常用求面积、体积公式98543
常见几何体的表面积体积公式
常见几何体的表面积体积公式1、长方体V：体积s：面积a：长b：宽h：高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 {S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高（V=abh）2、圆柱体v：体积h：高s;底面积r：底面半径c：底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径3、圆锥体v：体积h：高s;底面积r：底面半径体积=底面积×高÷34、正方体V：体积s：面积a：边长体积：边长×边长×边长扩展资料周长：1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4（C=4a）面积=边长×边长（S=a×a）2、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2（C=2(a+b)）面积=长×宽（S=ab）3、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2（s=ah÷2）三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形s面积a底h高面积=底×高（s=ah）5、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2（s=(a+b)×h÷2）6、圆形S面积C周长πd=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径（C=πd=2πr）(2)面积=半径×半径×π。
图形面积、体积计算公式大全
长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
常用体积及表面积计算公式
常用体积及表面积计算公式长方形的周长=（长宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－圆半径D－外圆直径d－圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
图形面积体积公式大全
图形面积体积公式大全一、平面图形的面积公式。
1. 正方形的面积公式。
正方形的面积公式为，A = a²，其中a为正方形的边长。
2. 长方形的面积公式。
长方形的面积公式为，A = l w，其中l为长方形的长度，w为长方形的宽度。
3. 圆的面积公式。
圆的面积公式为，A = πr²，其中π为圆周率（取3.14），r为圆的半径。
4. 三角形的面积公式。
三角形的面积公式为，A = 0.5 b h，其中b为三角形的底边长，h为三角形的高。
5. 梯形的面积公式。
梯形的面积公式为，A = 0.5 (a + b) h，其中a、b分别为梯形的上底和下底长，h为梯形的高。
6. 正多边形的面积公式。
正n边形的面积公式为，A = 0.25 n a² / tan(π/n)，其中n为边数，a为边长。
二、立体图形的体积公式。
1. 正方体的体积公式。
正方体的体积公式为，V = a³，其中a为正方体的边长。
2. 长方体的体积公式。
长方体的体积公式为，V = l w h，其中l为长方体的长度，w为长方体的宽度，h为长方体的高度。
3. 圆柱体的体积公式。
圆柱体的体积公式为，V = πr²h，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。
4. 圆锥体的体积公式。
圆锥体的体积公式为，V = 0.33 πr²h，其中r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高。
5. 球体的体积公式。
球体的体积公式为，V = 4/3 πr³，其中r为球的半径。
6. 锥体的体积公式。
锥体的体积公式为，V = 0.33 πr²h，其中r为锥的底面半径，h为锥的高。
三、不规则图形的面积公式。
1. 长方形的面积公式。
不规则图形的面积可以通过分割成多个规则图形来计算，然后相加得到总面积。
2. 圆形的面积公式。
对于不规则的圆形，可以通过近似法来计算其面积，将其分割成多个小扇形，然后相加得到总面积。
3. 其他不规则图形的面积公式。
[Word]体积、面积计算公式
![[Word]体积、面积计算公式](https://img.taocdn.com/s3/m/28d99690d1d233d4b14e852458fb770bf78a3b34.png)
圆柱圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr² ×h,或S=πr的平方h。
编辑本段棱柱长方体长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
（底面积乘以高S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc。
正方体正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。
（底面积乘以高 S底·h)如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
编辑本段锥体常规公式锥体的体积=底面面积×高×三分之一。
圆锥=底面积×高×三分之一。
三棱锥的坐标体积公式三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。
已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣（a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。
编辑本段台体台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。
编辑本段球体球球缺体积公式=(π/3)(3R-h)*h^2。
球体积公式：V=(4/3)πR^3。
椭球椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ，其体积是V= (4/3)πabc 。
(a与b,c分别代表各轴的一半)面积公式包括扇形面积公式在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：S=nπR²÷360比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)扇形的面积：S=nπR²÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm²)=117.75(mm²)扇形还有另一个面积公式S=1/2lR其中l为弧长，R为半径扇环面积圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方))用字母表示：S内+S外（∏R方）S外—S内=∏(R方-r方）还有第二种方法：S=π[(R-r)×(R+r)]R=大圆半径r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径还有一种方法：已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内半径之差）为d。
