路基路面工程(4.1.1)--第四章路基边坡稳定性分析
第四章 路基稳定性分析计算
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
1. 震害与震力 （1）决定路基边坡遭受震害影响轻重程度 的因素： （a）地震烈度； （b）岩土的稳定情况，包括岩土的结构 与组成； （c）路基的形式与强度，包括路基高度、 边坡坡度及土基压实程度等。
（2）《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004— 89)规定，对于地震烈度为8度或8度以上的 地区，路基设计应符合防震的要求，其中包 括软弱地基加固、限制填挖高度、提高路基 压实度，以及放缓边坡坡度等。 （3）定义 震级：衡量地震自身强度大小的等级，一般 分为8级。 地震烈度：地表面遭受地震影响的强弱程度。 我国分为12度。 一次地震仅有一个震级，但有几个烈度。
第四章 路基稳定性分析计算
第一节 概述
1. 稳定性分析对象
（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基 （例如不超过8.0m的土质边坡、不超过 12.0m的石质边坡），可按—般路基设计， 采用规定的坡度值即可。 （2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件 复杂、高填深挖或特殊需要的路基。
2. 土坡稳定性分析方法 按失稳土体的滑动面特征:
中点圆计算图式
总滑动力矩M0由五部分组成：
这五部分相加、合并后为：
抗滑总力矩My为：
边坡稳定系数K值为：
以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin 值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w ＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º 47’，由此可得：
为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式 分别为：
对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数 ：
tan K tan
K与滑动面倾角w的关系曲线示意图
路基路面教案(4章 路基稳定性分析计算)
第四章 路基稳定性分析计算§ 4-1 概述一、基本概念1、边坡破坏——滑动面，形状？与土质有关 ☆ 单一破坏面—静力平衡可求解未知力 ☆ 二个破坏面—一次超静定问题 ☆ 多个破坏面—多次超静定问题2、变为静定问题的假设按平面问题处理；砂性土和砾石土采用直线破裂面法；粘性土采用圆弧破裂面法。
3、近似算法的假设不考虑滑动土体内应力分布；滑动土体整体下滑；极限滑动面位置要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数（一）土的计算参数；取值力求能与路基将来的实际情况一致1、路堑或天然边坡：原状土的容重γ、内摩擦角φ 、粘聚力c2、路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土数据γ、φ、c3、边坡由多层土体构成：合理分段，直接取用不同土层的参数； 较为粗略的采用加权平均法得到γ、φ、c （二）边坡取值折线形或阶梯形边坡取平均值。
（三）汽车荷载当量换算车辆按最不利情况排列，设计荷载换算为当量土柱高： γBL NQh =0（m ） h 0厚的当量土层可分布在行车道范围或整个路基宽度上；近似方法（如图解或表解等）计算时，亦可以不计算荷载的影响。
各参数见p73 三、边坡稳定性分析方法 1、力学分析法☆ 数解法：对每个假定的滑动面进行边坡稳定分析,找极限滑动面 ☆ 图解或表解法:将数据制成图表查用,此法简单,不如数解法精确 2、工程地质法：根据土类及状态，结合经验拟定边坡稳定值§ 4-2 直线滑动面的边坡稳定性分析方法一、试算法1、不纯净的均质砂类土路堤边坡（1） 土楔ABD 沿假定破裂面AD 滑动，纵向长1m ，稳定系数为（2）稳定分析：通过坡脚A 点，假定3-4个可能的破裂面ωi ，按上式求稳定系数k i ，绘出k i ～ωi关系曲线。
在此曲线上找到K min 及对应的极限破裂面倾斜角ω。
（3）路堤填料为纯净的粗砂、中砂、细砂，取c=0，则稳定系数K=1时，tg φ=tg ω，滑动土体处于极限平衡状态，ω=φ；ω相当于自然休止角 K ＞1时，边坡稳定，与边坡高度无关 K ＜1时，不论边坡高度多少，都不能保持稳定2、成层不纯净的非均质砂类土边坡（路堤、路堑）通过坡脚A 点假定3～4个破裂面，按上式求相应的K 值，绘出K=f （ω）曲线及其水平切线，以确定K min 值。
