判断质点振动方向的常用方法
波的传播方向或质点的振动方向的确定
波的传播方向或质点的振动方向的确定
作者：胡凤霞
来源：《物理教学探讨》2007年第08期
许多同学在确定波的传播方向或质点振动方向的问题上，容易发生混淆，不知所措，无从下手，那么如何才能达到胸有成竹地处理这些问题呢？是否有什么规律或小窍门呢？
俗话说：“车到山前必有路”下面我给出三种小规律，大家不妨一试，看是否是“真金不怕火炼”，“屡试不爽”的法宝。
方法1 特殊点法，又叫带动法
其做法大致有三：
（一）逆着波速看波源，即沿着波传播的反方向看。
例如：向右传播，得向左看。
（二）在质点p靠近波源一方附近（一般不超过λ/4）图像上找另一点p'。
例如：波向右传播，得看紧靠p点左侧的一点p'。
（三）若p'在p上方，则p'带动p向上运动，否则p'带动向下运动，因为质点间是有相互作用力的，波就是靠这种前边的点带动后边的点振动才形成的，此可谓“独辟蹊径，峰回路转”
例如：图1
方法2 微平移法
做法沿着波的传播方向，作出经很短时间后的波形（用虚线表示），然后把空缺处补上，就知道了各质点经过到达的位置，也就知道了各质点振动方向，真可谓是：“柳暗花明，豁然开朗”。
例如：图2
方法3 上下坡法
做法：（一）逆着波速看波源，即向右传播，要向左看。
（二）上坡上，下坡下。
即上坡向上振动，下坡向下振动，此可谓“殊途同归，事半功倍”。
例如：图3
同样，如果已知质点的振动方向，利用上述三种方法也可以确定波的传播方向。
总之，无论是特殊点法，微平移法，还是上下坡法，正如许多物理问题及其规律一样，都不是孤立的，解题中找出它们相似之处，加以贯通，就能化繁为简。
波动图像常见题型及常用方法
波动图像常见题型及常用方法1.由波的传播方向确定质点振动方向（或由质点振动方向确定波的传播方向）.①特殊点法：在质点P 靠近波源一方附近图像上找另一点P ＇，若P ＇在下方，则P 向下运动. ②微平移法：作出经微小时间△t 后的波形，就知道了各质点经过△t 后到达的位置，运动方向就知道了.2.由波的传播方向及某时刻的波形图线画出另一时刻的波形图线.①平移法：先算出经过△t 时间波传播距离△s ＝v △t ＝λ△t/T ，再把波形往波传播方向推进λ△t/T 即可，当波形推进波长整数倍时，波形和原来重合，所以实际处理时通常采用去整留零头的方法处理.②特殊点法：取几个特殊点，根据他们的振动方向，判断经△t 后的位置，连接这些位置画出相应的正弦（或余弦）曲线即可得.③根据两个时刻的波形图像判断可能出现的波动情况.④根据两个质点的位置，判断可能出现的波动情况.例一 一列简谐波某时刻的波形图如图1甲所示，图1乙表示该波传播介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则（ ）A.若波沿x 轴正方向传播，图乙为a 点的振动图像B.若波沿x 轴正方向传播，图乙为b 点的振动图像C.若波沿x 轴负方向传播，图乙为c 点的振动图像D.若波沿x 轴负方向传播，图乙为d 点的振动图像解析：设图甲对应t ＝0时刻，由图知图乙对应的质点在t ＝0时刻，在平衡位置，则向上振动.若波向正向传，a 、b 、c 、d 中，只有b 质点符合；若波向负向传，只有d 符合，所以选B 、D.例二 如图2所示，画出了一列向右传播的横波在某个时刻的波形图像，由图像可知（ ）A.质点b 此时位移为零B.质点b 此时向－y 方向运动C.质点d 的振幅是2cmD.质点a 再经过T/2通过的路程是4cm ，偏离平衡位置的位移是4cm解析：由图像可知质点b 此时位于平衡位置，故其位移为零，A 正确.根据带动法，在质点b靠近波源一侧的附近，选参考质点b ＇，由于质点b ＇在质点b 上方，所以此刻质点b 向＋y 方向运动，B 错误.简谐波在介质中传播时，介质中各质点振幅都相同，故C 正确.再经过T/2，质点a 运动到负最大位移处，其路程为2A ，即4cm ，位移为－2cm ，故D 错误.例三 如图3甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a 的振动图像，请你在乙图中作出这列简谐波在t ＝0时刻的波形图（质点a 画在坐标原点上）.解析：t ＝0时刻质点a 正处于平衡位置且沿＋y 方向运动，经T/4达正向最大位移处.设x 轴正向为波传播的方向，利用波形与振动方向关系的判断方法，得出t ＝0时的波形图如乙图所示.