最常用的面积体积计算公式
常用形体体积、面积计算公式大全
常用形体的体积、表面积计算公式图形立 方 体
长 方 体 ∧ 棱 柱 ∨
三 棱 柱
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棱 锥
棱 台
圆 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管
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斜 线 直 圆 柱
直 圆 锥
圆 台
球
球 扇 形 ∧ 球 楔 ∨
球 缺
圆 环 体 ∧ 胎 ∨
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a·b-主轴
F= (π/4) a·b
形
扇 形
弓 形
圆 环
部 分 圆 环
新 月 形
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L d/10
P 0.40
抛 物 线 形
等 多 边 形
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2d/10 3d/10 4d/10
5d/10 6d/10 7d/10
0.79 1.18 1.56
1.91 2.25 2.55
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球 带 体
桶 形
椭
球
a,b,c-半轴
体
交 叉 圆 柱 体
梯 形 体
常用图形求面积公式
图形
尺寸符号
面积（F） 表面积（S）
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正 方 形
长 方 形
三 角 形
平 行 四 边 形 任 意 四 边 形
正 多 边 形
菱 形
梯 形
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圆 形
椭
圆
[Word]体积、面积计算公式
![[Word]体积、面积计算公式](https://img.taocdn.com/s3/m/28d99690d1d233d4b14e852458fb770bf78a3b34.png)
圆柱圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱=S底×h=πr² ×h,或S=πr的平方h。
编辑本段棱柱长方体长方体的体积公式：体积=长×宽×高。
（底面积乘以高S底·h）如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc。
正方体正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。
（底面积乘以高 S底·h)如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V=a·a·a=a^3。
编辑本段锥体常规公式锥体的体积=底面面积×高×三分之一。
圆锥=底面积×高×三分之一。
三棱锥的坐标体积公式三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。
已知空间内三角形三顶点坐标A(a1,a2,a3)，B(b1,b2,b3)，C(c1,c2c3)，O为原点，则三棱锥O-ABC的体积V=∣（a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a1c2b3-b1a2c3-c1b2a3)∣/3。
编辑本段台体台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3。
圆台体积公式:V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2+Rr+r^2)/3。
编辑本段球体球球缺体积公式=(π/3)(3R-h)*h^2。
球体积公式：V=(4/3)πR^3。
椭球椭球在xyz-笛卡儿坐标系中的标准方程是：{x^2 / a^2}+{y^2 / b^2}+{z^2 / c^2}=1 ，其体积是V= (4/3)πabc 。
(a与b,c分别代表各轴的一半)面积公式包括扇形面积公式在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：S=nπR²÷360比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长：C=2R+nπR÷180=2×1+135×3.14×1÷180=2+2.355=4.355(cm)=43.55(mm)扇形的面积：S=nπR²÷360=135×3.14×1×1÷360=1.1775(cm²)=117.75(mm²)扇形还有另一个面积公式S=1/2lR其中l为弧长，R为半径扇环面积圆环周长:外圆的周长+内圆的周长(圆周率X(大直径+小直径))圆环面积:外圆面积-内圆面积(圆周率X大半径的平方-圆周率X小半径的平方\圆周率X(大半径的平方-小半径的平方))用字母表示：S内+S外（∏R方）S外—S内=∏(R方-r方）还有第二种方法：S=π[(R-r)×(R+r)]R=大圆半径r=圆环宽度=大圆半径-小圆半径还有一种方法：已知圆环的外直径为D，圆环厚度（即外内半径之差）为d。
常用图形周长面积体积计算公式
常用图形周长面积体积计算公式:1、正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正方体V体积 a棱长(1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三角形S面积 a底 h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形S面积 a底 h高面积=底×高 S=ah7、梯形S面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长π圆周率d直径 r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体V体积 h高S底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米＝0.0015亩；1万平方米=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；1公亩等于100平方米；1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12月；大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
