【沪科版】八年级数学上册《三边分别相等的两个三角形》教案
沪科版数学八年级上册 两边及其夹角分别相等的两个三角形
解：在△ABD 和△CBD 中，
C
AB = CB (已知)，
∠ABD =∠CBD(已知)，∴△ABD≌△CBD (SAS).
BD = BD (公共边)，
变式1：
已知：如图，AB = CB，∠1 =∠2.
求证：AD = CD，DB 平分∠ADC.
证明：在△ABD 与△CBD 中，
A
AB = CB (已知)，
∠1 =∠2 BD = BD
(已知)， (公共边)，
B
1 2
3D 4
∴△ABD≌△CBD (SAS).
∴ AD = CD，∠3 =∠4.
C
∴ DB 平分∠ADC.
变式2：
如图，AD = CD，DB 平分∠ADC，求证：∠A =∠C.
证明：∵ DB 平分∠ADC， ∴∠1 =∠2.
A
在△ABD 与△CBD 中，
知识回顾
1. 什么叫全等三角形？
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3. 已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角.
A
D
① AB = DE
② BC = EF
B ④∠A =∠D
CE ⑤∠B =∠E
⑥∠FC
③ CA =∠F
=
FD
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角形 全等．
文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，
简写成“边角边”或“SAS”.
C
几何语言：
在△ABC 和△ DEF 中， AB = DE， ∠A = ∠D， 必须是两
A
B
F
AC = DF， 边“夹角”
八年级数学上册 14.2.3 三边分别相等的两个三角形教学设计 (新版)沪科版
三边分别相等的两个三角形【知识与技能】掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.【情感态度】通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.【教学重点】掌握三角形全等的“边边边”条件.【教学难点】三角形全等条件的探索过程.一、情境导入，初步认识1.复习全等三角形的性质，归纳得出：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等.2.提出问题:两个三角形全等,一定需要六个条件吗?如果只满足其中部分条件的两个三角形,是否也能全等呢?指导学生探究下列两个问题:探究1 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等）.你画出的△A′B′C′与△ABC一定全等吗？通过画图可以发现，满足六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等.探究2 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？在充分的观察、讨论、交流后,引导学生总结出:三边对应相等的两个三角形全等,即“边边边”公理，或写成“SSS”.【教学说明】利用提出的问题激发学生的探究发现兴趣,教师应根据学生观察发现的结论,无论对与错,多给予肯定与鼓励,并引导学生最终得出正确的结果.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知教师操作演示:由三根木条钉成的一个三角形的框架,大小和形状固定不变,由此归纳出:(1)三边对应相等的两个三角形全等;(2)三角形具有稳定性.例1 如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD ≌△ACD.（由学生思考后表述思路，教师指导并展示证题过程.）证明:∵D是BC中点,∴BD=CD.在△ABD和△ACD中,∴△A BD≌△ACD(SSS).例2如图,已知AC=FE,BC=DE,点A\,D,B\,F在一条直线上,AD=FB.要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE外，还应有什么条件？怎样才能得到这个条件？答：还需要AB=FD，这个条件可由AD=FB得到.证明：∵AD=FB,∴AD+BD=BD+FB,即AB=FD.在△ABC和△FDE中,∴△ABC≌△FDE(SSS)【教学说明】由以上两例,应让学生掌握:1.证明题的基本格式,做到每一步推理有根有据,并正确用几何语言表述出来.2.积累分析问题的经验,逐步学会怎样探寻未知条件,为证题提供足够的依据.三、运用新知，深化理解1.如图,E是AC上一点,AB=AD,BE=DE,可应用“SSS”证明三角形全等的是（）A.△ABC≌△ADCB.△ABE≌△ADEC.△CBE≌△CDED.以上选项都对2.如图，△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=100°，则∠DEC= 度.3.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD.求证:△ABD≌△ACE.证明:在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SSS)上述的证明过程正确吗?若不正确,请写出正确的推理过程.4.如图,已知A,F,C,D在同一直线上,AB=DE,BC=EF,AF=DC,求证:BC∥EF.【教学说明】学生在教师指导下完成上述习题时,教师应提醒学生注意:1.善于利用题中已知条件和隐含条件(如题3的公共线段DE后),联想“SSS”证得三角形全等.2.要灵活地结合三角形全等性质,以证出线段相等或角相等,进而推得两线平行、或互相垂直等位置关系.3.熟悉证题格式.完成上述题目后,引导学生做本课时创优作业“课堂自主演练”中的题.【答案】1.B 2.803.不正确.其证明过程如下:∵BE=CD,∴BE-DE=CD-DE,即BD=CE.在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SSS).4.先证△ABC≌△DEF(SSS),∴∠BCA=∠EFD,∴BC∥EF.四、师生互动，课堂小结教师引导学生反思:本节课我们有哪些收获?【指导要点】回顾反思本节课重要知识,探究过程,并归纳方法和结论,并领悟其中所包含的数学思想与规律.1.布置作业：从教材中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学时应抓住以下重点：1.分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论.2.教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识“边边边”可作为三角形全等的判定依据.3.强调思路分析和书写规范.。
