三年级上册数学广角集合_图文
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人教版小学数学三年级上册《9数学广角──集合》公开
一共有多少人参加这次比赛?
1. 把下面动物的序号填写在合适的圈里。
今天你有什么收获？
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根据学校要求，每班要选拔9人参加 跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3） 班可能会选拔多少人？
1.参赛的同学最多有（ ）人。
2.参赛的同学最少有（ ）人。
第九单元
数学广角——集合
一共有多少人参加这次比赛?
学习提示： 借助题卡（一）用画一画、连一
连、圈一圈、写一写等方法，清楚的 表示出“重复”，并能让人一眼看出 谁参加了哪项比赛。
韦恩（1834—1923）
19世纪英国哲学家和数学家，1881 年发明了韦恩图，又叫文氏图。
韦恩图（文氏图）
是用封闭的曲线直观地表示集合 及其关系的图形。在解决一些实际问 题中，由于其直观，往往具有特殊的 功效。
三年级上册数学课件 数学广角 集合 第1课时认识集合
人教版数学三年级上册 第九单元
认识集合
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
探究新知
会游泳的
15
3
69
会飞的
2 47 8 10
既会游泳又会飞的
探究新知
昨天进了6种水果
今天进了7种水果 昨天进的水果
今天进的水果
探究新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参与这两项比赛的共有多少人？
探究新知
8+9-3=14(人)
探究新知
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
探究新知
“语文之星”获奖名单
“数学之星”获奖名单
陈力、 赵阳、 杨柳、 周丽、 张芳、 李小红、 魏东东
罗晓梅 马红艳 王青 田宇
申明 刘海
吕明、苏美、 刘多、赵东、 张可欣、陈静蕾
身体健康， 创造机会的人是勇者。等待机会的人是愚者。
天下最悲哀的人莫过于，本身没有足以炫耀的优点，却又将其可怜的自卑感，以令人生厌的自大自夸来掩饰。 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 待人退一步，爱人宽一寸，人生自然活得很快乐。 名人之所以能够成为名人，是因为他们在同伴嬉乐或休息时不停地攀登；凡人之所以成为凡人，是因为别人忙于攀登时他却安然入睡。 人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。 名不正，则言不顺；言不顺，则事不成。——《论语·子路》
___2_5_人
_1_8人 ___3_0_人
思考：一共有多少人去了动物园？ 25+30-18=37（人）
拓展练习
思考：A组和B组的小组赛都需要淘汰15人， 都需要进行15场比赛。因此，两个小 组赛一共要进行30场比赛。 （8+4+2+1）×2=30（场）
认识集合
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
探究新知
会游泳的
15
3
69
会飞的
2 47 8 10
既会游泳又会飞的
探究新知
昨天进了6种水果
今天进了7种水果 昨天进的水果
今天进的水果
探究新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
参与这两项比赛的共有多少人？
探究新知
8+9-3=14(人)
探究新知
（1）既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有（ ）人。 （2）上光荣榜的一共有（ ）人。
探究新知
“语文之星”获奖名单
“数学之星”获奖名单
陈力、 赵阳、 杨柳、 周丽、 张芳、 李小红、 魏东东
罗晓梅 马红艳 王青 田宇
申明 刘海
吕明、苏美、 刘多、赵东、 张可欣、陈静蕾
身体健康， 创造机会的人是勇者。等待机会的人是愚者。
天下最悲哀的人莫过于，本身没有足以炫耀的优点，却又将其可怜的自卑感，以令人生厌的自大自夸来掩饰。 上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 待人退一步，爱人宽一寸，人生自然活得很快乐。 名人之所以能够成为名人，是因为他们在同伴嬉乐或休息时不停地攀登；凡人之所以成为凡人，是因为别人忙于攀登时他却安然入睡。 人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。 名不正，则言不顺；言不顺，则事不成。——《论语·子路》
___2_5_人
_1_8人 ___3_0_人
思考：一共有多少人去了动物园？ 25+30-18=37（人）
拓展练习
思考：A组和B组的小组赛都需要淘汰15人， 都需要进行15场比赛。因此，两个小 组赛一共要进行30场比赛。 （8+4+2+1）×2=30（场）
三年级上册数学广角集合ppt课件
03
性质
差集运算不具有交换律，即A-B≠B-A。同时，差集运算也不满足结合
律。但是，差集运算具有一些特殊的性质，例如A-(B∪C)=(A-B)∩(A-
C)和A-(B∩C)=Leabharlann A-B)∪(A-C)。04
