理论力学试卷03
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系别 班级 学号 姓名 A 卷
一.填空
1.平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶 。
2.平面任意力系的平衡方程若采用二矩式，
∑x=0、∑m A (F )=0、∑m B (F )=0，
其附加条件是 。
3.图示为平面汇交力系P 、Q 、R 、S 的力多边形，
此四个力的合力为 。
4.图示结构中，构件BC 称为 ，
A 处约束反力的方向为 。
5.刚体绕Z 轴作定轴转动，其转动方程
为ϕ=3πcos 2
πt (t-s, ϕ-rad)， 则刚体在t=1s 时的角速度ω= ，
角加速度a = 。
6.当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状 ， 在每一瞬时，各点的速度 ， 各点的加速度 。
7.平面运动的刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的速度 ，各点的加速度 。
8.点的速度合成定理V a =V e +V r 适用于
的牵连运动 ，加速度合成定理a a =a e +a r 适用于
的牵连运动
9.图示平面机构中，O 1A 、O 2B 为均质杆，
质量均为m 1，长为L ；板AB 的质量为m 2。
O 1A 绕O 1转动的角速度为ω，
则该系统的动能T= 。
10.图示均质圆盘质量为m ，半径为R ，
绕固定在轮缘的O 轴以角速度ω 、角加速度a
作定轴转动，此时圆盘惯性力系
向O 点简化的主矢R I = ，
主矩M I O = 。
二判断题（每题2分，共20分）
1.力偶的力偶矩大小、转向不变时，可在其作用的刚体平面内任意移动，而不改变其对刚体的作用效果。
（ ）
2.当取系统为分离体时，内力在任意轴上投影的代数和恒为零，故内力不会出现在平衡方程中。
（ ）
3.墙上放一质量为m 的物体，受一水平力F 作用，
由于摩擦力而静止。
如果将力增加一倍，
摩擦力也将增加一倍。
（ ）
4.各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动（ ）
5.半径分别为r 1、r 2的两齿轮图示瞬时
在B 1、B 2互相啮合，则该瞬时，
B 1、B 2两点的速度相同，加速度不同。
（ ） 6.当点作曲线运动时，点的加速度a 为恒矢量，那么点作匀速 曲线运动。
（ ）
7.平面图形上给定两点A 、B 的速度V A ≠0、V B ≠0，已知A 点
的速度V A ⊥AB ，则B 点的速度V B ⊥AB （ ）
8.质量为M 的平板以速度V 在水平面上运动，
其上一质量为m 的物块以相对速度V r （与V 反向）运动， 则该质点系的动量P=MV-mV r 。
（ ）
9.质量相同的两只圆轮，一为均质圆盘，一为均质圆环，在相同力矩作用下由有静止开始转动（绕质心C ），则两轮转动快慢相同。
（ ）
10.质点系的动量等于零，质点系的动能一定为零。
（ ） 三单项选择题（每题2分，共20分）
1.平面平行力系平衡方程∑X=0, ∑m A (F )的适用条件
是 。
A.矩心可以取任一点，x 轴必须和力线平行
B. 矩心可以取任一点，x 轴必须和力线垂直
C. 矩心可以取任一点，x 轴不能和力线垂直
D.矩心和x 轴可以任意选取
2.如图四个力F 1=F 2=F 3=F 4，各力向A 、C
两点简化结果为 。
A.主矢为零，主矩不为零
B.主矢不为零，主矩为零
C.主矢、主矩均等于零
D. 主矢、主矩均不等于零
3.如图，力F 1、F 2对x 、z 轴的力矩为 。
A.M X (F 1)=0, M Z (F 1) ≠0
B. M X (F 1) ≠ 0, M Z (F 1) ≠ 0
C. .M X (F 2)=0, M Z (F 2)=0
D. .M X (F 2)=0, M Z (F 2)≠ 0
4.点作曲线运动，下述说法正确的是 。
A.若切向加速度为正，则点作加速运动
B. 若切向加速度为负，则点作减速运动
C. 若切向加速度与速度符号相同，
则点作加速运动 D.若切向加速度为零，则速度为常矢量
5.图示定滑轮O 上绕一不可伸长的绳子，绳子下端挂一重物M ，则轮缘上A 点的速度、加速度和重物的速度、加速度之间的关系
是 。
A.V A =V M ,τ
A a =a M B. V A =V M , a A = a M
C.V A =V M , a A = a M
D. V A =V M ,a A =a M
6.如图，半径为R 的圆轮以不变的角速度ω
在水平轨道上作无滑动滚动。
OA 杆紧靠在圆轮上，
可绕固定轴O 作定轴转动。
取圆轮轮心为动点，
动系固连于OA 杆上，则牵连速度为 。
A.V e =OC.ωOA ，方向垂直于OC
B. V e =R.ωOA ，方向垂直于BC
C. V e =OB.ωOA ，方向垂直于OB
D. V e =R.ωOA ，方向垂直于CP
