乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定
实验2 偏摩尔体积的测定 操作步骤
实验2偏摩尔体积的测定
注意事项：
1.比重瓶需水平置于比重瓶架上，使得瓶口与水浴槽液面相其
2.保证实验过程中毛细管里始终要充满液体，如因挥发液面降低，应在毛细管上端滴加该溶液，
注意不得存留气泡。
3.比重瓶中装有液体后，避免用手握着瓶身，以免液体受热溢出，可手持瓶口处。
4.称量前一定要把比重瓶外壁用滤纸擦干，称量操作要迅速。
实验步骤
1.调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
2.给4只三角瓶编号。
用电子分析天平称重无水乙醇和蒸馏水，分别配制乙醇的质量分数为
0.20，0.40，0.60，0.80的乙醇水溶液，每份溶液的质量在15 g左右。
配完后，盖紧磨口
塞，防止挥发。
3.用电子分析天平精确称量洁净、干燥的比重瓶（m0），然后装满蒸馏水(测量温度下的密度可
查)，置于恒温槽中恒温10 min。
用滤纸迅速擦去从毛细管膨胀出来的水。
取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重（m1）。
平行测量2次。
4.按步骤3测量每份待测溶液的质量（m2），每份平行测量2次。
数据处理：
1.根据25.0 ℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积。
2.根据实验，推导出计算待测液体密度的公式，并计算实验条件下各溶液的比容。
3.用Oringin软件做比容~ 乙醇的质量分数图，并求出w2=0.30的乙醇水溶液的偏摩尔体积，
并计算100 g该溶液的总体积。
（打印比容~ 乙醇的质量分数图，手动做曲线的切线）。
实验二溶液偏摩尔体积的测定实验报告思考题绘图
实验二 溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的偏摩尔量是溶液中一个重要参数，有许多性质都与偏摩尔数量有关。
本实验是测定溶液的偏摩尔体积。
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法；2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积；3. 学会恒温槽的使用。
4. 理解偏摩尔量的物理意义。
二、预习要求1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。
2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。
三、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为,,,()j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系，则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (2) 12,2,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (3) 体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。
m (4)将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ1,2,1212m mV V W W V W M W M W=+(5) 令 1,2,12,,m m V V V W W Wααα=== (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得：α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分：122122,%%W W αααααα∂∂=-+=+∂∂即 (8) 将(8)代回(7)，整理得121%%W W ααα∂=-∂ (9) 和 212%%W W ααα∂=+∂ (10)所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。
如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
四、仪器与药品1.仪器恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
实验二溶液偏摩尔体积的测定实验报告思考题绘图
实验二 溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的偏摩尔量是溶液中一个重要参数，有许多性质都与偏摩尔数量有关。
本实验是测定溶液的偏摩尔体积。
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法；2. 运用密度法测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积；3. 学会恒温槽的使用。
4. 理解偏摩尔量的物理意义。
