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传热学-习题课1

化工与材料工程学院---Department of Chemical and Materials Engineering
如图所示的双层平壁中，导热系数λ 7、如图所示的双层平壁中，导热系数λ1，λ2为定假定过程为稳态，值，假定过程为稳态，试分析图中三条温度分布曲线所对应的λ 的相对大小。线所对应的λ1和λ2的相对大小。由于过程是稳态的，因此在三种情况下，答：由于过程是稳态的，因此在三种情况下，热流量分别为常数分别为常数，流量分别为常数，即：
所以对情形① 所以对情形①：
；
对情形② 对情形②：
；
对情形③ 对情形③：
。
化工与材料工程学院---Department of Chemical and Maபைடு நூலகம்erials Engineering
8、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式试分析室内暖气片的散热过程，以暖气片管内走热水为例。？以暖气片管内走热水为例。有以下换热环节及传热方式：答：有以下换热环节及传热方式：由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热；由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热；由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；由暖气片管道外壁到室内空气，由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。换热。分别写出Nu Re、Pr、Bi数的表达式并说明其物理意义。 Nu、数的表达式， 9、分别写出Nu、Re、Pr、Bi数的表达式，并说明其物理意义。：（1 努塞尔(Nusselt) (Nusselt)数答：（1）努塞尔(Nusselt)数，，它表示表面上无量纲温度 h l 梯度的大小。梯度的大小。 Nu = λ 雷诺(Reynolds) (Reynolds)数（2）雷诺(Reynolds)数， u ∞ l ，它表示惯性力和粘性力的相对大 Re = ν 小。普朗特数，（3）普朗特数，Pr = ν ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相 a 对大小。对大小。 hl Bi = 毕渥数，（4）毕渥数，，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大 λ 小。

文档：传热学,课后习题

1-23 Consider a wall heated by convection on one side and cooled by convection on the other side. Show that the heat transfer rate through the wall is:12121//1/T T q h A x kA h A-=+∆+Solution:①To the side of the wall heated by convection, assuming the surface temperature is T W1 on this the side. From Newton’s law of cooling comes the following equation111()W q h A T T =-A is the surface area of the wall.② Consider the conduction of the wall flow one surface T w1 to the other surface T W2,12()W W AKq T T x=-∆ ③ To the side of the wall cooled by convection, from Newton’s low of cooling,222()W q Ah T T =-The heat in above three equations must be equal, so12121//1/T T q h A x kA h A-=+∆+1-24 One side of a plane wall is maintained at 100︒C, while the other side is exposed to a convection environment having T=10︒C and h=10 W/m 2⋅︒C. The wall has k=1.6 W/m ⋅︒C and is 40cm thick. Calculate the heat transfer rate through the wall Solution:The heat-transfer rate is 121total T T k x K h-=∆+T 1=100℃ T 2=10℃20.40.25/6/x mm C w K h w m C∆==⋅⋅ 1/h=0.1m 2•℃/wTherefore, 22210010257/0.25/0.1/C Cq w m m C w m C w-==⋅+⋅2-0 Explain the difference between the thermal conductivity and thermal diffusivity.2-1 A wall 2 cm thick is to be constructed from material which has an average thermal conductivity of 1.3 W/m ⋅︒C. The wall is to be insulated with material having an average thermal conductivity of 0.35 W/m ⋅︒C, so that the heat loss per square meter will not exceed 1830 W. Assuming that the inner and outer surface temperatures of the insulated wall are 1300 and 30 ︒C, calculate the thickness of insulation required. Solution:21211830/wall insuwall insu T T q w m x x A A K A K A-=⋅≤∆∆+ Therefore, 0.238insu x m ∆≥the thickness of the insulation requires of least 23.8cm.2-47 Derive an expression for the temperature distribution in a sphere of radius r1 with uniform heat generation and constant surface temperature T w . SolutionThe differential equation which governs the heat flow is221()0d rt qr dr k+= The boundary conditions areT Tw = at r=R,()0d rt dr= at r=0 We rewrite Equation()d d rt qr dr dr k⎛⎫=- ⎪⎝⎭ Then integration yields21()2d rt qr C dr k =-+ and rC C k r q T 2126++⋅-= According to the boundary conditions rC k R qT C w 2216-+= =0 Therefore, the final solution for the temperature distribution is )(622r R kqT T w -=-2-57温度为120℃的空气从导热系数为λ1 = 18 W/(m ⋅K)的不锈钢管内流过，表面传热系数为h 1 = 65 W/(m 2⋅K)，管内径为d 1 = 25 mm ，厚度为0.4 mm 。