7.已知平面图形上A 、B 两点某一瞬时的速度V A 、V B 如图示，
且V A 、V B 均不等于零，则图 的运动是可能的
8.均质杆AB ，直立于光滑水平面上，当它从铅直位置 无初速倒下的每一时刻，其质心C 的x c 坐标，
速度在x 轴上的投影X C ，加速度在x 轴上的投影X C
有 。
A.Xc=0，X
C ≠0，X C ≠0 B. .Xc=0，X C =0，X C ≠0 C. Xc=0，X
C =0，X C =0 D. .Xc ≠0，X C ≠0，X C ≠0 9.图示均质薄板，质量为m ，板对三平行轴Z 1、Z 2、Z 3的 转动惯量分别用J 1、J 2、J 3表示，若已知J 3
则J 1为 。
A. J 1= J 3+m(43a)2
B. J 1= J 3-m(4
3a)2
C. J 1= J 3-m(41a)2+m(21a)2
D. J 1= J 3+m(41a)2-m(2
1a)2 10.已知正方形ABCD 平板上C 点的速度V 1=22m ∕s ， D 点的速度V 2=2 m ∕s ，方向如图。
已知平板质量为Mkg ，
边长为a ，对质心O 的转动惯量J o =6
1Ma 2， 则平板在该瞬时的动能为
A. T=0
B.T=31M(kgm 2∕s 2)
C. T=M(kgm 2∕s 2)
D. T=
3
4M(kgm 2∕s 2) 四.计算题（每题8分，共40分）
1.连续梁由AB 杆和BC 杆在B 处铰接，其中C 为辊轴支承，A 为固定端，已知m=10KN ，q=2KN ∕m ，a=1m 。
求支座A 、C 处的约束反力。
2.三角板B 以匀速V=3 m ∕s ，水平向左运动，从而带动OA 杆转动，已知OA=3m ，图示位置OA 处于水平，求图示位置OA 杆转动的角速度和角加速度。
3.半径R=12cm的圆盘由铰链连接在杆O1A和O2B上，两杆有固定轴O1和O2。
O1A=36cm，O2B=30cm，图示瞬时O1A⊥O2B，杆O1A与O2B杆的交点与圆盘中心C重合。
O1A的角速度ω=2rad∕s，求圆盘的角速度和O2B杆的角速度。
4.重为P的均质圆柱形滚子由静止沿与水平面成α的斜面作纯滚动，此时重为Q的手柄OA的端头沿斜面滑动。
忽略手柄端头的摩擦，求滚子轴心O的加速度a 。
5.均质圆柱体A的质量为m，在外圆上绕以细绳，绳的一端B固定不动，如图所示。
当BC铅垂时圆柱下降，其初速度为零。
求当圆柱体的轴心落下高度h时轴心的速度和绳子的张力。
理论力学期末模拟试卷8套
B
D
a
FgR
A mg FD
F Ax
F Ay
第 4页共 5页
B
h＝ 1m
a
l
D 30° A
解：以杆为研究对象 , 受力如图，虚加惯性力
M A (F ) 0
点系的mg达l c朗os3伯0 原FD理l FgR l sin 30 0
2
2
2
FgR＝ - ma, 则由质
FD m( g cos30 a sin30 )
（ D ）M1 点科氏加速度大小为 2 v1 sin ，方向垂直纸面向里
解：( 研究 AB，已知
的方向，因此可确定出 P 点为速度瞬心
v A l , AP l AB v A / AP l / l
vB BP AB
2l ( )
四．一根直杆和一个圆盘焊接组成的系统， 它们的质量均为 8 kg， 可绕 O 点转动，当 OA 处于水平位置时 , 系统具有角速度 =4rad/s 。求该瞬时轴承 O的反力。（ 15 分）
（ B）其它同（ A ），但其中 LQ 1 ml 2
12
（ C）仅为作用于杆质心的一个力： RQ 1 ml
2
（ D ）仅为作用于图面内的一个力偶：
LQ 1 ml 2 3
M 2 点科氏加速度为 0
A
C
9. 两个相同的定滑轮如下图示，开始时都处于静止，问下面描述
正确的是（ A ） （ A ） A B, A B （ C） A B , A B
外力的矢量和。
（√ ） 5. 平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关， 而绕基点转动的规律与基点选取无关。
二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题 30 分） 1.如图 1 所示，楔形块 A ， B 自重不计，并在光滑的
本科理论力学期末考试卷及答案3套
诚信应考，考试作弊将带来严重后果！本科生期末测试1《 理论力学 I 》2020-2021（1）注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：（闭）卷；4. 本试卷共 （ 六 ）大题，满分100分，考试时间120分钟。
题 号 一二 三 四 五 六 总分 得 分一、 判断题 (正确打“√”，错误打“×”，将答案填在下表中，每小题1分，共10分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 XXX√√XX√√√1. 力在两个坐标轴上的投影与力沿这两个坐标轴方向进行分解得到的分力的意义是相同的。
2. 力偶无合力的意思是说力偶的合力为零。