二、预习要求1.复习课堂讲授内容，真正理解偏摩尔量的物理意义。
2.理解摩尔体积—摩尔分数图与比容—质量百分数图之间的关系。
三、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为,,,()j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系，则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (2) 12,2,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (3) 体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。
m (4)将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ1,2,1212m mV V W W V W M W M W=+ (5) 令 1,2,12,,m m V V V W W Wααα=== (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得：α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分：122122,%%W W αααααα∂∂=-+=+∂∂即 (8)将(8)代回(7)，整理得121%%W W ααα∂=-∂ (9)和 212%%W W ααα∂=+∂ (10)所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。
如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
四、仪器与药品1.仪器恒温设备1套；分析天平(公用)；比重瓶(10mL)2个；工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
乙醇—水溶液偏摩尔体积的测定
乙醇—水溶液偏摩尔体积的测定一、实验原理溶液是由溶质和溶剂组成的。
在常温常压下，溶液中的溶剂不发生体积变化，而溶质所占的体积减小。
因此，溶液的体积总是小于溶剂和溶质的体积之和。
溶液的偏摩尔体积是指单位摩尔溶质所占的体积与对应的溶剂的体积之差，即：$$\Delta V_i = \frac{V_i^{solvent} - V_{i}^{solution}}{n_i}$$其中，$V_i^{solvent}$ 表示纯溶剂 i 的摩尔体积，$V_{i}^{solution}$ 表示浓度为 c 的 i 的溶液的摩尔体积，$n_i$ 表示摩尔浓度。
$\Delta V_i$ 的正负号表示溶质在溶剂中的体积效应。
若摩尔体积可用密度来计算，即：$$V_i = \frac{m_i}{\rho_i}$$其中，$m_i$ 是摩尔物质量，$\rho_i$ 表示物质的密度。
为了消除在密度方面的误差，可以通过比较相同浓度的溶液与纯溶剂的密度差来计算偏摩尔体积：$$\Delta \hat{V_i} = \hat{V_i} - V_i^{solvent} = \frac{\rho_{solution} -\rho_{solvent}}{\rho_{solvent}} \cdot V_i^{solvent} = \frac{\Delta\rho}{\rho_{solvent}} \cdot V_i^{solvent}$$其中，$\Delta \rho$ 表示溶液与溶剂的密度差，$\rho_{solvent}$ 表示溶剂的密度，$\hat{V_i}$ 表示偏摩尔体积。
二、实验步骤1. 实验原料：乙醇与双级蒸馏水。
比重杯、量筒、计时器。
密度计。
1. 用比重杯取一定质量的乙醇，称重并记录质量。
2. 将乙醇倒入量筒中，测量其体积并记录。
5. 将上述测量的数据代入公式中，计算乙醇水溶液的偏摩尔体积。
三、实验注意事项1. 比重杯的表面必须保持干燥，以避免附着水珠的干扰。
偏摩尔体积的测定
四．实验步骤：1.分别配置体积百分数为0%，20%，40%，60%，80%，100%的乙醇水溶液。
每份溶液的体积都控制在50ml左右。
2.将比重瓶洗净晾干，最好放在干燥橱干燥一会，然后放在电子天平上精确测量空的比重瓶质量。
3.用注射器向比重瓶内注入蒸馏水，然后再次放在电子天平上称重。
4.将3中的比重瓶的水倒去，然后用待测液清洗两到三次，在利用注射器向比重瓶依次注入待测的乙醇水溶液。
五．注意事项：1.注意比重瓶的毛细管部分非常脆弱，小心取放。
2.向比重瓶内注入溶液时不能有气泡。