传热学课习题

传热学课习题第1章习题4. 面积为l m 2、厚度为25mm 的聚氨酯泡沫塑料平板，其两表面的温差为 5℃，导热系数为 0.032W/(m ·K)，试计算单位时间通过该平板的热量。

8. 面积为 3×4m 2的一面墙壁，表面温度维持 60℃，环境空气温度维持20℃，空气与壁面的对流换热系数为10W/(m 2·K)，试计算这面墙壁的散热量。

9. 一块黑度为0.8的钢板，温度为27℃，试计算单位面积上每小时内钢板所发射的辐射能。

10. 冬季室内空气温度 1f t =20℃，室外空气温温度 2f t =-25℃。

室内、外空气对墙壁的对流换热系数分别为 1α=10 W/(m 2·K)和 2α= 20 W/(m 2·K)，墙壁厚度为δ= 360mm ，导热系数λ=0.5W/(m ·K)，其面积F =15m 2。

试计算通过墙壁的热量损失。

第2章习题4. 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。

5. 一铝板将热水和冷水隔开，铝板两侧面的温度分别维持 90℃和 70℃不变，板厚 10mm ，并可认为是无限大平壁。

0℃时铝板的导热系数λ=35.5 W/(m ·K)，100℃时λ=34.3 W/(m ·K)，并假定在此温度范围内导热系数是温度的线性函数。

试计算热流密度，板两侧的温度为50℃和30℃时，热流密度是否有变化？6. 厚度为20mm 的平面墙的导热系数为 1.3 W/(m ·K)。

为使通过该墙的热流密度q 不超过 1830W/m 2，在外侧敷一层导热系数为0.25 W/(m ·K)的保温材料。

当复合壁的内、外壁温度分别为 1300℃和50℃时，试确定保温层的厚度。

9. 某大平壁厚为25mm ，面积为0.1m 2，一侧面温度保持38℃，另一侧面保持94℃。

通过材料的热流量为1 kW 时，材料中心面的温度为60℃。

传热学习题课

1 1 R = = = 0.167 K / W 内侧对流换热热阻为：内侧对流换热热阻为： 2 Ah1 5 × 1.2
外侧对流换热热阻为：外侧对流换热热阻为：
R3 =
1 1 = = 0.0417 K / W Ah2 20 × 1.2
8-5、解：传热系数
1 h= = = 0.822 K / W 1 δ 1 1 0. 4 1 + + + + h1 λ h2 4 0.5 6 1
δ 1 + + h1 λ h2
tf1 − tf 2
[25 − (−10)] K = = 100W / m 2 1 0.15m 1 + + 5W (m 2 ⋅ K ) 1.5W (m ⋅ K ) 20W (m 2 ⋅ K )
根据牛顿冷却公式，对于内、根据牛顿冷却公式，对于内、外墙面与空气之间的对流换热，对流换热，
9-2、解：根据多层复壁导热计算公式: 根据多层复壁导热计算公式:
700 − 80 q= ＝ = 595.2W / m 2 δ 1 δ 2 0.250 0.250 ＋＋ λ1 λ2 0.6 0 .4 t w1 − t w2
由
700 − 80 q= = 595.2 ＝ δ 1 δ 2 0.250 δ2 ＋＋ 0.6 0.076 λ1 λ2
q = h1 (t f 1 − t w1 )
1 t w1 = tf 1 − q = 5°C h1
q = h2 (t w 2 − t f 2 )
tw 2
1 = tf 2 + q = −15°C h2
2、来自分馏塔的饱和蒸气苯，温度为 80℃ ，今通过冷凝和再冷、来自分馏塔的饱和蒸气苯，温度为80 80℃ 却而得每小时8000kg，温度为46 的液体苯。冷却介质为12 8000kg 46℃ 12℃ 却而得每小时8000kg ，温度为46℃的液体苯。冷却介质为12℃的每小时流量5000kg。Ｋ＝1140 5000kg 1140W/(m 水，每小时流量 5000kg 。Ｋ＝ 1140W/(m2. ℃) 。苯的比热和汽化 75kJ/(kJ kJ/(kJ. 710kJ/kg 潜热分别为 1.75kJ/(kJ.℃) 和 710kJ/kg ，水的比热为 19kJ/(kJ kJ/(kJ. 如采用逆流换热器，计算所需的换热面积。 4.19kJ/(kJ.℃)如采用逆流换热器，计算所需的换热面积。解：

