秋八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第2课时实数与数轴作业(新版)华东师大版【含解析】

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八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第1课时实数的相关概念作业新版华东师大版

第1课时实数的相关概念一、选择题1．2017·长沙下列实数中，为有理数的是( ) A. 3 B ．π C.32 D ．12．下列各组数中互为相反数的是( )A ．－2与（－2）2B ．－2与3－8C ．－2与－12D ．|－2|与2 3．下列说法中，正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．无理数就是带根号的数C ．无理数都是无限不循环小数D ．实数都是无理数4．实数可分为( )A ．正数和负数B ．整数和分数C ．分数和小数D ．有理数和无理数5．已知边长为a 的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是( )A ．a 是无理数B ．a 是方程x 2－8＝0的解C ．a 是8的算术平方根D ．a 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧a －3>0，a －4<06．有一个数值转换器，原理如图K －4－1，当输入的数据x 是81时，输出的数据y 是( )图K －4－1A ．9B ．3 C. 3 D. 2二、填空题7．在实数π，13，－3.14，23，－82，3－125，－29，0.1212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2)中，有理数有________个，无理数有________个，整数有________个，分数有________个，正无理数有________个，负无理数有________个.链接听课例2归纳总结8．2－3的相反数是______， 3－2的绝对值是________． 9．－3和2之间所有的整数为________．三、解答题10．求下列各数的相反数和绝对值：(1)3－64；(2)225；(3)11；(4)2－2.11．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜2＜2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分．根据以上的内容，解答下面的问题：(1)5的整数部分是________，小数部分是________；(2)1＋2的整数部分是________，小数部分是________；(3)若设2＋3的整数部分是x，小数部分是y，求y－x的值．12依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：(1)如果x4＝a，那么x叫做a的四次方根；(2)如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根，请依据以上两个定义，解决下列问题：(1)求81的四次方根．(2)求－32的五次方根．(3)求下列各式中的未知数x：①x4＝16；②x5＝100000.1．D2．A 3.C 4.D 5.D 6．C7．3 5 1 2 3 2 8.3－2 2－ 39．－1，0，110．解：(1)因为3－64＝－4，所以3－64的相反数是4，绝对值是4.(2)因为225＝15，所以225的相反数是－15，绝对值是15.(3)11的相反数是－11，绝对值是11.(4)2－2的相反数是2－2，因为2<2，所以2－2<0，所以|2－2|＝－(2－2)＝2－ 2.11．解：(1)2 5－2(2)2 2－1(3)∵2＋3的整数部分是x，小数部分是y，1＜3＜2，∴2＋3的整数部分是3，小数部分是3－1，∴y－x＝3－4.12解：(1)因为(±3)4＝81，所以81的四次方根是±3，即±481＝±3.(2)因为(－2)5＝－32，所以－32的五次方根是－2，即5－32＝－2.(3)①因为(±2)4＝16，所以x＝±2.②因为105＝100000，所以x＝10.。

