苏科版七年级上册数学第三章代数式复习检测题(1)(无答案)
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是（）A.－3B.0C.3D.62、下列运算正确的是（）A.a-2a=aB.(-2a 2) 3=﹣8a 6C.a 6+a 3=a 2D.(a+b) 2=a 2+b 23、计算b2-2ab+a2与-3b2+ab的差为( )A.4b 2-3ab+a 2B.- 4b 2+3ab-a 2C.4b 2+3ab-a 2D.a 2-4b 2-ab4、下列几组数中互为相反数的是（）A.﹣和0.7B. 和﹣0.333C.﹣（﹣6）和6D.﹣和0.255、下列各式中，计算结果为a7（）A.a 6+aB.a 2•a 5C.（a 3）4D.a 14•a 26、下列各式中，符合代数式书写规范的是( )A.aB.3xyC.3 zD.5 a7、单项式的系数和次数分别是（）A.0，-2B.1，3C.-1，2D.-1，38、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A.2a-3bB.2a-4bC.4a-10bD.4a-8b9、“比x的相反数大2的数”可表示为( )A.-x-2B.-(x+2)C.x+2D.2-x10、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B. =2C.x+y=xyD.x 6÷x 2=x 311、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+bl-la-1|+|b+1|的结果是( )A.-2B.2a+ 2bC.0D.2b+212、下面的计算正确的是（）A.6a－5a=1B.a＋2a 2=2a 3C.－(a－b)= －a＋bD.2(a＋b) =2a＋b13、下列计算正确的是（）A. B.a+2a=2a 2 C.x（1+y）=x+xy D.（mn 2）3=mn 614、（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A.1B.2C.3D.415、“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若单项式3x3y2m和单项式－2x|n|y4的和是一个单项式，则m＋n＝________.17、若（k-5）是关于x,y的六次单项式，则k=________18、随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%．若黄冈市农村居民人均纯收入为a元，则本市农村居民人均纯收入可表示为________元．19、某校5位同学每人为灾区捐款元，2位同学每人为灾区捐款元，7位同学共捐款________元（用代数式表示）.20、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________．21、若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+ xy﹣x﹣100中不含xy项，则k＝________.22、如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是________．23、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=4．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．24、长白山风景区在“五一”期间推出了特惠活动，票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠。
苏科版七年级上册数学第三章 代数式 单元测试题(无答案)
第三章代数式一、选择题1.下列代数式符合书写格式的是（）A. y÷xB. 2xmC. 2 aD.2.下列运算中正确的是（）A. a2•a3=a5B. （a2）3=a5C. a6÷a2=a3D. a5+a5=2a103.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A. m = 2，n = 2；B. m =-2，n = 2；C. m = -1，n = 2；D. m =2，n =-1。
4.去括号正确的是（）A. ﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB. ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC. ﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+cD. ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c5.已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A. -1B. -2C. -3D. -46.下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 37.若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A. ﹣8B. ﹣4C. ﹣2D. 28.下列各式中计算结果等于2x6的是（）A. x3+x3B. （2x3）2C. 2x3•x2D. 2x7÷x9.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A. 0B. 2C. 0或2D. 不确定10.定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算的值是（）.A. B. C. 5 D. 611.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A. 千米B. 千米C. 千米D. 无法确定二、填空题12.用代数式表示：a的5倍与b的的差：________13.若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=________．14.化简求值：（a﹣2）•=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________15.已知，且，那么的值为________．16.若，则的值为________.17.已知则=________18.已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是________．19.若a、b为有理数，且|a+2|+|b﹣|=0，则（ab）2019= ________20.若，则代数式的值为________．21.已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=________三、解答题22.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）23.已知（x a÷x2b）3x b﹣a与﹣x3为同类项，求4a﹣10b+6的值．24.先化简，再求值．4xy2﹣2（xy﹣x2y）+3（2xy2﹣x2y）；其中x=﹣3，y=2．25.把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3，并求当a-2b=-1时的值．26.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为的小正方形，折成一个无盖的纸盒．