传热学第一章习题教材

第一章绪论练习题
思考题与典型题精解
[例1-1]人体为恒温体。若房间里气体的温度在夏天和冬天都保持20摄氏度，那么在冬天与夏天、人在房间里所穿的衣服能否一样？为什么?
解：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏季室外温度比室内温度高，因此通过墙壁的热量传递方向是由室外传向室内。而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此，尽管冬季室内温度比夏季高，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。人体对冷的感受主要是散热量高，因此在冬季比在夏季感觉冷。
解：①双层玻璃窗情形，由传热过程计算式:
Φ1
1 1 1 2 3 h1 A 1 A 2 A 3 A h2 A
1.1 1.2 [25 (10)] 1 3 10 3 5 10 3 3 10 3 1 20 1.05 0.026 1.05 15
解：热量的传递过程：室内→里层玻璃外壁→里层玻璃内壁→夹层空气→外层玻璃内壁→外层玻璃外壁→室外
夹层空气不流动，只起导热作失的热量比通过玻璃向外散失的热量小，所以为了更好地保温采用双层玻璃代替一层厚玻璃。
[例1-4] 有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中
[例1-12] 热平面周围的环境度 t f 20 C ，壁面敷设厚 =30 mm的隔热层。隔热材料的导热系数
对流换热的表面传热系数h。解：根据题意，如右图，穿过隔热层的热量为导热热 tf tw1 tw 2 t 量，于是： 1 A A
隔热层外表面与环境间的换热为对流换热：
[例1-6]冬天，在相同的室外温度条件下，为什么有风比无风感到更冷些？解：假定人体表面温度相同时，人体的散热在有风时相当于强制对流换热，而在无风时属自然对流换热（不考虑热辐射或假定辐射换热量相同时）。而空气的强制对流换热强度要比自然对流强烈。因而在有风时从人体带走的热量更多，所以感到更冷一些。

传热学-习题课-复习

解: 油的流量
t2 ) qm 2 c2 (t2 qm1 c1 (t1 t1) 3 4174 (50 20) 4.37kg/s 2148 (100 60)
平均传热温差
) (t1 t2 ) (t1 t2 t t1 t2 ln t1 t2 (100 50) (60 20) 44.81 100 50 ln 60 20
形状因子
S t (3 22)
A
平壁：

t
形状因子
2 l 圆筒壁： t d2 ln d1
d1d 2 球壁： t
例11
解：查表3－2有： S 0.15x
S t 0.8 0.15x 400 50 ＝12.6W
tf 2 45℃
0.6415W / (m K) 6 2 由此查出流体物性 0.6075 10 m /s Pr 3.925
Ref ud

1.2 0.02 4 39506 10 0.675 106
（1）水被加热的情况
Nuf 0.023Ref0.8 Pr 0.4 0.023 395060.8 3.9250.4 189.1 0.6451 h Nuf 189.1 6064W / (m 2 K) d 0.02
例9
t1 t2 1 1 t t1 r r 1 1 1 r1 r2
(3-13)

热阻
d1d2

t
(3-15)
t R d1d 2
多层球壁
t1 tn1 n d d i 1 i i i 1

《传热学》习题课(导热部分)

第二章导热基本定律及稳态导热——思考题
• 10. 有人对二维矩形物体中的稳态、无内热源、常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个边绝热，其余三个边均与温度为tf的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？答：为以tf均匀分布的温度场。因一边绝热无热流传递，其它三个边外的温度相同，无内热源，常物性、稳态。如果不是以tf大小的均匀分布温度场，就存在温差和外部有热流量交换，因无内热源，板内无热量保持供给或吸收，就不能维持这个温差，温差如有变化不符合稳态条件，只能是以tf大小均匀分布的温度场。
第一章绪论——习题
• 1-3 一宇宙飞船的外形示于附图中，其中外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表面温度与遮光罩的表面温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热的方式是什么？
飞船船体
第二章导热基本定律及稳态导热——思考题
• 9. 在式（2-49）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。答：因稳态、无内热源、导热系数为常数的二维导热问题的控制方程（2-46a）与导热系数无关；四个边界条件是温度边界条件，不包含导热系数（2-46b）。（2-49）式是上述定解问题的解，自然不出现导热物体的导热系数。
q
A
T T
4 1

4 2

第一章绪论——习题
• 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数h1=95W/(㎡· K)，壁面厚δ=2.5㎜， λ=46.5W/(m·K)，水侧表面传热系数 h2=5800W/(㎡· K)。设传热壁可以看作平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？

