小学数学四年级上册《乘法结合律》资料乘法
四年级数学上册《乘法结合律和交换律》
2、连一连：
35×2×5
18×(4×6)
35×(2×5) 60×30×20
18×4×6 22×30×44 60×(20×30）
22×(30×44)
^^ 3、、利用你发现的规律，计算下列各题。
25×17×4 （25×125）×（8×4）
38×125×8×3
熟能生巧
快速口算出结果： 28 ×25 125 ×72 ＝7 × （4×25） ＝（125 ×8）×9
＝7 ×100 ＝700 ＝1000×9 ＝9000
125 ×25 ×32
＝（125 ×8）×（25 × 4） ＝1000×100 ＝100000
挑战奥数
6663×125×25×5×8×4×2 的结果中，末尾有几个0？
6663×125×25×5×8×4×2 ＝6663 ×（125 ×8）×（25 × 4）×（2×5） ＝6663×1000 ×100 ×10 ＝6663000000
乘法结合律和交 换律
• 北师大版四年级上册
自学是打开知识宝库的 金钥匙。
——田老师
学习目标
1、探索并发现乘法结合律和交换律， 并会用字母表示。 2、在理解的基础上，会对一些算式进 行简便计算。 3、在学习中初步掌握自学方法。
用了几个正方体？
笑笑：从上面看,每一层有 3×5个，有4层。共 有（3×5）×4个。 淘气：从前面看,每一层有 5×4个，有3层，共 有3×（5×4）个。
a×b ＝b × a
作用：1、利用交换律可以验算乘法； 2、交换律和结合律同时使用， 可以使计算更简便。
我学会了！
1、填空
^^
35×2×5＝35×（2× 5 ） （60×25）×4＝60×（ 25×4） （125×5）×8＝（125× 8 ）×5 （3×4）×5×6＝（ 3 × 6 ） × （ 4 × 5 ） 或＝（ 3 × 4 ） × （5 × 6 ）
小学数学四年级乘法分配律和乘法结合律易错知识点
1，乘法分配律和乘法结合律。
a×b×c=a×(b×c) 乘法结合律如：25×108=25×（27×4）=25×4×27=100×27=2700；(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配律如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；2，带括号的计算括号里和加括号之前要保持一致。
如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；中（100+8）=108；括号之前有减号，括号里的+-号要变号，×÷不用变号。
如：100-（27+23）=100-27-23；100-（27×2）=100-27×2；100-（27÷3）=100-27÷3；括号之前有除号，括号里有×号要变号，+-不能拆括号。
如：100÷（2×10）=100÷2÷10；300÷（5+10）=300÷15=20；(√)300÷（5+10）=300÷5+300÷10=60+30=90；(×)3, 名词：往返，来回是一去一来。
需要算两次距离。
4，单位换算。
一想：（单位间的进率是多少）二看：（大化小还是小化大）三算：（大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移）质量：1吨（t）＝1000千克(kg) 1千克＝1000克(g)长度：1千米(km)＝1000米(m) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm) 1分米(dm)=100毫米(mm)1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米(㎡)＝100平方分米（d㎡）1平方分米＝100平方厘米(c㎡)1平方千米=100公顷（平方百米）1公顷=10000平方米人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分时间：1时（h）=60分，1分(min)=60秒1时=3600秒(s)②常用单位间的进率：长度单位（进率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米面积单位（进率）：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米质量单位（进率）：吨—1000—千克—1000—克用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。
北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》说课稿
北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》说课稿一. 教材分析北师大版四年数学上册《第四单元乘法结合律》这一节课，主要让学生理解并掌握乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
教材通过生活中的实例引入乘法结合律，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在探究、交流、实践中掌握乘法结合律。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的运算方法，对乘法有一定的认识。
但学生在运用乘法结合律进行计算时，可能会出现混淆，对乘法结合律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过实例感受乘法结合律，加深对乘法结合律的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的运用。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等数学活动，培养学生探究问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握乘法结合律的概念及运用。
