二元一次方程组解法优秀教案
初中二元一次方程数学教案三篇
【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。
⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀：应⽤⼆元⼀次⽅程组——鸡兔同笼 教学⽬标： 知识与技能⽬标： 通过对实际问题的分析，使学⽣进⼀步体会⽅程组是刻画现实世界的有效数学模型，初步掌握列⼆元⼀次⽅程组解应⽤题．初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想“消元”。
培养学⽣列⽅程组解决实际问题的意识，增强学⽣的数学应⽤能⼒。
过程与⽅法⽬标： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程，进⼀步体会⽅程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观⽬标： 1.进⼀步丰富学⽣数学学习的成功体验，激发学⽣对数学学习的好奇⼼，进⼀步形成积极参与数学活动、主动与他⼈合作交流的意识. 2．通过"鸡兔同笼"，把同学们带⼊古代的数学问题情景，学⽣体会到数学中的"趣"；进⼀步强调课堂与⽣活的联系，突出显⽰数学教学的实际价值，培养学⽣的⼈⽂精神。
重点： 经历和体验列⽅程组解决实际问题的过程；增强学⽣的数学应⽤能⼒。
难点： 确⽴等量关系，列出正确的⼆元⼀次⽅程组。
教学流程： 课前回顾 复习：列⼀元⼀次⽅程解应⽤题的⼀般步骤 情境引⼊ 探究1：今有鸡兔同笼， 上有三⼗五头， 下有九⼗四⾜， 问鸡兔各⼏何？ “雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94⾜，问雉兔各⼏何？ （1）画图法 ⽤表⽰头，先画35个头 将所有头都看作鸡的，⽤表⽰腿，画出了70只腿 还剩24只腿，在每个头上在加两只腿，共12个头加了两只腿 四条腿的是兔⼦(12只），两条腿的是鸡（23只） （2）⼀元⼀次⽅程法： 鸡头＋兔头＝35 鸡脚＋兔脚＝94 设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得： 2x＋4（35－x）＝94 ⽐算术法容易理解 想⼀想：那我们能不能⽤更简单的⽅法来解决这些问题呢？ 回顾上节课学习过的⼆元⼀次⽅程，能不能解决这⼀问题? （3）⼆元⼀次⽅程法 今有鸡兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问鸡兔各⼏何？ （1）上有三⼗五头的意思是鸡、兔共有头35个， 下有九⼗四⾜的意思是鸡、兔共有脚94只. （2）如设鸡有x只，兔有y只，那么鸡兔共有（x+y）只； 鸡⾜有2x只；兔⾜有4y只. 解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由题意可得： 鸡兔合计头xy35⾜2x4y94 解此⽅程组得： 练习1: 1.设甲数为x，⼄数为y，则“甲数的⼆倍与⼄数的⼀半的和是15”，列出⽅程为_2x+05y=15 2.⼩刚有5⾓硬币和1元硬币各若⼲枚，币值共有六元五⾓，设5⾓有x枚，1元有y枚，列出⽅程为05x+y=65. 三、合作探究 探究2：以绳测井。
二元一次方程教案
二元一次方程教案二元一次方程教案（精选8篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是店铺为大家整理的二元一次方程教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二元一次方程教案篇1一、教学目标：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点四、教学过程：1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902 880。
2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程做一做：1.根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价，设苹果的单价x元/kg ,梨的单价y元/kg;②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：(2)课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。
问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人，团支书拟安排8个劳动组,2个文艺,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等，得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
七年级数学二元一次方程组解法教案(优秀6篇)
七年级数学二元一次方程组解法教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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华东师大版七年级数学下册 二元一次方程组的解法教案
《二元一次方程组的解法》教案1教学目标知识与技能1．掌握用代入法解二元一次方程组的方法．2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历探索过程，体会通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，由此感受“化归”思想的广泛应用．情感、态度与价值观通过对消元法的探究，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步激发学生学习数学的兴趣．重点难点重点运用代入法解二元一次方程组难点灵活用一个未知数表示另一个未知数．教学设计—、情境导入出示问题：甲、乙两数之和为9，且乙数是甲数的2倍，甲、乙两数各是多少？学生设计列出方程或方程组，并要求学生求出甲、乙两数．二、探究新知学生可能有两种列法：(1)一元一次方程：设甲数为x，乙数为2x，则x+2y=9．(2)二元一次方程组：设甲数为x，乙数为y，则92.x yy x+==，①②师：对于⑴是一元一次方程，易求x值，对于(2)怎样求出x、y呢？学生思考、分析，找出解方程组的方法．学生分析时，教师可提出以下问题：(1)两方程中的同一未知数表示的是同一数量吗？(2)能从这两个方程出发，得到一个关于其中一未知数的一元一次方程吗？学生完成方程组的解法并总结刚才解二元一次方程的基本师生总结：(板书)二元一次方程组解法的基本思想：(1)将解二元一次方程组转化为解一元一次方程，(2)转化的方法就是通过“消元”师：你能用刚才的方法解方程组﹛175375x yx y+=+=，吗？学生体会上述解方程的基本思想，并总结怎样达到“消元”目的．师生总结：(板书)将方程组中一方程的某个未知数用含另一未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫代入消元法，简称代入法．三、推进新课1．出示例1：引导学生先思考：(1)哪个方程巳经用含一个未知数的式子表示出了另一个未知数？(2)将它代入哪一个方程转化为一元一次方程？(3)怎样求出另一个未知数的值？让学生按自己的想法解这个方程组．2．出示教材第29页“思考”，并总结用代入法解二元一次方程组的步骤，在总结时，也应由学生先总结，再相互充分交流．四、巩固练习出示教材第29页练习.通过让学生交流，使学生认识到，对每个二元一次方程组，如果用代入消元法来解，都可以有四种不同形式，因此一般选择较简单形式，这就要对两个方程各未知数的系数情况作比较、分析．