无机材料物理性能习题库
无机材料物理性能考试复习题
无机材料物理性能考试复习题（含答案）一、名词解释（选做5个，每个3分，共15分）1. K IC ：平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变条件下抵抗裂纹失稳扩展的能力。
2.偶极子（电偶极子）：正负电荷的平均中心不相重合的带电系统。
3.电偶极矩：偶极子的电荷量与位移矢量的乘积，ql =μ。
（P288）4.格波：原子热振动的一种描述。
从整体上看，处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果，这种波称为格波。
格波的一个特点是，其传播介质并非连续介质，而是由原子、离子等形成的晶格，即晶格的振动模。
晶格具有周期性，因而，晶格的振动模具有波的形式。
格波和一般连续介质波有共同的波的特性，但也有它不同的特点。
5.光频支：格波中频率很高的振动波，质点间的相位差很大，邻近的质点运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。
（P109）6.声频支：如果振动着的质点中包含频率很低的格波，质点之间的相位差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为“.声频支振动”。
（P109）7.色散：材料的折射率随入射光频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为折射率的色散。
8.光的散射：物质中存在的不均匀团块使进入物质的光偏离入射方向而向四面八方散开，这种现象称为光的散射，向四面八方散开的光，就是散射光。
与光的吸收一样，光的散射也会使通过物质的光的强度减弱。
9.双折射：光进入非均匀介质时，一般要分为振动方向相互垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射光线，这个现象就称为双折射。
（P172）10.本征半导体（intrinsic semiconductor)：完全不含杂质且无晶格缺陷的、导电能力主要由材料的本征激发决定的纯净半导体称为本征半导体。
N 型半导体：在半导体中掺入施主杂质，就得到N 型半导体；在半导体中掺入受主杂质，就得到P 型半导体。
12.超导体：超导材料（superconductor ），又称为超导体，指可以在特定温度以下，呈现电阻为零的导体。
材料物理性能及测试-作业
第一章无机材料的受力形变1 简述正应力与剪切应力的定义2 各向异性虎克定律的物理意义3 影响弹性模量的因素有哪些？4 试以两相串并联为模型推导复相材料弹性模量的上限与下限值。
5 什么是应力松弛与应变松弛？6 应力松弛时间与应变松弛时间的物理意义是什么？7 产生晶面滑移的条件是什么？并简述其原因。
8 什么是滑移系统？并举例说明。
9 比较金属与非金属晶体滑移的难易程度。
10 晶体塑性形变的机理是什么？11 试从晶体的势能曲线分析在外力作用下塑性形变的位错运动理论。
12 影响晶体应变速率的因素有哪些？13 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？14 影响塑性形变的因素有哪些？并对其进行说明。
15 为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？16 高温蠕变的机理有哪些？17 影响蠕变的因素有哪些？为什么？18 粘滞流动的模型有几种？19 影响粘度的因素有哪些？第二章无机材料的脆性断裂与强度1 试比较材料的理论强度、从应力集中观点出发和能量观点出发的微裂纹强度。
2 断裂能包括哪些内容？3 举例说明裂纹的形成？4 位错运动对材料有哪两方面的作用？5 影响强度的因素有哪些？6 Griffith关于裂纹扩展的能量判据是什么？7 试比较应力与应力强度因子。
8 有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：sf =1.95GPa, K1c =45Mpa·m 1\2乙钢：sf =1.56GPa, K1c =75Mpa·m 1\2试根据经典强度理论与断裂强度理论进行选择，并对结果进行说明。
9 结构不连续区域有哪些特点？10 什么是亚临界裂纹扩展？其机理有哪几种？11 介质的作用(应力腐蚀)引起裂纹的扩展、塑性效应引起裂纹的扩展、扩散过程、热激活键撕裂作用引起裂纹扩展。
12 什么是裂纹的快速扩展？13 影响断裂韧性的因素有哪些？14 材料的脆性有哪些特点？通过哪些数据可以判断材料的脆性？15 克服材料脆性和改善其强度的关键是什么？16 克服材料的脆性途径有哪些？17 影响氧化锆相变的因素有哪些？18 氧化锆颗粒粒度大小及分布对增韧材料有哪些影响？19. 比较测定静抗折强度的三点弯曲法和四点弯曲法，哪一种方法更可靠，为什么？20. 有下列一组抗折强度测定结果，计算它的weibull模数，并对该测定数据的精度做出评价。
无机材料物理性能-习题讲解
2. 已知金刚石的相对介电常数r=5.5，磁化 率=-2.17×10-5，试计算光在金刚石中的传 播速度
c c c v n rr r (1 ) 3 108 5.5 (1 2.17 105 ) 1.28108 m / s
引起散射的其它原因还有：缺陷、杂质、晶粒界 面等。
7. 影响热导率的因素有哪些？
温度的影响:
低温：主要是声子传导。自由程则有随温度的升高而迅速降低的特点，低温时，上限为晶粒的距离， 在高温时，下限为晶格的间距。