2.教学难点：乘法结合律在实际计算中的应用，引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实例引入乘法结合律，激发学生的学习兴趣。
2.运用观察、操作、交流、归纳等数学活动，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对乘法结合律的理解。
4.利用多媒体课件辅助教学，直观展示乘法结合律的应用，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引导学生发现乘法结合律的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究乘法结合律：让学生观察、操作，发现乘法结合律的规律，引导学生进行交流、讨论，总结乘法结合律的概念。
3.运用乘法结合律：通过多媒体课件展示，让学生直观地感受乘法结合律在实际计算中的应用，引导学生灵活运用乘法结合律进行简便计算。
数学四年级乘法结合律教案优秀7篇
数学四年级乘法结合律教案优秀7篇《乘法结合律》教学设计篇一教学目标：1、掌握乘法交换律和乘法结合律。
2、运用乘法交换律验算乘法。
3、培养学生的分析、概括能力。
重点难点：掌握乘法交换律和结合律。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话引入，激发兴趣。
1、出示第33页主题图。
2、师：植树节快到了，四年级同学去义务植树。
3、师：看图，植树要做哪些事情？（挖坑、种树、抬水、浇树…）4、师：这里也有许多数学问题，想学吗？二、自主学习，合作探究。
1、教学例1。
（多媒体出示教材第33页主题图）师：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
负责挖坑、种树的一共有多少人？生算，小组里交流。
生汇报。
生甲：4x25=100（人）生乙：25x4=100（人）师：他们算得对吗？从这里，你发现了什么？小组里议一议，交流。
（交换两个因数的位置，积不变。
）你能举出几个这样的例子吗？例：7x5=5x7 20x10=10x20师：交换两个因数的位置，积不变。
这叫什么？你给它取个名字？生甲：乘法交换律。
师：你能用符号或字母表示它吗？生乙：axb=bxa师：乘法交换律，以前我们已用过它，在什么地方呢？生丙：交换因数的位置相乘，验算乘法。
师：对。
试一试，好吗？24x16 壹五x一qi指名两生板演，集体订正。
2、教学例2。
（多媒体出示主题图）①师：看图，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少捅水？生小组里交流，并汇报。
生甲：我先计算一共种树多少棵。
（25x5）x2＝125x2＝250（桶）生乙：我先计算每组种树要浇水多少桶。
25x（5x2）＝25x10＝250（桶）②师：那么（25x5)x2○25x(5x2）中间填上什么符号？生：等号。
请你举出几个这样的例子。
生甲：(25x2) x2=25x(2x2)生乙：(lOx5) x5=10x(5x5)生丙：1Ox(2x5)=(lOx2) x5③师：从上面的算式中，你发现了什么？生甲：三个数相乘，先乘前面两个数，或者先乘后两个数，积不变。
小学四年级数学乘法结合律和乘法分配律
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律
一、乘法结合律
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
二、乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
《乘法结合律》运算律 北师大版四年级数学上册 PPT教学课文课件
(4)尝试完成教材的另一道题。 (2×24)×6=288(元) 2×(24×6)=288(元)
第四单元
第4课
第7页
(5)它们有什么相同的地方？
第四单元
第4课
小结：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第 三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个 数相乘，结果不变。这就是乘法结合律。
第四单元 运算律
乘法结合律
第四单元
第4课
第1页
学习目标
第四单元
第4课
1.经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律， 进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算， 体会数学方法的多样化，发展数感。
第2页
预习导学
2×5=10 125×80= 10000 125×8=1000 交流计算结果。
25×12 =25×(4×3) =25×4×3 =300
第四单元
第4课
第 15 页
课堂巩固
四、王爷爷家的西瓜地里一共有多少个西瓜？
第四单元
第4课
25×16×4=1600(个) 答：一共有1600个西瓜。
第 16 页
END
第四单元
第4课
感谢观看 下节课再会
第 17 页
课堂巩固
第四单元
第4课
一、填空。 1.计算36×(72-48)-6时，应先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算 ( 减 )法，结果为( 858)。 2.求32与18的和与它们的差的积是多少，列式为( (32-18)×(32+18))，积是( 700 )。 3.420加上80除以5的商，列式为( 420+80÷5 )，和是( 436)。 4.53+8×(17-9)，先算( 减 )法，再算( 乘 )法，最后算(加)法。
北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》教学设计
