三年级数学上册数学广角《集合》
三年级上册数学广角集合知识点
一、集合的概念及表示方法1.1 集合的定义在数学中，集合是由若干确定的、互不相同的对象组成的整体，这些对象称为集合的元素。
一裙学生、一个篮球队都可以看作是一个集合。
1.2 集合的表示方法集合可以用花括号{}内列举集合的元素来表示，如集合A={1,2,3,4,5}。
也可以用条件描述法来表示，如集合B={x|x是小于10的正整数}。
二、集合的运算2.1 集合的包含关系如果集合A的所有元素都是集合B的元素，那么集合A就是集合B的子集。
用符号表示就是A⊆B。
如果A⊆B且A≠B，则称A是B的真子集。
2.2 集合的并、交和差并集是将两个集合中的所有元素合并在一起，交集是两个集合共有的元素，差集是属于一个集合但不属于另一个集合的元素。
设集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则A∪B={1,2,3,4,5}，A∩B={3}，A-B={1,2}，B-A={4,5}。
三、集合的应用3.1 好友关系的建立在生活中，我们常常利用集合的概念来描述好友关系。
假设小明的好友集合为A={小红，小刚，小亮}，小红的好友集合为B={小明，小亮}，那么我们可以通过集合的交、并等运算来描述小红和小明的共同好友，或者小明和小红的好友总数。
3.2 统计问题的应用在统计问题中，我们也会用到集合的概念。
有一个学生集合S={小明，小红，小刚，小强}，在这个集合中，又分别有参加篮球队、足球队、乒乓球队的学生集合A、B、C，我们可以通过集合的运算来描述同时参加两个或三个队的学生数量，以及只参加一个队的学生数量等。
四、集合的应用举例4.1 集合的运算在日常生活中的应用比如在购物中，A商店有优惠商品集合为A={苹果，香蕉，橙子}，B商店有优惠商品集合为B={香蕉，橙子，西瓜}，我们可以通过集合的交、并等运算来找到两家商店都有的优惠商品，或者是A商店有而B商店没有的优惠商品等。
4.2 集合的应用在学术研究中的应用在数学研究中，集合的运算更是无处不在。
《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》
《三年级数学上册“数学广角——集合”说课稿》1.说教材内容分析本节课是三年级数学上册“数学广角”单元中的“集合”部分，属于基础数学概念教学。
集合是数学中的一个基本概念，对于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力具有重要意义。
本节课的内容主要引导学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法，以及集合之间的基本关系，如并集、交集等。
此内容与前后知识点紧密相连，为后续学习更复杂的数学概念打下基础。
重点难点：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。
形成这些重点难点的原因在于，集合概念较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
2.说学情学生分析三年级学生年龄较小，思维活跃，好奇心强，但注意力易分散，逻辑思维能力尚在发展中。
他们在之前的学习中已经接触过一些简单的分类和计数问题，这为学习集合概念打下了一定的基础。
然而，由于集合概念的抽象性，学生可能在学习过程中感到困惑。
学习困难预测：学生可能难以理解集合之间的基本关系，如并集、交集等。
解决策略包括使用具体实例进行演示，引导学生通过动手操作和合作学习来加深理解。
3.说教学目标目标设定：本节课的教学目标包括知识目标（理解集合的概念和表示方法，掌握集合之间的基本关系），能力目标（培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力），情感目标（激发学生对数学的兴趣，培养合作学习的精神）。
目标达成：通过本节课的教学，学生将通过具体实例和动手操作来理解集合的概念和表示方法，并通过小组合作和讨论来掌握集合之间的基本关系。
教学目标与教材内容紧密相连，符合学生的年龄特征和学习需求。
4.说教学重难点重难点阐述：本节课的教学重点是理解集合的概念和表示方法，难点在于掌握集合之间的基本关系及运用。
解决这些重难点的具体方法包括使用多媒体辅助教学，提供丰富的实例和练习题，以及引导学生进行小组合作学习。
关系分析：重点和难点与教学目标紧密相关，是实现教学目标的关键。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇
三年级《数学广角--集合》精品教案范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
今天小编为大家带来的是三年级《数学广角--集合》精品教案范文，供大家阅读参考。
三年级《数学广角--集合》精品教案范文一教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：(一)创设情境，引出新知1.出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。
让学生说一说从中获得了哪些信息。
2.提出问题，激发“冲突”让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。
关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
(二)自主探究，学习新知1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。
你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢?学生独立思考，并尝试解决。
2.汇报交流，初步感知集合概念。
(1)小组交流，互相介绍自己的作品。
(2)选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。
这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。
三年级上册数学说课 《数学广角——集合》 人教版
