平方根与立方根复习复习
人教版七年级下册第六章 平方根、算术平方根和立方根复习 (PDF版 无答案)
（2）125(x-2)3=343
5.计算：
6
6.已知实数a的立方根是4，则 的平方根是
．
7.已知 2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根．
8.用一块纸板做一个有底无盖的正方体型的粉笔盒，已知粉笔盒的容积为216cm3．求： (1)这个粉笔盒的棱长； (2)这块纸板至少要多大面积？
，求a-b的平方根。
16.若 x 1 (3x y 1)2 0 ，求 5x y2 的值．
17.若 a 8 与(b－27)2互为相反数，求 3 a 3 b 的立方根．
18.已知实数a满足 2013 a a 2014 3 a3 ，求a-20132的值
4.观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ， ， ，5…那么第17个数据应是
知识点讲解3：非负性的应用
当a≥0时， a 才有意义； 当a≥0时，a 是一个非负数， ， ；
例1.已知
与
是互为相反数，求(a-b)2018的值．
例2.a2的算术平方根一定是（ ）
A.
B.
C.
例3.实数a，b在数轴上的位置如图所示,则化简
D.
结果是（ ）
A.
B.
C.
D.1
【学有所获】本题主要考查了数形结合的思想，看图判断a﹣b 0，1﹣a 0，b 0，进而化简，计算。 [学有所获答案]＞；＜；＜。
B.9
C.12
4.的 算术平方根是
； 81 的算术平方根是
．
5.若一块正方形瓷砖的面积为0.64米2，则其边长是
米．
6.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是
．
7.若无理数 2a-9与- a-3为正数m的平方根，则m=
数学归纳初中代数中的平方根与立方根总结与归纳
数学归纳初中代数中的平方根与立方根总结与归纳在初中数学中，学生们学习了平方根和立方根的概念与性质。
平方根和立方根作为代数中重要的概念，对于解决各种数学问题和实际应用问题都起到了关键作用。
本文将对初中代数中的平方根和立方根进行总结与归纳。
一、平方根的概念与性质1. 平方根的定义：如果正数a的平方等于b，那么称b是a的平方根，记作√b=a。
其中，√b表示开平方，a表示被开方的数。
2. 平方根的运算法则：平方根具有如下运算法则：a) √(a × b) = √a × √b (a ≥ 0, b ≥ 0)。
b) √(a ÷ b) = √a ÷ √b (a ≥ 0, b > 0)。
c) √(a + b) ≠ √a + √b。
3. 平方根的性质：平方根具有如下性质：a) 一个非负实数的平方根是非负实数。
b) 两个正实数的积的平方根等于它们的平方根的积。
二、立方根的概念与性质1. 立方根的定义：如果正数a的立方等于b，那么称b是a的立方根，记作³√b=a。
其中，³√b表示开立方，a表示被开立方的数。
2. 立方根的运算法则：立方根具有如下运算法则：a) ³√(a × b) = ³√a × ³√b (a ≥ 0, b ≥ 0)。
b) ³√(a ÷ b) = ³√a ÷ ³√b (a ≥ 0, b > 0)。
c) ³√(a + b) ≠ ³√a + ³√b。
3. 立方根的性质：立方根具有如下性质：a) 一个实数的立方根可能是正实数、负实数或零。
b) 两个实数的积的立方根等于它们的立方根的积。
三、平方根与立方根的应用1. 在几何中，平方根和立方根常常用于求解长度、面积和体积等问题。
2. 在物理学中，平方根和立方根常被用于计算物体的速度、加速度、压强等物理量。
平方根,立方根运算专攻
数学习题册运算能力 专项提升训练(七年级上册——八年级上册)目录：1、平方根、立方根2、二元一次方程3、不等式4、整式的加减乘除5、乘法公式6、因式分解注：请认真完成每道习题，若碰到不会做的题请在题目旁边注明不 会的原因， 课堂未讲完的习题作为课后作业， 试题讲解完后请认真总 结好该知识点。
掌握情况：) ) ) ) ) )、平方根、立方根课堂习题1．9 的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81A ． 4=±2B ． ( 9)281=9C ．30.064 =0.4 D． 16 的平方根是±2- 1的平方的立方根是（81A ．4B ． 1C8A ． 9 的算术平方根是2． 列计算不正确的是（3． 列说法中不正确的是（ 4． C ． 27 的立方根是± ．立方根等于 -1 的实数是 -1 3 64 的平方根是（ ）A ．± 8B ．±4 ±2 ．± 2 5． 6． 1861的平方根是；9 的立方根是7．用计算器计算：41 ≈___ ．32006 ≈ __ （保留 4个有效数字）8．求下列各数的平方根．9 15（1）100；（2）0；（3）9；（4）1；（5）115；（6）0．09．