一单元知识点(倍数与因数)
因数与倍数总结知识点
因数与倍数总结知识点1. 因数的定义首先，我们来看一下因数的定义。
在小学数学中，我们学到因数指的是能够整除某个数的整数。
例如，6的因数有1、2、3、6，因为1、2、3、6都能整除6。
另外，-1、-2、-3、-6也都是6的因数，因为它们也能整除6。
再来看一些因数的基本性质：（1）一个数的因数不会大于这个数自己。
（2）一个数的因数除了1和它本身外一定至少还有一个因数。
（3）一个数的因数还包括负的因数。
2. 倍数的定义接下来，我们看一下倍数的定义。
在小学数学中，我们学到倍数指的是某个数的整数倍。
例如，6的倍数有6、12、18、24等等，因为这些数都是6的整数倍。
再来看一些倍数的基本性质：（1）一个数的倍数一定能被该数整除。
（2）一个数的倍数还包括负的倍数。
3. 因数与倍数的关系因数与倍数其实是一对相互联系的概念。
例如，6的因数有1、2、3、6，所以6的倍数一定是1、2、3、6的整数倍，即6、12、18、24等等。
即一个数的因数同时也是它的倍数。
4. 因数与倍数的性质因数与倍数有许多有趣的性质，以下是一些比较常见的性质。
（1）连续自然数的倍数如果我们有两个连续的自然数，那么对于其中的任意一个数，它的倍数一定也是另一个数的倍数。
例如，如果有两个连续的自然数3和4，那么3的倍数一定也是4的倍数。
（2）因数的性质一个数的因数还具有一些有趣的性质。
例如，一个数的因数的个数是有限的，这个数不一定是质数，它的因数的个数还是有限的。
另外，一个数的因数不一定都是质数，它的因数中也可能包括合数。
（3）质因数的性质每个正整数都可唯一分解为质因子的乘积，把一个合数分解成质数相乘的形式，叫做这个数的质因数分解。
例如，12=2*2*3。
5. 因数与倍数的应用因数与倍数在数学中有着广泛的应用。
首先，在分解整数时我们常常需要利用到因数与倍数。
例如，我们可以用因数分解来求一个数的约数、使用质因数分解来求最大公因数和最小公倍数、对于分数化简时也需要用到因数等等。
因数和倍数综合知识点总结
因数和倍数综合知识点总结一、因数和倍数的概念1. 因数的概念所谓因数，就是能够整除某个数的数。
例如，对于正整数12来说，它的因数包括1、2、3、4、6、12。
因为1、2、3、4、6、12能够整除12，所以它们都是12的因数。
与此同时，我们可以发现，12能够被1、2、3、4、6、12整除，因此1、2、3、4、6、12也可称为12的因数。
2. 倍数的概念倍数指的是某个数的整数倍。
例如，对于正整数3来说，6、9、12、15等都是3的倍数，因为它们分别是3的2倍、3的3倍、3的4倍、3的5倍。
反过来讲，如果一个数能够整除另一个数，那么这个数就是另一个数的倍数。
二、因数和倍数的基本性质1. 因数的性质（1）一个自然数必然有自身作为因数，也必然有1作为因数。
这是因为自然数可以被1和自己整除。
（2）若a是b的因数，b是c的因数，则a必然是c的因数。
这是因为若a能够整除b，b能够整除c，则a也能够整除c。
（3）最小的因数是1，最大的因数是这个数本身。
这是因为1可以整除任何数，而这个数本身必然能够整除自身。
2. 倍数的性质（1）一个自然数的倍数包括这个自然数本身和1。
这是因为任何数的倍数都包括它自身和1。
（2）若a是b的倍数，b是c的倍数，则a必然是c的倍数。
这是因为若a是b的倍数，b是c的倍数，那么a也必然是c的倍数。
（3）最小的倍数是0，最大的倍数是无穷大。
这是因为0是任何数的倍数，而自然数的倍数是无穷大的。
三、因数和倍数的计算方法1. 因数的计算方法（1）列举法。
就是通过试除法，把所有可能的因数列举出来，直到所有因数都列举完毕。
（2）分解质因数法。
将一个数进行质因数分解，可以得到所有的因数。
例如，56=2×2×2×7，56的因数包括1、2、4、7、8、14、28、56。
2. 倍数的计算方法（1）直接乘法。
将一个数乘以另一个数，即可得到这个数的倍数。
例如，3的倍数包括3、6、9、12、15等。
总结倍数与因数知识点
总结倍数与因数知识点一、倍数的定义和性质1.1倍数的定义正整数a是正整数b的倍数，是指存在一个整数k，使得a=k*b。
例如，6是3的倍数，因为存在一个整数k=2，使得6=2*3。
1.2倍数的性质（1）零是一切整数的倍数，因为对于任意整数a，都有0=a*0。
（2）整数a是自己的倍数，因为对任意整数a，都有a=1*a。
（3）整数a的所有倍数可以用集合的形式表示为{a, 2a, 3a, ...}。
1.3倍数的运算（1）两个正整数a和b的最小公倍数（最小公倍数定义为能同时被a和b整除的最小正整数）可以表示为a*b/gcd(a,b)，其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数。
（2）在实际问题中，需要计算出某个数的倍数，可以通过不断地累加这个数得到。
二、因数的定义和性质2.1因数的定义正整数a是正整数b的因数，是指存在一个整数k，使得a=k*b。
例如，3是6的因数，因为存在一个整数k=2，使得6=3*2。
2.2因数的性质（1）每个整数都有两个特殊的因数1和自身。
（2）如果一个正整数有除了1和它自己之外的其他因数，那么这个数就是合数，否则就是质数。
