A) r I B πμ20=； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202rIB πμ=； (D) 202RIB πμ=。
4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A ) (A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大； (C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变.5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D )(A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变；(B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变； (C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。
6．如图所示，两平面玻璃板OA 和OB 构成一空气劈尖，一平面单色光垂直入射到劈尖上，当A 板与B 板的夹角θ增大时，干涉图样将 ( C )(A) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动； (B) 干涉条纹间距减小，并向B 方向移动； (C) 干涉条纹间距减小，并向O 方向移动； (D) 干涉条纹间距增大，并向O 方向移动.7．在均匀磁场中有一电子枪，它可发射出速率分别为v 和2v 的两个电子，这两个电子的速度方向相同，且均与磁感应强度B 垂直，则这两个电子绕行一周所需的时间之比为 ( A )(A) 1:1； (B) 1:2； (C) 2:1； (D) 4:1.8．如图所示，均匀磁场的磁感强度为B ，方向沿y 轴正向，欲要使电量为Q 的正离子沿x 轴正向作匀速直线运动，则必须加一个均匀电场E ，其大小和方向为 ( D )(A) E =νB ，E 沿z 轴正向； (B) E =vB ，E 沿y 轴正向；(C) E =B ν，E 沿z 轴正向； (D) E =B ν，E 沿z 轴负向。
大学物理习题及解答(刚体力学)
1 如图所示，质量为m 的小球系在绳子的一端，绳穿过一铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。
先使小球以速度0v 。
绕管心作半径为r D 的圆周运动，然后向下慢慢拉绳，使小球运动轨迹最后成为半径为r 1的圆，求(1)小球距管心r 1时速度大小。
(2)由r D 缩到r 1过程中，力F 所作的功。
解 (1)绳子作用在小球上的力始终通过中心O ，是有心力，以小球为研究对象，此力对O 的力矩在小球运动过程中始终为零，因此，在绳子缩短的过程中，小球对O 点的角动量守恒，即10L L =小球在r D 和r 1位置时的角动量大小 1100r mv r mv = 100r r v v =(2)可见，小球的速率增大了，动能也增大了，由功能定理得力所作的功 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=-=1)(21 21)(21 21212102020210202021r r mv mv r r mv mv mv W2 如图所示，定滑轮半径为r ，可绕垂直通过轮心的无摩擦水平轴转动，转动惯量为J ，轮上绕有一轻绳，一端与劲度系数为k 的轻弹簧相连，另一端与质量为m 的物体相连。
物体置于倾角为θ的光滑斜面上。
开始时，弹簧处于自然长度，物体速度为零，然后释放物体沿斜面下滑，求物体下滑距离l 时，物体速度的大小。
解 把物体、滑轮、弹簧、轻绳和地球为研究系统。
在物体由静止下滑的过程中，只有重力、弹性力作功，其它外力和非保守内力作功的和为零，故系统的机械能守恒。
设物体下滑l 时，速度为v ，此时滑轮的角速度为ω则 θωsin 2121210222mgl mv J kl -++= （1）又有 ωr v = （2） 由式（1）和式（2）可得 m r J kl mgl v +-=22sin 2θ本题也可以由刚体定轴转动定律和牛顿第二定律求得，读者不妨一试。
3 如右图所示，一长为l 、质量为m '的杆可绕支点O 自由转动，一质量为m 、速率为v 的子弹射入杆内距支点为a 处，使杆的偏转为︒30。
大学物理练习题 六解答
场强叠加原理
r
r
E Ei
i
小面积S1处场强近似等于 r 1 qr 1 qr E1 40 a2 i 40 a2 i 0
小面积S2处场强近似等于
r E2
1
4 0
q a2
r i
1
4 0
q (3a)2
r i
1
4 0
10q 9a 2
r i
S2法向向左 由电通量定义可得：
rr 1 0, 2 E2 S2 0 1 2
a点电场线比b点要稠密，故 Ea Eb
7. 2000V
7．一均匀静电场，电场强度
v E
v (400i
600
v j )V
m
，1 则点a（3，2）
和点b（1，0）之间的电势差 U ab ＝
。（x，y以米计）
解：
uur
v
v vv
ab (1 3)i (0 2) j 2i 2 j
v uur
v v vv
2
2
Q
2 0
R
2
2 cosd
0
Q
2 0 R2
方向沿y轴负向。
1.
