2019-2020学年江苏省淮安市淮安区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年淮安市淮安区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C．调查我市初中学生的视力情况D．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个5．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°6．正方形具备而菱形不具备的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角7．代数式有意义时，x应满足的条件是（）A．x≠8B．x＜8C．x＞8D．x≥88．如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC＝1，BC＝2，把Rt △ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A′．若反比例函数y＝的图象经过点A′，则m的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2二、填空题（本大题共8小题.每小题3分，共计24分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．若分式有意义，则x的取值范围是．10．某市有6万名学生参加初中毕业考试，要想了解这6万名学生的数学成绩，从中抽取了4000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是．11．某校对120名初二女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为．12．已知菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，则菱形ABCD的面积为．13．如果反比例函数y＝的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为．15．关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是．16．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为．三、解答题（本大题共9小题，共计52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17．（1）解方程：+＝4；（2）计算：×+．18．先简化，再求值：﹣，其中a＝﹣1．19．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB＝BF．20．某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）a＝，b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校800名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．21．等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．22．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？23．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t ＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？24．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；（2）若∠AFC＝2∠ADC，求证：四边形ABEC是矩形．25．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．参考答案一.选择题（本大题共8小题.每小题3分，共计24分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选：A．2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C．调查我市初中学生的视力情况D．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能【分析】直接利用利用全面调查与抽样调查的意义进而分析得出答案．解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故此选项错误；B、调查重庆全市中小学生的课外阅读时间，适合抽样调查，故此选项错误；C、调查我市初中学生的视力情况，适合抽样调查，故此选项错误；D、调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．解：A、＝3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、＝，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、＝2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、＝＝，与不是同类二次根式，故此选项错误；故选：B．4．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个【分析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴＝，解得：x＝12，经检验x＝12是原方程的根，故白球的个数为12个．故选：D．5．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则∠CBO等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°【分析】正方形中对角线分别平分一组对角，根据对角线即角平分线的性质可以解题．解：正方形的对角线即角平分线，AC、BD交于点O，则∠CBO＝＝45°，故选：B．6．正方形具备而菱形不具备的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角【分析】正方形具有矩形和菱形的性质，故根据正方形和菱形的性质即可解题．解：（1）平行四边形的对角线互相平分，所以菱形和正方形对角线均互相平分，故本选项错误；（2）菱形和正方形的对角线均互相垂直，故本选项错误；（3）正方形对角线相等，而菱形对角线不相等，故本选项正确；（4）对角线即角平分线是菱形的性质，正方形具有全部菱形的性质，所以本选项错误．故选：C．7．代数式有意义时，x应满足的条件是（）A．x≠8B．x＜8C．x＞8D．x≥8【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件分析得出答案．解：代数式有意义时，x﹣8＞0，解得：x＞8．故选：C．8．如图，Rt△ABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC＝1，BC＝2，把Rt △ABC绕点B逆时针旋转90°，顶点A的对应点为A′．若反比例函数y＝的图象经过点A′，则m的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【分析】根据图形旋转的性质求出A′点的坐标，再代入反比例函数函数的解析式即可得出结论．解：∵Rt△ABC的直角边AC＝1，BC＝2，∴A′（﹣2，1），∴m＝1×（﹣2）＝﹣2．故选：A．二、填空题（本大题共8小题.每小题3分，共计24分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．若分式有意义，则x的取值范围是x≠5．【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵分式有意义，∴x﹣5≠0，解得：x≠5．故答案为：x≠5．10．某市有6万名学生参加初中毕业考试，要想了解这6万名学生的数学成绩，从中抽取了4000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是4000．【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．解：这个问题中的样本容量是4000名学生的数学成绩，故答案为：4000．11．某校对120名初二女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为30人．【分析】根据频率＝频数÷总数，得频数＝总数×频率．解：根据题意，得该组的人数为120×0.25＝30（人）．故答案为：30人．12．已知菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，则菱形ABCD的面积为40．【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．解：∵菱形ABCD的对角线AC＝10，BD＝8，∴菱形的面积S＝AC•BD＝×10×8＝40，故答案为：40．13．如果反比例函数y＝的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是m＜2．【分析】根据反比例函数y＝的图象在第一、三象限，可知2﹣m＞0，从而可以求得m的取值范围．解：∵反比例函数y＝的图象在第一、三象限，∴2﹣m＞0，解得，m＜2，故答案为：m＜2．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为2a．【分析】由在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，可求得：∠B＝90°﹣α，由旋转的性质可得：CB＝CD，根据等边对等角的性质可得∠CDB＝∠B＝90°﹣α，然后由三角形内角和定理，求得答案．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，∴∠B＝90°﹣α，由旋转的性质可得：CB＝CD，∴∠CDB＝∠B＝90°﹣α，∴∠BCD＝180°﹣∠B﹣∠CDB＝2α．即旋转角的大小为2α．故答案为：2α．15．关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是a＜5且a≠3．【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出a的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案．解：去分母得：1﹣a+2＝x﹣2，解得：x＝5﹣a，5﹣a＞0，解得：a＜5，当x＝5﹣a＝2时，a＝3不合题意，故a＜5且a≠3．故答案为：a＜5且a≠3．16．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为1．【分析】根据反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义得到S△POA＝×4＝2，S△BOA ＝×2＝1，然后利用S△POB＝S△POA﹣S△BOA进行计算即可．解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B，∴S△POA＝×4＝2，S△BOA＝×2＝1，∴S△POB＝2﹣1＝1．故答案为1．三、解答题（本大题共9小题，共计52分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17．（1）解方程：+＝4；（2）计算：×+．【分析】（1）直接去分母进而利用分式的方程的解法得出答案；（2）直接化简二次根式，进而利用分式的混合运算法则法则计算得出答案．解：（1）方程两边同乘以（x﹣1）得：x﹣2＝4（x﹣1），去括号得：x﹣2＝4x﹣4，解得：x＝，检验：当x＝时，x﹣1≠0，故x＝是原方程的根；（2）原式＝+2＝+2＝3．18．先简化，再求值：﹣，其中a＝﹣1．【分析】先对题目中的式子化简，再将a的值代入即可解答本题．解：＝＝＝，当a＝时，原式＝＝．19．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB＝BF．【分析】根据线段中点的定义可得CE＝BE，根据平行四边形的对边平行且相等可得AB ∥CD，AB＝CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB＝∠FBE，然后利用“角边角”证明△CED和△BEF全等，根据全等三角形对应边相等可得CD＝BF，从而得证．【解答】证明：∵E是BC的中点，∴CE＝BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠DCB＝∠FBE，在△CED和△BEF中，，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD＝BF，∴AB＝BF．20．