八年级数学上册第11章数的开方11.2实数作业pdf无答案新版华东师大版

第十一单元㊀数的开方１１２㊀实数一㊁旧知链接１.㊀㊀㊀㊀㊀和㊀㊀㊀㊀㊀统称有理数.２.规定了原点㊁正方向和㊀㊀㊀㊀㊀的直线叫数轴.３.在数轴上表示的两个数ꎬ㊀㊀㊀㊀㊀的数总比㊀㊀㊀㊀㊀的数大.４.㊀㊀㊀㊀㊀不同的两个数称互为相反数ꎬ０的相反数是０.５.在数轴上表示数ａ的点与原点的㊀㊀㊀㊀㊀叫做数ａ的绝对值.二㊁新知速递１.无限㊀㊀㊀㊀㊀小数叫做无理数ꎬ有理数与无理数统称为㊀㊀㊀㊀㊀.２.实数的分类:(１)按定义分㊀㊀㊀㊀㊀ꎻ(２)按大小分㊀㊀㊀㊀㊀.３.在七年级上学期第２章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念㊁大小比较法则㊁运算法则以及运算律ꎬ对于㊀㊀㊀㊀㊀也适用.４.从有理数扩充到实数以后ꎬ正数总可以开方.在实数范围内ꎬ任意一个正数有两个平方根ꎬ它们互为㊀㊀㊀㊀㊀ꎻ０的平方根是０ꎻ负数没有㊀㊀㊀㊀㊀.任意一个实数有且只有一个㊀㊀㊀㊀㊀.５.涉及无理数的大小比较和运算ꎬ通常可以取它们的㊀㊀㊀㊀㊀来进行.１.下列数中是无理数的是(㊀㊀).㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ａ.０１２２３Ｂ.π３Ｃ.０３１４Ｄ.２２７２.下列各数中ꎬ无理数有(㊀㊀).－０４ꎬ３１４２ꎬ－２２７ꎬ３８ꎬ－２π３ꎬ０ꎬ４２１７ ꎬ０１０１００１０００１ ꎬ３－０２７.Ａ.２个Ｂ.３个Ｃ.４个Ｄ.５个㊀㊀３.下列对５０的大小估计正确的是(㊀㊀).Ａ.在４~５之间Ｂ.在５~６之间Ｃ.在６~７之间Ｄ.在７~８之间４.若｜ｘ＋２｜＝－ｘ－２ꎬ则ｘ的取值范围是(㊀㊀).Ａ.ｘȡ－２Ｂ.ｘ＝－２Ｃ.ｘɤ－２Ｄ.ｘ＝０５.下列说法:①一个正数的算术平方根总比这个数小ꎻ②任何一个实数都有一个立方根ꎬ但不一定有平方根ꎻ③无限小数是无理数ꎻ④无理数与有理数的和是无理数.其中正确的是(㊀㊀).Ａ.①②Ｂ.③④Ｃ.①③Ｄ.②④６.比较大小:－３㊀㊀㊀㊀㊀－π２ꎬ３２㊀㊀㊀㊀㊀２５.基础训练１.下列语句正确的是(㊀㊀).㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀Ａ.３７０８７０８７０８是无理数Ｂ.无理数分正无理数㊁零㊁负无理数Ｃ.无限小数不能化成分数Ｄ.无限不循环小数是无理数２.㊀㊀㊀㊀㊀小数或㊀㊀㊀㊀㊀小数是有理数ꎬ㊀㊀㊀㊀㊀小数是无理数.３.若ａ的值是１－２ꎬ那么ａ的相反数的绝对值是㊀㊀㊀㊀㊀.４.比较下列每组数的大小:５㊀㊀㊀３ꎻ０㊀㊀㊀－２ꎬ３㊀㊀㊀７ꎬ－３㊀㊀㊀－２.５.４１２－４０２＝㊀㊀㊀㊀㊀.拓展提高６.数３２５的相反数是㊀㊀㊀ꎬ它的绝对值是㊀㊀㊀ꎻ数４－１７的绝对值是㊀㊀㊀.７.(２０１４梅州)计算:(π－１)０＋｜２－２｜－(１３)－１＋８.发散思维８.用 җ 定义新运算:对于任意实数ａ㊁ｂꎬ都有ａҗｂ＝ｂ２＋１.例如ꎬ７җ４＝４２＋１＝１７ꎬ那么５җ３＝㊀㊀㊀㊀ꎻ当ｍ为实数时ꎬｍҗ(ｍҗ２)＝㊀㊀㊀㊀.。

八年级数学上册第11章数的开方 11.1 平方根与立方根第2课时立方根作业 (新版)华东师大

立方根1.下列结论正确的是（）A.64的立方根是±364=±4B.-21是-61的立方根 C.327-=-327D.立方根等于它本身的数是0和12. 下列运算正确的是（） A.3311--=- B.3333=- C.3311-=- D.3311-=-m <0，则m 的立方根是（） A.3m B.－3m C.±3m D. 3m -4. 立方根等于本身的数是（）A.—1B.0C.±1D.±1或05.—364-的平方根是（）A.2B.±2 C6.下列说法不正确的是（）C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±17．若3x +3y =0，则x 与y 的关系是（）A.x =y =0 B .x 与y 相等C .x 与y 互为相反数D .x =y 134+a =4，那么（a -67）3的值等于（）A.64B.-27 Ca 的算术平方根为x ，那么a +1的立方根是（） A.31+a B.32)1(+x C.321+x D.331+x10.下列语句中正确的是（）32是-278的立方根3x 一定是负数11．-81的立方根是，125的立方根是.12.13.一个正数的立方根是，一个负数的立方根是，0的立方根是______.14.某数的立方根等于3，则这个数的倒数是_________.15.m 的立方根是-4，n 的立方根是4，则m +n =.a =.17. 求下列等式中的x.（1）x 3+729=0 (2)(x -3)3-4=043=x ，且03)12(42=-++-z z y ，求333z y x ++的值19. 已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +2b +4的立方根是3，求a +b 的平方根．参考答案：1 .C.3.A.4.D.5.D.6.C.7.C.8.C.9.D.10.A.11. 12.32.14.271.15.0.16.64.17.（1）x =-9 （2）x =718.解、由43=x 、得x =64 03)12(42=-++-z z y得z =3.y =-5333z y x ++=34419. 解：由题意，有，解得．∴±==±3．故a +b 的平方根为±3．。