3. 质点系惯性力系的主矢与简化中心的选择有关，而惯性力系的主矩与简化中心的选择无关。
4. 平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零。
则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。
5. 某瞬时刚体上各点的速度矢量都相等,而各点的加速度矢量不相等,因此该刚体不是作平动。
6. 两齿轮啮合传动时，传动比等于主动轮与从动轮的转速比，若主动轮转速增大，则传动比也随之增大。
7. 若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。
8. 不管质点做什么样的运动，也不管质点系内各质点的速度为何，只要知道质点系的质量，质点系质心的速度，即可求得质点系的动量。
9. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
10. 刚体受到一群力作用，不论各力作用点如何，此刚体质心的加速度都一样。
姓名 学号学院 专业班级 座位号( 密 封 线 内 不 答 题 ) ……………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………得分oyxFF'c 二、 单项选择题（8小题，每题2分，共16分，将答案填在下表中。
）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ADAADBBC1. 二力平衡条件的使用范围是（ ）A . 刚体 B. 刚体系统 C. 变形体 D. 任何物体或物体系统 2. 不经计算，可直接判定出图示桁架中零力杆的根数为（ ）。
060141理论力学(3)试卷A
中国民航大学2007－2008 学年第一学期《理论力学（Ⅲ）》期末考试试卷课程编号：07401079 试卷类型：A考试形式：闭卷注意事项：1.试卷后两页为草稿纸，可以撕下；2.不准携带任何书籍、资料、纸张等。
一、回答下列问题。
（30分）1、不计自重的等边三角形板ABC 放在铅垂面内，顶端C 处作用一铅垂向下的力F ，A 端设置固定铰支座，今欲使底边AB 水平放置，且支座A 的反力通过三角形中心，请在B 处设置一种约束，使该结构成为静定结构（须画出约束）。
并求其时B 处约束力的大小。
（4分）2、如图示坐标系中，已知OA =OB =a ，在ABCD 平面内有沿对角线EA 的一个力F ，30EAB α=∠= 。
求此力F 在x 、y 、z 轴的投影F x = ；F y = ；F z = ；及力F 对x 、y 、z 轴y 之矩m x (F ) = ；m y (F ) = ；m z (F ) = 。
（6分）共6页 第1页 B（1）题图3、匀质细杆OA ，长L ，重P ，某瞬时以角速度ω、角加速度ε绕水平轴O 转动；则惯性力系向O 点的简化结果是______________________________________________________；方向要在图中标出。
（6分）4、重P 的物体放在水面上，物体与平面间的摩擦角为φ，如图所示，如在物体上作用力F ，此力与斜面的夹角为α。
求拉动物体时的F 的最小值。
（6分）5、图示OA 杆长为l ，重为W ，O 处用铰链固定，另一端用一条绳，使OA 杆处于平衡状态，现突然把绳剪断，求剪断的瞬时OA 杆的角加速度和铰链O 处的约束力？（8分）（3）题图（4）题图共6页 第2页二、构架的载荷和尺寸如图所示，已知，kN 220p =，kN 10F =，m kN M ⋅=20，m kN /30q =，试求固定端 A 和辊轴B 的反力。
（15共6页 第3页三、长为l 的曲柄OA 绕O 轴转动，带动边长为l 的正三角形平板ABC 作平面运动。
完整版理论力学期末考试试题题库带答案
理论力学期末测试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内,载荷如下列图.其中转矩M=20kN.m ,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m.试求固定端A的约束力.解：取T型刚架为受力对象,画受力图其中耳一；q •次-3(ikN工已二“产看十骂—F£m6<r = 0工弓=0 ^-?-Fcos600 = 0一.一^ A必-W-Fi/十外必60F + F疝g= 0i^ = 3164kN 为二SOQkNMi= - IlSSkNm1-2如下列图,飞机机翼上安装一台发动机,作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：解:q i=60kN/m, q2 =40kN/m ,机翼重P i=45kN ,发动机重P2 =20kN ,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m .求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端.