翻译_无线电接收器的噪声系数
翻译：无线电接收器的噪声系数
无线电接收器的噪声系数H. T. ERJISt, FELLOW, I.R.E.摘要——本文给出了电波接收器噪系数的严格定义，此定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。
分析了接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系，简要叙述了接收器组件与其噪声系数的测量方法之间的不匹配。
简介当越来越短的波得到实际应用，无线电接收器的噪声源也越来越被重视。
在很多相关论文中，特别是Llewellyn（英国音乐家）和Jansky（美国无线电工程师）在1928年发表的论文中，通过实验得到：热激噪声（约翰逊噪声）决定了短波无线电接收器的绝对灵敏度。
早在1942年，North建议采用的无线电接收器的绝对灵敏度的标准与我们当时所用的标准相差多达2倍。
因为它是基于接收器输入电路的阻抗匹配，我们的标准很有局限性，所以我们采用了他的标准。
本文提出了一个更严格的关于无线电接收器的绝对灵敏度标准的定义，即噪声系数。
该定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。
它使通过一个简单的分析就给出接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系成为可能。
对于双重检波接收器来说，这些组件可能是高频放大器、变频器和中频放大器。
本文也给出了噪声系数的测量方法。
四端口网络噪声系数的定义如图1所示，一个信号发生器连接到输入端，输出电路也被标记出来。
网络的输入阻抗和输出阻抗可能包含电抗成分，它们可能与发生器和输出电路匹配或不匹配。
四端口网络可能是一个放大器、转换器、衰减器或简单的变压器。
信号发生器对于接下来的定义是必要的，但信号发生器里面的衰减器和连接右面的输出电路则只是为了表明对噪声系数和增益的测量。
噪声系数将依据可用信号功率、有效噪声功率、增益和有效带宽来定义，下面将给出这些术语的定义并进行讨论。
可用信号功率内阻为R0欧，电动势为E伏特的发生器提供给R1欧的电阻E2R1/(R0+R1)2瓦特的功率，当输出电路与发生器匹配，即R1= R0时，这个功率达到最大等于E2/4R0。
无线电常用术语大全
无线电通信名词解释【音频】又称声频，是人耳所能听见的频率。
通常指15～20000赫（Hz）间的频率。
【话频】是指音频范围内的语言频率。
在一般电话通路中，通常指300～3400赫（Hz）间的频率。
【射频】无线电发射机通过天线能有效地发射至空间的电磁波的频率，统称为射频。
若频率太低，发射的有效性很低，故习惯上所称的射频系指100千赫（KHz）以上的频率。
【视频】电视信号所包含的频率范围自几十赫至几兆赫，视频是这一频率的统称。
【载波】起运载信息作用的正弦波或周期性脉冲，叫做载波（或载频），随着信号波的变化，使载波的幅度、频率或相位作相应的变化。
【信号】用来表达或携带信息的电量。
【信道】按传递信息的特性而划分的通路。
包括可能实现而尚未实现的通路在内。
【模拟信号】在时间上是连续的或对某一参量可以取无限个值的信号。
【数字信号】所谓数字信号，是指信号是离散的、不连续的。
这是信号只能按有限多个阶梯或增量变化和取值。
换言之，对于数字信号，只需计算阶梯的数目而无需考虑阶梯内信号的大小（最常用的是二进制编码）。
【波段】在无线电技术中，波段这个名词具有两种含义。
其一是指电磁波频谱的划分，例如长波、短波、超短波等波段。
其二是指发射机、接收机等设备的工作频率范围的划分。
若把工作频率范围分成几个部分，这些部分也称为波段，例如三波段收音机等。
【波道】通信设备工作时所占用的通频带叫波道。
通常一个通信设备在它所具有的频率范围内有许多个波道。
【通频带】一个电路所允许顺利通过的电流的频率范围，称为该电路的通频带。
一般规定在电流等于最大电流值的0.707倍范围内上下两个频率之间的宽度为通频带。
【频率覆盖】通信设备工作的频率范围，称为频率覆盖。
而最高工作频率与最低工作频率之比，称为频率覆盖系数。
【截止频率】用来说明电路频率特性指标的特殊频率。
当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，或某一特殊额定值时该频率称为截止频率。
噪声系数(Noise Figure)对手机射频接收机灵敏度之影响
