江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业(11.2811.29)(无答案) 苏科版
江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学家庭作业 三角函数(11.23)(无答案) 苏科版
九年级数学家庭作业（11.23）班级 姓名1.△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，如果a 2+b 2=c 2，那么下列结论正确的是（ ） A ．bcosB=cB ．csinA=aC ．a tanA=bD ．2.在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=，则cosB 等于（ ） A ． B ．C ．D ．3.如果∠A 为锐角，且sinA=0.6，那么（ ）A ．0°＜A≤30°B ．30°＜A ＜45°C ．45°＜A ＜60°D ．60°＜A≤90°4. 已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ）A ．sin 40mB ．cos 40mC ．tan 40mD ．tan 40m5.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=_______，tanB=_______.6.如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN = ．7.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m ，它的影子BC=1.6m ，木竿PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m ，MN=0.8m ，则木竿PQ 的长度为________m ．（6） （7） （8） 8.如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC ，则tan ∠BPC= ． 9.如图，已知△ABC 是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD ，∠BAD=45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于________（结果保留根号）．10.（1）22160cos 2)12015(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-（2）已知23)10sin(=︒-α，求α。
江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业((10.1710.18))(无答案) 苏科版
九年级数学双休日作业（2015.10.17-10.18）一、选择题：1、方程322-=x x 的根的情况是 ( ) A ．有一个实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．没有实数根2、若⊙O 的直径为6cm ，OA=5 cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 ( ) A ．点A 在圆外 B. 点A 在圆上 C.点A 在圆内 D.不能确定3、下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。
其中正确的有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个4、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连结OA 、OB ，且点C 、O 在弦AB 的同侧，若∠ABO=50°， 则∠ACB 的度数为 ( ) A ．50° B ．45° C ．30° D ．40°5、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C 为圆心，r 为半径的圆与边AB 有两个交点，则r 的取值范围是 ( ) A ．512=r B ．512>r C ．3＜r ＜4 D ．3512≤<r 6、如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC ，AD=AF ，点D 、E 为BC 边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF 、BF ，则下列结论：①△AED ≌△AEF ；②△ABE ∽△AC D ；③BE+DC ＞DE ；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有（ ）个．A. 1B.2C.3D.4第4题 第6题 二、填空题7、已知一元二次方程0342=--xx的两根分别为1x,2x，则12x x+=．8、一元二次方程x2=2x的解是9、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为10、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=80°，则∠BCD的度数是__ ___11、如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为12、如图，在△ABC中，60BAC∠=︒，90ABC∠=︒，直线1l//2l//3l，1l与2l之间距离是1，2l与3l 之间距离是2．且1l，2l，3l分别经过点A， B，C，则边AC的长为．第10题第11题第12题13、点M,N是线段AB的黄金分割点，若AB=10cm，则MN等于cm．14、如图，一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径1OA m=，水面宽 1.2AB m=，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于m.15、如图，AB是⊙O的直径，AB=16，点M在⊙O上，∠MAB=30°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=2，则△PMN周长的最小值为 _____16、如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正确结论的序号是__________．第14题 第15题 第16题 三、解答题 17.