所受的力.幅研究机翼.把梯形教荷分解为一三角形载荷与一轮修救荷,其合力分利为Fja = y(^)- q2) , 9 = 90 kN,F k2= 9 * = 36° kN分别作用在矩赛.点3m与4.5 m处,如下列图,由= 口,F山=01Y = 0, F% - K - P# 1 中k=0SM0(F1 = Q t Mo - 3.6P| — 4.2尸工一M + 3F RI + 4.$F R1 = 0解得For = 0T F Q,=- 3S5 k\, M0 二-1 626 kN * m1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成,不计各杆自重,q=10kN/m , F=50kN , M=6kN.m ,各尺寸如图.求固定端A处及支座C的约束力.6 m 1 i m } I m !M 先研究构架EBD如图(b),由WX= 0, F小-F sin30' = 0E Y = 0.F HJ + F3 - F mfi30 = 02A什⑺=0T F2 T - M + 2F = 0 解得= 25 kN. = 87.3 kN. F/ =-44 kN 再研究AB梁如图(a).由解:XX = 04 -如* 6 sinJO* * F旭一Fn, = 0XV - 0,为-1 6 (xx3tf . F* 二UEM八F) - 0, - 2 * -j * & * fl coeJO -白产皿"0懈得F〞 = 40 kN. F A I= 113 3 kN. M A= 575,S kN - m it愿也可先研究EBD,求得F*之后.再研究整体,求a处反力।这样祈减少平街方程数■但计算鼠并未明髭减少,1-4：如下列图结构, a, M=Fa, F1 F2 F,求：A, D处约束力.以上修为明究时聚.受力如下列图.广%-0 加-:'=. T工… 4・%七.二工9口 : 0 A<P -I %'二昌1'二小l nF吗一:F /=F1-5、平面桁架受力如下列图. ABC为等边三角形,且AD=DB .求杆CD的内力.H 翌体受力如图Q).由工M A(F)=0,方,/\ *F\B"4B - F - 1■心・sinbU- - Q 6蹲得Fw 一§F⑸.反将桁架微升.研究右边局部,如图化)所 \ __________________示,由人汽J^*Wf)= g Fft* ■ DB * sinfiO f+ F.nc , flH - F , £)P - sinGO,= 0 %⑻解樗Ffp = -|F/再研究节点匚,如图(cl由尔工K =①(Ftr- F在加曲,=0 代〞的EV = 0, -(F CF +F C¥)m&S0,- F QJ = Q *3 57ffl解得Fm =一与F t) 866F(压)本剧晟筒单的解法是.菖先断定QE杆为零杆,再觎取&BDF来研兆,只由一个方覆LM a(f> =.,即可健出R* ,读者不妨一试.1-6、如下列图的平面桁架,A端采用钱链约束,B端采用滚动支座约束, 各杆件长度为1m.在节点E和G上分别作用载荷F E=10kN, F G=7 kN.试计算杆1、2和3的内力.解:取圣体.求支庄为束力.工…小口口小0%+品一3%A取= 9kN / = SLN用盘面法,取疗架上边局部,s城■ g一月1 y〔峪3.“ 一/.」二9▽5=.&+鸟/疝16.“ 一鸟二0 E氏=0 F{\H 十巴83600 —.^ = l04kN(aj ^=l.l?kN 但弓।牛iilkNlji】2-1图示空间力系由6根桁架构成.在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内,且与铅直线成45o角.A EAK= A FBM.等腰三角形EAK , FBM和NDB在顶点A, B和D处均为直角,又EC=CK=FD=DM .假设F=10kN ,求各杆的内力.解节点受力分别如图所开：,对节点八,由工X —0, F1 sin45 - ％ sin45 = 0+ F sin45' = 0£Y " F3= 0, —F] C3s45 —F± COH45-F cos45 - 0解得Fi = F：= -5kN〔压〕, F3=一7.07 kN〔压〕再对节点B,由SX ~ 0, F$ stn45* - F< sin45, ； 0EV = 0. Fi sin45 - F3 = 0三2 士0, 一居a>s45 - F? crt?45" - F6 co^45' = 0 解得F4 = 5 kN〔拉〕,R=5卜^1〔拉〕,5& =- 10 kN〔压〕2-2杆系由钱链连接, 位于正方形的边和对角线上,如下列图.在节点D沿对角线LD方向作用力F D.在节点C沿CH边铅直向下作用力F.如钱链B, L和H是固定的,杆重不计, 求各杆的内力.