五、课堂小结本节课你学会哪些知识？你还有何疑惑？《二元一次方程组的解法》教案2教学目标知识与技能1．使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程；2．使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识．过程与方法经历利用代入消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组．难点进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识．教学设计—、新课引入1．解方程组﹛21 4590. x yx y-=-+=，2．结合第1小题的解答，引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步骤：(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y，用含x 的代数式表示，即y=ax+b；(2)将y=ax+b代入另一个方程中，消去y得到一个关于x的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x的值；(4)把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解．二、新课讲解例解方程组﹛31014101532x yx y+=+=①②分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，因此不能直接代入．应先将其中的某个方程变形．是用含x的代数式表示y，还是用含y的代数式表示x呢？引导学生通过观察得出，由于方程①中x的系数是3，较小．故由方程①得出用含y的代数式表示x．解：由方程①，得3x=14-10y，x=14103y-.③将③代入②，整理得140-55y=96．解这个一元一次方程，得y=4 5 .将y=45代入③，得x=2．所以，原方程的解为﹛24.5 xy==，例解方程解组﹛1341.32x yy x+=-=，①②分析：未知数的系数是分数的方程组，在求解时一般先将分数系数化为整数系数，然后再求解．解：方程①两边同乘以12，得4x+3y=12，③方程②两边同乘以6，得2y-3x=6．④由④，得136.2y x=+（）⑤将⑤代入③，整理得17x=6，所以x=6 17.将x=617代入⑤，得y=6017.所以，原方程组的解为﹛61760.17 xy==，三、课堂练习1．已知方程组：(1)﹛44543y xy x=+=+，①；②(2)﹛4-721225 2.x yx y=-=-，①②对于每一个方程组，分别指出下列方法中比较简捷的解法是( ) A．利用①，用含x的代数式表示y，再代入②B．利用①，用含y的代数式表示x，再代入②C．利用②，用含x的代数式表示y，再代入①D．利用②，用含y的代数式表示x，再代入①2．用代入法解方程组：(1)﹛231498s ts t+=--=，；(2)﹛347910250m nm n-=-+=，；(3)﹛244263m nm n+=+=，；(4)﹛357234232.35x yx y+++=+--=，四、课堂小结在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出，对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．《二元一次方程组的解法》教案3教学目标知识与技能1．掌握用“加减法”解二元一次方程组2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点正确运用“加减法”解二元一次方程组．难点灵活分析方程的系数特征．教学设计—、复习回顾1．解二元一次方程的基本思想是什么？2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？二、探究新知1．出示方程组﹛531623 2.x yx y+=-=-，①②师：如何解此方程组？生：可用代入消元法求解．师：投影小亮的想法，指出这种整体代入消元法对本题方便易求，完成后，引导学生思考：(1)这个方程组的未知数的系数有什么特点？(2)根据你的发现，能否通过别的方法达到消元的目的？生：思考、讨论，然后按自己的想法去解，去交流．师：交流完成后，出示小红的想法，并通过求解验证小红的想法是正确的．2．出示教材第31页“思考”.让学生独立完成，并让学生先分析应消掉哪一个未知数，怎样消．师生对这里的消元过程作出总结概括：可以将两个方程直接相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，前提条件是：两个方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数．3．出示例5．引导学生探索．如果仍想用加减消元法来解方程组，应怎样做？根据是什么？然后让学生自己去做．对学生的各种解法引导学生互评、自评，针对不同做法做出相应的评判，把第33页“思考”问题融会其中．师生共同总结消元过程并板书．通过将方程组中两方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程．通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解．这种解方程组的方法叫加减消元法，简称加减法．三、巩固练习出示教材第34页练习．指定学生板演，生生互评．四、课堂小结如何用“加减法”达到消元的目的？《二元一次方程组的解法》教案4教学目标知识与技能1．会用二元一次方程组解决实际问题；2．巩固解二元一次方程组的能力．过程与方法通过用二元一次方程组解决实际问题，提高学生分析问题的能力．情感、态度与价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和在生活实际运用数学的意识．重点难点重点列方程组解决实际问题． 难点对实际问题的情景的理解是列方程组的关键，也是难点．教学设计1、创设情境，提出问题激发学生兴趣，引起探索渴望．探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg ；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg ．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg ，每只小牛1天约需要7～8kg ．你能否通过计算检验他的估计？开门见山，直接提出本节学习目标，强化本章的中心问题．以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．2、探索分析，研究策略学生思考、讨论．判断李大叔的估计是否正确的方法有两种： ①先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验． ②根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．学生在比较探究后发现用方法二较简便．设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天 需用饲料量约多少千克？(有前面几节的知识准备，学生可以回答) 列方程组求解的主要思路：实际问题→(设未知数，列方程组)→数学问题(二元一次方程组) 3、合作交流，解决问题对于探究1：学生分析题意，发现存在这样的相等关系：(1)30只大牛1天所需饲料＋15只小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；(2)42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．