常用面积体积公式
常用面积体积公式在几何学中，面积和体积是两个十分重要的概念。
面积是用来衡量平面上的二维形状所占据的空间大小，而体积则是用来衡量三维形状所占据的空间大小。
在计算面积和体积时，我们可以利用一些常用的公式来简化计算过程。
下面是一些常用的面积和体积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积可以通过其宽度w和长度l相乘得到。
公式为：面积=长度×宽度，即A=l×w。
2.正方形的面积公式：正方形的面积可以通过其边长s的平方得到。
公式为：面积=边长×边长，即A=s^23.三角形的面积公式：三角形的面积可以通过其底边长b和高h的乘积再除以2得到。
公式为：面积=(底边长×高)/2，即A=(b×h)/24.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积可以通过其底边长b和高h的乘积得到。
公式为：面积=底边长×高，即A=b×h。
5.梯形的面积公式：梯形的面积可以通过其上底a、下底b和高h的乘积再除以2得到。
公式为：面积=(上底+下底)×高/2，即A=(a+b)×h/26.圆的面积公式：圆的面积可以通过其半径r的平方乘以圆周率π得到。
公式为：面积=半径^2×π，即A=r^2×π。
7.球体的表面积和体积公式：球体的表面积可以通过其半径r的平方乘以4再乘以圆周率π得到。
公式为：表面积=4×半径^2×π，即A=4×r^2×π。
球体的体积可以通过其半径r的立方乘以4再除以3再乘以圆周率π得到。
公式为：体积=4/3×半径^3×π，即V=4/3×r^3×π。
8.立方体的体积公式：立方体的体积可以通过其边长s的立方得到。
公式为：体积=边长^3，即V=s^39.长方体的体积公式：长方体的体积可以通过其长l、宽w和高h的乘积得到。
公式为：体积=长×宽×高，即V=l×w×h。
常用面积体积公式大全
常用面积体积公式大全在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要计算面积和体积的问题。
掌握常用的面积和体积公式可以帮助我们更快、更准确地解决这些问题。
下面是一些常见的面积和体积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积=长×宽2.正方形的面积公式：正方形的面积=边长×边长3.三角形的面积公式：三角形的面积=底边长×高÷24.梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷25.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底边长×高6.圆的面积公式：圆的面积=π×半径×半径7.正圆锥的体积公式：正圆锥的体积=圆锥的底面积×高÷3=π×半径×半径×高÷38.球体的体积公式：球体的体积=4/3×圆的面积×半径9.直角梯形的体积公式：直角梯形的体积=(上面积+下面积+上底×下底)×高÷310.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积=圆的面积×高=π×半径×半径×高11.弧长公式：弧长=θ×半径其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧长）12.扇形面积公式：扇形的面积=θ×π×半径×半径÷360°其中，θ为弧度（以弧长所对的圆心角所对应的弧度）13.椭圆的面积公式：椭圆的面积=π×长轴×短轴14.菱形的面积公式：菱形的面积=对角线1×对角线2÷215.立方体的体积公式：立方体的体积=边长×边长×边长16.正方体的表面积公式：正方体的表面积=6×边长×边长17.圆柱体的侧面积公式：圆柱体的侧面积=π×直径×高18.圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积=π×半径×斜高19.球体的表面积公式：球体的表面积=4×π×半径×半径20.圆锥的全面积公式：圆锥的全面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积通过掌握上述面积和体积公式，我们可以在实际问题中快速准确地进行求解。
体积面积公式
体积面积公式体积和面积是几何学中常用的概念，它们可以用来描述物体的大小和形状。
体积用来描述物体占据的空间大小，面积则用来描述物体的表面大小。
一、体积公式体积是用来衡量物体所占空间的大小的量。
我们可以使用不同的公式来计算不同形状的物体的体积。
1. 立方体的体积公式：立方体是一种长宽高都相等的长方体，它的体积可以通过公式V = 边长³来计算。
其中，V表示体积，边长表示立方体的边长。
2. 长方体的体积公式：长方体是一种长宽高都不相等的长方体，它的体积可以通过公式V = 长× 宽× 高来计算。
其中，V表示体积，长、宽、高分别表示长方体的长、宽、高。
3. 圆柱体的体积公式：圆柱体是一种底面为圆形的立体，它的体积可以通过公式V = π × 半径² × 高来计算。
其中，V表示体积，π表示圆周率，半径表示圆柱体底面圆的半径，高表示圆柱体的高。
4. 球体的体积公式：球体是一种几何形状完全由曲线构成的立体，它的体积可以通过公式V = (4/3) × π × 半径³来计算。
其中，V表示体积，π表示圆周率，半径表示球体的半径。
二、面积公式面积是用来衡量物体表面的大小的量。
我们可以使用不同的公式来计算不同形状的物体的面积。
1. 矩形的面积公式：矩形是一种具有四个直角的四边形，它的面积可以通过公式A = 长× 宽来计算。
其中，A表示面积，长、宽分别表示矩形的长、宽。
2. 三角形的面积公式：三角形是一种具有三条边的多边形，它的面积可以通过公式A = (底边× 高)/2来计算。
其中，A表示面积，底边表示三角形的底边，高表示从底边到对应顶点的垂直距离。
