沪科版八年级数学上册第12章检测卷
第12章检测卷时间：100分钟 满分：150分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列关系中，y 是x 的一次函数的是( )①y ＝kx ＋b ；②y ＝2x ；③y ＝13－2x ；④y ＝2πx .A ．①②B ．①③C ．③④D ．②③ 2．若y ＝14－x有意义，则x 的取值范围是( )A ．x ≠4B ．x ≤4C ．x ≥4D ．x <43．一次函数y ＝－2014x －2015的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．已知P 1(－2，y 1)，P 2(3，y 2) 是一次函数y ＝－x ＋b (b 为常数)的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是( )A ．y 1<y 2B ．y 1>y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定5．如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A (－5，0)，B (0，7)两点，则不等式kx ＋b ＞0的解集是( )A ．x ＜－5B ．x ＞－5C ．x ＞7D ．x ＜－76．如下图所示，直线y 1＝x ＋b 与y 2＝kx －1相交于点P ，点P 的横坐标为－1，则关于x 的不等式x ＋b >kx －1的解集在数轴上表示正确的是( )7．在一次函数y ＝12ax －a 中，y 随x 的增大而减小，则其图象可能是( )8．已知m ＝x ＋1，n ＝－x ＋2，若规定y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋m －n （m ≥n ），1－m ＋n （m <n ），则y 的最小值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．如图，点P 是长方形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( )10．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是( )A ．客车比出租车晚4小时到达目的地B ．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C ．两车出发后3.75小时相遇D ．两车相遇时客车距乙地还有225千米 二、填空题(每小题5分，共20分)11．直线y ＝12x －3与x 轴的交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________．12．将直线y ＝－23x ＋1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y 轴上的截距为________．13．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，某弹簧不挂物体时长15cm ，当所挂物体质量为3kg 时，弹簧长16.8cm.写出弹簧长度L (cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数表达式：____________．14．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x (km)计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 1(元)，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2(元)，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，在下列说法中：①当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；②当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算；③除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；④甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少．其中正确的说法有________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3. (1)若函数图象经过原点，求m 的值；(2)若函数的图象平行于直线y ＝3x －3，求m 的值；(3)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．16．(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)随行驶里程x(公里)的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围．17．(8分)在网格中作出函数y＝－2x＋3的图象．根据图象回答：(1)当x取何值时，y＞0?(2)当1＜y≤3时，写出x的取值范围．18.(8分)正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)．(1)求k的值；(2)求两直线与y轴围成的三角形面积．19．(10分)某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x>2时，求y与x之间的函数关系式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？20．(10分)受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015调运方案才能使每天的总运费最省？21．(12分)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A(1，2)．(1)求一次函数的解析式；(2)求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12，这条直线与y轴交于点C，求直线AC的解析式．22．(12分)在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M ，设其横坐标为x ，纵坐标为y .(1)写出线段BD 的函数关系式； (2)为了保护演员的安全，过D 点拉了一根与地面平行的钢索DE ，在上面挂上了一条保险钢丝MN ，保险钢丝MN 随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w ，求w 与x 之间的函数关系式．23．(14分)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道．甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工．中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了50天．设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y (米)，甲队的工作时间为x (天)，y 与x 之间的函数图象如图所示．(1)求甲队的工作效率；(2)求乙队在碎石层施工时y 与x 之间的函数关系式； (3)求这条隧道的总长度．参考答案与解析1．C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.B8．B 解析：∵m ＝x ＋1，n ＝－x ＋2.当m ≥n ，即x ＋1≥－x ＋2时，x ≥12，y ＝1＋m－n ＝1＋x ＋1＋x －2＝2x ，此时y 的最小值为1；当m ＜n ，即x ＋1<－x ＋2时，x <12，y ＝1－m ＋n ＝1－x －1－x ＋2，∴y ＝－2x ＋2，此时y >1.综上可知，y 的最小值为1.故选B.9．B 解析：点P 沿A →D 运动，△BAP 的面积逐渐变大；点P 沿D →C 移动，△BAP 的面积不变；点P 沿C →B 的路径移动，△BAP 的面积逐渐减小．故选B.10．D 解析：由图象知客车行驶了10小时到达目的地，出租车行驶了6小时到达目的地，∴客车比出租车晚4小时到达目的地，故A 正确；∵甲、乙两地相距600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车速度为600÷10＝60(千米/时)，出租车速度为600÷6＝100(千米/时)，故B 正确；∵600÷(60＋100)＝3.75(小时)，∴两车出发后3.75小时相遇．故C 正确；客车3.75小时行驶了60×3.75＝225(千米)，此时距离乙地600－225＝375(千米)，故D 错误．故选D.11．(6，0) (0，－3) 12.－2 13.y ＝0.6x ＋1514．①②③ 解析：由图可知交点坐标为(2000，2000)，那么当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同，①正确；由图象可得当月用车路程超过2000km 时，相同路程，乙公司收费便宜，②正确；由图象易得乙的租赁费较高，当行驶2000km 时，总收费相同，那么可得甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，③正确；由图象易得当0＜x ＜2000时，y 2＞y 1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少；当x ＝2000时，y 2＝y 1，此时甲、乙两家公司租赁公司平均每公里收取的费用相同；当x ＞2000时，y 2＜y 1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司多，④错误．15．解：(1)∵函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3的图象经过原点，∴当x ＝0时y ＝0，即m －3＝0，解得m ＝3；(2分)(2)∵函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3的图象与直线y ＝3x －3平行，∴2m ＋1＝3，解得m ＝1；(5分)(3)∵这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，∴2m ＋1＜0，解得m ＜－12.(8分)16．解：(1)根据题意，每行驶x 公里，耗油0.07x 升，即总油量减少0.07x 升，则油箱中的油剩下(49－0.07x )升，所以y 与x 的函数关系式为y ＝49－0.07x ；(4分)(2)因为x 代表的实际意义为行驶里程，所以x 不能为负数，即x ≥0；又行驶中的耗油量不能超过油箱中现有汽油量的值49升，即0.07x ≤49，解得x ≤700.综上所述，自变量x 的取值范围是0≤x ≤700.(8分)17．解：如图所示．(3分)(1)当x ＜1.5时，y ＞0；(5分) (2)当1＜y ≤3时，0≤x ＜1.(8分) 18．解：(1)∵点P (1，m )在正比例函数y ＝2x 的图象上，∴点P 的坐标为(1，2)．将P (1，2)代入y ＝－3x ＋k 中，得2＝－3＋k ，∴k ＝5；(4分)(2)由(1)可得该一次函数的解析式为y ＝－3x ＋5，它与y 轴交点的坐标为(0，5)．∴两直线与y 轴围成的三角形面积是12×1×5＝2.5.(8分)19．解：(1)7(2分)(2)由图可知点(2，7)和(4，10)在函数图象上，设此函数关系式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4.∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝32x ＋4；(7分)(3)由题可知x ＝18时，y ＝32×18＋4＝31.(9分)答：这位乘客需付车费31元．(10分)20．解：从甲养殖场调运了x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了(1200－x )斤鸡蛋，(2分)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤800，1200－x ≤900，解得300≤x ≤800.(4分)总运费W ＝200×0.012x ＋140×0.015×(1200－x )＝0.3x ＋2520(300≤x ≤800)，(6分)∴W 随x 的增大而增大，∴当x＝300时，W 有最小值，W 最小＝2610.∴每天从甲养殖场调运300斤鸡蛋，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，每天的总运费最省．(10分)21．解：(1)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，k ＋b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－1.∴一次函数的解析式为y ＝3x －1；(4分)(2)当y ＝0时，3x －1＝0，x ＝13，∴点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫13，0；(6分) (3)设直线AC 的解析式为y ＝mx ＋n (其中m ≠0)，则点C 的坐标为(0，n )．将A (1，2)代入y ＝mx ＋n ，得m ＋n ＝2.根据题意，得S △BOC ＝12×13×|n |＝12，∴|n |＝3，∴n ＝±3.(9分)当n ＝3时，m ＝－1，∴y ＝－x ＋3；当n ＝－3时，m ＝5，∴y ＝5x －3.(11分)∴直线AC 的解析式为y ＝－x ＋3或y ＝5x －3.(12分)22．解：(1)∵AB ＝1，CD ＝2，AC ＝3，∴点B 的坐标为(0，1)，点D 的坐标为(3，2)．(2分)设直线BD 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧1＝b ，2＝3k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝13，b ＝1.∴线段BD 的函数关系式为y ＝13x ＋1(0≤x ≤3)；(6分)(2)如图，延长NM 交x 轴于点F .(7分)由题意可得MN ＋MF ＝2，且MF 的长度即为M 点的纵坐标，(9分)∴MF ＝13x ＋1，∴w ＝2－⎝⎛⎭⎫13x ＋1＝－13x ＋1(0≤x ≤3)．(12分)23．解：(1)720÷36＝20(米/天)，∴甲队的工作效率为20米/天；(3分)(2)设乙队在碎石层施工时y 与x 之间的函数关系为y ＝kx ＋b .将点A (21，480)、B (36，720)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧21k ＋b ＝480，36k ＋b ＝720.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝16，b ＝144.∴乙队在碎石层施工时y 与x 之间的函数关系式为y ＝16x ＋144(21≤x ≤50)；(8分)(3)20×50＋16×50＋144＝1944(米)．∴这条隧道的总长度为1944米．(14分)初中数学试卷灿若寒星 制作。
