人教版七年级数学1.1.1正数和负数
－4.50 －5.20
年 注释
月
2日 8日 12日
卖废品 4.00 买圆珠笔、铅笔芯 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
8.50
像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数． 像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面 加上负号“－”的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例 如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一 个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它 的确切含义是什么？
（2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产 量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？
（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况： 收支情况表 日期 结余 收入（+） 或支出（－）
(C)向北行进50 m
(B)向南行进50 m
(D)向西行进50 m
3.下列结论中正确的是
（
D ）.
(A)0既是正数，又是负数
(B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数
(D)0既不是正数，也不是负数
4. 举几个生活中含有正数、负数的例子，并解
释其中相关数量的含义.
1.1 正数和负数
•本节课学习正数和负数的初步知识.
•学习目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的；
2.了解什么是正数和负数；
3.理解数0表示的量的意义；
4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中 的符号化方法.
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪 位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？
0是正数么？是负数么？
．
答： 0 既不是正数，也不是负数
典例精析
思 考
思 考
0只表示没有吗？
典例精析
例1
一个月内，小明体重增加2 kg，小华
体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们
这个月的体重增长值；
答：这个月小明体重增长2 kg， 小华增长－1 kg， 小强体重增长0 kg .
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1， 那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况
小 结
1.以下各数 中，正数有
2 011 0.6， ， 368 2 012
；
负数有
1 5 ， 100， 2 2 7
.
1 2 011 5 ，0.6， 100， 0， ，368， 2 . 2 2 012 7
ห้องสมุดไป่ตู้
2.向东行进－50 m表示的意义是 （D ）.
(A)向东行进50 m
下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
练习：教科书第3页 1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年 增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量. 答：2010年：+108.7 mm；2009年：－81.5 mm； 2008年：+53.5 mm.
练习：教科书第3页 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m， 那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描 述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？
2. 你是如何理解数0的？
3. 具有相反意义的量应满足什么条件？
人教版七年级数学上册：1-1、正数和负数(含知识点、练习与答案)
人教版七年级数学上册：1-1、正数和负数（含知识点、练习与答案）人教版七年级数学上册：第一章：有理数1.1、正数和负数【知识点总结】1、正数和负数的概念负数：比0小的数；正数：比0大的数；0既不是正数，也不是负数。
2、注意：①当字母x表示正数时，－x是负数；当字母x表示负数时，－x是正数；当字母x表示0时，－x是0。
②正数有时也可以在前面加“＋”，有时“＋”可以省略不写。
3、具有相反意义的量如果正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量。
4、0表示的意义（1）0表示“没有”；（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数；（3）0表示一个确切的量。
【新课同步练习】1、下列各数中，是负数的是（）。
A、0.8B、－5C、0D、32、在－3.1，＋2，5.7，0，－9，13这几个数中，正数有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果把向左走8米记为＋8，则向右走6米可记为（）。
A、＋2B、－2C、＋6D、－64、如果＋250米表示一辆汽车向东行驶了250米，那么－380米表示这辆汽车（）。
A、向西行驶了380米B、向南行驶了380米C、向北行驶了380米D、向上行驶了380米5、学校新买了4个新的排球，每个排球的标准质量是250克。
这4个新排球的质量（单位：克）纪录分别是：－0.7、＋0.8、＋1.2、－1，其中正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数。
仅从轻重的角度看，这4个新排球最接近标准的排球质量的是（）。
A、－0.7B、＋0.8C、＋1.2D、－16、下列说法中，正确的是（）。
A、－y一定是一个负数。
B、不大于0的数一定是负数。
C、一个数如果不是正数，则一定是负数。
D、负数比0小。
7、观察下列一组数：－2，4，－6，8，－10，12，…，则第50个数是（）。
A、100B、－100C、102D、－1028、某种溶液的说明书上标明，这种溶液的保存温度为（18±2）℃，那么这种溶液可以在（）保存。
2024年人教版数学七年级上册1.1 正数和负数1-课件
巩固训练
见《学练优》第1页 第1、2、3、4题
首页
探究点二 用正、负数表示具有相反意义的量
1. 某年下列国家的商品进出口总额比上一 年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%， 中国增长7.5%. 2. 一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重 增长值。
一、情景导入
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数 的运算的问题。例如， 1、2015年北京某天的天气预报温度为 -1~3。C，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下1。C， 温差是4。C。
首页
二、合作探究
探究点一 正数和负数的概念 北京冬季里某一天的气 温为-3°.“-3”的含义 是什么？
这里，“结余-1.2”是什么意思？怎么得到的？
首页
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
珠穆朗玛峰的海拔 高度为8848.43米， 鲁番盆地的海拔高 度为-155米，
珠穆朗玛峰 8848.43m
海平面
吐鲁番盆地
0 -155
这里的8848.43和-155各表示什么意思？ 珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？
首页
正数与负数的意义：
正数和负数表示的是一对具有相反意义的量。
例2. 某年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家该年商品进出口总额的增长率: 美国 -6.4%, 德国 1.3%, 法国 -2.4%, 英国 -3.5%, 意大利 -0.2%, 中国 7.5%.