三年级上册数学说课《数学广角——集合》人教版一、教材分析《数学广角——集合》是人教版三年级上册的内容，它是在学生已经学习并掌握了简单集合图的基础上进行学习的。
本节课的主要目标是帮助学生了解集合的思想，并能够运用集合的思想解决简单的实际问题。
通过集合图的直观形象，有助于学生理解集合的含义，体验集合的简洁性和形象性，培养学生的集合思想。
二、学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对于新奇、有趣的问题有较高的探究兴趣。
他们对集合的概念已经有了初步的认识，但还没有形成系统的、完整的认识。
因此，本节课的教学将通过一系列活动，引导学生逐步深化对集合的理解，并能够运用集合的思想解决实际问题。
三、教学目标1. 知识与技能：通过观察、操作、讨论等活动，使学生进一步认识集合，理解集合的意义，掌握集合的基本概念。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手能力、观察能力、逻辑思维能力以及创新能力。
3. 情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受到数学与生活的密切联系，体验到数学的美学价值，激发学生对数学学习的兴趣和热情。
四、教学重难点1. 教学重点：使学生进一步认识集合，理解集合的意义，掌握集合的基本概念。
2. 教学难点：如何引导学生通过观察、操作、讨论等活动，理解集合的含义，体验集合的简洁性和形象性。
五、教法与学法1. 教法：本节课将采用直观演示法、引导发现法、讨论法等教学方法。
通过直观演示法，使学生对集合的概念有更直观的认识；通过引导发现法，引导学生逐步发现集合的含义和基本概念；通过讨论法，鼓励学生进行交流和讨论，加深对集合的理解。
2. 学法：本节课将采用自主学习法、合作学习法等学习方法。
通过自主学习法，鼓励学生独立思考和自主探究；通过合作学习法，鼓励学生相互交流和合作，共同解决问题。
六、教学过程1. 导入新课：通过回顾已学知识，引导学生进入本节课的主题——集合。
2. 探究新知：通过直观演示、讲解、讨论等活动，引导学生逐步认识和理解集合的含义和基本概念。
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》说课稿9
人教新课标三年级数学上9《数学广角——集合》说课稿9一. 教材分析《数学广角——集合》是人教新课标三年级数学上册的一章内容。
本章主要向学生介绍集合的概念、特点和表示方法，通过具体的实例让学生感受集合的含义和作用。
教材通过生活中的实际例子，引导学生认识和理解集合，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些基本的概念和运算。
但是，对于集合这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的生活实例和活动来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的抽象思维能力还在发展中，需要教师通过生动有趣的方式引导学生去思考和探索。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法，能够用集合的符号表示一些简单的集合。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养自己的抽象思维能力，能够运用集合的概念解决一些实际问题。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2.教学难点：学生能够运用集合的概念解决一些实际问题，培养自己的抽象思维能力。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等教学方法。
通过生动有趣的生活实例和操作活动，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，我将运用多媒体课件和教具等教学手段，帮助学生形象直观地理解和掌握集合的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过出示一些生活中的实例，如水果、动物等，引导学生观察和思考，引出集合的概念。
2.新课导入：向学生介绍集合的概念和特点，让学生了解集合的表示方法。
3.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解和掌握集合的概念和表示方法。
4.课堂练习：让学生进行一些实际的练习，运用集合的概念解决一些问题。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生思考集合在实际生活中的应用。
《数学广角——集合》(教案)人教版三年级上册数学
《数学广角——集合》（教案）人教版三年级上册数学课后提升题目1：假设你有一个水果篮子，里面有苹果、橘子和香蕉。
请用集合的表示方法，表示出篮子里的水果。
答案1：篮子里的水果可以用集合表示为：A = {苹果, 橘子, 香蕉}。
题目2：请在集合A = {1, 2, 3, 4, 5}中，找出所有的偶数。
答案2：集合A中的偶数有：{2, 4}。
题目3：假设有一个班级，里面有男生和女生。
请用集合的表示方法，表示出班级里的男生和女生。
答案3：班级里的男生可以用集合表示为：B = {男生}，女生可以用集合表示为：C = {女生}。
题目4：如果集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，那么集合A的子集有哪些？答案4：集合A的子集包括：{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{1, 2}、{1, 3}、{1, 4}、{1, 5}、{2, 3}、{2, 4}、{2, 5}、{3, 4}、{3, 5}、{4, 5}、{1, 2, 3}、{1, 2, 4}、{1, 2, 5}、{1, 3, 4}、{1, 3, 5}、{1,4, 5}、{2, 3, 4}、{2, 3, 5}、{2, 4, 5}、{3, 4, 5}、{1, 2, 3, 4}、{1, 2, 3, 5}、{1, 2, 4, 5}、{1, 3, 4, 5}、{2, 3, 4, 5}、{1, 2, 3, 4, 5}。