第12章 一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第12章一次函数数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（）A.物体B.速度C.时间D.空气2、一次函数y=mx-n的图象如图所示，则下面结论正确的是（）A.m＜0，n＜0B.m＜0，n＞0C.m＞0，n＞0D.m＞0，n＜03、已知一次函数y＝kx﹣1和反比例函数y＝，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.4、如图，以两条直线l1， l2的交点坐标为解的方程组是（）A. B. C. D.5、若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A. B. C. D.6、一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为1000千米．两车同时出发，则大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A. B. C. D.7、如图，直线与直线交于点，关于x的不等式的解集是( )A. B. C. D.8、有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t （小时）变化的大致图象可以是（）A. B. C.D.9、直线y=2x﹣1不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、已知直线l1：与直线l2：在第三象限交于点M，若直线l1与x轴的交点为B(3，0)，则k的取值范围是（）A. B. C. D.11、一次函数与的图象如图所示，下列说法：①；②函数不经过第一象限；③不等式的解集是；④.其中正确的个数有( )A.4B.3C.2D.112、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.313、某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A.小强从家到公共汽车站步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时D.小强乘公共汽车用了20分钟14、下列函数中,自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A.y=B.y=C.y=D.y=15、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们的骑行路程s(km)和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：（1）他们都骑了20km；（2）乙在途中停留了0.5h；（3）甲、乙两人同时到达目的地；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度．根据图象信息，以上说法中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则k﹣b的值是________．17、直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是________.18、放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________千米/分钟.19、y= 自变量x的取值范围是________.20、写出同时具备下列两个条件：（1）y随着x的增大而减小；（2）图象经过点（0，-3）的一次函数表达式（写出一个即可）________.21、如图,已知一次函数y=−x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式−x+b>ax−2的解集是________.22、根据如图所示的程序，计算的值，若输入的值是1时，则输出的值等于________.23、一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为________．(写出一个即可)24、若一次函数与函数的图象关于X轴对称，且交点在X 轴上，则这个函数的表达式为：________.25、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．27、现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）A xB（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？28、将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．29、如表中是正比例函数y=kx的自变量x与函数y的对应值, 点A（m, ），B（n, ）（m< n <0）在正比例函数y=kx 的图像上,试求出p的值,并比较和的大小，并说明理由.x -2 1y 4 y130、在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：所需资金（亿元） 1 2 4 6 7 8预计利润（千万元）0.2 0.35 0.55 0.7 0.9 1（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、C6、D7、A8、C9、B10、D11、A12、B13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
沪科版数学八年级上册第12章检测卷
第12章检测卷时间：100分钟 总分值：150分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每题4分，共40分)1．以下关系中，y 是x 的一次函数的是( )①y ＝kx ＋b ；②y ＝2x ；③y ＝13－2x ；④y ＝2πx .A ．①②B ．①③C ．③④D ．②③ 2．假设y ＝14－x有意义，那么x 的取值范围是( )A ．x ≠4B ．x ≤4C ．x ≥4D ．x <43．一次函数y ＝－2021x －2021 的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．P 1(－2，y 1)，P 2(3，y 2) 是一次函数y ＝－x ＋b (b 为常数)的图象上的两个点，那么y 1，y 2的大小关系是( )A ．y 1<y 2B ．y 1>y 2C ．y 1＝y 2D ．不能确定5．如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A (－5，0)，B (0，7)两点，那么不等式kx ＋b ＞0的解集是( )A ．x ＜－5B ．x ＞－5C ．x ＞7D ．x ＜－76．如以下图所示，直线y 1＝x ＋b 与y 2＝kx －1相交于点P ，点P 的横坐标为－1，那么关于x 的不等式x ＋b >kx －1的解集在数轴上表示正确的选项是( )7．在一次函数y ＝12ax －a 中，y 随x 的增大而减小，那么其图象可能是( )8．m ＝x ＋1，n ＝－x ＋2，假设规定y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1＋m －n 〔m ≥n 〕，1－m ＋n 〔m <n 〕，那么y 的最小值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．如图，点P 是长方形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，那么以下能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( )10．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象如下图，那么以下说法中错误的选项是( )A ．客车比出租车晚4小时到达目的地B ．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时D ．两车相遇时客车距乙地还有225千米 二、填空题(每题5分，共20分)11．直线y ＝12x －3与x 轴的交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________．12．将直线y ＝－23x ＋1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y 轴上的截距为________．L (cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数表达式：____________．14．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x (km)计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 1(元)，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2(元)，假设y 1、y 2与x 之间的函数关系如下图，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，在以下说法中：①当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用一样；②当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公司的车比拟合算；③除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；④甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少．其中正确的说法有________(填序号)．三、解答题(共90分)15．(8分)函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3. (1)假设函数图象经过原点，求m 的值；(2)假设函数的图象平行于直线y ＝3x －3，求m 的值；(3)假设这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．16．(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油量y(升)随行驶里程x(公里)的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围．17．(8分)在网格中作出函数y＝－2x＋3的图象．根据图象答复：(1)当x取何值时，y＞0?(2)当1＜y≤3时，写出x的取值范围．18.(8分)正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)．(1)求k的值；(2)求两直线与y轴围成的三角形面积．19．(10分)某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答以下问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x>2时，求y与x之间的函数关系式；(3)假设某乘客有一次乘出租车的里程为18km，那么这位乘客需付出租车车费多少元？20．(10分)受地震的影响，某超市鸡蛋供给紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出到超市的路程(千米)运费(元/斤·千米)甲养殖场200乙养殖场140设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？21．(12分)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A(1，2)．(1)求一次函数的解析式；(2)求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；(3)设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是12，这条直线与y轴交于点C，求直线AC的解析式．22．(12分)在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如下图的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y.(1)写出线段BD 的函数关系式； (2)为了保护演员的平安，过D 点拉了一根与地面平行的钢索DE ，在上面挂上了一条保险钢丝MN ，保险钢丝MN 随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w ，求w 与x 之间的函数关系式．23．(14分)甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道．甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率参加施工．中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了50天．设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y (米)，甲队的工作时间为x (天)，y 与x 之间的函数图象如下图．(1)求甲队的工作效率；(2)求乙队在碎石层施工时y 与x 之间的函数关系式； (3)求这条隧道的总长度．参考答案与解析1．8．B 解析：∵m ＝x ＋1，n ＝－xm ≥n ，即x ＋1≥－x ＋2时，x ≥12，y ＝1＋m －n ＝1＋x ＋1＋x －2＝2x ，此时y 的最小值为1；当m ＜n ，即x ＋1<－x ＋2时，x <12，y ＝1－m ＋n＝1－x －1－x ＋2，∴y ＝－2x ＋2，此时y >1.综上可知，y 的最小值为1.应选B.9．B 解析：点P 沿A →D 运动，△BAP 的面积逐渐变大；点P 沿D →C 移动，△BAP 的面积不变；点P 沿C →B 的路径移动，△BAP 的面积逐渐减小．应选B.10．D 解析：由图象知客车行驶了10小时到达目的地，出租车行驶了6小时到达目的地，∴客车比出租车晚4小时到达目的地，故A 正确；∵甲、乙两地相距600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车速度为600÷10＝60(千米/时)，出租车速度为600÷6＝100(千米/时)，故B 正确；∵600÷(60＋100)＝3.75(小时)，∴×3.75＝225(千米)，此时距离乙地600－225＝375(千米)，故D 错误．应选D.11．(6，0) (0，－3) 12.－2 13.yx ＋1514．①②③ 解析：由图可知交点坐标为(2000，2000)，那么当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用一样，①正确；由图象可得当月用车路程超过2000km 时，一样路程，乙公司收费廉价，②正确；由图象易得乙的租赁费较高，当行驶2000km 时，总收费一样，那么可得甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，③正确；由图象易得当0＜x ＜2000时，y 2＞y 1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少；当x ＝2000时，y 2＝y 1，此时甲、乙两家公司租赁公司平均每公里收取的费用一样；当x ＞2000时，y 2＜y 1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司多，④错误．