北师大版数学四年级上册第四单元《乘法结合律》教学设计一. 教材分析《乘法结合律》是北师大版数学四年级上册第四单元的重要内容。
本节课主要让学生理解并掌握乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生探索、发现并证明乘法结合律，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的运算规则，具备一定的数学基础。
他们在学习过程中善于观察、思考，并能通过实例发现规律。
但部分学生对于抽象的数学概念理解仍有一定难度，需要教师在教学中进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解乘法结合律的概念，掌握乘法结合律的应用。
2.培养学生的观察、思考、推理能力，提高解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的交流表达能力。
四. 教学重难点1.乘法结合律的概念及其应用。
2.引导学生发现并证明乘法结合律。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2.运用启发式教学法，引导学生探索、发现和证明乘法结合律。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
4.利用信息技术辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、教案、练习题。
2.准备实物模型、图片等教学资源。
3.安排课堂练习和课后作业。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题：“同学们，你们知道为什么在计算三个数相乘时，可以先乘前两个数，再乘第三个数，结果是一样的吗？这节课我们就来学习乘法结合律。
”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示乘法结合律的定义和示例，让学生初步理解乘法结合律的概念。
2.教师引导学生观察、思考，发现乘法结合律的规律。
操练（10分钟）1.教师出示一些计算题，让学生运用乘法结合律进行简便计算。
2.教师选取部分学生的答案，进行讲解和评价。
巩固（10分钟）1.教师学生进行小组讨论，分享各自在计算过程中运用乘法结合律的心得。
2.教师出示一些应用题，让学生运用乘法结合律解决问题。
北师大版四年级上册数学《乘法结合律》说课稿
北师大版四年级上册数学《乘法结合律》说课稿本节课的教学内容是《乘法结合律》，教材是北师大版小学四年级数学上册P54—P55.这是在学生已经掌握了加法结合律的基础上研究的内容。
教材的呈现方式与加法结合律的呈现方式基本一致，而且与本单元其他几节有关运算律的内容安排类似。
教学目标是让学生在具体情境中探索和发现乘法结合律，并用字母表示，能灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
同时，通过这个过程，培养学生发现问题和提出问题的能力，感受探索研究的乐趣，积累数学活动经验，体会乘法运算定律的价值所在。
教学重点是乘法结合律的探索过程及运用规律对一些算式进行简便计算。
对于四年级学生来说，由于他们还处于具体运算阶段，难以从表象性思维中解脱出来，所以难以举一反三、融会贯通。
因此，教学难点是乘法结合律的描述及灵活运用乘法结合律和交换律来简便计算乘法算式。
为了达到预定的教学目标，取得良好的教学效果，我采用了创设情境法、启发诱导法、自主探究法和合作交流法等教学方法。
创设问题情境能吸引学生的注意力，激发学生的研究兴趣。
层层设问能激发学生的求知欲望，让学生自己去发现知识。
自主探究法能够培养学生的研究能力。
合作交流法能让学生在合作过程中相互研究，取长补短。
在本节课的教学中，学生要初步掌握的研究方法有：观察算式，发现问题，并尝试提出问题；举出事例解释所发现的运算律；用字母表示所发现的乘法结合律；根据运算律进行简便、合理的运算。
教师既要管教，又要管学，教学重点是把教落实到学上，使学生会学、乐学。
1、探索研究法：当发现一个问题时，要勇敢提出猜想，并经历以下科学探索过程：发现问题——提出问题——归纳总结规律——应用规律。
2、通过操作练法，巩固学生在这节课研究的知识。
3、迁移法：能够借助之前学过的知识，参考类似的研究方法进行迁移，研究本课的知识。
五、教学准备：PPT课件。
六、教学过程：一）复铺垫：准备了两道练，为后面研究乘法结合律作好铺垫。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学四年级上册
《乘法结合律》资料
乘法
是指将相同的数加起来的快捷方式。
其运算结果称为积。
从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。
意义
3×5表示5个3相加。
5x3表示3个5相加。
注意：在如上乘法表示什么中，常把乘号后面的因数做为乘号前因数的倍数。
另：乘法的新意义：乘法不是加法的简单记法
Ⅰ乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。
用n维空间描述就是，f 为自变量为n个相互正交坐标轴上的自原点至xi之间的线段与点(x1,x2,x3,….xn)和这n个线段垂线围成的空间体积。
Ⅱ加法原理：如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…, zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量f仍然有其意义，则为加法。
用n维空间描述就是，自变量为同一坐标轴上的n个自原点至zi之间的线段，f 为这n 个线段首尾连接的总长度。
以上所说的质是按照自变量的作用来划分的。
此原理是逻辑乘法和逻辑加法的定量表述。
法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。