E
E E
Ar 2
4 0
AR4
4 0r 2
(r R) (r R)
当A>0 时，沿径向向外 当A<0 时，沿径向向里
2．一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 Ar (r R)，
0
(r R) A为一常量。试求球体内外的场强分布。
1．关于电场强度定义式 E F / q0，下列说法中哪个是正确的？
(A)
场强
E 的大小与试探电荷
q
0的大小成反比．
《大学物理》各章练习题及答案解析
《大学物理》各章练习题及答案解析第1章 质点运动学一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。
3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变 (C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dt drA5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r222+=,则该质点作（ B ）(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ）(A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt vd a t=7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r)64(22-+=，t =1s 时的速度j i v22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。
大学物理习题册及解答第二版第一章质点的运动
7 汽车在半径为200m的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的路程
随时间的变化关系为 S 20t 0.2t3(SI)，汽车在t=1s时的切向加速
度
，法向加速度大小为 ，加速度的大小和方向为
和
。
at
d 2S dt 2
1.2t
1.2m / s2
an
2
R
1 dS R dt
2
(20 0.6t 2 )2 R
第一章 质点的运动（一）
一、选择题
1 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则
该质点作 (A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
2
一质点在某瞬时位于位矢 r(
2
4 一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a =3+2t(SI) , 如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v
=_2__3_m_/_s_
5.一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：
π
1 t2
(SI)
42
则其切向加速度为 a
R
R d 2
0.1m / s2
定要经过2m的路程． (B) 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大． (C) 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零． (D) 物体加速度越大，则速度越大．
3． 在相对地面静止的坐标系内, A、B 二船都以3m/s 的速率匀
速行驶, A 船沿x轴正向, B船沿y轴正向,今在船 A 上设置与静
(A)
1 2
大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置的速度
为
．
a
d
dt
d
dx
dx dt
d
dx
d adx (3 6x2 )dx
d
x (3 6x2 )dx
0
0
6x 4x3
2．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为：
(S I)S，式bt中b0、.5cct为2 大于零的常数，且b2>R c．
Δt
2 1
“-”表示平均速度 方向沿x轴负向。
dx
(2) 第2秒末的瞬时速度 v 10t 9t 2 16m/s
dt
t2
(3) 由2秒末的加速度 a dv 10 18t 26m/s2
dt
t2
2.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为x=3t, y=3t2-5(SI), 求(1)质 点运动的轨道方程,并画出轨道曲线;(2)t1=0s和t2=120s时质点的 的速度、加速度。
与其速度矢量恰好垂直；(4) 在什么时刻电子离原点最近．
4 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，
S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，
(1) d a
dt
(3) dS
dt
(2) dr
(4)
ddtr
dt
at
（A）只有(1)、(4)是对的．
（B） 只有(2)、(4)是对的．
（C）只有(2)是对的．
（D） 只有(3)是对的．
, ay
dvy dt
dv 2dt, dv 36t 2dt
x
y
dv vx
0
x
t
0
2 dt
大学物理课后习题及答案(1-4章)含步骤解
，根据流量守恒
,
（2）当
（3）当
时，
时，
−
,整理可得：
可得
，即
,
图1-34所示为输液的装置。设吊瓶的截面积为1 ，针孔的截面积为2 ，且1 ≫ 2 ，开始时( = 0)，吊瓶内上下
液面距针孔的高度分别为ℎ1 和ℎ2 ，求吊瓶内药液全部输完时需要的时间。
，则针孔的流量为
液体总体积为
Ԧ =
= 2Ԧ − 2 Ԧ = −2Ԧ
1s末和2s末质点的速度为： 1 = 2Ԧ − 2Ԧ（m ∙ s−1 ），2 = 2Ԧ − 4Ԧ（m ∙ s −1 ）；
1s末和2s末质点的加速度相等：Ԧ = −2Ԧ （m ∙ s−2 ）
已知一质点做直线运动，其加速度Ԧ = 4 + 3 m ∙ s−2 , 开始运动时，0 = 5 m,
= 0.06（m）
（2）设弹簧最大压缩量为∆′ , 与碰撞粘在一起的速度为 ′，0 = ( +