例四 图4甲中有一条均匀的绳，1，2，3，4，…是绳上一系列等间距的点.现有一列简谐横波沿此绳传播.某时刻，绳上9，10，11，12四点的位置和运动方向如图乙所示（其他电的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值.画出再经过3/4周期时的波形图.解析：从题中的图乙可以看出，在图乙所示的某时刻，该均匀绳上点9正达位移最大时，而点12正通过平衡位置向上运动.因而由图乙中点9、10、11、12所在的位置点连成的那段曲线，代表在该均匀绳上传播的简谐横波在图乙所示的某时刻的从0至点12的波形图.由图乙中表示的这段波形图的形状和点9、10、11、12四个点的运动方向，可以判断出在均匀绳上传播的简谐横波是向右传播的.由于介质中各质点都围绕各自平衡位置往复运动，所以再经过3/4周期，质点9在平衡位置，而质点12到负的最大位移处.由此可得出点9到点12间的波形.由这段波形也就知道了这一时间整条绳上的波形，如图丙所示.图4。
【物理】判断波的振动和传播方向的五种方法
【物理】判断波的振动和传播方向的五种方法在波形图上，判断质点的振动方向或波的传播方向是高考的重点和热点。
波形图上二者方向的判断方法除“微平移法”和“带动法”之外，还有学生更易掌握且简洁的另外三种新法：“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”。
本文把这五种方法一并介绍给大家，通过比较，选择更适合自己的方法吧！1.上下坡法“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点，则向下运动，位于下坡段的质点，则向上运动；反之，向上运动的质点，必位于下坡段，向下运动的质点，必位于上坡段。
注：法则中的“向上运动”，表示质点向规定的正方向运动，“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。
“上下坡法则”对横波和纵波都适用。
2.振向波向同侧法“振向波向同侧法”是利用“质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同一侧”来分析判断波形问题的方法。
在波形图上，如果用竖直箭头表示质点的振动方向，用水平箭头表示波的传播方向，并且要两箭头的箭尾相接，那么当波向右传播时，两箭头都在波形右侧，如图2左图所示。
当波向左传播时，两箭头都在波形的左侧。
3.头头尾尾相对法在波形图的波峰或波谷上，画出一个与横轴平行的表示波传播方向的箭头，在波峰或波谷两侧波形上，分别画出两个与纵轴平行的表示质点振动方向的箭头。
4.微平移法把原波形沿波的传播方向平移一段小于的距离，通过比较某点在原波形和移动后波形上的位移大小，就可判断该点的振动方向。
5.带动法波的形成和传播过程中，前一质点的振动带动后一相邻质点的振动，后一质点重复前一质点的振动形式。
只要知道某点振动方向或波的传播方向，再通过比较某质点的位移与它相邻质点的位移进行比较，即可判断波的传播方向或确定该质点的振动方向。
判定波的传播方向与质点的振动方向
判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小于），它便是t+t时刻的波形曲线，知道了各个质点经过t时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来了。
方法二：通过波的传播方向判断出波源的位置，在质点A靠近波源一侧附近（不超过）图象上找另一质点B，若质点B在A的上方，则A向上运动，若B在A的下方，则A向下运动。
即沿波的传播方向，后振动的质点总是追随先振动的质点来运动的。
方法三：运用逆向复描波形法解答十分简捷。
即，手握一支笔，逆着波的传播方向复描已知波形，凡复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上运动；凡复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰和波谷点除外）。
[例1] 一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图9所示。