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=16，b=12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．27.如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=________；c=________；d=________．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、已知﹣0.5x a+b y a﹣b与是同类项，那么（）A. B. C. D.3、已知x，y是实数，并且，则的值是（）A. B.0 C. D.24、下列运算正确的是A. B. C. D.5、已知、、，则的值为（）A.7B.9C.-63D.126、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A.3B.9C.12D.277、已知而x<y，则的值等于（）A.4或10B.±4C.±10D.-4或-108、下列运算正确的是( )A. B. C. D.9、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程= =1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列说法正确的是（）A. 是单项式B.3a 2bc的次数是二次C.3x 3+x 2y是二次三项式D.三次单项式（-1）2n xy n的系数是111、单项式-x2y3的次数是（）A.2B.3C.5D.612、下列运算错误的是（）A.（x 2）3=x 6B.x 2•x 3=x 5C.x 2﹣2xy+y 2=（x﹣y）2 D.3x﹣2x=113、下列运算中，正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.（ab）3=a 3b 3C.3a+2a=5a 2D.（x 3）2=x 514、下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.2a 2+2a 3=2a 5C.3b 2﹣2b 2=1D.﹣2a 2b+a 2b=﹣a 2b15、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A.3B.-3C.2a﹣3D.2a+3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是________.17、当时，代数式的值为________．18、非负数满足，设的最大值为，最小值为，则________．19、有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是________.20、已知，，则________．21、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________ 个．22、若与同类项，则________.23、已知：|m﹣n|＝n﹣m，|m|＝4，|n|＝3，则 m﹣n＝________24、若x﹣3y=﹣4，则代数式5+6y﹣2x的值是________．25、若a= ，则=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、已知代数式：①4β+1，②，③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数，（1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？（2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性．28、先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）29、先分解因式化简，再求值：（）2﹣（）2，其中x=﹣，y=2010．30、已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、A5、C6、D7、A8、D9、A10、D11、C12、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A.-9B.-7C.-6D.-52、下列各式计算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 6•a 4=a 24C.a 6÷a 6=1D.（a 4）2=a 63、下列运算正确的是（）A.2a 3•a 4=2a 7B.a 3+a 4=a 7C.（2a 4）3=8a 7D.a 3÷a 4=a4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 2B.a 6•a 4=a 24C.a 4+b 4=（a+b）4D.（x 2）3=x 66、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③；④1；⑤．A.2个B.3个C.4个D.5个9、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 3•a 2=a 6C.2a+3b=5abD.（﹣2a 3）2=﹣4a 610、已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是（）A.－3B.0C.3D.611、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.12、多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A.2B.﹣2C.4D.﹣813、下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. B.3ab C. D.14、下边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A.32B.54C.69D.4515、如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A. B. C.1 D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2019﹣a ﹣b的值是________．17、单项式的系数是________，次数是________.18、多项式的次数是________．19、如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为________．20、若﹣2x1﹣2m y4+3x3y2n是单项式，则其和为________，21、若m，n互为相反数（m，n均不为0），且x，y互为倒数，则=________.22、若m+3n=3，则代数式1-2m-6n的值是________.23、某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是________ 元．24、若多项式的值与的取值无关，则________.25、多项式2b+ ab2﹣5ab﹣1的次数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知(x+a)(x2﹣x+c)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．27、先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x= ，y=﹣2．28、下列代数式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．29、求值或化简：（1）8.5﹣（﹣1.5）（2）×（﹣）÷（3）3x2+3（2x﹣x2）（4）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]．30、如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、D5、D6、C7、D8、B9、A10、C11、C12、C13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试(1)(无答案)
苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试（1）（无答案）七上第三章代数式单元测试（1）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列式子变形正确的是A. B.C. D.2.单项式与单项式是同类项,则的值是A. 5B. 4C. 3D. 23.下列各式计算的结果为的是A. B. C. D.4.下列计算中正确的是A. B.C. D.5.下列各组中的两项,不是同类项的是( )A. 与B. 与3aC. 与D. 与6.已知,,则的值等于( )A. 1B. –C. 7D. –7.一个两位数的个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为( )A. xyB.C.D.8.若代数式的值为4,则代数式的值为A. 3B.C.D. 9二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9.若与的和仍是单项式,则________。
10.为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费；如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费,某户居民在一个月内用电160度,该户居民这个月应缴纳电费是_______元用含a、b的代数式表示．11.如图,由黑白瓷砖拼成的图案：1 / 5第4个图案有黑色磁砖_________________块；第n个图案有黑色磁砖____________块．12.若与的和仍是一个单项式,则______________．13.河西商场去年的销售额是x万元,今年的销售额比去年增加,今年的销售额是_______万元．14.当______时,多项式中不含xy项．15.如图,一张长方形桌子可坐6人,2张长方形桌子可坐8人,3张长方形桌子可坐10人,按下图方式将桌子拼在一起,8张桌子可坐__________人．16.若,则______．17.m、n互为相反数,x、y互为倒数,则__________．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18.用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物,为了美化环境,采用如图所示的方案种植：观察图形,寻找规律,并将下表填写完整：苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试（1）（无答案）分别表示出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数．19.先化简,再求值：,其中．20.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元立方米计费；月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元立方米收费,超过部分按元立方米计费。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.m 6÷m 2=m 3B.3m 3﹣2m 2=mC.（3m 2）3=27m 6D. m•2m 2=m 23、下列各组中属同类项的是（）A.2a与2a 2B.x 2y 3z与2x 2y 3C.2x 2与2y 2D. 与﹣5x 2y4、下列运算正确的是A. B. C. D.5、单项式的系数，次数分别是（）A.系数为7，次数为2B.系数为7，次数为3C.系数为2，次数为7 D.系数为3，次数为76、已知a= +2，b= -2，则a2+b2的值是（）A.4B.14C.D.14+47、下列各式运算正确的是A. B. C. D.8、图中阴影部分图形的周长为（）A.2 a﹣3 bB.4 a﹣6 bC.3 a﹣4 bD.3 a﹣5 b9、下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( )A.2a与-3a 2B.-ab与C.3abc与-2abD. a 2b与-ab 210、若，则多项式的值为（）A.2B.4C.8D.1611、代数式：中，单项式和多项式分别有（）A.5个，1个B.5个，2个C.4个，1个D.4个，2个12、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合做完成需要（ ）小时。
A. ＋B.C.D.13、单项式的系数和次数分别是（）A.1，5B. ，6C. ，5D.1，614、下列运算正确的是（）A.a+b=abB.a 2·a 3=a 6C.a 2+2ab-b 2= (a+b) 2D.3a-2a=a15、a12可以写成（）A. a6+ a6B. a2•a6C. a6•a6D. a12÷a二、填空题(共10题，共计30分)16、若2x b＋3y2a与－4x2a y2b－2的差仍是单项式，则a＋b的平方根等于________.17、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是________．18、当x=-3，y=-2，z=0，w=5时，-x+y-z+w=________.19、实数x .y满足,则x-y = ________．20、当a=________时，代数式1-2a与a-2的值相等．21、已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是________．22、小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积.请根据小明和小红的对话，用含有a，b的式子表示如图所示的阴影部分的面积________．23、如图是一块长方形场地ABCD，长AB＝am，宽AD＝bm，从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2．（用含a，b的代数式表示）24、单项式﹣3πa3的系数是________，次数是________．25、若a2m-5b n+1与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：a= -2,求代数式（9+4 ）a2-（+2）a+ 的值.27、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子的值.28、如图为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？29、已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根.30、先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、C11、D12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx-5的值是-7，那么x=2时，该代数式的值是( )A.-7B.-5C.-3D.