四年级数学上册《乘法》知识点
2020-2021学年北师大版四年级上册数学第三单元《乘法》知识点
2020-2021学年北师大版四年级上册数学第三单元《乘法》知识点一、估算方法：用四舍五入法进行估算。
依据算式，可将两个乘数分别按四舍五入法求出近似数，再将近似数相乘，所得的积作为估算的结果估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值二、列竖式计算三位数乘两位数。
知识点：1.计算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾数和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，最后再把两次乘得的积加起来。
多位数乘法法则：整数乘法低位起，几位数乘法几次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
十位数乘得若干十，积的末位对十位。
百位数乘得若干百，积的末位对百位。
计算准确对好位，几次乘积加一起。
2.因数中间或末尾有0的三位数乘两位数中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
补充知识点：时、分、日之间的单位互化。
1日=24时1时=60分错题再现：139×18=1251139× 1811121391251错题分析：此题错在积的定位上，第二个因数十位上的1乘第一个因数个位上的9，得数9没有写在十位上，导致数位没有对齐。
正确解答：139×18=2502139× 181112 1392502解题策略：用因数十位上的数去乘三位数，积的末位就要和十位对齐。
举一反三：321×15= 185×14=错题再现：345×13=4375345× 13925 3454375错题分析：此题错在13中个位上的3与345相乘，积没有进位。
积满1 0了要向前一位进1。
正确解答：345×13=4485345× 131035 3454485解题策略：1、用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，2、用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，3、把两位乘得的积加起来。
四年级数学上册 第四单元《三位数乘两位数》
（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、因数末尾有0的乘法的简便算法：
先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。
3、积的变化规律：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。
（2）两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。
（3）在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。
4. 单价、数量和总价
（1）含义
单价：每件商品的价钱。
数量：买了多少。
总价：一共要用的钱数。
（2）数量关系
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数义
路程：一共行驶了多长的路。
速度：每小时（或者每分钟）行驶的路程，叫做速度。
时间：行驶了几小时（或者几分钟）。
（2）数量关系
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》知识点汇总
三 乘 法一、卫星运行时间1. 三位数乘两位数的估算。
一般情况下,计算较大数目的乘法时,先对计算结果进行估算,以把握精确计算结果的合理范围。
估算时,可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数,再将乘得的积作为估算的结果。
2. 三位数乘两位数的计算方法。
列竖式计算三位数乘两位数时,相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。
例如:3. 乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。
(1)乘数中间有0时,这个0也要乘;与0相乘时,如果有进位数一定要加上进位数,如果没有进位数,就写0占位。
(2)乘数末尾有0时,可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
二、有多少名观众大数的估计:(1)估计具体事物的数量时,如果这个数量比较大,可以把它分成相同的若干份,先估计出一份的数量,再乘份数估算出总数量。
(2)用“四舍五入”法可以估算一个大概的结果。
(3)当估计对象数量不同时,举例说明:105×21≈100×20=2000要点提示:为了便于计算,列竖式时,通常将位数多的数放在上面。
不要忘记满几十时,向前一位进几。
易错提示:两位数十位上的数乘三位数时,一定要将积的末位与两位数的十位对齐。
知识巧记: 乘数末尾若有0, 先把0前数相乘, 再看末尾0几个, 就在积后添几0。
要点提示:分的份数不同,估算出的结果也有所不同。
要点提示:ON/AC键和CE 键的区别:ON/AC 键能清除全可以用“四舍五入”法选取一个近似数,作为平均数来计算。
三、神奇的计算工具1. 计算工具的演变:算筹→算盘→电子计算机2. 学生专用计算器的结构:3. 运用计算器进行四则混合运算的步骤:四、有趣的算式1. 有趣回文数。
四年级数学上册三位数乘两位数知识点
三位数乘两位数知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）口算乘法1、运用加法的结合率，可以将三位数分为整十或整百的数字，方便进行求解。
如：180×3=100×3+80×32、运用乘法的因式分解，将三位数化简为两位数相乘。
如：180×3=18×10×3口算乘法一定要保证快准狠，其中还需要牢记4×25=100、4×125=500、8×125=1000等常用乘法口诀。
（2）笔算乘法1、不含零的三位数乘两位数：先算个位再算十位，然后将两数相加。
例如：145×13=1885 1 4 5× 1 34 3 51 4 51 8 8 5先算个位：145×3=435；再算十位1×145=145；再将其相加起来：435+145×10=1885。
2、相乘两数末尾均含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×30=13×3×100=3900 1 3 0 1 3× 3 0 × 30 0 0 → 3 93 9 0 ∴ 39×100=39003 9 0 0可先将两个数的0提出来，将三位数乘两位数转换为二位数乘一位数，然后再将0重新添加回去。
3、相乘两数只有一数含零：先将零去除，相乘后将零加回。
例如：130×14=13×14×10=1820 1 3 0 1 3× 1 4 ×1 45 2 0 → 5 21 3 0 1 31 82 0 1 8 2 ∴182×10=1820 算法与上相同，可先将0提出来，将三位数乘两位数简化后，然后再将0重新添加回去。
注意：竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。
（3）乘法估算1、四舍五入例题：3的算数平方根（保留到0.01）解：根号3=1.732……≈1.732、进一法例题：一本书1.4元，3本需多少钱（保留到整数）解：1.4*3=4.2元≈5元如果四舍五入的话是4元，是不够的，所以是要进上去的。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
第四单元《运算律》知识点归纳及练习乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
加法运算时也有结合律。
如果用a/b/c表示三个数，那么加法结合律表示为：（a+b）+c=a+（b+c）2、认识乘法交换律两个数相乘，交换他们的位置，积不变，这叫乘法交换律。
如用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律用字母表示为：a×b=b×a。
1）上述规律可推广到更多个数相乘。
如：125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=1000002）加法运算时也有交换律，如用字母a、b表示两个数，那么加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。
