人教版五年级下学期数学知识点

五年级数学下册知识点
二、因数与倍数
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数的是它本身，没有最大的倍数。

4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

5、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，是5的倍数。

6、3的倍数的特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

7、偶数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

8、奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

9、最小的自然数是0，最小的偶数是0，最小的奇数是1，
10、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数，最小的
质数是2。

11、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

12、1既不是质数，也不是合数。

13、100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

14、奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数
三、长方体和正方体
1、长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的
面完全相同。

有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

2、正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

（6面8点12棱）
3、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4、长，宽，高都相等的长方体叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体是特殊的长方体。

它们的关系可以用下图表示。

6、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4
7、正方体的棱长总和= 棱长×12
8、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

9、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
10、正方体的表面积= 棱长×棱长×6
11、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积的大小，要用体积单位。

12、体积单位：立方厘米（cm³），立方分米（dm³），和立方米（m³）。

13、长方体的体积= 长×宽×高用字母表示：V=abh
14、正方体的体积= 棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a3
15、长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh
16、相邻的两个体积单位之间进率是1000。

1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1m³=1000000cm³
17、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。

18、长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

19、计量容器内液体的多少，通常用“升”，“毫升”作单位。

（L和ml）
20、1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3
四、分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体，一个计量单位，一些物体，都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、一个整体用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。

4、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除法里的除数。

a
用字母表示为：a÷b= ————（b≠0）。

b
区别：分数是一种数，除法是一种运算。

5、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

带分数：由整数和真分数合成的分数叫做带分数。

6、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数
的大小不变，这叫做分数的基本性质。

8、几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

9、公因数只有1的两个数叫做互质数。

10、两个质数一定互质，但互质不一定是质数。

11、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

12、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

约分通常要化成最简分数。

13、分子和分母只有公因数1，就是分子和分母互质
14、几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。

15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分
时将两个（几个）分母的最小公倍数做公分母。

16、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

17、通分与约分依据分数的基本性质
如：A=2×2×3×5×7 B=2×3×5×11
(A,B)=公有质因数相乘2×3×5
（A,B）=公有乘私有质因数2×3×5×2×7×11
18、两个分数之间找分数（1）通分（2）找数（3）约分。

19、分母相同的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
分子相同的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

20、先将小数改写成分母是10、100、1000·····的分数，一位小数表示十分之
几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数。

21、分数化成小数的方法：一般根据分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽的保留一定的小数位数。

22、一个最简分数，如果分母中除了5和2以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

一个最简分数，如果分母中含有5和2以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

五、图形的运动
1、物体旋转时应抓住三点：
①旋转中心；
②旋转方向；顺时针方向和逆时针方向。

③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

六、分数的加法和减法
1、同分母分数相加、减：分母不变，只把分子相加减。

2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

3、计算结果能约分的要约分，化成最简分数。

分子是0的分数等于0。

七、折线统计图
条形统计图表明数量的多少
折线统计图表现变化的趋势。