（3）整数a的所有因数可以用集合的形式表示为{1, a, f1, f2, ...}，其中f1、f2等为a的其他因数。
2.3因数的运算（1）任意整数可以分解成它的质因数的乘积，例如，60=2*2*3*5=2^2*3*5。
（2）两个正整数a和b的最大公约数可以表示为a*b/lcm(a,b)，其中lcm(a,b)表示a和b 的最小公倍数。
三、倍数和因数的实际应用3.1最大公约数和最小公倍数（1）最大公约数和最小公倍数在实际问题中有着广泛的应用，例如在分数的化简、比例的计算、物品的包装等方面都会用到这两个概念。
（2）在分数的运算中，首先需要求出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数，得到最简分数。
3.2倍数和因数在几何中的应用（1）倍数和因数在计算几何图形的周长和面积时有着重要的作用。
(完整版)因数与倍数知识点总结
1、如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
例如4×3=12，12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
(1是所有非0自然数的因数) 3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
例：3的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
4、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数(2的倍数的数叫做偶数、不是2的倍数的数叫做奇数)。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(也叫素数)。
如2，3，5，7都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，如4、6、8、9、12都是合数。
1既不是质数也不是合数。
最小质数是2。
最小合数是4。
6、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 7、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法。
9、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何大于1的自然数互质。
(2)相邻的两个自然数互质。
(3)两个不同的质数互质。
(4)一质一合(不成倍数关系)的两个数互质。
(5)相邻两个奇数互质。
(6)2和任何奇数都是互质数。
如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
倍数因数知识点总结
倍数因数知识点总结一、倍数的概念1、基本概念倍数是指一个数是另一个数的若干倍的关系。
换句话说，如果一个数a 能整除另一个数b，那么 b 是 a 的倍数。
例如，2 是 6 的倍数，因为 6 ÷ 2 = 3。
在这个例子中，6 是 2 的 3 倍。
而另一方面，6 也是 3 的倍数，因为 3 × 2 = 6。
2、倍数的特点（1）零是任何数的倍数，因为任何数乘以零都等于零。
（2）一个数一定是它自己的倍数。
（3）所有整数都有无限个倍数。
二、因数的概念1、基本概念因数是指能够整除一个数的数。
例如，4 的因数有 1、2、4，因为 1 乘以 4 等于 4，2 乘以2 等于 4。
2、因数的性质（1）一个数的因数一定包括这个数的所有正整数因数。
（2）1 不是任何数的因数，因为任何数除以 1 都得到它自己。
（3）一个数的因数不可能比这个数大。
三、倍数与因数的关系倍数和因数是密切相关的概念。
在数的整除关系中，一个数的因数就是它的约数，即能够整除这个数的数。
而这个数本身就是它的倍数。
因此，因数和倍数是数的整除关系的两个方面。
四、倍数和因数的应用倍数和因数的概念在数学中是非常重要的，它们往往是解决问题的基础。
在初中数学的教学中，倍数和因数的应用是非常广泛的，包括质因数分解、最大公因数与最小公倍数、约数的性质等等。
1、质因数分解质因数分解是指将一个正整数分解成若干个质数的乘积。
例如，60 = 2 × 2 × 3 × 5，这就是数 60 的质因数分解。
利用质因数分解可以简化计算、求素数因子、判断因数个数等问题。
2、最大公因数与最小公倍数最大公因数是指两个或多个整数公有的因数中最大的一个。
最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。
最大公因数和最小公倍数在解决分数化简、约分、求同分母等问题时有着重要的应用。
3、约数的性质约数的性质包括约数的个数、约数的和等。
对于一个数，它的约数个数是有限的，且能被1 和自身整除。
因数与倍数重要知识点
因数及倍数"Ml识“这个合数质因数。
1.因数、倍数概念：如果a X b = c （ a、b、c都是不为0整数）我们就说a和b都是c 因数c是a倍数也是b倍数。
倍数租因数是相互依存。
2.一个数因数个数是有限，最小因数是1 , 最大因数是它本身。
一个数倍数个数是无限, 最小倍数是它本身，没有最大倍数。