某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）a＝12，b＝0.2；（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校800名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．【分析】（1）根据0≤t＜0.5这一组的频数和频率，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出a和b的值；（2）根据（1）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．解：（1）本次调查的学生有：4÷0.1＝40（人），a＝40×0.3＝12，b＝8÷40＝0.2，故答案为：12，0.2；（2）由（1）知，a＝12，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）800×（0.1+0.3+0.25）＝520（名），即约有520名学生在1.5小时以内完成家庭作业．21．等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．【分析】分2是腰长和底边两种情况讨论求解即可．解：2是腰长时，底边是4+7﹣2×2＝7，∵2+2＝4＜7，∴此时不能组成三角形；2是底边时，腰长为（4+7﹣2）＝+，能组成三角形，综上所述，这个等腰三角形的腰长+．22．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【分析】设原计划每小时检修管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm．等量关系为：原计划完成的天数﹣实际完成的天数＝2，根据这个关系列出方程求解即可．解：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得﹣＝2．解得x＝50．经检验，x＝50是原方程的解．且符合题意．答：原计划每小时检修管道50米．23．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t ＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？【分析】（1）将点A（40，1）代入t＝，求得k，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值；（2）求出v＝60时的t值，汽车所用时间应大于等于这个值．解：（1）由题意得，函数经过点（40，1），把（40，1）代入t＝，得k＝40，故可得：解析式为t＝，再把（m，0.5）代入t＝，得m＝80；（2）把v＝60代入t＝，得t＝，∴汽车通过该路段最少需要小时．24．如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F，连接AC、BE．（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；（2）若∠AFC＝2∠ADC，求证：四边形ABEC是矩形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB＝CD，然后根据CE＝DC，得到AB＝EC，AB∥EC，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判断即可；（2）由（1）得的结论先证得四边形ABEC是平行四边形，通过角的关系得出FA＝FE ＝FB＝FC，AE＝BC，得证．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵CE＝DC，∴AB＝EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形；（2）∵由（1）知，四边形ABEC是平行四边形，∴FA＝FE，FB＝FC．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D．又∵∠AFC＝2∠ADC，∴∠AFC＝2∠ABC．∵∠AFC＝∠ABC+∠BAF，∴∠ABC＝∠BAF，∴FA＝FB，∴FA＝FE＝FB＝FC，∴AE＝BC，∴四边形ABEC是矩形．25．如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过点A、C，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．【分析】（1）先根据正方形的性质求出点C的坐标为（5，﹣3），再将C点坐标代入反比例函数y＝中，运用待定系数法求出反比例函数的解析式；同理，将点A，C的坐标代入一次函数y＝ax+b中，运用待定系数法求出一次函数函数的解析式；（2）设P点的坐标为（x，y），先由△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，列出关于x的方程，解方程求出x的值，再将x的值代入y＝﹣，即可求出P点的坐标．解：（1）∵点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），∴AB＝5，∵四边形ABCD为正方形，∴点C的坐标为（5，﹣3）．∵反比例函数y＝的图象经过点C，∴﹣3＝，解得k＝﹣15，∴反比例函数的解析式为y＝﹣；∵一次函数y＝ax+b的图象经过点A，C，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+2；（2）设P点的坐标为（x，y）．∵△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，∴×OA•|x|＝52，∴×2•|x|＝25，解得x＝±25．当x＝25时，y＝﹣＝﹣；当x＝﹣25时，y＝﹣＝．∴P点的坐标为（25，﹣）或（﹣25，）．。
2020年江苏省淮安市初二下期末综合测试数学试题含解析
21．（6分）关于x的一元二次方程 有两个不等实根 ， .
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程两实根 ， 满足 ，求k的值.
22．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
A． B． C． D．
9．如图1，动点P从点B出发，以2厘米/秒的速度沿路径B—C—D—E—F—A运动，设运动时间为t（秒），当点P不与点A、B重合时，△ABP的面积S（平方厘米）关于时间t（秒）的函数图象2所示，若AB=6厘米，则下列结论正确的是（）
A．图1中BC的长是4厘米
B．图2中的a是12
C．图1中的图形面积是60平方厘米
2020年江苏省淮安市初二下期末综合测试数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝ ．其中一次函数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知二次根式 与 是同类二次根式，则a的值可以是（）
A．5B．6C．7D．8
3．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是( )
（1）求证： 是等腰三角形．
（2）若 的周长是 ， ，求 的周பைடு நூலகம்．（用含 ， 的代数式表示）
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点.
江苏省淮安市八年级下学期数学期末考试试卷
江苏省淮安市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x3﹣x=x（x2﹣1）B . x2+3x+2=x（x+3）+2C . x2﹣y2=（x﹣y）2D . x2+2x+1=（x+1）22. （2分）有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）当x=﹣1时，下列分式中有意义的是（）A .B .C .D .4. （2分）不等式2x＜6的非负整数解为（）A . 0，1，2B . 1，2C . 0，－1，－2D . 无数个5. （2分） (2017八下·蒙阴期中) 平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B （ 2，﹣1 ），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（）A . （﹣2，1 ）B . （﹣2，﹣1 ）C . （﹣1，﹣2 ）D . （﹣1，2 ）6. （2分）(2013·湛江) 计算的结果是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . x7. （2分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A .B .C .D . 18. （2分）(2017·冷水滩模拟) 已知，直线MN是等边△ABC底边BC的中垂线，点P在直线MN上，且使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形，满足上述条件的点P的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B . 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C . 检验是解分式方程必不可少的步骤D . 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解10. （2分）如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A . 点MB . 格点NC . 格点PD . 格点Q二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图，小亮从A点出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样一直走下去，他第二次回到出发点A时，一共走了________m.12. （1分） (2017八上·弥勒期末) 分式的值为0，则x=________。
淮安市淮安区2019-2020学年八年级下学期期末学业质量调研数学试题(含答案)
2019〜2020学年度第二学期期末学业质量调研八年级数学试卷4-在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同.通过多次摸 球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（） A. 16 个B. 15 个C. 13 个D. 12 个5.正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点0,则NCBO 等于（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°6-正方形具有而菱形不一定具有的性质是（)A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角7.代数式右有意义时’X 应满足的条件是（）A. x=8B. x<8C. x>8D. xN8八年级数学第1页共6页（本场考试时间100分钟 满分100分，共六页）一、选择题（本大题共8小题.每小题3分，共计24分・在每小题所给的四个选项中, 術有丁项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.2. 下列调查中，最适宜釆用全面调查（普査）方式的是（A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B. 调查重庆全市中小学生的课外阅读时间C. 调查我市初中学生的视力情况D.调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能 3. 下列二次根式中，与/是同类二次根式的是（）A.A /18 c.B.B.)8.如图，RtAABC的一个顶点B在原点，BC在y轴上，直角边AC=1, BC=2,把RtAABC 绕点B 逆时针旋转90° ,顶点A的对应点为A' •若反比例函数y=?的图像经过点A', 则m的值为（）A. -2B. -1C. 1D. 2二、填空题（本大题共8小题.每小题3分，共计24分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡祖座的位■上）29.若分式——有意义，则x的取值范围是.x-510.某市有6万名学生参加初中毕业考试，要想了解这6万名学生的数学成绩，从中抽取了4000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是•11.某校对120名初二女生的身高进行了测量，身高在1.58-1.63 （单位：m）这一小组的频率为0. 25,则该组的人数为.12.已知菱形ABCD的对角线AC=10, BD=8,则菱形ABCD的面积为.0 — m ___13.如果反比例函数y=—的图像在第一、三象限，那么m的取值范围是.14.如图，在RtAABC ZACB=90° , NA=a,将Z\ABC 绕点C按顺时针方向旋转后得到 AEDC,此时点D在AB边上，则旋转角NDCB的大小为（用”表示）.