解方程：（1）4x 2－2x －1=0 （2）22)25(96x x x -=+-18、先化简，再求值：11)213(2+÷-+-x x x ，其中x 满足x 2-2x -4=019、如图，BD 为平行四边形ABCD 的对角线，O 为BD 的中点，EF⊥BD 于点O ，与AD 、BC 分别交于点E 、F ．求证：DE=DF ．20、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x 元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加__________件，每件商品盈利__________元（用含x 的代数式表示） （2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？N M ABOC 21、已知：△ABC 的两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k+3）x+k 2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC 的长为5．（1）k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形？ （2）k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的周长．22、四边形ABCD 内接于⊙O ，并且AD 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，AB 和DC 的延长线交于⊙O 外一点E .求证：BC =EC .23、如图，在半径为5的⊙O 中，∠AOB ＝900，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合），OM ⊥BC ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ． （1）当BC ＝6时，求线段OM 的长；（2）当点C 在弧AB 上运动时，△MON 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由．24、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长AB等于__________（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．25、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？（2）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（3）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？。
江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业(9.269.27)(无答案) 苏科版
D九年级数学周末作业一、选择题1.下列方程:①x 2=0,②21x-2=0,③2x 2+3x=(1+2x)(2+x),④32x =0,⑤8x 2-2y+ 1=0中,一元二次方程的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.如果两条弦相等，那么 ( ) A ．这两条弦所对的弧相等 B ．这两条弦所对的圆心角相等 C ．这两条弦所对的圆周角相等 D ．以上答案都不对3．下列说法中，正确的是 ( ) A ．两个半圆是等弧 B ．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C ．长度相等的弧是等弧 D ．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧4.利用配方法将x 2＋2x ＋3=0化为a(x －h)2＋k=0 (a ≠0)的形式为 ( )A ．(x －1)2－2=0 B ．(x －1)2＋2=0 C ．(x ＋1)2＋2=0 D ．(x ＋1)2－2=05.如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中弦有( )A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条6.⊙O 的半径为R ，圆心到点A 的距离为d ，且R 、d 分别是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则点A 与⊙O 的位置关系是 （ ） A ．点A 在⊙O 内部 B ．点A 在⊙O 上 C ．点A 在⊙O 外部 D ．不能确定 二、填空题7.一公园占地面积约为8000002m ，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积约为 2m ． 8.与是同类二次根式，则x = .9.已知方程2x 2﹣mx ﹣10=0的一根是﹣5，求方程的另一根为 ，m 的值为 10．如图，在平行四边形ABCD 中，E 在DC 上，若DE ：EC=1：2，EF=2，则BF= ．11．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有 队参加比赛．12.关于x 的方程0122=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是13．若x 1，x 2是方程x 2﹣2x ﹣4=0的两个不相等的实数根，则代数式2x 12﹣2x 1+x 22+2015的值是 14.某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是15．如图，△ABC 中，AB=18，AC=16，D 在AB 上，AD=9，在AC 上取一点P ，问AP = 时，以A 、P 、D 为顶点的三角形与△ABC 相似．16.如图为△ABC 与△DEC 重迭的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点，且AB∥DE．若△ABC 与△DEC 的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=(15) (16) 三、解答题17. 解方程：（1） 2(3)4(3)0x x x -+-= （2） （20+x ）（300-x ）=817618.先化简，再求值：，其中a 满足方程a 2+4a +1=0。
新港城初级中学九年级数学双休日作业(11.28-11.29)(无答案) 苏科版(2021年整理)
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（第5题）（第3题） （第4题）九年级数学双休日作业（11。