传热学习题演示文稿

代入边界条件： x=0处，t=100℃； x=10mm = 0.01m处，t =60℃; x=20mm = 0.02m处，t =40℃
b 2 0 (100 100 ) c2 2 b 2 0 (60 60 ) c1 0.01 c2 2 b 2 0 (40 40 ) c1 0.02 c2 2
总结
1.通过平壁的导热（λ= const）
t 2 t1 t x t1
t2 t1 q t f 1 t f 2 q 1 1
t t w 1 w2 t t t2 t1 w1 w2 Φ t t1 ln( r r1 ) q ln( r2 r1 ) r ln(r2 r1 ) ln( r2 r1 )
稳态传热
无能量累积
3 hAt h A( x dx) A( x) (t t ) hdA( x)(t t )
A( x ) A( x ) A( x dx ) A( x ) A( x ) dx A( x ) dx dA( x ) x x
t1 t2 ql 465 ln(r2 r1 ) 2
2(t1 t 2 ) Inr2 / r1 465 2 3.14 0.088625 350 0.41912 465
r2 r1 1.52 r1 r1
34.6mm 35mm
dA( x ) d dt h ( t t ) ( A （） )0 c x dx dx dx
例 2 ：一厚度为 50mm的无限大平壁，其稳态温度分
布为: t a bx 2 ℃式中a=200℃，b=－2000℃/m2。若平壁材料导热系数为45W/m.℃，试求：(1)平壁两

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1.冬天，室外气温为 -10℃，室外空气与外墙之间的表面传热系数为
23.2W / m2 K ，室内空气与内墙之间的表面传热系数为 8.1W / m2 K 。设整个
建筑物由壁厚为 23cm的砖墙及内外各涂有 5mm 厚的水泥组成，墙壁的高度和宽
度均为 3m ，房顶和地面均绝热。砖的导热系数为 0.84W / m K ，水泥的导热系数为1.1W / m K 。要使室内温度维持在 20℃，需要配置功率多大的取暖器？如
内装满工业用油，油中安置了一电热器，使得罐的内表面温度维持在 400K 。该W / m2 K 。 ri 0.5m ，
l 2.0m。试确定所需的电加热功率。
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4.试比较附图所示的三种一维导热问题的热流量的大小：凸面锥台、圆柱、
凹面锥台。比较的条件是 d1、t1、t2 及导热系数均相同。三种形状物体的直径与 x
轴的关系可以统一表示为 d axn ，其中 a 及 n 之值如下：
凸面锥台柱体
凹面锥台
1
a 0.506m 2 0.08m
n
0.5
0.0
其中， x1 25mm, x2 125mm。
20.24m
1 2
1.5
6.为测定管内蒸汽的温度，在管道壁安装了套管温度计，套管长度为 70mm ，
套管壁厚 2mm ，套管材料导热系数 46.5W / m K ，蒸汽管道壁面温度为 50℃，
蒸汽与套管间的对流换热表面传热系数为116W / m2 K 。若温度计指示温度为
115℃，试确定蒸汽的真实温度。
（2）球的温度降低到 30℃所需要的时间；（3）此时释放的总热量。
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三种材料组成的复合平壁如图所示。已知壁 1-2、2-3 中的温度分布为线性，壁
3-4 中的分布为抛物线，试比较 q2 和 q3 、q3 和 q4 、A 和 B 、B 和 C 的相对大小。
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3.附图所示储罐用厚 20cm 的塑料制成，其导热系数 1.5W / m K 。储罐
果现有功率为 2kW 的电炉，室内温度能维持多高？假定不考虑辐射换热。
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2.概念题（1）设物性参数恒定，一个无限大平板处于稳态时，试说明 d 2t 0 、 dx2
d 2t dx2

0
、
d 2t dx2
0 时所表示的热状态。（2）有分别具有导热系数 A、B、C 的
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7.一直径为10cm、初温为100℃的钢球放入 20℃的水中自然冷却，铜的密度
为 8000kg / m3 ，比热为 Cp 380J / m K ，导热系数为 400W / m K ，
水与铜球的自然对流换热系数为 h 240W / m2 K ，试计算：（1）时间常数；
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5.某热力管道采用两种不同材料的组合保温层，两层厚度相等，第二层的算术平均直径 2 倍于第一层的算术平均直径，而第二层的导热系数仅为第一层材料的一半。如果把两层材料互换，其他情况保持不变，问每米管道热损失改变了多少？是增加还是减少？
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