高温下热辐射显著，光子传导占优势；
在低温时，热导率λ与T3成比例。高温时,λ则迅速降低。 结晶构造的影响 ：声子传导与晶格振动的非谐和有关。晶体结构越复杂，晶格振动的非谐和越大， 自由行程则趋于变小，从而声子的散射大， λ 低。
9.证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀 分散的气孔而改变
对于内含均匀分散气孔的固体材料，可视为固相 与气相组成的复合材料，其热膨胀系数为：
V KW / K W /
i i i i i i i
由于空气组分的质量分数Wi≈0，所以气孔对热膨 胀系数没有贡献。
10. 影响材料散热的因素有哪些？
第三章
材料的光学性能
---习题讲解
1. 试述光与固体材料的作用机理
在固体材料中出现的光学现象是电磁辐射与固体材料中的 原子、离子或电子之间相互作用的结果。一般存在两种作 用机理： 一是电子极化，即在可见光范围内，电场分量与传播过程 中遇到的每一个原子都发生相互作用，引起电子极化，即 造成电子云和原子核的电荷中心发生相互位移，所以当光 通过介质时，一部分能量被吸收同时光速减小，后者导致 折射。 二是电子能态转变：即电磁波的吸收和发射包含电子从一 种能态向另一种能态转变的过程。材料的原子吸收了光子 的能量之后可将较低能级的电子激发到较高能级上去，电 子发生的能级变化与电磁波频率有关。
《无机材料物理性能》课后习题答案
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
材料物理性能 参考试题
1、低碳钢拉伸和压缩时应力应变曲线的异同点？（1）塑性材料（低碳钢）在拉伸时应力-应变曲线一般包括四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部颈缩阶段。
脆性材料（灰口铸铁）在拉伸时应力-应变曲线无直线部分，但是，应力较小时的一段曲线很接近于直线，故虎克定律还可以适用。
铸铁拉伸时无明显的弹性阶段和屈服阶段，也无颈缩现象，试件在断裂时无明显的塑性变形。
低碳钢在压缩时与拉伸有相同的弹性阶段，屈服阶段和强化阶段，但是强化后期压缩曲线上偏，不会断裂。
灰铸铁的在压缩时依然没有直线部分和屈服阶段，它是在很小的变形下出现断裂的，强度极限是拉伸时的3~4倍。
（2）材料在拉伸和压缩时的弹性极限和屈服强度几乎无太大差别，不同点为强度极限在压缩时会有大幅度提高。
（3）断裂方式不同：塑性材料在拉伸条件下的呈韧性断裂，宏观断口呈杯锥状，由纤维区、放射区和剪切唇三部分组成；脆性材料在拉伸时呈现脆性断裂，其端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。
拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不断裂；脆性材料在压缩时相对拉伸时除能产生一定的塑性变形外，常沿与轴线呈45°方向产生断裂，其主要原因是由剪应力引起的，具有切断特征。
（超过屈服之后，低碳钢试样由原来的圆柱形逐渐被压成鼓形。
继续不断加压，试样将愈压愈扁，横截面面积不断增大，试样抗压能力也不断增大，故总不被破坏。
所以，低碳钢不具有抗压强度极限（也可将它的抗压强度极限理解为无限大）。
）2、屈服的本质及构成？（1）屈服：当应力达到一定值时，应力虽不增加（或者在小范围内波动），而变形却急剧增长的现象，称为屈服现象，标志着材料的力学影响由弹性变形阶段进入塑性变形阶段。
屈服现象在退火、正火的中、低碳钢和低合金钢中最为常见。
（2）本质：屈服现象的产生与下列三个因素有关：①材料变形前可动位错密度很小（或虽有大量位错但被钉扎住，如钢中的位错为杂质原子或者第二相质点所钉扎）②随塑性变形发生，位错能快速增殖③位错运动速率与外加应力有强烈依存关系变形前可动位错少，为了增大应变速率，必须加大位错运动速度，位错运动速度取决于应力大小，就需要较高的应力即上屈服点。
无机材料物理性能题库(1)
名词解释1、包申格效应——金属材料经预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于4%），而后再同向加载，规定残余伸长应为增加，反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
2、塑性——材料的微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。
3、硬度——材料表面上不大体积内抵抗变形或破裂的能力，是材料的一种重要力学性能。
4、应变硬化——材料在应力作用下进入塑性变形阶段后，随着变形量的增大，形变应力不断提高的现象。
5、弛豫——施加恒定应变，则应力将随时间而减小，弹性模量也随时间而降低。
6、蠕变——当对粘弹性体施加恒定应力，其应变随时间而增加，弹性模量也随时间而减小。
6、滞弹性——当应力作用于实际固体时，固体形变的产生与消除需要一定的时间，这种与时间有关的弹性称为滞弹性。
7、压电性——某些晶体材料按所施加的机械应力成比例地产生电荷的能力。
8、电解效应——离子的迁移伴随着一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失，产生新的物质。
9、逆压电效应——某些晶体在一定方向的电场作用下，则会产生外形尺寸的变化，在一定范围内，其形变与电场强度成正比。
10、压敏效应——指对电压变化敏感的非线性电阻效应，即在某一临界电压以下，电阻值非常高，几乎无电流通过；超过该临界电压(敏压电压)，电阻迅速降低，让电流通过。