Noise Figure所谓灵敏度，指的是在SNR能接受的情况下，其接收机能接收到的最小讯号[1-2]，其公式如下:第二项是所谓的Noise Figure，理想上SNR当然是越大越好，最好是无限大(表示都没有噪声)，但实际上不可能没有噪声，因此，由[3-4]可知，所谓Noise Figure，衡量的是当一个讯号进入一个系统时，其输出讯号的SNR下降多寡，亦即其噪声对系统的危害程度，示意图与定义如下:而接收机整体的Noise Figure，公式如下:由上式可知，越前面的阶级，对于Noise Figure的影响就越大，而一般接收机的方块图如下[5] :因此，从天线到LNA，包含ASM、SAW Filter、以及接收路径走线，这三者的Loss 总和，对于接收机整体的Noise Figure，有最大影响，因为由[5]可知，若这边的Loss多1 dB，则接收机整体的Noise Figure，就是直接增加1 dB，因此挑选ASM 时，要尽量挑选Insertion Loss较小的[7]。
而由[8]可知，SAW Filter可以抑制带外噪声，因此原则上须在LNA输入端，添加SAW Filter，避免带外噪声劣化接收机整体性能。
但有些接收机，其SAW Filter 会摆放在LNA与Mixer之间，如下图[9] :前述说过，LNA输入端的Loss，对于接收机整体的Noise Figure，有最大影响，因此上图的PCS与WCDMA，之所以将SAW Filter摆放在LNA之后，主要也是为了Noise Figure考虑，假设SAW Filter的Insertion Loss为1 dB，LNA的Gain 为10 dB，若将SAW Filter摆放在LNA之前，则接收机整体的Noise Figure，便是直接增加1 dB，但若放在LNA之后，则接收机整体的Noise Figure，只增加了1/10 = 0.1 dB。
而在Layout时，其接收路径走线要尽可能短，线宽尽可能宽，这样才能将其Insertion Loss降低，甚至必要时，可以将走线下层的GND挖空，如此便可以在阻抗不变的情况下，进一步拓展线宽，使其Insertion Loss更为降低[10]。
sar 噪声系数
sar 噪声系数摘要：1.SAR 噪声系数的定义2.SAR 噪声系数的影响因素3.SAR 噪声系数的计算方法4.SAR 噪声系数的应用正文：1.SAR 噪声系数的定义SAR（Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达）噪声系数是指在SAR 成像系统中，由于各种噪声因素影响，导致图像质量下降的一个参数。
SAR 噪声系数用来衡量SAR 图像的噪声水平，其单位通常为分贝（dB）。
2.SAR 噪声系数的影响因素SAR 噪声系数受多种因素影响，主要包括：（1）雷达参数：包括雷达天线波束宽度、天线增益、脉冲重复频率等。
（2）目标特性：包括目标形状、尺寸、材质等。
（3）大气影响：包括大气吸收、大气散射等。
（4）接收器性能：包括接收器噪声温度、接收器增益等。
（5）其他：包括电子器件噪声、系统信噪比等。
3.SAR 噪声系数的计算方法SAR 噪声系数的计算方法通常基于SAR 成像系统的噪声模型，主要包括以下步骤：（1）分析SAR 成像系统的噪声来源，确定各噪声源对图像噪声的影响程度。
（2）根据噪声模型，计算各噪声源的噪声功率谱密度。
（3）将各噪声源的噪声功率谱密度相加，得到总的噪声功率谱密度。
（4）根据SAR 成像系统的接收器性能，计算SAR 噪声系数。
4.SAR 噪声系数的应用SAR 噪声系数在SAR 成像系统中具有重要应用，主要包括：（1）评估SAR 图像质量：通过计算SAR 噪声系数，可以直观地了解SAR 图像的噪声水平，从而评估图像质量。
（2）设计SAR 成像系统：在设计SAR 成像系统时，可以通过调整雷达参数、接收器性能等，降低SAR 噪声系数，提高图像质量。
（3）SAR 图像去噪：在实际应用中，可以通过降低SAR 噪声系数，提高SAR 图像的去噪效果。
现代无线电接收机的系统噪声系数分析
关键词: noise factor, noise figure, noise-figure analysis, receivers,cascaded, Friis equation, direct conversion, zero-IF, low-IF, Y-factor,noise temperature, SSB, DSB, mixer as DUT, mixer noise figure, noisefolding, Boltzmann constant设计指南5594现代无线电接收机的系统噪声系数分析Charles Razzell, 执行总监© Apr 16, 2014, Maxim Integrated Products, Inc.摘要：噪声系数的一般概念很好理解，并被系统和电路设计人员广泛采用，尤其被产品定义和电路设计者用来表示噪声性能，以及预测接收系统的总体灵敏度。
