北师大版九年级数学(上册)(第一章、第二章、第三章)
P O
F E D
C B A 九年级数学（上册）试题（第一章、第二章、第三章）
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分
考试时间：120分钟；试卷满分：150分。
一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入题后括号内，每小题3分，共24分)
1. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）
A.()()12132+=+x x
B.
021
12
=-+x x
C.02=++c bx ax
D. 1222-=+x x x 2. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）
A.17
B.22
C.13
D.17或22 3. 用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）
A.100)1(099222=+=-+x x x 化为
B.4
65)2
7(04722=
-=--m m m 化为 C. 9
10
)32(024322=-=--x x x 化为 D. 25)4(09822=+=++x x x 化为
4. 如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）．
A.AD ＝AE
B.∠AEB ＝∠ADC
C.BE ＝CD
D.AB ＝AC
5．如图，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且∠APD ＝60°，BP ＝1，CD ＝
3
2
，则△ABC 的边长为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
6. 如图，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 的值为（ ）
A.5
13
B.2
5 C.2
D.5
12 7. 若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则这个等腰梯形中最小的内角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.75°
8．如图，平行四边形 ABCD 的周长为cm 16，AC 、BD 相交于点O ，OE⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（ ）
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm 二、填空题(每小题3分，共24分)
9. 方程：33-=-y y y )(的解为：____________________。
10. 已知m 是方程0132
=-+x x 的一个根，则代数式3622
-+m m 的值为 。
11．关于x 的方程()221
150a a a x
x --++-=是一元二次方程，则a =_______
12．如图，P 是等边三角形ABC 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转60°，得到△CBP ′，若PB=3，则PP ′= 。
13. 等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x 2
-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 . 14. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为_________，面积为_________.
15. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有______对. 16. 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF=AC ，则∠ABC 的度数是 .
三、解答题(每小题4分，共16分)
17. 解方程：（1）03522
=-+x x （配方法）
(第8题图)
(第6题图) (第5题图) (第4题图) (第12题图) (第15题图) (第16题图)
（2）x x ⋅=+32132
（公式法）
（3）2(3)5(3)x x x -=-（分解因式法）
（4）（2x+3）(x-2)=4
四、解答题(每题10分，共20分)
18. 列方程解应用题：某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。
求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
19. 已知：如图，△ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的高，延长BC 到E ，使CE=CD. 求证：DB=DE
五、解答题(每题10分，共20分)
20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90o，BC=6cm,AC=8cm,点P从B点开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿CA边向点C以2cm/s的速度移动.如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PQC的面积等于8cm2?
21. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.
求证：D在∠BAC的角平分线上. 六、解答题(每题10分，共20分)
22. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.
23. 已知：如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
求证：四边形AFCE是菱形.
F
E
D
C
B
A
七、解答题(12分)
24. 阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
求证：AB=CD
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．八、解答题(14分)
25. 如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E, 直线BM、NC交于点F。
(1)求证：AN=BM；
(2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.
九年级数学（上册）试题（第一章、第二章、第三章）参考答案
一、1.A 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C
二、9.y 1=1,y 2=3； 10.－1； 11.3； 12.3； 13.10； 14.5,24； 15.3； 16.45°； 三、17．（1）x 1=
21,x 2=－3；（2）x 1=x 2=33；（3）x 1=25,x 2=3；（4）x 1=2
5
,x 2=－2；
四、18．解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x 。
根据题意，得
（1＋x ）（1－5%）=1＋14% 解得x=20% 答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%. 19.证明：∵△ABC 为等边三角形，BD 是AC 边上的高；∴∠ACB=60°, ∠CBD=∠ABD=30°；∵CE=CD ；∴∠CED=∠CDE ；∵∠ACB=∠CED+∠CDE ；∴∠CED=30°；∴∠CED=∠CBD ；∴DB=DE.