人教版七年级数学上册第一章1.1正数和负数的概念(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度、海拔等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作实验。这个操作将演示正数和负数在数轴上的表示和它们之间的相对关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度低于0℃或者存款和借款的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
-正数和负数的实际应用：通过生活中的实例，强调正数和负数在解决实际问题中的应用，如温度、收入支出等。
举例：讲解正数和负数的定义时，可以借助数轴，让学生理解0以上为正数，0以下为负数。比较大小的时候，可以通过具体的数字比较，如-3和-5，让学生明白绝对值的概念。
2.教学难点
-负数的概念理解：对于初中一年级的学生来说，负数是一个全新的概念，理解上可能存在困难。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你还能想到哪些使用正数和负数的例子？”
人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》课件(共17张PPT)
表示方法：
对于任何一个正数，可在前面添加 “+”号， 也可省略。如：2 与 +2 表示同一数.
(2) 负数：在正数前面加上负号“ － ” 的数叫做负数(.即小于 0 的数是负数。)
如 -2，-0.1，- 2 …等都是负数. 3
表示方法： 在正数前面加上负号“－”
七年级
数学
第一章 有理数
想一想?
1、在小学，大家学习过哪些数？ 2、小学数学中我们学过的最小的数是什 么？
你觉得有没有比零还小的数呢？ 3、大家已经知道 5 – 2 = 3，但是大家是否 知道 2 – 5 又是多少呢？
1.1 正 数 和 负 数
(1)
1. 数的产生和发展:
数的产生和发展离不开生活和生产的需要. (1) 自然数、分数的产生.
2．某市人口比去年增加－１万人，表示 人口比去年减少１万人
3.乒乓球比标准重量重0.039 g记作 0_._0_3_9 _g__；比标准重量轻0.019g记作
－_0_._0_19__g_；标准重量记作__0__g____。
教材练习:
P 3: 1, 2, 3, 4. （直接填在书上）
课后作业:
P 5: 1, 2, 3, 4，7. （抄题、写过程做在本子上）
红队第一，蓝队第二，黄队第三
在足球比赛中引入负数,结 果就能简明的表示出来
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 5:57:28 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
【人教版】数学七年级上册教学课件第1章有理数1.1.1正数和负数
探究新知
我们把像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫 做正数. 像-3,-2.7%,-4.5,-1.2这样在正数 前加上符号“-”(负)的数叫做负数.
用正、负数表示实际问题中具有相反意 义的量,而相反意义的量包含两个要素:一是 它们的意义相反,如向东与向西、收入与支 出；二是它们都是数量，而且是同类的量.
化记作 m，
0
水4.月位球不表升面不的降白时天水平位均变温化度记零作上126 m℃. ，
记作 +126 ℃，夜间平均温度零下150 ℃，
记作 -150 ℃.
课堂小结
谈谈你对正、负数及0的认识. 1.正、负数表示具有相反意义的量, 一是它们的意义相反,
二是它们都是数量,且是同类量.
2.0的意义已不仅表示“没有”, 在实际问题中它有着特有的意义.
问题2：正、负数在实际中的应用
1.你能举例说明正、负数在实际中的应用吗 ？
零上温度与零下温度，建筑的地上部分 与地下部分，盈利与亏损等.
探究新知
下面图中的正数和负数的含义是什么? 存入
2 300元
探究新知
2.在地形图上表示某地的高度时，需要以海 平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m). 通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高 度，用负数表示低于海平面的的某地的海拔 高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m, 它表示什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为 -155 m，它表示什么含义？
探究新知
8 844.43 m表示珠穆朗玛峰的海拔高于 海平面8 844.43 m； -155 m表示吐鲁番盆地的海拔低于海平 面155 m.
探究新知
3.记账时,通常用正数表示收入款额, 用负数表示支出款额,则收入254元可 记为多少元?支出56元可记为多少元?
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那 么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增 长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量， 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时， 需要以海平面为基准（规定海 平面的海拔高度为0），通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度，负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如，珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m，吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时，通常用正数表示收入款额， 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么？ 答案：“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么？
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如， +3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5，…．一个数前面的 “+”、“－”号叫做它的符号．
0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数．
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答)
－1，2.5，+ 4 ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2
平均温度零下150℃，记作
℃。
6.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完， 想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 （1）小明把温度调至10℃，请问可以吗？ （2）小明可调控的温度应在什么范围？
人教版七年级数学上册各章知识点总结
3．有理数－3，0，20，－1.25，1 ， 1 /4 ，－(－5) 中，正整数是 ___ ，负整数是______，正分数是 ____ ，
非负数是 _____ 。
4. a的倒数是 ____， 的相反数是____， 的绝对值是 ____， 已知|a|＝4，那么 a＝ ____
5．比较大小：（1）－2____＋6 （2） 0 __ －1.8
。
a（b c ）
ab+ac
倒数：①乘积为1的两个数互为倒数。 ②零没有倒数 ③互为倒数的两个数的符号相同
（2）有理数除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
.
