卢瑟福背散射分析
卢瑟福背散射(RBS)在材料表征中的应用
1、运动学因子 运动学因子K
定性分析的质量分辨率 定性分析的质量分辨率： K称为运动学因子
动力学因子K在入射 角度为180o时与靶原 子质量的关系（入射 离子为粒子）。
从右图中可以看出，随着靶的原子质量 的增加，dK/dMr逐渐减小。这说明，利 用RBS测定轻元素时，其质量分辨率高； 测定重元素时，其质量分辨率低。（注 意：探测器的能量分辨率，动力学因子 都对质量分辨率有影响）。
W.K. Zhu, J.W. Mayer and M.A. Nicolet, Backscattering Spectrometry, Academic Press, 1978.
卢瑟福背散射能谱分析
RBS分析的优点： 1、提供深度信息。可以提供成分和深度的信息。一般的深度分析分 辨率为 150 Å左右；比较精细的分析包括细致的样品和探测器准直 可以达到 50 Å的分辨率 Å的分辨率。 2、比较适合于薄膜分析。RBS对于薄膜分析非常有用，可以程序化 地分析厚度在微米 纳米级的薄膜 地分析厚度在微米－纳米级的薄膜。 3、快速分析。一般情况下，RBS分析可以在10分钟左右完成。 4、高灵敏度。RBS 对于重元素非常敏感，可以精确测定单层薄膜的 信息；对于轻元素敏感度差一些。 5、计算简单。RBS能谱比较容易解释。目前各种计算和模拟软件都 比较成熟。如：RUMP、Simnra等等。 较成熟 如 等等
J.W. J W Mayer and E E. Rimini ed., ed Ion Beam Handbook for Materials Analysis, Academic Press, 1977.
4、阻止截面 阻止截面
能量损失dE/dx随着靶的元素组成和密度变化而变化，因而对于具体的靶难 以查到其dE/dx值。为此引入了阻止截面的概念。 dE/dx包括了高速的入射离子穿过其路径上原子的电子云时的能量损失，以 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失 所以 d /d 及在路径上与靶的原子核发生大量小角度碰撞时的能量损失。所以，dE/dx 可以看作是入射离子通过其路径上的靶原子时所可能发生的全部能量损失 过程的一种平均值。也可以解释为暴露于离子束之下的每个靶原子独立贡 献的共同结果。 献的共同结果 假设靶的厚度为x，靶原子密度为N，则在此x厚度中损失的能量E正比于 将其 数 ： Nx，将其比例系数定义为阻止截面
RBS卢瑟福背散射-实验报告
实验报告卢瑟福背散射分析（RBS实验姓名：学号：院系：物理学系实验报告一、实验名称卢瑟福背散射分析（RBS实验二、实验目的1、了解RBS实验原理、仪器工作结构及应用；2、通过对选定的样品的实验，初步掌握RBS实验方法及谱图分析;3、学习背散射实验的操作方法。
三、RBS实验装置主要包括四个部分：1、一定能量离子束的的产生装置----加速器2、离子散射和探测的地方----靶室3、背散射离子的探测和能量分析装置4、放射源RBS图1背散射分析设备示意图1•离子源 2.加速器主体3•聚焦系统 4.磁分析器5•光栅6.靶室7•样品8.真空泵9.探测器10.前置放大器11.主放大器12.多道分析器13.输出四、实验原理当一束具有一定能量的离子入射到靶物质时，大部分离子沿入射方向穿透进去，并与靶原子电子碰撞逐渐损失其能量，只有离子束中极小部分离子与靶原子核发生大角度库仑散射而离开原来的入射方向。
入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散射称为卢瑟福背散射（记为RBS。
用探测器对这些背散射粒子进行侧量，能获得有关靶原子的质量、含量和深度分布等信息。
入射离子与靶原子碰撞的运动学因子、散射截面和能量损失因子是背散射分析中的三个主要参数。
1、运动因子K 和质量分辨率 1）运动学因子K当一定能量（对应于一定速度）的离子射到靶上时，入射离子和靶原子发生弹性碰撞，人 射离子的部分能量传给了被撞的靶原子，它本身则被散射，散射的方向随一些参量而变化, 如图2（质心坐标系）所示•设Z i , Z 2分别为入射离子及靶原子的原子序数，m 、 M 分别为它们的原子质量，e 为单位电子电荷量，V o 为入射离子的速度，b 为碰撞参量或瞄准距离（即入 射轨迹延伸线与靶原子核的距离 ），x 为散射角•由分析力学可以推导出。
,即存在着大角度的被反弹回来的离子，如图3所示。
RBS 分析中正是这种离子，所人射离于* ff< □~~-图2弹性散射（质心坐标系）图3是实验室坐标系的背散射示意图撞后为v i 和V 2,散射角为0o 可以证明，在 m<W 的条件下，B~,x 即实际上存在着被反向 散射的离子。
卢瑟福背散射沟道分析技术
E = E0 − ∫
x / cos θ 1 0
dE dx ( x ) dx in dE (x ) dx dx out
x / cos θ 2 dE dE dx ( x ) dx + ∫0 dx ( x ) dx in out
• [S ] 叫作能量损失因子
1 dE [S ] = cos θ1 dx 1 dE + cos θ 2 dx E out
E in
返 回
质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论： 因子的推导中曾得出这样一个结论： 因子的推导中曾得出这样一个结论
∆M
2
M 2 ∆ E1 ≈ M 1(4 − (π - θ)2 )E 0
• 采用重离子入射 • 采用倾角入射，即增大θ1 θ2 采用倾角入射，即增大
E
out
薄靶