求解TY = 0,SZ = 0,求二 0,F| 4M5* + Fj + F. sn45 = 0 厕 4,30 图解得 Fi = F D (1C),F $ =F J =二 Ji F 虱电然后研究节点c ,由SX = 0, - Fj - F*W cut45' - 0v3 £Y = ar -Fj - Fi — sin45 = 0心SZ = 0h - F, - F - F4言=0得 Fj = 7年户口,匕=-/5匹口. Fs M- (F + \2F D )2-3 重为R=980 N,半径为r =100mm 的滚子A 与重为P 2 = 490 N 的板B 由通过定滑轮 C 的柔绳相连.板与斜面的静滑动摩擦因数f s =0.1 o 滚子A 与板B 间的滚阻系数为8C 为光滑的.求各杆的内力. 先研究节点D,由- F)cts?45 + F 口 au45 - 0=0.5mm,斜面倾角a =30o,柔绳与斜面平行,柔绳与滑轮自重不计,钱链 拉动板B 且平行于斜面的力 F 的大小.〔l i 设闻拄口有向下漆动慧等.取国校DFsu 话出—凡-H-3=0EFf =❶ /一 Fcosfl = 0一% /Vine 7- co*?i 算豉圄杜.有向匕浪动越势.虢S ］社“ 三H 』二UJ£ 一%】R l J 'O U _EF F - 0 及-Fai%一.又Mn>« =的&- /J(siii 口 \ — u.凶 81J JI ,13.jp."系怩平衍叶F4五河n 日一)co* 6｝工A4 尸I 五m n 8一 3 cow R'\-3/c - 0 1氏-A& =0 工尸j 二.尸M -FCQ博.二.只浪不滑3t.应点 门“用=¥斗型8那么上之£ y K 同理一圆柱.有向上填动趋势时得二二三 K 间柱匀速蛇淳时. f一 R2-4两个均质杆AB 和BC 分别重P i 和P 2 ,其端点A 和C 用球较固定在水平面, 另一端B 由 球镀链相连接,靠在光滑的铅直墙上,墙面与 AC 平行,如下列图.如 AB 与水平线的交角 为45o, / BAC=90.,求A 和C 的支座约束力以及墙上点B 所受的压力.解先研究AB 杆,受力如图(b),由। n 投阅柱.有向下滚动越舜O题4.27-SMjF)三0, 一几,QA = 0 得1 0 再取AB、CD两杆为一体来研究,受力如图(月海茉:由EM AC(F)= 0t(P[ + Pj) <WG45_F N* AB 热in45 —0XX = 0,九十 % = 0工My(F)= 0, Fc - AC - pj • AC = 0 LNZ 〞开工+如一2】一丹=0(F) —0, -(F AT+ FQ • OA - Fc y *- AC= 0工M塞2 K = 0, % + % + Fn = 0解得Fx = y(Pi + Pj)»Fer =.产值=2^P：t町=Pi +yp2>F o= 0,％=-2(P[ + 尸口3-1：如下列图平面机构中,曲柄OA=r,以匀角速度°转动.套筒A沿BC杆滑动.BC=DE ,且BD=CE=l.求图示位置时,杆BD的角速度和角加速度.解:].动点：滑块T 动系：贰广杆绝对运动：国周运动〔.点〕相对运动:直线运动〔£「二)j|iij V V V&加速度4_ 3/十&*)疝13伊_ J5诏r(/+r)耳cos30Q ST?收属/(/ + r)cz w= 1—1=----- 不 ------w BD 3 户3-2 图示钱链四边形机构中, O i A = O2B =100mm ,又QO2 = AB,杆O〔A以等角速度=2rad/s绕轴01转动.杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相较接.机构的各部件都在同一铅直面内.求当①二60o时杆CD的速度和加速度.〔15分〕解取CD杆上的点C为动点,AB杆为动系,时动点作速度分析和加速度分析,如图S〕、〔b〕所示,图中式中口月=〔八一4 •田二0一2 ir〕/s5 - 0iA • J = 0*4 m/s2 解出杆CD的速度.加速度为G =-UA coep = 0. I mA&3 = since；= 0,3464 m/s2«1aAM1Al1V!4-1：如下列图凸轮机构中,凸轮以匀角速度3绕水平.轴转动,带动直杆AB沿铅直线上、下运动,且O, A, B共线.凸轮上与点A接触的点为A',图示瞬时凸轮轮缘线上' '点A的曲率半径为 A ,点A的法线与OA夹角为e , OA=l.求该瞬时AB的速度及加速度.〔15 分〕绝对运动: 相对运动: 奉连道处:2.速度大小 方向 1, 二、Ja 】iH=「WkmH I丫3,加速度 比=凡."'+ %r 门 大小9炉『『、；"2 方向 / /4-2：如下列图,在外啮合行星齿轮机构中,系杆以匀角速度 定,行星轮半径为r,在大轮上只滚不滑.设 A 和B 是行星轮缘 上的两点,点 A 在O 1O 的延长线上,而点 B 在垂直于o 1o 的半径上.求：点 A 和B 的加速度.解：2.选基点为〔〕亓*二后.*疗;口 +疗;. 大小0 *忒0 1时 方向“ J JJi7A ~ a ? +^C?I .轮I 作平面运动,瞬心为「沿"轴投勉乙8々4 * ■献i 1+ .1绕O i 转动.大齿轮固S 二「" 直线运动 曲线运动 定购林动 功系：凸轮. C 凸轮外边瘴〕〔.轴〕大小,方向?% ="g =仃口+ "什=fuclaii——=闺.㈢11 -4-3: 动.