2、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相
。
0除以任何一个不等于0的数都得 。
1.5有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，其中a叫做底数，n叫做指数。
1.2有理数 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
（1）有理数的分类
（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素
、
、 正方向。
单位长度
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 如2与-2，-5与5，a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数 ②若a与b互为相反数，则a+b=0 ③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a| ④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
3、几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
乘法运算律： 1交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
ab = ; ba
2结合律:三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 （ab)c=
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.1正数和负数
6．在－4，－112，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4 中，若负数共 有 M 个，正数共有 N 个，则 M－N＝ 3 ．
7．下图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：
mm)，其中不合格的是( A )
A．Φ44.9
B．Φ45.02
C．Φ44.98
D．Φ45.01
8．下表是某年 5 月的 11～20 日我国 50 个城市主要食品平均价
9．观察下列各组按次序排列的数，依次写出后面的三个数．
(1)2，－4，6，－8，10，－12， 14 ， －16 ， 18 ．
(2)12，－23，－34，45，－56，－67，
7 8
， －89
， －190
．
正负以名之”．大意是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正
数与负数．若水位上升 2 m 记作＋2 m，则下降 1 m 记作 －1 m.
(2)如果向东走 2 km，记作＋2 km，那么－3 km 表示( C )
A．向东走 3 km
B．向南走 3 km
C．向西走 3 km
D．向北走 3 km
易错点 对正数和负数的概念理解不透彻 5．下列说法正确的是 ①④ ．(填序号) ①0 既不是正数，也不是负数；②一个数不是正数就是负数； ③0 ℃表示没有温度；④若 a 是正数，则－a 一定是负数．格变动情况：Fra bibliotek食品名称
大米 面粉 豆制品 花生油
比上期涨跌 幅度(%)
0
－0.2
0.3
－0.4
请你说出上表中每个数据的含义．
解： 0 表示大米的平均价格与上期相比没有变动； －0.2 表示面粉的平均价格与上期相比下降 0.2 个百分点； 0.3 表示豆制品的平均价格与上期相比上升 0.3 个百分点； －0.4 表示花生油的平均价格与上期相比下降 0.4 个百分点．
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.1正数和负数 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如:(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”?(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”?(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数.本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内学习数的表示和大小比较等。
根据学生的年龄特点,设计例题激发学生浓厚的学习兴起,给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间2、精讲新课数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的.我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……最早人类记打猎捕获的食物，用11111111……来表示.随着族群的变大，食物越来越多，用11111111……来表示就麻烦很多，如果你是原始人，你要怎么办呢？因为表达和计算有需求，产生进位数10;100;1000 ……根据数的产生需要，你能说说分数是怎么产生的吗？列举生活中事例,让学生感受到数学来源于生活区,我们身边的一切离不开数学2、精讲新课北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”要怎么表示呢？现在要记录全国所有地市某一天的温度，这么大的工作量，如何做到一目了然呢？如果是全年，全国每天的24小时温度记录呢？归纳我们把以前学过的数大于零叫做正数。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计
第一章有理数镇中教课设计1.1.1 正数和负数（ 1）[学习目标 ]1、理解正数和负数的观点，会判断一个数是正数仍是负数2、会用正数和负数来表示拥有相反意义的量3、理解数 0 的意义[学习过程 ]一、板书课题：（一）叙述：同学们，今日我们来学习第一章有理数.1.1.1 正数和负数（教师板书）二、出示目标（一）过渡语：要达到什么教课目的呢？请看投影（二）屏幕显示学习目标1、理解正数和负数的观点，会判断一个数是正数仍是负数2、会用正数和负数来表示拥有相反意义的量3、理解数 0 的意义三、自学指导（一）过渡语：如何才能当堂达到学习目标呢？请同学们依据指导认真自学。
（二）出示自学指导认真看课本（ P1-3练习前方）① 理解正数的观点，会模仿正数的观点，解说负数的含义；②理解正数、负数和0 表示的实质含义，注意黄色书签的内容；③回答 P3“思虑”中的问题。
若有疑部问，能够小声讨教同桌或举手问老师。
6分钟后，比谁能正确做出检测题。
四、先学（一）学生看书，教师巡视，师敦促每一位学生认真、紧张的自学，鼓舞学生怀疑问难。
（二）检测1、过渡语：同学们，看完的请举手。
懂了的请举手。
好下边就比一比，看谁能正确做出检测题。
2、检测题 P3：1、2、3、43、学生练习，教师巡视。
（改集错误会进行二次备课）五、后教（一）改正：请同学们认真看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名改正）（二）议论：评第 1 题：（教师要重申停题格式）①正数找的对吗？为何对？师指引生回答：比0 大的数是正数（师板书）（如对，教师打√）②你还举一些正数的例子吗？③负数找的对吗？为何？师指引生回答：在正数前加“一”的数是负数④你能模仿正数的定义来谈谈负数的吗？师指引生回答：比0 小的数是负数。
（师板书）（如对，教师打√）评 2、3、4 题答案正确吗？为何？师指引生回答：数0 既不是正数也不是负数，是正、负数的分界限。
（师板书）重申“0”的意义不单是表示“没有”，还能够表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度 0 米等（表示起点）。