3. 圆的面积公式：圆是一种具有无限多个点到圆心距离相等的闭合曲线，它的面积可以通过公式A = π × 半径²来计算。
其中，A表示面积，π表示圆周率，半径表示圆的半径。
各种形体面积体积计算公式
各种形体面积体积计算公式以下是一些常见的形体面积和体积计算公式，其中包括平面图形、三维立体图形和球体的计算公式。
平面图形的面积计算公式：1.长方形的面积：面积=长×宽2.正方形的面积：面积=边长×边长3.圆的面积：面积=π×半径×半径4.椭圆的面积：面积=π×长半轴×短半轴5.三角形的面积（已知底和高）：面积=底×高÷26.三角形的面积（已知三边）：面积=√[s×(s-a)×(s-b)×(s-c)]，其中s=(a+b+c)÷2，a、b、c分别为三角形的三边。
三维立体图形的表面积和体积计算公式：1.立方体的表面积：表面积=6×边长×边长2.立方体的体积：体积=边长×边长×边长3.直方体的表面积：表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)4.直方体的体积：体积=长×宽×高5.圆柱体的表面积：表面积=2×π×半径×(半径+高)6.圆柱体的体积：体积=π×半径×半径×高7.圆锥体的表面积：表面积=π×半径×(半径+斜高)8.圆锥体的体积：体积=1/3×π×半径×半径×高9.球体的表面积：表面积=4×π×半径×半径10.球体的体积：体积=(4/3)×π×半径×半径×半径还有一些特殊形状的面积和体积计算公式：1.梯形的面积：面积=(上底+下底)×高÷22.抛物线围成的区域的面积：面积=π×（r2^2-r1^2），其中r1和r2分别是抛物线上两个不同半径的值3.球冠体的表面积：表面积=2×π×半径×（半径+斜高）4.球冠体的体积：体积=(1/3)×π×(高×高×高-底面积×高)，其中底面积为半径×半径×π以上公式只是一些常见形体的面积和体积计算公式，实际应用中可能会遇到更多特殊的情况需要使用其他公式进行计算。
常用面积体积计算公式
常用面积体积计算公式长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 ；长方体的体积=长×宽×高；长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高；正方体的表面积=棱长×棱长×6 ；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；圆的周长=2πr；圆的面积=πr2；；圆柱的侧面积=底面圆的周长×高；圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高÷3平面图形立方图形正方体：a→边长，面积：S＝6a2；体积：V＝a3长方体：a→长b→宽c→高面积：S＝2(ab+ac+bc) 体积：V＝abc棱柱：S→底面积h→高体积：V＝Sh棱锥：S→底面积h→高体积：V＝Sh/3棱台：S1和S2→上、下底面积h→高体积：V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3==h[ab+(a+a1)*(b+b1)+a1b1)]/6拟柱体：S1→上底面积S2→下底面积S0→中截面积h→高体积：V＝h(S1+S2+4S0)/6 圆柱：r→底半径h→高C→底面周长S底→底面积S侧→侧面积S表→表面积C＝2πr，S底＝πr2 S，侧＝Ch，S表＝Ch+2S底，体积：V＝S底*h ＝πr2h空心圆柱：R→外圆半径r→内圆半径h→高体积：V＝πh(R2-r2)直圆锥：r→底半径h→高体积：V＝πr2h/3圆台：r→上底半径R→下底半径h→高体积：V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球缺：h→球缺高r→球半径a→球缺底半径体积：V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)球台：r1和r2→球台上、下底半径h→高体积：V＝πh*3(r12＋r22)+h2]/6圆环体：R→环体半径D→环体直径r→环体截面半径d→环体截面直径体积：V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4桶状体：D→桶腹直径d→桶底直径h→桶高体积：V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)球的体积计算公式：V=(4/3) πR³=(1/6) πD³ 其中R为球的半径，D为球的直径。
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用求面积、体积公式
1 平面图形面积
平面图形面积见表1-73。
平面图形面积表1-73
2 多面体的体积和表面积
多面体的体积和表面积见表1-74。
多面体的体积和表面积表1-74
3 物料堆体积计算
物料堆体积计算见表1-75。
物料堆体积计算表1-75
4 壳体表面积、侧面积计算
1-3-4-1 圆球形薄壳（图1-1）
图1-1 圆球形薄壳计算图
4-2 椭圆抛物面扁壳（图1-2）
图1-2 椭圆抛物面扁壳计算图1-3-4-3 椭圆抛物面扁壳系数计算
见图1-2，壳表面积（A）计算公式：
A＝S
x ·S
y
＝2a×系数K
a
×2b×系数K b
式中 K
a 、K
b
——椭圆抛物面扁壳系数，可按表1-76查得。
椭圆抛物面扁壳系数表表1-76
查表说明
［例］已知2a＝24.0m，2b＝16.0m，h
x ＝3.0m，h
y
＝2.8m，试求椭圆抛物面扁壳表面
积A。
先求出h
x
/2a＝3.0/24.0＝0.125
h
y
/2b＝2.8/16.0＝0.175
分别查表得系数K
a 为1.0402和系数K
b
为1.0765，则扁壳表面积A＝24.0×1.0402×
16.0×1.0765＝429.99m2
1-3-4-4 圆抛物面扁壳（图1-3）
图1-3 圆抛物面扁壳计算图
1-3-4-5 单、双曲拱展开面积
1．单曲拱展开面积＝单曲拱系数×水平投影面积。
2．双曲拱展开面积＝双曲拱系数（大曲拱系数×小曲拱系数）×水平投影面积。
单、双曲拱展开面积系数见表1-77。
单双曲拱展开面积计算图见图1-4。
图1-4 单、双曲拱展开面积计算图
L-拱跨；F-拱高
单、双曲拱展开面积系数表表1-77。