用字母表示数的讲义(沈上楠)

3、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，若小华和小明同时同地反向而行，2分钟后他们相距（）
A、2（a-b）米B、2（a+b）米C、2ab米D、 米
4、如果甲数是x，甲数是乙数的2倍，那么乙数是（）
A． x B．2x C．x+2 D．x-2
5、字母表达式 的意义为（）
A．x与3y的平方差B．x的平方减3的差乘以y的平方
4、如果长方形的周长为C，它的长是a，那么长方形的宽是。
5、某班有女生m人，男生人数是女生人数的三分之二，则全班人数是人。
6、某种电脑原来售价为a元，“十一”搞促销活动，每台下降10%，则促销期间这种电脑的售价为元。
7、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来三车，每车装b吨，此时，仓库有存粮吨。
5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，则这个数是。
练习2：
（1）d表示圆的直径，则圆的周长表示为___________，圆的面积表示为。
（2）买10件衬衫需10s元，s表示。
（3）a表示三角形的底边长，那么高为4cm的三角形的面积为平方厘米。
（4）底面积为50平方厘米，高为h的长方体体积为立方厘米。
问题三：用字母表示方程中的未知数（指特定的数）
游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米，那么这个大转盘的半径是多少米？
解：设大装盘的半径是r米，根据题意，可以列出方程：
10+2r=110
解得：r=50（米）
小结：本题说明字母可以表示方程中的未知数，而方程中的字母表示几个特定的数。
例1填空
（6）某数的 减去 的差：；
2、用 表示加法交换律，加法结合律和乘法对加法的分配律：
加法交换律，加法结合律，
乘法对加法的分配律
3、设甲数为x，用x表示乙数：
（1）乙数比甲数的3倍少4；
（2）乙数比甲数与1的差大3；
（3）乙数等于甲数的50%除以2的商；
（4）乙数比甲数的倒数少7.
4、梯形的上底为a，高为h，用a，h表示下列各数：
总结：以上问题都是用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
配套习题
一、选择题
1、a可以表示（）
A、正数B、负数C、0 D、以上都有可能
2、在 中，符合书写要求的有（）
A、4个B、3个C、2个D、1个
五、教师评定：
1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差
主任签字：
泽仕学堂教务处
1、回顾平面图形面积、周长公式：
图形
周长公式
面积公式
三角形
C=a+b+c
S= ah
正方形
C=4a
S=a2
长方形
（矩形）
C=2(a+b)
S=ab
梯形
S= (a+b)h
圆
C=2 r,C= d
S= r2,
……
……
弧长
公式
扇形面积公式
2、小结：
本题说明用字母可以表示公式，公式中的字母可以指一类特定意义的数。
练习3：
(1)长方形的长是a米，宽是３米，则面积是＿＿＿；周长是＿＿＿；
(2)（2）小明每小时走v千米，１.５小时走＿＿＿千米，３６分钟走＿＿＿千米，t小时走＿＿＿千米；
(3)（3）小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．若每小时行１０千米，则需________小时；若每小时行v千米，则需_________小时；
8、“分数的分子、分母乘以同一个不为零的数，分数的值不变”，将这条分数的基本性质用
字母来表示，应为。
三、简答题
1、设某数为x，用x表示下列各数：
（1）某数的一半减去5的差：；
（2）某数平方的倒数与6的和：；
（3）2011减去某数的立方的差：；
（4）10减去某数的差的2倍：；
（5）3除以某数的平方的商：；
泽仕学堂学科教师辅导讲义
学员姓名:辅导科目：数学年级：初一学科教师：张先安
授课日期及时段
8月2日
课题
用字母表示数
重点、难点、考点
1、探索规律并用字母表示规律。
2、字母表示数时应注意的问题。
学习目标
1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
3、体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时。
4.除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。
（5）买 千克苹果,每千克m元,
则共花了元。
5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
例2设某数为x，用x表示下列各数：
1．某数的5倍减去3的差；
2．某数减去3的差与5的积；
3．比某数的一半还多2的数；
（1）若梯形的下底是上底的2倍时，梯形的面积是：
（2）若梯形的下底是上底的 倍，腰长等于上底时，梯形的周长是：
5、某班同学在一次数学测试中，得m分的人有a个，得n分的人有b个，得p分的人有c个，则该班本次测试中平均分为多少？
三、本次课后作业：
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
教学内容
问题一：用字母表示任意数
1．请同学举几个满足加法交换律的例子。
2．提问：
（1）这样的例子有多少个？因此，这种加法的交换律对任何两个数都是成立的。
（2）能否用规律性的式子表示？
引出式子：a+b=b+a (a、b表示任意有理数）
3.小结：
本题说明用字母可以表示运算律，这里的字母可以泛指任意数。
问题二：字母表示公式（指特定意义的数）
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是元。
1.“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。”
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是元。
2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价
是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
元。
3.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
C．x与3y的差的平方D．x的平方与y的平方的3倍的差
6、若3带苹果重m千克，则x袋苹果重（）
A、 千克B、 千克C、 千克D、 千克
二、填空题
1、如果三角形的底边长用m表示，底边上的高用n表示，则该三角形的面积为
2、某三角形的两个角的度数分别为 ，用 表示该三角形第三个角的度数是
3、已知一个圆柱形油桶的体积是300立方分米，底面圆半径为5分米，设油桶的高为h分米，可列方程。
4．某数的 倍与2的差的5倍；
5．某数的60％除以m的商。
6.某数的平方的倒数减去2的差。
练习1：
1、小明今年14岁，a年前小明岁。
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是。
3、偶数用表示，奇数用表示。
4、已知有理数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，a的相反数是，a的绝对值是，a与-4的差是。