五、20.解：设经过x 秒，△PQC 的面积等于8cm 2
，根据题意，得
2
1（6-x ）·2x=8；解得x 1=2,x 2=4；答：设经过2秒或4秒，△PQC 的面积等于8cm 2。
21. 证明：∵CE ⊥AB ，BF ⊥AC ；∴∠DEB=∠DFC=90°；又∵∠BDE=∠CDF(对顶角相等)，BD=CD ；∴△BDE ≌△CDF(AAS)；∴DE=DF ；又∵CE ⊥AB ，BF ⊥AC ；∴点D 在∠BAC 的角平分线上.
六、22. 证明：∵四边形ABCD 是矩形；∴AD ∥BC,AD=BC ；∴∠DAC=∠ACB ；又由题意可知：EC=BC, ∠ACE=∠DAC ；∴EC=AD, ∠ACE=∠DAC ；∴AF=FC ；∴EC-FC=AD-AF ；即EF=DF.
23、证明：∵EF 垂直平分AC ；∴AE=CE,AF=CF,OA=OC ；∵四边形ABCD 是平行四边形；∴AD ∥BC ；∴∠EAO=∠FCO ，∠AEO=∠CFO ；∴△AOE ≌△COF(AAS)；∴AE=CF ；∴AE=CE=AF=CF ；∴四边形AFCE 是菱形。
七、24.选择第（1）种。
证明：延长DE 到点F,使EF=DE ；∵点E 是BC 中点；∴BE=CE ；又∵∠BEF=∠CED (对顶角相等)；∴△BEF ≌△CED(SAS)；∴BF=CD ，∠ F=∠CDE ；又∵∠BAE=∠CDE ；∴∠BAE=∠F ；∴BF=AB ；∴AB=CD 。
八、25.（1）证明：∵△ACM 、△CBN 是等边三角形；∴AC=MC,BC=NC, ∠ACM=60°,∠BCN=60°；∴∠MCN=180°-60°-60°=60°；∴∠ACN=∠ACM +∠MCN =60°+60°=120°, ∠BCM=∠BCN +∠MCN =60°+60°=120°；∴∠ACN=∠BCM ；∴△ACN ≌△MCB(SAS)；∴AN=BM.
(2) 证明：∵△ACN ≌△MCB ；∴∠ANC=∠MBC ；又∵∠MCN=∠BCN=60°, BC=NC ；∴△ECN ≌△FCB(AAS)；∴EC=FC ；又∵∠MCN=60°；∴△CEF 为等边三角形。
（3）补全图形如下：
第（1）小题的结论还成立，但第（2）小题的结论不成立。
北师大版《数学》(九年级上册)知识点总结
北师大版《数学》（九年级上册）知识点总结第一章 证明（二）一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS ”）。
（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”）。
（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA ”）。
（4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS ”）。
二、等腰三角形1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。
等腰三角形的其他性质：①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。
③等腰三角形的三边关系：设腰长为a ，底边长为b ，则2b <a ④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A ，底角为∠B 、∠C ，则∠A=180°—2∠B ，∠B=∠C=2180A ∠-︒ 2、等腰三角形的判定(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。
(2)有两条边相等的三角形是等腰三角形.三、等边三角形性质：（1）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。
（2）三线合一判定：（1）三条边都相等的三角形是等边三角形（2）三个角都相等的三角形是等边三角形（3）：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
四、直角三角形（一）、直角三角形的性质1、直角三角形的两个锐角互余2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4、勾股定理：直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 其它性质：1、直角三角形斜边上的高线将直角三角形分成的两个三角形和原三角形相似。
导图系列(5)：九年级上册数学(北师大版)各章知识点思维导图集合
中心对称 两组对角分别相等的四边形
面积 底×高
对角线互相平分的四边形
对角相等， 邻角互补
四边相等的四边形
互相垂直平分； 中心对称
每一条对角线
+