3.称重时应用滤纸条包住比重瓶，不能直接用手取放比重瓶六．实验数据一号比重瓶：空瓶质量：12.0115g 注满水质量：21.8463g 容积：9.8637ml二号比重瓶：空瓶质量：9.3435g 注满水质量：19.6191g 容积：10.3058ml溶液配置（体积分数）：0%：50ml蒸馏水20%：10ml乙醇+40ml蒸馏水40%：20ml乙醇+30ml蒸馏水60%：30ml乙醇+20ml蒸馏水80%：40ml乙醇+10ml蒸馏水100%：50ml乙醇乙醇体积分数一号比重瓶二号比重瓶20% 21.5751g 19.2222g40% 21.2691g 19.0240g60% 20.9561g 18.6709g80% 20.4520g 18.1468g100% 19.8255g 17.4827g乙醇质量分数比容（一号比重瓶）比容（二号比重瓶）16.516% 1.0314 1.043234.535% 1.0655 1.064654.274% 1.1028 1.104975.992% 1.1686 1.1707100% 1.2628 1.2662由图像得到，对于比容2，当乙醇质量分数为30%，比容为2.6203 对于比容1，当乙醇质量分数为30%，比容为2.6545 质量分数为30%的溶液中，乙醇的偏摩尔体积为58.302，水的偏摩尔体积为18.053100g时体积为108.2285㎝³七．实验思考：可能引起本实验的误差的有哪些？1.从电子天平角度分析：没有等读数稳定下来就读数；电子天平测量时需关闭玻璃门；直接用手将比重瓶放入天平室；2.从配置溶液过程分析：量取乙醇体积有误差；3.从实验仪器药品分析：本组实验所用的注射器针头粗细不一样，难以直接将溶液直接住满比重瓶；乙醇不纯；可能在毛细管处存在我们没有发现的气泡；实验总结：本实验关键在于配置溶液以及使用电子天平读数，难度虽不大，但都是些比较精细的操作过程，需要本组成员细心且耐心去对待这个实验。
偏摩尔体积测定
同理：
VB,m=M B. BP
……………（6）
测得不同浓度乙醇溶液的比容 V 比， 作 W 乙醇 与 V 比比容的曲线， 即可按上式求出各种浓度下的偏摩尔体积。
三 仪器与药品
恒温槽，100mL 磨口锥形瓶，10mL 比重瓶，10mL 量筒。 乙醇和蒸馏水若干。
四 实验步骤
1．比重瓶体积的测定 将比重瓶洗净烘干，精确称其重量，然后，装满蒸馏水，塞紧瓶塞。在 298.2K 下恒温，比重瓶内液体 由瓶塞的毛细管孔逸出，约 15min 后，取出并擦干比重瓶表面上的水滴，然后称重。 2 不同浓度溶液比容的测定 按(2)式计算，配制乙醇的重量百分数分别为 20%，40%，60%，80%，100%的溶液 50ml(四组用)。
W A =WA%=
WA W A WB
=
nA M A …………………………（2） n A M A nB M B
设溶液的比容为 V 比，则溶液的总体积 V 可写为 V (W A WB )V比 =(nAM A+nBMB)V 比……（3） 根据偏摩尔体积定义，用(2)与(3)式可得：
V V WB V A, m M AV比 (n A M A nB M B ) 比 n A T , p , nB W B T , P n A nB
六 注意事项
恒温槽的温度应比室温略高些， 槽内的水面不要没过比重瓶的磨口处， 比重瓶每次要用待测液润洗两次。
七 思考题
1 我们用的方法测密度由几位有效数字？实验的重复性如何？产生误差的原因有哪些？ 2 比重瓶的构造如何改进可使实验的准确度提高？ 3 为什么恒温槽的温度要高于室温？ 4 偏摩尔量是强度性质还是容量性质？
实验二溶液偏摩尔体积的测定优秀课件
实验目的
1. 掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。 2. 测定指定组成的乙醇-水溶液中各组分
的偏摩尔体积。 3. 理解偏摩尔量的物理意义。
实验原理
偏摩尔量
20℃、105 Pa下，乙醇水混合物体积与各物质的量的关系
n(C2H5OH)/ mol
0 0.04
0.14 0.28 0.37 0.48 0.61 0.78 1. 00
注意不得存留气泡。
预习要求
1. 本实验测量的物理量是什么？处理后将得到那些物理量？ 2. 测乙醇—水溶液的偏摩尔体积时，乙醇的准确含量应根 据什么数据求出？ 3. 为何能从α—W2%关系图求出V1,m和V2,m ？ 4. 能否直接从恒温槽的温度控制器上读出恒温水的温度？
25度时乙醇密度与质量百分比浓度之间的关系
乙醇 W%
0.81094
0.80823
0.80549
0.80272
0.79991
0.79706
91.00
92.00
93.00
94.00
95.00
96.00
__
混合前后体积差
ΔV/10-6m3
__
- 0.3 - 0.6 - 1.0 - 1.1 - 1.2 - 1.1 - 1.0
__
集合公式
实验原理
d X X B d n B X X B n B 等温等压
B
B
如，水和乙醇溶液的体积
V＝n水V水＋n乙V乙
实验原理
实验原理
V总n1V1,mn2V2,m
平 称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％， 80％， 100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在 40mL左右。 配好后盖紧塞子，以防挥发。摇匀后测定每份 溶液的密度。 3. 3.。比重瓶其方法如下: 用分析天平精确称量二个预先洗净 烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)置于恒温槽 中恒温10min。用滤纸迅速擦 去毛细管膨胀出来的水。取 出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。 4. 同法测定每份乙醇—水溶液的密度。恒温过程应密切注意毛 细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以 防挥发之误