题目5：集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合B = {3, 4, 5, 6, 7}，那么集合A和集合B的交集是多少？答案5：集合A和集合B的交集为：{3}、{4}、{5}。
通过这些课后练习题，学生能够进一步巩固所学的集合知识，并能够应用这些知识解决实际问题。
在解答这些练习题的过程中，学生能够加深对集合的概念、表示方法、集合之间的关系和集合的运算的理解。
同时，我也会及时批改和反馈学生的练习结果，帮助他们纠正错误，提高学习效果。
我今天要为大家讲解的是人教版三年级上册数学《数学广角——集合》这一章节的内容。
数学广角—集合(教案)人教版三年级上册数学
教案标题：数学广角—集合（教案）教案目标：1. 让学生理解集合的概念，能够识别集合中的元素。
2. 培养学生运用集合进行分类和计数的能力。
3. 培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 集合的概念和性质。
2. 集合的表示方法。
教学难点：1. 集合中元素的确定性。
2. 集合中元素的互异性。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学用具（如计数器、图片等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物，引导学生观察并找出共同特征，引出集合的概念。
2. 向学生介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等。
二、探究（10分钟）1. 通过实例，让学生理解集合中元素的确定性，即一个元素只能属于一个集合。
2. 通过实例，让学生理解集合中元素的互异性，即集合中的元素是互不相同的。
3. 引导学生运用集合进行分类和计数，如将一组物品按照颜色、形状等特征进行分类。
三、巩固（10分钟）1. 出示一些物品或图片，让学生判断它们是否属于某个集合。
2. 让学生用集合的概念和性质，解决一些实际问题，如统计班级学生的性别、年龄等。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考，如何用集合表示一组数据中的最大值和最小值。
2. 让学生尝试用集合的概念，解决一些简单的逻辑问题，如“所有人都是学生，所以所有学生都是人”。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结集合的概念、性质和表示方法。
2. 引导学生思考，如何运用集合的概念和性质，解决生活中的实际问题。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和探究，使学生理解了集合的概念和性质，学会了用集合进行分类和计数。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力、思考力和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是“探究”环节，因为这是学生理解和掌握集合概念和性质的关键步骤。
在这个环节中，学生将通过具体的实例来理解集合的确定性和互异性，以及如何运用集合进行分类和计数。
人教版三年级上册数学教案 《数学广角——集合》
人教版三年级上册数学教案《数学广角——集合》一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 培养学生运用集合的思想方法解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解集合的概念，能够识别生活中的集合现象。
2. 教学难点：运用集合的思想方法解决问题。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的一些集合现象，如水果摊上的水果、文具盒里的文具等，引导学生发现集合的普遍性，激发学生学习集合的兴趣。
2. 探究新知（1）认识集合a.让学生举例说明生活中见到的集合现象，如家庭成员、学习用品等。
b.引导学生观察这些集合的特点，如元素的不重复性、无序性等。
c.讲解集合的定义，让学生理解集合的内涵。
（2）集合的表示方法a.介绍列举法、描述法、图示法等表示集合的方法。
b.让学生动手操作，用不同的方法表示一个集合，如家庭成员、水果等。
（3）集合的分类a.讲解集合的分类，如有限集、无限集、空集等。
b.让学生举例说明各类集合的特点。
3. 实践应用（1）让学生分组讨论，找出生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
（2）设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
4. 总结反馈让学生谈谈对本节课集合学习的收获，教师进行点评和总结。
四、作业布置1. 让学生列举生活中的集合现象，并用适当的方法表示出来。
2. 设计一些有关集合的问题，让学生运用集合的思想方法解决问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生理解集合的概念，学会表示集合的方法，并能运用集合的思想方法解决问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养学生的合作交流、动手操作能力。
同时，教师要及时进行总结反馈，提高教学效果。
重点关注的细节：集合的表示方法集合的表示方法是集合教学中的重点内容，它是学生理解和运用集合概念的基础。
在本节课中，介绍了列举法、描述法、图示法等表示集合的方法，这些方法各有特点，适用于不同的情境。
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四、巩固练习，加深认识
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
既会游泳又会飞的
会飞的
2.
昨天进了6种水果：
今天进了7种水果：
两天共进 了多少种
水果？
昨天进的水果
今天进的水果
两天都有进的水果
3.