有一组邻边相等的平行四边形
平分一组对角 轴对称 对角线互相垂直的平行四边形
底×高； 对角线乘积
的一半
四个角 都是直角
相等且 互相平分
有三个角是直角的四边形
第五章 投影与视图
第六章 反比例函数
九年级上册数学（北师大版） 思维导图集合
第一章 特殊的平行四边形
图形 边
平行 对边平行 四边形 且相等
菱形
对边平行， 四条边相等
矩形
对边平行 且相等
对边平行， 正方形
四条边相等
第一章 特殊的平行四边形
性质 角
ห้องสมุดไป่ตู้
对角线
对角相等， 邻角互补
互相平分
对称性
判定
两组对边分别相等的四边形 两组对边分别平行的四边形 一组对边平行且相等的四边形
中心对称
+
有一个角是直角的平行四边形
轴对称 对角线相等的平行四边形
长×宽
四个角 都是直角
有一个角是直角的菱形
相等且
中心对称 对角线相等的菱形
互相垂直平分；
+
每一条对角线
轴对称 有一组邻边相等的矩形
平分一组对角
对角线互相垂直的矩形
边长×边长
第二章 一元二次方程
第三章 概率的进一步认识
第四章 图形的相似
九年级上册数学北师大版课程
九年级上册数学北师大版课程九年级上册数学北师大版课程包含以下几个部分：
1. 第一章：《特殊平行四边形》
第一节：菱形的性质与判定
第二节：矩形的性质与判定
第三节：正方形的性质与判定
2. 第二章：《一元二次方程》
第一节：一元二次方程的概念与一般形式
第二节：一元二次方程的解法
第三节：一元二次方程的应用
3. 第三章：《概率初步》
第一节：概率的概念与计算
第二节：概率的应用
4. 第四章：《反比例函数》
第一节：反比例函数的概念与图像
第二节：反比例函数的性质与判定
5. 第五章：《相似三角形》
第一节：相似三角形的性质与判定
第二节：相似三角形的应用
6. 第六章：《锐角三角函数》
第一节：锐角三角函数的定义与性质
第二节：锐角三角函数的应用
7. 第七章：《投影与视图》
第一节：投影的基本概念与类型
第二节：视图的应用与绘制
以上是九年级上册数学北师大版课程的大致内容，具体的教学内容可能会根据教材版本、学校要求和学生实际情况有所调整。
新版北师大初中数学教材目录
新版北师大初中数学教材目录七年级上册第一章丰富的图形世界1．生活中的立体图形 2．展开与折叠3．截一个几何体 4．从三个不同方向看物体的形状第二章有理数及其运算1．有理数 2．数轴 3．绝对值4．有理数的加法 5．有理数的减法6．有理数的加减混合运算 7．有理数的乘法8．有理数的除法 9．有理数的乘方 10．科学计数法11．有理数的混合运算 12．用计算器进行运算第三章整式及其加减1．字母表示数 2．代数式 3．整式4．整式的加减 5．探索与表达规律第四章基本平面图形1．线段、射线、直线 2．比较线段的长短3．角 4．角的比较 5．多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1．认识一元一次方程 2．求解一元一次方程3．应用一元一次方程——水箱变高了4．应用一元一次方程——打折销售5．应用一元一次方程——“希望工程”义演6．应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1．数据的收集 2．普查和抽样调查3．数据的表示 4．统计图的选择七年级下册第一章整式的乘除1．同底数幂的乘法 2．幂的乘方与积的乘方3．同底数幂的除法 4．整式的乘法5．平方差公式 6．完全平方公式 7．整式的除法第二章相交线与平行线1．两条直线的位置关系 2．探索直线平行的条件3．平行线的性质 4．用尺规作角第三章三角形1．认识三角形 2．图形的全等 3．探索三角形全等的条件4．用尺规作三角形 5．利用三角形全等测距离第四章变量之间的关系1．用表格表示的变量间关系 2．用关系式表示的变量间关系3．用图像表示的变量间关系第五章生活中的轴对称1．轴对称现象 2．探索轴对称的性质3．简单轴对称图形 4．利用轴对称进行设计第六章频率与概率1．感受可能性 2．频率的稳定性 3．等可能事件的概率八年级上册第一章勾股定理1．探索勾股定理 2．一定是直角三角形吗 3．勾股定理的应用第二章实数1．认识无理数 2．平方根 3．立方根 4．估算5．用计算器开方 6．实数 7．二次根式第三章位置与坐标1．确定位置 2．平面直角坐标系 3．轴对称与坐标变化第四章一次函数1．函数 2．一次函数与正比例函数 3．一次函数的图象4．一次函数的应用第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组 2．求解二元一次方程组3．应用二元一次方程组——鸡兔同笼4．应用二元一次方程组——增收节支5．应用二元一次方程组——里程碑上的数6．二元一次方程与一次函数7．用二元一次方程组确定一次函数表达式8．三元一次方程组第六章数据的分析1．平均数 2．