集合应用举例
生活实例分析
超市购物
在超市购物时，经常会遇到各种商品的分类和集合。例如，水果区、蔬菜区、日用品区等，每个区域都可以看 作是一个集合，而每个商品则是集合中的元素。通过集合的概念，可以方便地找到所需商品的位置。
交集运算满足交换律和 结合律，即A∩B=B∩A ，(A∩B)∩C=A∩(B∩C) 。此外，交集还具有分 配律，即 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A ∩C)。
差集运算
01
定义
差集是指属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合，记作
A-B。
02
示例
A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A-B={1}。
2
化学中的应用
在化学中，分子结构和化学键的形成都 与数学中的集合论密切相关。例如，分 子中的原子可以看作是一个集合中的元 素，而化学键则是连接这些元素的纽带 。通过集合论的方法，可以更加准确地 描述和预测分子的性质和行为。
3
经济学中的应用
在经济学中，市场供需关系、消费者行 为等都与数学中的集合论有着密切的联 系。例如，市场中的商品可以看作是一 个集合中的元素，而消费者的需求则是 这个集合的子集。通过集合论的方法， 可以更加精确地分析市场的运行规律和 消费者的行为特征。
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结
集合的表示方法
通过列举法、描述法等方式表示 集合，理解并掌握常用数集的表 示方法。
三年级上册数学数学广角——集合课件人教版
25+30-18=37（人） 3名同学参加踢毽子比赛
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有多少人？
答：去动物园的一共有37人。
第三关 ：闯一闯。
3（1）班有55人，每人至少参加书法比赛和绘画比 赛中的一项。其中参加书法比赛的有32人，参加绘画比 赛的有35人。 两项比赛都参加的有多少人？
跳绳的学生 踢毽子的学生 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
3古名之同立学大参事加者踢，毽不子惟比有赛超世之材，亦必有坚忍不拨之志。 每雄个心“壮志”表是示茫一茫位黑同夜学中的北斗星。 一母个鸡人 的如理果想胸不无过大是志一，把既糠使。再有壮丽的举动也称不上是伟人。 请雄各心班 志选四拔海，4万名里同望学风参尘加。跳绳比赛 有志不在年高，无志空活百岁。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 男子千年志，吾生未有涯。 学做任何事得按部就班，急不得。 志，气之帅也。
每个“ ”表示有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有多少人？
英国的逻辑学家维恩，于1880年首次采用固定位置的交叉环形式，用封闭曲线（内部区域）表示集合及其关系的图形。
3名同学参加踢毽子比赛
3名同学参加踢毽子比赛
3（1）班选出了 4名同学参加跳绳比赛 3名同学参加踢毽子比赛 3名同学参加踢毽子比赛 每个“ ”表示一位同学
跳绳的学生 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
踢毽子的学生
4+3=7（人） 4+3-1=6（人） 4+3-2=5（人） 4+3-3=4（人）
第二关 ：算一算。
同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有多少人？
答：去动物园的一共有37人。
第三关 ：闯一闯。
3（1）班有55人，每人至少参加书法比赛和绘画比 赛中的一项。其中参加书法比赛的有32人，参加绘画比 赛的有35人。 两项比赛都参加的有多少人？
跳绳的学生 踢毽子的学生 雄鹰必须比鸟飞得高，因为它的猎物就是鸟。
3古名之同立学大参事加者踢，毽不子惟比有赛超世之材，亦必有坚忍不拨之志。 每雄个心“壮志”表是示茫一茫位黑同夜学中的北斗星。 一母个鸡人 的如理果想胸不无过大是志一，把既糠使。再有壮丽的举动也称不上是伟人。 请雄各心班 志选四拔海，4万名里同望学风参尘加。跳绳比赛 有志不在年高，无志空活百岁。 志不真则心不热，心不热则功不贤。 男子千年志，吾生未有涯。 学做任何事得按部就班，急不得。 志，气之帅也。
每个“ ”表示有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人，去动物园的一共有多少人？
英国的逻辑学家维恩，于1880年首次采用固定位置的交叉环形式，用封闭曲线（内部区域）表示集合及其关系的图形。
3名同学参加踢毽子比赛
3名同学参加踢毽子比赛
3（1）班选出了 4名同学参加跳绳比赛 3名同学参加踢毽子比赛 3名同学参加踢毽子比赛 每个“ ”表示一位同学
跳绳的学生 古之立大事者，不惟有超世之材，亦必有坚忍不拨之志。
一个人如果胸无大志，既使再有壮丽的举动也称不上是伟人。
踢毽子的学生
4+3=7（人） 4+3-1=6（人） 4+3-2=5（人） 4+3-3=4（人）
第二关 ：算一算。
小学数学三年级上册《数学广角——集合》课件知识讲解31页文档
小学数学三年级上册《数学广角—— 集合》课件知识讲解