已知此时质点F的运动方向向下，则（）A. 此波朝x轴负方向传播B. 质点D此时向下运动C. 质点B将比质点C先回到平衡位置D. 质点E的振幅为零分析与解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断，以及对波形图的想像能力。
对于本题，已知质点F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。
质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。
在此列波上所有振动质点的振幅都是相等的。
故只有A、B选项正确。
[例2] 简谐横波某时刻的波形图如图10所示。
由此图可知（）A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C. 若波从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波从右向左传播，则质点d向上运动分析与解：运用上述逆向复描波形法可立即判定出B、D正确。
问题:已知波的图象，求某质点的坐标[例3] 一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图11所示。
在该时刻，某一质点P的坐标为（λ，0），经过周期后，该质点的坐标为（）A.（）B.（，－A）C.（λ，A）D.（）分析与解：如图11所示，波上P质点此刻的坐标为（λ，0），由于此列波向右传播，据逆向复描波形法可知，此刻质点P向下运动。
巧用“口诀法”速判横波的传播方向和质点的振动方向
巧用“口诀法”速判横波的传播方向和质点的振动方向
作者：孟俊杰
来源：《物理教学探讨》2010年第08期
许多学生在判断机械波的传播方向和质点的振动方向问题时,常常感觉很抽象,无从下手而造成判断错误。
今介绍一个形象生动、简单易懂的口诀便可解决这一难题。
1 口诀及含义
口诀:“迎风倒树,背风长树。
”
含义:将波的传播方向(即v的方向)形象地比喻为刮风的方向,如图1。
将波峰比喻为山峰,山峰两侧分别叫做迎风山坡(d、e、f所在山坡)和背风山坡(a、b、c所在山坡),其它依此类推。
将各质点的振动方向比喻为长在山坡上的松树。
迎风山坡上的松树被风刮倒了,代表各质点的振动方向向下;背风山坡上的松树不受刮风影响,依然挺立,代表各质点的振动方向向上。
2 应用举例
例1 一列简谐横波在某一时刻的图像如图2所示,已知波的传播方向向右,判断a、b、c、d、e各质点的振动方向。
解析图2中波向右传播,据口诀知:即刮风方向向右,则c、d在迎风山坡,松树被刮倒,所以c、d两质点振动方向向下;a、b、e在背风山坡,不受刮风影响,松树依然挺立,即振动方向向上。
如图3所示。
例2 一列简谐横波在某一时刻的图像如图4所示,已知质点a的振动方向向上,判断波的传播方向。
解析图4中质点a的振动方向向上,据口诀知:松树依然挺立,即该质点在背风山坡,所以波向右传播。
如图5所示。
可见,此口诀形象生动、简单易懂,一旦掌握,一眼就能看出答案,判断更迅速。
(栏目编辑陈洁)。
波的振动和传播方向的判断方法
五种方法判方向万洪禄在波形图上，判断质点的振动方向或波的传播方向是高考的重点和热点。
波形图上二者方向的判断方法除“微平移法”和“带动法”之外，还有学生更易掌握且简洁的另外三种新法：“上下坡法”、“振向波向同侧法”和“头头尾尾相对法”。
本文把这五种方法一并介绍给大家，通过比较，选择更适合自己的方法吧！1. 上下坡法“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面，凸凹路面就有上坡段和下坡段，沿着波的传播方向看去，位于上坡段的质点，则向下运动，位于下坡段的质点，则向上运动；反之，向上运动的质点，必位于下坡段，向下运动的质点，必位于上坡段。
注：法则中的“向上运动”，表示质点向规定的正方向运动，“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。
“上下坡法则”对横波和纵波都适用。
例1. （全国高考）简谐横波某时刻的波形图线如图1所示，由图可知（）图1A. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播C. 若波是从右向左传播，则质点c向下运动D. 若波是从右向左传播，对质点d向上运动解析：图1中，若质点a向下运动，由“上下坡法”，a必位于上坡段，只有当从右向左看时，a才位于上坡段，故波应向左传播，A错。