中位数与众数3．从统计图分析数据的集中趋势 4．数据的离散程度第七章平行线的证明1．为什么要证明 2．定义与命题 3．平行线的判定4．平行线的性质 5．三角形内角和定理八年级下册第一章证明（二）1．等腰三角形 2．直角三角形 3．线段的垂直平分线 4．角平分线第二章一元一次不等式和一元一次不等式组1．不等关系 2．不等式的基本性质3．不等式的解集 4．一元一次不等式5．一元一次不等式与一次函数 6．一元一次不等式组第三章图形的平移与旋转1．图形的平移 2．图形的旋转 3．中心对称 4．简单的图案设计第四章因式分解1．因式分解 2．提公因式法 3．运用公式法第五章分式1．认识分式 2．分式的乘除法 3．分式的加减法 4．分式方程第六章平行四边形1．平行四边形的性质 2．平行四边形的判别3．三角形的中位线 4．多边形的内角和与外角和九年级上册第一章特殊的平行四边形1．菱形的性质与判定 2．矩形的性质与判定 3．正方形的的性质与判定第二章一元二次方程1．认识一元二次方程 2．配方法 3．公式法4．因式分解法 5．一元二次方程的应用第三章相似图形1．成比例线段 2．平行线分线段成比例 3．相似多边形4．相似三角形的判定 5．黄金分割 6．测量旗杆的高度7．相似三角形的性质 8．图形的放大与缩小第四章视图与投影1．投影 2．视图第五章反比例函数1．反比例函数 2．反比例函数的图象与性质 3．反比例函数的应用第六章对概率的进一步研究1．游戏公平吗 2．投针试验 3．生日相同的概率九年级下册第一章直角三角形的边角关系1．从梯子的倾斜程度谈起 2．特殊角的三角函数值3．三角函数的有关计算 4．船有触礁的危险吗 5．测量物体的高度第二章二次函数1．二次函数所描述的关系 2．二次函数的图像与性质 3．确定二次函数的表达式4．最大面积是多少 5．何时获得最大利润 6．二次函数与一元二次方程第三章圆1．圆 2．圆的对称性 3．垂径定理 4．圆周角与圆心角的关系5．确定圆的条件 6．直线和圆的位置关系 7．切线长定理8．圆内接正多边形 9．弧长及扇形的面积第四章统计与概率1．视力的变化 2．生活中的概率 3．统计与概率的应用。
9上数学书北师大版
9上数学书北师大版
北师大版九年级上册数学电子课本教材的目录内容如下：第一章直角三角形的性质与判定
- 直角三角形的性质
- 直角三角形中的边角关系
- 直角三角形的判定
第二章锐角三角函数
- 锐角三角函数的概念
- 特殊角的三角函数值
- 解直角三角形
第三章相似三角形
- 相似三角形的性质与判定
- 相似三角形的应用
- 位似变换
第四章解直角三角形及其应用
- 解直角三角形在生活中的实际应用
- 解直角三角形在实际问题中的应用
- 面积计算和优选方案问题
以上目录内容仅供参考，实际课本可能会有所不同，请以学校发放的课本为准。
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北师大版-数学九年级上册知识点归纳总结
北师大版-数学九年级上册知识点归纳总结第一章特殊的平行四边形一、平行四边形1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。
（对边）（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（对角）（3）平行四边形的对角线互相平分。
（对角线）（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3.平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（对边）（2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（对边）（3）定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（对边）（4）定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（对角）（5）定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（对角线）4.两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
注意：平行线间的距离处处相等。
5.平行四边形的面积: S平行四边形=底边长×高=ah二、菱形1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质（1）菱形的四条边相等，对边平行。
（边）（2）菱形的相邻的角互补，对角相等。
（对角）（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