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收 敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
三年级数学上册数学广角《集合》课件
房间里只有三个人，却有两个妈妈和 两个女儿，是怎么回事？
妈妈
妈妈
女儿
女儿
小调查：
喜欢吃肉的
喜欢吃蔬菜的
赠送精美图标
1、字体安装与设置
2、替换模板
如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。 1. 在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”。（如下图）
6
9
8
5
全部参加跳绳的
两样都 参加的
全部参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
9+8-3=14（人）
6
9
8
5
全部参加跳绳的
只参加踢毽的
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 陶伟 朱小东 卢强
9+5=14(人）
6
9
8
5
人教版三年级数学上册
房间里只有三个人，却有两个妈妈和 两个女儿，是怎么回事？
三（１）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
要求：
（1）哪些同学参加了跳绳比赛，哪些同学参加了踢毽比赛？ （2）哪些同学既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛？ （3）参加这两项比赛的共有多少人？
模板中的图片图片
2. 在图“替换”下拉列表中选择要更改字体。（如下图）
1.选中模版中的图片（有些图片与其他对 而不是组合）。
2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
人教版 三年级上册 数学广角——集合 PPT课件
画画 丁红 刘江 卢红 肖小 赵洋 李芳 汪洋 杨明明 唱歌 余敏 周伟 刘江 丁红 张军 杨婷 马超
解析： 喜欢画画的有8人，喜欢唱歌的有7人，一共有13人。
教学新知
思考一：班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
学生有7人。但是其中何平、刘明和周亮三位同学既获得了朗读 比赛优秀奖，又获得了作文比赛优秀奖。用集合的思想，这道 题应该用获得朗读比赛优秀奖的学生人数加上获得作文大赛优 秀奖的学生人数，再减去重复的人数。
知识梳理
知识点2：运用相关知识解决实际问题。
例：三（二）班在排队时，男生一列，女生一列。李乐 乐排在女生这一排，从前面数，她排第15位，从后面数，她
4.集合只与组成它的元素有关，而与其元素的顺序无关。
知识拓展
2、集合的表示法，常用的有列举法和描述法
列举法是把一个集合的所有元素一一列举出来，放在一 个大括号里面。
例如：{1，3，5，7}表示自然数前四个奇数的集合。 {0，2，4，6，8}表示自然数中前五个偶数的集合。
知识拓展
描述法是把一个集合里所有元素的共同特征描述出来，放在一 个大括号里。
集合有以下几个属性：
1.集合是指某一类事物的全体，而不是指其中任何个别事物。 上面例子所说的集合，就是指全部光明小学学生构成的一个整体。
2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说，某个事物是否属 于指定的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确定的 范围。
3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集合 时，只能算作这个集合中的一个元素。
教学新知
思考二：完成下题.
解析： 喜欢画画的有8人，喜欢唱歌的有7人，一共有13人。
教学新知
思考一：班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
学生有7人。但是其中何平、刘明和周亮三位同学既获得了朗读 比赛优秀奖，又获得了作文比赛优秀奖。用集合的思想，这道 题应该用获得朗读比赛优秀奖的学生人数加上获得作文大赛优 秀奖的学生人数，再减去重复的人数。
知识梳理
知识点2：运用相关知识解决实际问题。
例：三（二）班在排队时，男生一列，女生一列。李乐 乐排在女生这一排，从前面数，她排第15位，从后面数，她
4.集合只与组成它的元素有关，而与其元素的顺序无关。
知识拓展
2、集合的表示法，常用的有列举法和描述法
列举法是把一个集合的所有元素一一列举出来，放在一 个大括号里面。
例如：{1，3，5，7}表示自然数前四个奇数的集合。 {0，2，4，6，8}表示自然数中前五个偶数的集合。
知识拓展
描述法是把一个集合里所有元素的共同特征描述出来，放在一 个大括号里。
集合有以下几个属性：
1.集合是指某一类事物的全体，而不是指其中任何个别事物。 上面例子所说的集合，就是指全部光明小学学生构成的一个整体。
2.一个集合必须有其确定的范围。也就是说，某个事物是否属 于指定的集合必须能够判定。上面的例子所说的集合就有其确定的 范围。
3.一个集合中的元素是互不相同的。相同的事物归入一个集合 时，只能算作这个集合中的一个元素。
教学新知
思考二：完成下题.