28—11。
29）一、选择题1．一元二次方程x 2－x －2＝0的解是（ ）．A ．x 1＝1，x 2＝2B ．x 1＝1,x 2＝－2C ．x 1＝－1，x 2＝－2D ．x 1＝－1，x 2＝2 2．已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1)x 2+x+1=0的一个根,则m 的值是( ) A ． 1 B ． ﹣1 C ．0 D ． 无法确定3．如图,一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，这时,海轮所在的B 处与灯塔P 的距离为（ ）．A ．302海里 B．303海里 C ．60海里 D ．306海里 4．如图，A ，B 两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 的长为6m ,由此他就知道了A 、B 间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是 （ ）．A ．AB ＝12m B ．MN ∥ABC ．△CMN ∽△CABD ．CM ∶MA ＝1∶2 5. 如图，已知∠POx=120°，OP=4，则点P 的坐标是（ ）A ． （2,4）B ． （﹣2，4)C ． (﹣2,2）D ． (﹣2，2)6.如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上,四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是( ）．A ．2B ． 错误!C ． 错误!D ． 错误!二、填空题7．已知:5:2x y =，那么():x y y +=8．如图，已知⊙O 的半径为5，⊙O 的一条弦AB 长为8,那么以4为半径的同心圆与弦AB 位置关系是（第6题）（第14题）（第15题）C9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ,DE 与边AB 相交于点D ,与边AC 相交于点E ． 如果3AD =,4BD =，2AE =，那么AC = ．10．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．11．如图，添加一个条件： ，使△ADE ∽△ACB ．12．已知y 是关于x 的函数，函数图象如图所示，则当y ＞0时，自变量x 的取值范围是 ．13．如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°,则∠ACD 的度数为（第13题)14。
江苏矢江市新港城初级中学2016届九年级数学双休日作业11.21_22苏科版
九年级数学双休日作业（11.21-11.22）一、选择题1．下列关于x 的方程是一元二次方程的是（ ）A ．01=+xB ．0332=-+x xC ．01333=++x xD ．0132=-+xx x 2. 如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于P ，∠A =40°，则∠D =（ ）A ．15°B ．40°C ．35° D．75°3. Rt △ABC ，∠C ＝900，AB ＝6，cosB ＝23，则BC 的长为（ ）A.4B.2 5C.18 1313D.121313（第4题）4.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，C 都在格点上，则∠ABC 的正切值是( )A ．2B ．C ．D ． 5.为实数，其中设a a N a a M ,73,145222-=-=则M 与N 的大小关系是( )A ．M ＜N B.M ＞N C.M≥N D．不能确定6. 已知:两点A （5，6）、B （7，2），先将线段AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的21得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为（ ） A ．（2，3） B ．（3，1） C ．（2，1） D ．（3，3） 二、填空题7. 已知y x 32=，则x ：y 等于 ．8．已知△ABC ∽△DEF ，如果∠A ＝75°，∠B ＝25°，则∠F ＝ ．9. 已知点A 在半径为R 的⊙O 内，点A 与点O 的距离为6，则R 的取值范围是 ． 10. 已知α、β均为锐角，且满足()01tan |21sin |2=-+-βα，则________=+βα．11．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=25°，则∠BAD 的度数为 ．（第2题）12．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是3:1，堤坝高BC =60m ，则应水坡面AB 的长度是=m ．13. 如图，在△ABC 中，D 是AB 上一点，F 是BC 上一点，DE ∥BC ,交AC 于点E ，若 △ADE 与△ABC 的面积的比为1：9，则△ADE 与△DEF 的面积的比为 ． 14．已知实数m 是关于x 的方程01322=--x x 的一根，则代数式2232--m m 值为 ． 15．若等腰△ABC 中，AB=AC=10 cm, ∠A=120°, ⊙O 恰好将等腰△ABC 完全覆盖，则 ⊙O 的半径为 cm ．16．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的一点，AB=8 cm ，∠A=30°，点D 是弦AC 上的一点，动点P 从点C 沿CA 以2cm/s 的速度向点D 运动，再沿DO 以1cm /s 的速度向 点O 运动，设点P 在整个运动过程中的时间为t ，则t 的最小值是 s ． 三、解答题17．计算 sin 245°＋cos 230°－tan 45°18．解下列方程：⑴04542=--x x ⑵()623+=+x x x19.已知关于x 的一元二次方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋k ＝0． (1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若周长为16的等腰△ABC 的两边AB ，AC 的长是方程的两个实数根，求k 的值BAEDCBA 第11题图第12题图第13题图20.在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000 2/m 元下降到5月份的126002/m 元，⑴问4、50.95 ）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破100002/m 元？请说明理由。