八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第1课时实数及其性质作业新版华东师大版word版本

11.2实数及其性质1．下列实数中，是无理数的为（）． A.带根号的数 B.无限小数C.不循环小数D.无限不循环小数3．下列实数317，π-，3.14159 ，，21中无理数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下列各式中，无论x 取何实数，都没有意义的是（）A BC D5.⑴一个数的平方等于它的本身的数是⑵平方根等于它的本身的数是⑶算术平方根等于它的本身的数是 ⑷立方根等于它的本身的数是⑸大于0且小于π的整数是 ⑹满足21-＜x ＜15-的整数x 是 6.到原点的距离为34的点表示的数是；7.若32-=x ，则x =，8. 实数与数轴上的点9．写出之间的所有的整数为____．10．比较大小：11．比较和1的大小12. 在数轴上表示下列各数，π，|﹣4|，0，﹣1.8，﹣，并把这些数按从小到大的顺序进行排列．13. 设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x﹣1的算术平方根．14. 计算：|﹣4|+1﹣8×4﹣1+÷．参考答案：1．A2．D3．A4. B5．⑴1 或 0 ⑵ 0 ⑶ 1 0 ⑷ 0 、1. -1 ⑸ 1.2.3 ⑹ -4 6.- 34或347.2-2-+8. 一一对应9．0 、1. -110．＜11. 解：∵＜＜， ∴1＜﹣1＜2， ∴＜1．12. 解：﹣1.8＜﹣＜0＜π＜|﹣4|．13. 解：因为4＜6＜9，所以2＜＜3，即的整数部分是2，所以2+的整数部分是4，小数部分是2+﹣4=﹣2，即x =4，y =﹣2，所以==． 14.解：原式=4+1﹣2+3=6．。

八年级数学上册第十一章数的开方11.2实数作业课件华东师大版

解：由题意，得无理数有 2 个，所以 x＝2；整数有 0 个，所以 y＝0，非负数有 4 个，所以 z＝4，所以 x＋y＋z＝2＋0＋4＝6
【素养提升】
23．(12 分)观察：∵ 4 ＜ 7 ＜ 9 ，即 2＜ 7 ＜3，∴ 7 的整数部分为 2，小数部分为 7 －2. 请你运用上述规律解决下面的问题： (1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分，例如：[23 ]＝0，[3.14]＝3. 按此规定[ 10 ＋1]的值为__4__；
12．(4 分)3－ 3 的相反数是___3__－__3______， | 2 －2|＝_2_－___2_________.
一、选择题(每小题3分，共12分)
13．已知 0＜x＜1，则 x ，1x ，x2 的大小关系是( D )
A．1x ＞x2＞ x
B． x ＞1x ＞x2
C．x2＞ x ＞1x
B．c－b＞0 D．a＋c＞0
16．有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是( B )
A.8 B． 8
C． 12
D． 18
二、填空题(每小题3分，共9分) 17．(咸宁中考)写出一个比 2 大比 3 小的无理数 (用含根号的式子表示)__5__(_答__案__不__唯__一__)．
10．(3 分)在实数范围内，下列说法正确的是( D ) A．若|a|＝|b|，则 a＝b B．若 a2＞b2，则 a＞b C．若 a2 ＝( b )2，则 a＝b
D．若3 a ＝3 b ，则 a＝b
11．(3 分)如果 m>0，n<0，m<|n|，那么 m，n，－m，－n 的大小关系是( A ) A．－n>m>－m>n B．m>n>－m>－n C．－n>m>n>－m D．n>m>－n>－m