沪科版数学八年级上册《三角形边角关系》教学设计1
沪科版数学八年级上册《三角形边角关系》教学设计1一. 教材分析《三角形边角关系》是沪科版数学八年级上册的教学内容，本节课的主要内容是让学生掌握三角形的边角关系，包括三角形的内角和定理、三角形的边长关系等。
教材通过丰富的实例和活动，引导学生探究和发现三角形的边角关系，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维能力和观察能力。
但是，对于三角形的边角关系的理解和运用，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重启发学生思考，引导学生发现规律，提高学生的几何思维能力。
三. 教学目标1.了解三角形的内角和定理，掌握三角形的边长关系。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和几何思维能力。
四. 教学重难点1.三角形内角和定理的证明。
2.三角形边长关系的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和活动，引导学生发现三角形的边角关系。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究，解决问题。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生观察并思考：这些三角形有什么共同的特点？你想到了什么关于三角形的性质？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示三角形内角和定理的证明过程，让学生理解并掌握三角形的内角和定理。
同时，引导学生发现三角形的边长关系，如：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边等。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个三角形，用尺子和量角器测量三角形的内角和，并验证三角形的边长关系。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些关于三角形边角关系的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。
沪科版八年级数学上册14.2.3三边分别相等的两个三角形第1课时教学设计
（2）三角相等
（3）三条中线相等
（4）三条角平分线相等
2.三边分别相等的两个三角形全等
（1）引导学生通过观察、分析，发现三边分别相等的两个三角形全等。
（2）引导学生运用全等三角形的判定方法，证明三边分别相等的两个三角形全等。
三、课堂练习
1.判断以下说法是否正确：
（1）等边三角形的三个角相等。
3.小组合作，探讨等边三角形在其他学科领域的应用。例如，在美术、建筑、工程等领域，鼓励学生跨学科思考，培养学生的综合素质。
“小组合作，探讨等边三角形在其他学科领域的应用。同学们可以思考一下，等边三角形在美术、建筑、工程等领域有哪些应用？将你们的发现和思考整理成文字，下节课我们一起分享。”
4.针对学习基础较弱的学生，教师可适当降低作业难度，布置一些关于等边三角形性质的复习题目，帮助学生巩固基础知识。
（2）等边三角形的三条中线相等。
（3）等边三角形的三条角平分线相等。
2.证明：若两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。
四、巩固拓展
1.举例说明等边三角形在实际生活中的应用。
2.学生分组讨论：如何运用等边三角形的性质解决实际问题？
五、课堂小结
本节课我们学习了等边三角形的性质以及三边分别相等的两个三角形全等的判定方法。通过学习，我们要掌握等边三角形的性质，能够运用这些性质解决实际问题。
“谁能告诉我，等边三角形有哪些性质？这些性质在实际中有什么作用呢？”
（二）讲授新知
1.教师通过PPT或黑板，展示等边三角形的性质，如三边相等、三角相等、三条中线相等、三条角平分线相等等。
“现在，我们来学习等边三角形的性质。请看大屏幕（或黑板），这里有等边三角形的几个重要性质，我们一起来看一下。”
2022年沪科版数学八年级上《三边分别相等的两个三角形》教案
第3课时三边分别相等的两个三角形◇教学目标◇【知识与技能】1.掌握已知三边画三角形的方法;2.掌握“边边边”公理,能用“边边边”公理证明两个三角形全等;【过程与方法】通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.【情感、态度与价值观】1.通过尺规作图使学生得到技能的训练;2.通过公理的初步应用,培养学生的逻辑推理能力;3.在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;4.通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯.◇教学重难点◇【教学重点】“SSS”公理,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.【教学难点】根据题目条件和求证的结论,灵活地选择几种判定方法中最适当的方法来判定两个三角形全等.◇教学过程◇一、情境导入全等三角形的判定方法有“SAS”和“ASA”,有没有其他判定三角形全等的方法.二、合作探究根据三角形全等的定义对公理进行验证.(这里用尺规作图法)公理:三边分别相等的两个三角形全等.【强调说明】(1)格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用大括号把它们括在一起;最后写出结论.(2)在应用时,已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二是图形中隐含的(如公共边).(3)三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性.在演示中,可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,也为下面总结“三角形全等需要有3个独立的条件”做准备.典例已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE,AC∥DF.[解析]∵BE=CF,(已知)∴BE+EC=CF+EC,(等式的性质)即BC=EF,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.(SSS)∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形的对应角相等)∴AB∥DE,AC∥DF.(同位角相等,两直线平行)三、板书设计三角形全等的判定(“SSS”)三边分别相等的两个三角形全等.简记为“边边边”或“SSS”.