路基路面工程第四章
Nb ( N 1)d ，其中b为车宽，可近似取3.5m（挂车
2 3.5 0.4 7.4
m；
（3）用4.5H法确定圆心辅助线。 arctan 13 25 18
27.5
在此取θ =25º（边坡倾斜角），有表得：β 1=25.5º， β 2=35º。据此两角分别坡脚和左顶点作直线相交O点，BO 的延长线即为滑动圆心辅助线。 （4）绘出三条不同位置的滑动曲线：一条通过坡脚和路 基中线，一条通过坡脚和路基的右边缘，一条通过坡脚和 距右边缘1/4路基宽独度处。 （5）滑动圆弧中心可通过试算确定，也可采用另一种方 法，即用直线连接可能滑弧的两端点（例如连接坡脚和右 边缘），并作此直线的中垂线相交于滑动圆心辅助线BO于 A点。A点即是该滑动曲线的中心。 （6）将圆弧范围土条分成8段，先由坡脚起每5m一段，最 后一段可能略少。
解： K min 2a f cot 2 a f a csc
其中
2c a H
f tan
2 12kPa 0.0992 3 22 KN / m 11m
f tan 0.8391 a 2c
H
cot 0.75 53.13
K
F G cos tg +cL T Gsin
直线法计算图
•先假定路堤边坡值，然后 通过坡脚A点 •假定3～4个可能的破裂面 ω i ，如图 4-3b ，求出相应 的稳定系数Ki值 •得出 K i 与 ω i 的关系曲线 ，如图4-3c •在K=f(ω )关系曲线上找 到最小稳定系数值Kmin， 及对应的极限破裂面倾斜 角ω 值。
力cLi（Ｌi为i小段弧长)。
路基路面工程第4章-路基稳定性分析
1. 路基设计的一般要求(强度、稳定性、一般路基的概念） 2. 路基的类型与构造（路堤、路堑、半填半挖） 3. 路基设计（一般路基设计的内容、压实度） 4. 附属设施（取土坑、弃土堆、护坡道、碎落台、堆料 坪、错车道）
四、路基稳定性分析
1. 概述
2. 直线滑动面的边坡稳定性分析
3. 曲线滑动面的边坡稳定性分析
近似 使求解静不定问题变为静定问题，采用以下近似：
1.滑动土体沿滑动面整体滑动（刚塑体）,不考虑土体的相
对运动（不考虑内应力）；
2.土体在滑动面上达到极限平衡，滑动面唯一； 3.最不利滑动面，位置通过计算确定； 4.滑动面通过坡脚
路基稳定性分析的计算参数 1.土的计算参数
1.对于路堑天然边坡或地基部分，取原状土，测其容重γ，内摩擦 角Φ，粘聚力c，根据实际情况采用原位剪切试验、直剪试验或三 轴试验。 2.对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试验数据
（1）施工期稳定分析：采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪）
（2）运营期稳定分析（长期稳定性分析）：
采用ccu、Φcu（直剪固结快剪或三轴固结不排水剪）;
路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平均
法求得
2.边坡稳定性分析边坡的取值
边坡稳定性分析时，对于折线形或阶梯形边坡，一般可取
平均值，如图1取AB线，图2则取坡脚点和坡顶点的连线。
，如图b，求出相应的稳定系 数Ki值 •得出 Ki 与 ωi 的关系曲线，如 图c
•在K=f(ω)关系曲线上找到最
小稳定系数值Kmin，及对应 的极限破裂面倾斜角ω值。
当砂类土忽略粘结力c时，有稳定系数如下：
若取K=1.25，则其边坡坡角不宜大于其内摩擦角的0.8倍。
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析一、名词解释1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。
2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。
3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。
4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。
5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。
二、简答题1.简述边坡稳定分析的基本步骤。
答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式；（3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式；（4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面；（5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。