摇杆OC铅直,〔科氏加速度〕如下列图平面机构, AB长为1,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑OC以匀角速度3绕轴O转动,滑块B以匀速v 1沿水平导轨滑动.图示瞬时AB与水平线OB夹角为300.求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度.〔20分〕* *沿】:方向投彩大小方句V4B COS30J LD F福：速度分析1-杆.〞作平面运动,族点为瓦V A = V S - y AP2.动点：滑块.心动系：〞抨沿£方向强彩以一=1■沿吃方向表恁% ; gin 30" -4?os 对15-1如下列图均质圆盘,质量为m 、半径为R,沿地面纯滚动,角加速为3.求圆盘对图中A,C 和P 三点的动量矩. 平行轴定理：4二=一十/嫉 一或点P 为睡心 3hL ? = ^^R-\ L e =mP 2it 〕\ 1相?\"= -15-2 〔动量矩定理〕：如下列图均质圆环半径为 r,质量为m,其上焊接刚杆 OA,杆加生度介册 0f Ai = = 3VJtv 2AB点「为眉心上匚二J屯+ 1师；-G长为r,质量也为m.用手扶住圆环使其在OA水平位置静止.设圆环与地面间为纯滚动.独汰庵一方「.斗管力加玛所示建丸平为走动微分方程2f -月—+Y2由朱加R先K熹法瑞拽彩到水平强错乱两个才向20 r3"悟105-3 11-23 〔动量矩定理〕均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上, 一细绳绕在圆柱体上,其一端固定在A点,此绳和A点相连局部与斜面平行,如下列图.如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度.〔15〕(15)解:解IW柱受力与运动分析如图.平而运动徽分方程为nta〔；= mg sin60* 一尸一Fj,.=F\ —fiig CQt^ff』社- 〔F=—广〕『式中F = /Fv» ac - fQ解得口c=O.355q5-4 11-28 〔动量矩定理〕均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴.转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上,直线绳段铅垂,如下列图.不计摩擦.求：〔1〕圆柱体B下落时质心的加速度；〔2〕假设在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条彳^下圆柱体B的质心加速度将向上.〔15分〕解:解“〕两轮的受力与运动分析分别如用w.1 2 ET™r=近］对E轮,有以轮与直樊和切点为基点,明轮心B的加速度〃工,M t s4解得5g〔2〕再分别对两卷作受力与运动分析如图〔b〕对内轮,有fflaa =ntg -Ppj~2 tfrr~afj —rFj2依然存运动学关系dj｝二皿用+的日J但Q.i中也B〕令＜ 0,可解得31柱体B的质心加速度向上的条件:M〉217UJT6-1：轮O的半径为R1 ,质量为ml,质量分布在轮缘上；均质轮C的半径为R2 , 质量为m2 ,与斜面纯滚动,初始静止.斜面倾角为.,轮.受到常力偶M驱动. 求: 轮心C走过路程s时的速度和加速度.〔15分〕韩：轮C1月轮0扶同作为一个质点系九一a『w 一阁7j = o石—,血人"吊斗!岫甘&岫对网」言必二% =9 1V :3/聚TH得J弘口日=-^―〔+3JJL〕旭〕中二二¥ =：羡居迎日一式G〕是函数关系式.两端计『求导,得-〔Jffij + 访看网收=M -Kin H - 鸟2 例U 尸―- ：〔加1+.%啊〕局6-2均质杆 OB=AB=l,质量均为 m,在铅垂面内运动,AB 杆上作用一不变的力偶矩M,系统初始静止,不计摩擦.求当端点 A 运动到与端点 .重合时的速度. 〔15分〕解:由于A 京不离并地面,那么,EAO= /BOA.牝=可=H嫌同:是否可以利用求寻求此蜓时的商和速段？ 〔H 与行没 有必然联系,角度不是时间的函数.〕6-3：重物m,以v 匀速下降,钢索刚度系数为 k .求轮D 突然卡住时,钢索的最大张 力.〔15分〕1J 上口『9-"将『〔1-E 穹 2/ V itt由「二心〞；有6-4均质杆 AB 的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B 的质量为6kg,半径为r=600mm, 作纯滚动.弹簧刚度为 k=2N/mm,不计套筒A 及弹簧的质量.连杆在与水平面成 30o 角时无 初速释放.求〔1〕当AB 杆达水平位置而接触弹簧时,圆盘与连杆的角速度；〔2〕弹簧的最大压缩量 max o 〔 15分〕彝：卡住前E 二些 s* kF - kS SJ - mg - 2.45kN卡隹后取点物平街位苜1为更力加弹性力的 搴势T ； 一"解U〕该系统初始静tL.动能为杆达水平位置时.B 点是33杆的速度瞬心,网盅的角速度3H = 0,设杆的角速度为那么业,山幼能近理,得\ * ；配%品-0 = mg * ~ 5in341,解得连杆的角速度号〞：4；殳巴丝⑵AB杆达水平位置接触赢亚,统的动能为“,弹簧达到最大压缩量bz.的瞬时,系魂再次鄢止.动能丁；：= 0.由72 - 7】二五得0 _ [■闻]品=-J 6ra«二+ mJ片0 W *■解得1AM= 87.1 mm。