根据上述相等关系，可以设未知数列出方程组(比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约x kg 、y kg ，列方程组可得：⎩⎨⎧=+=+94020426751530y x y x ，求出解⎩⎨⎧==520y x 后要对解进行检验，这就是说，平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg 和5kg ．饲养员李大叔对母牛的食量估计正确，对小牛的食量估计不正确．引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是估算的运用，而方法二是方程思想的应用．分步到位，渗透模型化的思想，规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯，让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答．为满足不同学生的发展需求，在保证基本要求的同时，为更多有数学学习需求的学生提供机会和资料，分层次布置作业(1)必做题：课本第36页习题7．2第3题对于第3题：学生分析题意，发现怎么样的相等关系？讨论后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲．(这个环节锻炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生) (2)选做题：课本第36页习题7．2第4题让学生用刚才的思路去思考第题，分小组进行接力赛，这个环节让每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化(3)提高题：已经进入汛期，七年级六班的同学们到水库调查了解汛情．水库一共有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库．同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上升了0．06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时水位下降了0．1米．目前水位仍超过安全线1．2米．(1)如果打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？(2)如果防汛指挥部要求6小时内使水位降到安全线，至少应该打开几个泄洪闸？ 设河水的流入使水位上升x 米/时，每个闸门泄洪可以使水位下降y 米/时，则有：⎩⎨⎧-=⨯-=-1.043406.022y x y x ，解得⎩⎨⎧==0275.00575.0y x (1)设打开5个泄洪闸，需t 小时水位降到安全线，则有 0．0575t －0．0275×5t ＝－1．2，t ＝15时．(2)设打开n 个闸门，需要6小时水位降到安全线，则有6×0．0575－6×0．0275n ＝－1．2，n ≈9．36，因此应打开10个闸门． 教师巡视、指导，师生共同讲评，学生上黑板板书．出示古典名题，一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思想(这道题的目的是让班上成绩好的学生得到锻炼)4、课堂小结、知识整理提问：通过本节课的讨论，你对用方程解决实际的方法又有何新的认识？(让学生自己归纳和总结，然后老师补充)教师总结：这节课主要学的是把实际问题转化成数学解方程组的问题，列方程组关键是： 1、设出未知数 2、根据等量列出方程组 3、解方程组并检验 5、布置课后作业课本第36页1、2题．。
二元一次方程组教学设计
二元一次方程组教学设计二元一次方程组教学设计（精选5篇）作为一名老师，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
我们应该怎么写教学设计呢？下面是店铺为大家收集的二元一次方程组教学设计（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
二元一次方程组教学设计1教学目标1．认识二元一次方程和二元一次方程组。
2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。
重点、难点重点:理解二元一次方程组的解的意义难点:求二元一次方程的正整数解教学过程一、复习导入什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？什么是方程的解？设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。
二、观看视频观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。
视频内容设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
三、探究新知根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.探究二元一次方程组的解：满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。
满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。
二元一次方程组教案3 篇
二元一次方程组教案3 篇一、学习内容分析：执教者钱嘉颖时间XXXX年6月12日1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)2、教材内容简要分析教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。
每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。
以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。
之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。
另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。
3、学习内容分析表：知识点重点难点编号内容1二元一次方程组定义及特点二元一次方程组的两个特点二元一次方程组成立的条件(未知数要同时满足两个条件)2二元一次方程组代入消元法代入消元法的具体解法消元法与一元一次方程解法间的联系3二元一次方程组实际运用以实际例题列出方程并解答未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。
二、学习者分析：本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。
初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。
初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。
而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。
此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。
七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇）