) ′，代入已知条件可得 ′ = 4Τ11， + 压缩弹簧的过程中，机械能守恒，则
1
(
2
1
+ ) 2 = 2 ∆′2 ，得∆′ =
+
≈ 0.04（m）
(1)角加速度 =
由 =
∆
∆
=
0−2×1500÷60
50
由 =
=
2×1500
60
= 50 (rad ∙ s −1 )
= − (rad ∙ s−2 )
= −，得 = −，两边进行积分
得到 − 50 = − − 0,
大学物理课后习题答案详解
第一章质点运动学1、(习题：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2x =2t,y =4t 8-。
（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。
解：（1）由x=2t 得，y=4t 2-8 可得： y=x 2-8 即轨道曲线（2）质点的位置 ： 22(48)r ti t j =+-r r r由d /d v r t =r r 则速度： 28v i tj =+r r r由d /d a v t =r r 则加速度： 8a j =r r则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+=rr r rrrrr当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+=r r r r r rr r2、（习题）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =.解：kv dtdv-= ⎰⎰-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0t k e v dtdx-=0 dt e v dx t k tx-⎰⎰=000)1(0t k e kv x --=3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a 4t (SI)，已知t 0时，质点位于x 10 m处，初速度v0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ⎰⎰=vv 0d 4d tt t v 2=t 2v d =x /d t 2=t 2t t x txx d 2d 020⎰⎰= x 2= t 3 /3+10 (SI)4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的d d r t v ，d d v t v，tvd d .解：（1） t v x 0= 式（1）2gt 21h y -= 式（2） 201()(h -)2r t v t i gt j =+v v v（2）联立式（1）、式（2）得 22v 2gx h y -=（3）0d -gt d rv i j t=v v v 而落地所用时间 gh2t =所以0d d r v i j t =v vd d v g j t=-v v 2202y 2x )gt (v v v v -+=+=2120212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为22r t i tj =+v vv，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
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大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
2．两根长直导线沿半径方向引到铁环上的 A、B两 点，并与很远的电源相连，如图所示，求环中心 O的 磁感应强度。
解：设两段铁环的电阻分别为 R1和R2，
则通过这两段铁环的电流分别为
BI
I1
?
I
R2 R1 ? R2
I2
?
I
R1 R1 ? R2
两段铁环的电流在 O点处激发的 磁感强度大小分别为
1． 如图所示，均匀磁场的磁感应强度为 B=0.2T，
方向沿x轴正方向，则通过 abod 面的磁通量为
_0_._0_2_4_W__b_ ，通过befo面的磁通量为 ______0____ ，通
过aefd面的磁通量为 _0_.0__2_4_W_b。
y
40cm
b 30cm e ? B
a
30cm
o
fx
50cm
答：A
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
3． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭
合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面 S的
磁通量和面上各点的磁感应强度 B将如何变化？
[]
（A）增大， B也增大；
I
S
（B）不变， B也不变；
（C ）增大， B不变；
（D）不变， B增大。
答：D
大大学学物物理理 牟s?1
?
cos? 2 )
B1
?
?0I 4? R cos?
(1? sin? )
a ? Rcos?
?1 ? 0
?2
?
.... .... ....
答案: B
....
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
2．磁场的高斯定理说明了下面的哪些叙述是正确 的？ [ ] a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的 磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁 感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。
o
若电荷 q受到沿 y轴正方向的力，且 受到的力为最大值，则外磁场的方 向为_沿__z_轴__的__反__方。向
x v? q y
5． 如图所示， ABCD 是无限长导线
，通以电流 I，BC段被弯成半径为 R
的半圆环， CD段垂直于半圆环所在
的平面，AB的延长线通过圆心 O和C
点。则圆心 O处的磁感应强度大小为
l=25cm ）。
d
I1
P l I1
r1
r2
r3
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
解:（1）两导线电流的 P点激
发的磁感强度分别为
d
B1
B2
?