◇教学反思◇“边边边”公理是三角形全等的判定方法之一,教学时的一个难点是利用“边边边”判定全等推理的书写格式,这个难点的处理中,间接条件要推理到直接条件;直接条件直接写;隐含条件要挖掘.从本课的教学情况看,学生的前置学习还需指导,学生对教材上作图的操作掌握得不是很熟练,课堂上需要示范引导,教给学生的不仅是尺规作图的方法,更是严谨认真的精神.第2课时三角形中边的关系◇教学目标◇【知识与技能】1.认识三角形,理解三角形的三边关系;2.会对三角形按边分类.【过程与方法】经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.【情感、态度与价值观】通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力.让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣.◇教学重难点◇【教学重点】三角形三边关系的探究和归纳.【教学难点】三角形三边关系的应用.◇教学过程◇一、情境导入看下列实物中,有你熟悉的图形吗?二、合作探究在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识,现在请观察上面的屋顶框架图,并思考以下问题:(1)你能从图中找出几个不同的三角形?这些三角形有什么共同的特点?(2)什么叫做三角形?(3)三角形的边可以怎么表示?问题1:研究三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情况?结论:三角形中,三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角;三条边都相等的三角形叫做等边三角形.问题2:我们以前学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.那么在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?结论:三角形任意两边之和大于第三边.典例1画一个三角形,分别量出三角形的三边长度,计算出三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?[解析]三角形任意两边之差小于第三边.典例2有两条长度分别为5 cm和7 cm的线段,用长度为13 cm的线段与它们能摆成三角形吗?为什么?那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢?[解析]用长度为13 cm的线段与它们不能摆成三角形.因为三角形任意两边之和大于第三边.三角形第三边的取值范围是两边之差<第三边<两边之和,即第三边x的取值范围是2 cm<x<12 cm.三、板书设计三角形中边的关系1.三角形按边长分类:三角形2.三角形中任何两边的和大于第三边,三角形中任何两边的差小于第三边.◇教学反思◇本节课的学习使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形,并学会判断三条线段能否构成三角形,通过探讨使学生养成积极思考的习惯.。
沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计3
沪科版数学八年级上册13.1《三角形中的边角关系》教学设计3一. 教材分析《三角形中的边角关系》是沪科版数学八年级上册第13.1节的内容，本节课主要让学生掌握三角形中的边角关系，包括三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两角之和大于第三角等。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解三角形的性质，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念，如三角形的定义、三角形的分类等。
同时，学生也已经学习了角的性质，如角的度量、角的分类等。
但是，学生对于三角形中的边角关系还没有深入的了解，需要通过本节课的学习来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形中的边角关系，包括三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两角之和大于第三角等。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，让学生发现并证明三角形中的边角关系。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的美妙，培养学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形中的边角关系。
2.教学难点：证明三角形中的边角关系，并能够灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现三角形中的边角关系。
2.探究教学法：让学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现并证明三角形中的边角关系。
3.小组合作教学法：让学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.教学多媒体：PPT、视频等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“在只知道三角形两边长度的情况下，如何判断第三边的长度？”来引导学生思考三角形中的边角关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT或视频，展示三角形中的边角关系，包括三角形的内角和定理、三角形的两边之和大于第三边、三角形的两角之和大于第三角等。
同时，让学生观察并思考这些边角关系是否成立。
沪科版八年级数学上册14.2.3三边分别相等的两个三角形第1课时优秀教学案例
在教学过程中，我关注每一个学生的学习情况，及时给予反馈和鼓励，激发学生的自信心，使他们在学习过程中能够持续保持积极的状态。我通过设置不同难度的问题，满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和发展。
2.问题情境：提出与等边三角形相关的问题，如“为什么等边三角形的三个角相等？”、“如何判断一个三角形是否为等边三角形？”等，引导学生主动探究等边三角形的性质和判定方法。
（二）问题导向
1.引导学生观察等边三角形的模型或图片，提出问题引导学生思考等边三角形的特点。
2.引导学生通过操作模型或画图，发现等边三角形的性质和判定方法。
2.问题导向的学习过程：在教学过程中，我提出与等边三角形相关的问题，引导学生主动探究等边三角形的性质和判定方法。通过问题的提出和解决，学生能够更好地理解和掌握知识，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