七年级数学《二元一次方程》教学设计七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇）作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的七年级数学《二元一次方程》教学设计（精选9篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级数学《二元一次方程》教学设计篇1一、教学目标1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法目标:经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;情感与态度目标1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。
二、重点、难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。
2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。
2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。
3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。
四、教学过程创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。
二元一次方程组及其解法优秀教案
二元一次方程组及其解法【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】一、知识与技能理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
二、过程与方法经历认识二元一次方程和二元一次方程组的过程，感受类比的学习方法在数学学习过程中的作用。
三、情感、态度与价值观学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：理解二元一次方程组的解的意义。
难点：求二元一次方程的正整数解。
【教学过程】一、创设情境，引入新课（一）古老的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问鸡、兔各几何？”教师描述：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题。
它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣。
怎样来解答这个问题呢？学生思考并自行解答，教师巡视。
最后，在学生动手动脑的基础上，集体讨论并给出各个解决方案。
（二）教师展示幻灯片：方法1：算筹解法。
（孙子算经，用算筹研究代数。
）方法2：图形解法。
（尚不成熟的符号语言，但很直观。
）方法3：算术解法。
兔数：(94÷2)－35=12鸡数：35－12=23方法4：一元一次方程的解法。
解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，则可列方程：2x+4(35－x)=94；解得：x=23。
则鸡有23只，兔有12只。
请同学们自己思考。
教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？二、尝试活动，探索新知（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念。
1．教师提问：上面的问题可以用一元一次方程来解，那么还有其他方法吗？方法6：设有x只鸡，y只兔，依题意得：x+y=35①2x+4y=94②针对学生列出的这两个方程，教师提出如下问题：（1）你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？2．教师结合学生的回答，板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程。
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8.2二元一次方程组的解法——消元（第4课时）
【学习目标】
1. 能熟练利用代入法和加减法解二元一次方程组
2. 能利用二元一次方程组解决简单的实际问题
【重点难点】
重点：熟练利用代入法和加减法解二元一次方程组
难点：根据方程组特点，灵活选择方法
【学前准备】
请选择适当的方法解下列方程组．
⑴⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x ⑵⎩
⎨⎧=-=+5231284y x y x 【课中探究】
2台大收割机和5台小收割机均工作两小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作两小时共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x 公顷和y 公顷,•那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2•台小收割机1小时收割小麦_______公顷.
解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x 公顷和y 公顷.•根据两种工作方式中的相等关系,得方程组（请同学们列出方程组，并讨论用什么方法解方程组）
【尝试应用】
1.用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨
-=⎩ 较简便的消元方法是:
将两个方程_______，消去未知数_______．
2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩ 消元方法_______ ____． 731232
m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________． 3.二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩
用代入法求解最好把 变形，再代入_____ 4.用适当的方法解方程组．
【课堂小结】
通过本节课的学习请同学们回答一下两个问题：
1.加减法和代入法解二元一次方程组的共同点是什么？
2.解二元一次方程组时，什么时候用加减法简单？什么时候用代入法简单？
【当堂达标】
1. 将方程3x-y=1变形成用y 的代数式表示x ，则x =___________．
2. 在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = ．
3. 若2(341)
3250x y y x +-+--=则x =（ ）
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．－2
4. 我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、 5.解方程组
（1）⎩
⎨⎧=+=-923132v u v u （2）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x
6.运输360吨化肥，转载了6节火车皮和15辆汽车；运输440吨化肥，转载了8节火车皮和10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
⎩⎨⎧=++=x y x y 5837⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837⎩⎨⎧+=-=5837x y x y ⎩
⎨⎧+=+=5837x y x y。