3.2、3、5倍数特征。
（1）2倍数特征：个位上是0、2、4、6、8数，都是2倍数，是2倍数数叫做偶数；不是2倍数数叫做奇数。
（2 ）3倍数特征：一个数各位数上和是3 借数这个数是3倍数。
（3）个位上是0、5数都是5倍数。
4.质数和合数。
（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样数叫做质数（素数）。
最小质数是2。
（2 ）一个数，除了1和它本身还有别因数，这样因数叫做合数。
最小合数是4 ,合数至少有三个因数。
（3） I既不是质数，也不是合数。
5.质因数和分解质因数。
（1）每个合数都可以写成儿个质数相乘形（2）把一个合数用质因数相乘形式表示出来，叫做分解质因数。
例：3 0=Z * 3 X； §6.最大公因数和最小公倍数。
（1）儿个数公有因数，叫做这儿个数公因数，其中最大一个，叫做这儿个数最大公因数。
（2 ）儿个数公有倍数，叫做这儿个数公倍数，其中最小一个，叫做这儿个数最小公倍数。
7.互质数：公因数只有1两个数，叫做互质数。
8.100 以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、979.13 倍数:26、39、52、65、78、91、104、11717 倍数:34、51、68、85、102、119> 136、15319 倍数：38、57、76、95、114、133> 152、171因数及借数专项练习题（105 ）.2.是3倍数最小三位数是（102）.3.三个数相乘，积是70,这三个数是（2 ）（5）（7）4.同时是2、3、5倍数最小两位数是（30 ）, 最大两位数（90 ）最小三位数（120 ）最大三位数（990 ）。
因数与倍数知识点默写
因数与倍数知识点默写一、因数与倍数的基本概念。
1. 因数。
- 定义：整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a 的因数。
例如，12÷1 = 12，12÷2 = 6，12÷3 = 4，12÷4 = 3，12÷6 = 2，12÷12=1，所以1、2、3、4、6、12是12的因数。
- 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2. 倍数。
- 定义：一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
如12是1、2、3、4、6、12的倍数。
- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、找因数和倍数的方法。
1. 找因数的方法。
- 列除法算式找：用这个数分别除以从1开始的自然数，如果商是整数且没有余数，除数和商就是这个数的因数。
例如找18的因数，18÷1 = 18，18÷2 = 9，18÷3 = 6，18÷6 = 3，18÷9 = 2，18÷18 = 1，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
- 列乘法算式找：把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。
如18 = 1×18 = 2×9 = 3×6，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。
2. 找倍数的方法。
- 用这个数分别乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数。
例如找3的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9，3×4 = 12……所以3的倍数有3、6、9、12……三、2、3、5的倍数的特征。
1. 2的倍数的特征。
- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
例如2、4、6、8、10、12等都是2的倍数，2的倍数也叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
倍数与因数公因数与公倍数——基本知识点
倍数与因数公因数与公倍数——基本知识点1.倍数与因数1.1倍数：一个数a如果能够被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。
例如，6是2的倍数，因为6能够被2整除。
1.2因数：对于一个数a来说，如果存在一些数b使得a能够被b整除，那么b就是a的因数。
例如，2是6的因数，因为6能够被2整除。
2.公因数与公倍数2.1公因数：对于两个数a和b来说，如果存在一些数c同时是a和b的因数，那么c就是a和b的公因数。
例如，4是8和12的公因数，因为4同时是8和12的因数。
2.2公倍数：对于两个数a和b来说，如果存在一些数c同时是a和b的倍数，那么c就是a和b的公倍数。
例如，24是8和12的公倍数，因为24同时是8和12的倍数。
3.公因数与公倍数的性质3.1公因数的性质：-任何一个数的因数都是它的公因数。
-0的所有因数都是任何一个数的公因数。