«a15.关于x的分式方^-^-+-^-=1的解为正数，则a的取值范围是x-2 2-x ---------------- •4 216.如图，两个反比例函数y=_和y=_在第一象限内的图象分别是S和C2，设点P在C】X X上，PA丄x轴于点A,交C2于点B,则APOB的面积为.八年级数学第2页三、解答题（本大题共9小题，共计52分・请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17.（6 分）（1）解方程：—+—=4. ; （2）计算：\ 疯 + J24.X—1 1—x V 218.（5分）先化简，再求值： ------ ,其中a = M-l.a + 1（a + 1）19.（4分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F.求证：AB=BF.20. （本题8分）某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每 天完成家庭作业时间不超过1.5小时•该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作 业的时间做了一次随机抽样调査，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分•（3）请估计该校800名初中学生中，约有多少学生在1. 5小时以内完成家庭作业.21. （4分）已知等腰三角形的底边长为2血,周长为4瑚+7,求这个等腰三角形的腰长.22-侦分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每 小时检修管道多少米？时间（小时）频数（人数）频率 OWtVO. 5 4 0.1 0.5WtVl a 0.3 lWtV1.5 10 0. 25 - 1.5WtV2 8 b 2WtV2.5 60.15 合计1（1） a= , b= ；繆数（人数）0-5 1 15 2 25 胴（小时）23.(6分)汽车匀速通过某段公路，所需时间t (h)与行驶速度v (km/h)满足函数关系: t=-,其图象为如图所示的一段曲线且端点为A (40, 1)和B (m, 0.5).V(1)求k和m的值；(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间？24.(6分)如图，将uABCD的边DC延长到点E,使EC=DC,连接AE,交BC于点F,连接AC, BE.(1)求证：四边形ABEC是平行四边形；(2)若NAFC=2ND.求证：四边形ABEC是矩形.25.（8分）如图，四边形ABCD为正方形.点A的坐标为（0, 2）,点B的坐标为（0, -3）, 反比例函数y=«的图象经过点C, 一次函数y=ax+b的图象经过点C, 一次函数y=ax+b的图象经过点A, （D求反比例函数与一次函数的解析式；（2）点P是反比例函数图象上的一点，△0AP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P 点的坐标.扫描全能王创建八年级数学答案一、选择题：l.A; 2.D; 3.B; 4.D; 5.B; 6.C; 7.C; 8.A;二、填空：9.x^5； 10.4000；11.30；12.40；13. m<2；14.2a; 15. a<5 且 aK3;三、解答题:19.证明：易得△ CED^ABEF, .-.CD=BF, A AB=BF；(2 分+2 分=4 分)20.(1) 12, 0.2 ；(2)(图略)；(3) 800X (0.1+0, 3+0. 25) =520 (人).（2分+2分+2分+2分=8分）721. + —；2（4分）22. 50；（列方程3分+2分=5分，不检验扣1分）23. (1)40, 80,⑵23'（2分+2分+2分=6分）24. (1)略，(2) 略；（4分+2分，期中试题）25. (1) y=- —,y=-x+2；X3 3(2) (25,-—), (-25, —). (4 分+4 分=8 分)16. 1;17. （每题3分，共6分，不检验扣1分）18.解:1 a - a+1 a a+\-a1---------------- = ---------------------- = -- = ------- — £7 + 1 0 + 1)2 0 + 1)2 ("1)2 ------------------ ("1)2 --------- 0 + 1)2当。
2019-2020学年淮安市淮安区八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年淮安市淮安区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列成语描述的事件为随机事件的是()A. 水涨船高B. 水中捞月C. 守株待兔D. 铁杵成针2.下列式子中，为最简二次根式的是()A. √12B. √7C. √4D. √483.若分式1x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()A. x>−2B. x<−2C. x=−2D. x≠−24.下列说法正确的是()A. 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件5.如图，A、B分别为反比例函数y=−2x (x<0)，y=8x(x>0)图象上的点，且OA⊥OB，则sin∠ABO的值为()A. √25B. √35C. √55D. √756.小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为()A. 36x+8−30x=1 B. 30x−36x+8=1 C. 36x−30x+8=1 D. 30x+8−36x=17.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AB的中点，点F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角(不含∠FEB)有()个．A. 2B. 3C. 4D. 58.函数y=ax(a≠0)与y=a在同一坐标系中的大致图象是()xA. B.C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.当x=______ 时，分式x+3的值为0．2x+110.若m适合关系式√3x+2y−1−m+√2x+3y−m=√x−2013+y⋅√2013−x−y，则m=______．11.设△ABC的一边长为x，这条边上的高为y，y与x满足的反比例函数关系式如图所示，当△ABC为等腰直角三角形时，则x+y的值为______．12.如图，是一副普通扑克牌中的张黑桃牌．将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数大于的概率为．13. 如图，菱形ABCD 的边长为a ，∠A =60°，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE +CF =a.则EF 的最小值是______．14. 分式方程xx−2−1x 2−4=1的解是______ ．15. 已知：一等腰三角形的两边长x 、y 满足方程组{2x −y =33x +2y =8，则此等腰三角形的周长为______．16. 若一次函数y =2x +b 的图象不经过第二象限，则b 的取值范围为b ______0. 三、计算题（本大题共3小题，共20.0分） 17. 计算：(√5+1)(√5−1)−√32−(−3)218. 计算：(1)x 2x −2+42−x (2)(a 2+4a −4)÷a 2−4a 2+2a19. 解分式方程：xx+1−6x 2−1=1四、解答题（本大题共7小题，共52.0分）20. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 7293130 334 532 667 摸到白球的频率0.3600 0.31000.32500.33400.33250.3335(1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______.(精确到0.01)，由此估出红球有______个．(2)现从该袋中摸出2个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．21. (1)计算：①√8+(−1)2017−√12②√50×√32√8−4(2)按照指定方法解下列方程组： ①(用代入法){2x +y =5x −3y =6②(用加减法){st−t3=5s4+t8=3422. 解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”等等． 设A =3xx−2−xx+2 ，B =x 2−4x，求A 与B 的积；提出(1)的一个“逆向”问题，并解答这个问题．23. 已知直线AB ：y =kx +b 经过点B(1,4)、A(5,0)两点，且与直线y =2x −4交于点C ．(1)求直线AB 的解析式并求出点C 的坐标；(2)求出直线y =kx +b 、直线y =2x −4及y 轴所围成的三角形面积； (3)现有一点P 在直线AB 上，过点P 作PO//y 轴交直线y =2x −4于点Q ，若线段PQ 的长为3，求点P 的坐标．24. 有一项工程，由甲、乙两个工程队共同完成，若乙工程队单独完成需要60天；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天也恰好完成． (1)甲工程队单独完成此项工程需要几天？(2)若甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工费用为0.35万元，要使该项目总施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？25. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)试判断四边形ADCF的形状，并证明；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．26. 如图1，长方形ABCD中，AB=a，AD=b，E是AD边上一点，AE：AD=n；(1)当n=时，S△ABES△DCE =32；S△BEC=；(2)若F是BC的中点(图2)，P是BC上一点，试说明S△BPE、S△PCE、S△PEF之间的关系；(3)若P在BC边的延长线上，直接写出S△BPE、S△PCE、S△PEF之间的关系为【答案与解析】1.答案：C解析：解：“水涨船高”是必然事件，发生的可能性为100%，“水中捞月”是确定事件，发生的可能性为0，“守株待兔”可能发生，也可能不发生，是随机事件，“铁杵成针”是必然事件，故选：C．逐个分析各个成语所描述的事件，发生的可能性的大小，进而得出随机事件考查随机事件的意义、理解随机事件发生的可能性在0−1之间，是不确定事件．2.答案：B解析：解：A、√12=12√2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、√7是最简二次根式，故本选项符合题意；C、√4=2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、√48=4√3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：B．根据最简二次根式的定义逐个判断即可．本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键，注意：判断一个二次根式是最简二次根式，必须具备以下两个条件：①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中的每个因数或因式的指数都小于根指数2．3.答案：D解析：解：∵代数式1x+2在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠−2．故选：D．直接利用分式有意义的条件分析得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．4.答案：C解析：解：为了审核书稿中的错别字，应选择全面调查，A错误；为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查，B错误；“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，C正确；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D错误．。
江苏省淮安市淮安区八年级下学期末数学试卷解析版