偏摩尔体积的测定 刘炳成
物理化学实验报告实验名称：偏摩尔体积的测定姓名：刘炳成班级：12级应用化学学号：1220405005指导老师：曹红翠实验日期：2014/3/19实验十五 溶液偏摩尔体积的测定一、实验目的1.掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2.测定指定组成的乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、实验原理在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为,,,()j i m i T p n i j V V n ≠⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (1) 若是二组分体系，则有21,1,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (2) 12,2,,m T p n V V n ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ (3) 体系总体积Ｖ＝ｎ1Ｖ1，m +ｎ2Ｖ2。
m (4)将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ1,2,1212m mV V W W V W M W M W=+ (5) 令 1,2,12,,m m V V VW W Wααα=== (6) 式中α是溶液的比容；α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得：α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7)将(7)式对Ｗ2%微分：122122,%%W W αααααα∂∂=-+=+∂∂即 (8)将(8)代回(7)，整理得图15.1 比容-质量百分比浓度关系a ACB MA ′B ′C ′ W 2%121%%W W ααα∂=-∂ (9) 和 212%%W W ααα∂=+∂ (10)所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图15.1)。
如欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
三、仪器与药品仪器：恒温设备1套；电子天平1台；比重瓶(10mL)1个；磨口锥形瓶(50mL)4个。
药品 ：95％乙醇(分析纯)，蒸馏水。
四、实验步骤1、调节恒温槽温度为(25.0±0.1)℃。
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乙醇-水溶液偏摩尔体积的测定
一、实验目的
1、掌握用比重瓶测定溶液密度的方法。
2、加深理解偏摩尔量的物理意义 。
3、测定乙醇—水溶液中各组分的偏摩尔体积。
二、实验原理
在多组分体系中，某组分i 的偏摩尔体积定义为
j
n p r i
n V V ,,m
i,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (1)
若是二组分体系，则有
2,,1m
1,n p r n V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (2)
1
,,2m
2,n p r n V V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= (3)
体系总体积
m m total V n V n V ,22,11+= (4)
将(4)式两边同除以溶液质量Ｗ
W
V M W W V M W W V
m m ,222,111⋅+⋅= (5) 令 2
,21,1,
,
ααα===W
V W
V W
V
m m (6)
式中α是溶液的比容;α1，α2分别为组分1、2的偏质量体积。
将(6)式代入(5)式可得:
α＝Ｗ1%α1+Ｗ2%α2=(1-Ｗ2%)α1+Ｗ2%α2 (7) 将(7)式对Ｗ2%微分:
2
12%
α
αα
+-=∂∂W (8) 将(8)代回(7)，整理得
%
%
121W W ∂∂-=ααα (9)
和
%
%
212W W ∂∂+=ααα (10)
图1 比容-质量百分比浓度关系
所以，实验求出不同浓度溶液的比容α，作α—Ｗ2%关系图，得曲线ＣＣ′(见图1)。
欲求Ｍ浓度溶液中各组分的偏摩尔体积，可在Ｍ点作切线，此切线在两边的截距ＡＢ和Ａ′Ｂ′即为α1和α2，再由关系式(6)就可求出Ｖ1,m 和Ｖ2,m 。
三、仪器与试剂
仪器：分析天平(公用)；比重瓶(5mL)2个； 工业天平(公用)；磨口三角瓶(50mL)4个。
试剂：无水乙醇(95%)；纯水。
四、实验步骤
1、以95%无水乙醇(E)及纯水(A)为原液，在磨口三角瓶中用工业天平称重，配制含Ａ质量百分数为0％，20％，40％，60％，80％，100％的乙醇水溶液，每份溶液的总体积控制在15g 左右。
配好后盖紧塞子，以防挥发。