引言当信号链中存在混频器时，噪声系数分析就会产生原理性问题。
所有实数混频器均折叠本振(LO)频率附近的RF频谱，产生输出，其中包括两个边带频率的叠加，合成公式为f OUT = |f RF - f LO|。
在外差式结构中，可能认为其中之一是杂散频率，而另一成分才是有用的，因此需要采用镜像抑制滤波或镜像消除方法来大幅消除这些响应中的一种响应。
在直接转换接收机中，情况则不同：两个边带(f RF = f LO 的上边带和下边带)均被转换并用于预期信号，所以其实是混频器的双边带应用。
业内经常使用的各种定义解释噪声折叠的不同程度。
例如，传统的单边带噪声系数F SSB，假设允许来自于两个边带的噪声折叠至输出信号，但只有一个边带对表示预期信号有用。
如果两处响应的转换增益相等，这就自然造成噪声系统增大3dB。
相反，双边带噪声系数假设混频器的两处响应包含有预期信号，则噪声折叠(以及对应的信号折叠)不影响噪声系数。
双边带噪声系数被应用于直接转换接收机以及射电天文接收机。
RF噪声系数的计算方法
噪声系数的计算及测量方法噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征R F放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。
许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明.现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。
讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。
我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。
计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。
公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。
该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。
在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。
噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K)噪声系数计算方法研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。
因此，离开信号谈噪声是无意义的。
从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。
即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。
否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。
因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。
1 噪声系数的定义要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为设Pi为信号源的输入信号功率，Pni为信号源内阻RS产生的噪声功率，Po和Pno分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,Pna表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。
EMC专业英语词汇翻译
文字文字电磁兼容术语1.电磁环境electromagnetic environment存在于给定场所的所有电磁现象的总和。
2.电磁噪声electromagnetic noise一种明显不传送信息的时变电磁现象，它可能与有用信号叠加或组合。
3.无用信号unwanted signal,undesired signal可能损害有用信号接收的信号。
4.干扰信号interfering signal损害有用信号接收的信号。
5.电磁骚扰electromagnetic disturbance任何可能引起装置、设备或系统性能降低或者对有生命或无生命物质产生损害作用的电磁现象。