-两个数的公因数的集合中一定包含它们的最大公因数。
3.2公倍数的性质：-任何一个数的倍数都是它的公倍数。
-两个数的公倍数的集合中一定包含它们的最小公倍数。
4.最大公因数与最小公倍数4.1 最大公因数：对于两个数a和b来说，它们的最大公因数，记作gcd(a, b)，是同时是a和b的因数中最大的一个数。
例如，gcd(8, 12) = 44.2 最小公倍数：对于两个数a和b来说，它们的最小公倍数，记作lcm(a, b)，是同时是a和b的倍数中最小的一个数。
例如，lcm(8, 12) = 245.两个数的最大公因数与最小公倍数的关系对于两个数a和b来说，有以下关系成立：a *b = gcd(a, b) * lcm(a, b)6.公因数与公倍数的计算方法6.1公因数的计算方法：-可以将两个数的所有因数列举出来，然后找出它们的公因数。
-使用辗转相除法来计算最大公因数，具体步骤如下：-用较大的数除以较小的数，得到商和余数。
-若余数为0，则较小的数就是最大公因数。
-若余数不为0，则将较小的数作为被除数，余数作为除数，继续进行除法运算，直到余数为0为止。
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第一单元倍数与因数
本单元学习目标：
1.掌握倍数和因数的意义。
2.掌握求一个数的倍数和因数的方法。
3.能运用倍数和因数的知识解决简单的数学问题。
4.熟练掌握并运用2 、3、5 的倍数的特征。
5.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。
6.学会用短除法分解质因数。
7.理解公因数和公倍数的概念，并能正确找两个数的公因数和公倍数。
8.学会用短除法求最大公因数和最小公倍数。
9.利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题。
本单元知识点：
一、倍数、因数
（一）揭示自然数的概念
1.0和1，2，3，4，5……这些数都是自然数。
2.在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1，2，3，4，5，•••中找一找。
（二）例1讲解，从中引出因数和倍数的意义
假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b 就是c的因数，称c为a和b的倍数。
4和9都是36的因数。
也可以说36是4和9的倍数。
强调倍数和因数不能单独存在！
易错题型：
1.因为18÷2=9，所以2是因数，18是倍数。
（解析：不对，因为倍数和因数不能单独存在。
）
2.36是0.4的倍数,0.4是36的因数。
（解析：不对，因为0.4是小数,在说因数和倍数时只限于非0自然数。
）
（三）讲解议一议和例2，找一个数的因数和倍数的方法1.找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大（从1开始）的顺序一组一组的找，这时，两个乘数都是积的因数。
2.找一个数的倍数，用这个数和非零自然数相乘（从1开始，
从小到大），所得的积就是这个数的倍数。
补充：
1.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2.一个数的倍数个数的无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3.1是任一非零自然数的因数，也是任一非零自然数的最小因数。
4.除1以外的任何非零自然数至少有两个因数。
（1和它本身）
5.一个数的因数都小于或等于它本身，一个数的倍数都大于或等于它本身。
6.一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数。
典题精讲：
1.一个长方形的面积是18平方厘米，长和宽各可能是多少？（长和宽是整数厘米）
二、2、3、5的倍数特征
（一）2的倍数特征
1.2、4、6、8、10，…是2的倍数，它们是偶数（0也是偶数）。
2.1、3、5、7、9不是2的倍数，它们是奇数。
2.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（凡是2的倍数都是偶数。
）
（二）5的倍数特征
个位上是0或5的数是5的倍数。
学以致用：
选出两张数字卡片,按要求组成一个数。
（0、5、6、7）
(1)组成的数是偶数;
(2)组成的数是5的倍数;
(3)组成的数既是2的倍数又是5的倍数。
补充：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
（三）3的倍数特征
一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
扩展：一个数，如果各数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
（如18，各位数字和1+8=9是9的倍数，18也是9的倍数。
又如果1899三位数字之各1+8+9+9=27是9的倍数，1899也是9的倍数。
）
典题精讲：
（1）□里能填几？
3的倍数:6□ □13 2□5
填数方法：先把已经有的各个数位上的数字相加，看再加几能被3整除。