江苏省淮安市淮安区八年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共 8小题•每小题3分，共计24分，在每小题所给的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1.（ 3分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A •对益阳市小学生每天学习所用时间的调查B •对全国中学生心理健康现状的调查C •对某班学生进行 6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D •对益阳市初中学生课外阅读量的调查A .四个角都是直角B •两组对边分别相等C . 4A •任意掷一枚硬币，落地后正面朝上C •分别从写有2、4、5数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被D .哥哥的年龄比弟弟大 6.（ 3分）下列式子中，一 -定是 二次根式的是（ ）A •-二B •…CD . x7.（ 3分）如果反比例函数 y =丄丄的图象经过点（-1,- 2）,则k 的值是（）C .- 32. （3分）正方形具有而菱形不具有的性质是（3.C ・对角线平分对角 （3分）下列各式,x+2y■ I I' '.i-b ，2a 2-b D •内角和为360°2 2 2xv,，….中，分式共有（ m 7 个.4. （3分）在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O ,/ DAC = 40 ,/ CBDC . 70°D . 75°5. （3分）下列事件中是必然事件的是（B •李阿姨申请了北京市小客车购买指标, 在申请后的第一次“摇号”时就中签2整除=25°，则/ COD 等于（&（ 3分）甲地到乙地之间的铁路长 210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的时，则下列方程正确的是（）1- 1.6 =x1.5K、填空题（本大题共 8小题.每小题3分，共计24分。
不需写出解答过程，请把正确答案 直接填在答题卡相应的位置上）9.（ 3 分）化简：-x-■./ .■ = _______11. （ 3分）已知小明家5月份总支出共计 5000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是 ________ 元.12. （ 3 分）计算：（7+2）（ 7-2）= ______________ .2 g13. （ 3分）化简 - 一的结果是 ______________ .ID-3 11,-3TT|—14.（ 3分）已知反比例函数 y=—的图象在第二、四象限，贝Um 的取值范围是 _______ .15. （ 3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB = 4, BC = 6,点E 为BC 的中点，将△ ABE 沿AE折叠，使点B 落在矩形内点F 处，连接CF ，贝U CF 的长为 ___________16. （ 3分）如图，在直角坐标系中，直线 y = kx （ 2 0）与双曲线y=[.相交于A 、B 两点, 过A 作AM 丄x 轴，过B 作BN 丄y 轴，则图中阴影部分的面积为1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/小21'?—1.5 =戈10 1+1.6 =x1.5K21'J+1.5 =10.（ 3分）当 _______ 时，分式2x+3有意义.£>H三、解答题（本大题共10小题，共计72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）17. （6分）计算:-亠上—•了a+3 a -918. （6分）计算:19. （8分）解方程:2/+1 _x-120. （6分）某地区八年级期末将对学生进行身体素质统一测试（满分为了率先了解学生的身体素质情况，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行模拟测试,试根据统计图中提供的数据，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的学生有______ 人，并补全条形统计图；（2）若该校八年级共有2000名学生，根据此次模拟成绩估计该校八年级身体素质测试将有多少名学生可以获得满分.并将测试成绩绘制成下面两幅统计图.(1厂-X5+2x2~x(2)100分）•某校为㈡）4「〒-•—+2 -(1)321. （ 6分）抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为(1) 朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？(2) 朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？(3 )朝上的点数大于 4与朝上的点数不大于 4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？ 如果不相等，那么哪一个可能性大一些？22. ( 8分)已知，如图，在 Rt △ ABC 中，/ ACB = 90°, D 、E 分别是AB 、AC 的中点,F 是BC 延长线上的一点，且 EF // DC . (1) 求证：四边形 CDEF 是平行四边形； (2) 若 EF = 2cm ,求 AB 的长.23. ( 6分)已知函数y 与x+1成反比例，且当x =- 2时，y =- 3. (1 )求y 与x 的函数关系式；(2 )当x =，时，求y 的值. 24. ( 8分)列方程解应用题：某校初二全体同学到距学校30公里的农场参观.同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了 5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农场，已知李老师开的 私家车的速度是大巴车速度的1.2倍.求大巴车和李老师开的私家车的速度分别是多少？25. ( 8分)反比例函数 y =：的图象与一次函数 y = kx+b 的图象交于点 A (2,1)、B (1, n )两点.(1)求反比例函数的解析式； (2 )求一次函数的解析式； (3 )求厶AOB 的面积.26. ( 10分)已知，四边形 ABCD 是正方形，/ MAN = 45°,它的两边 AM 、AN 分别交1 - 6点）1次，落地后:CB、DC边于点M、N,连接MN，作AH丄MN,垂足为点H .(1)则/ BAM+ / DAN = _________ ;(2)如图，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；(3)若AB = 5, BM = 2，求DN 的长.江苏省淮安市淮安区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8 小题．每小题3分，共计24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．（3 分）下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A ．对益阳市小学生每天学习所用时间的调查B •对全国中学生心理健康现状的调查C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D •对益阳市初中学生课外阅读量的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【解答】解：A、对益阳市小学生每天学习所用时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故 A 不符合题意；B、对全国中学生心理健康现状的调查，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适合普查，故C符合题意；D、对益阳市初中学生课外阅读量的调查，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C •【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.2.（3分）正方形具有而菱形不具有的性质是（）A •四个角都是直角B •两组对边分别相等C •对角线平分对角D •内角和为360°【分析】依据正方形的性质和菱形的性质进行判断即可.【解答】解：正方形的四个角都是直角，菱形的四个角不一定都是直角.故选：A •【点评】 本题主要考查的是正方形的性质、菱形的性质，熟练掌握相关性质是解题的关 键.C . 4•••/ ADB = / CBD = 25°,•••/ COD = / DAO + / ADO = 40° +25 ° = 65°, 故选：B .【点评】 本题考查平行四边形的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活 运用所学知识解决问题，属于中考常考题型. 5.（ 3分）下列事件中是必然事件的是（ ）A .任意掷一枚硬币，落地后正面朝上B .李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签C .分别从写有2、4、5数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被2整除D .哥哥的年龄比弟弟大【分析】根据各个选项中的事件可以判断哪个是必然事件，从而可以解答本题. 【解答】解：任意掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，故选项A 不符合题意，李阿姨申请了北京市小客车购买指标，在申请后的第一次“摇号”时就中签是随机事件， 故选项B 不符合题意，分别从写有2、4、5数字的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字一定能被2整除是3. （3 分）25 犷b 2a 2-b 2■. I.，二1中，分式共有（）个.【分析】 根据分式的定义即可求出答案. 【解答】 解：;是分式， 故选：B .【点评】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型. 4. （3分）在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 交于点O ,/ DAC = 40°,/ CBDC . 70°D . 75°【解答】 ••• AD // DAO+ / ADO ，只要求出/ ADO 即可;解：•••四边形ABCD 是平行四边形, BC, ）根据/ COD = / 【分随机事件，故选项C不符合题意，哥哥的年龄比弟弟大是必然事件，故选项D符合题意，故选：D.【点评】本题考查随机事件，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的事件.6. （3分）下列式子中，一 -定是二次根式的是（）C.【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案.【解答】解：A、- 一，是二次根式，符合题意;B、：-是三次根式，不合题意；2Y-3C、「1是分式，故此选项错误;D、x是单项式，故此选项错误.故选：A.【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键.7. （3分）如果反比例函数y =丄丄的图象经过点（-1,- 2）,则k的值是（）xA . 2B . - 2C . - 3D . 3【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（- 1,- 2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值.【解答】解：根据题意，得k—1-2 = ，即2= k- 1,-1解得，k= 3 .故选：D .【点评】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点.解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.& （3分）甲地到乙地之间的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的 1.6时，则下列方程正确的是（ ）【分析】根据：原来火车行驶 210千米所需时间-1.5 =动车行驶210千米所需时间，列 方程即可.【解答】解：设原来火车的平均速度为 x 千米/小时，则动车运行的平均速度为 1.6x 千米/小时,根据题意，得：1.5= x 1.故选：A .【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未 知数，找出合适的等量关系，列出方程.、填空题（本大题共 8小题.每小题3分，共计24分。
2019-2020年江苏省八年级下学期数学期末试卷(有答案)