?
?0I1
2?
(r?1
?
0
1 2
r2
I2
)
2?
(r1
?
1 2
r2
)
P点的磁感强度为
I1
P l I1
r1
r2
r3
B
?
B1
?
B2
?
2?
2?
? 0 I1
(r1
4． 两个载有相等电流 I的半径为R的圆线圈一个处于水 平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，
则在圆心o处的磁感应强度大小为多少 ?
（A）0；
（B） ? 0I / 2R；
（C） 2? 0I / 2R ； （D） ? 0I / R。
I
答：C
o
I
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
二、填空题：
?
1 2
r2 )
? 2 ? 4? ? 10?7 ? 20 ? 4 ? 10?5 (T ) 2? ? 0.20
方向垂直于纸面向外。
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
（2）在矩形面上，距离左边导线电流为 r 处取长度
为l宽度为dr的矩形面元，电流 I1激发的磁场，通过
矩形面元的磁通量为
d
d?
1
?
B1dS ?
BI
I2
?2 O ?1
I1
R2
R1
A
B ? B1 ? B2 ? 0
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3、如图所示，用毕奥 ——萨伐尔定律计算图中 O 点的磁感强度。
I
M
解：
? dB ?
?0 4?
? ?Idl ?
r3
? r
A ? RB
N
O
MA段：dB ? ? 0I 1 sin ?d? 4? a
B1
O A
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
B1 ?
? 0I1
2R
?1 2?
?
?0I
2R
R2 R1 ? R2
?1 2?
B2
?
?0I2
2R
?2 2?
?
?0I
2R
R1 R1 ? R2
?2 2?
根据电阻定律
R ? ? l ? ? r?
SS
可知 R1 ? ?1 R2 ? 2
所以
B1 ? B2
O点处的磁感强度大小为
2。则
?___?__0_(_I_2__?__I，1 )
?L1 ?
?B ?dl L2
_?___?__0_(_I_2_ 。? I 1 )
L2 I1
I2
L1
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
4． 如图所示，正电荷 q在磁场中运
z
动，速度沿 x轴正方向。若电荷 q不
受力，则外磁场的方向是 _平__行__于_；x轴
zd
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
2． 真空中一载有电流 I的长直螺线管，单位长度的
? nI 线圈匝数为 n，管内中段部分的磁感应强度为
____0____ ，端点部分的磁感应强度为 ___12__?__0_n。I
3． 如图所示，两根无限长载流
直导线相互平行，通过的电流分
?别?为I1和?I B ?dl
? 0 I1 ldr 2?r
dr r
电流激发的磁场，通过矩形面积的磁 I1
l I1
? ? 通量为 ?1?
d? 1 ?
r1 ? r2 ? 0 I1 ldr r1 2?r
? ? 0I1l ln r1 ? r2 ? 1.1? 10?6 (Wb)
2?
r1
P
r1
r2
r3
同理可得 ? 2 ? ? 1
通过矩形面积的磁通量为 ? ? ? 2 ? ? 1 ? 2.2?10?6 (Wb)
_____?_0_I___1_?_(_1__) 2。
4R
?
RC
D
I
O
B A
三、计算题：
大大学学物物理理 牟刘群凌英虹主主讲讲
1．两平行长直导线相距 d=40cm ，通过导线的电流
I 1=I 2=20A ，电流流向如图所示。求 （1）两导线所在平面内与两导线等距的一点 P处的磁
感应强度。
（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（ r1=r3=10cm ，
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2007级大学物理作业十 参考解答
一、选择题：
1 、 一匀强磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面， 而带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则：
(A)两粒子的电荷必然同号。 (B)粒子的电荷可以同号也可以异号。
.
.
.
.
(C) 两粒子的动量大小必然不同。 (D)两粒子的运动周期必然不同。