八年级数学上册第11章数的开方11.2 实数作业课件华东师大级上册数学课件

知识点一：实数的概念及分类
1．(盐城中考)下列实数中，是无理数的为( D )
A．－4
B．0.101001
1 C.3
D. 2
2．下列各数：3
2，－272，3
π
－27，1.414，－ π
3
，3.12122，－
9中，
无 _____理_－__2_72_数，__3__有－__2_7_，____1__.__4__13__4__，2__，__3__.－1__2__1__32__2___，____－______9__；_____有_．理数有
解：能，理由：设圆柱形物体底面半径为 r cm，则πr2＝10π，r
＝ 10，∵3＜ 10＜3.5，∴6＜2 10＜7.∴2 10 cm 比长方体盒子
的长和宽都小，且圆柱形物体的高小于长方体盒子的高，∴它能被放进去
第二十一页，共二十五页。
第二十二页，共二十五页。
17．(阿凡题 1072004)观察：因为 4＜ 7＜ 9即 2＜ 7＜3，所以 7 的整数部分为 2，小数部分为 7－2，请你观察上述式子规律后解决下面问题： (1)规定用符号[m]表示实数 m 的整数部分，例如：[23]＝0，[3.14]＝3，按此规定[ 10＋1]＝__4__； (2)如果 3的小数部分为 a， 5的小数部分为 b，求|a|－|b|的值．
正实数：_0_._3_2_，_13_，__3_._1_4_，___8_，____12_，__0_._1_0_1_0_0_1_0_0_0_1_…__，__3_2_5_____ ．
第十六页，共二十五页。
12．(1)(朝阳中考)在下列实数中，－3， 2，0，2，－1，绝对值最小的数是__0__； (2)(本溪中考)若 a＜ 7－2＜b，且 a，b 是两个连续整数，则 a＋b 的值是__1__．

[配套K12]八年级数学上册第11章数的开方 11.2 实数第2课时实数与数轴及实数运算教案 (新版)华东师大

11.2 实数与数轴及实数运算【教学目标】知识与技能1．了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及混合运算顺序和运算律在实数范围内仍然适用．知道实数与数轴上的点一一对应.2．能利用运算法则进行简单的四则运算．过程与方法体会有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用．情感、态度与价值观通过学习消除对无理数的陌生感，对实数形成初步的较完整地认识.【重点难点】重点实数的运算，实数的大小比较。

难点实数和数轴上的点的一一对应关系.【教学过程】一、复习旧知，导入新知1．复习提问(1)用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律.(2)用字母表示有理数的加法交换律和结合律．(3)有理数a的相反数是什么?不为0的数a的倒数是什么?有理数a的绝对值等于什么?(4)有理数的混合运算顺序是怎样规定的?2.新知提问我们数学王国里面又有了一个新成员---无理数，那么有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念、大小比较，运算法则及运算律对于无理数（实数）还适用吗？二、新知认识（一）【质疑讨论数形结合】质疑：你能在数轴上找到表示2的点吗？让学生先按照计算器显示的结果来想象出表示2的点在数轴上的位置.小组讨论：1.如图（教材P9图11.2.1），你能将两个边长为1的小正方形拼割成一个大的正方形吗？它的面积是多少？2.你能由面积求出大正方形的边长吗？3.大正方形的边长正好是小正方形的 .教师听取学生的讨论结果，并对学生的结论给出评价.教师运用课件动态展示在数轴上确定表示2的点的过程.以2为突破口，让学生了解数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示.换句话说：实数与数轴上的点一一对应.（二）相关概念因为无理数同有理数一样都可以对应到数轴上一个唯一点来表示这个数，因此，无理数同有理数一样有相反数、倒数和绝对值等概念，意义也一样，只是形式不同而已.也就是说在实数范围内，有关有理数的相反数、倒数和绝对值等概念仍然适用.1.相反数：实数a的相反数是－a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a与b互为相反数.举例：求2的相反数.2.绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a的绝对值可表示为()()⎩⎨⎧<-≥=.0,0aaaaa就是说实数a的绝对值一定是一个非负数，即a≥0.举例：求2的绝对值.另外,若x＝a(a≥0)，则x＝±a.举例：x x3.倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab＝1；反之，若ab＝1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数..（三）大小比较、运算及运算律因为无理数同有理数一样有相反数、倒数和绝对值等概念，意义也一样，只是形式不同而已.同样的在实数范围内（有无理数参加），有关有理数的大小比较，运算法则及混合运算顺序和运算律仍然适用.三、例题讲解例1．计算：π－｜23－32｜(结果精确到0.01)分析：对于实数的运算，通常可以取它们的近似值来进行.提问：用什么手段取它们的近似值?例2．计算:---解:原式[15(6)]21-=21=0-21=-21例3 比较大小：43和5 2.分析：43约等于6.8，52约等于7，所以43小于5 2.四、课堂练习P11页练习2.3让三位同学板演，教师根据学生的具体解答情况作出正确判断，并分析发生错误的原因．五、小结由学生完成如下小结：1．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．2．实数的运算法则 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝ac＋bc3.实数的混合运算顺序同有理数的混合运算顺序一样.4.实数与数轴上的点一一对应.六、作业P11页习题11.2七、板书设计：。