3.小组合作的教学方式：我将学生分成小组，让他们在小组内共同探究等边三角形的性质和判定方法。这种小组合作的学习方式不仅培养了学生的团队合作意识和沟通能力，还提高了学生的学习效果，使学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
3.引导学生运用所学知识解决实际问题，源自判断给定的三角形是否为等边三角形等。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，每组学生共同探究等边三角形的性质和判定方法。
2.引导学生进行小组讨论，鼓励每个学生发表自己的观点，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.组织小组展示，让每个小组分享他们的探究成果，培养学生表达和交流的能力。
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形 【说课稿】 两边及其夹角分别相等的两个三角形
两边及其夹角分别相等的两个三角形一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。
它是两三角形间最简单、最常见的关系。
本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。
因此，本节课的知识具有承上启下的作用。
同时，沪科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三）教材重难点由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。
同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。
（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。
画有相关图片的作业纸。
二、教法选择与学法指导本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。
三、教学流程（一）创设情景，激发求知欲望首先，我出示一个实际问题：问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。
质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。
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3.三边分别相等的两个三角形
教学目标
1.知识与技能
理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明能力。
2过程与方法
经历探索用“边边边”判定两个三角形全等的过程，认识三角形的稳定性，进一步发展思维能力。
3情感态度与价值观
培养良好的逻辑思维能力以及合作学习的习惯，感受几何的应用价值。
教学重点
掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法
教学难点
如何根据实际问题学会选择应用已学过的判定三角形全等的方法来解决
教学过程
一. 创设情境，引入新课
1．一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如下图所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，
就可以割取符合规格的三角形玻璃，你能否利用你的知识来加以说明？
分析：方法1，量出AB 边和∠A, ∠B 的度数，可以截到与原来相同的玻璃图形，
方法2，把玻璃片放在纸板上，然后用直尺画出一块完整的玻璃图形，再剪下来去玻璃店配。
问题：方法1利用了什么定理？（“角边角”）
方法2利用了什么道理？（三边对应相等）
二、新课讲解
1．已知△
ABC C
C1
求作：△A 1B 1C 1，使A 1B 1=AB ，B 1C 1=BC ，C 1A 1=C A
作法：①作线段B 1C 1=BC
②分别以点B 1，C 1为圆心，BA,CA 的长为半径画弧，两弧相交于点A 1 .
③连接A 1B 1，A 1C 1
则△A 1B 1C 1就是所求作的三角形
（将所求作的△A 1B 1C 1与△ABC 重叠，看能否重合）
全等三角形判定定理3：
三边对应相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或“SSS ”
2．三角形的稳定性
只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性
三、例题分析
1．例1 已知如下图所示，AD=BC,AB=DC,DE=BF,求证：BE=DF
分析：要证明BE=DF ，由图可看出，只要证明△ABE ≌△CDF.由已知AB=DC,AE=CF 两组条件，只要证出∠A=∠C.但图形上现成的另一对三角形难以找出，因此添加辅助线DB. 这样可由△ABD ≌△CDB.来推得∠A=∠C.
证明：连接BD, 在△ABD 和△CDB 中
⎪⎩
⎪⎨⎧===（公共边）（已知）已知DB BD CB AD CD AB )(
∴ △ABD ≌△CDB （SSS ）
∴ ∠A=∠C
又∵ DE=BF , AD=BC
∴ AE=CF
由⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠==C A CF AE AB
DC
∴ △DCF ≌△BAE （SAS ）
∴ BE=DF
2．例2已知如图,点B. E. C. F 在同一直线上,AB=DE .AC=DF. BE=CF
求证：AB∥DE,AC∥DF
分析：证明平行问题，可从平行线判定定理考虑，即证明∠B=∠DEF, ∠F=∠ACB. 而证明角相等,可从两组角所在的两个三角形方面去考虑，可证△ABC ≌△DEF 由已知条件利用“SSS ”即可证明 证明：∵ BE=CF (已知)
∴BE+EC=CF+CE (等式的性质)
即 BC=EF
在△ABC 和△DEF 中
∵⎪⎩
⎪⎨⎧===（已证）（已知）已知EF BC DF AC DE AB )( ∴ △ABC ≌△DEF （SSS ）
∴ ∠B=∠DEF ∠ACB=∠F (全等三角形的对应角相等)
∴ AB∥DE AC∥DF (同位角相等，两直线平行)
四．课堂练习
1． P 105 练习 1. 2. 3
2．已知如图所示，AB=DC. AD=BC 求证：∠A=∠C
C
3．已知如下图所示AB=CD,BC=DA,E, F 是AC 上的两点，且AE=CF
求证：BF=DE
五．小结
1．“SSS ”公理：三边对应相等的两个三角形全等
2．三角形的稳定性：一个三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定六．作业布置
P111习题14.2 第11题
七．反思：。