2019-2020江苏省八年级下学期数学期末试卷一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）1．若分式211x x -+的值为零，则x 的值为 A ．－1 B ．0 C ．±1 D ．12．下列计算中，正确的是A ．23＋42＝65B ．27÷3＝3C ．33×32＝36D ．()23-＝－33．如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝k x(x>0)的图象经过顶点B ，则k 的值为 A ．12 B ．20 C ．24 D ．324．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC ＝110°，则∠D 的度数等于A ．25°B ．35°C ．55°D ．70°5．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是A ．15B ．25C ．35D ．456．若最简二次根式23a +与53a -是同类二次根式，则a 为A ．a ＝6B ．a ＝2C ．a ＝3或a ＝2D ．a ＝17．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、A C 于点E 、D ，连接CE ，则CE 的长为A ．3B ．3.5C ．2.5D ．2.88．已知51023y x x =-+--，则xy ＝A ．－15B ．－9C ．9D ．15 9．如图，AB 切⊙O 于点B ，OB ＝2，∠OAB ＝36°，弦BC ∥OA ，劣弧BC 的弧长为A ．5πB ．25πC ．35πD ．45π 10．如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG//CF ；④∠GAE ＝45°；⑤S △FGC ＝3.6．则正确结论的个数有A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）11．一元二次方程x 2－4x ＝0的解是 ▲ ． 12．点（3，a ）在反比例函数y ＝6x图象上，则a ＝ ▲ ． 13．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若CD ＝2EF ＝4，BC ＝42，则∠C 等于 ▲ ．14．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，那么m 的取值范围为 ▲ ．15．如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为(1，2)，点B 与点D 在反比例函数y ＝6x（x>0)的图象上，则点C 的坐标为 ▲ ． 16．如图，已知圆锥的母线AC ＝6cm ，侧面展开图是半圆，则底面半径OC ＝ ▲ ．17．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，则手工每小时加工产品的数量为 ▲ 件．18．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为2的⊙O 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C ，D 两点．E 为⊙O 上在第一象限的某一点，直线BF 交⊙O 于点F ，且∠ABF ＝∠AEC ，则直线BF 对应的函数表达式为 ▲ ．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19．（本题4分）计算()21332242-+-． 20．（本题8分）解方程(1)2x 2－5x －3＝0(2)2316111x x x +=+--21．（本题5分）先化简，再求值：2221111a a a a a --⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中a 是方程x 2－x ＝6的根． 22．（本题6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为▲，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是▲度；(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．（本题6分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、BD．(1)求弦AB的长；(2)当∠ADC＝15°时，求弦BD的长．24．（本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx的图象与反比例函数y2＝mx图象交于A、B两点．(1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式；(2)根据图象直接写出kx>mx的解集为▲；(3)若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为▲．25．（本题6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AF＝DC；(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．26．（本题7分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若CE＝4，ED＝8，求⊙O的半径．27．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．(1)如图(1)当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为▲；位置关系为▲．(2)如图(2)当点D在线段OC的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例；(3)设D点坐标为(t，0)，当D点从O点运动到C点时，用含y的代数式表示E点坐标，并直接写出E点所经过的路径长．28．（本题8分）如图，菱形ABCD的边长为48cm，∠A＝60°，动点P从点A出发，沿着线路AB—BD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DC－CB－BA做匀速运动．(1)求BD的长；(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由，同时求出△AMN的面积；(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为a cm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF为直角三角形，试求a的值．。
2019-2020学年江苏省淮安市初二下期末质量检测数学试题含解析
2019-2020学年江苏省淮安市初二下期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则这个一次函数的表达式为（）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-32．三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果一组数据3-，2-，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为()A．2 B．3 C．1-D．14．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD5．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且在第二象限，则点M的坐标是（）A．（3，﹣1）B．（-1，3）C．（-3，1）D．（-2，﹣3）6．一直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（）A．13 B．119C．13或119D．77．下列运算正确的是（）A．9=3±B．（m2）3=m5C．a2•a3=a5D．（x+y）2=x2+y28．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）A．（32，0）B．（2，0）C．（52，0）D．（3，0）9．甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，，，，，，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中的环数的平均数是，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（ ） A ．甲射击成绩比乙稳定B ．乙射击成绩比甲稳定C ．甲，乙射击成绩稳定性相同D ．甲、乙射击成绩稳定性无法比较 10．计算的2(4)-的结果是（ ）A ．4-B ．4±C ．4D ．16 二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，请添加一个条件__________使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可）．12．已知345x y z ==，则2x y z x y z +-=-+________． 13．因式分解：224a a -=___．14．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为__________． 15．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，将边AD 绕点D 逆时针旋转60°得到DE ，线段DE 交边BC 于点F ，连接BE ．若∠C+∠E ＝150°，BE ＝2，CD ＝23，则线段BC 的长为_____．16．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，F 在CA 的延长线上，FDA B =∠∠，6AC =，8AB =，则四边形AEDF 的周长是____________．17．在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中a=4，b 、c 恰好是方程23(21)5()04x k x k -++-=的两个实数根，则△ABC 的周长为__________．三、解答题18．解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（6分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、B 、C 、E 在同一条直线上，且∠DAE ＝120°，求证：BC 2＝CE•DB ．20．（6分）解方程：234320x x -+=（用公式法解）．21．（6分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图.并整理分析数据如下表：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲a 7 7 1.2 乙 7b 8 c（1）求a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22．（8分）()1计算：26546；2232)63-②． ()2海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：()()()(S p p a p b p c =---其中a ，b ，c 为三角形的三边长，2a b c p ++=，S 为三角形的面积).利用海伦公式求5a =3b =，25c =时的三角形面积S ．23．（8分）如图，请在下列四个论断中选出两个作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明(写出一种即可)．①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.已知：在四边形ABCD中，____________．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．25．（10分）如图，直线483y x=-+与x轴、y轴分别相交于点A B、，设M是线段OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点C处。