同理可分析B选项正确。
若波从右向左传播，由“上下坡法”知，d、c点必位于下坡段，d、c点都应向上运动，故C错，D正确。
本题正确选项是BD。
2. 振向波向同侧法“振向波向同侧法”是利用“质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同一侧”来分析判断波形问题的方法。
在波形图上，如果用竖直箭头表示质点的振动方向，用水平箭头表示波的传播方向，并且要两箭头的箭尾相接，那么当波向右传播时，两箭头都在波形右侧，如图2左图所示。
当波向左传播时，两箭头都在波形的左侧，如图2右图所示。
图2再解例1 若质点a向下运动，由振向波向同侧法，知表示振向波向的两箭头在波形左侧，波由右向左传；若质点b向上运动，由振向波向同侧法，知表示振向波向的两箭头在波形右侧，波由左向右传；若波从右向左传，由振向波向同侧法，知质点c、d均向上运动。
判断波中质点振动方向的三种方法
判断波中质点振动方向的三种方法
姚本国
【期刊名称】《数理化解题研究：高中版》
【年(卷),期】2004(000)004
【摘要】波是由传播波的介质—若干个质点的振动形成的。
波动和振动它们有联系，也有区别。
联系是介质中若干个质点依次延缓作相同的振动就形成了波动；区别是波做的是匀速率运动，而振动做的是变速率运动，它们是两种不同的运动，但初学者往往把波动和振动搞混淆了，很难根据波的传播方向来准确地判
【总页数】2页(P38-39)
【作者】姚本国
【作者单位】四川省南部县中学，637300
【正文语种】中文
【中图分类】G633.7
【相关文献】
1.判断横波传播中质点振动方向的几种方法 [J], 杨宗华;
2.判断机械波中质点振动方向的几种方法 [J], 白亚君
3.判断简谐横波中质点振动方向与波传播方向的简便方法——参考界面法 [J], 董茂寅;许兴惠
4.快速判断波动图象中质点振动方向的三种方法 [J], 肖永红
5.振动图像和波动图像中判断质点运动方向的通法 [J], 张晓丽
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
波动图像中波的传播方向与质点振动方向间关系的几种判断方法
波动图像中波的传播方向与质点振动方向间关系的几种判断方法作者：曾义来源：《物理教学探讨》2010年第09期在近几年的高考中,有关波动图像和振动图像的考题出现频率极高。
在波动图像问题中,判断质点振动方向和波的传播方向是考查的一个热点。
学生在波动图像中对质点的振动方向和波的传播方向的关系经常判断不准确。
在此,笔者就判断波的传播方向和质点振动方向的几种方法作一介绍。
1 微平移法微平移法是将波形图沿波传播的方向平移微小的一段距离,得到经过微小的一段时间后的波形图。
根据质点在新的波形图中所对应的位置,便可判断出该质点的振动方向。
例1 如图1所示是某横波的图像,由图可知( )A.若波向右传播,则质点B正向右运动B.若波向右传播,则质点C正向左运动C.若波向左传播,则质点D正向下运动D.若波向左传播,则质点B正向上运动解析由波的实质可知,质点只能在自己的平衡位置附近作往复运动,并不随波迁移,所以A、B选项均不正确。
当波向左传播时,根据微平移法,将实线波形向左微平移Δx,得到虚线波形(如图2)。
可见,图像平移后质点B、D的新位置在原位置的下方,故正确选项为C。
2 上下坡法所谓上下坡法,就是沿波的传播方向看去,“上坡”处的质点向下振动,“下坡”处的质点向上振动,简称“上坡下、下坡上”。
例如:图3中假设该波向右传播,便可以用上下坡法判断所有质点的振动方向。
现从左向右看(沿波的传播方向看),AB段处于下坡阶段,所以AB之间所有质点在该时刻向上振动;同理,BC 段处于上坡阶段,BC间的所有质点在该时刻应向下振动。
3 三角形法则所谓三角形法则,就是在波形和坐标轴所围的区域内画一个三角形,其中三角形的一边平行于坐标轴,该边所对应的角正对波峰或波谷,然后在平行于坐标轴的一边上沿波的传播方向画一箭头,其它两边顺次画上箭头(类似首尾顺次连结的闭合矢量三角形)。
三角形中平行于坐标轴的这条边的箭头表示波的传播方向,其它两边的箭头就表示对应该边所有质点在该时刻的振动方向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
判断质点振动方向的常用方法
陈国明