25 499．计算：（1）- 9；（2）38；（3）1；（4）± 0.25．10．一个自然数的算术平方根是 x，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x2+1C ．x+1D ．x2 111．若 2m-4与 3m-1是同一个数的平方根，则 m的值是（）A ．-3B ．1C ．-3 或 1D ．-112．已知 x，y 是实数，且3x 4 +（ y-3 ）2=0，则 xy 的值是（）99A ．4B ．-4C ．9D ．- 94413．若一个偶数的立方根比 2 大，算术平方根比 4小，则这个数是 14．将半径为 12cm的铁球熔化，重新铸造出 8 个半径相同的小铁球，不计损耗， ?小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为 V=34 R3）15．利用平方根、立方根来解下列方程．4）1 （x+3）3 4 5 6 7=4．2B ． x 是实数，且 x 2a ，则 a 0D ．0.1 的平方根是 0.014．若一个数的平方根是 8，则这个数的立方根是（ ）． A ． 2 B ． 2 C ．4 D ． 45．若 a 2 （ 5）2，b 3 （ 5）3，则 a b 的所有可能值为（ ）．1）（2x-1 ）* 2-169=0；2）4（3x+1）2-1=0；3） 27 x 3-2=0；3．下列说法中正确的是（A ．若a 0，则 a 2C ． 有意义时， x 0A ．06．若 1 m 0，且 n m，则 m、 n的大小关系是（ ）． A ． mn B ． m n C ． m n D ．不能确定 7． 设 a 76，则下列关于 a 的取值范围正确的是（ ）． A ． 8.0 a 8.2B ．8.2 a 8.5 C ． 8.5 a 8.8 D ．8.8 a 9.1 8． 27 的立方根与 81的平方根之和是（ ）． A ． B ．6 C ．－12或6D ．0 或－6 9． 若a ， b 满足| 3 a 1| (b 2)2 0，则ab 等于(）． A ．1B ．2C ． 210．若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（ ）． A ． C ．2 D ．11． 列各式中无论 x为任何数都没有意义的是（ ）． A ． 7x B ．1999x 3 C ．0.1x 21 D ． 3 6x2 5 12． 列结论中，正确的是（）． A ．0.0027 的立方根是0.03 B ． 0.009 的平方根是 0.3C ．0.09的平方根是0.3 D ． 一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、 1 13． （ 4）2的平方根是 的平方根． 25 ( 1)32( )2 214．在下列各数中 0， 4 ，a 2 1， 3 ， ( 5)2 ，x 2 2x 2，|a1| ，|a| 1， 16有平方根的个数是 个．S 1gt2215．自由落体公式：2 ( g是重力加速度，它的值约为9.8m/ s2)，若物体降落的高度S 300m，用计算器算出降落的时间Ts(精确到0.1s )．16．代数式 3 a b的最大值为，这是a,b的关系是．3x317．若x 5 ，则x ，若3|x| 6，则x18．若3 (4 k) k 4，则k的值为．19．若n 10 n 1，m 8 m 1，其中m、n为整数，则m n ．20．若m的平方根是5a 1和a 19，则m= 21．求下列各数的平方根31⑴( 3) 1 ⑵316⑶022．求下列各数的立方根：210 271⑵64⑶0 ⑷8错题总结：讲解后是否理解：23．解下列方程：2⑵(4x 1)22251 ⑶2(x 1)3 80⑷125(x 2)334324．计算：25272⑶3( 1)2 38 |1 3|371 2 1.75⑸8、二元一次方程组要点：消元法，加减法。
(完整版)平方根和立方根知识点总结和练习
【基础知识巩固】一、平方根、算数平方根和立方根1、平方根（1）平方根的定义：如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根．（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
（3）平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算（5）符号：正数a 的正的平方根可用a 表示，a 也是a 的算术平方根；正数a 的负的平方根可用-a 表示．（6）a x =2 <—> a x ±=a 是x 的平方 x 的平方是ax 是a 的平方根 a 的平方根是x2、算术平方根（1）算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，2个正数x 叫做a 的算术平方根．a “根号a”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式a x =2 (x≥0)中，规定a x =。