15．解：(1)∵函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3的图象经过原点，∴当x ＝0时y ＝0，即m －3＝0，解得m ＝3；(2分)(2)∵函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3的图象与直线y ＝3x －3平行，∴2m ＋1＝3，解得m ＝1；(5分)(3)∵这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，∴2m ＋1＜0，解得m ＜－12.(8分)16．解：(1)根据题意，每行驶xxxx )升，所以y 与x 的函数关系式为yx ；(4分)(2)因为x 代表的实际意义为行驶里程，所以x 不能为负数，即x ≥x ≤49，解得x ≤700.综上所述，自变量x 的取值范围是0≤x ≤700.(8分)17．解：如下图．(3分)(1)当x ＜1.5时，y ＞0；(5分) (2)当1＜y ≤3时，0≤x ＜1.(8分) 18．解：(1)∵点P (1，m )在正比例函数y ＝2x 的图象上，∴点P 的坐标为(1，2)．将P (1，2)代入y ＝－3x ＋k 中，得2＝－3＋k ，∴k ＝5；(4分)(2)由(1)可得该一次函数的解析式为y ＝－3x ＋5，它与y 轴交点的坐标为(0，5)．∴两直线与y 轴围成的三角形面积是12×1×5＝2.5.(8分)19．解：(1)7(2分)(2)由图可知点(2，7)和(4，10)在函数图象上，设此函数关系式为y ＝kx ＋b ，那么⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4.∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝32x ＋4；(7分)(3)由题可知x ＝18时，y ＝32×18＋4＝31.(9分)答：这位乘客需付车费31元．(10分)20．解：从甲养殖场调运了x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了(1200－x )斤鸡蛋，(2分)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤800，1200－x ≤900，解得300≤x ≤800.(4分)总运费W ＝200×x ＋140××(1200－xx ＋2520(300≤x ≤800)，(6分)∴W 随x 的增大而增大，∴当x ＝300时，W 有最小值，W 最小＝2610.∴每天从甲养殖场调运300斤鸡蛋，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，每天的总运费最省．(10分)21．解：(1)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，k ＋b ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3，b ＝－1.∴一次函数的解析式为y ＝3x －1；(4分)(2)当y ＝0时，3x －1＝0，x ＝13，∴点B 的坐标为⎝⎛⎭⎫13，0；(6分) (3)设直线AC 的解析式为y ＝mx ＋n (其中m ≠0)，那么点C 的坐标为(0，n )．将A (1，2)代入y ＝mx ＋n ，得m ＋n ＝2.根据题意，得S △BOC ＝12×13×|n |＝12，∴|n |＝3，∴n ＝±3.(9分)当n ＝3时，m ＝－1，∴y ＝－x ＋3；当n ＝－3时，m ＝5，∴y ＝5x －3.(11分)∴直线AC 的解析式为y ＝－x ＋3或y ＝5x －3.(12分)22．解：(1)∵AB ＝1，CD ＝2，AC ＝3，∴点B 的坐标为(0，1)，点D 的坐标为(3，2)．(2分)设直线BD 的函数关系式为y ＝kx ＋b ，那么⎩⎪⎨⎪⎧1＝b ，2＝3k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝13，b ＝1.∴线段BD 的函数关系式为y ＝13x ＋1(0≤x ≤3)；(6分)(2)如图，延长NM 交x 轴于点F .(7分)由题意可得MN ＋MF ＝2，且MF 的长度即为M 点的纵坐标，(9分)∴MF ＝13x ＋1，∴w ＝2－⎝⎛⎭⎫13x ＋1＝－13x ＋1(0≤x ≤3)．(12分)23．解：(1)720÷36＝20(米/天)，∴甲队的工作效率为20米/天；(3分)(2)设乙队在碎石层施工时y 与x 之间的函数关系为y ＝kx ＋b .将点A (21，480)、B (36，720)代入，得⎩⎪⎨⎪⎧21k ＋b ＝480，36k ＋b ＝720.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝16，b ＝144.∴乙队在碎石层施工时y 与x 之间的函数关系式为y ＝16x ＋144(21≤x ≤50)；(8分)(3)20×50＋16×50＋144＝1944(米)．∴这条隧道的总长度为1944米．(14分)。
八年级数学上册 第12章 一次函数 单元测试卷(沪科版 2024年秋)
八年级数学上册第12章一次函数单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题序12345678910答案1. 司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是()(第1题)A．金额B．数量C．单价D．金额和数量2．下列不能表示y是x的函数的是()A. B.C.D．y＝2x＋13．函数y＝x＋1x中的自变量x的取值范围是()A．x＞0 B．x≥－1C．x＞0且x≠－1 D．x≥－1且x≠04．某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温为y℃，则y与x的函数关系式为()A．y＝5＋6x B．y＝5－6x C．y＝5－x6D．y＝5－6 x5．要得到函数y＝3x＋5的图象，只需将函数y＝3x的图象() A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向下平移5个单位D．向上平移5个单位6．点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在直线y＝－x＋b上，则y1与y2的大小关系为()A．y1＝y2B．y1>y2 C．y1<y2D．不能确定7．下列关于一次函数y＝－4x－8的说法中，正确的是()A．该函数图象不经过第三象限B．该函数图象经过点(2，0)C．该函数值y随x的增大而增大D．该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为88．已知直线y＝kx＋b不经过第二象限，那么k，b的取值范围分别是() A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＜0 C．k＞0，b≤0 D．k＜0，b≤0 9．若直线y＝－x＋m与直线y＝2x＋4的交点在第二象限，则m的取值范围是()A．－2＜m＜4 B．－2＜m＜3 C．－1＜m＜3 D．1＜m＜4 10．如图，在长方形OABC中，已知B(8，6), 动点P从点A出发，沿A－B －C－O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()(第10题) (第12题) (第13题) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若正比例函数y＝(m－1)x的图象从左到右逐渐上升，则m的取值范围是______________．12．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝－x＋4的图象相交于点P(m，1)，则关于x，y的二元一次方程组{x＋y＝4，kx－y＋b＝0的解是____________．13．李老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是________L.14．已知一次函数y＝ax＋8－2a(a为常数，且a≠0)．(1)若该一次函数图象经过点(－1，2)，则a＝________；(2)当－2≤x≤5时，y有最大值11，则a的值为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．小明从家出发骑单车去上学，他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，如图是他本次上学离家距离s(m)与所用的时间t(min)的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是________m，本次上学途中，小明一共行驶了________m.(2)小明在书店停留了________min，本次上学，小明一共用了________min.(3)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少？(第15题)16．已知y与3x－2成正比例，且当x＝2时，y＝8.(1)求y与x的函数关系式；(2)求当x＝－2时，y的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．已知一次函数y＝2kx＋b的图象与直线y＝－3x－7平行，且经过点(2，－11)．(1)求一次函数y＝2kx＋b的表达式；(2)判断点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫16，－112是否在一次函数y ＝2kx ＋b 的图象上．18．水是生命之源，节约用水是每位公民应尽的义务．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量V (mL)与漏水时间t (min)的关系，某同学在滴水的水龙头下放置了一个能显示水量的容器，每5 min 记录一次容器中的水量，如下表：漏水时间t /min 0 5 10 15 20 … 漏水量V /mL255075100…(1)请在图中描出以表中数据为坐标的各点；(2)根据(1)中各点的分布规律，求出V 关于t 的函数表达式； (3)请估算这种漏水状态下一天的漏水量．(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线l 2：y ＝kx ＋b 与x 轴交于点A ，且经过点B (3，1)，直线l 1：y ＝2x －2与l 2交于点C (m ，2)． (1)求m 的值；(2)求直线l2的表达式；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式组1＜kx＋b＜2x－2的解集．(第19题)20．某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮一年内来此游泳馆游泳的次数为x，选择方式一的总费用为y1元，选择方式二的总费用为y2元．(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)请根据小亮一年内的游泳次数确定选择哪种方式比较划算；(3)若小亮计划拿出1 400元用于一年内在此游泳馆游泳，采用哪种方式比较划算？六、(本题满分12分)21．如图，直线l 1的表达式为y ＝－3x ＋3，且l 1与x 轴交于点D ，直线l 2经过点A (4，0)，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫3，－32，直线l 1，l 2交于点C .(1)点D的坐标为________，直线l 2的表达式为_____________________________________________； (2)求三角形ADC 的面积；(3)在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得三角形ADP 与三角形ADC 的面积相等，请直接写出点P 的坐标．(第21题)七、(本题满分12分)22．某商店购进A ，B 两种礼盒进行销售．A 种礼盒每个进价160元，售价220元；B 种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A 种礼盒不少于60个．设购进A 种礼盒x 个，两种礼盒全部售完，该商店获利y 元．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若购进100个礼盒的总费用不超过15 000元，求最大利润；(3)在(2)的条件下，该商店对A 种礼盒以每个优惠m (0<m <20)元的价格进行优惠促销活动，B 种礼盒每个进价减少n 元，售价不变，且m －n ＝4，若最大利润为4 900元，请直接．．写出m 的值．八、(本题满分14分)23．甲、乙两车分别从相距480 km的A，B两地相向而行，乙车比甲车先出发1 h，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地后停留1 h，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车到各自出发地的距离y(km)与甲车出发后所用的时间x(h)之间的关系如图，结合图象信息解答下列问题．(1)乙车的速度是________km/h，t＝________，a＝________；(2)求甲车到它出发地的距离y(km)与它出发后所用的时间x(h)之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车出发多久后两车相距120 km.(第23题)答案一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10．C二、11.m >1 12.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝113.2014．(1)2 (2)1或－34 点拨：当a >0时，y 随x 增大而增大，则当x ＝5时，y有最大值，所以5a ＋8－2a ＝11，解得a ＝1；当a <0时，y 随x 增大而减小，则当x ＝－2时，y 有最大值，所以－2a ＋8－2a ＝11，解得a ＝－34.综上所述，a 的值为1或－34.三、15.解：(1)1 500；2 700 (2)4；14(3)折回之前的速度为1 200÷6＝200(m/min)，折回去书店时的速度为(1 200－600)÷(8－6)＝300(m/min)，买书后从书店到学校的速度为(1 500－600)÷(14－12)＝450(m/min)，经过比较可知，小明在买书后从书店到学校的时间段速度最快，最快的速度是450 m/min.16．解：(1)由题意知，y 与3x －2成正比例，则设出关系式为y ＝k (3x －2)(k ≠0)，把x ＝2，y ＝8代入，得8＝k (3×2－2)，所以k ＝2.所以y 与x 之间的函数关系式为y ＝2(3x －2)＝6x －4.(2)把x ＝－2代入y ＝6x －4，得y ＝6×(－2)－4＝－16. 四、17.解：(1)由题意可知⎩⎨⎧2k ＝－3，4k ＋b ＝－11，所以⎩⎨⎧2k ＝－3，b ＝－5.所以所求一次函数的表达式为y ＝－3x －5. (2)当x ＝16时，y ＝－3x －5＝－112.所以点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫16，－112在此一次函数的图象上．18．解：(1)如图所示．