11、热释电效应——晶体因温度均匀变化而发生极化强度改变的现象。
12、光电导——光的照射使材料的电阻率下降的现象。
13、磁阻效应——半导体中，在与电流垂直的方向施加磁场后，使电流密度降低，即由于磁场的存在使半导体的电阻增大的现象。
14、光伏效应——指光照使不均匀半导体或半导体与金属组合的不同部位之间产生电位差的现象。
15、电介质——在外电场作用下，能产生极化的物质。
16、极化——介质在电场作用下产生感应电荷的现象。
16、自发极化——极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。
无机材料物理性能习题库
i KiWi / i KiWi / i
由于空气组分的质量分数Wi
0，所以气孔不影响V，也不影响
。
l
2-8 试计算一条合成刚玉晶体 Al2O3 棒在 1K 的热导率，它的分子量为 102，直径为 3mm，声速 500m/s，密度为 4000kg/m3，德拜温度为 1000K。
解
一个Al2O3分子的体积为V
6
（4）添加 Al2O3 对 NiO：
Al2O3 2AlN i • VN i 3Oo
添加 Al2O3 对 NiO 后形成阳离子空位多，提高了电导率。
4-3 本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的 电子数 n 可近似表示为：
n N exp( Eg / 2kT)
式中 N 为状态密度，k 为波尔兹曼常数，T 为绝对温度。试回答以下问题： （1）设 N=1023cm-3，k=8.6”*10-5eV.K-1 时，Si(Eg=1.1eV)，TiO2(Eg=3.0eV)在室 温（20℃）和 500℃时所激发的电子数（cm-3）各是多少： （2）半导体的电导率 σ（Ω-1.cm-1）可表示为
解:
I I 0e ( s) x I e( s)x 0.85 e( s)0.1
I0 s 10ln 0.85 1.625cm1
3-3 有一材料的吸收系数 α=0.32cm-1，透明光强分别为入射的 10%，20%，50%及 80%时，材料的厚度各为多少？
解:
I
I 0ex
ex
I I0
xx ln I I0
sin i sin r
W = W' + W''
2
W' W
n21 n21
无机材料物理性能试题及答案
无机材料物理性能试题及答案无机材料物理性能试题及答案一、填空题（每题2分，共36分）1、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。
2、无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线基本一致。
3、离子晶体中的电导主要为离子电导。
可以分为两类：固有离子电导（本征电导）和杂质电导。
在高温下本征电导特别显着，在低温下杂质电导最为显着。
4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。
5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。
电子电导为主的陶瓷材料，因电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。
7. 电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料中载流子的类型。
8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增大。
10. 电导率的一般表达式为∑=∑=iiiiiqnμσσ。
其各参数ni、qi和?i的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。
格波受到的散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、波矢和频率之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显着地降低射线的传播，导致光子自由程显着减小。
15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射；当光照射到粗糙的材料表面时，发生漫反射。
16、作为乳浊剂必须满足：具有与基体显着不同的折射率，能够形成小颗粒。
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2、材料的热学性能2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。
（1） 当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.9610-3298-26.68105/2982=87.55+4.46-30.04 =61.974.18 J/molK=259.0346 J/molK（2） 当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.9610-31273-26.68105/12732=87.55+19.04-1.65 =104.944.18 J/molK=438.65 J/mol K据杜隆-珀替定律：(3Al 2O 32SiO 4) Cp=21*24.94=523.74 J/molK2-2 康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm s ℃); α=4.610−6/℃;σp =7.0Kg/mm 2，E=6700Kg/mm 2，μ=0.25。