（2）a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。
（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
一般来说，被开放数扩大（或缩小）a 倍，算术平方根扩大（或缩小）a 倍，例如错误!未找到引用源。
=5，错误!未找到引用源。
=50。
（4）夹值法及估计一个（无理）数的大小 （5）a x =2 (x≥0) <—> a x =a 是x 的平方 x 的平方是ax 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x（6）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥0（7）平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
【庆福数学】平方根与立方根复习
平方根与立方根复习(一) 平方根1、平方根的含义：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根。
即a x =2，x 叫做a 的平方根。
正数a 的平方根用a ±表示，其中a 叫做正平方根，也称为算术平方根，a -叫做a 的负平方根，也称为算术平方根的相反数。
注意点：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数：记作a ±（根指数２省略）０有一个平方根，为０，记作0=，负数没有平方根。
0=，负数没有算术平方根。
（2）平方与开平方互为逆运算 开平方：求一个数a 的平方根的运算。
2222222223111211214413169141961522516256172891832419361=========（）熟记：，，，，，，，，（4a ≥0)a ≥0)表示非负数a 的算术平方根。
二次根式的要求：①根指数为2 ②被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等，但必须是非负数。
（5）二次根式中字母的取值范围：二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于0。
二次根式无意义的条件：被开方数小于0，二次根式做分母时: 被开方数大于0.例1：求下列各数的平方根： （1）81 （2）1625（3）214 （4）0.49解：（1）∵()±=9812，∴81的平方根是±9， 即：±=±819（2）∵±⎛⎝ ⎫⎭⎪=4516252，∴1625的平方根是±45， 即：±=±162545 （3）∵2149432942=±⎛⎝ ⎫⎭⎪=，，∴214的平方根是±32，即：±=±=±2149432（4）∵()±=070492..，∴0.49的平方根是±07.，即：±=±04907..例2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由。
平方根和立方根专题(比较难)
平方根和立方根专题(比较难) 平方根和立方根知识归纳】1.平方根：1）若$x=a$（$a>0$），那么$a$叫做$x$的算术平方根，记为$\sqrt{x}$。
规定，$\sqrt{1}=1$。
2）一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；只有1个平方根，它是本身；负数没有实数平方根。
3）两个公式：a）$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；b）$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$。
2.立方根：1）若$x=a$（$a>0$），那么$a$叫做$x$的算术立方根，记为$\sqrt[3]{x}$。
2）一个正数的立方根有1个，负数有1个立方根。
3）立方根的性质：a）$\sqrt[3]{a^2}=a^{\frac{2}{3}}$；b）$a^3=(\sqrt[3]{a})^3$。
4.已知某数有两个平方根分别是$a+3$与$2a-15$，求这个数。
设这个数为$x$，则有$(a+3)^2=x$，$2a-15$也是$x$的平方根，因此$(2a-15)^2=x$。
解得$a=7$，$x=64$。
5.已知：$2m+2$的平方根是$\pm4$，$3m+n+1$的平方根是$\pm5$，求$m+2n$的值。
由题意可列出方程组：begin{cases}sqrt{2m+2}=4\\sqrt{3m+n+1}=5end{cases}$解得$m=6$，$n=13$，因此$m+2n=32$。
6.已知$a<0$，$b<0$，求$4a^2+12ab+9b^2$的算术平方根。