八年级数学上册第11章数的开方 11.2 实数第1课时实数的相关概念作业 (新版)华东师大版

第1课时实数的相关概念一、选择题1．2017·长沙下列实数中，为有理数的是( ) A. 3 B ．π C.32 D ．12．下列各组数中互为相反数的是( )A ．－2与（－2）2B ．－2与3－8C ．－2与－12D ．|－2|与2 3．下列说法中，正确的是( )A ．无限小数是无理数B ．无理数就是带根号的数C ．无理数都是无限不循环小数D ．实数都是无理数4．实数可分为( )A ．正数和负数B ．整数和分数C ．分数和小数D ．有理数和无理数5．已知边长为a 的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是( )A ．a 是无理数B ．a 是方程x 2－8＝0的解C ．a 是8的算术平方根D ．a 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧a －3>0，a －4<0 6．有一个数值转换器，原理如图K －4－1，当输入的数据x 是81时，输出的数据y 是( )图K－4－1 A．9 B．3 C. 3 D. 2二、填空题7．在实数π，13，－3.14，23，－82，3－125，－29，0.1212212221…(每相邻两个1之间依次多一个2)中，有理数有________个，无理数有________个，整数有________个，分数有________个，正无理数有________个，负无理数有________个.链接听课例2归纳总结8．2－3的相反数是______，3－2的绝对值是________．9．－3和2之间所有的整数为________．三、解答题10．求下列各数的相反数和绝对值：(1)3－64；(2)225；(3)11；(4)2－2.11．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1＜2＜2，所以2的整数部分为1，将2减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分．根据以上的内容，解答下面的问题：(1)5的整数部分是________，小数部分是________；(2)1＋2的整数部分是________，小数部分是________；(3)若设2＋3的整数部分是x，小数部分是y，求y－x的值．12依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义：(1)如果x4＝a，那么x叫做a的四次方根；(2)如果x5＝a，那么x叫做a的五次方根，请依据以上两个定义，解决下列问题：(1)求81的四次方根．(2)求－32的五次方根．(3)求下列各式中的未知数x：①x4＝16；②x5＝100000.1．D2．A 3.C 4.D 5.D 6．C7．3 5 1 2 3 2 8.3－2 2－ 39．－1，0，110．解：(1)因为3－64＝－4，所以3－64的相反数是4，绝对值是4.(2)因为225＝15，所以225的相反数是－15，绝对值是15.(3)11的相反数是－11，绝对值是11.(4)2－2的相反数是2－2，因为2<2，所以2－2<0，所以|2－2|＝－(2－2)＝2－ 2.11．解：(1)2 5－2(2)2 2－1(3)∵2＋3的整数部分是x，小数部分是y，1＜3＜2，∴2＋3的整数部分是3，小数部分是3－1，∴y－x＝3－4.12解：(1)因为(±3)4＝81，所以81的四次方根是±3，即±481＝±3.(2)因为(－2)5＝－32，所以－32的五次方根是－2，即5－32＝－2.(3)①因为(±2)4＝16，所以x＝±2.②因为105＝100000，所以x＝10.。