（对角线）（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。
3.菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形。
（边）（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（对角线）（4）定理3：对角线垂直且平分的四边形是菱形。
（对角线）4.菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半三、矩形1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
新北师大版九年级上册数学全册课件
新北师大版九年级上册数学全册课件新北师大版九年级上册数学全册课件介绍：本课件是新北师大版九年级上册数学的完整课件，旨在帮助学生更好地掌握数学知识和技能。
本课件包括各章节的重点、难点、例题、练习题和思考题等，是学生自主学习和教师教学的有力辅助工具。
第一章：锐角三角函数学习目标：1、理解锐角三角函数的定义和意义。
2、掌握正弦、余弦、正切的概念和计算方法。
3、会使用锐角三角函数解决实际问题。
重点：1、锐角三角函数的定义和计算方法。
2、使用锐角三角函数解决实际问题。
难点：1、对于锐角三角函数的理解和应用。
2、对于特殊角的三角函数值的记忆和应用。
例题：已知锐角α，求sinα、cosα、tanα的值。
分析：根据特殊角的三角函数值直接计算。
解答： sinα= ，cosα= ，tanα= 。
第二章：概率初步学习目标：1、理解概率的概念和意义。
2、掌握概率的基本计算方法。
3、会使用概率解决实际问题。
重点：1、概率的基本计算方法。
2、使用概率解决实际问题。
难点：1、对于概率的理解和应用。
2、对于概率的加法和乘法法则的理解和应用。
例题：已知一个袋子中有3个红球、2个白球、1个黄球，求取出红球的概率。
分析：根据概率的基本计算方法计算。
解答：取出红球的概率为 = 。
第三章：数据集中趋势及人口数量变化的描述学习目标：1、理解数据集中趋势的意义。
2、掌握计算数据集中趋势的方法。
3、会使用数据集中趋势描述人口数量变化。
重点：1、计算数据集中趋势的方法。
2、使用数据集中趋势描述人口数量变化。
难点：1、对于数据集中趋势的理解和应用。
2、对于人口数量变化的描述方法和技巧。
例题：已知某城市各年龄段人口数量，求该城市人口数量的平均年龄和中位数。
分析：根据平均数和中位数的计算方法计算。
解答：平均年龄为（岁），中位数为（岁）。
新北师大版四年级上册数学全册课件新北师大版四年级上册数学全册课件【内容简析】四年级数学上册是新北师大版教材，本教材根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神，在总结实验教材和教学经验的基础上编写而成。
新北师大版九年级数学上册知识点
。
．．．．
太阳光线可以看成平行的光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影
。
探照灯、手电筒、路灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影
．．．． 。
※区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子。
．．
．．
．．
眼睛的位置称为视点 ；由视点发出的线称为视线 ；眼睛看不到的地方称为盲区 。
100
x 条鱼，则可依照
x
XX ”）
10
估算出鱼
200
※生活中存在大量的不确定事件，概率是描述不确定现象的数学模型，它能准确地衡量出事件发生的
可能性的大小，并不表示一定会发生。
概率的求法： （ 1 ）一般地，如果在一次试验中，有
n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件
A 包含
其中的 m 个结果，那么事件 （ 2）、列表法
一组邻边相等
菱形
一个内角为直角
（或对角线相等）
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。一组邻边相等且一个内角为直角
同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。平行四边形
（或对角线互相垂直平分）
※三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
※夹在两条平行线间的平行线段相等。
一内角为直角
※解一元二次方程的方法：①配方法
< 即将其变为 (x m) 2 0 的形式 >
②公式法 x
b b2 4ac