4a^2+12ab+9b^2=(2a+3b)^2$，因此算术平方根为$|2a+3b|$。
7.甲乙二人计算$a+1-2a+a^2$的值，当$a=3$的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：$a+1-2a+a^2=a+(1-a)^2=a+1-a=1$。
乙的解答：$a+1-2a+a^2=a+(a-1)^2=a+a-1=2a-1=5$。
哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？乙的解答是正确的。
平方根与立方根
七年级数学下册第六章《实数》一、知识复习（一）、算术平方根1、算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a的________.，读作“根号a”。
规定0的算术平方根是____，即____2、算术平方根的性质：___________________________________(二)、平方根1、平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______（也叫做二次方根）记作：_____2、平方根的性质：（1）、一个正数有_____个平方根，它们是________（2）、0的平方根是_____（3）、负数_____平方根。
3、开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。
（三）a（a≥0）==aa2—a（a<0）（四）、立方根1、立方根的定义：如果一个数x的_____等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的立方根（或a 的三次方根）。
2、立方根的性质：正数的立方根是_____，0的立方根是_____负数的立方根是_____。
3、开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。
二、例题讲解例题1求下列各数的算术平方根（1）、100 (2)、6449（3）、971 (4)、0001.0（5）、0练习：下列各数的算术平方根（1）0.0025 （2）81 （3）23（4）、5例题2、求下列各式的值：（1）4（2）8149（3）2)11(-（4）26练习：求下列各式的值（第六章《平方根与立方根》）第页（共4页）1（第六章《平方根与立方根》）第 页（共4页）2 （1）、1 （2）、259 （3）、25 （4）、2)7(-例题2、求下列各数的平方根： （1）972 （2）25 （3）252⎪⎭⎫ ⎝⎛-（4）、625 （5）、（－2）2练习:求下列各数的平方根 (1)81 (2)1625(3)1.44 (4)214例题3、求下列各数的值：（1）()23π- （2(x ≥1)例题4、求下列各数立方根（1）、271 （2）、－343 （3）、－22（4）、-64练习：求下列各数的立方根8125，－64，271-，－1【知识点记忆】1、要求：熟练记忆 1-20内数字的平方数222222211,24,39,416,525,636,749=======222864,981,10100===，112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，222217289,18324,19361,20400==== 225625= 2、要求：熟练记忆 1-10内数字的立方数33333311,28,327,464,5125,6216====== 33337343,8512,9729,101000====【记忆练习】填空并记住下列各式：（第六章《平方根与立方根》）第 页（共4页）3 _______，_______，_______，_______，_______，_______练习：填空1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；_____ 64的立方根是2、8的立方根是 ；327-＝ ；3、2.25的算术平方根是________平方根是_____-27立方根是__________.4、计算：___________，___________，_____±25＝ ，3－8＝5、下列各式中，正确的是（ ） (A)2)2(2-=- (B)9)3(2=- (C) 393-=- (D) 39±=± 6、如果x 的平方根是±4，那么x ＝ ，364的平方根是 7、如果x 2＝9，则x ＝ ，x 3＝－8，则x ＝8、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________ 一个数的立方根等于它本身，则这个数应是__________9、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______三、移位规律（一）算术平方根当被开方数扩大（或缩小）100倍时，其算术平方根相应地扩大（或缩小）10倍即被开方数的小数点每向右或向左移动两位，算术平方根的小数点相应地向右或向左移动一位。