江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学家庭作业 三角函数(11.23)(无答案) 苏科版
1九年级数学家庭作业（11.23）班级 姓名1.△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，如果a 2+b 2=c 2，那么下列结论正确的是（ ） A ．bcosB=cB ．csinA=aC ．a tanA=bD ．2.在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=，则cosB 等于（ ） A ． B ．C ．D ．3.如果∠A 为锐角，且sinA=0.6，那么（ ）A ．0°＜A≤30°B ．30°＜A ＜45°C ．45°＜A ＜60°D ．60°＜A≤90°4. 已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ）A ．sin 40mB ．cos 40mC ．tan 40mD ．tan 40m5.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=_______，tanB=_______.6.如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN = ．7.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m ，它的影子BC=1.6m ，木竿PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m ，MN=0.8m ，则木竿PQ 的长度为________m ．（6） （7） （8） 8.如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=∠BAC ，则tan ∠BPC= ． 9.如图，已知△ABC 是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD ，∠BAD=45°，AC 与DE 相交于点F ，则△AEF 的面积等于________（结果保留根号）．10.（1）22160cos 2)12015(-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-（2）已知23)10sin(=︒-α，求α。
江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业(11.711.8)(无答案) 苏科版
DA新港城中学九年级数学双休日作业（11.7-11.8）一、选择题1．已知：4.0=a ，3=b ，9=c ，2.1=d ，下列各式中，正确的是（ ）A.a b =c d B. a c =d b C.a b =d c D.d c =b a2．若关于x 的方程0142=--x ax 是一元二次方程，则a 满足的条件是（ ） A ．a ＞0 B ．0≠a C ．0<a D ．4≠a3．如图D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上点，,DE BC //S △ADE ∶S 四边形DECB =1∶8那么AE∶AC 等于（ ） A ．1∶9 B．1∶3 C ．1∶8 D ．1∶24．如图，在△ABC 中，点D 是AC 边上的一点，且AB 是AD 与AC 的比例中项，则下列结论中，错误的是 （ ）A ．∠C=∠ABDB ．∠ABC=∠ADBC ．AC AD BC BD = D ．ABADBC BD =5.如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，则DM 的长为( ) A. 133 B. 923(3) (4) (5) 6．根据关于x 的一元二次方程12=++q px x ，可列表如下：则方程2+px x 的正数解满足 （ ）A ．0.5＜x ＜1B ．1＜x ＜1.1C ．1.1＜x ＜1.2D ．1.2＜x ＜1.3 二、填空题7.圆心角为60°，半径为4cm 的扇形的弧长为 cm8.如图，321////l l l ，AM ＝2，MB ＝3，CN ＝1.8，则CD ＝_________．9.在比例尺为1：5000的地图上，测得一个多边形地块的面积为362cm ，则这个多边形地 块的实际面积是____________2m (结果用科学记数法表示)．10．若关于x 的方程kx 2+2x －1=0有两个不等的实数根，则k 的取值范围是______________． 11.若正三角形的半径为2，则此正三角形的边长为____________．12．若圆锥圆锥的母线长为4cm ，底面半径为2cm ，则圆锥的侧面积为 ． 13．如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端E 、F ，不断调整站 立的位置，使在点D 处恰好能看到铁塔的顶部B 和底部A ，设小明的手臂长l=45cm,，小 尺长a=15cm,，点D 到铁塔底部的距离AD=42m ，则铁塔的高度是__________m ． 14．如图，在△ABC 中，点G 是△ABC 的重心，BG 和CG 延长线分别交AC 和AB 于 点D 和E ，则CEGC的值为_____________．第9题 第12题 第13题 第15题 15．某工厂两年内产值翻了两番，则该工厂产值年平均增长率是_____________． 16．如图，在正方形ABCD 中，E 是AD 的中点，DF⊥EC 于点F ，连结AF ，则下列四个结论：①△EDF∽△ECD；②AF 平分∠EAC；③AF：AB=2：5； ④AEF AFC S S ∆∆=4； 其中，正确的是 (请将正确结论的序号填在横线上)．17.如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a （a ≥）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 三、解答题17．解下列方程：(1)5232+=+x x ）（ (2)x x 6132=-(用配方法)18．先化简，再求值：)1(111222+-÷-+m m m m ）（，其中m 是方程03222=--x x 的根．19．如图，某小区有一块长为24米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为72米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．