试卷、试题—--理论力学试题题目含参考答案
试卷、试题—--理论⼒学试题题⽬含参考答案理论⼒学部分第⼀章静⼒学基础⼀、是⾮题1．⼒有两种作⽤效果，即⼒可以使物体的运动状态发⽣变化，也可以使物体发⽣变形。
（）2．两端⽤光滑铰链连接的构件是⼆⼒构件。
（）3．作⽤在⼀个刚体上的任意两个⼒成平衡的必要与充分条件是：两个⼒的作⽤线相同，⼤⼩相等，⽅向相反。
（）4．作⽤于刚体的⼒可沿其作⽤线移动⽽不改变其对刚体的运动效应。
（）5．三⼒平衡定理指出：三⼒汇交于⼀点，则这三个⼒必然互相平衡。
（）6．约束反⼒的⽅向总是与约束所能阻⽌的被约束物体的运动⽅向⼀致的。
（）⼆、选择题1．若作⽤在A 点的两个⼤⼩不等的⼒1F 和2F ，沿同⼀直线但⽅向相反。
则其合⼒可以表⽰为。
① 1F －2F ；② 2F －1F ；③ 1F ＋2F ；2．三⼒平衡定理是。
①共⾯不平⾏的三个⼒互相平衡必汇交于⼀点；②共⾯三⼒若平衡，必汇交于⼀点；③三⼒汇交于⼀点，则这三个⼒必互相平衡。
3．在下述原理、法则、定理中，只适⽤于刚体的有。
①⼆⼒平衡原理；②⼒的平⾏四边形法则；③加减平衡⼒系原理；④⼒的可传性原理；⑤作⽤与反作⽤定理。
4．图⽰系统只受F 作⽤⽽平衡。
欲使A ⽀座约束⼒的作⽤线与AB 成30?⾓，则斜⾯的倾⾓应为________。
① 0?；② 30?；③ 45?；④ 60?。
5．⼆⼒A F 、B F 作⽤在刚体上且0=+B A F F ，则此刚体________。
①⼀定平衡；②⼀定不平衡；③平衡与否不能判断。
三、填空题1．⼆⼒平衡和作⽤反作⽤定律中的两个⼒，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知⼒F沿直线AB作⽤，其中⼀个分⼒的作⽤与AB成30°⾓，若欲使另⼀个分⼒的⼤⼩在所有分⼒中为最⼩，则此⼆分⼒间的夹⾓为度。
3．作⽤在刚体上的两个⼒等效的条件是。
4．在平⾯约束中，由约束本⾝的性质就可以确定约束⼒⽅位的约束有，可以确定约束⼒⽅向的约束有，⽅向不能确定的约束有（各写出两种约束）。
《理论力学》期末考试试题及答案
理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。
（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。
（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
6.关于约束的说法正确的是 。
① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。
② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。
答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。
（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。
（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。
即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
理论力学试题含答案
F
0
（2
分）
0 F F
得： FR
F
z
，即简化所得的力
FO
FR
F
z
（1 分）
假设各力作用点的位置矢量
r1
和
r2
，对应的坐标阵
r2 O
x
0
b
r1 b ， r2 0 （2 分）
b
b
由此写出坐标方阵
0
~r1
b
b b
0 b 0
0 0 ， ~r2 b 0 b （2 分）
e [x
y
]T
，杆
OA
的连体基
e1
[ x1
y
]T
，套筒
AB
的连体基
e2
[ x2
y2
]T
，并假设
ri
为第
i
个构件上待
求点相对于参考基的坐标阵，rO 为基点坐标阵， Ai 为第 i 个构件连体基相对于参考基的方向余弦阵， ρi
为构件 i 上待求点相对于自身连体基的坐标阵，试利
用关系式
rA rO Ai ρi 写出机构运动到图示位形时： (1) OA 杆和套筒 AB 相对于参考基的位形； (2)套筒 AB 的上 B 点相对于参考基的位置坐标阵。
一、结构如图所示，由 AB 、 BC 杆件构成，C 端放在理想光滑水平面上，AB 杆上作用力偶 M ， BC 杆
上作用均布载荷 q ，已知 F 10KN ， M 5KNm ，q 2KN m ，各杆自重不计，试求 A 、C 处约束反力
以及销钉 B 对 BC 杆作用力。
F
图2分
2m
2m
2m
一个方程 2 分
（3 分）