2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。
答：基本原理为静力矩平衡。
（1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力；（2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩；（3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。
（4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。
3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？答：直线滑动面法适用于砂类土。
砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
第四章 路基边坡稳定性分析
第一节 边坡稳定性分析原理
一、边坡稳定性分析方法
1. 工程地质法（比拟法） 比拟自然山坡、人工边坡，地层土质、水文状况，稳定边
坡高度、形式和坡率，经验法。 2.力学分析法——极限平衡法
分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力（矩）和抗滑力 （矩），考虑一定的安全性。 3.图解法（表解法）
力学分析法图表化，便于应用。 4.数值分析法
特殊路基 超过规范规定的填挖高度（路堤填高超过20m，土质路堑挖深
超过20m，石质路堑挖深超过30m)时，浸水路堤，陡坡路堤，工 程地质及水文条件特殊（黄土、膨胀土、冻土、软土），其路基 边坡需要进行稳定性分析，使路基既满足稳定性要求又满足经济 性要求。
本章内容
1 边坡稳定性分析原理 2 边坡稳定性分析的计算参数 3 边坡稳定性分析方法 4 浸水路堤稳定性分析 5 陡坡路堤的稳定性分析
有限元强度折减法等。
Байду номын сангаас
第一节 边坡稳定性分析原理
二、边坡的滑动面
路基边坡发生滑坍时形成一滑动面： 砂性土：平面 黏性土：曲面（圆柱形、碗形） 陡 坡：折面
第一节 边坡稳定性分析原理
三维问题求解复杂 砂性土：平面 黏性土：曲面 陡 坡：折面
简化为
平面、静定问题 直线 圆曲线 折线
路基路面工程
边坡滑坍是公路路基常见破坏现象。
破坏原因：
岩土性质，边坡高度、形式与坡度大小，行车荷载和自然因素作用。
边坡设计是路基设计重要内容，包括边坡形式和坡度确定。
一般路基 当地质条件良好，填挖高度不大时，路堤填高不大于20m，土
质路堑挖深不大于20m，石质路堑挖深不大于30m，其边坡可按 采用规范规定的坡度值（经验值），不做稳定性分析。
第四章路基稳定性分析计算
式（4-29） 二、边坡抗震稳定性的计算
1、数解法 首先按非地震地区的路基边坡稳定性分析方法，确定最
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第四章 路基稳定性分析(fēnxī)计算
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第四章 路基(lùjī)稳定性分析计算
二、路基(lùjī)稳定性的计算方法 软土地基的稳定验算方法采用圆弧条分法，可分为总应力 法、有效固结应力法、有效应力法等。 1、总应力法 计算公式为（4-23）； 2、有效固结应力法 可求任一时间已知固结度的安全系数，计算公式（4-24）
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第四章 路基(lùjī)稳定性分析计算
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第四章 路基稳定性分析(fēnxī)计算
计算公式见（4-16）（4-17）。为了便于计算，工程(gōngchéng)上 引入了两个因数，确定最然险滑动面的位置，计算公式见（4-19） （4-20）。经过试算，可绘制成图4-17，进行图解。 见例4-19 中点圆和坡脚圆同属于内摩擦角为0的圆弧滑动面计算方法。实 际应用中，首先必须判别图式类型。 对高塑性填土，当坡脚>53度时为坡脚圆，坡脚<53度时为中点圆， 坡脚>60度时为坡面圆。
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第四章 路基(lùjī)稳定性分析计算