求人行道的宽度20．若关于x 的一元二次方程1)(2=-+m x x ）（． (1)求证：无论m 取何实数，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若原方程有一个根为1-，求m 的值和此方程的另一个根．21．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2，﹣4)，B(3，﹣2)，C(6，﹣3)．MDCBE (1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)以M 点为位似中心，在网格中画出△A 1B 1C 1的位似图形 △A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△A 1B 1C 1的相似比为2∶1． (3)请写出(2)中放大后的△A 2B 2C 2中A 2B 2边的中点P 的坐标．22．己知：如图，在菱形ABCD 中，点M 、N 分别在边AD 、AB ，∠DCM =∠BCN ，CN 与BD 交于点E ． (1)求证：DM=BN ；(2)当四边形MNBE 是平行四边形时，求证：DMDCMA DM ．23．如图，四边形OABC 是平行四边形，以O 为圆心，OA 为半径的圆交AB 于D ，延长AO 交⊙O 于E ，连接CD ，CE ，若CE 是⊙O 的切线，（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）若BC=3，AB=5，求平行四边形OABC 的面积．NMG E DCB A 备用图图2图1ABCDQP ABCDPQ D CBA24.某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M 出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN 方向匀速前进，2秒后到达点B ，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB ，继续按原速行走2秒到达点D ，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD 仍落在其身后，并测得这个影长GD 为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F ，此时点A ，C ，E 三点共线．(1)请在图中画出光源O 点的位置，并画出小明位于点F 时在这个灯光下的影长FH(不写画法)； (2)求小明到达点F 时的影长FH 的长．25．如图，矩形ABCD 中，AB=6，BC=10，点P 在边BC 上，点Q 在边CD 上， (1)如图1，将△ADQ 沿AQ 折叠，点D 恰好与点P 重合，求CQ 的长； (2)如图2，若CQ=2，且△ABP 与△PCQ 相似，求BP 的长；(3)若点Q 是CD 边上的一点，且BC 上不存在．．．满足AP⊥PQ 的点P ，请探究：此时CQ 的长必须满足什么条件？。
江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学双休日作业(9.199.20)(无答案) 苏科版
九年级数学双休日作业（9.19-9.20）一、选择题：1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．02=++c bx ax B.2112=+x xC.1222-=+x x x D.)1(2)1(32+=+x x 2.用配方法解方程01822=+-x x 时,应先把它变形为（ ）A.15)4(22=-xB.15)4(2=-x C.7)2(2=-x D.27)2(2=-x 3.若5200k +<，则关于x 的一元二次方程240x x k +-=的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断4.如图，在ABC ∆中，BC DE //，若cm AD cm AC cm AB 3,5,7===，则=DE （ ）A.cm 415 B.cm 320C.cm 715 D.cm 7205.已知0)2m 2()x 1(m x 2=----两根之和等于两根之积，则m 的值为（ ） A.1 B.—1 C.2 D.—26.下列论断：①顺次连接三角形各边的中点，所得的三角形与原三角形相似；②两边长分是 3、4的Rt △ABC 与两边长分别是6、8的Rt △DEF 相似；③若两个三角形的边长分别是4、 6、8和6、8、10，则这两个三角形相似；④一个三角形的三边长分别为6 cm 、9 cm 、7.5 cm ， 另一个三角形的三边长分别为8 cm 、12 cm 、10 cm ，则这两个三角形相似，其中正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题7.若关于y 的方程5)2(2=+-m y 有实数根，则m 的取值范围是 ．8.若1x =是关于x 的一元二次方程230x mx n ++=的解，则62m n += .9.如图，在△ABC 中，两条中线BE ，CD 相交于点O ，则S △DOE ：S △DCE = 。
EABCD第4题10.关于x 的方程01x 2ax 2=++的两个实数根同号，则a 的取值范围是__________. 如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ．下列条件：①∠A ＋∠B ＝90°；②AB 2＝AC 2＋BC 2；③AC CD AB BD=；④CD 2＝AD ·BD ，其中能证明△ABC 是直角三角形的有_______． 11.若关于x 的一元二次方程22(1)10kx k x k +++-=有两个实数根，则k 的取值范围是 .12.已知α，β是方程x 2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为 。
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（第5题）
（第3题）
（第4题）
九年级数学双休日作业（11.28-11.29）
一、选择题
1．一元二次方程x 2
－x －2＝0的解是（ ）． A ．x 1＝1，x 2＝2
B ．x 1＝1，x 2＝－2
C ．x 1＝－1，x 2＝－2
D ．x 1＝－1，x 2＝2
2．已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2
+x+1=0的一个根，则m 的值是（ ） A ． 1 B ． ﹣1 C ．0
D ． 无法确定