小学常用面积、体积等公式
小学常用面积、体积等公式1.长方形的周长=（长+宽）×2 C = （a+b）×2 正方形的周长=边长×4 C = 4a2.长方形的面积=长×宽S = a b 正方形的面积=边长×边长S = a×a3.三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷24.平行四边形的面积=底×高S = ah5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S = (a+b)h÷26.直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷27.圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 C＝πd＝2πr8.圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr2 ＝π(d/2)2＝π（c/2π）29.圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径10.S＝π(R2-r2) ＝π（D2-d2)/411.长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高)×2 S＝2（ab+ac+bc）12.长方体的体积=长×宽×高V＝abc13.正方体的表面积=棱长×棱长×6 S＝6a214.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V＝a315.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S底＝πr2 S侧＝Ch16.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S表＝Ch+2S底17.圆柱的体积=底面积×高V＝S底h ＝πr2h18.圆锥的体积=底面积×高÷3 V＝πr2h/319.长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高v=sh20.空心圆柱(钢管) R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh（R2—r2）。
面积与体积的计算公式
面积与体积的计算公式在数学中，面积和体积是两个重要的概念。
它们在几何学和物理学等领域中被广泛应用。
本文将介绍面积和体积的计算公式以及其应用。
一、面积的计算公式面积是描述二维图形覆盖的空间大小的量度。
不同的二维图形有不同的计算公式。
以下是一些常见图形的面积计算公式：1. 矩形的面积矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积得到，即A = 长 ×宽。
2. 正方形的面积正方形的面积可以通过边长的平方得到，即A = 边长^2。
3. 三角形的面积三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2得到，即A = (底边 ×高) / 2。
4. 圆的面积圆的面积可以通过半径的平方再乘以π（圆周率）得到，即A = π × 半径^2。
5. 梯形的面积梯形的面积可以通过上底和下底的平均数乘以高得到，即A = ((上底 + 下底) ×高) / 2。
二、体积的计算公式体积是描述三维图形所占空间的量度。
不同的三维图形有不同的计算公式。
以下是一些常见图形的体积计算公式：1. 直方体的体积直方体的体积可以通过长度、宽度和高度的乘积得到，即V = 长 ×宽 ×高。
2. 立方体的体积立方体的体积可以通过边长的立方得到，即V = 边长^3。
3. 圆柱体的体积圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度得到，即V = 圆的面积 ×高度。
4. 锥体的体积锥体的体积可以通过底面积乘以高度再除以3得到，即V = (底面积×高度) / 3。
5. 球体的体积球体的体积可以通过半径的立方乘以4再乘以π再除以3得到，即V = (4/3) × π × 半径^3。
三、应用举例面积和体积的计算公式在日常生活中有许多应用。
例如，我们可以用面积计算公式来计算房间的地板面积，以确定所需的地板材料数量。
而体积计算公式可以用来计算水箱的容量，或者计算容器能够容纳的物品数量。
此外，面积和体积的计算公式也在工程、建筑、土木工程等领域中被广泛应用。
常用体积及表面积计算公式
r长方形的周长=（长宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4a S＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab ac bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch 2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
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1-3 常用求面积、体积公式
1-3-1 平面图形面积
平面图形面积见表1-73。
平面图形面积表1-73
基础开挖V=(A+KH)*(B+KH)*H+1/3*K2*H3
1-3-2 多面体的体积和表面积多面体的体积和表面积见表1-74。
多面体的体积和表面积表
1-74
1-3-3 物料堆体积计算物料堆体积计算见表1-75。
物料堆体积计算表1-75
1-3-4 壳体表面积、侧面积计算1-3-4-1 圆球形薄壳（图1-1）
图1-1 圆球形薄壳计算图
1-3-4-2 椭圆抛物面扁壳（图1-2）
图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图
1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算
见图1-2，壳表面积（A）计算公式：
A＝S x·S y＝2a×系数K a×2b×系数K b 式中K a、K b——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。
椭圆抛物面扁壳系数表表1-76
查表说明
［例］已知2a＝24.0m，2b＝16.0m，h x＝3.0m，h y＝2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面积A。
先求出h x/2a＝3.0/24.0＝0.125
h y/2b＝2.8/16.0＝0.175
分别查表得系数K a为1.0402和系数K b为1.0765，则扁壳表面积A＝24.0×1.0402×16.0×1.0765＝429.99m2
1-3-4-4 圆抛物面扁壳（图1-3）
图1-3 圆抛物面扁壳计算图
1-3-4-5 单、双曲拱展开面积
1．单曲拱展开面积＝单曲拱系数×水平投影面积。
2．双曲拱展开面积＝双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。
单、双曲拱展开面积系数见表1-77。
单双曲拱展开面积计算图见图1-4。
图1-4 单、双曲拱展开面积计算图
L-拱跨；F-拱高
单、双曲拱展开面积系数表表1-77。