注：电磁骚扰可能是电磁噪声、无用信号或传播媒介自身的变化。
6.电磁干扰electromagnetic interference(EMI)电磁骚扰引起的设备、传输通道或系统性能的下降。
7.电磁兼容性electromagnetic compatibility(EMC)设备或系统在其电磁环境中能正常工作且不对该环境中任何事物构成不能承受的电磁骚扰的能力。
8.(电磁)发射(electromagnetic)emission从源向外发出电磁能的现象。
9.(无线电通信中的)发射emission(in radio communication)由无线电发射台产生并向外发出无线电波或信号的现象。
10.(电磁)辐射(electromagnetic)radiation能量以电磁波形式由源发射到空间的现象。
能量以电磁波形式在空间传播。
注：“电磁辐射”一词的含义有时也可引申，将电磁感应现象也包括在内。
11.无线电环境radio environment无线电频率范围内的电磁环境在给定场所内所有处于工作状态的无线电发射机产生的电磁场总和。
12.无线电（频率）噪声radio(frequency)noise具有无线电频率分量的电磁噪声。
13.无线电（频率）骚扰radio(frequency)disturbance具有无线电频率分量的电磁骚扰。
接收机噪声系数
T 是电阻的绝对温度， df 是带宽。因此， Johnson 噪声可用功率
4KTRdf / 4R KTdf watts
（2）
同时，这也是图 1 中信号源输出端的可用噪声功率。事实上，当温度为 T 时，这也是任何 无源网络两个端口间的可用噪声功率。
GKTB G f KTdf
B
1 G f df G
（3）
噪声描述
现在，图 1 中的噪声可用 So , S , KTB, N 来描述。 在网络的输出端获得最大的信噪比是很重要的， 如果在网络中完全没有噪声， 比值的最 大值是有可能达到可用信号—可用噪声比的，单纯的无损传输器或者滤波器是其中的例子。 然而， 噪声源是普遍存在的， 并且它会降低网络输出端的可用信噪比。 网络的噪声系数 F 被 定义为信号源端的可用信噪比和输出端的可用信噪比，因此
（12）
表达式（7）应用到网络 b，得出以下表达式，该表达式反映了只由 b 网络中的噪声源形成 的 b 网络输出端可用噪声功率
( Fb 1)Gb KTB watts
总的 b 的输出端可用噪声功率 N ab 是表达式（12）和（13）之和
（13）
N ab Fa Ga Gb KTB ( Fb 1)Gb KTB ( Fa Fb 1 )Ga Gb KTB Ga
多个串联网络的噪声系数
由两个网络的分析很容易扩展到多个网络的分析。 例如， 考虑三个网络，由（15）给出，
Fabc Fab ( Fc 1) / Gab Fa ( Fb 1) / Ga ( Fc 1) / GaБайду номын сангаасb
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无线电接收器的噪声系数H. T. ERJISt, FELLOW, I.R.E.摘要——本文给出了电波接收器噪系数的严格定义，此定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。
分析了接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系，简要叙述了接收器组件与其噪声系数的测量方法之间的不匹配。
简介当越来越短的波得到实际应用，无线电接收器的噪声源也越来越被重视。
在很多相关论文中，特别是Llewellyn（英国音乐家）和Jansky（美国无线电工程师）在1928年发表的论文中，通过实验得到：热激噪声（约翰逊噪声）决定了短波无线电接收器的绝对灵敏度。
早在1942年，North 建议采用的无线电接收器的绝对灵敏度的标准与我们当时所用的标准相差多达2倍。
因为它是基于接收器输入电路的阻抗匹配，我们的标准很有局限性，所以我们采用了他的标准。
本文提出了一个更严格的关于无线电接收器的绝对灵敏度标准的定义，即噪声系数。
该定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。
它使通过一个简单的分析就给出接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系成为可能。
对于双重检波接收器来说，这些组件可能是高频放大器、变频器和中频放大器。
本文也给出了噪声系数的测量方法。
四端口网络噪声系数的定义如图1所示，一个信号发生器连接到输入端，输出电路也被标记出来。