3．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东30°方向，距离灯塔60海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处，这时，海轮所在的B 处与灯塔P 的距离为（ ）．
A ．302海里
B ．303海里
C ．60
海里 D ．306海里 4．如图，A ，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A 、B 间的距离：先在AB 外选一点C ，然后测出AC ，BC 的中点M ，N ，并测量出MN 的长为6m ，由此他就知道了A 、B 间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是 （ ）．
A ．A
B ＝12m B ．MN ∥AB
C ．△CMN ∽△CAB
D ．CM ∶MA ＝1∶2 5. 如图，已知∠POx=120°，OP=4，则点P 的坐标是（ ）
A ． （2，4）
B ． （﹣2，4）
C ． （﹣2，2
）
D ． （﹣2
，2）
6.如图，⊙O 的半径为1，△ABC 是⊙O 的内接等边三角形，点D 、E 在圆上，四边形BCDE 为矩形，这个矩形的面积是（ ）．
A ．2
B ． 3
C ． 32
D ． 3
2
二、填空题
7．已知:5:2x y =，那么():x y y +=
8．如图，已知⊙O 的半径为5，⊙O 的一条弦AB 长为8，那么以4为半径的同心圆与弦AB 位置关系是
9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 与边AB 相交于点D ，
与边AC 相交于点E ． 如果3AD =，（第6题）
（第14题）
（第15题）
C
4BD =，2AE =，那么AC = ．
10．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为 ．
11．如图，添加一个条件： ，使△ADE ∽△ACB ．
12．已知y 是关于x 的函数，函数图象如图所示，则当y ＞0时，自变量x 的取值范围是 ． 13．如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，点D 对应的刻度是58°，则∠ACD 的度数为
（第13题）
14.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan ∠ODA 等于 ．
15．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°， sin ∠BAC ＝1
3
，点D 是AC 上一点，且BC ＝BD ＝2，将Rt △
ABC 绕点C 旋转到Rt △FEC 的位置，并使点E 在射线BD 上，连接AF 交射线BD 于点G ，则AG 的长
为 ． 三、解答题
16．(1)解方程：(4x －1)2－9＝0 （2）计算：011
tan 601(2014)()cos303
π-︒-+++-︒
O
A
B
（第8题）
（第9题）
B
C
D
E
A
B
C
D
E
O
17．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，P 是BC 上一点，且BP ＝2，将一个大小与∠B 相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P 点转动，使角的两边始终分别与AB 、AC 相交，交点为D 、E ．(1)求证：△BPD ∽△CEP ．
(2)是否存在这样的位置，使PD ⊥DE ？若存在，求出BD 的长；若不存在，说明理由．
18．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD ＝CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ．
(1)求证：CD 为⊙O 的切线．
(2)若圆心O 到弦DB 的距离为1，∠ABD ＝30°，求图中阴影部分的面积．(结果保留π)
19．2014年12月31日晚23时35分许，上海外滩陈毅广场发生拥挤踩踏事故．为了排除安全隐患，因此无锡市政府决定改造蠡湖公园的一处观景平台．如图，一平台的坡角∠ABC ＝62°，坡面长度
AB ＝25米（图为横截面），为了使平台更加牢固，欲改变平台的坡面，使得坡面的坡角∠ADB ＝50°，
则此时应将平台底部向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin 62°≈0.88，cos 62°≈0.47，tan 50°≈1.20）
20．某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O 处有一座喷泉.小明为测量湖的半径，在湖边选择A 、
B 两个点，
在A 处测得45OAB ∠=o ，在AB 延长线上的C 处测得30OCA ∠=o
，已知50BC =米，求人工湖的半径．（结果保留根号）
21．如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝2cm ，AC ＝4cm ．动点P 、Q 分别从点A 、点B 同时出发，相向而行，速度都为1cm/s ．以AP 为一边向上作正方形APDE ，过点Q 作QF ∥BC ，交AC 于点F ．设运动时间为t (0≤t ≤2，单位：s)，正方形APDE 和梯形BCFQ 重合部分的面积为S (cm 2
) ． (1)当t ＝ s 时，点P 与点Q 重合． (2)当t ＝ s 时，点D 在QF 上．
(3)当点P 在Q ，B 两点之间（不包括Q ，B 两点）时，求S 与t 之间的函数表达式．
B
O
C
A
22.某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：（1）3月17日全部住满，一天住宿费收入为12000元；（2）3月18日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；（3）该宾馆每间房每天收费标准相同．
（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
（2）通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住的房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？（利润=住宿费收入-支出费用）
23.如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（﹣2，0）．
（1）求C点的坐标；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？。