卢瑟福背散射分析 Rutherford Backscattering Spectrometry (RBS)

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2.2.1 运动学因子—质量分析
• 令δ=π-θ， δ为一小量，且M2>>M1，则对K因子公式 求M2的偏导数并化减得：
M1 (4 2 ) E0 E1 k E0 2 M 2 M 2 M2
由上式得出要提高质量分辨率：
1.增大入射离子能量
2.利用大质量的入射离子
结束
2.2.1 运动学因子—质量分析
运动学因子的 定义： K=E1/E0， 其中E0是入射 粒子能量，E1 是散射粒子能 量。
2.2.1 运动学因子—质量分析
实验室坐标系中的K因子的表达式为（详细的推导参见 王广厚--《粒子同固体物质相互作用》P102）：
2 2 M 1 sin M 1 cos 1 M M2 2 E1 K M1 E0 1 M2 1
• 采用表面能近似误差为5% • 采用数值积分法误差为0.2%
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质量分辨
• 在K因子的推导中曾得出这样一个结论：
M 2 E1 M 2 M1 (4 2 ) E0
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• 增大散射角
• 增大入射粒子质量 • 增大入射粒子能量 • 提高探测系统的分辨
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含量分辨
• 由于散射粒子计数N正比于散射截面σ，故 截面越大，计数越多，分辨越好
• 由上式可得：
E kE0 E1 k
x / cos1 0
2.2.3能损因子—深度分析
• 上面导出了ΔE与深度x的关系式，由于式子比较复杂， 故在实际的应用中采用多种近似方法，（参见王广 厚《粒子同固体物质的相互作用》 P111)
– 表面能近似—适用于薄靶或厚靶的近表面区
– 平均能量近似—适用于厚靶 – 能量损失比法—适用于薄靶，对厚靶也适用，但精度差 – 数值积分法—适用于薄靶和厚靶
2.1 背散射研究的发展史
1909年，盖革（H. Geiger） 和马斯顿（E. Marsden）观 察到了α粒子散射实验现象 1911年，卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）揭示了该 现象，并确立了原子的核式 结构模型 1957年，茹宾（Rubin）首次 利用质子和氘束分析收集在 滤膜上的烟尘粒子的成份 1967年，美国的测量员5号空 间飞船发回月球表面土壤的 背散射分析结果
– 在某一深度处的背散射产额：
• H（E1）= Npσ(E)ΩNδkE/S(E)
单元素厚靶
– δkE=( S（kE）/ S（E1）)δE1 – H（E1）= – Npσ(E)ΩN {S（kE）/[ S（E1） S(E)]}δE1
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2.2 卢瑟福背散射分析的原理
RBS是利用带电粒子与靶核间的大角度库仑 散射的能谱和产额确定样品中元素的质量 数、含量及深度分布。该分析中有三个基 本点，即：
运动学因子—质量分析 背散射微分截面—含量分析 能损因子—深度分析
2.3最佳实验条件的选取
• 由背散射的原理可导出最佳的实验条件：
– 质量分辨 – 含量分辨 – 深度分辨
计数
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单元素厚靶
• 表面产额
– 取δE为探测系统每一道对应的能量， δx为对应 于能量间隔的靶厚度，
– 则表面层的产额为：
• H=Npσ(E0)ΩNδx/cosθ1 • 为简化，令θ1 =0 • H=Npσ(E0)ΩNδx，利用表面能近似结论 • H=Npσ(E0)ΩNδE/S(E0)
单元素厚靶
– 轻基体上的重元素有很好的分辨 – 重基体上的轻元素分辨差
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深度分辨
• 由表面能近似可值不同深度x1和x2处散射 的粒子能量差ΔE=S Δx，
– 即： Δx= ΔE/S由此式可知，要使Δx尽可能的 小，应从两方面着手 ：
• 提高探测系统的分辨，即减小ΔE • 增大S
– 采用重离子入射 – 采用倾角入射，即增大θ1 θ2
2.4实验设备
• 一台小型加速器，目前实验式采用 2X1.7MeV串列加速器（如图）
2.4实验设备
• 电子学探测系统
2.5背散射能谱和产额
• 薄靶
– 单元素 – 多元素
• 厚靶
– 单元素 – 多元素
2.6 RBS技术的应用
• 表面层厚度的分析 • 杂质的深度分布 • 应用于阻止本领测定 • 利用共振背散射探测重基体上得轻元素
• 在出射路程中
E1 kE
0
dE dx x dx in dE dx x dx out
x / cos 2 dE dE dx x dx 0 dx x dx in out
x / cos 2
3.散射角尽可能大
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2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 卢瑟福散射截面公式为： （参见下式，详细推 导参见褚圣麟《原子物理学》P12或王广厚 《粒子同固体物质的相互作用》P8和P105）
M 1 cos 1 M sin 2 2 1/ 2 M 1 1 sin M2
• 这里只介绍表面能近似和数值积分法
表面能近似
• 由于薄靶和厚靶的近表面 区是一薄层，故近似认为 其能损值为一常量
– 入射路径上取：
dE dE dx x dx x in E0
– 出射路径上取：
dE dE dx x dx x out kE0
– 说明：表面能近似适用于薄靶，靶厚一般要小 于10000埃，近似误差大概在5%左右（对于 alpha粒子）
数值积分法
• 该方法是建立在表面能近似的基础上的， 对于厚靶，进行切片处理，对每一个薄片 采用表面能近似，再进行积分，这样处理 会提高精度，
– 例：2M alpha粒子入射到Si上，厚度8000埃
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单元素薄靶
• 下图为单元素薄靶的背散射图
薄靶背散射图 1200 800 400 0 350 370 390 410 道数 430 450 470
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计数
多元素薄靶
• 下图为单元素薄靶的背散射图
多元素薄靶 1200 800 400 0 300 320 340 360 道数 380 400 420
– ΔE与x的关系是可化简为：
dE k 1 dE x x E x dx E0 cos1 dx kE0 cos 2
表面能近似
• 则在表面能近似下能损因子S定义如下：
k 1 dE dE x x S dx E0 cos1 dx kE0 cos 2


d d d
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 探测系统的计数与平 均截面的关系为：
Ns N p N0dx
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2.2.3能损因子—深度分析
• 背散射中入射离子与靶物质的作用过程机制图：
2.2.3能损因子—深度分析
• 在入射路程中
E E0
x / cos1 0
Lanzhou University
卢瑟福背散射分析
Rutherford Backscattering Xiaodong E-mail: zhangxd@
Department of Modern Physics in Lanzhou University
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d L 1 4 d 0
2
Z1 Z 2 e 2 E sin 2 L
2
2

2
2.2.2 背散射微分截面—含量分析
• 因为探测器所张的立体角是有限的，故取平均散 射截面： （其定义式如下）
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