网络的输入阻抗和输出阻抗可能包含电抗成分，它们可能与发生器和输出电路匹配或不匹配。
四端口网络可能是一个放大器、转换器、衰减器或简单的变压器。
信号发生器对于接下来的定义是必要的，但信号发生器里面的衰减器和连接右面的输出电路则只是为了表明对噪声系数和增益的测量。
噪声系数将依据可用信号功率、有效噪声功率、增益和有效带宽来定义，下面将给出这些术语的定义并进行讨论。
可用信号功率阻为R0欧，电动势为E伏特的发生器提供给R1欧的电阻E2R1/(R0+R1)2瓦特的功率，当输出电路与发生器匹配，即R1= R0时，这个功率达到最大等于E2/4R0。
E2/4R0被人们称为发生器的可用功率，它的定义与所连接的电路的阻抗无关。
当R1不等于R0时，因为存在失配损耗，所以输出功率小于可用功率。
事实上，在放大器的输入电路中，由于不匹配而降低的输出噪声可能比降低的输出信号更多，所以不匹配很可能是个有益的条件。
正是这种放大器的输入电路中不匹配条件的存在，使本文中的术语“可用功率”显得更加恰当。
在图1中，用S o表示信号发生器输出端的可用信号功率。
这里S o等于V2/RA瓦特，当V表示衰减器输入端电压，R表示衰减器的特征阻抗，A表示固定衰减（A假设很大）。
任何网络的输出端都可视为信号发生器的输出端，在图1中，用S表示四端口网络输出端的可用信号功率。
增益定义网络输出端的可用信号功率与信号发生器输出端可用信号功率的比值为网络的增益，即：G=S/S0。
（1）这是个特殊的定义，因为放大器的增益通常被定义为其输出和输入的比。
因为它使术语“可用功率”更加恰当，所以这里我们采用了这个新的定义。
需要注意的是，虽然增益与网络中输出电路的阻抗无关，但它仍取决于信号发生器的阻抗。
四端口网络通常会具有某种带通特性，增益G被定义在频带中心频率处。
有效噪声功率在信号功率情况下，相匹配的输出电路吸收的噪声功率被定义为两个端口之间的有效噪声功率。
用符号N表示网络输出端口的有效噪声功率。
这个功率来源于网络自身所有的噪声源和信号发生器中的约翰逊噪声源，但不包括图1中向右连接的输出电路的噪声源。
接下来讨论一个电阻的约翰逊噪声功率。
任何R欧姆的电阻作为约翰逊噪声发生器，它的电动势的均方根等于4KTRdf。
K是玻尔兹曼常数=1.38*10-23，T是电阻的绝对温度，df是带宽。
则有效的约翰逊噪声功率为：4KTRdf/4R = KTdf （瓦特）。
（2）这就是图1号发生器输出端带宽为df的有效噪声功率。
实际上，它是无源网络所有部件拥有相同温度T时任意两个端口的有效噪声功率。
有效带宽很容易计算出当带宽的频率为B赫兹时，信号发生器中约翰逊噪声源产生的有效输出噪声理想的或者方波顶部的带通特性等于GKTB。
然而实际上，带宽并不是平的，也就是说带宽的增益是随频率变化的而非常数。
既然这样，当G f是频率为f时的增益时，总的贡献就是。
给噪声输出提供增益G时的理想带通网络的带宽，被定义为网络的有效带宽。
即：GKTB =或 B = 1/G。
（3）噪声系数图1中网络的噪声系数用S0，S，KTB和N来表示。
对网络的输出端口来说，拥有尽可能高的信噪比是重要的。
如果网络中完全没有噪声源的影响，信噪比的最大值等于信号发生器终端有效信号与有效噪音的比值。
简单的无损变压器或滤波器就是无噪声源网络的例子。
然而一般情况下，噪声源是存在的并且可以减少网络输出端口的有效信噪比。
网络的噪声系数F被定义为信号发生器终端与其输出端有效信噪比的比值。
因此：F = (S0/KTB)/(S/N) = (S0/KTB)(N/S) （4）令： G = S/S0则： F =（1/G）（N/KTB）（5）求解N得到关于有效噪声输出的式子如下：N = FGKTB （瓦特）（6）噪声输出也包括信号发生器中约翰逊噪声源的贡献，这个贡献就是GKTB。
有效输出噪声只取决于网络中的噪声源，即：(F - 1)GKTB （瓦特）（7）（4）、（5）、（6）、（7）中所有的术语都被声明过，但是在噪声系数被确定之前，必须先选择发生器终端阻抗的温度T，建议噪声系数的温度定义在290K（63华氏度），则有：KT = 1.38 X 10-23 X 290 = 4 X 10-21（瓦特/带宽周期）网络与其输入输出电路之间的失配程度与噪声系数之间的关系是非常重要的。
定义（4）清楚地表明：输出电路及其连接对噪声系数的值没有影响。
然而它也说明，因为S和N都随失配程度变化，所以噪声系数取决于发生器与网络之间的失配程度。
噪声系数的测定虽然本文不会给出噪声系数测量设备的详细说明，但相信概述这些测量方法仍然是有价值的。
当网络的增益大到噪声功率的读数可以通过图1中网络输出端口两端连接的热电偶得到时，噪声系数F很容易测量。