(第18题)(2)根据(1)中各点的分布规律，可知V 是关于t 的正比例函数，设所求函数表达式为V ＝kt (k ≠0)．因为当t ＝5时，V ＝25，所以5k ＝25，解得k ＝5.所以V 关于t 的函数表达式为V ＝5t .(3)由(2)可知，在这种状态下一天的漏水量为5×60×24＝7 200(mL)． 五、19.解：(1)把C (m ，2)的坐标代入y ＝2x －2，得2m －2＝2，解得m ＝2.(2)把C (2，2)，B (3，1)的坐标代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝2，3k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，所以直线l 2的表达式为y ＝－x ＋4. (3)解集是2＜x ＜3.20．解：(1)y 1＝30x ＋200，y 2＝40x .(2)当y 1＜y 2，即30x ＋200＜40x 时，解得x ＞20，所以当小亮一年内的游泳次数大于20时，选择方式一比较划算；当y 1＝y 2，即30x ＋200＝40x 时，解得x ＝20，所以当小亮一年内的游泳次数等于20时，选择两种方式的总费用相同；当y 1＞y 2，即30x ＋200＞40x 时，解得x ＜20，所以当小亮一年内的游泳次数小于20时，选择方式二比较划算．(3)当y 1＝1 400时，1 400＝30x ＋200，解得x ＝40；当y 2＝1 400时，1 400＝40x ，解得x ＝35，40＞35，故采用方式一比较划算． 六、21.解：(1)(1，0)；y ＝32x －6(2)解⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋3，y ＝32x －6，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，所以C (2，－3)．因为AD ＝4－1＝3，所以S 三角形ADC ＝12×3×|－3|＝92. (3)P (6，3)．七、22.解：(1)根据题意得，购进A 种礼盒x 个，且x ≥60，则购进B 种礼盒(100－x )个，且100－x >0，故y ＝(220－160)x ＋(160－120)(100－x )，整理得，y ＝20x ＋4 000.故y 与x 之间的函数关系式为y ＝20x ＋4 000(60≤x <100)．(2)根据题意得，160x ＋120(100－x )≤15 000，整理得，x ≤75，故60≤x ≤75，因为y ＝20x ＋4 000，且20>0，所以y 随着x 的增大而增大，所以当x ＝75时，y 取得最大值，此时y ＝20×75＋4 000＝5 500.所以最大利润为5 500元． (3)m ＝10.八、23.解：(1)60；3；7(2)①当0≤x ≤3时，设y ＝k 1x ，把点(3，360)的坐标代入，可得3k 1＝360，解得k 1＝120，所以y ＝120x . ②当3＜x ≤4时，y ＝360.③当4＜x ≤7时，设y ＝k 2x ＋b ，把点(4，360)和(7，0)的坐标分别代入，可得⎩⎨⎧4k 2＋b ＝360，7k 2＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k 2＝－120，b ＝840， 所以y ＝－120x ＋840.综上可得，y ＝⎩⎨⎧120x （0≤x ≤3），360（3<x ≤4），－120x ＋840（4<x ≤7）.(3)①当甲车朝B 地，乙车朝A 地行驶时，(480－60－120)÷(120＋60)＋1＝300÷180＋1＝53＋1＝83(h)．②当甲车停留在C 地时，(480－360＋120)÷60＝240÷60＝4(h)．③两车都朝A 地行驶时，设乙车出发m h 后两车相距120 km ，则60m －{480－[－120(m －1)＋840]}＝120， 解得m ＝6.综上可得，乙车出发83h ，4 h ，6 h 后两车相距120 km.。
沪科版八年级上 第12章 平面直角坐标系同步测试(含答案)
第12章平面直角坐标系综合测试题一、选择题:1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）小华小军小刚XyDCBA012341234（第1题图）（第2题图）（第7题图）2．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同。
B．C与D的横坐标相同。
C．B与C的纵坐标相同。
D．B与D的纵坐标相同。
3．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥05．线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（–9，–4）6．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）二、填空题7．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。
8．点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C 在y 轴左侧，在x 轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。
9．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（–4，3）、（–2，3），则移动后猫眼的坐标为 。
三、解答题：10．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
沪科版八年级数学上册试题 第12章 一次函数 章节测试卷 (含解析)
第12章《一次函数》章节测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+b与直线y=2x+2022平行，且与y轴交于点M (0,4)，与x轴的交点为N，则△MNO的面积为（）A．2022B．1011C．8D．42．当x>−3时，对于x的每一个值，函数y=kx（k≠0）的值都小于函数y=−12x+3的值，则k的取值范围是（）A．k≥−32且k≠0B．k≤−12C．−32≤k≤−12D．0<k≤−123．已知(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)为直线y=−3x+1上的三个点，且x1<x2<x3，则以下判断正确的是（）A．若x1x2=1，则y1y3>0B．若x1x3=−2，则y1y2>0C．若x2x3=3，则y1y3>0D．若x2x3=−1，则y1y2>04．关于函数y=(k−3)x+k（k为常数），有下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图像必经过点(−1,3)；③若图像经过二、三、四象限，则k的取值范围是k<0；④若函数图像与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0<k<3．其中，正确结论的个数是（）．A．1B．2C．3D．45．若平面直角坐标系内的点M满足横，纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”，例如，P (1，0)，Q(2，−2)都是“整点”，四边形OABC（O为原点）为正方形且B点坐标为(6，6)，有4条直线y=kn x+bn(n=1，2，3，4)，其中k1，k2，k3，k4互不相等，则这4条直线在正方形OABC内（包括边上）经过的整点个数最多是（）个．A．22B．24C．28D．256．如图，在△ABC中，点P是BC边上一点，点P从B点出发沿BC向点C运动，到达C点时停止．若BP=x，图中阴影部分面积为S，则图中可以近似地刻画出S与x之间关系的是（）A． B．B．C．D．7．如图，直线y=1x−2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将直线2沿x轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（）A．6B．5C．4D．38．甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离y（千米）与甲步行的时间t（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：①乙的速度为7千米/时；②乙到终点时甲、乙相距8千米；③当乙追上甲时，两人距A 地21千米；④A,B 两地距离为27千米．其中错误的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)分别是直线y =2x +1,y =−x +4上的动点，若|x 1−x 2|≤1时，都有|y 1−y 2|≤4，则x 1的取值范围为（ ）A ．−13≤x 1≤0B ．0≤x 1≤2C ．−73≤x 1≤−13D ．−23≤x 1≤210．如图，已知直线a ：y =x ，直线b ：y =−12x 和点P (1,0)，过点P (1,0)作y 轴的平行线交直线a 于点P 1，过点P 1作x 轴的平行线，交直线b 于点P 2，过点P 2作y 轴的平行线，交直线a 于点P 3，过点P 3作x 轴的平行线交直线b 于点P 4，…，按此作法进行下去，则点P 15的横坐标为（ ）A．−26B．−27C．−214D．−215二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若一次函数y=2x−5的图像过点(a，b)，则b−2a+1=．12．若一次函数y=kx+b与y=mx的图象交于点(2,4)，则关于x的方程(2k+b)x=mx+m 的解为x=．13．一次函数y=(k+3)x+k+1的图象不经过第二象限，则k的取值范围是．14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2,0)，(1,2)，直线l的函数表达式为y=kx+4−3k(k≠0)．若线段AB与直线l没有交点，则k的取值范围是．15．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(−4,0)，B(−2,−1)，C(3,0)，D(0,3)，当过点B的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为．16．如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A(1,1)，B(2,1)，C(1,3)，用信号枪沿直线y=3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．(6分)已知函数y=(2m+1)x+m−3．(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．18．(6分)已知y+2与x成正比例函数关系，且x=3时，y=7．(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x=−3时，y的值；(3)求当y=4时，x的值．19．(8分)已知：同一个坐标系中分别作出了一次函数y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2的图象，分别与x 轴交于点A ，B ，两直线交于点C ．已知点A (−1,0)，B (2,0)，C (1,3)，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识回答下列问题：(1)关于x 的方程k 1x +b 1=0的解是_______；关于x 的方程k 2x +b 2=0的解是________；(2)请直接写出关于x 的不等式k 1x +b 1≥k 2x +b 2的解集；(3)请直接写出关于x 的不等式组{k 1x +b 1>0k 2x +b 2>0的解集．(4)求△ABC 的面积．20．(8分)本市城镇居民年度生活天然气收费标准如下表所示：阶段使用量（立方米）单价（元/立方米）第一阶段0−310（含） 3.00第二阶段310−520（含） 3.30第三阶段超过520 4.20根据表格信息回答问题：(1)一同学家2021年度截止到4月已使用328立方米天然气，求至2021年4月，此同学家中使用燃气总共花费多少钱？(2)试写出缴纳燃气总费用y（元）关于燃气使用量x（立方米）(310<x≤520)的函数解析式．(3)如果该同学家2020年度天然气总缴费1665元，求该同学家2020年度天然气使用总量．21．(8分)定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于n(n>0)的点，叫做该函数图象的“n阶和点”.例如，(2,1)为一次函数y=x−1的“3阶和点”．(1)若点(−1,−1)是y关于x的正比例函数y=mx的“n阶和点”，则m= ______ ，n= ______ ；(2)若y关于x的一次函数y=kx−2的图象经过一次函数y=x+3图象的“5阶和点”，求k的值；(3)若y关于x的一次函数y=nx−4的图象有且仅有2个“n阶和点”，求n的取值范围．22．(8分)一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，在整个过程中进水速度不变，同时修船过程中排水速度不变，船修好后不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽，设轮船触礁后船舱内积水量为y(t)，时间为x(min)，y与x之间的函数图象，如图所示．(1)修船过程中排水速度为t/min，a的值为 .(2)求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)当船内积水量是船内最高积水量的3时，直接写出x的值．423．(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点P，直线l上的两点A(1，a)，B(b，1)满足a−3+|b+1|=0，将线段AB向右平移5个单位长度得到线段DC．(1)点C的坐标为_________；(2)连接AD，BC，AC，点Q是x轴上一点（不与点P重合），连接AQ，交BC于点E．①当AC恰好平分∠DAQ时，试判断∠AQP与∠ACB有什么数量关系？并说明理由；②设点Q(t，0)，记三角形ABQ的面积为S，三角形AOC的面积为S0．当S=811S0时，求点Q的坐标．答案一、选择题1．D【分析】先根据两直线平行k值相等，以及直线经过点M(0,4)，即可求出直线MN的解析式，进而可求出N点坐标，然后根据三角形的面积公式即可求解．【详解】∵直线y=kx+b与直线y=2x+2022平行，∴k=2，即y=2x+b，∵直线y=2x+b过点M(0,4)，∴4=2×0+b，即b=4，∴直线MN的解析式为y=2x+4，当y=0时，有x=-2，∴N点坐标为(-2,0)，∴ON=2，∵M(0,4)，∴OM=4，∴△MON的面积为：S=12×2×4=4，故选：D．2．C【分析】先求得x=−3时，y=−12x+3=92，当k=−12，直线y=kx（k≠0）与直线y=−1 2x+3平行，且在直线y=−12x+3下方；当直线y=kx与直线y=−12x+3的交点在(−3，92)的上方时，函数y=kx（k≠0）的值都小于函数y=−12x+3的值，据此求解即可．【详解】解：当x=−3时，y=−12x+3=92，即有点(−3，92)，将点(−3，92)代入y=kx，有92=−3k，解得k=−32，当k=−12，直线y=kx（k≠0）与直线y=−12x+3平行，且在直线y=−12x+3下方；结合图象可知：直线y =kx 与直线y =−12x +3的交点在(−3，92)的上方时，并随着交点的不断上移，直至直线y =kx （k ≠0）与直线y =−12x +3平行时，满足当x >−3时，函数y =kx （k ≠0）的值都小于函数y =−12x +3的值，∴−32≤k ≤−12，故选：C ．