• 下图为薄靶的背散射图
多元素薄靶 1200 800 400 0 300 320 340 360 道数 380 400 420
计数
厚靶
沟道技术
• 带电粒子沿单晶体 的一定方向入射时， 出现新的物理现 象——离子的运动 受到晶轴或晶面原 子势的控制，相互 作用的几率与入射 方向和晶轴或晶面 的夹角有很大关系。
2
2 2 M 1 sin θ + M 1 cos θ 1 − M M2 2 E1 K= = M1 E0 1+ M2 1
运动学因子— 运动学因子—质量分析
K = 1 − 2 M 1M 2 /( M 1 + M 2 ) (1 − cos θ c )
卢瑟福背散射分析(RBS)
d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平 均截面的关系为：
N s N p N 0 dx
返 回
2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
E E0
x / cos1 0
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
k 1 dE dE x x S dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小 于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的， 对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片 采用表面能近似，再进行积分，这样处理 会提高精度，
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃
2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M 1 ( 4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
3.散射角尽可能大
返 回
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为： （参见下式，详细推 导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚 《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）
卢瑟福背散
卢瑟福背散【摘要】卢瑟福背散射分析（RBS ）是一种对离子束进行分析的方法，其主要优点是能对材料表层的成分作纵向分析，并且无需材料的标准样品就能作定量分析。
本报告主要介绍了RBS 的分析原理、实验装置，并且对实验谱图和数据作了简单分析，重点是对实验谱图进行了能量刻度的标定以及计算薄膜的厚度。
【关键词】RBS 分析原理【引言】背散射分析就是在一束单能的质子、粒子或其他重离子束轰击固体表面时,通过探测卢瑟福背散射（库伦弹性散射、散射角大于90度）离子产额随能量的分布（能谱）确定样品中元素的种类（质量数）、含量及深度分布。
因此背散射分析通常被称为卢瑟福背散射谱学RBS (Rutherford Backscattering Spectrometry).【实验原理】当比靶核轻的入射离子能量amu MeV E amu keV /1/100≤≤范围，靶原子核外电子对入射离子的屏蔽作用不大，且离子和靶原子核的短程相互作用（核力）影响也可以忽略时，离子在固体中沿直线运动，离子主要通过与电子相互作用而损失能量，直到与原子核发生库仑碰撞被散射后又沿直线回到表面。
这个过程就称为离子的背散射过程。
描述离子背散射过程的三个基本物理概念主要有两体弹性碰撞的运动学因子、微分散射截面、固体的阻止截面。
一． 运动学因子和质量分辨率：运动学因子的定义：01E E K =其中0E 是入射粒子能量（动能），1E 是散射粒子能量（动能）。
根据动量与能量守恒定律，可以推导得到：212111⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==M mM m cos θM m sin θE E Ｋ (1-1)由运动学因子公式可以看出：当入射离子种类（m ），能量（0E ）和探测角度（θ）一定时，1E 与M 成单值函数关系。
所以，通过测量一定角度散射离子的能量就可以确定靶原子的质量数M 。
这就是背散射定性分析靶元素种类的基本原理。
卢瑟福背散射分析
Rutherford Backscattering Spectrometry （RBS）
2.1 背散射研究的发展史
1909年，盖革（H. Geiger） 和马斯顿（E. Marsden）观 察到了α粒子散射实验现象 1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该 现象，并确立了原子的核式 结构模型 1957年，茹宾（Rubin）首次 利用质子和氘束分析收集在 滤膜上的烟尘粒子的成份 1967年，美国的测量员5号空 间飞船发回月球表面土壤的 背散射分析结果
结束
2.2.1 运动学因子—质量分析
运动学因子的 定义： K=E1/E0， 其中E0是入射 粒子能量，E1 是散射粒子能 量。
2.2.1 运动学因子—质量分析
实验室坐标系中的K因子的表达式为（详细的推导参见 王广厚--《粒子同固体物质相互作用》P102）：
2 2 M sin M 1 cos 1 1 M M2 2 E1 K M1 E0 1 M2 1
2 1/ 2
d L 1 d 40
2