在机械波的教学中，质点振动方向的判断是学生理解和掌握的难点，也是各种考查的重点，所以在会考和高考中经常考到。
为了使学生轻松地理解和掌握质点振动方向的判断，现介绍几种常用的判断方法。
一、带动法
由机械波的产生可知，后一个质点的振动是由前一个质点的振动带动的，所以只要找到了前一个质点（靠近波源一方的质点）的位置，我们就可以判断后一个质点的振动方向。
如果前一个质点在上方，后一个质点的振动方向就向上，反之就向下。
例1 下图为一列向左传播的简谐横波在某一时刻的波形图，判断波形图上P点的振动方向。
【解析】因为波的传播方向向左，故P质点的前一个质点的平衡位置在P质点的右边，该时刻P质点的前一个质点的实际位置在P点的右上方，所以P点向上振动。
二、微平移法
这种方法是，作出经微小时间△t（△t＜T/4）后的波形，由波形就可以知道各质点经过△t时间到达的位置，质点的振动方向就可以确定。
例2 如下图所示，是某一简谐波的图象，由图可知（）
A. 若波向右传播，则质点B正向右运动
B. 若波向右传播，则质点C正向左运动
C. 若波向左传播，则质点D正向下运动
D. 若波向左传播，则质点B正向上运动
【解析】波动的实质是质点仅在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，选项A、B 均不正确；当波向左传播时，根据微平移法，将实线波形向左微平移△x，得虚线波形如下图所示，可见波形平移后质点B、D的新位置在原位置的下方，质点B、D的振动方向（运动方向）都向下，故选项C正确。
三、“上下坡”法
这种方法是把波形看成是山坡，上坡时质点的振动方向向下，下坡时质点的振动方向向上。
如例1所示，因波的传播方向向左，P点处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，P点的振动方向向上。
例3 如下图所示是一列简谐波的波形图，波沿x轴的负方向传播，就标明的质点而言，速度为正，加速度为负的质点是（）
A. P
B. Q
C. R
D. S
【解析】因波沿x轴的负方向传播，质点R、S处在下坡的过程中，由“上下坡”法得，质点R、S的振动方向都向上，质点R、S的速度方向与y轴方向一致，所以它们的速度都为正，而质点R的加速度方向向上，与y轴方向一致，加速度为正；质点S的加速度方向向下，与y轴方向相反，加速度为负。
同理可以判断质点P和Q的振动方向都向下，速度都为负。
故正确的答案是D。
四、“左左上”法
“左左上”法实际上有四句话，即“左左上，右右上，左右下，右左下”。
其意义是，第一个左或右字表示波的传播方向是向左或向右，第二个左或右字表示质点在离它最近的波峰左边或右边，最后一个上或下字表示所研究的质点的振动方向向上或者向下。
例4 a、b是一水平绳上相距为L的两点，一列简谐横波沿ab方向传播，其波长等于2L/3。
当a点经过平衡位置向上运动时，b点（）
A. 经过平衡位置向上运动
B. 处平平衡位置上方最大位移处
C. 经过平衡位置向下运动
D. 处于平衡位置下方最大位移处
【解析】因ab间的距离为L，为一个半波长，故b也在平衡位置，再在水平绳子上作出ab之间的波形，如下图所示。
因波沿ab方向传播即向右传播而质点b在波峰的左边，由“右左下”得，质点b的振动方向向下。
故C选项正确。
五、“同侧”法
“同侧”法的意思是，波的传播方向与质点的振动方向必须在波形的同一侧。
如例1所示，因波向左传播，要使振动方向与波的传播方向在波形的同一侧，质点的振动方向只能向上。
例5 如下图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知质点F此时的运动方向如下图所示，则（）
A. 波向右传播
B. 此时质点H和F的运动方向相同
C. 质点C比质点B先回到平衡位置
D. 此时速度数值最大的质点是A、E、I
【解析】因质点F的振动方向向下，由“同侧”法得，波的传播方向向左。
由“同侧”法可以判断，此时质点H的振动方向向上，与质点F的振动方向相反。
同理，此时质点B 的振动方向向上，质点B要先到最高位置，然后再往下到平衡位置，所以质点C比B先回到平衡位置。
又因为质点到达平衡位置时速度最大。
故正确的答案是CD。
综上所述，在机械波传播过程中，质点的振动方向的判断方法很多，这就要求能熟练掌握其中自己最有把握的一种或几种。
但无论哪一种方法，对波动这一质点“群体效应”与振动这一质点“个体运动”内在联系都必须清楚。