3．D【分析】根据一次函数增减性，结合各选项条件逐项验证即可得到答案．【详解】解：∵直线y =−3x +1中−3<0，∴ y 随x 的增大而减小，∵ x 1<x 2<x 3，∴ y 1>y 2>y 3，A 、若x 1x 2=1，则x 1x 2>0，即x 1与x 2同号（同时为正或同时为负），∵ x 1<x 2<x 3，∴若取x 1与x 2同为负数，由x 1<x 2<x 3不能确定x 3的正负，∵ (x 1,y 1)，(x 3,y 3)为直线y =−3x +1上的三个点，∴ y 1=−3x 1+1>0，y 3=−3x 3+1正负不能确定，则无法判断y 1y 3符号，该选项不合题意；B 、若x 1x 3=−2，则x 1x 3<0，即x 1与x 3异号（一正一负），∵ x 1<x 2<x 3，∴x1<0，x3>0，由x1<x2<x3不能确定x2的正负，∵(x1,y1)，(x2,y2)为直线y=−3x+1上的三个点，∴y1=−3x1+1>0，y2=−3x2+1正负不能确定，则无法判断y1y2符号，该选项不合题意；C、若x2x3=3，则x2x3>0，即x2与x3同号（同时为正或同时为负），∵x1<x2<x3，∴若取x2与x3同为正数，由x1<x2<x3不能确定x1的正负，∵(x1,y1)，(x3,y3)为直线y=−3x+1上的三个点，∴y1=−3x1+1正负不能确定，y3=−3x3+1正负不能确定，则无法判断y1y3符号，该选项不合题意；D、若x2x3=−1，则x2x3<0，即x1与x3异号（一正一负），∵x1<x2<x3，∴x2<0，x3>0，由x1<x2<x3确定x1<0的正负，∵(x1,y1)，(x2,y2)为直线y=−3x+1上的三个点，∴y1=−3x1+1>0，y2=−3x2+1>0，则y1y2>0，该选项合题意；故选：D．4．D【分析】①根据一次函数定义即可求解；②y=(k−3)x+k=k(x+1)−3x，即可求解；③图像经过二、三、四象限，则k−3<0，k<0，解关于k的不等式组即可；④函数图像与x轴的交点始终在正半轴，则x>0，即可求解．【详解】解：①根据一次函数定义：形如y=kx+b(k≠0)的函数为一次函数，∴k−3≠0，∴k≠3，故①正确；②y=(k−3)x+k=k(x+1)−3x，∴无论k取何值，函数图像必经过点(−1,3)，故②正确；③∵图像经过二、三、四象限，∴{k−3<0k<0，解不等式组得：k<0，故③正确；④令y=0，则x=−kk−3，∵函数图像与x轴的交点始终在正半轴，∴−kk−3>0，∴kk−3<0，经分析知：{k>0k−3<0，解这个不等式组得0<k<3，故④正确．∴①②③④都正确．故选：D．5．A【分析】根据“整点”的定义可知，在正方形OABC内（包括边上）扥整点横坐标的取值范围是0到6的自然数，直线y=kn x+bn(n=1，2，3，4)在0≤x≤6范围时，当k=±1，k=0时对应的整点数最多为7个，其次是k=±2或k=±12时对应的整点数最多为4个，由此即可得到答案．【详解】解：由画图可知：，直线y=x在正方形OABC内（包括边上）经过的整点的个数有7个，直线y=−x+6在正方形OABC内（包括边上）经过的整点的个数有7个，直线y=3在正方形OABC内（包括边上）经过的整点的个数有7个，直线y=2x−2在正方形OABC内（包括边上）经过的整点的个数有4个，其中点(3，3)是三条直线y=x、y=−x+6、y=3的交点，点(2，2)是直线y=x、y=2x−2的交点，∴经过的整点的个数最多是：7+7+7+4−3=22（个），故选：A．6．C【分析】如图:作△ABC的高AD，则AD为定值．根据三角形的面积公式得出S=12PB⋅AD=12x⋅AD=12AD⋅x;可判断得到S是x的正比例函数，最后根据正比例函数的图像与性质即可求解．【详解】解：如图，作△ABC的高AD，则AD为定值．△PAB(图中阴影部分)的面积S=12PB⋅AD=12x⋅AD=12AD⋅x，即S=12AD⋅x，∵AD为定值，∴12AD为定值，∴S是x的正比例函数．故答案是C．7．A【分析】先求出平移过B点的直线解析式，再求出其与x轴的交点坐标，交点记为C，把A点横坐标与C点的横坐标相减即可作答．【详解】如下图，过B作x轴垂线，垂足为D，记平移后的直线与x轴的交点为C，对于直线y=12x−2，令y=0，解得x=4，∴A点坐标为(4,0)∴OA=4∵△OAB为等腰直角三角形，BD⊥x轴∴易得OD=2，BD=2∴B(2,2)；设平移后的直线为：y=12x+b，把B(2,2)代入得2=1+b，解得b=1，所以平移后的直线解析式为y=12x+1，令其y=0得0=12x+1解之得x=-2∴C(0,-2)，∴OC=2∴平移的距离为OA+OC=4+2=6．故选：A．8．A【分析】①由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度；②由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程-甲走的路程就可以求出结论；③乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距A地的距离；④求出乙到达终点的路程就是A，B两地距离．【详解】解：①由题意，得甲的速度为：12÷4=3千米/时；设乙的速度为a千米/时，由题意，得（7-4）a=3×7，解得：a=7．即乙的速度为7千米/时，故①正确；②乙到终点时甲、乙相距的距离为：（9-4）×7-9×3=8千米，故②正确；③当乙追上甲时，两人距A地距离为：7×3=21千米．故③正确；④A，B两地距离为：7×（9-4）=35千米，故④错误．综上所述：错误的只有④．故选：A．9．B【分析】将A(x1,y1),向右平移1个单位得到点C，过点C作x的垂线，交y=−x+4于点B，交y=2x+1于点D，当BC≤4时，符合题意，同理将点A向左平移一个单位得到C，进而即可求解．【详解】解：如图，将A(x1,y1),向右平移1个单位得到点C，过点C作x的垂线，交y=−x+4于点B，交y=2x+1于点D，当BC≤4时，符合题意，∴C(x1+1,2x1+1)，B(x1+1,−(x1+1)+4)即B(x1+1,−x1+3)，∴BC=2x1+1−(−x1+3)=3x1−2∴3x1−2≤4解得x1≤2如图，将点A向左平移一个单位得到C，∴C(x1−1，2x1+1)，B(x1−1,−(x1−1)+4)即B(x1−1,−x1+5)，∴BC=−x1+5−(2x1+1)=−3x1+4≤4解得x1≥0综上所述，0≤x1≤2，故选B10．B【分析】点P(1,0)，P1在直线y=x上，得到P1(1,1)，求得P2的纵坐标=P1的纵坐标=1，得到P2(−2,1)，即P2的横坐标为−2=−21，同理，P3的横坐标为−2=−21，P4的横坐标为4=22，P5的横坐标为22，P6的横坐标为−23，P7的横坐标为−23，P8的横坐标为24，P9的横坐标为24，……，求得P4n的横坐标为22n，于是得到结论．【详解】解：∵过点P(1,0)作y轴的平行线交直线a于点P1，∴P1在直线y=x上，∴P1(1,1)，∵P1P2∥x轴，∴P2的纵坐标=P1的纵坐标=1，∵P2在直线y=−12x上，∴1=−12x，∴x=−2，∴P2(−2,1)，即P2的横坐标为−2=−21，∵P2P3∥y轴，∴P3的横坐标为−2=−21，且P3在直线y=x上，∴y=−2，∴P3(−2,−2)，∵P3P4∥x轴，∴P4的纵坐标=P3的纵坐标=−2，且P4在直线y=−12x上，∴−2=−12x，∴x=4，∴P4(4,−2)，即P4的横坐标为4=22，∵P4P5∥y轴，∴P5的横坐标为4=22，且P5在直线y=x上，即：P1的横坐标为1，P2的横坐标为−21，P3的横坐标为−21，P4的横坐标为22，P5的横坐标为22，用同样的方法可得：P6的横坐标为−23，P7的横坐标为−23，P8的横坐标为24，P9的横坐标为24，……，∴P4n的横坐标为22n，∴P12的横坐标为22×3=26，P13的横坐标为26，∴P14的横坐标为−27，P15的横坐标为−27．故选：B．二．填空题11．−4【分析】先把点(a,b)代入一次函数y=2x−5，得到b=2a−5，然后代入代数式计算即可．【详解】解：∵一次函数y=2x−5的图像过点(a，b)，∴b=2a−5，∴b−2a+1=2a−5−2a+1=−4．故答案为：−4．12．1【分析】由一次函数y=kx+b与y=mx的图象交于点(2,4)得到2k+b=2m，代入方程(2k+b)x=mx+m即可求出方程的解．【详解】解：∵一次函数y=kx+b与y=mx的图象交于点（2，4），∴当x=2时，kx+b=mx，m≠0，∴2k+b=2m，由(2k+b)x=mx+m得2mx=mx+m，∵m≠0，∴x=1，故答案为：1．13．−3<k<−1【分析】已知中，一次函数y=(k+3)x+k+1的图象不经过第二象限，可判断即k+3>0，且k+1<0，解之可得k的取值范围．【详解】解：∵一次函数y=(k+3)x+k+1的图象不经过第二象限，∴{k+3>0k+1<0解得：−3<k<−1，故答案为：−3<k<−1．14．k<0或0<k<1或k>4【分析】分别利用当直线y=kx+4−3k(k≠0)过点B(1,2)时，k值最小，当直线y=kx+4−3k(k≠0)过点A(2,0)时，k值最大，即可求出线段AB与直线l有交点时，k的取值范围，据此即可求解．【详解】解：当直线y=kx+4−3k(k≠0)过点B(1,2)时，k值最小，则k+4−3k=2，解得k=1，当直线y=kx+4−3k(k≠0)过点A(2,0)时，k值最大，则2k+4−3k=0，解得k=4，故线段AB与直线l有交点时，k的取值范围为1≤k≤4，故线段AB与直线l没有交点时，k的取值范围为k<0或0<k<1或k>4，故答案为：k<0或0<k<1或k>4．15．y=54x+32【分析】先求出四边形ABCD的面积为14，然后根据当直线l与x轴平行时，直线l不能平分四边形ABCD的面积，可设直线l的解析式为y=kx+b，即可求出直线l的解析式为y=kx+2k−1，则直线l与x轴的交点坐标为（1−2kk，0），求出直线CD的解析式为y=−x+3，则直线l与直线CD的交点坐标为（4−2kk+1，5k−1k+1），再由过点B的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分，得到7=12×(3−1−2k k)×(5k−1k+1+1)，由此即可得到答案．【详解】解：∵A（-4，0），B（-2，-1），C（3，0），D（0，3），∴AC=7，∴S四边形ABCD =12AC⋅OD+12AC⋅(−yB)=14，∵当直线l与x轴平行时，直线l不能平分四边形ABCD的面积，∴可设直线l的解析式为y=kx+b，∴−2k+b=−1，∴b=2k−1，∴直线l的解析式为y=kx+2k−1，∴直线l与x轴的交点坐标为（1−2kk，0）∵点C坐标为（3，0），点D坐标为（0，3），∴直线CD的解析式为y=−x+3，∵当k=−1时，直线l与直线DC平行，此时直线l不可能平分四边形ABCD的面积∴联立{y=kx+2k−1y=−x+3，解得{x=4−2k k+1y=5k−1k+1，∴直线l与直线CD的交点坐标为（4−2kk+1，5k−1k+1），∵过点B的直线l将四边形ABCD的面积分成面积相等的两部分，∴7=12×(3−1−2k k)×(5k−1k+1+1)，解得k=54或k=0（舍去），∴直线l的解析式为y=54x+32，故答案为：y=54x+32．16．−5≤b≤0【分析】根据直线的解析式可知此直线必然经过一三象限，当经过点B时b的值最小，当经过点C时b的值最大，由此可得出结论．【详解】解：∵直线y=3x+b中，k=3>0，∴此直线必然经过一三象限．∵A(1,1)，B(2,1)，C(1,3)，∴当经过点B时，1=6+b，解得b=−5；当经过点C时，3=3+b，解得b=0，∴−5≤b≤0．故答案为：−5≤b≤0．三．解答题17．（1）解：把(0,0)代入y=(2m+1)x+m−3，得m−3=0，解得∶m=3；（2）解：∵y随x的增大而减小，∴2m+1<0，解得：m<−12；（3）解：∵函数是一次函数，且图象不经过第四象限，即：k>0，b>0，{2m+1>0m−3≥0解得：m≥3．18．（1）解：依题意得：设y+2=kx．将x=3，y=7代入：得k=3所以，y=3x−2．（2）由（1）知，y=3x−2，∴当x=−3时，y=3×(−3)−2=−11，即y=−11；（3）由（1）知，y=3x−2，∴当y=4时，4=3x﹣2，解得，x=2．19．（1）∵一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象，分别与x轴交于A(−1,0)，B(2,0)，∴关于x的方程k1x+b1=0的解是x=−1；关于x的方程k2x+b2=0的解是x=2；（2）∵一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2的图象交于点C(1,3)∴根据图象可以得到：关于x的不等式k1x+b1≥k2x+b2的解集为x≥1；（3）根据图象可以得到：关于x的不等式k1x+b1>0的解集为x>−1，关于x的不等式k2x+b2>0的解集为x<2∴关于x的不等式组{k1x+b1>0k2x+b2>0的解集为−1<x<2；（4）∵A(−1,0)，B(2,0)，∴AB=2−(−1)=3∴△ABC的面积=12×AB×yC=12×3×3=92．20．（1）解：由题意得：310×3+(328−310)× 3.3=989.4（元），答：此同学家中使用燃气总共花费989.4元；（2）解：由题意得：y=310×3+(x−310)× 3.3= 3.3x−93(310<x≤520)；（3）解：由（2）知，y= 3.3x−93(310<x≤520)，当x=520时，y= 3.3x−93=1623，∵1665>1623，∴该同学家2020年度天然气总使用量超过了520立方米，(1665−1623)÷4.2+520=530（立方米），答：该同学家2020年度天然气使用总量为530立方米．21．（1）解：∵点(−1,−1)是y关于x的正比例函数y=mx的点，∴−m=−1，∴m=1，∵点(−1,−1)到两坐标轴的距离之和等于2，∴点(−1,−1)是y关于x的正比例函数y=mx的“2阶和点”，∴n=2．故答案为：1；2；（2）设一次函数y=x+3图象的“5阶和点”为(a,b)，则|a|+|b|=5，b=a+3，一次函数y=x+3图象经过第一、二、三象限，当(a,b)在第一象限时，a+b=5，∴a=1，b=4，∴一次函数y=x+3图象的“5阶和点”为（1,4），∴k−2=4，∴k=6；当(a,b)在第二象限时，−a+b=5，由于b=a+3，此种情形不存在；当(a,b)在第三象限时，−a−b=5，∴a=−4，b=−1，∴一次函数y=x+3图象的“5阶和点”为(−4,−1)，∴−4k−2=−1，．∴k=−14综上，y关于x的一次函数y=kx−2的图象经过一次函数y=x+3图象的“5阶和点”，k的值为；6或−14（3）由题意得：n>0，∵−4<0，∴y关于x的一次函数y=nx−4的图象经过第一、三、四象限，设M(x，y)为y关于x的一次函数y=nx−4的图象的“n阶和点”，∴|x|+|y|=n，①当M在第一象限时，x+y=n，∴x+nx−4=n，，∴x=n+4n+1∵n>0，∴n+1>0，n+4>0，∴x>0，符合题意，∴当M在第一象限时，n>0；②当M在第三象限时，−x−y=n，∴−x−nx+4=n，<0，∴x=4−nn+1∵n>0，∴n+1>0，∴4−n<0，∴n>4；∴当M在第三象限时，n>4；③当M在第四象限时，x−y=n，∴x−nx+4=n，>0，∴x=n−41−n∴1<n<4．∴当M在第四象限时，1<n<4．