-12、下列各题中的两项是同类项的是（）A.ab 2与B.xy 3与x 2y 2C.x 2与y 2D.3ab 5与-5b 5a3、下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.﹣2xy与yxD.2xy与2ab4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、若3x m y3与-x2y n是同类项，则（-m）n等于（）A.6B.-6C.8D.-86、已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A.-9B.-7C.-6D.-57、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B. C. D.8、下列运算结果正确的是（）A.a 4+a 2=a 6B.（x-y）2=x 2-y 2C.x 6÷x 2=x 3D.（ab）2=a 2b 29、若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A.0B.21x+3yC.5xD.9x+6y10、计算-2ab+3ab的结果是（）A. abB.- abC.- a 2 b 2D.-5 ab11、从标有−5a2b，2a2b2，ab2，−5ab，的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.确定事件12、当时，代数式的值是（）A.1B.-1C.3D.-313、下列计算正确的是（）A.3x﹣2x＝1B.a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC.（﹣a 2）2＝﹣a4 D.﹣x•x 2•x 4＝﹣x 714、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 3+a 3=2a 6C.a 3÷a 3=0D.3a 2•5a 3=15a 515、如果a=﹣，b=﹣2，c=﹣2 ，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A.﹣B.1C.﹣5D.﹣1.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为________．17、已知(a-1)2=0，则a2021的值等于________。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》期末综合复习题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》期末综合复习题（附答案）一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．不是单项式B．﹣23xy的系数是﹣2，次数是5C．﹣5mn2和2n2m是同类项D．多项式﹣x7y+4x5﹣2的次数是7，项数是32．下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+dC．a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝03．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a4．已知代数式x+2y的值是3，则代数式（5x+2y）+（2y﹣3x）的值是（）A．7B．4C．5D．65．设A＝3x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（）A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定6．若M＝2a2b，N＝3ab2，p＝﹣4a2b，则下列各式正确的是（）A．M+N＝5a3b3B．N+P＝﹣ab C．M+P＝﹣2a2b D．M﹣P＝2a2b 7．若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（）A．1B．2C．3D．58．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用．已知m+n＝﹣2，mn＝﹣3，则m+n﹣2mn＝（﹣2）﹣2×（﹣3）＝4．利用上述思想方法计算：已知2m﹣n＝2，mn＝﹣1，则2（m﹣n）﹣（mn﹣n）＝（）A．﹣5B．5C．﹣3D．3二．填空题9．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式y+2x+1﹣5y的值是．10．已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为．11．若，5（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]＝．12．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为．13．已知三角形第一边的长为2a+b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）．14．如图，大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，两个阴影部分的面积分别为a、b，则a﹣b的值为．三．解答题15．化简．（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）；（3）（a2﹣b）+（a﹣b2）+（a2+b2）．16．先化简，再求值：（1）2a2b﹣[a2b﹣（﹣2ab﹣a2b）﹣4a2]+ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．（2），其中x＝4，y＝．17．已知：A＝5a2+a﹣2，B＝1﹣2a+3a2．（1）求A+2B的结果；（2）当a＝﹣1时，求A+2B的值．18．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2021的值．拓广探索：（3）已知xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2．求代数式2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．19．小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板．（1）小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y单位：米）？（2）若x＝2米，y＝2.5米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？20．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．（1）如果小明家6月份用水12立方米，则应缴水费多少元？（2）如果小明家某月的用水为m立方米（m＞15），那么这个月应缴水费多少元？（用含m的代数式表示）（3）如果小明家某月的用水为20立方米，那么这个月应缴水费多少元？参考答案一．选择题1．解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣23xy的系数是﹣23，次数是2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣5mn2和2n2m是同类项，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式﹣x7y+4x5﹣2的次数是8，项数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．