2019-2020学年淮安市清江浦区八年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年淮安市清江浦区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.7.下列说法正确的是A. 随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上B. 调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用普查C. 在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是D. 在一次抽奖活动中，”中奖率是”表示抽奖100次就一定会中奖3.下列计算正确的是()A. −6÷(13−12)=−6 B. 2a2b⋅3abc=6a3b2C. (x+2)(−x−2)=x2−4D. 3x(x−1)2−3(1−x)2=3x−14.下列式子中属于最简二次根式的是()A. √7B. √9C. √40D. √155.如果把分式中的都扩大2倍，则分式的值()A. 是原来的2倍B. 是原来的C. 不变D. 无法判断6.下列两个图形一定相似的是………………………………………【】A. 两个六边形B. 两个正五边形C. 菱形和正方形D. 矩形和正方形7.为了更好保护水资源，某市污水处理厂计划再建一个容积V(m3)一定的污水处理池，已知污水处理池的底面积S(m2)与其深度ℎ(m)满足函数关系：S=Vℎ(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()A. B. C. D.8. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =12x 与双曲线y =k x 交于A 、B 两点，且点A 的坐标为(4,a)，将直线y =12x 向上平移m 个单位，交双曲线y =k x (>0)于点C ，交y 轴于点F ，且△ABC 的面积是323.给出以下结论：(1)k =8；(2)点B 的坐标是(−4,−2)；(3)S △ABC <S △ABF ；(4)m =83.其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 当x ______ 时，分式x+1x−5有意义；当x ______ 时，分式x+1x−5的值为0． 10. 如果整数x >−3，那么使函数y =√π−2x 有意义的x 的值是_____(只填一个)11. 写出一个必然事件： ；写出一个随机事件： ；写出一个不可能事件： ．12. P 为双曲线y =kx 上一点，PA ⊥x 轴于点A ，S △AOP =2，则k =______．13. 已知平行四边形的周长是100cm ，AB ：BC =4：1，则AB 的长是______ cm ．14. 如图，在矩形ABCD 中，AB =8，BC =16，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为______．15. 如图，点P 是正方形ABCD 内的一点，且PA =1，PB =PD =√2，则∠APB 的度数为______．16. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6，BC =9，将矩形纸片ABCD 折叠，使C 与点A 重合，则折痕EF 的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）17. (1)计算：|−12|+(−1)2019+2−1−(π−3)0；(2)解方程：1−x−32x+2=3x x+1四、解答题（本大题共10小题，共67.0分）18. 计算：2713+(√3−1)2−(12)−1+√3+1．19. 计算：先化简：(a 2+9a −6)÷a 2−9a 2+3a ，再找一个适合的a 值代入求值．20. 某市一中倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动.为了解学生们的劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表.如图：劳动时间(时)频数(人数)频率0.5120.121300.31.5x0.42180.18合计m1(1)统计图表中的x=______ ，请你将频数分布直方图补充完整；(2)被调查学生劳动时间的众数是______ ；(3)求所有被调查学生的平均劳动时间．21.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球．(1)若先从盒子里拿走m个黄球，这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”，则m的最大值为______；(2)若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，问n的值大约是多少？22.已知四边形ABCD四条边相等，它的两个顶点坐标分别为A(3,3)，B(1,2)，对角线的交点为M(3,2).将四边形ABCD平移后，顶点A的对应点是A′(7,6)，请写出点B，C，D，M对应点的坐标．23.如图，AD//BC，∠A=90°，E是AB上一点，AD=BE，F是CD中点且EF⊥CD．(1)求证：△ADE≌△BEC；(2)求证：△CED是直角三角形．24.随着科技与经济的发展，中国廉价劳动力的优势开始逐渐消失，而作为新兴领域的机器人产业则迅速崛起，机器人自动化线的市场也越来越大，并且逐渐成为自动化生产线的主要方式，某化工厂要在规定时间内搬运1200千元化工原料．现有A，B两种机器人可供选择，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用的时间与B型机器人搬运600千克所用的时间相等．(1)两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？(2)该工厂原计划同时使用这两种机器人搬运，工作一段时间后，A型机器人又有了新的搬运任务，但必须保证这批化工原料在11小时内全部搬运完毕．求：A型机器人至少工作几个小时，才能保证这批化工原料在规定的时间内完成．25.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，我们将这种变换记为[α,n]．(1)如图①，对△ABC作变换[58°,√5]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=______；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度；(直接写出结果)(2)如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[α,n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求α和n的值；(3)如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=2，对△ABC作变换[α,n]得△AB′C′，变换后点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，则n的值为______.(直接写出结果)26.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=k的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴x于点D，tan∠OAB=2，OA=2，OD=1．(1)求该反比例函数的表达式；(2)点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果S△ABN=2S△OMN，直接写出点M的坐标．27.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，点P，Q分别从A，C两点同时出发，以相同速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动(与A、B不重合)，点Q沿边BC的延长线运动．PQ与直线AC相交于点D．(1)设AP的长为x，△PBQ的面积为S，求出S与x的函数关系式．并指出自变量的取值范围．(2)△PBQ的面积与△ABC的面积能相等吗？若能相等，求出x的值；若不能相等，说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：(1)，(3)，(4)是轴对称图形，也是中心对称图形．(2)是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．2.答案：C解析：根据全面调查与抽样调查的特点，概率的意义对各选项分析判断利用排除法求解．A.随机抛一枚硬币，落地后正面不一定朝上，故本选项错误；B.调查重庆市民对诺贝尔文学奖获得者莫言的知晓情况用抽样调查，故本选项错误；C.在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是.故本选项正确；D.在一次抽奖活动中，”中奖率是”表示抽奖100次就一定会中奖，表示抽奖100次可能中奖，也可能不中奖，故本选项错误．故选C．3.答案：D解析：解：A、∵−6÷(13−12)=−6÷(−16)=6×6=36．∴A错误；B、∵2a2b⋅3abc=6a3b2c，∴B错误；C、∵(x+2)(−x−2)=−(x+2)2 =−x2−4x−4．∴C错误；D、∵3x(x−1)2−3(1−x)2=3x−3(x−1)2=3(x−1)(x−1)2=3x−1．∴D正确．故选：D．分别按照有理数的混合运算、整式的乘法和分式的减法运算计算验证即可．本题考查了有理数的混合运算、整式的乘法和分式的减法运算等内容，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4.答案：A解析：解：√7是最简二次根式，故选项A正确；√9=3，不是最简二次根式，故选项B不正确；√40=2√10，不是最简二次根式，故选项C不正确；√15被开方数含分母，不是最简二次根式，故选项D不正确，故选：A．逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义．解题的关键是掌握最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5.答案：B解析：本题考查分式的基本性质和约分.本题需先根据分式的基本性质进行计算，即可求出答案．解：∵分式中的x和y都扩大2倍，∴分母变为原来的2倍，分子不变，所以分式的值变为原来的二分之一.故选B．6.答案：B解析：利用相似多边形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似.对每一个选项进行分析，得出正确结果．Ａ.两个六边形的内角不一定相等，不一定相似；。
江苏省淮安市2019-2020学年初二下期末质量检测数学试题含解析
江苏省淮安市2019-2020学年初二下期末质量检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组3x a x ≥⎧⎨⎩＜的整数解有三个，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣1≤a ＜0 B ．﹣1＜a ≤0 C ．﹣1≤a ≤0 D ．﹣1＜a ＜02．ABCD 中，130A C ∠+∠=︒，则D ∠的度数是（ ）A ．65︒B ．115︒C ．125︒D ．130︒3．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，OE ∥BC 交CD 于E ，若OE ＝3cm ，CE ＝2，则矩形ABCD 的周长（ ）A ．10B ．15C ．20D ．224．如图，已知菱形ABCD 的周长是24米，∠BAC ＝30°，则对角线BD 的长等于()A ．3B ．3米C ．6米D ．3米5．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．2441x x -+B ．2631x x ++C ．2242x xy y ++D ．29181x x ++6．将正比例函数y=2x 的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=2x+2C ．y=2x-2D ．y=2x+17．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 衬衫尺码 39 40 41 42 43平均每天销售件数10 12 20 12 12该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数8．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分9．正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．10．下列各点中，在反比例函数y ＝6x 图象上的是( ) A ．(2，3)B ．(﹣1，6)C ．(2，﹣3)D ．(﹣12，﹣2)二、填空题 11．我们知道：当2x =时，不论k 取何实数，函数(2)3y k x =-+的值为3，所以直线(2)3y k x =-+一定经过定点(2,3)；同样，直线(2)3y k x k =-+一定经过的定点为______.12．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=ax+2(a ＜0)上，则y 1， y 2的大小关系为_________ ． 13．一个多边形的每个外角都是18，则这个多边形的边数是________.14．若等腰三角形中相等的两边长为10cm ，第三边长为16cm ，那么第三边上的高为______cm . 15．点A （a,b ）是一次函数y=x+2与反比例函数4y x=的图像的交点，则22a b ab -=__________。