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析 砂类土路基(lùjī)边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定性主要靠
其内摩擦力支承，失稳土体的滑动面近似直线形态。 一、试算法
按静力平衡公式有：
滑动面位置不同，K值亦随之改变，边坡稳定与否的判断依 据，应是稳定系数的最小值，相应的最危险滑动面的倾角 ， 上式表明，K值是 的函数，可选择4到5个滑动面，计算
长大路基路面之第四章路基边坡稳定性设计
图4-6 成层砂类土边坡
n
n
Fni
(Gi costgi +CiLi)
K
i1 n
i1
n
Ti
Gisin
i1
i=1
第一节 边坡稳定性分析原理与方法
四、边坡稳定性分析方法——力学分析法
2．圆弧法
（1）适用范围
l
圆弧法适用于粘性土，土
的抗力以粘聚力为主，内摩擦力较
小。边坡破坏时，破裂面近似圆柱
形。
适用于边坡有不同的土层、均
质土边坡，部分被淹没、均质土坝
（2）假定 •假定土为均质和各向同性； •滑动面通过坡脚； •不考虑土体的内应力分布及各土条之间 相互作用力的影响，土条不受侧向力作 用，或虽有侧向力，但与滑动圆弧的切
，局部发生渗漏、边坡为折线或台 线方向平行
2．稳定性分析
KM抵抗 fc M滑动
Nc fB NBCcLc CBLB R Tc TB R DnS
=fc Nc fB NBccLc cBLB Tc TBDnS/R
Kfc N cfB N BccL ccBL B T c T BD
图4-15 路堤内浸润曲线
第三节 浸水路堤稳定性
三、渗透动水压力的计算
动水压力计算图示
渗透动水压力计算方法 ：D＝IB0
第三节 浸水路堤稳定性
四、浸水路堤边坡稳定性分析
1．动水压力的考虑 • 浸水路堤的稳定性按最不利的情况分析：最高洪水位骤然降落时； • 几乎不透水的粘土路堤，水位涨落对土体内部影响较小，可不考虑动水压 力； • 透水性较强的土填筑，虽可发生横穿路堤的渗透，但其作用力一般较小； • 若路堤采用不透水材料填筑，则不会发生横穿渗透现象，故也可不计算； • 当路堤用普通土填筑，浸水后土体内产生动水压力。
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在边坡土体滑动面上引起下滑力的主要是土体自重及 车辆荷载，提供抗滑力的是土体的抗剪强度（ c 、 φ ） 。土体有关参数随着土质、密实程度、含水率的不同而 不同。
在边坡稳定性分析时，应选用可能出现的最不利情况 ，并力求与路基将来实际情况相一致。
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根据粒径、孔隙率、天然含水率查重度 γ 、内摩 擦角 φ 和黏聚力 c 。详见 p51 表 4-1 。
粗砂、中砂、细砂 孔隙率： 0.4~0.8 天然含水率 w （ % ）： 15~25
重度 γ （ kN/m3 ） ： 18.6~20.09 内摩擦角 φ （ ° ）： 28~42 黏聚力 c （ kPa ） ： 0~4.9
边坡设计是路基设计重要内容，包括边坡形式和坡度确 定。
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第四章 路基边坡稳定性分析
一般路基 当地质条件良好，填挖高度不大时，路堤填高不大
于 20m ，土质路堑挖深不大于 20m ，石质路堑挖深不 大于 30m ，其边坡可按采用规范规定的坡度值（经验 值），不做稳定性分析。
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第四章 路基边坡稳定性分析
（ 2 ）黏性土
根据液性指数和液限查内摩擦角 φ 和黏聚力 c 。
详见 p51 表 4-2 液性指数 =
。土的天然含水量－塑限含水量
液限含水量－塑限含水量
低液限（ 6~28% ） 中液限（ 28~50% ） 高液限（ 50~70% ）
比拟自然山坡、人工边坡，地层土质、水文状况，
稳定边坡高度、形式和坡率，经验法。
2. 力学分析法——极限平衡法
分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力（矩）和抗滑
力（矩），考虑一定的安全性。
3. 图解法（表解法）
力学分析法图表化，便于应用。
4. 数值分析法
有限元强度折减法等。
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第四章 路基边坡稳定性分析
本章内容
1
边坡稳定性分析原理
2
边坡稳定性分析的计算
参数
3
边坡稳定性分析方法
4
浸水路堤稳定性分析
5
陡坡路堤的稳定性分析
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第一节 边坡稳定性分析原理