3）运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106练习题：73×25×4 125×63×8 4×（25×93）12×125×5×8 32×125×25 48×125×5乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。
四年级数学上册《乘法》知识点整理(三篇)
四年级数学上册《乘法》知识点整理（三篇）四年级数学上册《乘法》知识点整理 11、两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。
例1：234×15= 例2: 350×24=2、估算。
先把两个因数用四舍五入法求出近似数(接近整十整百的数)，再求出两个近似数的积，这个积就是要估算的积。
例3: 297×34=3、乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母(公式)表示：a×b×c = a×(b×c) 例4：11×25×4 =11×(25×4) =11× 100 =11004、乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。
在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
字母(公式)表示：a×b = b×a例5：125×15×8 =125×8×15 =1000× 15 =__5、乘法分配律是乘法运算的一种运算定律。
两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。
用字母(公式)表示：(a+b)× c=a×c+b×c 或：a×(b-c)=a×b-a×c例6：67×15+33×15 例7：115×34-15×34= (67+33)×15 = 100×15 = 1500 = (115-15)×34 = 100×34 = 34006、灵活运用这三种乘法运算定律可以使乘法计算变得简便。
小学数学四年级上册《探索与发现(三)-乘法分配律》知识要点
3.用语言描述乘法分配律；
1.举例：举例验证规律；
2.说：用字母表示乘法结合律是：
（（a+b）×c=a×c+b×c
3.说：说出规律；
运用
1.用语言描述乘法分配律；
2.用字母表示乘法分配律；
3.用乘法分配律进行简便计算。
1.说：用语言描述乘法分配律；
2.写：用字母表示乘法分配律；
1.估：瓷砖的块数；
2.算：列式计算瓷砖的块数；
3.说：说自己的算法；
4.比：比较两种算法；
5.说：提出假设：用别的三个数这样计算结果也相同；
6.举例：举例验证；
7.归纳：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，在把两个积相加，结果不变，这就是乘法分配律；
8.读：用字母表示乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
小学数学四年级上册《探索与发现（三）—乘法分配律》知识要点
教学点
陈述性知识
程序性知识
策略性知识
认知
1．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，在把两个积相加，结果不变。
2．用字母表示乘法分配律：
（a+b）×c=a×c+b×c
3．运用乘法分配律可以使有些运算源自简便；4．计算时，一定要先观察运算符号，再根据数的特征，能简便计算的就简便计算，不能简便计算的就按运算步骤来计算。
3.算：用乘法分配律进行简算。
根据数据的特点选择适合的方法进行计算。
创新
1.看：看数据特点；
2.想：该怎样算；
3.算：独立计算；
4.归纳：遇到接近整十、整百的数时，可以把这个数写成整十或整百加几（或减几）的形式，然后利用乘法分配律计算。
北师大版四年级数学上册第三单元知识点归纳
北师大版四年级数学上册第三单元知识点归纳第三单元《乘法》知识点归纳1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数;将近似数相乘的积作为估算的结果。
2.竖式计算三位数乘两位数的方法：（1）列竖式时乘数的末位对齐，从个位乘起；（2）用两位数哪一位上的数去乘三位数,乘得的数的末位就和那一位对齐，最后把几次乘得的数相加；（3）当两个数相乘的积满几十时，就向它的前一位进几；为了计算正确，别忘了加上进位的数。
（竖式计算三位数乘两位数，用两位数的十位去乘时，积末尾写在十位上）3.乘数中间有零时，虽然与另一乘数各数位上的数相乘都得，但也要和乘数分别相乘，写上占位。
4.乘数末尾有零时，可不用去与另一乘数相乘，将两个乘数前面的数的末位对齐再相乘，乘完之后在积的末尾写上，两个乘数末尾一共有几个就要写几个。
5.一般情况，对算式的估算是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。
计算过程中，对精确数估成近似数那一步要用“≈”，估计近似数后参加运算的结果要用“＝”。
估算时注意要符合实际，接近精确值。
6.对于大数的估计一般用“化整为零”的方法：先把整体分成大致相等的几部分，先估计出一部分的数量，再乘分成的份数估出整体的数量。
7.“去尾法”估算出的是至少值，实际值要比这个值大，如果判断“钱不够”的问题时，就用“去尾法”，若钱还低于“去尾法”估算出的值，说明比实际值小，肯定不够。
“进一法”估算出的是最多值，实践要比这个值小，如果判断“钱够”的问题时，就用“进一法”，若钱还高于“进一法”估算出的值，申明比实践值大，一定够了。
8.用“进一法”和“去尾法”能估出实际值的取值范围：实际值大于“去尾法”估算出的至少值，小于“进一法”估算出的最多值9.在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就相应地扩大几倍。
第三单位《乘法》常识点归纳1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数;将近似数相乘的积作为估算的结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四年级数学上册《乘法》知识点
【知识点】：
估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
补充【知识点】
时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
体育场（实际生活中的估算）
【知识点】:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。
估算时注意，要符合实际，接近精确值。
神奇的计算工具
【知识点】：
在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
利用“m+”存储键，“mr”提取键，计算四则运算的题目。
了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
探索与发现（一）（有趣的算式）
【知识点】：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
（此为回文数）
第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前
后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。
然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。
再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。
探索与发现（二）(乘法结合律)
【知识点】：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现（三）（乘法分配律）
【知识点】：
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充【知识点】：
式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和
（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。