摇匀后测定每份溶液的密度，其方法如下: 用分析天平精确称量二个预先洗净烘干的比重瓶，然后盛满纯水(注意不得存留气泡)置于恒温槽中恒温10min 。
用滤纸迅速擦去毛细管膨胀出来的水。
取出比重瓶，擦干外壁，迅速称重。
2、同法测定每份乙醇—水溶液的密度。
恒温过程应密切注意毛细管出口液面，如因挥发液滴消失，可滴加少许被测溶液以防挥发之误。
五、数据记录与处理
1.根据25℃时水的密度和称重结果，求出比重瓶的容积
表1 比重瓶容积的测定
温度25℃ 纯水密度 ρ=0.99708g/ml
编号 质量/g 总质量/g 容积/ml 1 10.4949 15.507 5.0268 2
9.4262
14.6478
5.2369
2.根据所测不同组成溶液的质量数据，用下述公式计算所配溶液的密度，并计算实验条件下各溶液的比容。
10
21--ρωωωωρ⨯=
表2 不同组成溶液的密度和比容的测定
乙醇的质量 分数 溶液和比重瓶总质量/g 溶液的质量/g 密度ρ g/ml 比容 ml/g 0% 15.5070 5.0121 0.9971 1.0029 20% 15.3450 4.8501 0.9649 1.0364 40% 15.1685 4.6736 0.9297 1.0756 60% 14.9142 4.4193 0.8792 1.1375 80% 14.6907 4.1958 0.8347 1.1980 100%
14.4511 3.9562
0.7870
1.2706
3.以比容为纵轴、乙醇的质量百分浓度为横轴作曲线，如图2所示。
4.用计算机对图2的曲线进行二项式拟合，求得）（2W f =α二项式函数，并求得切线方程。
图2 乙醇的水溶液比容—质量百分比浓度关系
附运行记录：
Polynomial Regression for DATA1_B:
α
Y = A + B1*X + B2*X^2 Parameter Value Error
------------------------------------------------------------ A 1.00222 0.00305 B1 0.144 0.01436 B2 0.12531 0.01378
------------------------------------------------------------ R-Square(COD) SD N P
------------------------------------------------------------ 0.99934 0.00337 6 <0.0001
------------------------------------------------------------
拟合结果为：00222.1144.012531.0y 2++=x x 即）（2W f =α00222.1144.012531.0222++=W W
因此切线方程的斜率为144.025062.0y +='x （用于求1β和2β） 切线方程为)(00x x y y y -'=-
5.根据）（2W f =α二项式函数和公式，分别计算不同组成乙醇溶液的1β和2β，然后计算20%、40%、60%、80%的溶液中各组分的偏摩尔体积及100g 该溶液的总体积，列出表3。
表3 乙醇、水的偏质量体积、偏摩尔体积
乙醇的质量分数
α
1β 2β 水的偏摩尔体积/ml 乙醇的
偏摩尔
体积/ml
100g 该
溶液的
总体积/
ml
0% 1.0029 — — — — — 20% 1.0364 0.9976 1.1917 17.96 54.82 103.6 40% 1.0756 0.9779 1.2221 17.60 56.22 107.6 60% 1.1375 0.9608 1.2552 17.30 57.74 113.7 80% 1.1980 0.9224 1.2669 16.60 58.28 119.8 100%
1.2706
—
—
—
— —
六、注意事项
1.实际仅需配制四份溶液，可用移液管加液，但乙醇含量根据称重算得。
2.为减少挥发误差，动作要敏捷。
每份溶液用两比重瓶进行平行测定或每份样品重复测定二次，结果取其平均值。
3.拿比重瓶应手持其颈部。
七、思考题
1.使用比重瓶应注意哪些事项？
(1)比重瓶使用前应预洗干净烘干；
(2)装待测液时应注意瓶内无气泡；
(3)装完待测液后应用纸擦干瓶外壁的水和毛细管膨胀出来的液体。
2.如何使用比重瓶测量粒状固体的密度？
(1)将比重瓶洗净干燥，称量空瓶重Ｗ0；
(2)注入已知密度ρ1(t℃)的液体（注意该液体应不溶解待测固体，但能够浸润它）；
(3)将比重瓶置于恒温槽中恒温10min，用滤纸吸去塞Ｂ毛细管口溢出的液体。
取出比重瓶擦干外壁，称重为Ｗ1；
(4)倒去液体将瓶吹干，装入一定量研细的待测固体（装入量视瓶大小而定），称重为Ｗ2；
(5)先向瓶中注入部分已知密度为ρ(t℃)的液体，将瓶敞口放入真空干燥器内，用真空泵抽气约10min，将吸附在固体表面的空气全部除去。
然后向瓶中注满液体，塞上塞Ｂ。
同步(3)恒温10min后称
重为Ｗ3。
(6)计算待测固体的密度ρS(t℃)。
3.为提高溶液密度测量的精度，可作哪些改进？
(1)可多配置多一些质量分数的溶液；
(2)比重瓶称量前后都放在恒温水浴中10min；
(3)配置乙醇溶液的质量分数要精确。