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况B．了解全市中学生在疫情期间的作息情况C．防疫期间，进入校园要测量体温D．了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况3．（3分）下列式子从左至右变形不正确的是（）A．＝B．＝C．＝﹣D．＝4．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的为（）A．B．C．D．5．（3分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值为（）A．缩小为原来的B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．不变6．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．每一条对角线平分一组对角7．（3分）当压力F（N）一定时，物体所受的压强P（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个反比例函数的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC＝10，BD＝8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（）A．40B．20C．16D．8二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）如果分式的值为0，那么x的值是．10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．（3分）一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）12．（3分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为．13．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝12，PC＝4，AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为．14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝16，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为．15．（3分）如图，已知正方形ABCD，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H．BE＝6，则GH＝．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．三、解答题（本大题共有11小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣）2﹣；（2）﹣×+．18．（5分）解方程：＝1﹣．19．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝2+．20．（6分）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？21．（6分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：1001502005008001000摸球的次数n摸到白球的5996b295480601次数ma0.640.580.590.600.601摸到白球的频率（1）上表中的a＝，b＝；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？22．（6分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．求证：四边形OCED是矩形．23．（6分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）将△ABC绕点C旋转180°，得到△A'B'C，请直接画出旋转后的△A'B'C．（友情提醒：别忘了标上相应的字母!）（2）如图2，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE．24．（6分）在“为疫情灾区武汉捐款”献爱心的活动中，甲、乙两公司各捐款60000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐40元．问：甲、乙两公司各有多少人？25．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＝9cm，BC＝6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B 运动．问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？26．（8分）如图：反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝x+b的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（1，2），B的横坐标为﹣2．（1）则k＝，b＝；（2）观察图象，直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围为；（3）一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若S△OCP ＝6，求此时P点的坐标．27．（10分）我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上；（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝，BC＝5，点E在BC边上，连结DE画AF⊥DE 于点F，若DE＝CD，找出图中的等邻边四边形，并说明理由；（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，AC＝4，D是BC的中点，点M 是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，则BM的长为．2019-2020学年江苏省淮安市清江浦区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用中心对称图形的性质分析得出答案．【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，不合题意；C、不是中心对称图形，不合题意；D、不是中心对称图形，不合题意；故选：A．2．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况B．了解全市中学生在疫情期间的作息情况C．防疫期间，进入校园要测量体温D．了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、考察线上学习期间全市中小学生作业完成情况，调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、了解全市中学生在疫情期间的作息情况，调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、防疫期间，进入校园要测量体温，适合普查，故此选项符合题意；D、了解全国八年级学生对新冠肺炎病毒的认知情况，调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：C．3．（3分）下列式子从左至右变形不正确的是（）A．＝B．＝C．＝﹣D．＝【分析】根据分式的基本性质对各个选项进行判断．【解答】解：A、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故A正确，不符合题意；B、分子、分母都乘以4，值不变，故B正确，不符合题意；C、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故C正确，不符合题意；D、a＝1，b＝2时，此时原式不成立，故D不正确，符合题意；故选：D．4．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的为（）A．B．C．D．【分析】结合选项根据最简二次根式的概念求解即可．【解答】解：A、＝2，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、＝2，故不是最简二次根式，本选项错误；D、＝，故不是最简二次根式，本选项错误．故选：B．5．（3分）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值为（）A．缩小为原来的B．扩大为原来的5倍C．扩大为原来的10倍D．不变【分析】依题意分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：∵＝＝，∴把中的x与y都扩大为原来的10倍，分式的值不变，故选：D．6．（3分）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．每一条对角线平分一组对角【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案．【解答】解：因为矩形的对角线互相平分且相等，菱形的对角线互相平分且垂直且平分每一组对角，正方形的对角线具有矩形和菱形所有的性质，所有矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是对角线互相平分，故选：C．7．（3分）当压力F（N）一定时，物体所受的压强P（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个反比例函数的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．【解答】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．故选：A．8．（3分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC＝10，BD＝8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（）A．40B．20C．16D．8【分析】根据四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，求证四边形KLMN为矩形和KN．KL的长，然后即可求出四边形KLMN的面积．【解答】解：如图，∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，K、L、M、N分别为四边形各边的中点，∴四边形KLMN为矩形，∴KN∥AC，且KN＝AC，∵AC＝10，∴KN＝×10＝5，同理KL＝4，则四边形KLMN的面积为4×5＝20．故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．（3分）如果分式的值为0，那么x的值是x＝0．【分析】分式的值为零：分子等于零，但分母不等于零．【解答】解：依题意，得2x＝0，且x+3≠0，解得，x＝0．故答案是：x＝0．10．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案．【解答】解：若在实数范围内有意义，则x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．11．（3分）一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是必然事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）【分析】根据摸出的三个球中一定有一个红球判断．【解答】解：一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，共有以下3种情况，1、三个红球；2、两个红球，一个黑球；3、一个红球，两个黑球，所以从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是必然事件，故答案为：必然．12．（3分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的面积为2．【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△ABO的面积为，代入k的值即可求出答案．【解答】解：由k的几何意义可知：△ABO的面积为，当k＝4时，∴△ABO的面积为2：故答案为：213．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝12，PC＝4，AP是∠DAB的平分线，则平行四边形ABCD的周长为40．【分析】由平行四边形的性质和角平分线的定义得出∠DP A＝∠DAP，证出AD＝PD＝CD﹣PC＝8，再根据平行四边形ABCD的周长＝2（AB+AD）得结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝12，BC＝AD，AB∥CD，∴∠DP A＝∠BAP，∵AP是∠DAB的平分线，∴∠DAP＝∠BAP，∴∠DP A＝∠DAP，∴AD＝PD＝CD﹣PC＝8，∴平行四边形ABCD的周长＝2（AB+AD）＝2（12+8）＝40，故答案为40．14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝16，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为4．【分析】根据矩形的性质可得AC＝BD＝16，BO＝DO＝BD＝8，再根据三角形中位线定理可得PQ＝DO＝4．