数学广角--田忌赛马_课件 PPT
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听了这则故事后，田忌到底用了什么方法 赢了齐王？现在我们从数学的角度来理解，请 同学们根据故事内容完成下面两个表格。
第一次比赛
第二次比赛
上等马 上等马 中等马 中等马
齐王 齐王
下等马 上等马
齐王 田忌
下等马 下等马 齐王
中等马 田忌
虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐威王的马，如果拿 同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是经过孙膑调换马的出场顺 序这一策略，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中 起了重要的作用。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
数学游戏
１、两人轮流报数，每次只 能报1或２，把两人报的所有数加 起来，谁报数后和是１０，谁就 获胜。
２、两人轮流报数，每次只 能报1或２，把两人报的所有数加 起来，谁报数后和是１５，谁就 获胜。
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走， 每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。怎样确保获胜？
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐威王 田忌
√ √ √ √
√ √
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可 以获胜。
说一说，田忌赛马这种策 略在生活中还有哪些地方可 以应用？
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。 决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？
20÷3=6……2
获胜策略：（1）乙方先取2颗；（2）接下来每 次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保 证每个回合两人取的数和为3
获胜策ห้องสมุดไป่ตู้：
有余数 我方先取余数
豆的总数 ÷ 每个回合最多总颗数 没有余数 对方先取
注意：无论谁先取，我方都要保证每个回合
两人取的颗数的和为所取豆的最多总颗数
下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表
四（1）班
四（2）班
张 丽 160次/分钟
杨文爱 150次/分钟
吴 敏 147次/分钟
刘 萍 142次/分钟
王信雯 128次/分钟
王琳琳 115次/分钟
总结引导 知识生成
通过本节的学习，你有 什么收获和感受?
面对一次机会，一场竞技，我们光水 平高是不够的。我们还要知己知彼，凡事 讲究策略，才会取得胜利。希望“策略” 意识走进我们的生活，融入我们的生活， 在我们的生活中发挥更大的作用。
6颗豆获胜策略：
（1）对方先取； （2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2， 你就取1。保证每个回合两人取的数和为3
寻找获胜策略的规律：
3÷3=1
对方
4÷3=1……1
我方
5÷3=1……2
我方
6÷3=2
对方
7÷3=2……1
我方
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
• 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能 取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想 一想，乙方获胜策略是什么？
自学提示：
田忌一共有多少种可采用的应对策 略？田忌还有其它赢齐王的方法吗？
（小组合作要求：组长分工，拿出学具，两人 进行赛马，一人记录，一人监督）
友情提示：可以运用搭配的学习方法，采用有序的原则， 才能做到田忌派马策略的不重复、不遗漏。
师生联动 合作探究
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
3颗豆获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略:
（1）我方先取1;
（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
5颗豆获胜策略：
（1）我方先取2； （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就 取1。保证每个回合两人取的数和为3
下星期学校又举行四年级乒乓球团体 赛，三局两胜积分制每人打一场，你 能妥善地安排使四（２）班必胜吗？
女生队：
（三局两胜制）
男生队要怎样才 能赢得比赛？
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 165 下/分 140下/分
第一次比赛
第二次比赛
上等马 上等马 中等马 中等马
齐王 齐王
下等马 上等马
齐王 田忌
下等马 下等马 齐王
中等马 田忌
虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐威王的马，如果拿 同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是经过孙膑调换马的出场顺 序这一策略，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中 起了重要的作用。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
数学游戏
１、两人轮流报数，每次只 能报1或２，把两人报的所有数加 起来，谁报数后和是１０，谁就 获胜。
２、两人轮流报数，每次只 能报1或２，把两人报的所有数加 起来，谁报数后和是１５，谁就 获胜。
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走， 每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。怎样确保获胜？
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐威王 田忌
√ √ √ √
√ √
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可 以获胜。
说一说，田忌赛马这种策 略在生活中还有哪些地方可 以应用？
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛，两队队员复赛成绩如下。 决赛中，如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？
20÷3=6……2
获胜策略：（1）乙方先取2颗；（2）接下来每 次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。保 证每个回合两人取的数和为3
获胜策ห้องสมุดไป่ตู้：
有余数 我方先取余数
豆的总数 ÷ 每个回合最多总颗数 没有余数 对方先取
注意：无论谁先取，我方都要保证每个回合
两人取的颗数的和为所取豆的最多总颗数
下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表
四（1）班
四（2）班
张 丽 160次/分钟
杨文爱 150次/分钟
吴 敏 147次/分钟
刘 萍 142次/分钟
王信雯 128次/分钟
王琳琳 115次/分钟
总结引导 知识生成
通过本节的学习，你有 什么收获和感受?
面对一次机会，一场竞技，我们光水 平高是不够的。我们还要知己知彼，凡事 讲究策略，才会取得胜利。希望“策略” 意识走进我们的生活，融入我们的生活， 在我们的生活中发挥更大的作用。
6颗豆获胜策略：
（1）对方先取； （2）接下来每次对方取1，你就取2，对方取2， 你就取1。保证每个回合两人取的数和为3
寻找获胜策略的规律：
3÷3=1
对方
4÷3=1……1
我方
5÷3=1……2
我方
6÷3=2
对方
7÷3=2……1
我方
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
• 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能 取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想 一想，乙方获胜策略是什么？
自学提示：
田忌一共有多少种可采用的应对策 略？田忌还有其它赢齐王的方法吗？
（小组合作要求：组长分工，拿出学具，两人 进行赛马，一人记录，一人监督）
友情提示：可以运用搭配的学习方法，采用有序的原则， 才能做到田忌派马策略的不重复、不遗漏。
师生联动 合作探究
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
3颗豆获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略:
（1）我方先取1;
（2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
5颗豆获胜策略：
（1）我方先取2； （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就 取1。保证每个回合两人取的数和为3
下星期学校又举行四年级乒乓球团体 赛，三局两胜积分制每人打一场，你 能妥善地安排使四（２）班必胜吗？
女生队：
（三局两胜制）
男生队要怎样才 能赢得比赛？
230 下/分 180下/分
男生队：
155下/分
200下/分 165 下/分 140下/分