一、边坡稳定性分析方法
1. 工程地质法（比拟法）
i1 i
1h1 2h2 ... ihi h1 h2 ... hi
h n
i1 i i
h n
i1 i
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第四章 路基边坡稳定性分析
二、边坡的取值
边坡稳定性分析时，对于折线形或阶梯形边坡，可按 实际形状，也可简化取平均坡度。
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三、 力学分析方法分类
1. 砂性土和砾石土路基，可采用直线（破裂面）法。 2. 黏性土路基，可采用圆弧（破裂面）法。 3. 沿陡坡地基（地面斜坡坡率陡于 1:2.5 ）或软弱层 带可能滑动的路堤，可采用折线（破裂面）法。
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第四章 路基边坡稳定性分析
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二、边坡的滑动面
路基边坡发生滑坍时形成一滑动面： 砂性土：平面 黏性土：曲面（圆柱形、碗形） 陡坡：折面
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三维问题求解复杂 砂性土：平面 黏性土：曲面 陡坡：折面
简化为
平面、静定问题
直线
圆曲线
折线
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国稳定性分析
特殊路基 超过规范规定的填挖高度（路堤填高超过 20m ，土
质路堑挖深超过 20m ，石质路堑挖深超过 30m) 时， 浸水路堤，陡坡路堤，工程地质及水文条件特殊（黄土 、膨胀土、冻土、软土），其路基边坡需要进行稳定性 分析，使路基既满足稳定性要求又满足经济性要求。
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边坡滑坍是公路路基常见破坏现象。
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破坏原因：岩土性质，边坡高度、形式与坡度大小， 行车荷载和自然因素作用。
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。 地基土的 c 、 ϕ ，宜采用直剪的固结快剪或三轴剪的固结
不排水剪试验获得。 斜坡地基或软弱层带层面土层的 c 、 ϕ ，可采用直剪快剪
或三轴剪的不固结不排水剪试验。 （ 3国）家级以精最品不课利程《季路节基路和面最工程不》利水 温条件的情况进长行安大调学整。
第四章 路基边坡稳定性分析
2. 查表 （ 1 ）砂性土
按高度计算 加权平均坡度
(a) 折线形边坡 坡
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（ b ）阶梯形边
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第四章 路基边坡稳定性分析
三、汽车荷载当量换算
1. 换算原理 将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算
成当量土柱高（即以相等压力的土层厚度来代替荷载） ，以 h0 表示。
内摩擦角 φ （ ° ）： 8~28 黏聚力 c （ kPa ） ： 1.96~98.07
液性指数 >1
重度 γ （ kN/m3 ） ： 16.0~20.0
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第四章 路基边坡稳定性分析
多层土体边坡用综合土体边坡稳定性分析的 c 、 和 的值
可采用按高度加权平均值：
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一、土的计算参数
1. 试验 （ 1 ）对于路堑或天然边坡应取原状土的重度 γ 、内摩擦
角 ϕ 和黏聚力 c 。（三轴固结不排水剪试验） （ 2 ）对路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的重
度 γ 、内摩擦角 ϕ 和黏聚力 c 。 路堤填土的 c 、 ϕ ，采用直剪快剪或三轴不排水剪试验
c
c1h1 c2h2 ... cihi h1 h2 ... hi
n i 1
ci
hi
h n
i1 i
tan
h1 tan 1 h2 tan 2 ... hi h1 h2 ... hi
tan i
h n
i1 i
tan i
h n