Z1 Z 2 e 2 E sin 2 L
2
2
2
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散 射截面： （其定义式如下）
1
2.2 卢瑟福背散射分析的原理
RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑 散射的能谱和产额确定样品中元素的质量 数、含量及深度分布。该分析中有三个基 本点，即：
运动学因子—质量分析 背散射微分截面—含量分析 能损因子—深度分析
RBS
原子无规则 排列
•沟道分析的应用 • 确定晶轴 • 研究晶格损伤 • 确定杂质原子的晶格位置
RBS分析中主要有四个基本概念： 1. 运动学因子：这是一个与两体弹性碰撞后散射离 子所带能量相关的物理量，由被分析元素的质量 决定。 2. 微分散射截面：素的原子序数和入射离子的种类及能量有关。 3. 能量损失：由于入射离子与物质的相互作用，离 子进入靶中出射都要损失能量，这种能量损失与 被分析元素所在深度及基体的性质有关。 4. 能量歧离：由于入射离子与靶原子的相互作用的 统计性，造成背散射离子的能量歧离，它对被分 析元素的质量分辨本领和深度分辨本领有影响。
卢瑟福背散射(RBS)分析
•基本原理
离子背散射分析主要在能量 在几MeV以下的小型加速器上 进行的，来自加速器的带电离子 与靶原子发生弹性碰撞，用探测 器记录被散射的离子的能谱，通 过对能谱的分析可以得到靶中元 素的质量、浓度和深度分布。
★入射离子与靶原子核之间的大角度库仑散 射称为卢瑟福背散射（RBS）
•运动学因子
•微分散射截面
•能量损失
•背散射能谱分析
•卢瑟福背散射的应用
•背散射分析实验设计
弹性反冲探测（ERD）方法 ---轻元素分析
•ERD分析中的基本公式
•ERD分析的应用
•非卢瑟福散射
•沟道背散射分析
间隙原子
完美晶体，原子 有序排列
卢瑟福散射公式结论
卢瑟福散射公式结论卢瑟福散射实验是一种通过射入粒子束到金属箔上来研究原子核结构的方法。
实验中，卢瑟福用射电性物质铀的放射性衰变得到的α粒子作为探针粒子，通过一个小孔射向非常薄的金属箔。
借助于一块放射性屏前后的闪烁屏，科学家可以观察到α粒子在金属箔上的散射情况。
基于大量的实验数据，卢瑟福总结出以下几个重要的结论：1.大部分α粒子直线通过了金属箔。
根据经验关系，粒子的质量越大，其运动惯性越大，使得α粒子在经过金属箔的碰撞中更倾向于直线通过。
2.一小部分α粒子被金属箔散射了。
尽管只有少数几个，但卢瑟福发现这些散射事件是非常重要的。
这些散射事件表明了一种新的粒子之间的相互作用，这种相互作用是通过原子核所发生的。
3.α粒子的散射角度不均匀。
卢瑟福发现散射角度的分布是一个连续的函数，这是相对于传统的“洛雷恩兹定律”的破坏。
洛雷恩兹定律是经典物理学中与射线光学紧密相关的定律。
基于这些实验结果，卢瑟福提出了著名的卢瑟福散射公式：θ = (2πNAZze² / Kmv²) * (1 / (4πε₀)) * (1/sin²(2θ/2))其中，θ是散射角度，NA是阿伏伽德罗常数，Z是目标原子的原子序数，z是入射粒子的电荷数，e是元电荷，K是库仑电荷常数，m是入射粒子的质量，v是入射粒子的速度，ε₀是真空介电常数。
卢瑟福散射公式的推导基于一个假设：入射的α粒子与目标原子核之间的相互作用是一个库仑散射过程，这种相互作用力是一个中心力，与入射粒子和靶粒子间的距离成反比。
根据这个假设，卢瑟福运用了库仑定律、动能守恒和动量守恒等基本物理原理，得出了这一公式。
1.相对于其他轻原子核而言，重原子核对α粒子的散射更明显。
这是因为重原子核所产生的库仑散射力比较大，使得α粒子更容易改变方向而散射。
2.根据散射角度的分布情况，可以推断出目标原子核的质量和电荷分布。
这为原子核物理学的发展提供了重要线索和依据。
3.卢瑟福散射公式的推导过程中，还考虑到了散射角度与入射粒子速度的关系。
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表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
S d dE xx E 0cko 1s d dE xx k0 Ec1 o 2s
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小 于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的， 对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片 采用表面能近似，再进行积分，这样处理 会提高精度，
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
3.散射角尽可能大
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2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为： （参见下式，详细推 导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚 《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）
ddL 41022EZ1sZi2ne22L2
cos1M M12 sin21/22 1M M12 sin21/2
2.6 RBS技术的应用