测量步骤是简单地调整信号衰减器的衰减量A，直到输出读数变为2倍。
因为噪音只源于被关掉的信号发生器，此时S等于N，通过定义（4）可以得出：F = S0/KTB = V2/4RAB X 10-21 （8）从增益和频率曲线，通过计算可以得到有效频带B。
信号衰减器输入端的电压V可以通过热电偶、真空管伏特计、热敏电阻等测量出来。
通过反复核对这些不同的设备的V值甚至可以精确到厘米波长围。
因为衰减量A的幅度大，所以更难测得准确的值。
根据公式（8）得到当短波接收器的A = 5.2 X 1013，R = 80欧姆，V = 1伏特，B=20000周期时，F的值只有3这么小。
在这种幅度的衰减下，只有非常细心的工作才能得到满意的数据。
非常彻底的屏蔽性是信号发生器的一个重要要求。
因为没有噪声源，网络的噪声系数组成的非耗散元素是单一的（表达式（7）等于0）。
在这里简单的变压器和滤波器中损失一般是很低的。
在N = KTB 和衰减量= 1/G这些条件下，它与信号发生器匹配，通过（5）得到63华氏度下衰减器的噪声系数等于它的衰减量。
由一个发射和接收天线组成的网络相当于衰减量A等于发射和接收功率的比值的一个衰减器。
假设接收天线没有静电干扰和电路损失，通过（5）得到它的噪声系数F = A（N/KTB）。
如果T r是接收天线辐射电阻的绝对温度，N = KT r B。
因此 F = A(T r/T) = A(T r/290)。
T r的值不能准确知道，但T r = T 对于天线辐射到地球上是个好的近似。
两个网络串联时的噪声系数如果图1所示的网络增益不够大，用网络后面的放大器来得到噪声输出读数。
这时分析两个网络串联时的噪声系数就是必要的。
并且从设计的角度来看，知道一个接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系也是重要的，因为它指出了对组件的哪些改进是有价值的。
图2所示是两个网络的简图。
在这里我们仍然考虑到这两个网络、发生器和输出电路可能匹配或不匹配。
给单一网络的定义现在仍然适用于由网络a、b串联组成的网络ab以及单独的a、b网络。
表达式（6）给出了网络b输出端的有效输出噪声：N ab = F ab G ab KTB ab（瓦特）（9）为了简化分析，假设两个网络具有同样理想的或同样方波顶部的带通特性（B a=B b=B）。
等效的通带B ab等于B，由（1）定义的总增益G ab就等于G a G b。
则有：N ab = F ab G a G b KTB （瓦特）（10）新的噪声功率的表达式可以通过将（6）代入网络a和将（7）代入网络b导出。
将（6）代入网络a得到输出端的有效噪声功率是：N a = F a G a KTB （瓦特）（11）将这个功率乘以Gb得到取决于网络a中噪声源和信号发生器的约翰逊噪声源的网络b输出端的有效噪声功率如下式：F aG a G b KTB （瓦特）（12）将表达式（7）代入网络b得到网络b输出端的有效噪声功率是仅取决于网络b噪声源的下式：（F b– 1）G b KTB （瓦特）（13）网络b输出端总的有效噪声功率N ab是（12）和（13）的总和，即：N ab = F a G a G b KTB +（F b– 1）G b KTB=（F a + ）G a G b KTB （14）将这个表达式与（10）进行比较得到两个网络的噪声系数的简单关系如下：F ab = (F a+F b ) – 1/G a （15）这个关系适用于分布在两个网络的带通的任意的噪声功率。
在带通特性方面的假设可能造成不太均匀的功率分布。
尽管在实际情况下它对（15）的有效性不会有严重限制，但我们还是建议研究非均匀噪声分布和不相等非理想带通的影响，来确定是否需要对关系式（15）中不同的术语使用修正系数。
非均匀噪声分布和非理想带通特性的影响是相当复杂的问题，需要稍作澄清的是，关系式（15）总是适用于在网络带通频率为f时的单位带通df。
我们发现少许带宽对应的噪声系数与实际的网络带宽有所不同。
接下来讨论（15）中的噪声系数F a、F b。
网络b对网络a的噪声系数没有影响，这源于一个关于单一网络的讨论。
这个讨论还指出网络a对网络b 的噪声系数有着重大影响。
因此，假如如图1所示，Fb是由信号发生器单独测量的，那么这个信号发生器必须在网络a的输出端之间有一个和输出阻抗完全相同的终端阻抗。
两个网络的匹配关系读者提到了伯吉斯的一篇论文,和距今更近的哈罗德的一篇详细讨论不匹配关系优势的的论文，在这里仅作简单介绍。
当第二个网络直接连接到噪声发生器时拥有最小的噪声系数，它们之间的失配程度相同并且两个网络的全噪声系数为最小值。