∵y关于x的一次函数y=nx−4的图象有且仅有2个“n阶和点”，∴以上①②③三个条件中同时满足其中两个即可，当满足①②不满足③时，n>4；当满足①③不满足②时，1<n<4；当满足②③不满足①时，n的值不存在，综上，y关于x的一次函数y=nx−4的图象有且仅有2个“n阶和点”，n的取值范围为n>4或1<n<4．22．（1）解：进水速度为：205=4(t/min)，排水速度为：(13−5)×4−(44−20)13−5=1(t/min)，∵船修好后不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，∴a=13+44÷4=24；故答案为：1；24．（2）解：设修船完工后y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，根据题意得：{24k+b=013k+b=44，解得：{k=−4b=96，∴修船完工后y与x之间的函数关系式为y=−4x+96(13≤x≤24)；（3）解：设修船过程中y与x之间的函数关系式为y=k'x+b'(k'≠0)，根据题意得：{5k'+b'=2013k'+b'=44，解得：{k=3'b=5'，∴修船过程中y与x之间的函数关系式为y=3x+5(5≤x≤13)当修船过程中，船内积水量是船内最高积水量的34时，根据题意得：3x+5=44×34，解得：x=283；当船修好后不再进水，船内积水量是船内最高积水量的34时，根据题意得：−4x+96=44×34，解得：x=634；综上分析可知，当x=283或x=634时，船内积水量是船内最高积水量的34．23．（1）解：∵a−3+|b+1|=0，∴a=3，b=−1，∵A(1，a)，B（b，1），∴A(1，3)，B(−1，1)，∵B向右平移5个单位得到C，∴C(4，1)故答案为：(4，1)．（2）①∠AQP=2∠ACB．理由如下：∵AC平分∠DAQ，∴∠DAQ=2∠DAC，∵AB向右平移5个单位得到CD，∴AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC，∠AQP=∠DAQ ∴∠AQP=2∠ACB．②令直线l的解析式为y=kx+b，∵A(1，3)，B(−1，1)在直线l上，∴{k+b=3−k+b=1，解得{k=1 b=2∴直线l的解析式为y=x+2，当y=0时，x=−2∴P(−2，0）∵A(1，3)，C(4，1)，∴S0=3×4−12×4×1−12×3×1−12×3×2=112，如图，连接BQ，∵Q(t，0)，A(1，3)，B(−1，1)，P(−2，0），∴S=S△APQ −S△BPQ=12|t+2|×3−12|t+2|×1=|t+2|∵S=811S0，∴|t+2|=811×12，解得t=2或t=−6∴Q点坐标为(2，0)或(−6，0)．。
沪科版八年级数学上册第12章测试题(含答案)
沪科版八年级数学上册第12章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：150分)分数：__________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列函数中是一次函数的是( A ) A ．y ＝x2B ．y ＝3xC ．y ＝ax ＋bD ．y ＝x 22．在函数y ＝xx ＋3中，自变量x 的取值范围是( A )A ．x ≠－3B ．x ＞－3C ．x ≤－3D ．x ＜－33．下列图象中，表示y 不是x 的函数的是( B )4．(宣城期末)一次函数y ＝x ＋3的图象不经过的象限是( D ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．(蚌埠期末)关于直线y ＝－2x ，下列结论正确的是( C ) A ．图象必过点(1，2)B ．图象经过第一、三象限C ．与y ＝－2x ＋1平行D ．y 随x 的增大而增大6．若点A (－1，a )，点B (－4，b )在一次函数y ＝－5x －3图象上，则a 与b 的大小关系是( A )A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a ＝bD ．无法确定7．若一次函数y ＝(k －3)x －1的图象不经过第一象限，则( A ) A ．k ＜3 B ．k ＞3 C ．k ＞0 D ．k ＜08．★一条直线与x 轴交于点A (－4，0)，与y 轴交于点B ，若点B 到x 轴的距离为2，则该直线对应的函数表达式为( C )A ．y ＝12x ＋2B ．y ＝－12x －2C ．y ＝12x ＋2或y ＝－12x －2D ．y ＝x ＋2或y ＝x －29．★甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h)之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( D )A ．A ，B 两城相距300 kmB ．乙车比甲车晚出发1 h ，却早到1 hC ．乙车出发后1.5 h 追上甲车D ．在一车追上另一车之前，当两车相距40 km 时，t ＝32第9题图 第10题图10．★(肥西县期末)如图，点P 是长方形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( B )ABC D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．已知函数y ＝(m －1)x |m |＋2是一次函数，则m ＝ －1 .12．如图，将直线OA 向上平移3个单位，则平移后的直线的表达式为 y ＝2x ＋3 .第12题图 第13题图13．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是 x ＞1 .14．★(当涂县期末)如图，已知点A(4，0)，点B(2，4)，若直线y ＝kx ＋2与线段AB 无公共点，则k 的取值范围为 k ＞1或k ＜－12.选择、填空题答题卡15．(长丰县期末)一次函数图象经过(3，1)，(2，0)两点． (1)求这个一次函数的表达式； (2)求当x ＝6时，y 的值．解：(1)设一次函数表达式为y ＝kx ＋b.把(3，1)，(2，0)代入得⎩⎨⎧3k ＋b ＝1，2k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－2.∴一次函数的表达式为y ＝x －2.(2)当x ＝6时，y ＝x －2＝6－2＝4.16．已知一次函数的图象平行于y ＝－13x ，且截距为1.(1)求这个函数的表达式；(2)判断点P ⎝⎛⎭⎫－2，13是否在这个函数的图象上． 解：(1)设这个函数的表达式为y ＝kx ＋b. ∵一次函数的图象平行于y ＝－13x ，且截距为1，∴k ＝－13，b ＝1，∴这个函数的表达式为y ＝－13x ＋1.(2)当x ＝－2时，y ＝23＋1＝53≠13，∴点P ⎝⎛⎭⎫－2，13不在这个函数的图象上． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．在所给的平面直角坐标系中，画出函数y ＝2x ＋4的图象，利用图象： (1)求方程2x ＋4＝0的解； (2)求不等式2x ＋4＜0的解；(3)若－2≤y ≤6，求x 的取值范围．解：当x ＝0时，y ＝4； 当y ＝0时，x ＝－2， ∴A (0，4)，B (－2，0)， 作直线AB ，如图所示．(1)由图象得：方程2x ＋4＝0的解为x ＝－2. (2)由图象得：不等式2x ＋4＜0的解为x ＜－2.(3)由图象得：－2≤y ≤6时，x 的取值范围为－3≤x ≤1.18．已知，一次函数y ＝(1－3k)x ＋2k －1，试回答： (1)k 为何值时，y 是x 的正比例函数？(2)当函数图象不经过第一象限时，求k 的取值范围． 解：(1)∵y 是x 的正比例函数， ∴2k －1＝0，解得k ＝12，∴当k ＝12时，y 是x 的正比例函数．(2)当函数图象经过第二、四象限时，⎩⎪⎨⎪⎧1－3k ＜0，2k －1＝0.解得k ＝12；当函数图象经过第二、三、四象限时，⎩⎪⎨⎪⎧1－3k ＜0，2k －1＜0.解得13＜k ＜12.∴当函数图象不经过第一象限时，k 的取值范围为13＜k ≤12.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知一次函数y ＝kx ＋b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，相应的函数值的取值范围是－5≤y ≤－2，求这个一次函数的表达式．解：分两种情况：①当k ＞0时，把x ＝－3，y ＝－5；x ＝6，y ＝－2代入一次函数的表达式y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝－5，6k ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝13，b ＝－4.则这个函数的表达式是y ＝13x －4(－3≤x ≤6)；②当k ＜0时，把x ＝－3，y ＝－2；x ＝6，y ＝－5代入一次函数的表达式y ＝kx ＋b ， 得⎩⎨⎧－3k ＋b ＝－2，6k ＋b ＝－5，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－13，b ＝－3.则这个函数的表达式是y ＝－13x －3(－3≤x ≤6)．故这个函数的表达式是y ＝13x －4(－3≤x ≤6)或y ＝－13x －3(－3≤x ≤6)．20．如图，直线y ＝kx ＋b(k ≠0)与两坐标轴分别交于点B ，C ，点A 的坐标为(－2，0)，点D 的坐标为(1，0)．(1)求直线BC 的函数表达式．(2)若P(x ，y)是直线BC 在第一象限内的一个动点，试求出△ADP 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．解：(1)设直线BC 的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，由图象可知：点C 坐标是(0，4)，点B 坐标是(6，0)，代入得⎩⎨⎧b ＝4，6k ＋b ＝0，解得k ＝－23，b ＝4，所以直线BC 的函数关系式是y ＝－23x ＋4.(2)∵点P (x ，y )是直线BC 在第一象限内的点， ∴y ＞0，y ＝－23x ＋4，0＜x ＜6，∵点A 的坐标为(－2，0)，点D 的坐标为(1，0)， ∴AD ＝3，∴S △ADP ＝12×3×⎝⎛⎭⎫－23x ＋4＝－x ＋6， 即S ＝－x ＋6(0＜x ＜6)．(3)在直线BC 上是否存在一点P ，使得△ADP 的面积为3？若存在，请直接写出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．解：存在．当S ＝3时，－x ＋6＝3， 解得x ＝3，y ＝－23×3＋4＝2，即此时点P 的坐标是(3，2)，根据对称性可知当点P 在x 轴下方时，可得满足条件的点P′(9，－2)． 综上所述，点P 的坐标为(3，2)或(9，－2)．六、(本题满分12分)21．如图①所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离________千米；(2)求高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围．解：(1)根据函数图形可得，甲、丙两地距离为900＋150＝1 050(千米)，故答案为1 050. (2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b ＝900，3k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－300，b ＝900.高速列车的速度为900÷3＝300(千米/时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)， 则点A 的坐标为(3.5，150)． ∴y ＝－300x ＋900， 当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的距离y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 1＋b 1＝0，3.5k 1＋b 1＝150，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝300，b 1＝－900.∴y ＝300x －900，∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－300x ＋900（0≤x ≤3），300x －900（3＜x ≤3.5）.七、(本题满分12分)22．某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．(1)求出w(元)与(2)选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用是多少元？解：(1)由题意可得，∵租用甲种客车x辆，∴租用乙种客车(8－x)辆，w＝270x＋320(8－x)＝－50x＋2 560，∵30x＋40(8－x)≥280，∴x≤4，即w(元)与x(辆)之间的函数关系式是w＝－50x＋2 560(0≤x≤4且x为整数)．(2)∵w＝－50x＋2 560，0≤x≤4且x为整数，∴当x＝4时，w取得最小值，此时8－x＝4，w＝－50×4＋2 560＝2 360，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2 360元．八、(本题满分14分)23．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10 000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；(总费用＝广告赞助费＋门票费)方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：(1)方案一中，y与x的函数关系式为________；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为________；当x＞100时，y与x的函数关系式为________；(2)如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花费总费用计58 000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？解：(1)方案一：y＝60x＋10 000；方案二：当0≤x≤100时，y＝100x；当x＞100时，y＝80x＋2 000.故答案为：y＝60x＋10 000；y＝100x；y＝80x＋2 000.(2)∵x ＞100，∴方案二中y 与x 的函数关系式为y ＝80x ＋2 000；∵方案一中y 与x 的函数关系式为 y ＝60x ＋10 000，∴当60x ＋10 000＞80x ＋2 000时，即x ＜400时，选方案二进行购买； 当60x ＋10 000＝80x ＋2 000时，即x ＝400时，两种方案都可以； 当60x ＋10 000＜80x ＋2 000时，即x ＞400时，选方案一进行购买． (3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a 张、b 张．∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， ∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况： 0＜b ≤100或b ＞100.当b ≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b ，⎩⎨⎧a ＋b ＝700，60a ＋10 000＋100b ＝58 000，解得⎩⎨⎧a ＝550，b ＝150，不符合题意，舍去；当b ＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为 80b ＋2 000，⎩⎨⎧a ＋b ＝700，60a ＋10 000＋80b ＋2 000＝58 000， 解得⎩⎨⎧a ＝500，b ＝200，符合题意．答：甲、乙两单位购买本次足球赛门票数分别为500张、200张．。