求其第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子：E R f αμσ)1(-==66679.8100.754.61067009.810-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=170℃第二冲击断裂抵抗因子：ER f αμλσ)1(-='=1700.021=3.57 J/(cm s)2-3 一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm s ℃)，最大厚度=120mm 。
如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2s ℃)，假定形状因子S=1，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。
h r S R T m m 31.01⨯'=∆=226*0.18405.0*6*31.01=447℃2-4、系统自由能的增加量TS E F -∆=∆，又有!ln ln()!!N N N n n =-，若在肖特基缺定律所得的计算值。
趋近按，可见，随着温度的升高Petit Dulong C m P -,陷中将一个原子从晶格内移到晶体表面的能量0.48s E eV =，求在0℃产生的缺陷比例（即Nn ）是多少？,!ln ln[]()!![ln !ln()!ln !]ln !ln ,[ln ()ln()ln ]()0ln0exp(),T P S N S K W K N n n F E T S E KT N N n n N N N N N F E KT N N N n N n n n Fn nN n n EE KT n N n KTn n N n N ∆==-⋅∆=∆-∆=∆----=-∆=∆-----∂∆=∂-⇒-=⇒=---≈解：当很大时，将上式整理得平衡时，自由能具有最小值，由于热缺陷引起的自由焓的变化当不大时，则199230.48 1.610exp() 1.42101.3810273.15N ---⨯⨯=-=⨯⨯⨯2-5在室温中kT=0.024 eV ，有一比费米能级高0.24 eV 的状态，采用玻尔兹曼统计分布函数计算时，相对于费米-狄拉克统计分布函数计算的误差有多少？2-6 NaCl 和KCl 具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye 温度θD 分别为310K 和230K ，KCl 在5K 的定容摩尔热容为3.810-2J/(K mol)，试计算NaCl 在5K 和KCl 在2K 时的定容摩尔热容。
43323113322113012()522 3.810 2.431052305 3.810 1.5510310h V DhVhV T TC Nk KCl C K J mol KNaCl C K J mol K πθ--------→≈=⨯⨯=⨯⋅⋅=⨯⨯=⨯⋅⋅根据德拜模型的热容量理论，当温度很低（）时有:对于有，（）对于有，（）/()/()/()/()/()/333111111116.73810 6.693100.00670.67%6.69310F F F F F E kT E E kTE E kT E E kTE E kT E E kT Boltzman f A e e f e e e e ---------=⋅=-=+-++⨯-⨯===⨯根据分布有同时费米狄拉克统计分布函数为因而相对误差为2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。
//0iii iV iiii V l K W K W W αραραα=≈∑∑对于复合材料有由于空气组分的质量分数，所以气孔不影响，也不影响。
2-8 试计算一条合成刚玉晶体Al 2O 3棒在1K 的热导率，它的分子量为102，直径为3mm ，声速500m/s ，密度为4000kg/m 3，德拜温度为1000K 。
3292323329102332821143102/400010 4.24106.02104() 4.2410 4.3310326.021******* 2.3610105.091012()9.7/(5)51133s h v A D h h t v s s Al O V dd mn m TC Nk J K mol N N k C V πλπθλ----⨯==⨯⨯=⨯∴=⨯⨯⨯⨯==⨯==⨯==⋅===解一个分子的体积为假设分子为球形，则分子数密度1189.7500 5.09108.2310/..J m s k--⨯⨯⨯⨯=⨯3 材料的光学性能3-1．一入射光以较小的入射角i 和折射角r 通过一透明明玻璃板，若玻璃对光的衰减可忽略不计，试证明明透过后的光强为(1-m)2解：rin sin sin 21=W = W' + W'' m WW W W m n n W W -=-=∴=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=1'1"11'22121其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气 则()21'"1"'"m WW m W W -=∴-=3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al 2O 3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。