国庆节马上就要到了，学校要举行文艺汇演， 估计咱们三（1）班可能有多少同学参加活动。
讨论：根据学校要求，每班要选拔6人参加合唱， 4人参加跳舞，你觉得我们班可能会选拔多少人？
张俊豪 曹亚杰 宋腾耀
张佳硕 孔筱曼 回晓 李承建 薛佳妮
只参加跳绳的学生
两项都参加的学生 只参加踢毽的学生 （既参加了…又参加了…）
问题1. 看图，你了解图中各部分的意义吗？
三、利用“集合图”，解决问题
集合问题关键是找到重复的部分。
刘心语 刘若菡 郑诗琪 王文乐 王钰涵 邢嘉栋
张俊豪 曹亚杰 宋腾耀
校体育组
一、联系实际，探索新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳 绳
张 俊 豪
刘 心 语
曹 亚 杰
宋 腾 耀
刘 若 菡
郑 诗 琪
王 文 乐
王 钰 涵
邢 嘉 栋
踢 毽
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曹 亚 杰
绿色圃中小学教育网
参观熊猫馆的 参观大象馆的
7 人 18人 12人
只参观熊猫馆的：25－18＝7（人） 只参观大象馆的：30－18＝12（人） 去动物园的： 7+18+12＝37（人）
25+30-18=37（人） 答：去动物园的有37人。
五、课堂小结
今天，你学会了什么？
1、集合的特点； 2、通过集合，根据已知条件解决问题。
张佳硕 孔筱曼 回晓 李承建 薛佳妮
问题2. 想一想，参加这两项比赛的共有多少人？
可以怎样列式解答？
方法一：9+8-3 9-3+8
方法二：6+3+5
=17-3
=6+8
=9+5
=14（人） =14（人）
=14（人）
答：参加两项比赛的共有14人。
集合图的特点：
更直观（更清楚）； 更简便（更迅速找出答案）。
（集合图）
三、利用“集合图”，解决问题
张俊 豪 曹亚 杰
刘心 语 张佳 硕
曹亚 杰 孔筱 曼
宋腾 耀 张俊 豪
刘若菡 李承健
郑诗 琪 宋腾 耀
王文 乐 回晓
王钰 涵 薛佳 妮
邢嘉 栋
跳绳的学生
踢毽的学生
三、利用“集合图”，解决问题
跳绳的学生
刘心语
张俊豪
曹亚杰 宋腾耀
刘若菡 郑诗琪 王文乐
邢嘉栋 王钰涵
踢毽的学生
孔筱曼
曹亚杰 张佳硕
张俊豪
李承健
回晓 薛佳妮
宋腾耀
三、利用“集合图”，解决问题
跳绳的学生
张俊豪刘心语曹亚杰 宋腾耀 刘若菡 郑诗琪王文乐 王钰涵
邢嘉栋
踢毽的学生
曹亚杰张佳硕孔筱曼张俊豪 李承健 宋腾耀回晓 薛佳妮
三、利用“集合图”，解决问题
刘心语 刘若菡 郑诗琪 王文乐 王钰涵 邢嘉栋
反之，把两个计数部分相加再减去事物的总数， 就得出计数的重复部分。
六、课后作业
完成课本106页练习二十三 2.3.4 思考第6题
李 承 建
宋 腾 耀
回 晓
薛 佳 妮
绿色圃中小学教育网
1.参加这两项比赛的共有多少人？ 绿色圃中小学教育网 2.你能从这份报名表中一眼就看出有几位同学参 加两项比赛？
二、合作探究，体验过程
有没有更好的方法表示“既能清楚地 看出每个人参赛的 情况，又能明显看出 一共有多少人”？
五、课堂小结
集合问题关键是找到重复的部分，
再根据已知条件解决问题。
计算事物的总数： 方法一：把两个计数部分相加再减去重复部分，就得出 事物的总数； 方法二：将不重复的部分与重复的部分分别相加，得出 事物的总数。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
有两个呼啦圈，请为数字寻找去处！
游戏规则：迅速将数字钻进所对应呼啦圈。
4、6、9、12
被2整除
被3整除
绿色圃中小学教育网
巨野县新华小学
绿色圃中小学教育网
郭 爽
通知
学校定于下月进行趣味运动 会，请三年级各班选拔8名同学参 加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳 比赛。
张 佳 硕
孔 筱 曼
张 俊 豪
李 承 建
宋 腾 耀
回 晓
薛 佳 妮
问题：仔细观察过这份报名表，你有什 么发现？
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳 绳
张 俊 豪
刘 心 语
曹 亚 杰
宋 腾 耀
刘 若 菡
郑 诗 琪
王 文 乐
王 钰 涵
邢 嘉 栋
踢 毽
曹 亚 杰
张 佳 硕
孔 筱 曼
张 俊 豪
参加活动的同学最多有（ ）人。 参加活动的同学最少有（ ）人。
4.同学们到动物园游玩,参观熊猫馆的有25人，参观 大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。
(1)填写下图.
参观熊猫馆的 参观大象馆的
257-1人8人 18 人 301-218人
同学们到动物园游玩,参观熊猫馆的有25人，参观大象馆 的有30人，两个馆都参观的有18人。 (2)去动物园的一共有多少人?