2023-2024学年沪教版八年级数学上册第12章单元测试卷附答案解析
2023-2024学年八年级数学上册第12章单元测试卷一次函数一、单选题(共10小题，满分40分)1．下列函数中，自变量的取值范围是x≥2的是（）A ．y=x-2B ．y=12x -C ．y=2x -D ．y=12x -2．下列函数中，正比例函数有（）．（1）2y x =-（2）y x =（3）1y x =-（4）2s v =（5）213y x =-（6）2y r π=（7）22y x =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，已知正比例函数()0y ax a =≠和一次函数2y x b =-+的图象相交于点()2,1P ，则根据图象可得不等式2ax x b >-+的解集是（）A ．1x >B ．1x <C ．2x >D ．2x <4．已知P 1（﹣3，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y ＝﹣x ﹣1的图象上的两个点，则y 1，y 2的大小关系是（）A ．y 1＝y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定5．直线y kx b =+与直线22020y x =-+平行，且与y 轴交于点()3P -0，，则其函数解析式是（）A ．22020y x =+B ．23y x =--C ．23y x =+D ．22020y x =--6．甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A ，B 两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，32t =或72t =，其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知正比例函数y kx =（k 为常数且0k ≠），若y 的值随着x 值的增大而增大，则一次函数y kx k =-在平面直角坐标系中的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是()40，，点P 在直线y x m =-+上，且 4.AP OP ==则m 的值为（）A ．223+或223-B ．4或4-C ．23或23-D ．423+或423-9．下列各点：①（0，0）；②（1，-1）；③（-1，-1）；④（-1，1），其中在函数2xy x =+的图象上的点（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知点A （﹣2，0），B 为直线x=﹣1上一个动点，P 为直线AB 与双曲线的交点，且AP=2AB ，则满足条件的点P 的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（共8小题，满分32分）11．一次函数与二元一次方程组的关系：①方程5x －y ＝20可以化为y ＝，方程5x ＋y ＝120可以化为y ＝；②如图，直线y ＝5x －20与直线y ＝－5x ＋120的交点坐标为（m ，n ），则m ，n 符合方程组；③解关于x 、y 的方程组，从“数”的角度看，相当于考虑当为何值时，两个函数的值相等以及为多少；从“形”的角度看，相当于确定两条直线y ＝kx ＋b 与y ＝mx ＋n 的．12．若y =（m +2）x +m 2-4是关于x 的一次函数且过原点，则常数m 的值为．13．在函数3||3x y x -=+中，自变量x 的取值范围是．14．将正比例函数5y x =-向下平移3个单位长度，得到一次函数y ax b =+，则ab =．15．如图①，四边形ABCD 中，//,90BC AD A ∠=︒，点P 从A 点出发，沿折线AB BC CD →→运动，到点D 时停止，已知PAD 的面积s 与点P 运动的路程x 的函数图象如图②所示，则点P 从开始到停止运动的总路程为.16．直线4y x =+与坐标轴围成的图形的面积为.17．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数()10y kx k =+≠的图象经过点()112,P y -，()221,P y ，且12y y >，则k 的取值范围是．18．对于一次函数y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠），有一下结论：①若32b a =-时，一次函数图像过定点(2,3)；②若32b a =-时，且一次函数y ax b =+图像过点(1,)a ，则32a =；③当1ab =+，且函数图像过一、三、四象限时，则01a <≤；④若2b a =-，一次函数y ax b =+的图像可由2y ax =+向左平移一个单位得到；请选择正确的序号：三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知y 是关于x 的一次函数，且当4x =-时，1y =；当2x =时，=2y -．(1)求该一次函数的表达式；(2)当=3y -时，求自变量x 的值．20．小明和爸爸到太子城运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，小明继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时回家，小明和爸爸在整个运动过程中离家的距离y （米）与所用时间x （分）的关系如图所示：（1）m =______，n =______；（2）小明返回时和爸爸之间的距离是多少?（3）从家出发多长时间，两人相距900米?（直接写出答案）21．如图，,A B 两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱A 中没有水，水箱B 盛满水，现以36/dm min 的流量从水箱B 中抽水注入水箱A 中，直至水箱A 注满水为止．设注水()t min ，水箱A 的水位高度为()yA dm ，水箱B 中的水位高度为()yB dm ．根据图中数据解答下列问题（抽水水管的体积忽略不计）（1）注水t 分钟时，A 水箱中水的体积为3dm （2）分别求出yA yB 、与t 之间的函数表达式；（3）当注水2分钟时，求出此时两水箱中水位的高度差．（4）当水箱A 与水箱B 中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．22．A、B两地之间有一条高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车匀速行驶一段路程后与乙车相遇，相遇后改变了速度继续匀速行驶一段时间到达B地；乙车匀速行驶至A地．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示．(1)乙车的行驶速度为______km/h，两车相遇后甲车的行驶速度为______km/h．(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程（结果保留整数）．23．（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？24．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离80km的某地，图中1l，2l分别表示甲、乙两人离开出发地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：(1)甲、乙两人谁到达目的地较早？早多长时间？(2)分别求甲、乙两人行驶过程中s与t的函数关系式；(3)摩托车行驶在自行车前面时，甲乙两人何时相距10km以上？参考答案：1．C2．C3．C4．C5．B6．B7．C8．A9．B10．B 11．5x －20－5x ＋1205205120n m n m =-⎧⎨=-+⎩x ，y 交点12．213．3x ≠-14．1515．1116．817．0k <18．①②.19．(1)112y x =--(2)420．（1）15，3000；（2）1500米；（3）18分钟或30分钟21．（1）6t ；（2）365yB t =-+；yA t =；（3）2.8dm ；（4）2dm ；22．(1)120，80；(2)()804025y x x =+≤≤(3)333千米23．（1）红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元．24．(1)乙较早到达目的地，早2h ；(2)甲行驶过程中的函数关系式为s =16t ；乙行驶过程中的函数关系式为s =40t -40；(3)当2512<t <358时摩托车行驶在自行车前面，甲乙两人相距10km 以上。
沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元达标测试卷-附带答案
沪科版八年级数学上册《第12章一次函数》单元达标测试卷-附带答案一、单选题1．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元 售票张数为x 票房收入为w 元 在这个售票过程中 始终不变的量是（ ）A ．售票的张数B ．余票的张数C ．每张电影票的售价D ．该电影院的票房收入2．下列各点在一次函数2y x =+的图像上的是（ ）A ．()20，B ．()13，C ．()02-，D ．()31，3．一次函数132y x =-+的图象过点()11x y ， ()122x y +， 则1y 和2y 的大小关系是（ ） A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定4．如图所示的计算程序中 y 与x 之间的函数关系式是（ ）A ．y ＝﹣3x+2B ．y ＝3x+2C ．y ＝﹣3x ﹣2D ．y ＝3x ﹣25．用图象法解某二元一次方程组时 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示 则所列的二元一次方程组是（ ）A ．203210x y x y --=⎧⎨--=⎩B ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩C ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩D ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩6．若点 ()11M x y ， 与点 ()22N x y ， 是一次函数y=kx+b 图象上的两点.当 12x x < 时 12y y > 则k 、b 的取值范围是（ ） A ．k>0 b 任意值. B ．k<0 b>0. C ．k<0 b<0.D ．k<0 b 取任意值.7．如图 直线y=﹣x+c 与直线y=ax+b 的交点坐标为（3 ﹣1） 关于x 的不等式﹣x+c≥ax+b 的解集为（ ）A ．x≥﹣1B ．x≤﹣1C ．x≥3D ．x≤38．一次函数y=x ﹣1的图象向上平移2个单位后 不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图是一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象 则下列结论中错误的是（ ）A ．k ＜0B ．a ＞0C ．b ＞0D ．方程kx+b=x+a 的解是x=310．无论m 为何实数．直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．已知一次函数 ()y kx 4k 0=-≠ y 随x 的增大而减小 则k 0.12．如图 已知一次函数y=2x+b 和y=kx ﹣3（k≠0）的图象交于点P （4 ﹣6） 则二元一次方程组{y −2x =b y −kx =−3的解是 ．13．一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图 则下列结论①k ＜0 ②a ＞0 ③当x ＜3时 y 1＞y 2中正确的序号是14．直线 y 2x 1=- 沿 y 轴平移3个单位 则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 .三、解答题15．甲、乙两车从A 地驶向B 地 并以各自的速度匀速行驶 甲车比乙车早行驶2h 并且甲车途中休息了0.5h 如图是甲乙两车行驶的距离y （km ）与时间x （h ）的函数图象．（1）求出图中m a 的值（2）求出甲车行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数解析式 并写出相应的x 的取值范围 （3）当乙车行驶多长时间时 两车恰好相距50km ．16．小强骑自行车去交游 下图表示他离家的距离y （千米）与所用的时间x （小时）之间的函数图象根据图象所提供的数据 请你写出3个信息.17．已知代数式﹣2x+4（1）当x 取3﹣a 时 请你以a 的取值为横坐标 对应的﹣2x+4的值为纵坐标 画出其图象 （2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A 、B 点P 在线段AB 上（不与A B 重合） P 到横轴、纵轴的距离分别为d 1、d 2 求d 1 d 2的取值范围．18．一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min 2min 4min 6min 时 测得小船与码头的距离分别为200m 150m 100m 50m .小船与码头的距离是时间的函数吗？如果是 写出函数的解析式 并画出函数图象.四、综合题19．在一条笔直的公路旁依次有 A 、 B 、 C 三个村庄 甲、乙两人同时分别从 A 、 B 两村出发 甲骑摩托车 乙骑电动车沿公路匀速驶向 C 村 最终到达 C 村.设甲、乙两人到 C 村的距离1y 2(km)y 与行驶时间 (h)x 之间的函数关系如图所示 请回答下列问题：（1）A 、 C 两村间的距离为 km a（2）求出甲、乙两人到 C 村的距离 1y 2(km)y 与行驶时间 (h)x 之间的函数关系式 并求出图中点 P 的坐标（3）乙在行驶过程中 何时距甲 10km ？20．某驻村扶贫小组实施产业扶贫 帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克 规定销售单价不低于成本 又不高于成本的两倍.经过市场调查发现 某天西瓜的销售量 y （千克）与销售单价x （元/千克）的函数关系如图所示：（1）求y 与x 的函数解析式（2）求当 1012x <≤ 时销售西瓜获得的利润的最大值.21．某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划用这两种原料全部生产A 、B 两种产品共50件 生产A 、B 两种产品与所需原料情况如下表所示：原料型号甲种原料（千克）乙种原料（千克）A 产品（每件）93B 产品（每件）410（1）该工厂生产A 、B 两种产品有哪几种方案？（2）若生成一件A 产品可获利80元 生产一件B 产品可获利120元 怎样安排生产可获得最大利润？22．平面直角坐标系xOy 中 直线y ＝32 x+b 与直线y ＝ 12x 交于点A （m 1）.与y 轴交于点B （1）求m 的值和点B 的坐标（2）若点C 在y 轴上 且△ABC 的面积是1 请直接写出点C 的坐标.23．为改善生态环境 防止水土流失 某村计划在堤坡种植白杨树 现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择 其具体销售方案如下：甲林场 乙林场 购树苗数量 销售单价 购树苗数量 销售单价 不超过1000棵时 4元/棵 不超过2000棵时 4元/棵 超过1000棵的部分3.8元/棵超过2000棵的部分3.6元/棵设购买白杨树苗x 棵 到两家林场购买所需费用分别为 y 甲 （元）、 y 乙 （元）.则：（1）该村需要购买1500棵白杨树苗 若都在甲林场购买所需费用为 元 若都在乙林场购买所需费用为 元（2）分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式（3）如果你是该村的负责人应该选择到哪家林场购买树苗合算为什么？答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】在这个售票过程中票房收入随售票张数的变化而变化所以售票张数与余票张数以及票房收入都是变量只有每张电影票的售价是始终不变的量．故答案为：C．【分析】根据变量的定义即可求解。