理论力学试题题目含参考答案【完整版】
理论力学试题题目含参考答案【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）理论力学局部第一章 静力学根底一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
〔 〕2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
〔 〕3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
〔 〕4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
〔 〕5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，那么这三个力必然互相平衡。
〔 〕6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
〔 〕二、选择题1．假设作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
那么其合力可以表示为 。
① 1F －2F ；② 2F －1F ；③ 1F ＋2F ；2．三力平衡定理是 。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力假设平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，那么这三个力必互相平衡。
3．在下述原理、法那么、定理中，只适用于刚体的有 。
① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法那么；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理；⑤ 作用与反作用定理。
4．图示系统只受F 作用而平衡。
欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30︒角，那么斜面的倾角应为________。
① 0︒； ② 30︒；③ 45︒； ④ 60︒。
5．二力A F 、B F 作用在刚体上且0=+B A F F ，那么此刚体________。
①一定平衡； ② 一定不平衡；③ 平衡与否不能判断。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，假设欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，那么此二分力间的夹角为度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是。
理论力学试卷、答案
1 1 浙江大学 2003－2004 学年第一学期《理论力学》（甲 I ）课程期末考试试卷（A 卷）开课学院： 机械与能源工程学院 ， 考试时间：120 分钟 考生姓名：学号：专业： 工程力学 021． 图示平面结构，由直杆 CB 和直角弯 ADC 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。
在销钉 C 上作用有集中力 P 。
已知： q 1 ＝4kN/m 、P=2kN 、 q 2 ＝2kN/m 、M ＝2kN.m 。
AE=ED=DC=CB=2m ，求：固定端 A 与支座 B 处的约束反力。
2． 图示两重物 P 1 、 P 2 系在细绳的两端，分别放在斜角为θ β 的斜面上，绳子绕过两定滑 轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重物 P 3 。
如摩擦以及滑车与绳索的质量忽略不计， 试求平衡时 P 1 和 P 2 的值。
（应用虚位原理）3． 图示偏心轮摇杆机构中，摇杆 O A 借助弹簧压在半径为 R 的偏心轮 C 上。
偏心轮 C 绕轴O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴 O 1 摆动。
设 OC ⊥ OO 1 时，轮 C 的角速度为 ω ，角加速度为零，θ = 60︒ 。
求此时摇杆速度α1 。
O A 的角速度 ω1 和角加4． 在图示机构中，已知：匀速度 u ＝1m/s ，AB=L=1m ，轮 B 在固定大圆上作纯滚动，r ＝30cm ，R ＝70cm 。
当 ϕ = 45︒ 时，AO 处于铅直位置。
试求该瞬时轮 B 的角速度和角加 速度。
5． 平面机构如图所示，半径为 r 的轮子在水平面上纯滚动，轮缘上 C 点和 CD 杆铰接。
已 知：r ＝10cm ，CD=L=40cm ，H=30cm ， θ = 45︒ 。
在图示位置时，A 、C 、D 三点同处 水平线，DE 铅直；轮子的角速度 ω ＝2rad/s 、角加速度 α ＝1rad/ s 2。
试求该瞬时 DE 杆的角速度和角加速度。