(2）下列数中3的倍数有（45、876）。
14 35 45 100 332 876 74 88
易错提醒：记住用各个数位相加的和要被3整除，
而不是个位数字被3整除！
（3）将10——30的自然数填在下面的圈内。
（3的倍数，5的倍数，既是3的倍数，又是5的倍数）
补充：同时为2、3、5倍数的数，其个位数是0，并且各数位的数字相加是3的倍数。
（最小的三位数是120，最大的三位数是990）
4.有一筐苹果，个数比20个多比40个少，如果每个人分2个正好分完，如果每人分5个也刚好分完，这筐苹果有多少个？
三、合数、质数
（一）合数、质数的概念
1.像2，11，29，…只有1和它本身两个因数的数，叫做质数(或素数）
2.像4，9，12，15,…除了1和它本身以外还有别的因数的数,叫做合数。
3.1 既不是质数，也不是合数。
补充：最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的所有质数：2、3、5、7、11、13、17、19。
典题精讲：
1.在括号里填上合适的质数
10=（）+（） 12=（）+（）
21=（）×（） 49=（）×（）
2.一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是38cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？
3.两个质数的和是18，积是65，这两个质数是多少。
4.判断
所有的奇数都是质数。
（错）9
所有的偶数都是合数。
（错）2
在自然数中，除了质数以外都是合数。
（错）1
5.有一个五位数(15726)
万位上的数既不是质数也不是合数。
千位上的数比最小的合数多1。
百位上的数是10以内最大的素数。
十位上的数既是偶数，又是质数。
个位上的数是最小的两个连续质数的积。
（二）分解质因数
典题精讲：
1.把42分成质数相乘的形式
方法一：数枝法
方法二：短除法
用质数做除数，除到商是质数为止。
把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
这些质数叫质因数。
2.把8，30写成质数相乘的形式
四、公因数、公倍数
（一）公因数和最大公因数
1.1,2,3,6是12和30公有的因数,叫做12和30的公因数。
其中6是最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。
补充：只有公因数1的两个数叫互质数。
2.用短除法求最大公因数的方法：
①把两个数写在短除法竖式内。
②用两个数公有的质因数作除数。
③最后除得两个数的商只有公因数1。
④把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大公因数。
典题精讲：
找出下面各组数的最大公因数
6和10 15和45 8和9 16和24
3.12,24,36,…是4和6公有的倍数,叫做4和6的公倍数。
12是公倍数中最小的,叫做4和6的最小公倍数。
3.用短除法求最小公倍数的方法：
①把两个数写在短除法竖式内。
②用两个数公有的质因数作除数。
③最后除得两个数的商只有公因数1。
④把两个数公有的质因数和独有质因数相乘，积就是这两个数的最小公倍数。
小结：利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？
典题精讲：
找出下面各组数的最小公倍数
3和7 4和14 7和21 8和10
找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数
5和11 7和13 7和28 36和9
补充：
1.当两个数为互质数时，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
2.当两个数中较大数是较小数的倍数时，那么这两个数的最大公因数就是较小数，最小公倍数就是较大数。
应用题讲解：
1.有一堆水果，平均分给小朋友，不论分给8个小朋友还是12个小朋友都正好分完，这堆水果至少有多少个？
2.甲乙两人去图书馆，甲6天去一次，乙9天去一次，如果他们在3月16日相遇了，那么他们下一次相遇是几月几号？
3.花匠每4天给兰花浇一次水，每6天给菊花浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后再同时给这两种花浇水。
4.如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人
5.把16个橘子,20个苹果放篮子里，要求每个篮子里既有橘子又有苹果，且每个篮子里橘子的个数相同，苹果的个数也相同，请问最多要多少个篮子？
6.把长45厘米，30厘米的两根木棍锯成长度一样的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能锯成几段？
补充：
用最大公因数解题的条件：当题目里面问“最多可以分给”、“最大的”、“最长的”...
用最小公倍数解题的条件：当题目里面问“至少”、“最少在几天（几次）后，会再一次...”、“同时....”“下一次....”...。