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十二章一次函数》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．直线l 是以二元一次方程8x －y ＝5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．一次函数y ＝2x ﹣4的图象由正比例函数y ＝2x 的图象（ ）A ．向左平移4个单位长度得到B ．向右平移4个单位长度得到C ．向上平移4个单位长度得到D ．向下平移4个单位长度得到3．常值函数并不是没有自变量，而是可以看作一次函数中自变量的系数为0，比如常值数2y =即是02y x =+，那么在这个函数中，当5x =时，y =（ ）A ．10B ．0C ．2D ．任意数 4．函数1x y +=x 的取值范围是（ ）. A ．1x ≥-B ．3x ≠-C ．1x ≥-且3x ≠-D ．1x <-5．有一个如图形状的容器，从上口匀速注入清水，能大致反映图中水面高度h 与注水时间t 的函数关系的图像是（ ）A ．B ．C ．D ．6．小明和他家长晚餐后散步，去了离家500米的报亭，稍作停留后返回，如图是他们散步过程中离家的距离随时间变化的情况，下面可能的情节是（ ）A ．他们匀速步行去报亭，回家时加快了速度，匀速步行回家B ．他们匀速步行去报亭，回家时减慢了速度，匀速步行回家C ．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更快，但步行速度越来越慢D ．他们去报亭时速度越来越快，回家时平均速度更慢，步行速度也越来越慢7．对于一次函数y =﹣2x +4，下列结论错误的是（ ）A ．函数值随自变量的增大而减小B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y =﹣2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）8．已知点()1,m -与点()0.5,n 都在直线21y x =+上，则m 、n 的大小关系是（ ）A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．无法判断9．函数1(1)n y m x n -=++是一次函数，m ，n 应满足的条件是 （ ）A ．1m ≠-且0n =B ．1m ≠-且2n =C ．2m ≠且2n =D ．2m ≠-且0n =10．函数y ＝a |x |与y ＝x ＋a 的图象恰有两个公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1B ．－1＜a ＜1C ．a ＞1或a ＜－1D ．a ≥1或a ≤－1二、填空题（共8小题，满分32分）11．请写出一个过点()11,A y -和点()25,B y 且函数值满足12y y >的一次函数解析式： ． 12．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为 ．13．如图，已知直线1y x a =+与2y kx b =+相交于点(1,2)P -，则关于x 的不等式x a kx b +>+的解集是 ．14．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示，根据图象信息知，点A 的坐标是 ；15．若点 P (1,1) 在直线 1l ： y =kx +2上,点 Q (m , 2m -1) 在直线 2l 上，则直线 1l 和2l 的交 点坐标是 ． 16．一根长为24cm 的蜡烛被点燃后，每分钟缩短1.2cm ，则其剩余长度y (cm )与燃烧时间x (min )的函数关系式为 ，自变量的取值范围是 ．17．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排（如图），图中黑色实心圆点表示图钉，照这样，钉x 张图画需要图钉y 颗，请写出y 与x 的函数关系式 ．18．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2…按如图所示放置，点A 1、A 2、A 3…在直线y ＝x +1上，点C 1、C 2、C 3…在x 轴上，则A 5的坐标是 ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（1，1），（-2，-5）.（1）求此函数的解析式．（2）若点（a ，3）在此函数的图像上，求a 的值为多少？20．如图，图1是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高为10厘米，6个叠放在一起的纸杯的高为14厘米．(1)2个纸杯叠放在一起的高为厘米；(2)若设x个纸杯叠放在一起的高为y厘米（如图2），并将这x个纸杯叠放在一起按如图3所示的方式放进竖立的方盒中，方盒的厚度不计．①求y关于x的函数表达式；①若竖立的方盒的高为33.5厘米，求x的最大值．21．如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=k x+b的图象经过点B(0，-1)，与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为(1，n)，(1)求n，k ，b的值；(2)若函数y=k x+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是多少？(3)求四边形AOCD的面积；22．A、B 两乡分别由大米200 吨、300 吨．现将这些大米运至C、D 两个粮站储存．已知C 粮站可储存240 吨，D 粮站可储存200 吨，从A 乡运往C、D 两处的费用分别为每吨20 元和25 元，B 乡运往C、D 两处的费用分别为每吨15 元和18 元．设A 乡运往C 粮站大米x 吨．A、B 两乡运往两个粮站的运费分别为y A、y B元．（1）请填写下表，并求出y A、y B与x 的关系式：C 站D 站总计A 乡x 吨200 吨B 乡300 吨总计240 吨260 吨500 吨（2）试讨论A、B 乡中，哪一个的运费较少；（3）若B 乡比较困难，最多只能承受4830 元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？23．小明根据学习函数的经验，对函数y＝11x-+1的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝11x-+1的自变量x的取值范围是；（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣32﹣1﹣121232252372…y (3)5m130﹣1n2533275…（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象．（4）结合函数的图象，解决问题：①写出该函数的一条性质：①当函数值11x-+1＞32时，x的取值范围是：①方程11x-+1＝x的解为：24．单位组织员工自驾游，并打算在一家租车公司租用同一品牌同款的5座或7座越野车组成一个车队．该租车公司同品牌同款的7座越野车的日租金比5座的多300元．已知该单位参加自驾游的员工共有40人，其中10人可以担任司机，但这10人中至少需要留出3人做为机动司机，以备轮换替代．（1）有人建议租8辆5座的越野车，刚好可以载40人．他的建议合理吗？请说明理由；（2）请为该单位设计一种租车方案，使车队租车的日租金最少，并说明理由参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．D8．B9．B10．C11．21y x =-+12．()0,8或80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭/80,3⎛⎫ ⎪⎝⎭或()0,8 13．x >-114．（40，1600）15．(1,1)16． y =24-1.2x 0≤x ≤2017．22y x =+18．（15，16）．19．20．(1)10.8；(2)①0.89.2y x =+；①x 的最大值为30．21．（1）n ，k ，b 的值分别为：2，3，-1；（2）x ＞1（3）5622．（1）y A =20x+25×(200−x)=−5x+5000(0⩽x ⩽200)；y B =15×(240−x)+18×(x+60)=3x+4680(0⩽x ⩽200)；（2）当x<40时，B 乡运费少；当x=40时，A. B 两乡运费一样多；当x>40时，A 乡运费少；（3）当x=50时，总运费最低，最低费用为9580元.23．（1）x≠1；（2）12，3；（3）略；（4）①函数图象经过原点且关于点（1，1）对称，①1＜x ＜3，①x ＝0或x ＝224．（1）建议不合理；（2）租车方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当12y y =即600a =时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车，或租4辆5座越野车，3辆7座越野车；当12y y <即600a >时，日租金最少的方案是：租1辆5座越野车，5辆7座越野车；当12y y >即600a <时，日租金最少的方案是：租4辆5座越野车，3辆7座越野车.。
沪科版八年级数学第12章平面直角坐标系测验及答案
八年级数学第12章平面直角坐标系单元测试〔沪科版〕班级_________姓名__________得分__________一、填空题〔每小4题分，共32分〕1、在直角坐标系中，将点P〔－3，2〕向右挪动2个单位，再向上挪动3个单位后获得的点P’坐标为______________2、假如将教室里第3排第4座记为〔3，4〕，那么〔5，1〕表示__________________3、点〔5，－1〕到x轴距离是_______，到y轴距离是__________4、点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为___________5、假定点〔a，－b〕在第二象限内，那么点〔－ a，b2〕在第______象限6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，成立直角坐标系，假定A在B点左边，且AB=2，那么A点坐标为________，B点坐标为________7、点A〔3a+2，2〕到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，那么a=_______8、点A〔5，y－1〕，B〔x+3，－2〕都在第二、四象象限坐标轴夹角的均分线上，x=_____，y=______二、选择题〔每题4分，计32分〕1、P〔0，a〕在y轴的负半轴上，那么Q(－a2－1，－a+1)在〔〕A、y轴的左边，x轴上方B、y轴右侧，x轴上方C、y轴的左边，x轴下方D、y轴的右侧，x轴下方2、点A〔－3，2〕对于原点对称的点是B，点B对于y轴对称的点是C，那么点C的坐标是〔〕A、〔3，－2〕B、〔3，2〕C、〔－3，－2〕D、〔－3，2〕3、要说明一个点在y轴上，只需说明这个点的〔〕A、横坐标为0B、纵坐标为0C、横、纵坐标中有一个为D、横、纵坐标零相等4、假定点M〔x，4－x〕是第二象限内的点，那么a等于〔〕A、x>4B、x<0C、0＜x≤4D、x>4或x<05、假定把点M〔a，b〕的横坐标加上2个单位，那么点M实现了〔〕A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位6、假定点A〔a，b〕、B〔a，d〕表示不一样的点，那么这两点在〔〕A、平行于x轴的直线上B、第一、三象限的角均分线上C、平行于y轴的直线上D、第二、四象限的角均分线上7、坐标轴上到点P〔－2，0〕的距离等于5的点有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、纵坐标为5的点必定在〔〕A、与x轴平行，过点〔0，5〕的直线上；B、与y轴平行，过点〔5，0〕的直线上；C、与x轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；D、与y轴轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；三、解答题〔每题9分，计36分〕1、假如点A〔3a－11，1－a〕在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A 点坐标2、点P的坐标为〔2－a，3a+6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，求点 P坐标2、如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为〔－2，0〕〔1〕请写出B、C、D点坐标；〔2〕并计算平行四边形ABCD的面积y3D C21A O B－2－1012x3、如图，三角形ABC的极点分别为A〔1，1〕、B〔3，1〕、C〔2，3〕1〕在同向来角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标2〕将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；3〕在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化？y3 C21A B0 1 2 3 x参照答案:一、填空题：1、〔－1，5〕6、〔－1，0〕2、第5排第〔1，0〕7、1座13、1，58、x=－14、〔2，0〕y=－45、一3二、选择题1、D2、C3、A4、B5、D6、C7、D8、A三、解答题：1、A点坐标为〔－5，－1〕或〔－2，－2〕2、P点坐标为〔3，3〕或〔6，－6〕3、〔1〕B〔3，0〕、C〔5，3〕、D〔0，3〕4、〔1〕见图A’(－1,1) B’(1,1)C’(0,3) y3C’C2C1A ’1AB’B0123xA 1B 1〔2〕如图△A111各点坐标标挨次为A1－－1－1)1BC1,1)B(1,C(0,1)〔3〕△ABC→△A’B’C’各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；111各点的纵坐标都减去2，横坐标不变△ABC→△AB C。