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第2课时实数与数轴
一、选择题
1．2016·江西下列四个数中，最大的一个数是( )
A．2 B. 3 C．0 D．－2
2．2017·河南南阳唐河期末如图K－5－1，在数轴上表示实数15的点可能是( )
图K－5－1
A．点P B．点Q
C．点M D．点N
3．下列说法中，正确的是( )
A．数轴上的点表示的都是有理数
B．无理数不能比较大小
C．无理数没有倒数及相反数
D．实数与数轴上的点是一一对应的
4．化简|3－π|－π的结果是( )
A．3 B．－3
C．2π－3 D．3－2π
5．2017·重庆估计10＋1的值应在( )
A．3和4之间 B．4和5之间
C．5和6之间 D．6和7之间
6．若a＝－3，b＝－π，c＝－3，则a，b，c的大小关系为( )
A．a<c<b B．a<b<c
C．b<a<c D．c<b<a
7．2017·潍坊用教材中的计算器依次按键如图K－5－2①，显示的结果在数轴上(如图
②)对应点的位置介于( )
图K－5－2
A．B与C之间 B．C与D之间
C．E与F之间 D．A与B之间
8．如图K－5－3，数轴上点A所表示的数为3，点B到点A的距离为1个单位，则点B所表示的数是( )
图K－5－3
A.3－1
B.3＋1
C.3－1或3＋1 D．1－3或3＋1
9．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{－2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8－a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合中为好的集合的是( )
A．{1，2} B．{1，4，7}
C．{1，7，8} D．{－2，6}
二、填空题
10．比较大小：
(1)－3________－2；
(2)2 15________3 6；
(3)（－3）2________3
－27.
11．2017·陕西在实数－5，－3，0，π，6中，最大的数是________．
12．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接为____________________．
13．若点M在数轴上与原点相距6个单位，则点M表示的实数为________．14．2017·宁夏实数a在数轴上的对应点的位置如图K－5－4，则|a－3|＝________．
图K－5－4
15．实数27，3
27，0，160，0.16，
3
0.8中，所有有理数之和为________．
16．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算“※”如下：a※b＝2a＋b
a－b
，如2※3
＝2×2＋3
2－3
＝－7.那么4※2＝________．
17．2017·四川简阳镇金学区期中点A，B，C在数轴上的位置如图K－5－5所示，AB
＝2BC，点A，B表示的数分别是－2 2，1.则点C表示的数为________.
图K－5－5
三、解答题
18．计算：
(1)|－6|－9－(－1)2；
(2)（－5）2－|－2＋2|－3
－27.
19．比较19＋2与51的大小．
20．设m是13的整数部分，n是13的小数部分，求m－n的值．
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝4，求2a－(cd)2018＋2b－3m的值．
22．若0＜a＜1，比较a，3
a的大小．
23阅读理解题先阅读下面的材料，再回答问题．
因为12＋1＝2，且1＜2＜2，
所以12＋1的整数部分是1；
因为22＋2＝6，且2＜6＜3，
所以22＋2的整数部分是2；
因为32＋3＝12，且3＜12＜4，
所以32＋3的整数部分是3.
以此类推，我们会发现n2＋n(n为正整数)的整数部分是________，请说明理由．
1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．C 9．B 10．(1)＞ (2)＞ (3)> 11．π
12．－7<3
7<7
13.6或－ 6 14．[答案] 3－a 15．[答案] 3.4 16．
102
17．3
2
＋ 2
18．解：(1)原式＝6－3－1＝2.
(2)原式＝5－(2－2)－(－3)＝5－2＋2＋3＝6＋ 2. 19．解：由于4＜19＜5，所以6＜19＋2＜7. 又由于51＞7，所以19＋2＜51.
20．解：∵3＜13＜4，∴m ＝3，n ＝13－3， ∴m －n ＝3－(13－3)＝6－13. 21．解：∵a，b 互为相反数，∴a ＋b ＝0. ∵c ，d 互为倒数，∴cd ＝1. ∵|m|＝4，∴m ＝±4. 当m ＝4时，2a －(cd)
2018
＋2b －3m ＝2×0－1
2018
－3×4＝－1－12＝－13；
当m ＝－4时，2a －(cd)2018
＋2b －3m ＝2×0－1
2018
－3×(－4)＝－1＋12＝11.
综上所述，2a －(cd)
2018
＋2b －3m 的值为－13或11.
22．解：因为0＜a ＜1，设a ＝1
64
，
得a ＝18，3a ＝14
，所以a<3
a.
23解：n 2
＋n(n 为正整数)的整数部分是n. 理由如下：
∵n 为正整数，∴n 2
＜n 2
＋n. 又∵n 2
＋n ＝n(n ＋1)＜(n ＋1)2
， ∴n 2
＜n 2
＋n ＜(n ＋1)2
，即n ＜n 2
＋n ＜n ＋1， ∴n 2
＋n 的整数部分为n.。