（注意在找 a分解因式法 把方程的一边变成 0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 “提公因式”和“十字相乘”） ※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
北师大版九年级数学上下册目录
社保管理员安全生产责任制社保管理员在安全生产方面的责任制包括以下几个方面：1. 安全生产方面的政策制定和宣传：社保管理员负责制定并宣传公司的安全生产政策，确保每位员工都能理解和遵守这些政策。
他们需要确保政策与相关法律法规相符，并通过培训和其他形式的宣传，使员工对安全生产有所了解。
2. 安全生产的监督和检查：社保管理员需要定期进行对公司的安全生产工作进行监督和检查，确保各项安全措施的落实情况，发现问题并及时处理。
他们需要确保公司的设施设备符合安全要求，并提供员工所需的安全防护用品。
3. 安全事故的处理和调查：社保管理员需要主导公司内部安全事故的处理和调查工作，确保事故的处理过程公正、合理，并根据调查结果采取相应的预防措施，避免事故再次发生。
他们还需要与相关部门和政府部门进行沟通和协调，配合外部调查工作。
4. 员工安全培训和教育：社保管理员负责组织和开展员工的安全培训和教育，确保员工具备必要的安全知识和技能。
他们需要制定培训计划，并与相关部门合作，提供专业的培训内容和教材，增强员工的安全意识和责任感。
5. 报告和统计工作：社保管理员需要定期向上级报告安全生产工作的情况，包括安全事故的发生情况、处理情况以及安全措施的落实情况等。
他们还需要对安全生产数据进行统计和分析，及时掌握安全生产状况，并提出改进意见和建议。
综上所述，社保管理员在安全生产方面的责任包括政策制定和宣传、监督和检查、事故处理和调查、员工培训和教育以及报告和统计工作等方面，旨在确保公司的安全生产工作得到有效推进和落实，保障员工的安全权益。
社保管理员安全生产责任制（二）社保管理员是企业安全生产工作的重要角色之一，他们承担着维护员工生命财产安全的责任。
社保管理员安全生产责任制的建立和实施对于保障企业安全生产工作的顺利开展具有重要意义。
本文将对社保管理员安全生产责任制进行深入探讨，使其更好地落实到实际工作中。
一、加强安全生产监管社保管理员作为企业安全生产的监管者和执法者，必须加强对企业安全生产工作的监督和管理。
北师大版数学九年级上册课本知识点
北师大版数学九年级上册课本知识点第一章证明（二）1、（2页）公理三边对应相等的两个三角形全等。
（sss）公理两边及其夹角对应成正比的两个三角形全系列等。
（sas）公理两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
（asa）公理全系列等三角形的对应边成正比、对应角成正比。
推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（aas）2、（3页）定理等腰三角形的两个底角成正比。
3、（4页）推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
随堂练习1.证明：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60。
4、（7页）定理存有两个角成正比的三角形就是等腰三角形。
（等角对等边）5、（8页）在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。
这种证明方法称为反证法。
6、（11页）定理存有一个角等同于60的等腰三角形就是等边三角形。
7、（12页）定理在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
8、（13页）随堂练1.证明：三个角都成正比的三角形就是等边三角形。
9、（16页）定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的一半。
10、（17页）定理如果三角形两边的平方和等同于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。
11、（18页）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
一个命题就是真命题，它的逆命题却不一定就是真命题。
如果一个定理的逆命题经过证明就是真命题，那么它也就是一个定理，这两个定理称作互逆定理。
12、（23页）定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
（“斜边、直角边”或“hl”）13、（26页）定理线段垂直平分线上的的边这条线段两个端点的距离成正比。
14、（27页）定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。