专题03 平方根与立方根章节6种题型梳理
专题03 平方根与立方根6种题型梳理基础知识点知识点1-1 算术平方根的概念1）算术平方根概念：一个正数的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫作a 的算术平方根。
其中，a 叫作被开方数，规定0的算术平方根为0。
记作√a =x 。
注：①“”表示的是算术平方根（与后面的平方根注意区分）②a ≥0，x ≥0。
负数没有算术平方根（因为x 2≥0） 2）常见算术平方根表：知识点1-2 平方根1）平方根的概念：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫作a 的平方根或者二次方根。
求一个数a 的平方根的运算，叫作开平方。
注：①“”表示算数平方根的意思，平方根表示为“±”②正数的平方根有两个，它们互为相反数。
且正数根即为算术平方根； ③0的平方根和算术平方根都为0；④负数没有平方根和算术平方根。
重难点题型题型1 运用平方根和算术平方根的概念解题 解题技巧：平方根与算术平方根的区别于联系：A3 B ．12-是14的平方根 C ．带根号的数不一定是无理数 D ．a 2的算术平方根是a 【答案】D【解析】±3，故A 正确；211()24-=，则12-是14的平方根，故B 正确；2=是有理数，则带根号的数不一定是无理数，故C 正确；∵a 2的算术平方根是|a|，∴当a≥0，算术平方根为a ，当a ＜0时，算术平方是﹣a ， 故a 2的算术平方根是a 不正确．故D 不一定正确；故选：D ．2．（2019·河南洛宁初二期中）算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．【解析】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.3．（2019·全国初二课时练习）填空：(1)1的平方根为____，立方根为_____，算术平方根为_____；(2) 27的立方根是____；(3)___；(4)____．【解析】解：（1）1的平方根为1=±1=，算术平方根为1=，故答案为：±1，1，1；（2）273=，故答案为：3；（3）8=-2=-，故答案为：2-；（44==的平方根为2=±，故答案为：±2． 4．（2019·全国初二课时练习）下列说法中，正确的个数是( )①512的立方根是8，记做8=；②49的平方根是－7；③8是16的算术平方根；④ ±2；⑤如果一个数有立方根，那么它一定有平方根． A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】解：①512的立方根是8，记做35128=，正确；②不正确，49的平方根是±7；③不正确，16的算术平方根是4±2，正确；⑤不正确，如－8的立方根，是－2，但－8没有平方根．综上所述，正确的有①④．故选：B ．A ±6B ±2C ．|﹣8|的立方根是﹣2D 4【解析】解：A 6=，6的平方根是，故该选项错误；B 4=，4的平方根是±2，故该选项正确；C 、|−8|＝8，8的立方根2，故该选项错误；D 4=，4的算术平方根是2，故该选项错误，故选：B ．6．（2020·河南省初二期中）按如图所示的程序计算：若开始输入的值为64，输出的值是_______．【解析】82，2．题型2利用平方根和立方根解方程解题技巧：（1）先将方程化简为（x +a ）2=ℎ的形式，移项将系数化为1；然后直接开方即可。
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回顾 & 思考 ☞
算术平方根 表示方法 平方根 立方根
3
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
a的取值
正数
a≥
0
a
0
≠
a a≥ 0
0 没有 0
a
a 是任何数
0 负数（一个） 0,1,-1
性 质
0 负数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
没有 0,1
2.若数m的平方根是5a 1和a 19, 求m的值
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1.下列说法中正确的有（ A ） （1）一个数的算术平方根一定是正数 （2）100的算术平方根是10，记作 100 102
2 ( 3 . 14 ) 的算术平方根是 3.14 （ 3）
3
2
A .m=n=0 B.m=n C.m=-n D.mn=1
12. 若 x 5 ,则 x ±5 ;
13.当 x 4 4 x ,且 y - 4 y4 0 .