• 表面层厚度的分析 • 杂质的深度分布 • 应用于阻止本领测定 • 利用共振背散射探测重基体上得轻元素
结束
2.2.1 运动学因子—质量分析
❖ 运动学因子的 定义：
K=E1/E0， 其中E0是入射 粒子能量，E1 是散射粒子能 量。
2.2.1 运动学因子—质量分析
❖ 实验室坐标系中的K因子的表达式为（详细的推导参见 王广厚--《粒子同固体物质相互作用》P102）：2.1 背散射研究的发展史
1909年，盖革（H. Geiger） 和马斯顿（E. Marsden）观 察到了α粒子散射实验现象
1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该 现象，并确立了原子的核式 结构模型
1957年，茹宾（Rubin）首次 利用质子和氘束分析收集在 滤膜上的烟尘粒子的成份
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃
• 采用表面能近似误差为5% • 采用数值积分法误差为0.2%
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质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论：
M2 M1M (422 E21)E0
• 增大散射角 • 增大入射粒子质量 • 增大入射粒子能量 • 提高探测系统的分辨
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含量分辨
2.3最佳实验条件的选取
• 由背散射的原理可导出最佳的实验条件：
– 质量分辨 – 含量分辨 – 深度分辨
2.4实验设备
• 一台小型加速器，目前实验式采用 2X1.7MeV串列加速器（如图）
2.4实验设备
• 电子学探测系统
2.5背散射能谱和产额
• 薄靶
– 单元素 – 多元素
• 厚靶
– 单元素 – 多元素
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
EE00x/co1sddE xxi
dx
n
• 在出射路程中
E1kE0x/co2 sddE xxoudt x
• 由上式可得：
E k0 E E 1 k0 x /c o 1 d d s x E x in d x 0 x /c o 2 d s dx E x od utx
K
E1
1
M1 sin
M2
2
1
2
M1 cos
M2
2
E0
1 M1 M2
2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M E 1 2 M k2E 0M 1(4 M 222)E 0
由上式得出要提高质量分辨率：
• 由于散射粒子计数N正比于散射截面σ，故 截面越大，计数越多，分辨越好
– 轻基体上的重元素有很好的分辨 – 重基体上的轻元素分辨差
返回
深度分辨
• 由表面能近似可值不同深度x1和x2处散射 的粒子能量差ΔE=S Δx，
– 即： Δx= ΔE/S由此式可知，要使Δx尽可能的 小，应从两方面着手 ：
• 提高探测系统的分辨，即减小ΔE • 增大S
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散 射截面： （其定义式如下）
1d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平 均截面的关系为：
N sN pN 0dx
返回
2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
– 采用重离子入射 – 采用倾角入射，即增大θ1 θ2
返回
单元素薄靶
• 下图为单元素薄靶的背散射图
返回
计数
薄靶背散射图 1200
800
400
0 350 370 390 410 430 450 470
道数
多元素薄靶
• 下图为单元素薄靶的背散射图
计数
1200
多元素薄靶
800
卢瑟福背散射分析
Lanzhou University
卢瑟福背散射分析
Rutherford Backscattering Spectrometry （RBS）
主讲：Zhang Xiaodong E-mail: zhangxd@
Department of Modern Physics in Lanzhou University
2.2.3能损因子—深度分析
• 上面导出了ΔE与深度x的关系式，由于式子比较复杂， 故在实际的应用中采用多种近似方法，（参见王广 厚《粒子同固体物质的相互作用》 P111)
– 表面能近似—适用于薄靶或厚靶的近表面区 – 平均能量近似—适用于厚靶 – 能量损失比法—适用于薄靶，对厚靶也适用，但精度差 – 数值积分法—适用于薄靶和厚靶
1967年，美国的测量员5号空 间飞船发回月球表面土壤的 背散射分析结果
2.2 卢瑟福背散射分析的原理
RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑 散射的能谱和产额确定样品中元素的质量 数、含量及深度分布。该分析中有三个基 本点，即：
❖运动学因子—质量分析 ❖背散射微分截面—含量分析 ❖能损因子—深度分析
• 这里只介绍表面能近似和数值积分法
表面能近似
• 由于薄靶和厚靶的近表面 区是一薄层，故近似认为 其能损值为一常量
– 入射路径上取：
ddExxinddExxE0
– 出射路径上取：
ddExxoutddExxk E0
– ΔE与x的关系是可化简为：
E d dE x x E 0ck o 1s d dE x x k0 Ec1 o 2s x