2．解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误，不符合题意；B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d，故本选项错误，不符合题意；C、a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d，故本选项正确，符合题意；D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝﹣2a，故本选项错误，不符合题．故选：C．3．解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故选：D．4．解：原式＝5x+2y+2y﹣3x＝2x+4y，当x+2y＝3时，原式＝2（x+2y）＝2×3＝6，故选：D．5．解：∵A＝3x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，∴A﹣B＝3x2﹣3x﹣1﹣（x2﹣3x﹣2）＝3x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝2x2+1，∵x2≥0，∴2x2+1＞0，若x取任意有理数，则A﹣B的值是大于0．故选：A．6．解：A、M+N＝5a3b3，错误，M+N＝2a2b+3ab2；B、N+P＝﹣ab，错误，N+P＝3ab2﹣4a2b；C、M+P＝﹣2a2b，正确；D、M﹣P＝2a2b，错误，M﹣P＝6a2b；故选：C．7．解：∵2m+n＝2，mn＝﹣1，∴2（m+n）﹣（mn+n）＝2m+2n﹣mn﹣n＝2m+n﹣mn＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3．故选：C．8．解：2（m﹣n）﹣（mn﹣n）＝2m﹣2n﹣mn+n＝2m﹣n﹣mn，∵2m﹣n＝2，mn＝﹣1，∴原式＝2﹣（﹣1）＝3．故选：D．二．填空题9．解：y+2x+1﹣5y＝2x+1﹣4y，∵代数式x﹣2y的值是3，∴x﹣2y＝3，∴2x﹣4y＝6，∴原式＝6+1＝7，故答案为：7．10．解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2（x2﹣xy+2）＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4＝6xy﹣3y﹣1＝（6x﹣3）y﹣1；∵A﹣2B的值与y的取值无关，∴6x﹣3＝0，解得：x＝．故答案为：．11．解：5（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]＝5a2﹣10ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝5a2﹣10ab﹣a2﹣3ab＝5a2﹣a2﹣10ab﹣3ab＝4a2﹣13ab，当a＝﹣3，b＝时，原式＝4×（﹣3）2﹣13×＝36+13＝49，故答案为：49．12．解：由题意得，这个多项式为：（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8＝y2﹣xy+3．故答案为：y2﹣xy+3．13．解：三角形第一边的长为2a+b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短a，∴第二边的长为：（2a+b）+（a﹣b）＝2a+b+a﹣b＝3a，第三边的长为：3a﹣a＝2a，∴这个三角形的周长是：（2a+b）+3a+2a＝2a+b+3a+2a＝7a+b，故答案为：7a+b．14．解：根据题意得：42﹣a＝32﹣b，则a﹣b＝16﹣9＝7．故答案为：7．三．解答题15．解：（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2＝﹣3xy+3y2﹣2；（3）（a2﹣b）+（a﹣b2）+（a2+b2）＝＝．16．解：（1）原式＝2a2b﹣a2b﹣2ab﹣a2b+4a2+ab ＝4a2﹣ab，∵a＝﹣3，b＝﹣2，∴原式＝4×（﹣3）2﹣（﹣3）×（﹣2）＝30．（2）原式＝xy2﹣3xy+2x2y﹣3x2y+2xy2＝3xy2﹣x2y﹣3xy，∵x＝4，，∴原式＝3×4×﹣16×﹣3×4×＝﹣11．17．解：（1）∵A＝5a2+a﹣2，B＝1﹣2a+3a2，∴A+2B＝5a2+a﹣2+2（1﹣2a+3a2）＝5a2+a﹣2+2﹣4a+6a2＝11a2﹣3a；（2）当a＝﹣1时，原式＝11×（﹣1）2﹣3×（﹣1）＝11+3＝14．18．解：（1）3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2＝（3﹣5+7）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2；故答案为：5（a﹣b）2．（2）3x2﹣6y﹣2021＝3（x2﹣2y）﹣2021，∵x2﹣2y＝1，∴原式＝3×1﹣2021＝3﹣2021＝﹣2018．（3）2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy＝2x+2（xy﹣y）2﹣3（xy﹣y）2+3y﹣xy＝﹣（xy﹣y）2+2x+3y﹣xy＝﹣（xy﹣y）2+2（x+y）+y﹣xy．∵xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2，∴xy﹣y＝2，x+y＝﹣8．∴原式＝﹣（﹣2）2+2×（﹣8）﹣2＝﹣4﹣16﹣2＝﹣22．19．解：（1）4y×2x+2y（4x﹣2x）＝12xy（平方米），答：小明至少需要买12xy平方米的木制地板；（2）当x＝2米，y＝2.5米时，12xy＝12×2×2.5＝60（平方米），∴60×185＝11100（元），答：他至少需要准备11100元钱．20．解：（1）12×1.5＝18（元）．故应缴水费18元；（2）这个月应缴水费为15×1.5+（m﹣15）×3＝（3m﹣22.5）元；（3）3×20﹣22.5＝37.5（元）．答：这个月应缴水费37.5元．。
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第三章复习检测一
一、知识点复习及例题选讲
知识点1：
单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。
其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。
多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
单项式多项式统称为整式。
二、练习
列代数式表示（注意规范书写）
1、某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为_____元
2、橘子每千克a元，买10kg以上可享受九折优惠，则买20千克应付_________元钱.
3、.如图，图1需4根火柴，图2需____根火柴，图3需____根火柴，……图n需
____根火柴。
（图1）（图2）（图3）
4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以
后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为；
5、填空：
2
3
x y
-的系数为_____，次数为_______：2
32
a b
+的次数为______
6、去括号，合并同类项
（1）－3（2s－5）+6s (2)3x－[5x－（1
2
x－4）]。