解:11.0)()(0)(0625.185.0ln 1085.0-⨯+-+-+-=-=+∴=∴=∴=cm s e e I Ie I I s x s x s αααα3-3 有一材料的吸收系数α=0.32cm -1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？解:cmX cm X cm X cm X I I xx I I e e I I x x 697.032.08.0ln 17.232.05.0ln ,03.532.02.0ln ,2.732.01.0ln ln 432100=-==-==-==-=∴=-∴=∴=--ααα3-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线λ=4358A 和5461A 的折射率分别为1.6525和1.6245，用此数据定出柯西Cauchy 近似经验公式2λB A n +=的常数A 和B ，然后计算对钠黄线λ=5893A 的折射率n 及色散率dn/dλ值。
解：53226622210431.12)'(:6176.158********.15754.158********.15754.154616245.143586525.1---⨯-=-===⨯+==⎩⎨⎧⨯==∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=+=λλλλλB B d dn n B A B A B A BA n 色散率时3-5．摄影者知道用橙黄滤色镜拍摄天空时，可增加蓝天和白云的对比，若相机镜头和胶卷底片的灵敏度将光谱范围限制在3900-6200A 之间，并反太阳光谱在此范围内视成常数，当色镜把波长在5500A 以后的光全部吸收时，天空的散射光波被它去掉百分之几呢？[瑞利Rayleugh 定律认为：散射光强与λ4成反比]解：%3.1462001390016200155001113333620039004620055004=--=⎰⎰dx dxλλ3-6．设一个两能级系统的能级差eV E E 01.012=-（1）分别求出T=102K ，103K ，105K ，108K 时粒子数之比值N 2/N 1 （2）N 2=N 1的状态相当于多高的温度？ （3）粒子数发生反转的状态相当于臬的温度？解：1）999999884.0,9194.0,8905.0,3134.0:01.01201.012121212的值分别为代入即可求出分别将N N T eN Nev E E e N N kTev kTE E ---=∴=-=2）801.001.0121210,1→∴=∴==--T T eeN NN N kTev kTev 即为所求所得的时当度的状态相当于多高的温3） 已知当12N N >时粒子数会反转，所以当101.0>-kTev e 时，求得T<0K ， 所以无法通过改变温度来实现粒子反转3-7．一光纤的芯子折射率n 1=1.62，包层折射率n 2=1.52，试计算光发生全反射的临界角θc.解：8.69218.162.152.1sin sin 1121==⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=--n n c θ4 材料的电导性能4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：TBA 1lg +=σ (1) 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。
(2) 若给定T 1=500K ，σ1=10-9（1).-ΩcmT 2=1000K ，σ2=10-6（1).-Ωcm计算电导活化能的值。
解：（1）)/(10T B A +=σ 10ln )/(ln T B A +=σ10ln )/(T B A e +=σ=)/.10(ln 10ln T B A e e =)/(1kT W e A - W=k B ..10ln -式中k=)/(10*84.04K eV -（2） 500/10lg 9B A +=- 1000/10lg 6B A +=-B=-3000W=-ln10.(-3)0.8610-4500=5.9410-4500=0.594eV4-2. 根据缺陷化学原理推导 （1）ZnO 电导率与氧分压的关系。
（2）在具有阴离子空位TiO 2-x 非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。
（3）在具有阳离子空位Fe 1-x O 非化学计量化合物中，其电导率与氧分压的关系。
（4）讨论添加Al 2O 3对NiO 电导率的影响。
解：（1）间隙离子型：2212O e Zn ZnO i +'+⇔•• []6/12-∝'O P e或221O e Zn ZnO i +'+⇔• []4/12-∝'O P e（2）阴离子空位TiO 2-x ： e Vo O Oo '++⇔••2212 []6/12-∝'O P e（3）具有阳离子空位Fe 1-x O ：•+"+⇔h V Oo O Fe 2212 []6/12O P h ∝•（4）添加Al 2O 3对NiO ：Oo V Al O Al i N i N 3232+"+→•添加Al 2O 3对NiO 后形成阳离子空位多，提高了电导率。