时，
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(2)
2
2
2
(1 2) 2 1
是本身
回顾 & 思考 ☞ 你知道平方根、立方根联系和区别吗？
平方根 定义 表示 开方 规律 若x2=a(a≥0),则x叫a 的平方根。 立方根 若x3=a(a是任意数）,则 x叫a 的立方根。
x a
求一个非负数平方根 的运算叫开平方
x
3
3
a
求一个数立方根的运算 叫开立方
3
（ a） a
2
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下列说法正确的是（B ）来自A. 16的平方根是 4
B. 6表示6的算术平方根的相反数
C.任何数都有平方根
D. a 一定没有平方根
2
8是 64
的平方根
64的平方根是 ±8
不 要 搞 错 了
64的值是 8
64的平方根是
a a=
2
a
掌 握 规 律
a
3
3
2
a
a
0
a 0 a 0
a 0
(a 0)
a a
3
a 为任何数 a a
3
a为任何数
2
3
已知a o, 求 a a 的值
3
已知m n, 求 （m n） （n m） 的值
2 3
3
1 、已知 a 3, 4a 2b 4, 求a b的值.
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3、下列各式中,正确的是( C ) A. 16 =±4 C. 27 =-3
3
B.± 16 =4 D.
(4) 2 =-4
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4、“9的平方根是
3 ”的表达式是（A
）
A. 9 3, B. 9 3, C. 9 3, D. 9 3
5、
81 的平方根是（ C ） A. 9, B.9, C. 3, D.3
19 的值是在(
C )
6．估算
A. 2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
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a a
2
a 3 a 3 3 3 a a （ a） a
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平方根与立方根的概念错解剖析 1．36的平方根是6．
若x2=9, 则 x=3．
1 1 2． 的算术平方根是± 2 4
3．0.01是0.1的平方根 4． 5.
2
3
125 -5
3
3 3
27 8
9 0 4
4 ( 3) 27
3
4
3
(3) ( 2) ( 2) -3
2 3
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9、下列各数中，不一定有平方根的是 （ D ） （A）x2+1 （B）|x|+2
（ C）
a 1
（D）|a|-1
(D )
10、 已知 x 有意义,则x一定是 A.正数 C. 非负数 B. 负数
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D. 非正数
11.若 3
m n 0 ，则m与n的关系是（ C）
3
x 2
2 x 128
3
x4
y 2
（y 3） 125
3
2 3 27 （x ） 125 0 3
x 1
当方程中出现立方时，一般都有一个解
比较大小
(1)
3
＞ 3; 26
(2) 63
＞ -8;
10 1 (3) 4
＞ 0.5;
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2 a a （4） 的算术平方根是
A、1个
B、2个 C、3个 D、4个
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2.下列说法正确的是( B )
2 A. 是无限不循环小数; 3 B. 2 是无限不循环小数;
C.无限小数都是无限不循环小数;
1 D. 12 是无限不循环小数; 4
16 =±4．
81 的平方根是±9．
6 3,
3
93
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平方根与立方根的概念错解剖析 6．算术平方根等于本身的数是0． 7．平方根等于本身的数是1和0． 8．8的立方根是±2． 9．立方根等于本身的数是1和0．
10.a2的算术平方根是a. 11.若 (a) 2 5 , 则a=-5.
8
4
64的立方根是
解下列方程：
x 196
2
x 14
5 x 2
x 2 3或x 2 3
不 要 遗 漏
4 x 25
2
（x 2） 3
2
9(3 y) 4
2
1 2 y 2 或y 3 3 3
当方程中出现平方时，若有解，一般都有 两个解
解下列方程：
x 8
7．若 A．
8 8 512 8 2 8．若 a 25，b 3 ，则 a b （D ）
A. 8 C．±2 B．±8 D．±8或±2
7 a3 ，则a 的值是（ B ） 8 7 7 343 7
3
B． B．
C．
D．
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