人教版数学广角集合(完美版)PPT课件1(共21张PPT)
⑤⑥
①③Βιβλιοθήκη ②④ ⑧学校定于11月20、21日进行冬季运动会，请三年级各班选拔9名同学参加踢毽子比赛，8名同学参加跳绳比赛。
把下面动物的序号填写在合适的圈里。
⑨
⑦
⑩
表示既会游泳又会飞的
昨天进了6种水果：
今天进了7种水果
：
两天共进
昨天进的水果
了多少种
水果？
今天进的水果
解：6+7-3=10（种）
两天都有进的水果
篮 球 赛
足 球
赛
第二次报名参加森林运动会篮球赛和足球 赛的各种小动物如下表所示
篮
球
赛
足 球
赛
同桌之间互为一小组，把手上的动物名 片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的 放一边，两项都参加的放一边，只参加 足球赛的放一边。思考：我们能不能用 两个圈清楚的表示这三部分呢？
韦恩图
Venn Diagram
同桌之间互为一小组，把手上的动物名片剪一剪，摆一摆，把只参加篮球赛的放一边，两项都参加的放一边，只参加足球赛的放一边。
两天共进了多少种水果？
9+8 - 3 =14（人）
韦恩（1834—1923）
Venn Diagram
从左边数，第一排第4位小朋友站起来，从右边数，第5位小朋友站起来，你们发现了什么？这排小朋友一共有几人？
跳绳比赛
踢毽比赛
陈 王 马 丁 赵 徐 杨 刘 李 于周朱 陶卢
爱
小
东 华 超 旭 军 强 明 红 芳 丽晓东 伟强
1、若给三年级（3）班的部分同学参加“民 族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人， 参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人
，共有多少人参加比赛？
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杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
参加跳绳和踢毽的同学一共有几人?
9+8 -3=14（人）
小试牛刀
①⑤⑥
②⑧
③ ⑦
⑩④
⑨
小试牛刀
5+7-4=8(种)
四、巩固应用 建构模型
根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽 子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？
判断：
1.参赛的同学最多有17人。（ ） 2.参赛的同学最少有 9人。 （ ）
集合!
脑筋急转弯 有两对父子，却只有3个人，这是为什么？
第
一
组
同
学
第一排同学的集合
的 集
合ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6+5 =
第一排同学
第一组同学
既是第一组的又是第一排的
6+5-1 = 10
你知道吗？
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表 集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称 为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维 恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中 的“集合问题”，也叫集合图。
二、善用例题 情境引入 你知道了什么信息？
杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强
刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强
跳绳 踢毽
陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东 陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
参加踢毽的学生有8人
三、合作探究 体验过程
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
既参加跳绳又参加踢毽的学生有3人
三、合作探究 体验过程
跳绳的学生
三（3）班报名情况之一
提醒：每个“ “表示一位同学
跳绳的学生
踢毽的学生
三（3）班报名情况之二
跳绳的学生
踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之三
跳绳的学生
踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之四
跳绳的学生
踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之五
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之六
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
参加跳绳的学生有9人
三、合作探究 体验过程
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
只参加跳绳的学生有6人
跳绳的学生
踢毽的学生
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
杨明 刘红 李芳
于丽 周晓 朱晓东
陶伟 卢强
只参加踢毽的学生有5人
跳绳的学生（9） 踢毽的学生（8）
陈东 丁旭 王爱华 赵军 马超 徐强
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之七
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之八
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之九
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
三（3）班报名情况之九
跳绳的学生 踢毽的学生
两项都参加的
谈谈你的收获。。。