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝16，BO＝DO＝BD，∴OD＝BD＝8，∵点P、Q是AO，AD的中点，∴PQ是△AOD的中位线，∴PQ＝DO＝4．故答案为：4．15．（3分）如图，已知正方形ABCD，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H．BE＝6，则GH＝6．【分析】过点A作GH的平行线，交DC于点H′，交BE于点O'，证明∠BEA＝∠AH′D，由AAS证得△BAE≌△ADH′，得出BE＝AH′，易证四边形AH′HG是平行四边形，得出GH＝AH′，即可得出结果．【解答】解：过点A作GH的平行线，交DC于点H′，交BE于点O'，如图所示：∵ABCD是正方形，∴AG∥H′H，BA＝AD，∠BAE＝∠D＝90°，∴∠H′AD+∠AH′D＝90°，∵GH⊥BE，AH′∥GH，∴AH′⊥BE，∴∠H′AD+∠BEA＝90°，∴∠BEA＝∠AH′D，在△BAE和△ADH′中，，∴△BAE≌△ADH′（AAS），∴BE＝AH′，∵AG∥H′H，AH′∥GH，∴四边形AH′HG是平行四边形，∴GH＝AH′，∴GH＝BE＝6，故答案为：6．16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B 沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为2或﹣1．【分析】分类讨论：当∠B′EC＝90°时，如图，根据折叠性质得∠BEA＝∠B′EA＝45°，则BE＝AB＝2；当∠EB′C＝90°时，如图，先利用勾股定理计算出AC＝5，再根据折叠性质得∠B＝∠AB′E＝90°，EB＝EB′，AB′＝AB＝2，于是可判断点A、B′、C 共线，且CB′＝AC﹣AB′＝2﹣2，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，利用勾股定理可求BE的长；∠ECB′不可能为90°．【解答】解：当∠B′EC＝90°时，如图，∴∠BEB′＝90°，∵矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠BEA＝∠B′EA＝45°，∴BE＝AB＝2；当∠EB′C＝90°时，如图，在Rt△ABC中，∵AB＝2，BC＝4，∴AC＝＝＝2，∵矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠B＝∠AB′E＝90°，EB＝EB′，AB′＝AB＝2，∴点A、B′、C共线，即点B′在AC上，CB′＝AC﹣AB′＝2﹣2，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+（2﹣2）2＝（4﹣x）2，解得x＝﹣1，即BE＝﹣1，综上所述：BE＝2或﹣1．三、解答题（本大题共有11小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣）2﹣；（2）﹣×+．【分析】（1）根据二次根式的性质计算；（2）先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可．【解答】解：（1）原式＝6﹣5＝1；（2）原式＝2﹣+＝2﹣+＝2．18．（5分）解方程：＝1﹣．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘（x﹣1）得：2x＝x﹣1+2，解这个一元一次方程，得x＝1，检验：当x＝1时，x﹣1＝0，则x＝1是增根，原方程无解．19．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝2+．【分析】先根据分式的运算法则化简，再把x的值代入计算即可．【解答】解：（1﹣）÷＝×＝×＝∴当x＝2+时，原式＝＝．20．（6分）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：分数段频数频率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.5m0.3590.5～100.524n（1）这次抽取了200名学生的竞赛成绩进行统计，其中m＝70，n＝0.12；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？【分析】（1）根据50.5～60.5的频数和频率先求出总数，再根据频数、频率和总数之间的关系分别求出m、n的值；（2）根据（1）的结果可补全统计图；（3）用全校的总人数乘以成绩在70分以下（含70分）的学生所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：＝200（名），m＝200×0.35＝70（名），n ＝＝0.12；故答案为：200，70，0.12；（2）根据（1）补图如下：（3）根据题意得：1500×（0.08+0.2）＝420（人），答：该校安全意识不强的学生约有420人．21．（6分）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：1001502005008001000摸球的次数n5996b295480601摸到白球的次数m摸到白球的a0.640.580.590.600.601频率（1）上表中的a＝0.59，b＝116；（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？【分析】（1）利用频率＝频数÷样本容量＝频率直接求解即可；（2）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6；（3）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算白球的个数．【解答】解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．故答案为：0.59，116（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；故答案为：0.6（3）12÷0.6﹣12＝8（个）．答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；22．（6分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作CE∥OD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．求证：四边形OCED是矩形．【分析】根据平行四边形的判定得出四边形OCED是平行四边形，根据菱形的性质得出AC⊥BD，求出∠DOC＝90°，根据矩形的判定得出即可．【解答】证明：∵CE∥OD，DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，∴四边形OCED是矩形．23．（6分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．（1）如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）将△ABC绕点C旋转180°，得到△A'B'C，请直接画出旋转后的△A'B'C．（友情提醒：别忘了标上相应的字母!）（2）如图2，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE．【分析】（1）根据旋转的性质即可将△ABC绕点C旋转180°，得到△A′B′C；（2）连接AC、BD交于点O，作直线EO交AD于F，点F即为所求．【解答】解：（1）如图1，△A′B′C即为所求；（2）如图2，连接AC、BD交于点O，作直线EO交AD于F，点F即为所求．24．（6分）在“为疫情灾区武汉捐款”献爱心的活动中，甲、乙两公司各捐款60000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐40元．问：甲、乙两公司各有多少人？【分析】设乙公司有x人，则甲公司有1.2x人，根据人均捐款钱数＝捐款总数÷人数，结合乙公司比甲公司人均多捐40元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设乙公司有x人，则甲公司就有（1+20%）x人，即1.2x人，根据题意，可列方程：﹣＝40，解得：x＝250，经检验：x＝250是该方程的实数根，1.2x＝300．答：甲公司有300人，乙公司有250人．25．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC且AD＝9cm，BC＝6cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以2cm/s的速度由C向B 运动．问几秒后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形？【分析】分别利用①当BQ＝AP时以及②当CQ＝PD时，得出答案．【解答】解：设点P，Q运动的时间为ts．依题意得：CQ＝2t，BQ＝6﹣2t，AP＝t，PD＝9﹣t．①当BQ＝AP时，四边形APQB是平行四边形．即6﹣2t＝t，解得t＝2．②当CQ＝PD时，四边形CQPD是平行四边形，即2t＝9﹣t，解得：t＝3．所以经过2或3秒后，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形．26．（8分）如图：反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝x+b的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（1，2），B的横坐标为﹣2．（1）则k＝2，b＝1；（2）观察图象，直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围为﹣2＜x＜0或x＞1；（3）一次函数的图象与y轴交于点C，点P是反比例函数图象上的一个动点，若S△OCP ＝6，求此时P点的坐标．【分析】（1）把A点坐标代入y1＝中求出k，把A点坐标代入y2＝x+b中求出b；（2）由函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可；（3）设P（x，），先利用一次解析式确定C（0，1），再根据三角形面积公式得到×1×|x|＝6，然后解绝对值方程得到x的值，从而得到P点坐标．【解答】解：（1）把A（1，2）代入y1＝得2＝，∴k＝2，把A（1，2）代入y2＝x+b得2＝1+b，解得b＝1，故答案为2，1；（2）∵A（1，2），B的横坐标为﹣2，由函数图象可得：当y1＜y2时，﹣2＜x＜0或x＞1，故答案为﹣2＜x＜0或x＞1；（3）设P（x，），当x＝0时，y＝x+1＝1，∴C（0，1），∵S△OCP＝6，∴×1×|x|＝6，解得x＝±12，∴P（12，）或（﹣12，﹣）．27．（10分）我们定义：有一组邻边相等的四边形叫做“等邻边四边形”．（1）已知：如图1，四边形ABCD的顶点A，B，C在网格格点上，请你在如下的5×7的网格中画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD，要求顶点D在网格格点上；（2）如图2，矩形ABCD中，AB＝，BC＝5，点E在BC边上，连结DE画AF⊥DE 于点F，若DE＝CD，找出图中的等邻边四边形，并说明理由；（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，AC＝4，D是BC的中点，点M 是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，则BM的长为4或6或．【分析】（1）分别以点A，点C为顶点，AB或BC为半径画弧，与网格交于格点，可得点D位置；（2）利用勾股定理可求EC的长，可得BE＝AE，可证四边形ABEF是等邻边四边形；（3）分三种情况讨论，由“等邻边四边形”的性质和勾股定理可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）四边形ABEF是等邻边四边形，理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝，AD＝BC＝5，∵DE＝CD，∴DE＝，∴EC＝＝＝，∴BE＝BC﹣EC＝5﹣＝，∴AB＝BE，∴四边形ABEF是等邻边四边形；（3）如图3﹣1，当AM＝AC＝4时，BM＝AB﹣AM＝4，如图3﹣2，当CD＝DM时，连接AD，过点D作DE⊥AB于E，∵∠ACB＝90°，AB＝8，AC＝4，∴BC＝＝＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝2，∵S△ADB＝×BD×AC＝×AB×DE，∴2×4＝8×DE∴DE＝，∴BE＝＝＝3，∵CD＝DM＝DB，DE⊥AB，∴BM＝2BE＝6；如图3﹣3，当AM＝MD，连接AD，过点D作DE⊥AB于E，∵∠ACB＝90°，AB＝8，AC＝4，∴BC＝＝＝4，∵D是BC的中点，∴CD＝DB＝2，∵S△ADB＝×BD×AC＝×AB×DE，∴2×4＝8×DE∴DE＝，∴BE＝＝＝3，∴AE＝5，∵MD2＝ME2+DE2，∴（5﹣ME）2＝ME2+3，∴ME＝，∴BM＝BE+EM＝3+＝；综上所述：BM＝4或6或．。